Monetary Policy in a Stochastic Equilibrium Model with Real and Nominal Rigidities

E s G t S s S M o n e t a r y P o l i c y i n a S t o c h a s t i c E q u i l i b r i u m M o d e l w i t h R e a l a n d N o m i n a l R i g i d i t i e s (cid:3) J i n i l l K i m F i r s t d r a f t : J u l y 1 9 9 5 T h i s d r a f t : M a r c h 2 5 , 1 9 9 6 A b s t r a c t A d y n a m i c s t o c h a s t i c g e n e r a l - e q u i l i b r i u m ( D S G E ) m o d e l w i t h r e a l a n d n o m i n a l r i g i d i t i e s s u c c e e d s i n c a p t u r i n g s o m e k e y n o m i n a l f e a t u r e s o f U .S . b u s i n e s s c y c l e s . M o n e t a r y p o l i c y i s s p e c i (cid:12) e d f o l l o w i n g t h e d e v e l o p m e n t s i n t h e s t r u c t u r a l v e c t o r a u t o r e g r e s s i o n ( V A R ) l i t e r a t u r e . F o u r s h o c k s , i n c l u d i n g b o t h t e c h n o l o g y a n d m o n e t a r y p o l i c y s h o c k s , a (cid:11) e c t t h e e c o n o m y . I n t e r a c t i o n b e t w e e n r e a l a n d n o m i n a l r i g i d i t i e s i s e s s e n t i a l t o r e p r o d u c e t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t o f m o n e t a r y p o l i c y . T h e m o d e l i s e s t i m a t e d b y m a x i m u m l i k e l i h o o d o n U .S . d a t a . T h e m o d e l ’s (cid:12) t i s a s g o o d a s t h a t o f a n u n r e s t r i c t e d (cid:12) r s t - o r d e r V A R a n d t h a t t h e e s t i m a t e d m o d e l p r o d u c e s r e a s o n a b l e i m p u l s e r e s p o n s e s a n d s e c o n d m o m e n t s . A n i n c r e a s e o f i n t e r e s t r a t e s p r e d i c t s a d e c r e a s e o f o u t p u t t w o t o s i x q u a r t e r s i n t h e f u t u r e . T h i s f e a t u r e o f U .S . b u s i n e s s c y c l e s h a s n e v e r b e e n c a p t u r e d b y p r e v i o u s r e s e a r c h w i t h D S G E m o d e l s . L a s t l y , t h e p o l i c y i m p l i c a t i o n s a r e d i s c u s s e d . (cid:3) D e p t . o f E c o n o m ic s , Y a le U n iv e r s it y , B o x 2 0 8 2 6 8 Y a le S t a t io n , N e w H a v e n , C T 0 6 5 2 0 - 8 2 6 8 . k i m j @ e c o n . y a l e . e d u - m a il: . S p e c ia l t h a n k s a r e d u e t o C h r is t o p h e r S im s fo r h is g u id a n c e a n d u p p o r t . I m p o r t a n t d is c u s s io n s w it h W illia m B r a in a r d , G ia n c a r lo C o r s e t t i, J o r d i G a li, F e d e r ic o a liz ia , M a r k G e r t le r , R o b e r t S h ille r a n d T . N . S r in iv a s a n a r e g r a t e fu lly a c k n o w le d g e d . I a ls o h a n k t h e p a r t ic ip a n t s in jo b m a r k e t s e m in a r s a t t h e B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e y s t e m , F e d e r a l R e s e r v e B a n k s o f N e w Y o r k a n d R ic h m o n d , t h e U n iv e r s it y o f C a m b r id g e , U n iv e r it a t P o m p e u F a b r a , S U N Y a t S t o n y B r o o k , W a s h in g t o n U n iv e r s it y in S t . L o u is , a n d t h e W h a r t o n c h o o l. 1

C 1 2 3 4 A o I T 2 2 2 2 2 E 3 3 3 3 3 3 3 C A A A A A A n n t h . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 (cid:11) . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 o p . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 t r e e n p e n t s o d u c t i o n M o d e l T h e A g g r e g a t o r : : : : : : H o u s e h o l d s : : : : : : : : 2 . 2 . 1 P r e f e r e n c e s : : : : 2 . 2 . 2 R e a l R i g i d i t i e s v i a C 2 . 2 . 3 W a g e R i g i d i t i e s v i a 2 . 2 . 4 B u d g e t C o n s t r a i n t s F i r m s : : : : : : : : : : : 2 . 3 . 1 T e c h n o l o g y : : : : 2 . 3 . 2 P r i c e R i g i d i t i e s v i a 2 . 3 . 3 V a l u e o f F i r m s a n d T h e G o v e r n m e n t : : : : : T h e E q u i l i b r i u m : : : : : c t s o f M o n e t a r y P o l i c y I m p u l s e R e s p o n s e s : : : : E s t i m a t i o n P r o c e d u r e : : : E s t i m a t i o n R e s u l t s : : : : A s s e s s i n g t h e F i t : : : : : V a r i a n c e D e c o m p o s i t i o n s : C y c l i c a l I m p l i c a t i o n s : : : P o l i c y E x p e r i m e n t s : : : : c l u s i o n e n d i x T h e D a t a : : : : : : : : : D e r i v a t i v e s a n d E l a s t i c i t i e s T h e E q u i l i b r i u m : : : : : S t e a d y S t a t e : : : : : : : : L o g - l i n e a r i z a t i o n : : : : : : : : : : : : : : a p i t a W a g e a n d F : : : : : : P r i c e F i r s t : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 : : : : : : : : : : : : : : : l A d j u s t m A d j u s t m i r s t O r d e : : : : : : : : : : A d j u s t m e O r d e r C o : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : e r : : n n : : : : : : : : : : : : : : : : : e n n t C : : t d i : : : : : : : : : : : : : : : : : t C o : : C t i : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : C o s o s t n d i t : : : : o s t s o n s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : t s s i o : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : n : : : : : : : : : : : : : : : : : : s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 3 8 9 0 0 2 3 3 5 6 7 8 0 2 6 6 9 1 5 9 2 3 6 8 8 8 9 0 1

1 I n t r o d u c t i o n T h e c o m o v e m e n t o f m o n e t a r y a n d r e a l a g g r e g a t e s a n d t h e i n v e r s e r e l a t i o n b e t w e e n t h e m o v e m e n t s o f m o n e y g r o w t h a n d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s a r e t w o p r o m i n e n t n o m - 1 i n a l f e a t u r e s o f b u s i n e s s c y c l e s i n t h e U n i t e d S t a t e s a n d m a n y o t h e r c o u n t r i e s . T h e s t r o n g a n d s t a b l e c o v a r i a t i o n o f m o n e t a r y a g g r e g a t e s a n d a g g r e g a t e o u t p u t h a s p r o m p t e d s e v e r a l e c o n o m i s t s t o f o c u s o n m o n e t a r y i n s t a b i l i t y a s a c a u s e o f t h e G r e a t D e p r e s s i o n o f t h e 1 9 3 0 s . T h e n e g a t i v e c o r r e l a t i o n o f m o n e y g r o w t h a n d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s i s a l s o o n e o f t h e s t y l i z e d f a c t s i n m o n e t a r y e c o n o m i c s . I n t h i s p a p e r , w e w i l l t r y t o e x p l a i n t h e s e f e a t u r e s t h r o u g h t h e t w o c h a n n e l s o f m o n e t a r y p o l i c y : 2 t h e o u t p u t e (cid:11) e c t a n d t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t . T h e o u t p u t e (cid:11) e c t , d e (cid:12) n e d h e r e a s t h e p o s i t i v e r e s p o n s e o f a g g r e g a t e o u t p u t t o e x p a n s i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y , h a s b e e n a k e y q u e s t i o n f o r e c o n o m i s t s w h o h a v e 3 s e a r c h e d f o r a p u r e l y m o n e t a r y e x p l a n a t i o n o f t h e b u s i n e s s c y c l e . E x p l a i n i n g t h e s t r o n g r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m o n e y a n d r e a l a c t i v i t y i n a g e n e r a l e q u i l i b r i u m t h e o r y f a c e s t w o c h a l l e n g e s . T h e (cid:12) r s t i s t o p r o v i d e a t h e o r y i n w h i c h m o n e y i s v a l u e d i n 4 e q u i l i b r i u m . T h e s e c o n d a n d m o r e d i (cid:14) c u l t o n e i s t o s h o w h o w m o n e t a r y p o l i c y h a s r e a l e (cid:11) e c t s i n a w o r l d w h e r e e c o n o m i c a g e n t s a r e b e h a v i n g r a t i o n a l l y w i t h o u t s i m p l y a s s e r t i n g s o m e a d h o c f o r m o f m o n e y i l l u s i o n . I n t h i s p a p e r , t h e n o n n e u t r a l i t y o f m o n e y s t e m s f r o m m e n u c o s t s . T h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t , d e (cid:12) n e d a s t h e d e c r e a s e i n i n t e r e s t r a t e s i n r e s p o n s e t o m o n - 5 e t a r y e x p a n s i o n , h a s b e e n a n i m p o r t a n t i s s u e i n e m p i r i c a l m a c r o e c o n o m i c s . R e c e n t l y , p u r s u i n g a l t e r n a t i v e a s s u m p t i o n s f o r i d e n t i f y i n g m o n e t a r y p o l i c y s h o c k s , r e s e a r c h e r s p r o v i d e s t r o n g e m p i r i c a l e v i d e n c e i n s u p p o r t o f t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t . T h e y a r g u e t h a t i n n o v a t i o n s i n m o n e t a r y a g g r e g a t e s r e (cid:13) e c t s h o c k s t o m o n e y d e m a n d r a t h e r t h a n t o m o n e y s u p p l y , o r p o l i c y . T h i s p a p e r i n t r o d u c e s t h i s r e c e n t d e v e l o p - 1 E v e n if t h e (cid:12) r s t fe a t u r e is u n iv e r s a lly a c c e p t e d , t h e p r e s e n c e o f t h e s e c o n d fe a t u r e is s o m e w h a t c o n t r o v e r s ia l. I t d e p e n d s o n t h e c h o ic e o f m o n e t a r y a g g r e g a t e s a n d t r e n d in g m e c h a n is m s . S e e C h a r i, C h r is t ia n o a n d E ic h e n b a u m ( 1 9 9 5 ) a s a n e x a m p le . C o o le y a n d H a n s e n ( 1 9 9 5 ) s u m m a r iz e a d d it io n a l s t y liz e d fa c t s o f t h e n o m in a l fe a t u r e s . 2 I n a s t a t ic I S - L M fr a m e w o r k , a n in c r e a s e in m o n e y s u p p ly m o v e s in t e r e s t r a t e s d o w n t o in d u c e la r g e r m o n e y d e m a n d . T h e d e c r e a s e o f in t e r e s t r a t e s m o v e s in v e s t m e n t a n d o u t p u t u p . I n t e r p r e t in g t h e t w o fe a t u r e s a s t h e e (cid:11) e c t s o f m o n e t a r y p o lic y is , o f c o u r s e , n o t u n a n im o u s . P lo s s e r ( 1 9 9 0 ) , fo llo w in g K in g a n d P lo s s e r ( 1 9 8 4 ) , in t e r p r e t s t h e t w o fe a t u r e s a s a c o n s e q u e n c e o f e n d o g e n o u s in s id e m o n e y . 3 F r ie d m a n a n d S c h w a r t z ( 1 9 6 3 ) d o c u m e n t e d a s t r o n g a s s o c ia t io n b e t w e e n p e r io d s o f s e v e r e e c o n o m ic d e c lin e a n d s h a r p d e c lin e s in t h e s t o c k o f m o n e y . 4 T h r e e fr a m e w o r k s h a v e b e e n d e v e lo p e d : m o n e y in t h e u t ilit y fu n c t io n , t r a n s a c t io n c o s t t e c h n o lo g y , a n d c a s h - in - a d v a n c e c o n s t r a in t s . 5 T h is d e (cid:12) n it io n o f t h e liq u id it y e (cid:11) e c t a s a c a u s a l r e la t io n is , o f c o u r s e , n o t u n iv e r s a l. F o r e x a m p le , O h a n ia n a n d S t o c k m a n ( 1 9 9 5 ) u s e t h e t e r m t o r e fe r t o t h e s t a t is t ic a l c o r r e la t io n . 3

m e n t i n t o a g e n e r a l e q u i l i b r i u m m o d e l i n g . S t i m u l a t e d b y K y d l a n d a n d P r e s c o t t ( 1 9 8 2 ) a n d L o n g a n d P l o s s e r ( 1 9 8 3 ) , d y n a m i c s t o c h a s t i c g e n e r a l - e q u i l i b r i u m ( D S G E ) m o d e l s h a v e b e c o m e a u s e f u l t o o l f o r 6 m a c r o e c o n o m i c a n a l y s i s , e s p e c i a l l y f o r b u s i n e s s c y c l e a n a l y s i s . P r e v i o u s w o r k u s i n g a (cid:13) e x i b l e - p r i c e , c o m p e t i t i v e D S G E m o d e l h a s p r o v i d e d a r e a s o n a b l e d e s c r i p t i o n o f t h e d a t a o n r e a l v a r i a b l e s . R e c e n t l y , t h e p r o t o t y p e D S G E m o d e l s h a v e b e e n e n r i c h e d b y t h e i n t r o d u c t i o n o f n o n - n e w c l a s s i c a l f e a t u r e s a n d s o u r c e s o f (cid:13) u c t u a t i o n s o t h e r t h a n t e c h n o l o g y s h o c k s . F u r t h e r m o r e , m a n y r e c e n t m o d e l s a r e c h a r a c t e r i z e d b y s u b o p t i m a l e q u i l i b r i a , w h i c h g e n e r a l l y p r o v i d e a r a t i o n a l e f o r a c t i v e g o v e r n m e n t i n t e r v e n t i o n . O n e s t r e a m o f r e c e n t w o r k i n c o r p o r a t e s o u t s i d e m o n e y i n a (cid:13) e x i b l e - p r i c e c o m p e t - 7 i t i v e D S G E m o d e l . M o n e y i s i n t r o d u c e d i n a c a s h - i n - a d v a n c e e c o n o m y b y C o o l e y a n d H a n s e n ( 1 9 8 9 ) t o s t u d y t h e e (cid:11) e c t s o f i n (cid:13) a t i o n . S i m s ( 1 9 8 9 , 1 9 9 4 ) i n t r o d u c e s 8 m o n e y t h r o u g h a t r a n s a c t i o n - c o s t f r a m e w o r k . U s i n g a s i m p l e m o n e y - i n - t h e - u t i l i t y f u n c t i o n m o d e l , B e n a s s y ( 1 9 9 5 ) s h o w s a n a l y t i c a l l y t h a t t h e d y n a m i c s o f t h e r e a l v a r i a b l e s a r e e x a c t l y t h e s a m e a s t h o s e i n t h e m o d e l w i t h o u t m o n e y . S u c h m o d e l s d o n o t p r o v i d e a g o o d d e s c r i p t i o n o f t h e m o n e y - o u t p u t c o r r e l a t i o n a n d c a n n o t r e p r o d u c e r e a s o n a b l e i m p u l s e r e s p o n s e s t o t h e s h o c k s i n m o n e t a r y p o l i c y , b e c a u s e o f t h e f o l l o w i n g g e n e r i c i m p l i c a t i o n . I f m o n e y g r o w t h d i s p l a y s a p o s i t i v e p e r s i s t e n c e , t h e n s h o c k s t o t h e g r o w t h r a t e o f m o n e y d r i v e o u t p u t d o w n a n d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e u p t h r o u g h a n a n t i c i p a t e d i n (cid:13) a t i o n e (cid:11) e c t . T o g e n e r a t e t h e o u t p u t e (cid:11) e c t , n o m i n a l r i g i d i t i e s a r e i n t r o d u c e d i n t o D S G E 9 m o d e l s . T h e r e a r e t w o a l t e r n a t i v e w a y s o f i n t r o d u c i n g n o m i n a l r i g i d i t i e s . T h e 6 D S G E m o d e ls b r o a d ly r e fe r t o r e a l b u s in e s s c y c le ( R B C ) m o d e ls , e q u ilib r iu m b u s in e s s c y c le m o d e ls , a n d n e o c la s s ic a l g r o w t h m o d e ls . T h e y a r e r e g a r d e d a s a p a r a d ig m fo r m a c r o a n a ly s is . P r e s c o t t ( 1 9 8 6 ) c o m p a r e s a D S G E m o d e l t o t h e s u p p ly a n d d e m a n d c o n s t r u c t o f m ic r o e c o n o m ic s . 7 D e s p it e t h e e (cid:11) o r t t o a n a ly z e m o n e t a r y p h e n o m e n o n t o b e d e s c r ib e d b e lo w , D S G E m o d e lin g h a s n o t b e e n u s e d s o fr e q u e n t ly t o a n a ly z e t h e e (cid:11) e c t s o f m o n e t a r y p o lic y . F r ie d m a n ( 1 9 9 5 ) c a t e g o r iz e t h e e m p ir ic a l m e t h o d o lo g ie s fo r m o n e t a r y p o lic y in t o t h r e e : p a r t ia l e q u ilib r iu m s t r u c t u r a l m o d e ls , V A R s b a s e d o n o b s e r v e d p r ic e s a n d q u a n t it ie s , a n d V A R s b a s e d in c o r p o r a t in g n o n - q u a n t it a t iv e in fo r m a t io n . D S G E m o d e lin g is n o t in c lu d e d . 8 T h e t w o p a p e r s fo c u s o n r a t h e r d i(cid:11) e r e n t p o in t s . S im s ( 1 9 8 9 ) s h o w s b y s im u la t io n t h a t a p u r e ly c la s s ic a l e q u ilib r iu m m o d e l w it h m o n e t a r y p o lic y m is s e s c e r t a in a s p e c t s o f t h e a c t u a l b e h a v io r o f t h e d a t a . M e a n w h ile , S im s ( 1 9 9 4 ) c o n s id e r s v a r io u s fo r m s o f m o n e t a r y p o lic y w it h a n e m p h a s is o n t h e r e la t io n w it h (cid:12) s c a l p o lic y a n d d is c u s s e d t h e e x is t e n c e a n d t h e u n iq u e n e s s o f e q u ilib r iu m . 9 B e s id e s in t r o d u c in g n o m in a l r ig id it ie s , a n o t h e r w a y t o p r o d u c e t h e o u t p u t e (cid:11) e c t is t o t r e a t m o n e t a r y s h o c k s a s a s o u r c e o f c o n fu s io n t h a t m a k e s it d i(cid:14) c u lt fo r a g e n t s t o s e p a r a t e r e la t iv e p r ic e c h a n g e s fr o m a g g r e g a t e p r ic e c h a n g e s , a s in t h e \ L u c a s is la n d m o d e l." C o o le y a n d H a n s e n ( 1 9 9 5 ) (cid:12) n d t h a t m o n e t a r y s h o c k s d o n o t a p p e a r t o p la y a q u a n t it a t iv e ly im p o r t a n t r o le in d r iv in g b u s in e s s c y c le s in a m o d e l b a s e d o n t h is t h e o r y . B a ll, M a n k iw a n d R o m e r ( 1 9 8 8 ) a ls o p r o v id e s 4

(cid:12) r s t i s t o r e p l a c e a n e q u i l i b r i u m e q u a t i o n m a t c h i n g d e m a n d a n d s u p p l y w i t h a n 1 0 e q u a t i o n d e s c r i b i n g t h e d e t e r m i n a t i o n o f p r i c e a n d / o r w a g e . T h e s t a g g e r e d c o n t r a c t t h e o r y o f F i s h e r ( 1 9 7 7 ) i s u s u a l l y a d o p t e d . C h o ( 1 9 9 3 ) , C o o l e y a n d H a n s e n ( 1 9 9 5 ) , a n d C h o a n d C o o l e y ( 1 9 9 5 ) s t u d y t h e i m p l i c a t i o n s o f n o m i n a l w a g e c o n t r a c t s f o r t h e t r a n s m i s s i o n o f m o n e t a r y s h o c k s , a n d Y u n ( 1 9 9 4 ) e x p l a i n s t h e c o m o v e m e n t o f i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t w i t h a s t a g g e r e d m u l t i - p e r i o d p r i c e s e t t i n g . L e e p e r a n d S i m s ( 1 9 9 4 ) a l s o e x p e r i m e n t w i t h b o t h p r i c e a n d w a g e r i g i d i t i e s b y p o s t u l a t i n g e q u a t i o n s d e s c r i b i n g p r i c e a n d w a g e m o v e m e n t s . A n o t h e r w a y o f i n t r o d u c i n g n o m i n a l r i g i d i - 1 1 t i e s i s v i a a d j u s t m e n t c o s t s . F o r a n e c o n o m i c a g e n t t o h a v e c o n t r o l o v e r t h e p r i c e 1 2 a n d / o r w a g e , s o m e f o r m o f i m p e r f e c t c o m p e t i t i o n i s n e e d e d . F o l l o w i n g B l a n c h a r d a n d K i y o t a k i ( 1 9 8 7 ) , t h e m o n o p o l i s t i c c o m p e t i t i o n f r a m e w o r k h a s b e e n w i d e l y u s e d . H a i r a u l t a n d P o r t i e r ( 1 9 9 3 ) s h o w t h a t m o n e t a r y s h o c k s a r e n e c e s s a r y t o r e p r o d u c e s o m e s t y l i z e d f a c t s o f b u s i n e s s c y c l e s , a n d R o t e m b e r g ( 1 9 9 4 ) p r e s e n t s a m o d e l t h a t i s c o n s i s t e n t w i t h a v a r i e t y o f f a c t s c o n c e r n i n g t h e c o r r e l a t i o n o f o u t p u t , p r i c e s a n d 1 3 h o u r s o f w o r k . A l l t h e a b o v e m o d e l s o f n o m i n a l r i g i d i t i e s d o i n d e e d g e n e r a t e t h e o u t p u t e (cid:11) e c t o f m o n e t a r y p o l i c y . H o w e v e r , a s s h o w n i n K i m b a l l ( 1 9 9 5 ) , t h e p r e s e n c e o f n o m i n a l r i g i d i t i e s b y t h e m s e l v e s d o e s n o t p r o d u c e t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t . T o g e n e r a t e t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t , I a s s u m e r e a l r i g i d i t i e s i n t h e f o r m o f a d j u s t m e n t c o s t s f o r c a p i t a l . T h i s c o n j e c t u r e i s f o u n d i n K i n g ( 1 9 9 1 ) a n d i m p l e m e n t e d i n K i n g a n d W a t s o n ( 1 9 9 5 ) a n d D o w ( 1 9 9 5 ) . N o t e t h a t t h e i m p o r t a n c e a t t r i b u t e d t o t h e d i (cid:11) e r e n t k i n d o f n o m i n a l r i g i d i t i e s h a s s h i f t e d o v e r t i m e . F r o m K e y n e s u n t i l t h e e a r l y 1 9 8 0 s , n o m i n a l w a g e r i g i d i t i e s w e r e p o p u l a r i n K e y n e s i a n m a c r o e c o n o m i c s . L a t e r p r i c e r i g i d i t i e s g a i n e d p o p u l a r i t y a m o n g N e w - K e y n e s i a n s . R e c e n t l y , C h o ( 1 9 9 3 ) c o n s i d e r s b o t h t y p e s o f r i g i d i t i e s c h a r a c t e r i z e d b y n o m i n a l c o n t r a c t s a n d c o n c l u d e s t h a t n o m i n a l w a g e c o n t r a c t s a r e a b e t t e r w a y o f i n c o r p o r a t i n g n o m i n a l r i g i d i t i e s t h a n n o m i n a l p r i c e c o n t r a c t s . T h i s p a p e r i s a m b i v a l e n t a b o u t t h e t w o n o m i n a l r i g i d i t i e s b y i n c o r p o r a t i n g b o t h o f t h e m . M e a n w h i l e , t h e r e s e a r c h o n i m p e r f e c t c o m p e t i t i o n i s p a r t l y m o t i v a t e d b y H a l l ( 1 9 9 0 ) w h o i n t e r p r e t s t h e r e j e c t i o n o f t h e i n v a r i a n c e h y p o t h e s i s a s t h e c o n s e q u e n c e 1 4 o f i m p e r f e c t c o m p e t i t i o n a n d / o r i n c r e a s i n g r e t u r n s t o s c a l e . H o r n s t e i n ( 1 9 9 3 ) e v id e n c e a g a in s t t h is m o d e l. 1 0 H o w e v e r , t h e s e q u a n t it a t iv e e q u a t io n s h a v e n o m ic r o fo u n d a t io n s in t h e m o d e l. 1 1 R o t e m b e r g ( 1 9 8 7 ) s u r v e y s t h e lit e r a t u r e o n a d ju s t m e n t c o s t s a n d H a ir a u lt a n d P o r t ie r ( 1 9 9 3 ) in c o r p o r a t e p r ic e a d ju s t m e n t c o s t s in a D S G E fr a m e w o r k . 1 2 I n a p e r fe c t ly c o m p e t it iv e m a r k e t , a (cid:12) r m d o e s n o t s e t it s p r ic e , b u t a c c e p t s t h e p r ic e q u o t e d b y t h e W a lr a s ia n a u c t io n e e r . O n ly u n d e r im p e r fe c t c o m p e t it io n , w h e n (cid:12) r m s s e t p r ic e s , d o e s it m a k e s e n s e t o a s k w h e t h e r a (cid:12) r m a d ju s t s it s p r ic e t o a s h o c k . 1 3 R o t e m b e r g ( 1 9 9 4 ) n e g le c t s t h e e m p ir ic a l b e h a v io r o f in t e r e s t r a t e s a n d m o n e t a r y a g g r e g a t e s , s in c e t h e ir b e h a v io r s e e m s t o h in g e o n a s p e c t s o f t h e m o d e l t h a t a r e m o r e in c id e n t a l. 1 4 T h e in v a r ia n c e h y p o t h e s is p o s t u la t e s t h a t u n d e r p e r fe c t c o m p e t it io n a n d c o n s t a n t r e t u r n s t o 5

a n d R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d ( 1 9 9 2 , 1 9 9 5 ) d i s c u s s t h e c o n s e q u e n c e s o f i n t r o d u c i n g i m p e r f e c t l y c o m p e t i t i v e p r o d u c t m a r k e t s a n d i n c r e a s i n g r e t u r n s i n t o (cid:13) e x i b l e - p r i c e D S G E m o d e l s . H o r n s t e i n ( 1 9 9 3 ) c o n c l u d e s t h a t p r o d u c t i v i t y s h o c k s s t i l l a c c o u n t f o r a s u b s t a n t i a l f r a c t i o n o f o b s e r v e d o u t p u t v o l a t i l i t y . O n t h e c o n t r a r y , R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d ( 1 9 9 2 , 1 9 9 5 ) c o n c l u d e t h a t i m p e r f e c t c o m p e t i t i o n c h a n g e s t h e w a y i n w h i c h t h e e c o n o m y r e s p o n d s t o v a r i o u s s h o c k s a n d t h a t d e m a n d s h o c k s a r e i m p o r t a n t f o r e x p l a i n i n g b u s i n e s s c y c l e s . O u t s i d e t h e D S G E f r a m e w o r k , s o m e r e s e a r c h e r s u s e s t r u c t u r a l v e c t o r a u t o r e - 1 5 g r e s s i o n ( V A R ) m o d e l s t o i s o l a t e t h e e (cid:11) e c t s o f m o n e t a r y p o l i c y . T r a d i t i o n a l l y , t h e s t a n c e o f m o n e t a r y p o l i c y w a s m e a s u r e d b y t h e g r o w t h r a t e o f a m o n e t a r y a g g r e g a t e . T h i s i d e n t i (cid:12) c a t i o n c r e a t e d a p r o b l e m , c a l l e d a \ l i q u i d i t y p u z z l e " : m o n e t a r y e x p a n s i o n s a r e a s s o c i a t e d w i t h r i s i n g r a t h e r t h a n f a l l i n g i n t e r e s t r a t e s . T h i s w a s d o c u m e n t e d b y M e l v i n ( 1 9 8 3 ) , R e i c h e n s t e i n ( 1 9 8 7 ) a n d T h o r n t o n ( 1 9 8 8 ) , b a s e d o n s i n g l e - e q u a t i o n d i s t r i b u t e d - l a g m o d e l s o f i n t e r e s t r a t e s . R e c e n t l y , L e e p e r a n d G o r d o n ( 1 9 9 2 ) a l s o (cid:12) n d t h a t t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n i n n o v a t i o n s i n m o n e t a r y a g g r e g a t e s a n d i n t e r e s t r a t e s h a s a s i g n o p p o s i t e o f t h a t p r e d i c t e d b y t h e l i q u i d i t y 1 6 e (cid:11) e c t . T h i s p r o b l e m w i t h m o n e y - b a s e d m e a s u r e s o f m o n e t a r y p o l i c y h a s l e d S i m s ( 1 9 9 2 ) t o i d e n t i f y m o n e t a r y p o l i c y w i t h i n n o v a t i o n s i n i n t e r e s t r a t e s . B e r n a n k e a n d B l i n d e r ( 1 9 9 2 ) a l s o a r g u e f o r i d e n t i f y i n g f e d e r a l f u n d s r a t e i n n o v a t i o n s a s p o l i c y s h o c k s , s u p p o r t i n g t h e i r t i m e s e r i e s a n a l y s i s w i t h i n s t i t u t i o n a l d e t a i l s . T h i s i d e n t i (cid:12) c a t i o n s c h e m e , w h i l e s u c c e s s f u l i n p r o d u c i n g r e a s o n a b l e r e s u l t s i n s o m e d i m e n s i o n s , l e a v e s t h e o r e t i c a l a n d e m p i r i c a l p r o b l e m s . F o r e x a m p l e , a n e x p a n s i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y i s a s s o c i a t e d w i t h a s t r o n g a n d p e r s i s t e n t d r o p i n t h e p r i c e l e v e l . R e c e n t l y , G o r d o n a n d L e e p e r ( 1 9 9 4 ) , S t r o n g i n ( 1 9 9 5 ) a n d S i m s a n d Z h a ( 1 9 9 5 ) i d e n t i f y m o n e t a r y p o l i c y i n s u c h a w a y t h a t t h e s t o c k o f m o n e y d e p e n d s o n t h e 1 7 i n n o v a t i o n s i n m o n e y d e m a n d a s w e l l a s i n m o n e t a r y p o l i c y . M y s p e c i (cid:12) c a t i o n o f s c a le , t h e S o lo w r e s id u a l is u n c o r r e la t e d w it h a ll v a r ia b le s k n o w n n e it h e r t o b e c a u s e s o f n o r t o b e c a u s e d b y p r o d u c t iv it y s h o c k s . A n o t h e r s o u r c e o f t h e r e je c t io n is t h e fa c t o r h o a r d in g , a s in B u r n s id e a n d E ic h e n b a u m ( 1 9 9 4 ) . M e a n w h ile , E v a n s ( 1 9 9 2 ) s h o w s t h a t t h e S o lo w r e s id u a l is G r a n g e r - c a u s e d b y n o m in a l v a r ia b le s s u c h a s m o n e y a n d in t e r e s t r a t e s u s in g U .S . q u a r t e r ly d a t a . 1 5 C o m p a r e d w it h D S G E m o d e ls w h ic h p u t s t r o n g r e s t r ic t io n s o n t h e d a t a t h r o u g h o p t im iz in g b e h a v io r , s t r u c t u r a l V A R m o d e ls a r e w e a k ly id e n t i(cid:12) e d t im e s e r ie s m o d e ls . T h e y a r e a ls o c a lle d id e n t i(cid:12) e d V A R m o d e ls . 1 6 T r a d it io n a l s p e c i(cid:12) c a t io n o f m o n e t a r y p o lic y c r e a t e d a n o t h e r p r o b le m . W h ile m o n e t a r y a g g r e g a t e s G r a n g e r - c a u s e o u t p u t in a V A R w it h o u t in t e r e s t r a t e s , m o n e t a r y a g g r e g a t e s n o lo n g e r G r a n g e r - c a u s e o u t p u t in t h e s p e c i(cid:12) c a t io n s w it h in t e r e s t r a t e s . S im s ( 1 9 8 0 ) s h o w s t h a t in t e r e s t r a t e in n o v a t io n s a b s o r b m o s t o f t h e p r e d ic t iv e p o w e r o f m o n e y fo r o u t p u t w h e n t h e y a r e in c lu d e d in t h e m u lt iv a r ia t e s y s t e m . 1 7 C o c h r a n e ( 1 9 9 4 ) a n d P a g a n a n d R o b e r t s o n ( 1 9 9 5 ) s u r v e y t h is r e c e n t lit e r a t u r e . 6

m a p b r t t G i e f r t i c t m d p w i c t c t m e s t ( m g o n e t a r y p o l i c y h i n g e s o n t h i s t y p e o f i d e n t i (cid:12) c a t i o n , b y i n c l u d i n g b o t h m o n e t a r y 1 8 g g r e g a t e s a n d i n t e r e s t r a t e s i n t h e p o l i c y r u l e . T h e e m p i r i c a l r e s u l t s o f t h i s p a e r s h o w t h a t t h i s s p e c i (cid:12) c a t i o n i s i m p o r t a n t i n e x p l a i n i n g t h e n o m i n a l f e a t u r e s o f u s i n e s s c y c l e s . I n t h i s p a p e r , I p r o p o s e a D S G E m o d e l e x t e n d e d t o a l l o w f o r r e a l a n d n o m i n a l 1 9 i g i d i t i e s . T h e m o d e l f e a t u r e s t h e t w o e (cid:11) e c t s o f m o n e t a r y p o l i c y . I t a l s o c a p u r e s m a n y i n t e r e s t i n g U . S . b u s i n e s s c y c l e f a c t s . S e c t i o n 2 p r e s e n t s t h e m o d e l a n d h e s o l u t i o n . H o u s e h o l d s m a x i m i z e t h e i r u t i l i t y a n d (cid:12) r m s m a x i m i z e t h e i r p r o (cid:12) t . o v e r n m e n t a c t i o n i s c h a r a c t e r i z e d b y m o n e t a r y a n d (cid:12) s c a l p o l i c i e s . F o u r s h o c k s , n c l u d i n g b o t h t e c h n o l o g y a n d m o n e t a r y p o l i c y s h o c k s , a (cid:11) e c t t h e e c o n o m y . T h e q u a t i o n s d e s c r i b i n g t h e e q u i l i b r i u m a r e l o g - l i n e a r i z e d a n d t h e s o l u t i o n i s a c h i e v e d o l l o w i n g S i m s ( 1 9 9 5 ) . S e c t i o n 3 i l l u s t r a t e s t h e m o d e l ’ s q u a l i t a t i v e a n d q u a n t i t a t i v e p r o p e r t i e s . I m p u l s e e s p o n s e s f r o m v a r i o u s v e r s i o n s o f t h e m o d e l a r e p r o v i d e d a s a w a y t o u n d e r s t a n d h e r o l e s o f v a r i o u s r i g i d i t i e s . B e c a u s e t h e t i m e - s e r i e s a n d p o l i c y i m p l i c a t i o n s c r i t c a l l y d e p e n d o n t h e c h o i c e o f t h e p a r a m e t e r s , m a x i m u m l i k e l i h o o d e s t i m a t e s a r e 2 0 o m p u t e d . T h e i m p u l s e r e s p o n s e s e v a l u a t e d a t t h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s f e a t u r e h e t w o e (cid:11) e c t s o f m o n e t a r y p o l i c y : t h e o u t p u t a n d l i q u i d i t y e (cid:11) e c t s . T h e (cid:12) t o f t h e o d e l i s c o m p a r a b l e t o t h a t o f a n u n r e s t r i c t e d (cid:12) r s t - o r d e r V A R a n d t h e v a r i a n c e e c o m p o s i t i o n s a r e s i m i l a r t o t h o s e i n t h e s t r u c t u r a l V A R l i t e r a t u r e . C y c l i c a l i m l i c a t i o n s a r e c o n s i d e r e d b y c o m p a r i n g t h e s e c o n d m o m e n t s o f t h e m o d e l f o r e c a s t s i t h t h o s e o f t h e d a t a . F i n a l l y , o n e o f t h e c h a l l e n g e s i n K i n g a n d W a t s o n ( 1 9 9 5 ) s s a t i s f a c t o r i l y m e t b y t h e e s t i m a t e d m o d e l : a n i n c r e a s e i n i n t e r e s t r a t e s i n t h e u r r e n t p e r i o d p r e d i c t s a d e c r e a s e o f r e a l e c o n o m i c a c t i v i t y t w o t o s i x q u a r t e r s i n h e f u t u r e . N o n e o f t h e i r t h r e e m o d e l s c a p t u r e s t h i s f e a t u r e o f t h e U . S . b u s i n e s s y c l e . S e c t i o n 4 c o n c l u d e s . 1 8 F o r d e t a ils o n t h is id e n t i(cid:12) c a t io n s c h e m e , s e e B e r n a n k e a n d M ih o v ( 1 9 9 5 ) a n d t h e r e fe r e n c e s h e r e in . T h is p o in t w ill b e c o m e c le a r w h e n t h e e q u a t io n o f m o n e t a r y p o lic y is fo r m u la t e d . 1 9 C h r is t ia n o a n d E ic h e n b a u m ( 1 9 9 2 ) p r o p o s e a D S G E m o d e l w it h a n a lt e r n a t iv e t r a n s m is s io n e c h a n is m o f m o n e t a r y p o lic y . T h e m o d e l g e n e r a t e s b o t h t h e o u t p u t e (cid:11) e c t a n d t h e liq u id it y (cid:11) e c t d u e t o p a r t ic ip a t io n c o n s t r a in t s in t h e (cid:12) n a n c ia l m a r k e t . D o t s e y a n d I r e la n d ( 1 9 9 5 ) p r o v id e a k e p t ic a l v ie w o f t h e m o d e l. B e a u d r y a n d D e v e r e u x ( 1 9 9 5 ) a ls o c o n s t r u c t a m o d e l w h ic h fe a t u r e s h e t w o e (cid:11) e c t s b y a s s u m in g p r e d e t e r m in e d p r ic e s a s a w a y o f r e s o lv in g in d e t e r m in a c y . 2 0 F o r t h e is s u e o f e s t im a t io n v e r s u s c a lib r a t io n , s e e K y d la n d a n d P r e s c o t t ( 1 9 9 6 ) a n d S im s 1 9 9 6 ) . S e e A n d e r s o n , H a n s e n , M c G r a t t a n a n d S a r g e n t ( 1 9 9 5 ) o n t h e e s t im a t io n o f a D S G E o d e l b y m a x im u m lik e lih o o d . R e c e n t e m p ir ic a l w o r k h a s a ls o u s e d o t h e r e s t im a t io n m e t h o d s : e n e r a liz e d m e t h o d o f m o m e n t s a n d s im u la t e d m o m e n t s . 7

2 T g t l c a E b a o m i m ( a a r s (cid:12) i a e H t a g m e o c T h e M o d e l h e e c o n o m y c o n s i s t s o f a g o v e r n m e n t a n d t h r e e t y p e s o f p r i v a t e a g e n t s : a n a g g r e - 2 1 a t o r , I h o u s e h o l d s i n d e x e d b y i ; a n d J (cid:12) r m s i n d e x e d b y j . T h e a g g r e g a t o r s e r v e s w o f u n c t i o n s i n t h i s e c o n o m y . I n t h e l a b o r m a r k e t , i t t r a n s f o r m s h e t e r o g e n e o u s a b o r i n t o a \ c o m p o s i t e l a b o r " u s a b l e f o r (cid:12) r m s ’ p r o d u c t i o n . I n t h e g o o d s m a r k e t , i t o l l e c t s d i (cid:11) e r e n t g o o d s t o m a k e a \ c o m p o s i t e g o o d " w h i c h h o u s e h o l d s c a n c o n s u m e 2 2 n d i n v e s t . I t s d e m a n d f o r a n i n p u t d e p e n d s o n t h e r e l a t i v e p r i c e o f t h e i n p u t . a c h h o u s e h o l d h a s m o n o p o l y p o w e r o v e r i t s o w n t y p e o f l a b o r , f a c i n g t h e d e m a n d y t h e a g g r e g a t o r . I n b o t h c a p i t a l a n d g o o d s m a r k e t s , i t i s a p r i c e - t a k e r . I t a l s o c c u m u l a t e s c a p i t a l a n d r e n t s i t t o (cid:12) r m s . E a c h (cid:12) r m h a s m o n o p o l y p o w e r o v e r i t s w n p r o d u c t , f a c i n g t h e d e m a n d b y t h e a g g r e g a t o r . I t a c t s c o m p e t i t i v e l y i n f a c t o r a r k e t s . T h e g o v e r n m e n t d e r i v e s r e v e n u e f r o m i s s u i n g m o n e y a n d d e b t a n d e x p e n d s t s r e v e n u e t h r o u g h t r a n s f e r s a n d i n t e r e s t p a y m e n t s o n o u t s t a n d i n g d e b t . T h e a s s u m p t i o n s o n m o n o p o l y p o w e r o f h o u s e h o l d s ( (cid:12) r m s ) i n t h e l a b o r ( g o o d s ) a r k e t a l l o w s n o m i n a l r i g i d i t i e s t o a r i s e i n t h e f o r m o f a d j u s t m e n t c o s t s f o r w a g e s p r i c e s ) . F o l l o w i n g t h e l i t e r a t u r e o n m e n u c o s t s , a s s u m e t h a t i t i s c o s t l y f o r (cid:12) r m s t o d j u s t t h e i r o u t p u t p r i c e . S i m i l a r l y , w a g e a d j u s t m e n t c o s t s o n t h e p a r t o f h o u s e h o l d s r e a s s u m e d t o c a p t u r e w a g e r i g i d i t i e s . M e a n w h i l e , a d j u s t m e n t c o s t s f o r c a p i t a l g i v e 2 3 i s e t o r e a l r i g i d i t i e s . F o u r s h o c k s a (cid:11) e c t t h e e c o n o m y . I n t h e p a r t o f t h e h o u s e h o l d s , a p r e f e r e n c e h o c k i s i d e n t i (cid:12) e d a s a s h o c k i n m o n e y d e m a n d . T h e p r o d u c t i o n f u n c t i o n o f t h e r m s i n v o l v e s t w o s h o c k s : a t e c h n o l o g y s h o c k a n d a (cid:12) x e d - c o s t s h o c k . T h e l a s t o n e s a s h o c k i n m o n e t a r y p o l i c y . A w o r d o n i n f o r m a t i o n s t r u c t u r e : v a r i a b l e s d a t e d t r e a l w a y s k n o w n a t t . 2 1 I J a n d a r e h e ld (cid:12) x e d in t h e m o d e l, a t le a s t o n t h e b a la n c e d g r o w t h p a t h . T r a d e t h e o r ie s m p h a s iz in g t h e r o le o f in c r e a s in g r e t u r n s t o s c a le a n d im p e r fe c t c o m p e t it io n , H e lp m a n ( 1 9 8 4 ) a n d e lp m a n a n d K r u g m a n ( 1 9 8 5 ) a m o n g o t h e r s , e n d o g e n iz e t h e n u m b e r o f d i(cid:11) e r e n t ia t e d g o o d s . O n h e c o n s u m p t io n s id e , h o u s e h o ld s h a v e u t ilit y fu n c t io n s w h ic h r e w a r d p r o d u c t d iv e r s it y . R o t e m b e r g n d W o o d fo r d ( 1 9 9 5 ) a ls o s e t u p a m o d e l w h e r e t h e s t e a d y - s t a t e n u m b e r o f d i(cid:11) e r e n t ia t e d g o o d s r o w s a t t h e s a m e r a t e a s r e a l v a r ia b le s , w h ile t h e o u t p u t o f e a c h (cid:12) r m is h e ld c o n s t a n t . I n m y o d e l, t h e o u t p u t o f e a c h (cid:12) r m in c r e a s e s a t t h e s a m e r a t e a s r e a l v a r ia b le s . 2 2 B e c a u s e o f t h e h e t e r o g e n e it y o f in p u t s , h o u s e h o ld s a n d (cid:12) r m s a c t in a m o n o p o lis t ic - c o m p e t it io n n v ir o n m e n t . O lig o p o lis t ic p r ic in g o f h o u s e h o ld s a n d (cid:12) r m s p r o d u c e s s im ila r b e h a v io r , b u t t h e is s u e f c o llu s io n a n d p u n is h m e n t s h o u ld b e c o n s id e r e d , a s in R o t e m b e r g a n d W o o d fo r d ( 1 9 9 2 ) . 2 3 T h e la b o r m a r k e t c o u ld b e a n o t h e r s o u r c e o f r e a l r ig id it ie s v ia e (cid:14) c ie n c y w a g e s , r is k s h a r in g o n t r a c t s , o r la b o r h o a r d in g . 8

2 . 1 T h e A g g r e g a t o r R e c a l l t h a t t h e r e a r e h e t e r o g e n e o u s h o u s e h o l d s a n d (cid:12) r m s . I n p r i n c i p l e , v a r i o u s t y p e s o f l a b o r a r e b o u g h t b y (cid:12) r m s f o r p r o d u c t i o n a n d t h e g o o d s t h e y p r o d u c e a r e b o u g h t b y h o u s e h o l d s , (cid:12) r m s , a n d t h e g o v e r n m e n t . T o s i m p l i f y t h e m o d e l a n d t o m a k e i t c o m p a r a b l e t o t h e s t a n d a r d p e r f e c t l y c o m p e t i t i v e m o d e l , a l l o f t h e s e u l t i m a t e d e m a n d e r s a r e a s s u m e d t o b e i n t e r e s t e d i n a \ c o m p o s i t e g o o d " a n d a 2 4 \ c o m p o s i t e l a b o r " w h i c h a r e s u p p l i e d b y a n a r t i (cid:12) c i a l a g e n t , c a l l e d t h e a g g r e g a t o r . C o n s u m p t i o n a n d i n v e s t m e n t a r e m e a s u r e d i n t e r m s o f t h e u n i t o f t h e c o m p o s i t e g o o d . F i r m s ’ o u t p u t d e p e n d s o n t h e q u a n t i t y o f t h e c o m p o s i t e l a b o r . T h e a g g r e g a t o r ’ s b e h a v i o r i s d e s c r i b e d a s f o l l o w s . T h e a g g r e g a t o r p u r c h a s e s d i f f e r e n t i a t e d i n p u t s w h i c h a r e d e s c r i b e d b y a N - d i m e n s i o n a l v e c t o r , ( H ; H ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; H ) , 1 2 N a n d t r a n s f o r m s t h e m i n t o H u n i t s o f t h e c o m p o s i t e o u t p u t , w h e r e t h e f u n c t i o n a l 2 5 f o r m i s : (cid:18) (cid:0) (cid:18)( 1 ) (cid:0) N (cid:18)( 1 ) 1 (cid:0) (cid:18) (cid:18) (1 ) H = N : ( 1 ) H n ! n = 1 X T h i s i s a c o n s t a n t r e t u r n s t o s c a l e ( C R S ) a n d c o n s t a n t e l a s t i c i t y o f s u b s t i t u t i o n ( C E S ) p r o d u c t i o n f u n c t i o n w h i c h h a s b e e n u s e d i n t h e l i t e r a t u r e o n m o n o p o l i s t i c 2 6 c o m p e t i t i o n , e . g . D i x i t a n d S t i g l i t z ( 1 9 7 7 ) . T h e p a r a m e t e r (cid:18) i s t h e e l a s t i c i t y o f s u b s t i t u t i o n b e t w e e n t h e d i (cid:11) e r e n t i n p u t s , p o s s i b l y d i (cid:11) e r e n t f o r g o o d s a n d l a b o r . T o g u a r a n t e e t h e e x i s t e n c e o f a n e q u i l i b r i u m , (cid:18) i s r e s t r i c t e d t o b e g r e a t e r t h a n u n i t y . T h e s u p p l i e r o f e a c h d i (cid:11) e r e n t i a t e d i n p u t s e t s a p r i c e f o r i t ; t h e c o l l e c t i o n o f t h e s e p r i c e s d e s c r i b e s a p r i c e v e c t o r c o n f o r m a b l e w i t h t h e v e c t o r o f i n p u t s p u r c h a s e d . T h e p r o (cid:12) t o f t h e a g g r e g a t o r i s : N (cid:5) = P H (cid:0) P H ; ( 2 ) n n n = 1 X w h e r e P i s t h e p r i c e i n d e x a n d P i s t h e p r i c e o f k t h i n p u t . T h e (cid:12) r s t o r d e r c o n d i t i o n k 2 4 T h e p r e s e n c e o f t h e a g g r e g a t o r c a n b e a v o id e d . I n t h is c a s e , e v e r y a g e n t c h o o s e s t h e g o o d s a n d la b o r in d e x c o m p o s it io n o p t im a lly , a s in B la n c h a r d a n d K iy o t a k i ( 1 9 8 7 ) a n d H a ir a u lt a n d P o r t ie r ( 1 9 9 3 ) . S in c e t h is c h o ic e is s t a t ic a n d t h e s a m e fo r a ll a g e n t s , n o t a t io n is s im p li(cid:12) e d w h e n t h e a g g r e g a t o r s o lv e s t h e p r o b le m in s t e a d . T h is d e v ic e fo r a g g r e g a t io n is a s t a n d a r d fe a t u r e o f g e n e r a l e q u ilib r iu m t r a d e m o d e ls , fo r e x a m p le B a c k u s , K e h o e a n d K y d la n d ( 1 9 9 4 ) . 1(cid:0) 2 5 (cid:18) (1 ) N T h e c o e (cid:14) c ie n t t e r m , , is fo r z e r o p r o (cid:12) t a t t h e s y m m e t r ic e q u ilib r iu m w it h t h e p r ic e 1(cid:0) (cid:18) (1 ) (cid:0) N 1 (cid:18) 1 : P P in d e x d e (cid:12) n e d a s = T h e c o e (cid:14) c ie n t t e r m a n d t h e p r ic e in d e x c o u ld b e n n = 1 N d is p e n s e d w it h if c o s t - m in im iz in g b e h a v io r , in s t e a d o f p r o (cid:12) t - m a x im iz in g b e h a v io r , w e r e a n a ly z e d . (cid:16) (cid:17) P H o w e v e r , t h e r e w o u ld r e m a in t h e p r o b le m o f w h o o c c u p ie s t h e p r o (cid:12) t . 2 6 T h e fo llo w in g r e s u lt s c o u ld b e o b t a in e d w it h o u t t h e g lo b a l a s s u m p t io n s o f t h e C E S p r o d u c t io n fu n c t io n . S e e R o t e m b e r g a n d W o o d fo r d ( 1 9 9 5 ) fo r d e t a ils . 9

w i w h a q ( w o a f 2 H p m r I t 2 P o t c 2 7 i t h r e s p e c t t o H r e d u c e s t o a c o n s t a n t - e l a s t i c i t y i n v e r s e d e m a n d f u n c t i o n : k 1 (cid:0) (cid:18) N H n P = P : ( 3 ) n H (cid:18) (cid:19) I n t h e c a s e o f l a b o r m a r k e t w h e r e t h e e l a s t i c i t y o f s u b s t i t u t i o n i s (cid:18) , ( 3 ) i s L n t e r p r e t e d a s f o l l o w s : 1 (cid:0) (cid:18) L I L it ; ( 4 ) W = W it t L t (cid:18) (cid:19) h e r e W i s t h e w a g e o f h o u s e h o l d i , W i s t h e w a g e i n d e x , L i s t h e l a b o r s u p p l y o f it t it o u s e h o l d i , a n d L i s t h e a m o u n t o f t h e c o m p o s i t e l a b o r s u p p l i e d b y t h e a g g r e g a t o r , t l l a t t i m e t . N o t e t h a t t h i s i s a r e l a t i o n b e t w e e n t h e r e l a t i v e p r i c e a n d t h e r e l a t i v e u a n t i t y . L i k e w i s e , i n t h e g o o d s m a r k e t w h e r e t h e e l a s t i c i t y o f s u b s t i t u t i o n i s (cid:18) , Y 3 ) i s w r i t t e n a s f o l l o w s : 1 (cid:0) (cid:18) Y J Y j t P = P ; ( 5 ) j t t Y t (cid:18) (cid:19) h e r e P i s t h e o u t p u t p r i c e o f (cid:12) r m j , P i s t h e p r i c e i n d e x , Y i s t h e o u t p u t s u p p l y j t t j t f (cid:12) r m j , a n d Y i s t h e a m o u n t o f t h e c o m p o s i t e g o o d s u p p l i e d b y t h e a g g r e g a t o r , a l l t t t i m e t . I n t h e f o l l o w i n g , I u s e t h e s a m e s y m b o l s f o r e v e r y a g e n t t o a v o i d t h e n e e d o r s e p a r a t e e q u a t i o n s s p e c i f y i n g m a r k e t c l e a r i n g c o n d i t i o n s o f t h e e q u i l i b r i u m . . 2 H o u s e h o l d s o u s e h o l d s a r e i d e n t i c a l , e x c e p t f o r t h e h e t e r o g e n e i t y o f l a b o r . H a v i n g m o n o p o l y o w e r o v e r o n e u n i t o f i t s o w n l a b o r , e a c h h o u s e h o l d e n t e r s a t t i m e t w i t h p r e d e t e r i n e d c a p i t a l s t o c k , m o n e y h o l d i n g s a n d b o n d h o l d i n g s . T h e h o u s e h o l d r e c e i v e s i t s e n t a l i n c o m e , i t s w a g e i n c o m e , a l u m p - s u m t r a n s f e r , a n d a c o n s t a n t s h a r e o f p r o (cid:12) t s . t a l s o p a y s t h e c o s t s o f a d j u s t i n g i t s c a p i t a l a n d w a g e . O n e s o u r c e o f s h o c k s l i e s i n h e s p e c i (cid:12) c a t i o n o f p r e f e r e n c e s . . 2 . 1 P r e f e r e n c e s r e f e r e n c e s a r e g i v e n b y t h e u t i l i t y f u n c t i o n U w h i c h r e p r e s e n t s t h e e x p e c t a t i o n i0 f t h e d i s c o u n t e d s u m o f i n s t a n t a n e o u s u t i l i t i e s , c o n d i t i o n a l o n t h e i n f o r m a t i o n a t i m e z e r o : 1 M it t U = E (cid:12) U C ; ; L ( 6 ) i0 0 it it P " # t t= 0 (cid:18) (cid:19) X (cid:0) (cid:18) P H n 2 7 H : O r e q u iv a le n t ly , t h e d e m a n d fu n c t io n is = N o t e t h a t t h e fu n c t io n s h a v e n N P o n s t a n t e la s t ic it y , w h ic h s im p li(cid:12) e s t h e (cid:12) r s t o r d e r c o n d it io n s o f h o u s e h o ld s a n d (cid:12) r m s . (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:1) 1 0

w a t a C t H a b d w l s A t m U c e u t c h s (cid:0) 1 (cid:27) 1 (cid:0) (cid:3) a 1 a 1 ( C ) ( 1 (cid:0) L ) it it t (cid:12) ; = E 0 2 3 (cid:16) (cid:17) 1 (cid:0) (cid:27) 1 t= 0 X 6 7 4 5 h e r e (cid:0) (cid:27) = ( (cid:27) 1 ) 2 2 (cid:0) ( (cid:27) 1 ) = (cid:27) 2 2 (cid:0) M (cid:3) it ( (cid:27) 1 ) = (cid:27) 2 2 C = C + b : ( 7 ) t it it P ! t (cid:18) (cid:19) 2 8 T h e d i s c o u n t f a c t o r (cid:12) i s b e t w e e n 0 a n d 1 . C o n s u m p t i o n , C ; a n d r e a l b a l - it M it ; i n t e r a c t t h r o u g h a C E S f u n c t i o n . T h e C E S p a r a m e t e r , (cid:27) ( (cid:21) 0 ) , d e c i d e s n c e s , 2 P t h e e l a s t i c i t y o f m o n e y d e m a n d . I n s t a n t a n e o u s u t i l i t y i s a c o n s t a n t r e l a t i v e r i s k v e r s i o n ( C R R A ) t r a n s f o r m a t i o n o f a C o b b - D o u g l a s f u n c t i o n o f t h e C E S b u n d l e , (cid:3) , a n d t h e a m o u n t o f l e i s u r e , ( 1 (cid:0) L ) . T h e C R R A c o e (cid:14) c i e n t , (cid:27) , i s a s s u m e d it 1 it 2 9 o b e p o s i t i v e . T h e f r a m e w o r k o f m o n e y - i n - t h e - u t i l i t y - f u n c t i o n i s a d o p t e d h e r e . o w e v e r , t h i s m o d e l c a n b e c o n v e r t e d i n t o a t r a n s a c t i o n - c o s t f r a m e w o r k w i t h o u t l t e r i n g a n y i m p l i c a t i o n s , w h e r e t h e v a r i a b l e r e p r e s e n t i n g c o n s u m p t i o n i s n o t C it (cid:3) u t C : it T h e o n l y s t o c h a s t i c e l e m e n t o f h o u s e h o l d s ’ p r e f e r e n c e s i s i n b . T h e v a r i a b l e t e c i d e s t h e i m p o r t a n c e o f c o n s u m p t i o n r e l a t i v e t o r e a l b a l a n c e s a n d i t f o l l o w s : (cid:0) l o g ( b ) = (cid:26) l o g ( b ) + ( 1 (cid:0) (cid:26) ) l o g ( b ) + " ; ( 8 ) t b t 1 b b t 2 h e r e t h e " ’ s a r e i . i . d . r a n d o m v a r i a b l e s d i s t r i b u t e d N ( 0 ; (cid:27) ) : S i n c e b d e c i d e s t h e b t t b e v e l o f t h e m o n e y d e m a n d , t h e i n n o v a t i o n s i n b a r e i d e n t i (cid:12) e d a s m o n e y d e m a n d t h o c k s ; a s a m a t t e r o f f a c t , t h e o t h e r s h o c k s a (cid:11) e c t m o n e y d e m a n d o n l y i n d i r e c t l y . n o t h e r e l e m e n t a p p e a r i n g i n t h e m o n e y d e m a n d e q u a t i o n i s (cid:27) , w h i c h i s t h e e l a s - 2 i c i t y o f m o n e y d e m a n d . M o n e y d e m a n d s h o c k s c o u l d b e i n t r o d u c e d v i a (cid:27) , b u t i t i s 2 o r e r e a s o n a b l e t o i n t r o d u c e a r a n d o m n e s s i n t h e l e v e l , r a t h e r t h a n i n t h e e l a s t i c i t y . t i l i t y m a x i m i z a t i o n i s s u b j e c t t o s e v e r a l c o n s t r a i n t s . 2 8 (cid:12) F o r c o n v e r g e n c e o f t h e u t ilit y fu n c t io n a t t h e s t e a d y s t a t e , n e e d n o t b e le s s t h a n 1 . S in c e (cid:21) G o n s u m p t io n a n d r e a l b a la n c e s g r o w a t a r a t e o f ( 1 ) , t h e d is c o u n t fa c t o r in t h e s t a t io n a r y (cid:0) a (cid:27) ( 1 ) 1 (cid:12) G (cid:12) (cid:27) > c o n o m y is , w h ic h is le s s t h a n , w h e n 1 . A s u (cid:14) c ie n t c o n d it io n fo r w e ll- d e (cid:12) n e d 1 (cid:0) a (cid:27) ( 1 ) 1 < (cid:12) G < : t ilit y a t t h e s t e a d y s t a t e is t h a t 0 1 H o w e v e r , a s s u m in g t h a t h o u s e h o ld s p r e fe r (cid:12) h e p r e s e n t t o t h e fu t u r e , lie s b e t w e e n 0 a n d 1 . (cid:3) 2 9 C L I f I a s s u m e d t h e a d d it iv e s e p a r a b ilit y o f a n d , t h e o n ly p a r a m e t r ic c la s s o f p r e fe r e n c e s it it (cid:3) (cid:3) C C o n s is t e n t w it h s t a t io n a r y la b o r s u p p ly w o u ld b e t h e lo g a r it h m ic u t ilit y o v e r , i.e . lo g + it it L ( ) . S e e t h e t e c h n ic a l a p p e n d ix o f K in g , P lo s s e r a n d R e b e lo ( 1 9 8 8 ) . T h is c o r r e s p o n d s t o t h e it (cid:27) p e c i(cid:12) c a t io n o f = 1 in t h is m o d e l. 1 1 1

2 . 2 . 2 R e a l R i g i d i t i e s v i a C a p i t a l A d j u s t m e n t C o s t s E a c h h o u s e h o l d a c c u m u l a t e s c a p i t a l a n d r e n t s i t t o (cid:12) r m s . T h e a c c u m u l a t i o n t e c h n o l o g y i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n : (cid:0) (cid:0) K = I + ( 1 (cid:0) (cid:14) ) K ; ( 9 ) it i;t 1 i;t 1 w h e r e K i s t h e a m o u n t o f c a p i t a l s t o c k a n d I i s t h e a m o u n t o f i n v e s t m e n t , b o t h it it a t t i m e t . T h e e x i s t i n g c a p i t a l d e p r e c i a t e s a t a c o n s t a n t r a t e o f (cid:14) . N o t e t h a t i n v e s t m e n t i s p r o d u c t i v e n e x t p e r i o d a n d s o t h e c a p i t a l s t o c k i s p r e d e t e r m i n e d . 3 0 M o d e l s o f i n v e s t m e n t w i t h o u t a d j u s t m e n t c o s t s r e s u l t i n t o o v o l a t i l e i n v e s t m e n t . T h i s s u g g e s t s t h e i m p o r t a n c e o f r e c o g n i z i n g r e a l r i g i d i t i e s v i a a d j u s t m e n t c o s t s . A d j u s t m e n t c o s t s f o r c a p i t a l h a v e b e e n u s e d t o p r o v i d e a r i g o r o u s f o u n d a t i o n f o r t h e q { t h e o r y o f i n v e s t m e n t . I n t h i s p a p e r , a d j u s t m e n t c o s t s a r e i n t e r n a l t o t h e h o u s e h o l d s a n d g i v e n b y : 2 (cid:30) I K it K A C = I ; ( 1 0 ) it it 2 K it (cid:18) (cid:19) w h e r e (cid:30) i s t h e a d j u s t m e n t c o s t s c a l e p a r a m e t e r f o r c a p i t a l . T h i s f u n c t i o n a l f o r m , K s a t i s f y i n g t h e a s s u m p t i o n s i n A b e l a n d B l a n c h a r d ( 1 9 8 3 ) , p r o d u c e s s t r i c t l y p o s i t i v e 2 (cid:30) I K 3 1 it s t e a d y - s t a t e a d j u s t m e n t c o s t s . T o i n v e s t I u n i t s , t h e e x t r a a m o u n t I it it 2 K it i s u s e d u p i n t r a n s f o r m i n g g o o d s t o c a p i t a l . T h e s e c o s t s a r e i n t e r p r e t e d a s f o r - (cid:17) (cid:16) g o n e r e s o u r c e s w i t h i n h o u s e h o l d s . T h e p r e s e n c e o f a d j u s t m e n t c o s t s m a k e s c u r r e n t i n v e s t m e n t d e p e n d o n t h e f u t u r e t h r o u g h e x p e c t a t i o n s . A d j u s t m e n t c o s t s f o r c a p i t a l p l a y a n i m p o r t a n t r o l e i n d e t e r m i n i n g n o m i n a l a n d r e a l i n t e r e s t r a t e s . M o r e i n v e s t m e n t m a k e s i n s t a l l e d c a p i t a l m o r e v a l u a b l e d u e t o 3 2 a d j u s t m e n t c o s t s . H o w e v e r , t h e p r i c e o f c a p i t a l i s e x p e c t e d t o r e t u r n t o t h e s t e a d y s t a t e i n t h e f u t u r e . T h i s e x p e c t e d d e c r e a s e o f c a p i t a l p r i c e m o v e s r e a l i n t e r e s t r a t e d o w n . T h i s m e c h a n i s m i s c r u c i a l i n g e n e r a t i n g t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t . E x p a n s i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y i n c r e a s e s i n v e s t m e n t a n d t h u s d e c r e a s e s r e a l i n t e r e s t r a t e . I f t h i s o (cid:11) s e t s t h e a n t i c i p a t e d i n (cid:13) a t i o n e (cid:11) e c t , n o m i n a l i n t e r e s t r a t e g o e s d o w n : t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t . 3 0 I n a c o n t in u o u s t im e m o d e l o f in v e s t m e n t w it h o u t a d ju s t m e n t c o s t s , in v e s t m e n t is e it h e r in - (cid:12) n it e ly p o s it iv e o r in (cid:12) n it e ly n e g a t iv e , if n o t z e r o . K 3 1 A n a lt e r n a t iv e fo r m u la t io n w o u ld m a k e in s t a lla t io n c o s t s a fu n c t io n o f n e t in v e s t m e n t : A C = it 2 (cid:30) I K it (cid:0) (cid:14) I . T h is fo r m u la t io n p r o d u c e s z e r o s t e a d y - s t a t e a d ju s t m e n t c o s t s . Q u a d r a t ic c o s t s it K 2 it a r e ju s t i(cid:12) e d o n t h e g r o u n d t h a t it is e a s ie r t o a b s o r b n e w c a p a c it y in t o t h e (cid:12) r m a t a s lo w r a t e . (cid:16) (cid:17) R e c e n t lit e r a t u r e o n in v e s t m e n t c o n s id e r s d is c o n t in u o u s a d ju s t m e n t c o s t s . I n s p e c ia l c a s e s , t h e S ; s o p t im a l r u le t a k e s a n ( ) r e c u r s iv e fo r m . S e e B e r t o la a n d C a b a lle r o ( 1 9 9 1 ) a n d A b e l a n d E b e r ly q ( 1 9 9 4 ) . R e c e n t ly , A b e l, D ix it , E b e r ly , a n d P in d y c k ( 1 9 9 5 ) lin k - t h e o r y t o o p t io n p r ic in g . 2 (cid:30) 3 I K it 3 2 1 + w h e n t h e p r ic e o f o u t p u t is n o r m a liz e d t o 1 . T h e p r ic e o f c a p it a l is K 2 it (cid:18) (cid:19) (cid:16) (cid:17) 1 2

2 . 2 . 3 W a g e R i g i d i t i e s v i a W a g e A d j u s t m e n t C o s t s F o l l o w i n g B l a n c h a r d a n d K i y o t a k i ( 1 9 8 7 ) , a m o n o p o l i s t i c - c o m p e t i t i o n m a r k e t s t r u c t u r e i s a d o p t e d i n b o t h l a b o r a n d g o o d s m a r k e t s . A s t h e e l a s t i c i t y o f s u b s t i t u t i o n b e t w e e n h e t e r o g e n e o u s l a b o r e n t e r i n g t h e a g g r e g a t i n g f u n c t i o n i s n o t i n (cid:12) n i t e , e a c h h o u s e h o l d h a s m a r k e t p o w e r o v e r t h e m a r k e t f o r i t s o w n l a b o r . T h e r e f o r e , e a c h h o u s e h o l d c a r e s a b o u t i t s w a g e l e v e l r e l a t i v e t o t h e a g g r e g a t e w a g e i n d e x . T h e n u m b e r o f h o u s e h o l d s i s a s s u m e d t o b e l a r g e e n o u g h t o e n s u r e t h a t e a c h h o u s e h o l d h a s a n e g l i g i b l e e (cid:11) e c t o n a g g r e g a t e v a r i a b l e s . H o u s e h o l d s p l a y a N a s h g a m e o n t h e l a b o r m a r k e t , a n d e a c h o n e c h o o s e s i t s w a g e a n d l a b o r k n o w i n g i t s l a b o r d e m a n d f u n c t i o n a n d t a k i n g a g g r e g a t e v a r i a b l e s a s g i v e n . 3 3 N o w , w a g e r i g i d i t i e s a r e i n t r o d u c e d t h r o u g h t h e c o s t o f a d j u s t i n g n o m i n a l w a g e s . T o o b t a i n a s i m p l e s o l u t i o n t o t h e p r o b l e m , t h e s e c o s t s a r e a s s u m e d t o b e q u a d r a t i c a n d z e r o a t t h e s t e a d y s t a t e . T h e r e a l t o t a l a d j u s t m e n t c o s t f o r h o u s e h o l d i i s g i v e n b y : 2 (cid:30) P W W t it W A C = (cid:0) (cid:22) W ; ( 1 1 ) t it (cid:0) (cid:0) 2 P W ! t 1 i;t 1 w h e r e (cid:30) i s t h e a d j u s t m e n t c o s t s c a l e p a r a m e t e r f o r t h e w a g e a n d (cid:22) i s t h e s t e a d y - W 3 4 s t a t e g r o w t h r a t e o f m o n e y . T h e m u l t i p l i c a t i v e t e r m , W , m a k e s t h e c o s t s g r o w t W a t t h e g r o w t h r a t e o f r e a l w a g e i n d e x . T h i s r e a l c o s t , A C ; e n t e r s t h e b u d g e t it c o n s t r a i n t o f t h e h o u s e h o l d i n a s i m i l a r w a y t o a d j u s t m e n t c o s t s f o r c a p i t a l . W a g e r i g i d i t i e s a r e a s o u r c e o f t h e o u t p u t e (cid:11) e c t o f m o n e t a r y p o l i c y . F a c i n g t h e i n c r e a s e d l a b o r d e m a n d i n d u c e d b y e x p a n s i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y , h o u s e h o l d s w o u l d i n c r e a s e w a g e s p r o p o r t i o n a t e l y i f i t w e r e n o t f o r a d j u s t m e n t c o s t s . H o w e v e r , h o u s e h o l d s i n c r e a s e w a g e s l e s s t h a n p r o p o r t i o n a t e l y b e c a u s e t h e c o s t s o f a d j u s t m e n t a r e q u a d r a t i c . T h e i r s u p p l y o f l a b o r i n c r e a s e s a n d s o d o e s t h e o u t p u t . T h i s i n t u i t i o n w i l l b e c o m e c l e a r w i t h a g r a p h w h e n p r i c e r i g i d i t i e s a r e i n t r o d u c e d . 2 . 2 . 4 B u d g e t C o n s t r a i n t s a n d F i r s t O r d e r C o n d i t i o n s T h e b u d g e t c o n s t r a i n t o f h o u s e h o l d i i s g i v e n b y : 2 (cid:30) I B M K it it it W C + I 1 + + + + A C ( 1 2 ) it it it 2 K P P ! it t t (cid:18) (cid:19) 3 3 A d ju s t m e n t c o s t s fo r w a g e s a r e a d e v ic e t o c a p t u r e t h e im p e r fe c t io n in t h e la b o r m a r k e t . T h e fr a m e w o r k c o n t a in s t h e e le m e n t s o f s e a r c h p r o c e s s a n d it is a s r e a lis t ic a s o v e r la p p in g c o n t r a c t s t h e o r y . R e g a r d in g t h e q u e s t io n o f w h y it is w a g e s , n o t t h e a m o u n t o f la b o r , w h ic h in c u r a d ju s t m e n t c o s t s , s e e b e lo w w h e n p r ic e r ig id it ie s a r e in t r o d u c e d v ia a d ju s t m e n t c o s t s fo r p r ic e s . 3 4 T h e r e is a ls o a d is c u s s io n o f t h is fu n c t io n a l fo r m b e lo w w h e n p r ic e r ig id it ie s a r e in t r o d u c e d . S in c e a d ju s t m e n t c o s t s fo r n o m in a l r ig id it ie s a r e n u ll a t t h e s t e a d y s t a t e , t h e q u a d r a t ic fo r m w it h o n e c o e (cid:14) c ie n t d o e s n o t lo s e a n y g e n e r a lit y . 1 3

J (cid:0) (cid:0) (cid:0) r B M t 1 i;t 1 i;t 1 + + s (cid:5) ; = W L + Z K + T + ij j t it it t it it P P t t j = 1 X w h e r e B i s g o v e r n m e n t d e b t , Z i s t h e r e n t a l r a t e , T i s t h e g o v e r n m e n t l u m p - s u m it t it t r a n s f e r p a y m e n t , r i s t h e g r o s s n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , a n d s i s i t s c o n s t a n t s h a r e t ij 3 5 o f r e a l p r o (cid:12) t s (cid:5) o f (cid:12) r m j . G o v e r n m e n t d e b t e a r n s n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n d j t 3 6 m o n e y i s n o t a n i n t e r e s t b e a r i n g a s s e t . A N o - P o n z i - G a m e c o n d i t i o n i s i m p o s e d o n h o u s e h o l d s ’ b o r r o w i n g : i t r e q u i r e s d e b t n o t t o i n c r e a s e a s y m p t o t i c a l l y f a s t e r t h a n t h e i n t e r e s t r a t e . T h i s p r e v e n t s h o u s e h o l d s f r o m b o r r o w i n g t o t h e l e v e l t h a t m a k e s t h e m a r g i n a l u t i l i t y o f c o n s u m p t i o n z e r o a t e v e r y p e r i o d . N o t i n g t h a t W i s a f u n c t i o n o f L a c c o r d i n g t o ( 4 ) , t h e (cid:12) r s t o r d e r c o n d i t i o n s it it a r e : @ U 0 = (cid:0) (cid:3) ; ( 1 3 ) t @ C it @ U (cid:3) (cid:3) t t+ 1 (cid:0) ; ( 1 4 ) 0 = + (cid:12) E t @ M P P # " it t+ 1 t (cid:18) (cid:19) @ U 1 0 = ; ( 1 5 ) + W (cid:3) 1 (cid:0) it t L @ L e ! it it 3 I it 0 = Z + (cid:30) (cid:3) (cid:0) Q + (cid:12) ( 1 (cid:0) (cid:14) ) E [ Q ] ; ( 1 6 ) t K t t t t+ 1 K ! it (cid:18) (cid:19) 2 3 (cid:30) I K it 0 = (cid:0) (cid:3) 1 + + (cid:12) E [ Q ] ; ( 1 7 ) t t t+ 1 2 K ! it (cid:18) (cid:19) (cid:3) (cid:3) t+ 1 t 0 = (cid:12) r E (cid:0) ; ( 1 8 ) t t P P " # t+ 1 t (cid:18) (cid:19) L 3 7 w h e r e e i s t h e l a b o r d e m a n d e l a s t i c i t y a u g m e n t e d w i t h t h e a d j u s t m e n t c o s t . (cid:3) t it a n d Q a r e t h e L a g r a n g i a n m u l t i p l i e r s o f t h e b u d g e t c o n s t r a i n t a n d t h e c a p i t a l t a c c u m u l a t i o n e q u a t i o n a n d s o t h e y a r e i n t e r p r e t e d a s m a r g i n a l u t i l i t y o f r e s o u r c e s 3 8 ( o r c o n s u m p t i o n ) a n d m a r g i n a l u t i l i t y o f c a p i t a l , r e s p e c t i v e l y . A l l o t h e r c o n s t r a i n t s 3 5 s i N o t e t h a t is a s s u m e d t o b e a c o n s t a n t b e y o n d t h e c h o ic e o f h o u s e h o ld . T h is m a k e s ij s s c a lc u la t io n s e a s ie r . I f w e r e a c h o ic e v a r ia b le , a (cid:12) r s t o r d e r c o n d it io n w it h r e s p e c t t o w o u ld ij ij p u t a r e s t r ic t io n b e t w e e n h o u s e h o ld s ’ a n d (cid:12) r m s ’ d is c o u n t fa c t o r s . I n t h is p a p e r , t h e a s s u m p t io n o f a c o m p le t e m a r k e t c o n n e c t s t h e t w o d is c o u n t fa c t o r s in t h e e q u ilib r iu m . 3 6 M 2 is u s e d a s t h e d a t a fo r m o n e y . E v e n if M 2 e a r n s in t e r e s t , it p e r fo r m s b e t t e r t h a n n a r r o w e r m o n e t a r y a g g r e g a t e s fr o m t h e t r a n s a c t io n p e r s p e c t iv e . N o t e t h a t I in c o r p o r a t e t h e lin e a r t r e n d s in s id e t h e m o d e l a n d t h e t r e n d s o f v a r io u s v a r ia b le s a r e r e la t e d e a c h o t h e r in t h e e q u ilib r iu m . L 3 7 e T h e fo r m u l(cid:26) fo r a n d t h e d e r iv a t iv e s a r e g iv e n in t h e A p p e n d ix . it 3 8 Q q T h e m u lt ip lie r is s lig h t ly d i(cid:11) e r e n t fr o m t h e o n e in a s t a n d a r d - t h e o r y . I t r e la t e s c a p it a l t ( o r in v e s t m e n t ) t o u t ilit y , n o t t o p r o (cid:12) t . 1 4

a r e e l i m i n a t e d v i a s u b s t i t u t i o n . C o m b i n i n g ( 1 3 ) , ( 1 4 ) a n d ( 1 8 ) , a s t a n d a r d m o n e y d e m a n d e q u a t i o n i s d e r i v e d . 1 = (cid:27) 2 P C (cid:0) t it 1 r = 1 (cid:0) b : ( 1 9 ) t t M it (cid:18) (cid:19) T h e e l a s t i c i t y o f r e a l m o n e y b a l a n c e s w i t h r e s p e c t t o t h e n e t i n t e r e s t r a t e i s a p p r o x i m a t e l y ( (cid:0) (cid:27) ) : I n t h e f o l l o w i n g , ( 1 9 ) r e p l a c e s ( 1 4 ) . 2 O p t i m a l c a p i t a l a c c u m u l a t i o n g e n e r a l l y i n v o l v e s t w o e (cid:14) c i e n c y c o n d i t i o n s o n t h e p a r t o f h o u s e h o l d s . T h e (cid:12) r s t , ( 1 6 ) , s t e m s f r o m t h e o p t i m a l i n t e r t e m p o r a l c h o i c e o f c a p i t a l . I f r e n t e d , t h e m a r g i n a l u t i l i t y o f c a p i t a l ( Q ) i s t h e s u m o f t t h r e e t e r m s : t h e d i s c o u n t e d a n d d e p r e c i a t e d m a r g i n a l u t i l i t y o f n e x t p e r i o d ’ s c a p i t a l ( (cid:12) ( 1 (cid:0) (cid:14) ) E [ Q ] ) , t h e m a r g i n a l u t i l i t y o f t h e r e n t a l r a t e ( Z (cid:3) ) , a n d t h e m a r g i n a l t t+ 1 t t 3 I it u t i l i t y o f t h e g a i n i n a d j u s t m e n t c o s t s (cid:30) (cid:3) . N o t e t h a t t h e a c c u m u l a t i o n K t K it (cid:18) (cid:19) (cid:16) (cid:17) o f c a p i t a l r e d u c e s t h e a d j u s t m e n t c o s t i n t h e n e x t p e r i o d d u e t o a l a r g e r s c a l e . T h e s e c o n d , ( 1 7 ) , i s a n a r b i t r a g e c o n d i t i o n b e t w e e n c o n s u m p t i o n a n d i n v e s t m e n t . I t 2 3 (cid:30) I K it s e t s t h e r e l a t i v e p r i c e o f c a p i t a l 1 + t o t h e m a r g i n a l u t i l i t y o f c a p i t a l 2 K it (cid:18) (cid:19) (cid:16) (cid:17) ( (cid:12) E [ Q ] ) d i v i d e d b y t h e m a r g i n a l u t i l i t y o f c o n s u m p t i o n ( (cid:3) ) . T h e m a r g i n a l u t i l - t t+ 1 t i t y o f c a p i t a l i s t h e s a m e a s t h e d i s c o u n t e d m a r g i n a l u t i l i t y o f n e x t p e r i o d ’ s c a p i t a l . I n a s e n s e , ( 1 7 ) c a n b e i n t e r p r e t e d a s a d e m a n d f o r c a p i t a l t h a t r e l a t e s i n v e s t m e n t t o i t s m a r g i n a l s h a d o w v a l u e . A l s o , t o a (cid:12) r s t - o r d e r a p p r o x i m a t i o n , t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n h o l d s b e t w e e n t h e 3 9 n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e r e n t a l r a t e : 2 3 I I t t + 1 + 1 3 ( 1 (cid:0) (cid:14) ) E 1 + + E Z + (cid:30) (cid:30) t t t+ 1 K K 2 K K t t + 1 + 1 P t+ 1 (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:21) 0 1 r = E : ( 2 0 ) t t (cid:17) (cid:16) (cid:17) (cid:16) 2 3 I t P t (cid:20) (cid:21) 1 + (cid:30) K 2 K t B C B C (cid:20) (cid:21) (cid:17) (cid:16) @ A I t i s c l e a r f r o m t h i s r e l a t i o n t h a t t h e e x p e c t e d d e c r e a s e o f i n v e s t m e n t p r i c e i m p l i e s a l o w e r n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n d t h a t r e a l r i g i d i t i e s a r e i m p o r t a n t i n g e n e r a t i n g t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t . 2 . 3 F i r m s F i r m s a r e i d e n t i c a l , e x c e p t f o r t h e h e t e r o g e n e i t y o f o u t p u t s . E a c h g o o d i s p r o d u c e d b y o n e (cid:12) r m o n l y , a n d t h i s (cid:12) r m t a k e s a l l o t h e r o u t p u t p r i c e s a s g i v e n . I n t h e m a r k e t 3 9 f Y f Y T h is e x p r e s s io n is o b t a in e d b y in v o k in g c e r t a in t y e q u iv a le n c e , i.e . E [ ( ) ] = ( E [ ]) , w h ic h is ju s t i(cid:12) e d b y t h e a s s u m p t io n t h a t t h e v a r ia n c e s a r e v e r y s m a ll. T h is c o u ld b e a c h ie v e d b y m a n ip u la t in g d e t e r m in is t ic (cid:12) r s t o r d e r c o n d it io n s a n d r e s t o r in g t h e e x p e c t a t io n a l o p e r a t o r s . F r o m t h is e x p r e s s io n , t h e r e a l in t e r e s t r a t e is r e a d fr o m t h e fo r m u la in t h e b ig p a r e n t h e s is . 1 5

f o r i t s i n p u t s , c a p i t a l a n d l a b o r , t h e s e (cid:12) r m s b e h a v e c o m p e t i t i v e l y . T h e d e c i s i o n o n i n p u t s r e s u l t s i n a c e r t a i n a m o u n t o f o u t p u t a n d t h e a m o u n t , i n t u r n , d e t e r m i n e s t h e o u t p u t p r i c e f r o m t h e d e m a n d c u r v e o f t h e a g g r e g a t o r . T h e (cid:12) r m a l s o p a y s t h e c o s t o f a d j u s t i n g i t s o u t p u t p r i c e . 2 . 3 . 1 T e c h n o l o g y T h e (cid:12) r m j p r o d u c e s Y u n i t s o f n e t o u t p u t u n d e r a c o m m o n i n c r e a s i n g - r e t u r n s - t o - j t 4 0 s c a l e t e c h n o l o g y . T h e p r o d u c t i o n f u n c t i o n i s : (cid:13) (cid:0) (cid:11) t 1 (cid:11) t K ( g L ) (cid:0) (cid:8) G ; ( 2 1 ) Y = A j t t j t t j t (cid:16) (cid:17) (cid:0) 1 4 1 w i t h t h e r e s t r i c t i o n s t h a t 1 (cid:20) (cid:13) (cid:20) (cid:11) ; g (cid:21) 1 ; a n d G (cid:21) 1 . K i s t h e c a p i t a l s t o c k j t a n d L i s t h e q u a n t i t y o f c o m p o s i t e l a b o r . A a n d (cid:8) , c o m m o n t o a l l (cid:12) r m s , f o l l o w j t t t t h e s t o c h a s t i c p r o c e s s e s (cid:0) l o g ( A ) = (cid:26) l o g ( A ) + ( 1 (cid:0) (cid:26) ) l o g ( A ) + " ; ( 2 2 ) t A t 1 A A t (cid:0) l o g ( (cid:8) ) = (cid:26) l o g ( (cid:8) ) + ( 1 (cid:0) (cid:26) ) l o g ( (cid:8) ) + " ; ( 2 3 ) t (cid:8) t 1 (cid:8) (cid:8) t w h e r e A ( > 0 ) a n d (cid:8) ( (cid:21) 0 ) a r e t h e s t e a d y - s t a t e v a l u e s , a n d " a n d " a r e b o t h i . i . d . A t (cid:8) t 2 2 v a r i a b l e s d i s t r i b u t e d N ( 0 ; (cid:27) ) a n d N ( 0 ; (cid:27) ) , r e s p e c t i v e l y . S i n c e b o t h o f t h e s e t w o A (cid:8) s h o c k s a p p e a r i n t h e p r o d u c t i o n f u n c t i o n , " a n d " a r e a s s u m e d t o b e c o r r e l a t e d A t (cid:8) t w i t h a c o r r e l a t i o n c o e (cid:14) c i e n t (cid:26) . A n y o t h e r p a i r o f e r r o r s i n t h e m o d e l i s a s s u m e d A (cid:8) t o b e u n c o r r e l a t e d . 4 2 T h e v a r i a b l e (cid:8) r e p r e s e n t s a \ (cid:12) x e d c o s t " c o m p o n e n t . I t i s e s s e n t i a l t o i n t r o d u c e t (cid:12) x e d c o s t s , a s t h e y h a v e c r u c i a l i m p l i c a t i o n s f o r p r o d u c t i v i t y a n d p r o (cid:12) t a b i l i t y . I n t e a c h p e r i o d , t h e a m o u n t (cid:8) G i s u s e d u p f o r a d m i n i s t r a t i o n p u r p o s e s j u s t t o k e e p t p r o d u c t i o n g o i n g a n d t h i s i s i n d e p e n d e n t o f h o w m u c h o u t p u t i s p r o d u c e d . T h i s \ (cid:12) x e d c o s t " i m p l i e s i n c r e a s i n g r e t u r n s t o s c a l e . A n a d d i t i o n a l s o u r c e o f i n c r e a s i n g 4 3 r e t u r n s t o s c a l e i s e m b o d i e d i n (cid:13) , w h e n e v e r (cid:13) > 1 . 4 0 F ir m s p r o d u c e d i(cid:11) e r e n t p r o d u c t s u s in g t h e s a m e t e c h n o lo g y , w h ic h is \ c o s t le s s p r o d u c t d i(cid:11) e r e n t ia t io n ." 4 1 G is t h e g r o w t h r a t e o f n o n s t a t io n a r y r e a l v a r ia b le s . T o g u a r a n t e e t h e e x is t e n c e o f a b a la n c e d (cid:0) (cid:11) (cid:13) (1 ) (cid:0) (cid:11) (cid:13) 1 G g : g r o w t h p a t h , = T h is fu n c t io n a l fo r m p r o d u c e s a s t e a d y s t a t e p a t h w it h a g e o m e t r ic t r e n d , a n d s o t h e d a t a a r e n o t p r e (cid:12) lt e r e d fo r t h e e s t im a t io n . I n c o r p o r a t in g a t r e n d in g m e c h a n is m in s id e a m o d e l a s a b o v e , t h e m o d e l in t e g r a t e s b o t h g r o w t h a n d b u s in e s s c y c le s . S e e C o o le y a n d P r e s c o t t ( 1 9 9 5 ) o n t h is p o in t . 4 2 T h e p r e s e n c e o f (cid:12) x e d c o s t m a k e s it p o s s ib le fo r t h e (cid:12) r m s t o e a r n z e r o p r o (cid:12) t in t h e lo n g r u n . H a ir a u lt a n d P o r t ie r ( 1 9 9 3 ) in t e r p r e t (cid:8) a s p r o (cid:12) t r a t h e r t h a n (cid:12) x e d c o s t a n d t h e y d o n o t im p o s e a t z e r o p r o (cid:12) t c o n d it io n in t h e lo n g r u n . A t h ir d p o s s ib le in t e r p r e t a t io n o f (cid:8) is a n a d d it iv e t e c h n o lo g y t s h o c k . 4 3 T h e r e a r e o t h e r r o u t e s o f in c r e a s in g r e t u r n s t o s c a le t h a n t h e s e t w o . B a x t e r a n d K in g ( 1 9 9 1 ) u s e a p r o d u c t io n e x t e r n a lit y t o g e n e r a t e in c r e a s in g r e t u r n s t o s c a le . 1 6

2 E W I r w g c f a f r t d p s c b c i s i p t a p a t t c . 3 . 2 P r i c e R i g i d i t i e s v i a P r i c e A d j u s t m e n t C o s t s a c h (cid:12) r m s e l l s i t s o u t p u t t o t h e a g g r e g a t o r i n a m o n o p o l i s t i c a l l y c o m p e t i t i v e m a r k e t . i t h o u t a n y o t h e r a s s u m p t i o n s , t h e a b o v e (cid:12) r m p r o b l e m i s e s s e n t i a l l y a s t a t i c o n e . 4 4 n o w i n t r o d u c e p r i c e r i g i d i t i e s t h r o u g h p r i c e a d j u s t m e n t c o s t s . A s w i t h w a g e i g i d i t i e s , t h e r e a l a d j u s t m e n t c o s t f o r (cid:12) r m j i s g i v e n b y : 2 (cid:30) (cid:22) P P j t P A C = (cid:0) Y ; ( 2 4 ) t j t (cid:0) 2 P G ! j ;t 1 (cid:22) i s t h e s t e a d y - s t a t e h e r e (cid:30) i s t h e a d j u s t m e n t c o s t s c a l e p a r a m e t e r f o r p r i c e a n d P G 4 5 r o s s i n (cid:13) a t i o n r a t e . T h i s f u n c t i o n a l f o r m o f a d j u s t m e n t c o s t d o e s n o t m a t c h t h e o r i g i n a l i d e a o f m e n u o s t s e x a c t l y . H e r e a (cid:12) r m p a y s t h e c o s t i f t h e i n c r e a s e i n i t s o u t p u t p r i c e i s d i (cid:11) e r e n t r o m t h e s t e a d y - s t a t e i n (cid:13) a t i o n r a t e , w h i l e i t p a y s c o s t s i f i t c h a n g e s t h e p r i c e a t 4 6 l l i n t h e m e n u c o s t l i t e r a t u r e . H o w e v e r , m y s p e c i (cid:12) c a t i o n m a y b e r a t i o n a l i z e d a s o l l o w s . I n a s t a b l e e c o n o m y , t h e a g e n t s w i l l a d a p t t h e m s e l v e s t o a s t a b l e i n (cid:13) a t i o n a t e . T h e r e f o r e , i t i s c o s t l y t o i n c r e a s e t h e p r i c e d i (cid:11) e r e n t l y f r o m t h i s r a t e b e c a u s e h i s i n v o l v e s c o s t s o f a d v e r t i s i n g a n d a l s o b e c a u s e a n e r r a t i c p r i c i n g c a u s e s c o n s u m e r 4 7 i s s a t i s f a c t i o n . L i k e w a g e r i g i d i t i e s , p r i c e r i g i d i t i e s a r e a s o u r c e o f t h e o u t p u t e (cid:11) e c t o f m o n e t a r y o l i c y . F i g u r e 1 p r e s e n t s a n i n t u i t i v e e x p l a n a t i o n u s i n g a n e c o n o m y w h e r e t h e t e a d y - s t a t e i n (cid:13) a t i o n r a t e i s 1 : 0 . T h e [ - s h a p e d d a s h e d g r a p h i s t h e p r i c e a d j u s t m e n t o s t a n d t h e t w o \ - s h a p e d g r a p h s r e p r e s e n t g r o s s p r o (cid:12) t s e x c l u d i n g a d j u s t m e n t c o s t , e f o r e a n d a f t e r a s h o c k . S u p p o s e t h a t a (cid:12) r m i s m a x i m i z i n g i t s p r o (cid:12) t w i t h o u t h a n g i n g i t s p r i c e . I n t h e (cid:12) g u r e , t h e m a x i m u m i s a c h i e v e d w h e n t h e r a t i o o f p r i c e s s 1 : 0 . P r o (cid:12) t i s r e p r e s e n t e d b y t h e d i s t a n c e A B . S u p p o s e t h a t a p o s i t i v e d e m a n d h o c k m o v e s t h e g r o s s p r o (cid:12) t t o t h e r i g h t ( t h e d o t t e d l i n e ) s o t h a t t h e m a x i m u m s a c h i e v e d a t 1 : 1 . I f t h e r e w e r e n o a d j u s t m e n t c o s t s , t h e (cid:12) r m w o u l d i n c r e a s e t h e r i c e b y 1 0 % a n d w o u l d n o t c h a n g e t h e q u a n t i t y o f o u t p u t . H o w e v e r , b e c a u s e o f h e a d j u s t m e n t c o s t , t h e (cid:12) r m i n c r e a s e s t h e p r i c e o n l y b y 5 % a n d a l s o i n c r e a s e s t h e 4 4 O n e m a y a s k w h y it is n o t q u a n t it ie s b u t p r ic e s w h ic h in c u r a d ju s t m e n t c o s t s . A p o s s ib le n s w e r is t h a t c h a n g in g p r ic e s in v o lv e s in fo r m a t io n c o s t . T h e d e c is io n b y a (cid:12) r m t o c h a n g e t h e r ic e s h o u ld b e k n o w n t o it s c o n s u m e r s , w h e r e a s t h e d e c is io n o n q u a n t it y c h a n g e s is m a d e w it h in (cid:12) r m a n d n e e d n o t b e k n o w n t o t h e c o n s u m e r s . T h is m a k e s t h e c o s t o f c h a n g in g p r ic e s la r g e r h a n t h a t o f c h a n g in g q u a n t it ie s . T h e s a m e e x p la n a t io n h o ld s fo r a d ju s t m e n t c o s t s fo r w a g e s . 4 5 P a r k in ( 1 9 8 6 ) in t r o d u c e s lu m p - s u m a d ju s t m e n t c o s t s a n d c o n s id e r s d i(cid:11) e r e n t m o n e t a r y p o lic ie s o s t u d y t h e im p lic a t io n s fo r p r ic in g b e h a v io r . 2 P (cid:30) j t P P 4 6 (cid:0) Y T h e a lt e r n a t iv e s p e c i(cid:12) c a t io n fo llo w in g t h e m e n u c o s t lit e r a t u r e is A C = 1 . t (cid:0) j t P 2 j;t 1 4 7 N o t e a ls o t h a t m y s p e c i(cid:12) c a t io n p r o d u c e s \ s e c o n d - o r d e r p r iv a t e c o s t s a n d (cid:12) r s t - o r d e r b u s in e s s (cid:16) (cid:17) y c le s " a lo n g t h e s t a t io n a r y p a t h . T h e s a m e a r g u m e n t h o ld s fo r a d ju s t m e n t c o s t s fo r w a g e s . 1 7

1 B F D 0.8 0.6 0.4 0.2 E C 0 A 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 new price/old price tsoc tnemtsujda dna tiforp ssorg P r i c e R i g i d i t i e s a n d t h e O u t p u t E (cid:11) e c t F i g u r e 1 : 4 8 q u a n t i t y o f o u t p u t . N o t e t h a t C D i s l o n g e r t h a n E F i n t h e (cid:12) g u r e . I t i s a l s o c l e a r f r o m t h e (cid:12) g u r e t h a t b i g g e r a d j u s t m e n t - c o s t s c a l e p a r a m e t e r w o u l d i m p l y b i g g e r o u t p u t e (cid:11) e c t . 2 . 3 . 3 V a l u e o f F i r m s a n d F i r s t O r d e r C o n d i t i o n s O n c e p r i c e a d j u s t m e n t c o s t s a r e i n t r o d u c e d , t h e p r o b l e m o f (cid:12) r m j i s d y n a m i c : t h e (cid:12) r m m a x i m i z e s i t s v a l u e w h i c h i s t h e e x p e c t a t i o n o f t h e d i s c o u n t e d s u m o f i t s p r o (cid:12) t 4 9 (cid:13) o w s , c o n d i t i o n a l o n t h e i n f o r m a t i o n a t t i m e z e r o : 1 (cid:5) = E (cid:26) P (cid:5) ; ( 2 5 ) j 0 0 t t j t " # t= 0 X 4 8 T h e t h r e e g r a p h s a r e q u a d r a t ic w it h t h e s a m e s e c o n d d e r iv a t iv e , w h ic h m a k e s t h e (cid:12) r m in c r e a s e t h e p r ic e b y 5 % . 4 9 T h e p r o b le m c o u ld b e d iv id e d in t o t w o p a r t s a n d s o lv e d r e c u r s iv e ly . T h e s t a t ic p a r t is m in im iz in g t h e c o s t s u b je c t t o a g iv e n o u t p u t . T h is p a r t p r o d u c e s t h e c o n d it io n a l d e m a n d fu n c t io n fo r c a p it a l a n d la b o r . T h e d y n a m ic p a r t is m a x im iz in g t h e p r o (cid:12) t w it h c a p it a l a n d la b o r r e p la c e d b y t h e c o n d it io n a l d e m a n d fu n c t io n s . F o llo w in g t h is m e t h o d , w e c o u ld o b t a in t h e fo r m u l(cid:26) fo r m a r g in a l c o s t a n d m a r k u p . S e e H o r n s t e in ( 1 9 9 3 ) fo r d e t a ils . 1 8

w T i (cid:12) w L W c (cid:12) a a t s s r s c h e r e P P (cid:5) = P Y (cid:0) P Z K (cid:0) P W L (cid:0) P A C ; ( 2 6 ) t j t j t j t t t j t t t j t t j t (cid:0) 1 = (cid:18) Y J Y j t P = P ; j t t Y t (cid:18) (cid:19) (cid:13) (cid:0) (cid:11) t 1 (cid:11) t K ( g L ) (cid:0) (cid:8) G ; Y = A j t t j t t j t (cid:16) (cid:17) (cid:0) l o g ( A ) = (cid:26) l o g ( A ) + ( 1 (cid:0) (cid:26) ) l o g ( A ) + " ; t A t 1 A A t (cid:0) l o g ( (cid:8) ) = (cid:26) l o g ( (cid:8) ) + ( 1 (cid:0) (cid:26) ) l o g ( (cid:8) ) + " ; t (cid:8) t 1 (cid:8) (cid:8) t 2 (cid:30) P (cid:22) P j t P A C Y : = (cid:0) t j t (cid:0) 2 P G ! j ;t 1 h e (cid:12) r m d i s c o u n t f a c t o r i s g i v e n b y a s t o c h a s t i c p r o c e s s , f (cid:26) g . I n t h e e q u i l i b r i u m , t t r e p r e s e n t s a p r i c i n g k e r n e l f o r c o n t i n g e n t c l a i m s . N o t i n g t h a t P i s a f u n c t i o n o f Y a n d t h a t Y i s a f u n c t i o n o f ( K ; L ) , t h e j t j t j t j t j t r s t o r d e r c o n d i t i o n w i t h r e s p e c t t o K i s : j t t Y + (cid:8) G 1 j t t P Z = (cid:13) (cid:11) P 1 (cid:0) ( 2 7 ) t t j t Y K e ! ! j t j t Y 5 0 h e r e e i s t h e o u t p u t d e m a n d e l a s t i c i t y a u g m e n t e d w i t h t h e a d j u s t m e n t c o s t . j t i k e w i s e , t h e (cid:12) r s t o r d e r c o n d i t i o n w i t h r e s p e c t t o L i s : j t t 1 Y + (cid:8) G j t t P W = (cid:13) ( 1 (cid:0) (cid:11) ) P 1 (cid:0) : ( 2 8 ) t t j t Y L e ! ! j t j t 1 M a r k u p , t h e r a t i o o f p r i c e t o m a r g i n a l c o s t , i s i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o 1 (cid:0) Y . e j t (cid:18) (cid:19) i t h i n (cid:12) n i t e e l a s t i c i t y o f s u b s t i t u t i o n b e t w e e n t h e d i (cid:11) e r e n t g o o d s , t h e m a r k u p i s o n s t a n t a t u n i t y . I f t h e e l a s t i c i t y i s (cid:12) n i t e , i t w i l l m e a s u r e t h e m a r k e t p o w e r o f t h e r m . W i t h p r i c e r i g i d i t i e s , b o t h t e c h n o l o g y a n d d e m a n d s h o c k s a (cid:11) e c t t h e m a r k u p 5 1 n d t h e m a r k u p a (cid:11) e c t s t h e r e a l v a r i a b l e s . W h e n a p o s i t i v e t e c h n o l o g y s h o c k s h i f t s Y 5 0 e T h e fo r m u la fo r is g iv e n in t h e A p p e n d ix . I f m a r g in a l c o s t is d e c r e a s in g , t h e s o lu t io n t o ( 2 7 ) j t n d ( 2 8 ) m ig h t n o t b e a p r o (cid:12) t - m a x im iz in g c h o ic e . T h e r e s t r ic t io n t h a t (cid:8) is n o n n e g a t iv e g u a r a n t e e s h a t t h e c h o ic e d e (cid:12) n e d b y ( 2 7 ) a n d ( 2 8 ) s a t is (cid:12) e s a s u (cid:14) c ie n t c o n d it io n fo r p r o (cid:12) t m a x im iz a t io n . 5 1 W it h (cid:13) e x ib le p r ic e s , t h e m a r k u p d o e s n o t c h a n g e w it h e it h e r s h o c k . H o w e v e r , a t e c h n o lo g y h o c k a (cid:11) e c t s r e a l q u a n t it ie s d ir e c t ly , w h e r e a s a d e m a n d s h o c k d o e s n o t . W h e n a p o s it iv e t e c h n o lo g y h o c k o c c u r s , t h e m a r g in a l c o s t c u r v e s h ift s d o w n w a r d , a n d t h e (cid:12) r m s a d ju s t t h e ir p r ic e fu lly , e s u lt in g in a h ig h e r s u p p ly a t a lo w e r p r ic e a c c o r d in g t o ( 2 7 ) a n d ( 2 8 ) . W h e n a p o s it iv e d e m a n d h o c k o c c u r s , (cid:12) r m s a d ju s t t h e ir p r ic e t o e q u a liz e m a r g in a l c o s t a n d m a r g in a l r e v e n u e , w it h o u t h a n g in g t h e e q u ilib r iu m q u a n t it y . 1 9

t h e m a r g i n a l c o s t c u r v e d o w n w a r d , t h e (cid:12) r m d o e s n o t a d j u s t i t s p r i c e f u l l y a n d s o t h e m a r k u p i n c r e a s e s . I f a p o s i t i v e d e m a n d s h o c k m o v e s m a r g i n a l r e v e n u e u p w a r d , p r i c e s i n c r e a s e l e s s t h a n i n t h e f u l l y (cid:13) e x i b l e c a s e a n d o u t p u t i n c r e a s e s , w h i c h l e a d s t o a c u t i n t h e m a r k u p . T h e r e f o r e , t h e c y c l i c a l i t y o f t h e m a r k u p d e p e n d s o n t h e d o m i n a n t s o u r c e o f s h o c k s . 2 . 4 T h e G o v e r n m e n t T h e b u d g e t c o n s t r a i n t o f t h e g o v e r n m e n t i s : (cid:0) (cid:0) (cid:0) M (cid:0) M B (cid:0) r B t t 1 t t 1 t 1 + = T ; ( 2 9 ) t P P t t (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) w h e r e I I I M = M ; B = B ; a n d T = T : t it t it t it i= 1 i= 1 i= 1 X X X A m o n g t h e (cid:12) v e v a r i a b l e s i n t h e c o n s t r a i n t , ( M ; P ; B ; r ; T ) , t h e g o v e r n m e n t h a s t t t t t t w o d e g r e e s o f f r e e d o m s i n c e t h e r e m a i n i n g t h r e e a r e d e t e r m i n e d b y i t s b u d g e t c o n s t r a i n t a n d t h e o p t i m i z i n g b e h a v i o r o f h o u s e h o l d s a n d (cid:12) r m s . G o v e r n m e n t b e h a v i o r i s d e s c r i b e d b y m o n e t a r y p o l i c y a n d (cid:12) s c a l p o l i c y . M o n e t a r y p o l i c y i s s p e c i (cid:12) e d f o l l o w i n g t h e d e v e l o p m e n t s i n t h e s t r u c t u r a l V A R l i t e r a t u r e d e s c r i b e d a n d r e f e r e n c e d i n t h e I n t r o d u c t i o n . T h i s l i t e r a t u r e s u g g e s t s t h a t m o n e t a r y p o l i c y i s b e s t d e s c r i b e d b y a c o m b i n a t i o n o f i n t e r e s t r a t e a n d m o n e t a r y 5 2 a g g r e g a t e m e a s u r e s . T h e e q u a t i o n c a n b e i n t e r p r e t e d e i t h e r a s o n e d e c i d i n g m o n e y 5 3 s u p p l y o r a s o n e d e c i d i n g t h e i n t e r e s t r a t e . I n t e r p r e t e d i n t h e (cid:12) r s t w a y , t h e m o n e y g r o w t h r a t e (cid:13) u c t u a t e s a r o u n d a c o n v e x c o m b i n a t i o n o f l a s t p e r i o d ’ s m o n e y g r o w t h r a t e a n d t h e s t e a d y s t a t e m o n e y g r o w t h r a t e a n d i t i s a l s o a (cid:11) e c t e d b y a s h o c k . A n o t h e r e l e m e n t o f m o n e t a r y p o l i c y c o n c e r n s t h e r o l e o f t h e i n t e r e s t r a t e . I t e n t e r s t h e p o l i c y e q u a t i o n a s a f u n c t i o n o f t h i s p e r i o d ’ s i n t e r e s t r a t e , t w o p r e v i o u s p e r i o d s ’ i n t e r e s t r a t e s , a n d i t s s t e a d y s t a t e . T h e r e s u l t i n g s p e c i (cid:12) c a t i o n c o n s t r a i n s t h e g o v e r n m e n t w h e n s e t t i n g i t s t w o p o l i c y v a r i a b l e s a s f o l l o w s : (cid:23) (cid:0) (cid:26) M ( (cid:26) + (cid:26) ) r (cid:26) (cid:26) R r R (cid:0) (cid:0) (cid:0) M M r r r (cid:0) t t 1 t 1 + (cid:23) t 1 t 2 1 (cid:26) M = (cid:22) ( (cid:22) ) ; ( 3 0 ) t (cid:0) (cid:0) ( 1 (cid:26) ) ( 1 (cid:26) ) r R 0 1 (cid:0) (cid:0) M M r ! t 1 t 2 @ A 5 2 T h e F e d e r a l R e s e r v e u s u a lly r e fe r s t o m o n e y g r o w t h a s a n in t e r m e d ia t e t a r g e t a n d t h e n o m in a l in t e r e s t r a t e , t h e fe d e r a l fu n d s r a t e in p r a c t ic e , a s a n o p e r a t in g p r o c e d u r e o f m o n e t a r y p o lic y . T h is v ie w is r e p e a t e d ly s t a t e d in v a r io u s is s u e s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e B u lle t in . H ig h o u t p u t g r o w t h a n d s t a b le p r ic e s a r e r e fe r r e d t o a s t h e u lt im a t e o b je c t iv e o f m o n e t a r y p o lic y . 5 3 T o m y k n o w le d g e o f D S G E lit e r a t u r e , a m o n e t a r y p o lic y e q u a t io n in c lu d e s b o t h m e a s u r e s o n ly in S im s ( 1 9 8 9 ) . 2 0

w N s E s r o p t i I m o o b i i d I c b t B a b o r a A e c (cid:0) l o g (cid:22) = (cid:26) l o g (cid:22) + " ; ( 3 1 ) t (cid:22) t 1 (cid:22) t h e r e r i s t h e s t e a d y s t a t e v a l u e o f r a n d t h e " ’ s a r e i . i . d . v a r i a b l e s d i s t r i b u t e d t (cid:22) t 2 ( 0 ; (cid:27) ) . (cid:22) T h e t r a d i t i o n a l m o n e y - b a s e d m e a s u r e o f m o n e t a r y p o l i c y c o r r e s p o n d s t o t h e p e c i (cid:12) c a t i o n o f (cid:23) = 0 . M o s t D S G E r e s e a r c h o n m o n e y f o l l o w s t h i s s p e c i (cid:12) c a t i o n . v e n i f m y s p e c i (cid:12) c a t i o n i s r i c h e r t h a n t h e t r a d i t i o n a l o n e , i t i s s t i l l l i m i t e d i n c o n i d e r i n g t h e f e e d b a c k f r o m t h e r e a l s i d e : t h e f e e d b a c k i s o n l y t h r o u g h t h e i n t e r e s t a t e . I t w o u l d b e m o r e r e a l i s t i c t o i n c l u d e t h e m e a s u r e s o f r e a l a c t i v i t i e s , i n c o m e r c o n s u m p t i o n , i n t h e m o n e t a r y p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . F o r e x a m p l e , m o n e t a r y (cid:0) Y t 1 Y t o l i c y c o u l d r e a c t t o o r . T h i s l i m i t a t i o n t u r n s o u t t o b e i m p o r t a n t i n (cid:0) (cid:0) Y Y t t 1 2 h e a n a l y s i s o f t h e v a r i a n c e d e c o m p o s i t i o n s . (cid:16) (cid:17) (cid:16) (cid:17) T h e p a r a m e t e r (cid:23) ( > 0 ) e m b o d i e s t h e s e n s i t i v i t y o f t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y t o n t e r e s t r a t e m o v e m e n t s . T h e h i g h e r t h e p a r a m e t e r , t h e s m o o t h e r t h e i n t e r e s t r a t e . f i t i s 0 , t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y d o e s n o t c a r e a b o u t t h e i n t e r e s t r a t e . I f i t i s 1 , t h e o n e t a r y a u t h o r i t y i n c r e a s e s t h e i n t e r e s t r a t e b y 1 % i n r e s p o n s e t o a 1 % i n c r e a s e f t h e m o n e y g r o w t h r a t e . I f i t i s 1 , t h e i n t e r e s t r a t e b e c o m e s t h e o n l y i n s t r u m e n t f m o n e t a r y p o l i c y . T h e p a r a m e t e r s , (cid:26) a n d (cid:26) ; d e t e r m i n e t h e t a r g e t i n g l e v e l o f t h e i n t e r e s t r a t e . I f r R o t h a r e 0 , t h e i n t e r e s t r a t e i s t a r g e t e d a t t h e s t e a d y s t a t e . I f o n e i s 0 a n d t h e o t h e r s 1 , t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y s m o o t h s t h e i n t e r e s t r a t e b y t a r g e t i n g l a s t p e r i o d ’ s n t e r e s t r a t e . I f b o t h a r e 1 , t h e d i (cid:11) e r e n c e o f t h e i n t e r e s t r a t e s i s t a r g e t e d a t t h e i (cid:11) e r e n c e i n t h e l a s t p e r i o d . T h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h e s h o c k i n m o n e t a r y p o l i c y , " , i s n o t s t r a i g h t f o r w a r d . (cid:22) t f w e f o l l o w a n e x t r e m e v i e w o f t h e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s t h e o r y t h a t t h e r e i s a o m m o n i n f o r m a t i o n s e t i n t h e e c o n o m y , t h e s h o c k s h o u l d b e p u r e l y r a n d o m a n d s o e y o n d t h e c h o i c e o f t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y . I f a v a r i a b l e i s c h o s e n b y a n a g e n t , h e n t h e v a r i a b l e i s n o t r a n d o m a n d k n o w n t o e v e r y a g e n t . H o w e v e r , a n a l t e r n a t i v e a y e s i a n v i e w a l l o w s f o r t h e d i (cid:11) e r e n c e o f i n f o r m a t i o n s e t s . H a v i n g a n i n f o r m a t i o n d v a n t a g e , t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y m a y r e s p o n d t o o t h e r v a r i a b l e s t h a t i t o b s e r v e s u t t h e p r i v a t e a g e n t s d o n o t o b s e r v e . T h i s v i e w d o e s n o t e x c l u d e t h e r a n d o m n e s s f t h e s h o c k , f o r e x a m p l e a n i n s t i t u t i o n a l r a n d o m n e s s . I n t h i s p a p e r , t h e s h o c k e p r e s e n t s b o t h t h e r a n d o m n e s s a n d t h e v a r i a b l e s o b s e r v e d o n l y b y t h e m o n e t a r y u t h o r i t y . N o t e t h a t B a n d T h a v e a p p e a r e d o n l y i n t h e h o u s e h o l d s ’ b u d g e t c o n s t r a i n t . it it g g r e g a t i n g t h e h o u s e h o l d s ’ b u d g e t c o n s t r a i n t s a n d c o m b i n i n g i t w i t h t h e g o v r n m e n t b u d g e t c o n s t r a i n t , w e h a v e B a n d T o n l y i n t h e g o v e r n m e n t b u d g e t t t 5 4 o n s t r a i n t . T h i s c h a r a c t e r i s t i c o f t h e m o d e l i s a v e r s i o n o f R i c a r d i a n e q u i v a l e n c e , 5 4 I n d e s c r ib in g t h e e q u ilib r iu m , I c o m b in e a n a g g r e g a t e v e r s io n o f ( 1 2 ) w it h ( 2 9 ) . 2 1

i f t h e s u b s y s t e m w i t h o u t t h e g o v e r n m e n t b u d g e t c o n s t r a i n t a n d t h e (cid:12) s c a l p o l i c y e x h i b i t s a u n i q u e e q u i l i b r i u m . E v e n i f R i c a r d i a n e q u i v a l e n c e h o l d s , (cid:12) s c a l p o l i c y s h o u l d s a t i s f y c e r t a i n r e s t r i c t i o n s f o r t h e e q u i l i b r i u m t o e x i s t a n d b e u n i q u e . S i m s ( 1 9 9 4 ) s h o w s a n a l y t i c a l l y w h i c h c o m b i n a t i o n s o f m o n e t a r y a n d (cid:12) s c a l p o l i c i e s p r o d u c e a u n i q u e e q u i l i b r i u m , n o t o n l y l o c a l l y b u t a l s o g l o b a l l y , i n a m o r e s i m p l e m o d e l . I n m y m o d e l , (cid:12) s c a l p o l i c y i s s p e c i (cid:12) e d a s f o l l o w s : (cid:0) B t 1 t T = T G (cid:0) (cid:28) ; ( 3 2 ) t P t w h e r e T a n d (cid:28) a r e c o n s t a n t c o e (cid:14) c i e n t s . T h e c o n d i t i o n s f o r a u n i q u e e q u i l i b r i u m a r e c h e c k e d l o c a l l y a n d n u m e r i c a l l y . 2 . 5 T h e E q u i l i b r i u m R e c a l l t h a t u s i n g t h e s a m e n o t a t i o n s f o r e v e r y a g e n t a u t o m a t i c a l l y g u a r a n t e e s m a r k e t c l e a r i n g c o n d i t i o n s . T h e m a i n p a r t o f t h e e q u i l i b r i u m i s g i v e n b y t h e o p t i m i z i n g b e h a v i o r o f t h e h o u s e h o l d s a n d t h e (cid:12) r m s , a n d t h e b e h a v i o r o f t h e g o v e r n m e n t . H o w e v e r , t h o s e d o n o t m a k e t h e s y s t e m c o m p l e t e ; t h e n u m b e r o f e q u a t i o n s i s l e s s t h a n t h a t o f t h e v a r i a b l e s b y 1 . I t i s b e c a u s e t h e r e h a s b e e n n o r e l a t i o n b e t w e e n t h e 5 5 s t o c h a s t i c d i s c o u n t f a c t o r o f t h e h o u s e h o l d s a n d t h a t o f t h e (cid:12) r m s . T o m a k e t h e s y s t e m c o m p l e t e , I a s s u m e t h a t e v e r y a g e n t i n t h e e c o n o m y h a s a c c e s s t o a c o m p l e t e a n d c o m p e t i t i v e m a r k e t f o r c o n t i n g e n t c l a i m s . T h a t i s , t h e (cid:12) r m s m a x i m i z e t h e i r m a r k e t v a l u e . T h e n t h e r e i s a u n i q u e m a r k e t d i s c o u n t f a c t o r , w h i c h i m p l i e s t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n a t a l l s t a t e s : (cid:26) (cid:12) (cid:3) t+ 1 t+ 1 = : ( 3 3 ) (cid:26) (cid:3) t t W e c a n r a t i o n a l i z e t h e a b o v e e q u a t i o n i n t w o d i (cid:11) e r e n t w a y s . F i r s t , s u p p o s e t h a t t h e h o u s e h o l d s , a s o w n e r s o f t h e (cid:12) r m s , i n s t r u c t t h e m a n a g e m e n t o f t h e (cid:12) r m s . T h e n i t w o u l d d i r e c t t h e (cid:12) r m s t o d i s c o u n t f u t u r e p r o (cid:12) t s a c c o r d i n g t o i t s o w n d i s c o u n t f a c t o r . T h i s i s e q u i v a l e n t t o ( 3 3 ) . S e c o n d , a s f o o t n o t e d b e f o r e , i f a n h o u s e h o l d c a n b u y a n d s e l l t h e s h a r e s o f t h e (cid:12) r m s , t h e n (cid:12) r s t o r d e r c o n d i t i o n s w i t h r e s p e c t t o t h e s h a r e s w o u l d p r o d u c e ( 3 3 ) . T h e r e m i g h t p o t e n t i a l l y b e e q u i l i b r i a i n w h i c h i d e n t i c a l a g e n t s b e h a v e d i (cid:11) e r e n t l y . H o w e v e r , i n v i e w o f t h e s y m m e t r y o f t h e e n v i r o n m e n t , i t i s b o t h r e a s o n a b l e a n d p r a c t i c a l t o s c r u t i n i z e a s y m m e t r i c e q u i l i b r i u m . N o t e t h a t t h e e q u a t i o n s d e s c r i b i n g 5 5 N o t e t h a t p r ic e a d ju s t m e n t c o s t s m a k e t h e (cid:12) r m p r o b le m d y n a m ic . W it h o u t p r ic e a d ju s t m e n t c o s t s , t h e (cid:12) r m p r o b le m is r e d u c e d t o a s t a t ic o n e s o t h e r e is n o n e e d t o s p e c ify t h e (cid:12) r m d is c o u n t fa c t o r . 2 2

t h e d e m a n d o f t h e a g g r e g a t o r , ( 4 ) a n d ( 5 ) , d i s a p p e a r s i n c e t h e y b e c o m e i d e n t i t i e s i n a s y m m e t r i c e q u i l i b r i u m . F o r a n a l y t i c t r a c t a b i l i t y , b o t h I a n d J a r e n o r m a l i z e d t o 5 6 1 . R i c a r d i a n e q u i v a l e n c e , i f i t h o l d s , e n a b l e s ( 2 9 ) a n d ( 3 2 ) t o d i s a p p e a r f r o m t h e s y s t e m w i t h o u t a (cid:11) e c t i n g a n y v a r i a b l e s o t h e r t h a n B a n d T . T h r e e s e t s o f e q u a t i o n s t t d e s c r i b i n g t h e b e h a v i o r o f h o u s e h o l d s , (cid:12) r m s a n d t h e g o v e r n m e n t a r e g i v e n i n t h e A p p e n d i x . T h e v a r i a b l e s a r e d i v i d e d i n t o (cid:12) v e g r o u p s b y t h e i r g r o w t h r a t e a t t h e s t e a d y s t a t e . P W T h e v a r i a b l e s t h a t g r o w a t a r a t e o f G a r e Y ; K ; I ; A C ; (cid:5) ; W ; A C ; a n d C : M t t t t t t t t t (cid:22) g r o w s a t a r a t e o f (cid:22) a n d P g r o w s a t a r a t e o f . T h e t w o L a g r a n g i a n m u l t i p l i e r s , t G (cid:0) (cid:0) a ( 1 (cid:27) ) 1 1 (cid:3) a n d Q ; g r o w a t a r a t e o f G w h i c h i s l e s s t h a n 1 . A l l o t h e r v a r i a b l e s a r e t t c o n s t a n t a t t h e s t e a d y s t a t e . I u s e l o w e r c a s e l e t t e r s t o r e p r e s e n t t h e t r a n s f o r m e d t s t a t i o n a r y v a r i a b l e s . T h a t i s , i f (cid:13) i s t h e g r o w t h r a t e o f X , x = X = (cid:13) : N o w i t i s X t t t X p o s s i b l e t o t r a n s f o r m e v e r y v a r i a b l e i n t o a s t a t i o n a r y v a r i a b l e . T o e x p r e s s t h e s y s t e m i n t h e t r a n s f o r m e d v a r i a b l e s a s a n V A R ( 1 ) p r o c e s s , I d e (cid:12) n e t h e f o l l o w i n g t w o n e w v a r i a b l e s : t h e g r o s s i n (cid:13) a t i o n r a t e a n d t h e g r o w t h r a t e o f r e a l w a g e s , P (cid:22) p t t f = = ; t (cid:0) (cid:0) P G p t 1 t 1 W G w t t v = = : t (cid:0) (cid:0) W w t 1 t 1 T h e e q u a t i o n s d e s c r i b i n g t h e p r o b l e m o f t h e h o u s e h o l d s a r e t r a n s f o r m e d i n t o t h e (cid:0) (cid:0) 5 7 a ( 1 (cid:27) ) 1 1 f o l l o w i n g e q u a t i o n s . F o r n o t a t i o n a l c o n v e n i e n c e , (cid:12) r e p l a c e s (cid:12) G . G (cid:16) (cid:17) (cid:30) W 2 W a c = ( f v (cid:0) (cid:22) ) w ; t t t t 2 2 (cid:30) i K t W ; c = w L + Z k + (cid:25) (cid:0) a c (cid:0) i 1 + t t t t t t t t 2 k ! t (cid:18) (cid:19) (cid:0) (cid:0) G k = i + ( 1 (cid:0) (cid:14) ) k ; t t 1 t 1 (cid:0) 1 (cid:27) 1 (cid:0) (cid:3) a 1 a ( c ) ( 1 (cid:0) L ) t t u = ; t (cid:16) (cid:17) 1 (cid:0) (cid:27) 1 (cid:0) (cid:27) = ( (cid:27) 1 ) 2 2 (cid:0) ( (cid:27) 1 ) = (cid:27) 2 2 (cid:0) m (cid:3) t ( (cid:27) 1 ) = (cid:27) 2 2 c = c + b ; t t 0 1 p ! t @ A @ u (cid:21) = ; t @ c t 5 6 C o n s id e r a s it u a t io n w h e r e b o t h h o u s e h o ld s a n d (cid:12) r m s a r e d is t r ib u t e d c o n t in u o u s ly o n t h e r e a l ; lin e o v e r ( 0 1 ) . I n t e g r a t in g o n t h e r e a l lin e r e d u c e s t o t h is n o r m a liz a t io n . 5 7 T h e fo r m u l(cid:26) fo r t h e d e r iv a t iv e s a r e g iv e n in t h e A p p e n d ix . 2 3

s t a T T L t e h e h e e t v a l e q u e q u u s d l u e o a a e o g t t n f 1 = (cid:27) 2 p c (cid:0) t t 1 ; r = 1 (cid:0) b t t m t (cid:18) (cid:19) (cid:30) W 1 (cid:0) ( f v (cid:0) (cid:22) ) ( f v ) + t t t t L L t e = (cid:18) L (cid:21) t (cid:30) + 1 t W 2 ( f v (cid:0) (cid:22) ) ( f v ) (cid:12) E t+ 1 t+ 1 t+ 1 t+ 1 G t L (cid:21) t t h i 4 1 @ u 1 (cid:0) = (cid:0) w (cid:21) ; t t L @ L e ! t t 3 i t 0 = Z + (cid:30) (cid:21) (cid:0) q + (cid:12) ( 1 (cid:0) (cid:14) ) E [ q t K t t G t t+ k ! t (cid:18) (cid:19) 2 3 (cid:30) i K t 1 + 0 = (cid:21) (cid:0) (cid:12) E [ q ] ; t G t t+ 1 2 k ! t (cid:18) (cid:19) (cid:21) t+ 1 (cid:21) = (cid:12) r E ; t G t t f " # t+ 1 (cid:0) ( b ) = (cid:26) l o g ( b ) + ( 1 (cid:0) (cid:26) ) l o g ( b ) + " : t b t 1 b b t i o n s d e s c r i b i n g t h e p r o b l e m o f t h e (cid:12) r m s a r e t r a n s f o r m (cid:13) (cid:0) (cid:11) 1 (cid:11) (cid:0) (cid:8) ; y = A k L t t t t t (cid:17) (cid:16) (cid:0) l o g ( A ) = (cid:26) l o g ( A ) + ( 1 (cid:0) (cid:26) ) l o g ( A ) + " ; t A t 1 A A t (cid:0) l o g ( (cid:8) ) = (cid:26) l o g ( (cid:8) ) + ( 1 (cid:0) (cid:26) ) l o g ( (cid:8) ) + " ; t (cid:8) t 1 (cid:8) (cid:8) t 2 (cid:30) (cid:22) P Y a c = f (cid:0) y ; t t t 2 G (cid:18) (cid:19) Y (cid:25) = y (cid:0) Z k (cid:0) w L (cid:0) a c ; t t t t t t t (cid:0) 1 (cid:22) 1 (cid:0) (cid:30) f (cid:0) f + P t t Y G e = (cid:18) Y t (cid:21) t (cid:22) + 1 2 2 (cid:16) (cid:17) 3 (cid:12) (cid:30) E f (cid:0) f G P t t+ 1 t+ 1 (cid:21) G t 4 h (cid:16) (cid:17) i 5 1 1 (cid:0) ; Z k = (cid:13) (cid:11) ( y + (cid:8) ) t t t t Y e ! t (cid:11) w L = ( 1 (cid:0) (cid:11) ) Z k : t t t t i o n s f o r g o v e r n m e n t b e h a v i o r a r e t r a n s f o r m e d , t o o . (cid:23) (cid:0) (cid:26) M ( (cid:26) + (cid:26) ) r (cid:26) (cid:26) R r R (cid:0) (cid:0) (cid:0) m m r r r t t 1 t 1 + (cid:23) t 1 t 2 = ( (cid:22) ) t (cid:0) (cid:0) ( 1 (cid:26) ) ( 1 (cid:26) ) r R 0 1 (cid:0) (cid:0) m m r ! t 1 t 2 @ A (cid:0) l o g ( (cid:22) ) = (cid:26) l o g ( (cid:22) ) + " : t (cid:22) t 1 (cid:22) t o t e t h e s t e a d y s t a t e v a l u e s w i t h a n u p p e r b a r . T h a t i s x . T h e s t e a d y s t a t e v a l u e s a r e r e c u r s i v e l y c a l c u l a t e d t 2 4 3 5 ] 1 e ; ; , (cid:22)x a n (cid:0) 1 ; ; d a i s d t s t h f o h e e l l o s t a n w e a a l s d y . y t i c

f s s T i o d m (cid:22) n a i w c T B a u w s N v w r m T o r m u l (cid:26) a r e g i v e n i n t h e A p p e n d i x . T w o p o i n t s n e e d t o b e m e n t i o n e d a b o u t t h e t e a d y s t a t e . F i r s t , i t i s p l a u s i b l e t o a s s u m e t h a t t h e r e a r e z e r o p r o (cid:12) t s i n t h e s t e a d y t a t e . T h i s a s s u m p t i o n i s e q u i v a l e n t t o d e t e r m i n i n g t h e v a l u e o f (cid:8) a s f o l l o w s : (cid:13) 1 (cid:0) (cid:11) 1 (cid:11) (cid:22) (cid:22) (cid:8) = 1 (cid:0) (cid:13) 1 (cid:0) A k L : ( 3 4 ) (cid:18) " ! # Y (cid:16) (cid:17) h e r e s t r i c t i o n t h a t (cid:8) i s n o n n e g a t i v e r e q u i r e s t h a t ( (cid:18) (cid:0) 1 ) ( (cid:13) (cid:0) 1 ) (cid:20) 1 : I n w o r d s , Y f t h e r e a r e l a r g e i n c r e a s i n g r e t u r n s t o s c a l e ( h i g h (cid:13) ) , t h e r e s h o u l d b e a h i g h d e g r e e f m o n o p o l i s t i c c o m p e t i t i o n i n t h e o u t p u t s e c t o r ( l o w (cid:18) ) . S e c o n d , (cid:22)m c a n n o t b e Y e t e r m i n e d f r o m t h e a b o v e e q u a t i o n s , s o i t i s t r e a t e d a s a p a r a m e t e r . I n w o r d s , o n e y i s n e u t r a l i n t h e s t e a d y s t a t e . S i n c e t h e s t e a d y - s t a t e m o n e y g r o w t h r a t e , , a (cid:11) e c t s t h e s t e a d y s t a t e t h r o u g h t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , m o n e y i s n o t s u p e r e u t r a l . S i n c e t h e e q u i l i b r i u m c a n n o t b e s o l v e d f o r a n a l y t i c a l l y , I l o g - l i n e a r i z e t h e s y s t e m r o u n d t h e s t e a d y s t a t e . T h e e q u a t i o n s d e s c r i b i n g t h e l o g - l i n e a r i z e d m o d e l a r e g i v e n n t h e A p p e n d i x . N o w t h e m o d e l c a n b e c a s t i n t h e f o r m , (cid:0) (cid:0) ^x = (cid:0) ^x + (cid:0) " + (cid:0) ( ^x (cid:0) E [ ^x ] ) ; ( 3 5 ) 0 t 1 t 1 2 t 3 t t -1 t 5 8 h e r e ^x i s t h e p e r c e n t a g e d e v i a t i o n o f x f r o m i t s s t e a d y s t a t e . N o t e t h a t t h e t t o e (cid:14) c i e n t m a t r i c e s , ( (cid:0) ; (cid:0) ; (cid:0) ; (cid:0) ) , a r e n o n l i n e a r f u n c t i o n s o f t h e d e e p p a r a m e t e r s . 0 1 2 3 h e s y s t e m i s s o l v e d f o l l o w i n g S i m s ( 1 9 9 5 ) , w h o s e m e t h o d i s a g e n e r a l i z a t i o n o f l a n c h a r d a n d K h a n ( 1 9 8 0 ) . T h e m e t h o d , b a s e d o n t h e Q Z d e c o m p o s i t i o n , i s 5 9 n a l y t i c a l l y m o r e g e n e r a l a n d n u m e r i c a l l y m o r e s t a b l e . T h e s o l u t i o n , i f t h e r e i s a n i q u e e q u i l i b r i u m , t a k e s t h e f o l l o w i n g f o r m : (cid:0) ^x = (cid:9) ^x + (cid:9) " ; ( 3 6 ) t 1 t 1 2 t h e r e t h e r e i s n o e x p e c t a t i o n a l t e r m . T h e s o l u t i o n i s a r e s t r i c t e d V A R i n t h e e n s e t h a t t h e c o e (cid:14) c i e n t m a t r i c e s , ( (cid:9) ; (cid:9) ) , a r e f u n c t i o n s o f t h e d e e p p a r a m e t e r s . 1 2 o t e t h a t t h e s o l u t i o n i s e q u i v a l e n t t o t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n o f t h e n o n - t r a n s f o r m e d a r i a b l e s : (cid:0) l o g ( X ) = [ ( I (cid:0) (cid:9) ) l o g (cid:22)x + (cid:9) l o g (cid:13) ] + [ ( I (cid:0) (cid:9) ) l o g (cid:13) ] t + (cid:9) l o g ( X ) + (cid:9) " ; t 1 1 X 1 X 1 t 1 2 t h e r e t h e l o g o f a v e c t o r i s t h e v e c t o r c o n t a i n i n g l o g s o f t h e c o m p o n e n t s . T h i s e l a t i o n i s a (cid:12) r s t - o r d e r V A R w i t h a c o n s t a n t a n d a t i m e t r e n d . T h e (cid:12) t o f t h e D S G E o d e l i s c o m p a r e d w i t h a n u n r e s t r i c t e d V A R o f t h i s f o r m . (cid:0) x x x (cid:22) t t 5 8 ’ x : T h a t is , ^ = lo g t x x (cid:22) (cid:22) 5 9 g e n s y s . m I u s e a m o d i(cid:12) e d v e r s io n o f t h e M A T L A B p r o g r a m w r it t e n b y C h r is t o p h e r S im s . (cid:0) (cid:1) ; ; ; ; h e p r o g r a m r e a d s ( (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ) fr o m ( 3 5 ) a s in p u t s a n d w r it e s ( (cid:9) (cid:9) ) in ( 3 6 ) a s o u t p u t s . 0 1 2 3 1 2 2 5

3 T a o c d m t 3 B e r p m b T c n w t A w r R e s t r i c t i o n s f o r R i g i d i t i e s T a b l e 1 : ( (cid:18) ; (cid:18) ; (cid:13) ) (cid:30) (cid:30) (cid:30) L Y K W P P r o t o t y p e D S G E ( 1 ; 1 ; 1 ) 0 0 0 M o n o p o l i s t i c C o m p . f r e e 0 0 0 R e a l R i g i d i t i e s ( 1 ; 1 ; 1 ) f r e e 0 0 W a g e R i g i d i t i e s f r e e 0 f r e e 0 P r i c e R i g i d i t i e s f r e e 0 0 f r e e A l l R i g i d i t i e s f r e e f r e e f r e e f r e e E (cid:11) e c t s o f M o n e t a r y P o l i c y h e s t r u c t u r a l V A R l i t e r a t u r e o n t h e i d e n t i (cid:12) c a t i o n o f m o n e t a r y p o l i c y c o n v e n t i o n l l y u s e s f o u r v a r i a b l e s . T h e y a r e t h e i n t e r e s t r a t e , m o n e y s t o c k , t h e p r i c e l e v e l a n d 6 0 u t p u t : ( r ; M ; P ; Y ) : R e s t r i c t i n g t h e a n a l y s i s t o t h e a b o v e f o u r v a r i a b l e s p r e s e r v e s o m p a r a b i l i t y o f m y m o d e l w i t h t h e o n e s i n t h e l i t e r a t u r e . T h i s s a i d , n o t e t h a t t h e a t a s h o u l d n o t c o n t a i n m o r e t h a n f o u r v a r i a b l e s . S i n c e t h e e r r o r s t r u c t u r e o f t h e o d e l c o m p r i s e s f o u r s h o c k s , u s i n g m o r e t h a n f o u r v a r i a b l e s a l m o s t a l w a y s m a k e h e c o v a r i a n c e m a t r i x o f t h e d a t a t o b e s i n g u l a r : a d e g e n e r a t e l i k e l i h o o d . . 1 I m p u l s e R e s p o n s e s e f o r e a n a l y z i n g t h e q u a n t i t a t i v e i m p l i c a t i o n s o f t h e e s t i m a t e d m o d e l , i t i s i n t e r s t i n g t o s t u d y t h e i m p u l s e r e s p o n s e s f o r s e v e r a l r e s t r i c t e d v e r s i o n s . T h e s e i m p u l s e e s p o n s e s a r e d r a w n w i t h r e s p e c t t o a 1 % e x p a n s i o n a r y t e m p o r a r y s h o c k i n m o n e t a r y o l i c y . T h e q u a l i t a t i v e r o l e o f r i g i d i t i e s i n p r o d u c i n g t h e b u s i n e s s - c y c l e p r o p e r t i e s o f o n e t a r y p o l i c y b e c o m e s c l e a r e r i n t h e e x e r c i s e . T h e p a r a m e t e r s a r e s e t t o a r b i t r a r y u t p l a u s i b l e v a l u e s a n d t h e n r e s t r i c t e d a s f o l l o w s . S i x s p e c i (cid:12) c a t i o n s o f t h e m o d e l a r e c o n s i d e r e d , e a c h s u m m a r i z e d b y a r o w i n a b l e 1 . T h e (cid:12) r s t r o w d e s c r i b e s a p r o t o t y p e D S G E m o d e l w i t h o u t m o n o p o l i s t i c o m p e t i t i o n o r a n y r i g i d i t i e s . T h e s e c o n d c o r r e s p o n d s t o a m o d e l f e a t u r i n g m o o p o l i s t i c c o m p e t i t i o n b u t n o r i g i d i t i e s . T h e t h i r d i n t r o d u c e s r e a l r i g i d i t i e s a l o n e , i t h o u t m o n o p o l i s t i c c o m p e t i t i o n o r n o m i n a l r i g i d i t i e s . T h e n , m o n o p o l i s t i c c o m p e i t i o n a n d w a g e r i g i d i t i e s a r e c o n s i d e r e d i n t h e f o u r t h m o d e l , w i t h o u t r e a l r i g i d i t i e s . n a l o g o u s l y , t h e (cid:12) f t h s p e c i (cid:12) c a t i o n h a s m o n o p o l i s t i c c o m p e t i t i o n a n d p r i c e r i g i d i t i e s , i t h o u t r e a l r i g i d i t i e s . F i n a l l y , t h e f u l l m o d e l w i t h a l l p a r a m e t e r s f r e e h a s a l l t h e i g i d i t i e s . 6 0 T h e s e fo u r v a r ia b le s lie a t t h e h e a r t o f a n a ly s is a ls o in K in g a n d W a t s o n ( 1 9 9 5 ) . 2 6

−3 x 10 4 2 0 0 5 10 etar tseretni 2 1 0 0 5 10 yenom 2 1 0 0 5 10 ecirp −8 x 10 5 0 −5 0 5 10 tuptuo −3 −3 x 10 x 10 4 4 0.1 0.5 0 2 2 0 0 0 0 −0.1 −0.5 −0.05 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0 5 10 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0 5 10 2 2 2 0.4 2 1 1 1 0.2 1 0 0 0 0 0 0 −57 10 0 −58 10 0 5 10 0 5 10 0 5 10 x 10 x 10 0 5 10 50 2 −2 0 5 0 1 −4 −5 0 −50 0 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0 5 10 RBC M.C. Real R. Wage R. Price R. All R. * T h e r e s p o n s e s F a i r g e u w r e i t 2 h : r R e s i p g e i d c t i t t i o e s a a 1 n % 2 d e 7 I x m p a p n u s i l o s n e a R r y e s s h p o o c n k s i e n s * m o n e t a r y p o l i c y .

E a c h c o l u m n o f F i g u r e 2 c o r r e s p o n d s t o a r o w i n t h e t a b l e . T h e (cid:12) r s t t h r e e c o l u m n s i l l u s t r a t e h o w t h e e c o n o m y r e s p o n d s t o a m o n e t a r y s h o c k w h e n t h e r e a r e n o n o m i n a l r i g i d i t i e s . I n t h e s e c a s e s , e x p a n s i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y d e c r e a s e s o u t p u t a n d i n c r e a s e s t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , w h i c h i s t h e r e v e r s e o f t h e o u t p u t e (cid:11) e c t a n d 6 1 t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t | t h e t w o e (cid:11) e c t s o f m o n e t a r y p o l i c y d e (cid:12) n e d i n t h e I n t r o d u c t i o n . R B C I n t h e (cid:12) r s t c o l u m n , c a l l e d i n t h e (cid:12) g u r e , a m o n e t a r y s h o c k h a s a p o s i t i v e e (cid:11) e c t o n t h e i n t e r e s t r a t e a n d a n e g a t i v e e (cid:11) e c t o n o u t p u t . B o t h e (cid:11) e c t s a r e q u a n t i t a t i v e l y v e r y s m a l l . T h i s r e s u l t s f r o m t h e f a c t t h a t a n t i c i p a t e d i n (cid:13) a t i o n , t h r o u g h a 6 2 s u b s t i t u t i o n e (cid:11) e c t , m o v e s t h e i n t e r e s t r a t e u p a n d o u t p u t d o w n . T h e r e s p o n s e s o f M . C t h e s e c o n d c o l u m n ( . ) a r e s i m i l a r t o t h o s e o f t h e p r o t o t y p e D S G E m o d e l , e x c e p t R e a l R . f o r t h e d i (cid:11) e r e n t m a g n i t u d e o f t h e o u t p u t m o v e m e n t . T h e r e s p o n s e s i n t h e c o l u m n a r e a l m o s t t h e s a m e a s t h e p r o t o t y p e D S G E m o d e l , e v e n i f t h e r e a r e r e a l 6 3 r i g i d i t i e s . T h e o n l y d i (cid:11) e r e n c e i s t h a t t h e m a g n i t u d e o f t h e o u t p u t m o v e m e n t i s a l i t t l e l a r g e r t h a n t h a t i n t h e p r o t o t y p e D S G E m o d e l . T h u s , r e a l r i g i d i t i e s b y t h e m s e l v e s d o n o t s e e m t o s i g n i (cid:12) c a n t l y i m p a c t t h e b e h a v i o r o f t h e n o m i n a l v a r i a b l e s . H o w e v e r , a s w e s h a l l s e e , w h e n r e a l r i g i d i t i e s a r e c o m b i n e d w i t h n o m i n a l r i g i d i t i e s , 6 4 t h e b e h a v i o r o f t h e m o d e l r e s p o n s e s i s d r a s t i c a l l y d i (cid:11) e r e n t . T h e n e x t t h r e e c o l u m n s c o n s i d e r h o w t h e e c o n o m y r e s p o n d s t o a m o n e t a r y s h o c k w h e n t h e r e a r e n o m i n a l r i g i d i t i e s . N o m i n a l r i g i d i t i e s p r o d u c e t h e o u t p u t e (cid:11) e c t , b u t t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t i s l i k e l y t o a p p e a r o n l y w h e n r e a l r i g i d i t i e s a r e a d d e d t o n o m i n a l r i g i d i t i e s . W a g e R . I n t h e f o u r t h c o l u m n , c a l l e d , w a g e r i g i d i t i e s a r e i n t r o d u c e d t o g e t h e r w i t h m o n o p o l i s t i c c o m p e t i t i o n . T h e i m p u l s e r e s p o n s e s d i s p l a y t h e o u t p u t e (cid:11) e c t o f m o n e t a r y p o l i c y . A f t e r a n e x p a n s i o n a r y m o n e t a r y s h o c k , t h e h o u s e h o l d s a d j u s t w a g e s o n l y g r a d u a l l y d u e t o t h e p r e s e n c e o f a d j u s t m e n t c o s t s . T h e r e f o r e , t h e y p a r t i a l l y i n c r e a s e h o u r s o f w o r k a n d t h i s , i n t u r n , i n c r e a s e s o u t p u t . A l s o n o t e t h a t p r i c e s d o n o t a d j u s t i n s t a n t a n e o u s l y . H o w e v e r , t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t d o e s n o t P r i c e R . a p p e a r . I n t h e (cid:12) f t h c o l u m n ( ) , p r i c e r i g i d i t i e s r e p l a c e w a g e r i g i d i t i e s . T h i s m o d e l a l s o e x h i b i t s t h e o u t p u t e (cid:11) e c t o f m o n e t a r y p o l i c y , t h r o u g h t h e b e h a v i o r o f t h e 6 1 I n a n I S - L M fr a m e w o r k , a n in c r e a s e in m o n e y s u p p ly d e c r e a s e s t h e ‘r e a l’ in t e r e s t r a t e . H o w e v e r , t h e e x p e c t a t io n o f fu t u r e in (cid:13) a t io n p u s h e s t h e ‘n o m in a l’ in t e r e s t r a t e u p w a r d s . 6 2 R e c a ll t h e r e s u lt o f B e n a s s y ( 1 9 9 5 ) t h a t t h e m o v e m e n t s o f r e a l v a r ia b le s a r e n o t a (cid:11) e c t e d b y n o m in a l s h o c k s a t a ll. T h e r e is n o r o o m fo r t h e s u b s t it u t io n e (cid:11) e c t s in c e t h e u t ilit y fu n c t io n is s e p a r a b le a m o n g c o n s u m p t io n , r e a l b a la n c e s , a n d la b o r . 6 3 (cid:30) T h is r e s u lt is r o b u s t t o t h e s iz e o f , s in c e t h e e (cid:11) e c t o f r e a l r ig id it ie s t h r o u g h t h e p r ic e o f K in v e s t m e n t is t o o s m a ll c o m p a r e d w it h t h e a n t ic ip a t e d in (cid:13) a t io n e (cid:11) e c t . T h is is n o t t r u e if t h e r e a r e n o m in a l r ig id it ie s . 6 4 B a ll a n d R o m e r ( 1 9 9 0 ) a ls o s h o w t h a t r e a l r ig id it ie s , in t h e fo r m s o f im p e r fe c t in fo r m a t io n a n d e (cid:14) c ie n c y w a g e s , p la y a c r u c ia l r o le in e x p la in in g n o m in a l r ig id it ie s a n d t h e n o n n e u t r a lit y o f n o m in a l s h o c k s . 2 8

6 5 (cid:12) r m s . T h e (cid:12) r m s w i l l n o t a d j u s t t h e i r p r i c e f u l l y a n d w o u l d r a t h e r p r o d u c e m o r e o u t p u t . T h e m o v e m e n t o f p r i c e s i s s l o w e r t h a n i n t h e m o d e l w i t h w a g e r i g i d i t i e s . T h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t d o e s n o t a p p e a r , e i t h e r . A c o m m o n f e a t u r e o f c o l u m n s 4 a n d 5 i s t h e s i g n i (cid:12) c a n t l y p o s i t i v e r e s p o n s e s o f 6 6 t h e i n t e r e s t r a t e . T h i s i s d u e t o a d r a m a t i c i n c r e a s e i n i n v e s t m e n t , n o t m a t c h e d b y a n e q u a l i n c r e a s e i n s a v i n g s . I n v e s t m e n t i n c r e a s e s s i n c e h i g h e r o u t p u t d e m a n d i n 6 7 s u b s e q u e n t p e r i o d s i s e x p e c t e d , w h i c h t h e n i n c r e a s e s t h e r e n t a l r a t e . S a v i n g s d o n o t i n c r e a s e a s m u c h , d e s p i t e t h e f a c t t h a t t h e r e i s a t e m p o r a r y i n c r e a s e i n i n c o m e . F u r t h e r m o r e , s i n c e p r i c e s a d j u s t o n l y g r a d u a l l y , e x p e c t a t i o n s o f f u t u r e i n (cid:13) a t i o n a l s o 6 8 p u s h t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e u p . A l l R . T h e l a s t c o l u m n ( ) c o r r e s p o n d s t o t h e f u l l m o d e l w i t h a l l t h e r i g i d i t i e s . C o m b i n i n g r e a l a n d n o m i n a l r i g i d i t i e s , w e (cid:12) n a l l y c a p t u r e t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t o f m o n e t a r y p o l i c y . T h e o u t p u t e (cid:11) e c t i s a l s o q u i t e s i z a b l e . T h e i n s t a n t a n e o u s i n c r e a s e o f o u t p u t i s m u c h s m a l l e r t h a n i n t h e m o d e l s w i t h o n l y n o m i n a l r i g i d i t i e s . 3 . 2 E s t i m a t i o n P r o c e d u r e F o r t h e m o d e l t o b e w e l l - d e (cid:12) n e d , t h e p a r a m e t e r s a r e r e s t r i c t e d w i t h i n t h e r e g i o n s p e c i (cid:12) e d i n T a b l e 2 . A l s o , r e c a l l h e r e a f e w r e s t r i c t i o n s a l r e a d y m e n t i o n e d . T h e e x i s t e n c e o f a b a l a n c e d g r o w t h p a t h n e e d s t h e f o l l o w i n g : (cid:0) (cid:11) (cid:13) (1 ) (cid:0) (cid:11) (cid:13) 1 G = g : T h e n e x t r e s t r i c t i o n m a k e s t h e p r o b l e m o f t h e (cid:12) r m s w e l l - d e (cid:12) n e d : (cid:0) 1 1 (cid:20) (cid:13) (cid:20) (cid:11) ; 6 5 T h is m o d e l is n o t in a c c o r d w it h t h e a r g u m e n t p r e fe r r in g w a g e r ig id it ie s t o p r ic e r ig id it ie s . C h o ( 1 9 9 3 ) in t r o d u c e s n o m in a l r ig id it ie s v ia n o m in a l c o n t r a c t s a n d c o n c lu d e s t h a t n o m in a l w a g e c o n t r a c t s g iv e a b e t t e r p ic t u r e o f t h e e c o n o m y . H is a r g u m e n t is b a s e d u p o n t h e fa c t t h a t t h e t e c h n o lo g y s h o c k h a s a n e g a t iv e e (cid:11) e c t o n o u t p u t in a m o d e l w it h p r ic e r ig id it ie s . M y m o d e l d o e s n o t e x h ib it s u c h a n a n o m a ly . Y u n ( 1 9 9 4 ) a ls o s h o w s t h a t t h e p r e s e n c e o f t h is a n o m a ly d e p e n d s o n t h e d e g r e e o f p r ic e r ig id it ie s a n d t h e s p e c i(cid:12) c a t io n o f m o n e t a r y p o lic y . 6 6 T h is fe a t u r e is , o f c o u r s e , n o t in s e n s it iv e t o t h e p a r a m e t e r v a lu e s . I m p o r t a n t p a r a m e t e r s a r e (cid:26) (cid:26) t h e s e r ia l c o r r e la t io n c o e (cid:14) c ie n t s o f m o n e t a r y p o lic y , a n d . H o w e v e r , a s s ig n in g p la u s ib le M (cid:22) v a lu e s t o t h e s e p a r a m e t e r s d o n o t p r o d u c e t h e liq u id it y e (cid:11) e c t . N o t e a ls o t h a t t h e p o s it iv e r e s p o n s e P r i c e R . o f t h e in t e r e s t r a t e in in d u c e s t h e o v e r s h o o t in g b e h a v io r o f t h e m o n e y s t o c k . 6 7 T h is in c r e a s e o f t h e r e a l in t e r e s t r a t e is n o t a g e n e r ic r e s u lt o f a s t ic k y p r ic e m o d e l. I n a c a s h - in - a d v a n c e m o d e l o f O h a n ia n a n d S t o c k m a n ( 1 9 9 5 ) , m o n e t a r y e x p a n s io n d e c r e a s e s t h e r e a l in t e r e s t r a t e . 6 8 T o d e s c r ib e t h is in t e r m s o f a n I S - L M fr a m e w o r k , t h e t w o e x p e c t a t io n a l e (cid:11) e c t s o f a n in c r e a s e in m o n e y s u p p ly s h ift s o u t t h e I S c u r v e s o m u c h t h a t it o v e r w h e lm s t h e m o r e u s u a l s h ift o f t h e L M c u r v e , t o r a is e b o t h r e a l a n d n o m in a l in t e r e s t r a t e s . 2 9

P a r a m e t e r R e g i o n T a b l e 2 : p a r a m e t e r s r e g i o n (cid:11) ; (cid:12) ; (cid:14) ; a ( 0 ; 1 ) (cid:13) ; G ( o r g ) ; (cid:22) ; (cid:18) ; (cid:18) ( 1 ; 1 ) L Y A ; (cid:30) ; (cid:30) ; (cid:30) ; b ; (cid:22)m ; (cid:23) ( 0 ; 1 ) K W P (cid:26) ; (cid:26) ; (cid:26) ; (cid:26) ; (cid:26) ; (cid:26) ; (cid:26) ; (cid:26) ( (cid:0) 1 ; 1 ) b A (cid:8) A (cid:8) (cid:22) M r R 2 2 2 2 (cid:27) ; (cid:27) ; (cid:27) ; (cid:27) ; (cid:27) ; (cid:27) ( 0 ; 1 ) 1 2 b A (cid:8) (cid:22) (cid:18) Y 1 (cid:20) (cid:13) (cid:20) : (cid:18) (cid:0) 1 Y T h e r e q u i r e m e n t t h a t t h e m o d e l h a s a u n i q u e s o l u t i o n f o r c e s a d d i t i o n a l r e s t r i c t i o n s o n t h e p a r a m e t e r s p a c e w h i c h c a n n o t b e e x p r e s s e d i n a n a n a l y t i c f o r m . F o r a n y p a r a m e t e r v e c t o r w h i c h p r o d u c e s n o e q u i l i b r i u m o r m u l t i p l e e q u i l i b r i a , t h e l i k e l i h o o d v a l u e i s s e t t o a v e r y s m a l l n u m b e r s o a s n o t t o a (cid:11) e c t t h e m a x i m u m o f 6 9 t h e l i k e l i h o o d f u n c t i o n . T h e r e f o r e , t h e l i k e l i h o o d f u n c t i o n i s d i s c o n t i n u o u s o n t h e b o u n d a r y . F o r a p a r a m e t e r v e c t o r i n t h e r e g i o n o f a u n i q u e e q u i l i b r i u m , t h e s o l u t i o n o f t h e l o g - l i n e a r i z e d m o d e l t a k e s t h e f o r m o f ( 3 6 ) . T h i s i s u s e d i n t h e c o n s t r u c t i o n o f t h e l i k e l i h o o d , w h i c h i s d e (cid:12) n e d a s t h e l o g - l i k e l i h o o d c o n d i t i o n a l o n t h e (cid:12) r s t o b s e r v a t i o n , i . e . T @ ^x t L H ( (cid:2) ; X ; X ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) X ) = l o g ( p d f ( ^x ; ^x ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ^x j ^x ) ) + l o g ; ( 3 7 ) 1 2 T 2 3 T 1 @ X (cid:12) (cid:12) t t= 2 (cid:12) (cid:12) X (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) w h e r e (cid:2) i s a v e c t o r o f a l l t h e p a r a m e t e r s . T h e l i k e l i h o o d r e p o r t e d b e l o w e x c l u d e s t h e c o n s t a n t t e r m o f t h e n o r m a l d e n s i t y i n v o l v i n g (cid:25) a n d t h e J a c o b i a n t e r m , s i n c e t h e s a m e f o r m s a p p e a r i n t h e l i k e l i h o o d o f a c o m p a r a b l e V A R t o t h e l o g g e d d a t a . T h e e v a l u a t i o n o f t h e l i k e l i h o o d i s n o n s t a n d a r d i n t w o w a y s : t h e v a r i a n c e o f t h e e r r o r t e r m i s n o t f u l l r a n k a n d s o m e o f t h e v a r i a b l e s a r e n o t o b s e r v e d i n t h e d a t a . M o r e o v e r , t h e d i m e n s i o n o f t h e v a r i a n c e - c o v a r i a n c e m a t r i x o f t h e f u l l d a t a i s s o l a r g e t h a t t h e m a t r i x c a n n o t b e s t o r e d o n a p e r s o n a l c o m p u t e r . T h e r e f o r e , w e n e e d a r e c u r s i v e w a y o f c o m p u t i n g t h e l i k e l i h o o d w h i c h a v o i d s s t o r i n g t h e m a t r i x . 6 9 F r o m a B a y e s ia n p e r s p e c t iv e , t h is is e q u iv a le n t t o p u t t in g a z e r o p r io r p r o b a b ilit y o n t h e r e g io n o f t h e p a r a m e t e r s p a c e w h e r e t h e m o d e l d o e s n o t e x h ib it a u n iq u e s o lu t io n . S o m e r e s e a r c h e r s , F a r m e r ( 1 9 9 3 ) fo r e x a m p le , s a y t h a t a m o d e l w it h m u lt ip le e q u ilib r ia is t h e o r e t ic a lly r e a s o n a b le a n d e m p ir ic a lly p la u s ib le . K im ( 1 9 9 4 ) a r g u e s t h a t t h o s e r e s e a r c h e r s e x a m in e d t h e p la u s ib ilit y o f in d e t e r m in a c y w it h o u t p r e s e n t in g a fo r m a l s t a t is t ic a l t e s t a n d p r o p o s e s a p o s t e r io r o d d s r a t io t e s t , w h ic h fo r m a lly t e s t s fo r t h e e x is t e n c e o f in d e t e r m in a c y . 3 0

7 0 I n t h i s p a p e r , t h e l i k e l i h o o d i s c a l c u l a t e d b y t h e K a l m a n (cid:12) l t e r i n g m e t h o d . T h e a b o v e d i s c o n t i n u i t i e s a r e p r o b l e m a t i c f o r u s u a l o p t i m i z a t i o n r o u t i n e s b a s e d o n a g r a d i e n t m e t h o d . O p t i m i z a t i o n r o u t i n e s w h i c h d o n o t r e q u i r e g r a d i e n t e v a l u a t i o n c a n b e u s e d i n s t e a d , f o r e x a m p l e N e l d e r - M e a d e . H o w e v e r , g i v e n t h e l a r g e d i m e n s i o n o f t h e p a r a m e t e r v e c t o r t o e s t i m a t e , i t w o u l d b e i n e (cid:14) c i e n t t o u s e t h i s r o u t i n e . F o r t h e e s t i m a t i o n o f t h e m o d e l , I u s e a r o u t i n e w h i c h i s r o b u s t t o d i s c o n - 7 1 t i n u i t i e s e v e n i f i t i s b a s e d o n a g r a d i e n t m e t h o d . Q u a r t e r l y U . S . d a t a f r o m 1 9 5 9 : I t o 1 9 9 5 : I a r e e x t r a c t e d f r o m C i t i b a s e . T h e A p p e n d i x c o n t a i n s t h e e x a c t d a t a d e s c r i p t i o n s a n d F i g u r e 6 p l o t s t h e d a t a f o r t h e l e v e l s , t h e l o g - l e v e l s , t h e p e r c e n t a g e d e v i a t i o n s , a n d t h e l o g - d i (cid:11) e r e n c e s . S i n c e t h e d a t a s e t i n c l u d e s o n l y f o u r v a r i a b l e s , t h e e s t i m a t i o n p r o d u c e s l a r g e s t a n d a r d e r r o r s f o r t h e p a r a m e t e r s w h i c h a r e n o t v e r y r e l e v a n t f o r t h e m o v e m e n t o f t h o s e f o u r 7 2 v a r i a b l e s . E s p e c i a l l y , o n l y o n e o u t o f t h e f o u r v a r i a b l e s i s a r e a l v a r i a b l e , s o t h e p a r a m e t e r s w h i c h a r e m a i n l y r e l a t e d w i t h r e a l v a r i a b l e s a r e l o o s e l y e s t i m a t e d . A l s o , t h e d i s c u s s i o n o f t h e e s t i m a t e s w i l l b e f o c u s e d o n t h e p a r a m e t e r s m o s t r e l e v a n t t o t h e e (cid:11) e c t s o f m o n e t a r y p o l i c y . 3 . 3 E s t i m a t i o n R e s u l t s 7 3 L e t u s b e g i n w i t h t h e p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s g i v e n i n T a b l e 3 . T h e d i s c o u n t f a c t o r , (cid:12) , i s 0 . 9 9 9 . I t i s l a r g e r t h a n t h e u s u a l l y c a l i b r a t e d v a l u e , b u t s i m i l a r t o o t h e r e s t i m a t i o n r e s u l t s . F o r e x a m p l e , t h e e s t i m a t e i n M c G r a t t a n , R o g e r s o n , a n d W r i g h t ( 1 9 9 5 ) i s 1 . 0 0 1 . T h e s h a r e o f c o n s u m p t i o n i n u t i l i t y , a , i s 0 . 6 7 2 , w i t h a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 0 . 6 5 8 . T h u s , m y e s t i m a t e i s w i t h i n o n e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e c o n v e n t i o n a l l y c a l i b r a t e d v a l u e , 0 . 4 . T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s a r e g i v e n i n t h e p a r e n t h e s e s . T h e C R R A c o e (cid:14) c i e n t , (cid:27) , i s 1 2 . 1 8 w i t h a s t a n d a r d e r r o r o f 7 . 3 0 , t h e r e f o r e t h e h y p o t h e s i s 1 o f t h e l o g a r i t h m i c p r e f e r e n c e s ( (cid:27) = 1 ) i s r e j e c t e d a t a 1 0 % s i g n i (cid:12) c a n c e l e v e l , b u t n o t 1 a t a 5 % s i g n i (cid:12) c a n c e l e v e l . B o t h t h e e l a s t i c i t y o f s u b s t i t u t i o n b e t w e e n c o n s u m p t i o n 7 0 A n a lt e r n a t iv e m e t h o d b a s e d o n a p p r o x im a t in g a n in (cid:12) n it e o r d e r V A R w it h a (cid:12) n it e o r d e r V A R c a n b e u s e d in s t e a d . K im ( 1 9 9 5 ) e x p la in s b o t h m e t h o d s a n d c o m p a r e s t h e m fr o m a c o m p u t a t io n a l p e r s p e c t iv e . 7 1 c s m i n w e l . m T h e r o u t in e is im p le m e n t e d b y a M A T L A B p r o g r a m w r it t e n b y C h r is t o p h e r S im s . 7 2 T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e c o m p u t e d b y u s in g t h e s e c o n d d e r iv a t iv e s o f t h e ( lo g ) lik e lih o o d fu n c t io n . T h e H e s s ia n o f t h e lik e lih o o d fu n c t io n is e v a lu a t e d a t t h e e s t im a t e s a n d t h e n in v e r t e d . T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e r e a d a s t h e r o o t s o f t h e d ia g o n a l e le m e n t s . N o t e t h a t t h e ju s t i(cid:12) c a t io n t fo r c o m p u t in g t h e s e - s t a t is t ic s is B a y e s ia n a n d t h a t t h e y s h o u ld b e in t e r p r e t e d c a r e fu lly . T h e s t a n d a r d e r r o r s a n d t e s t s t a t is t ic s c o m p u t e d h e r e a r e m e a n t a s c h a r a c t e r iz a t io n s o f t h e s h a p e o f t h e lik e lih o o d fu n c t io n , w h ic h u n d e r w e a k r e g u la r it y c o n d it io n s a r e a s y m p t o t ic a lly n o r m a l- s h a p e d r e g a r d le s s o f t h e p r e s e n c e o f u n it r o o t s a n d c o in t e g r a t io n s . 7 3 T h e p a r a m e t e r s fo r c a p it a l a c c u m u la t io n a r e e x p la in e d la t e r t o g e t h e r w it h t h e t e c h n o lo g y p a r a m e t e r s . 3 1

a n d r e a l b a l a n c e s , (cid:27) , a n d t h e s t e a d y - s t a t e s h a r e o f r e a l b a l a n c e s i n t h e c o n s u m p t i o n 2 b u n d l e , b , a r e v e r y c l o s e t o t h e c a l i b r a t e d v a l u e s o f H a i r a u l t a n d P o r t i e r ( 1 9 9 3 ) . T h e s h o c k i n m o n e y d e m a n d , b , i s p e r s i s t e n t , w i t h a n a u t o r e g r e s s i v e c o e (cid:14) c i e n t 0 . 9 9 , a n d t 0 :0 0 8 h a s a n u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e o f 0 . 4 0 = . 2 (cid:0) 1 0 :9 9 (cid:16) (cid:17) P r e f e r e n c e P a r a m e t e r s T a b l e 3 : D e s c r i p t i o n F u n c t i o n P a r a m e t e r e s t i m a t e s (cid:0) (cid:27) 1 a (cid:0) (cid:3) 1 a 1 (cid:0) C ( 1 L ) i u t i l i t y a = 0 : 6 7 2 ; (cid:27) = 1 2 : 1 8 ; ( ( ) ) i 1 (cid:0) 1 (cid:27) 1 f u n c t i o n ( 0 : 6 5 8 ) ( 7 : 3 0 ) 1 d i s c o u n t (cid:12) = 0 : 9 9 9 ; M t t C ; ; L E (cid:12) U t t 0 t= 0 P t f a c t o r ( 0 : 0 1 1 ) h (cid:16) (cid:17) i (cid:0) (cid:0) (cid:27) = ( (cid:27) 1 ) 2 1 2 2 (cid:0) P ( (cid:27) 1 ) = (cid:27) 2 2 (cid:0) (cid:27) = 0 : 1 1 2 ; b = 6 (cid:2) 1 0 ; (cid:3) ( (cid:27) 1 ) = (cid:27) 2 2 2 M t (cid:0) C C + b t t 1 9 t P t ( 0 : 0 6 0 ) ( 1 (cid:2) 1 0 ) (cid:19) (cid:18) (cid:17) (cid:16) m o n e y 2 (cid:0) (cid:26) = 0 : 9 9 0 ; (cid:27) = 0 : 0 0 8 ; b b t 1 b t b d e m a n d = (cid:26) l o g + " l o g b b t b b ( 0 : 0 1 8 ) ( 0 : 0 0 8 ) s h o c k (cid:17) (cid:16) (cid:17) (cid:16) B a y e s i a n s t a n d a r d e r r o r s i n p a r e n t h e s e s . T h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s f o r m o n o p o l i s t i c c o m p e t i t i o n a n d t h e r i g i d i t i e s a r e i n T a b l e 4 . T h e d e g r e e o f m o n o p o l i s t i c c o m p e t i t i o n i s h i g h e r i n t h e o u t p u t s e c t o r , a s o n e m a y e x p e c t , a n d s o i s t h e r i g i d i t y c o e (cid:14) c i e n t . D e s p i t e t h a t , n o t e t h a t o n e s h o u l d c o n s i d e r a l s o t h e o t h e r c o e (cid:14) c i e n t s a (cid:11) e c t i n g t h e h o u s e h o l d s ’ a n d t h e (cid:12) r m s ’ c h o i c e s i n o r d e r t o a s s e s s t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f t h e t w o n o m i n a l r i g i d i t i e s . H o w e v e r , s u c h a n a s s e s s m e n t i s b e y o n d t h e s c o p e o f t h i s p a p e r . T h e e s t i m a t e f o r r e a l r i g i d i t i e s ( (cid:30) = 3 1 2 ) i m p l i e s t h a t , a t t h e s t e a d y s t a t e , t h e i n s t a l l a t i o n o f 1 0 0 u n i t s o f c a p i t a l K i s a c c o m p a n i e d b y 5 : 6 u n i t s a s t h e a d j u s t m e n t c o s t . T h e p a r a m e t e r i s v e r y s h a r p l y e s t i m a t e d w i t h a s t a n d a r d e r r o r o f 4 . T h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s f o r c a p i t a l a c c u m u l a t i o n a n d t e c h n o l o g y a r e i n T a b l e 5 . T h e v a l u e o f d e p r e c i a t i o n , (cid:14) , i s 0 . 0 1 9 a n d s o c l o s e t o t h e c o n v e n t i o n a l l y c a l i b r a t e d v a l u e , 0 . 0 1 5 o r 0 . 0 2 0 . T h e p a r a m e t e r f o r t h e c a p i t a l i n c o m e s h a r e , (cid:11) , i s t o o s m a l l a n d 7 4 t h e p a r a m e t e r f o r i n c r e a s i n g r e t u r n s , (cid:13) , i s t o o l a r g e . H o w e v e r , s i n c e t h e i r s t a n d a r d 7 5 e r r o r s a r e l a r g e , t h e s e p a r a m e t e r s a r e w i t h i n o n e s t a n d a r d e r r o r o f p l a u s i b l e v a l u e s . 7 4 (cid:13) g S in c e is s o la r g e , t h e la b o r - a u g m e n t in g g r o w t h fa c t o r , , is v e r y c lo s e t o 1 . I t is 1 .0 0 0 1 . 7 5 (cid:13) P e g g in g a t a r e a s o n a b le v a lu e , I o b t a in e d a n o t h e r lo c a l m a x im u m o f t h e lik e lih o o d fu n c t io n w h ic h a t t a in s t h e s a m e lik e lih o o d v a lu e . A t t h e n e w e s t im a t e , h o w e v e r , t h e r is k - a v e r s io n p a r a m e t e r , (cid:27) , b e c o m e s t o o la r g e . A g a in , it s s t a n d a r d e r r o r is la r g e . M e a n w h ile , t h e e m p ir ic a l r e s u lt s s u c h a s 1 im p u ls e r e s p o n s e s a n d v a r ia n c e d e c o m p o s it io n s a r e n o t m u c h a (cid:11) e c t e d b y w h ic h e s t im a t e is u s e d . T h a t is , t h e m o d e l is w e a k ly id e n t i(cid:12) e d in t h e s e d im e n s io n s . T h is c a lls fo r fu r t h e r r e s e a r c h u s in g m o r e d a t a o n r e a l v a r ia b le s t o o b t a in s h a r p e r e s t im a t e s . 3 2

T t r m t w 0 i t t a e a g r i s i g r e m t M o n o p o l i s t i c C o m p e t i t i o n a n d R i g i d i t i e s T a b l e 4 : D e s c r i p t i o n F u n c t i o n P a r a m e t e r e s t i m a t e s (cid:0) 1 (cid:18) I L L i W = W i m o n o p o l i s t i c (cid:18) = 1 2 : 3 7 ; (cid:18) = 1 : 1 0 1 ; L Y L (cid:0) 1 (cid:18) (cid:16) (cid:17) J Y j c o m p e t i t i o n ( 1 3 : 3 8 ) ( 0 : 2 4 0 ) Y P = P j Y 2 (cid:30) P W W (cid:16) (cid:17) t t W A C = (cid:0) (cid:22) W t n o m i n a l (cid:30) = 0 : 1 5 3 ; (cid:30) = 0 : 8 0 6 ; t (cid:0) (cid:0) W P 2 P W t t 1 1 2 (cid:30) (cid:22) P P t P (cid:16) (cid:17) r i g i d i t i e s ( 0 : 2 9 7 ) ( 1 : 8 1 5 ) A C = Y (cid:0) t t (cid:0) 2 P G t 1 2 (cid:16) (cid:17) r e a l (cid:30) = 3 1 2 ; K (cid:30) I K t K A C = I t t 2 K t r i g i d i t i e s ( 4 ) (cid:16) (cid:17) B a y e s i a n s t a n d a r d e r r o r s i n p a r e n t h e s e s . h e e s t i m a t e s o f (cid:13) b y H a l l ( 1 9 9 0 ) f o r U . S . m a n u f a c t u r i n g i n d u s t r i e s r a n g e f r o m 1 : 1 o 1 0 . T h e g r o w t h r a t e o f o u t p u t , G ( = 1 : 0 0 2 ) , i s s m a l l e r t h a n t h e a v e r a g e g r o w t h a t e o f d a t a o n o u t p u t , 1 . 0 0 3 . T h i s i s p a r t l y b e c a u s e t h e u p w a r d m o v e m e n t o f o u t p u t a y b e c a u s e d b y p e r s i s t e n t s h o c k s i n t h e p r o d u c t i o n f u n c t i o n . T h e e s t i m a t e d a u t o r e g r e s s i v e p r o c e s s e s f o r t h e s h o c k s r e l a t e d w i t h t h e p r o d u c i o n f u n c t i o n a r e a l s o r e p o r t e d i n T a b l e 5 . T h e t e c h n o l o g y s h o c k i s v e r y p e r s i s t e n t , i t h a n a u t o r e g r e s s i v e c o e (cid:14) c i e n t o f 0 . 9 8 1 , a n d h a s a n u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e o f 0 :0 0 0 3 . 0 0 8 = , m u c h s m a l l e r t h a n u s u a l l y c a l i b r a t e d v a l u e s . T h e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k 2 (cid:0) 1 0 :9 8 1 s a l s o p e r s i s t e n t , w i t h a n a u t o r e g r e s s i v e c o e (cid:14) c i e n t o f 0 . 9 1 1 , a n d h a s a n u n c o n d i - (cid:16) (cid:17) 0 :0 2 0 i o n a l v a r i a n c e o f 0 . 1 1 = . T h e v a r i a n c e o f t h e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k i s l a r g e r 2 (cid:0) 1 0 :9 1 1 h a n t h a t o f t h e t e c h n o l o g y s h o c k . T h e t w o s h o c k s a r e n e g a t i v e l y c o r r e l a t e d w i t h (cid:16) (cid:17) c o r r e l a t i o n c o e (cid:14) c i e n t o f ( (cid:0) 0 : 6 5 6 ) . T h e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k i s v e r y i m p o r t a n t i n t h e s t i m a t e d m o d e l , w h i c h m a y i n d i c a t e a p r o b l e m i n t h e c o n v e n t i o n a l s p e c i (cid:12) c a t i o n o f p r o d u c t i o n f u n c t i o n t h a t d o e s n o t i n c l u d e a n a d d i t i v e t e r m . L a s t l y , t h e p a r a m e t e r s f o r m o n e t a r y p o l i c y a r e i n T a b l e 6 . T h e e s t i m a t e o f t h e r o w t h r a t e o f m o n e y , (cid:22) , i s 1 . 0 1 3 a n d t h i s i s v e r y c l o s e t o t h e a v e r a g e m o n e y g r o w t h a t e o f t h e d a t a , 1 . 0 1 4 . T h e p a r a m e t e r f o r t h e s e n s i t i v i t y o f t h e i n t e r e s t r a t e , (cid:23) , s 0 . 5 7 6 a n d s i g n i (cid:12) c a n t l y d i (cid:11) e r e n t f r o m 0 . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e c o n v e n t i o n a l p e c i (cid:12) c a t i o n o f m o n e t a r y p o l i c y i n t h e D S G E l i t e r a t u r e t h a t d o e s n o t i n c l u d e t h e 7 6 n t e r e s t r a t e i s n o t e m p i r i c a l l y s u p p o r t e d . T h e s e r i a l c o r r e l a t i o n o f t h e m o n e y r o w t h r a t e , (cid:26) , i s n e g a t i v e b u t t h i s i s o (cid:11) s e t b y t h e p o s i t i v e s e r i a l c o r r e l a t i o n o f M 7 6 N o t e t h a t t h e r e a r e n e a r u n it r o o t s in t h e in t e r e s t r a t e p r o c e s s a n d t h a t t h e m o d e l im p lie s s t r o n g e s t r ic t io n s o n t h e g e o m e t r ic t r e n d s o f t h e fo u r v a r ia b le s . I n o r d e r t o c h e c k t h e r o b u s t n e s s o f t h e s t im a t e s a g a in s t t h e lo w fr e q u e n c y p r o p e r t ie s o f t h e d a t a , it is w o r t h e s t im a t in g t h e t r a n s fo r m e d o d e l u s in g (cid:12) lt e r e d d a t a t o e lim in a t e lo w fr e q u e n c ie s a n d c o m p a r in g t h e e s t im a t e s w it h t h o s e o f h is p a p e r . 3 3

t c e n e h o c o s D e e (cid:14) T o n t t i m T e c h n o l o g y P a r a m e t e r s T a b l e 5 : e s c r i p t i o n F u n c t i o n P a r a m e t e r e s t i m a t e s (cid:11) = 0 : 2 2 5 ; (cid:13) = 3 : 8 0 8 ; (cid:13) (cid:0) (cid:11) t 1 (cid:11) p r o d u c t i o n Y = A ( K ( g L ) ) ( 0 : 2 6 0 ) ( 5 : 9 0 5 ) t t t t t f u n c t i o n (cid:0) (cid:8) G G = 1 : 0 0 2 ; t ( 0 : 0 0 2 ) c a p i t a l (cid:14) = 0 : 0 1 9 ; (cid:0) (cid:0) K = I + ( 1 (cid:0) (cid:14) ) K t t 1 t 1 a c c u m u l a t i o n ( 0 : 0 5 5 ) A t 2 ) l o g ( t e c h n o l o g y (cid:26) = 0 : 9 8 1 ; (cid:27) = 0 : 0 0 0 3 ; A A A (cid:0) A t 1 s h o c k ( 0 : 0 2 5 ) ( 0 : 0 0 0 2 ) = (cid:26) l o g ( ) + " A A t A 2 (cid:26) = 0 : 9 1 1 ; (cid:27) = 0 : 0 2 0 ; (cid:8) (cid:8) (cid:8) t l o g ( 0 : 0 2 9 ) ( 0 : 0 0 8 ) (cid:12) x e d - c o s t (cid:8) (cid:0) (cid:8) t 1 (cid:17) (cid:16) (cid:26) = (cid:0) 0 : 6 5 6 ; s h o c k A (cid:8) = (cid:26) l o g + " (cid:8) (cid:8) t (cid:8) ( 0 : 2 9 8 ) (cid:16) (cid:17) B a y e s i a n s t a n d a r d e r r o r s i n p a r e n t h e s e s . s h o c k i n m o n e t a r y p o l i c y , (cid:26) . T h i s s h o c k i s m i l d l y s e r i a l l y c o r r e l a t e d w i t (cid:22) 0 :0 0 0 0 2 c i e n t o f 0 . 4 8 7 a n d h a s a n u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e o f 0 . 0 0 0 0 5 = . 2 (cid:0) 1 0 :4 8 7 (cid:16) (cid:17) P a r a m e t e r s f o r M o n e t a r y P o l i c y T a b l e 6 : D e s c r i p t i o n F u n c t i o n P a r a m e t e r e s t i m a t e s (cid:26) M (cid:0) 1 + (cid:23) (cid:23) = 0 : 5 7 6 ; (cid:26) = (cid:0) 0 : 1 5 8 ; M t 1 M M t = ( (cid:22) ) t (cid:0) (cid:0) (cid:22) M (cid:22) M t t 1 2 m o n e t a r y ( 0 : 2 6 6 ) ( 0 : 0 8 5 ) (cid:23) (cid:0) (cid:26) (cid:26) + (cid:26) (cid:26) r ( ) r R R (cid:16) (cid:17) r r r t (cid:0) (cid:0) t t 1 2 p o l i c y (cid:26) = 0 : 9 9 9 ; (cid:26) = 0 : 9 8 0 ; r (cid:0) (cid:0) R (cid:2) (cid:26) (cid:26) (1 ) 1 r ( ) R r ! ( 3 : 7 7 1 ) ( 3 : 5 8 2 ) m o n e t a r y 2 (cid:26) = 0 : 4 8 7 ; (cid:27) = 0 : 0 0 0 0 2 ; (cid:22) (cid:22) (cid:0) p o l i c y l o g ( (cid:22) ) = (cid:26) l o g ( (cid:22) ) + " t (cid:22) t 1 (cid:22) t ( 0 : 0 0 6 ) ( 0 : 0 0 0 0 1 ) s h o c k B a y e s i a n s t a n d a r d e r r o r s i n p a r e n t h e s e s . h e p a r a m e t e r s d e s c r i b i n g t h e (cid:12) s c a l p o l i c y , T a n d (cid:28) , a r e n o t i d e n t i (cid:12) e d i f o m y i s a v e r s i o n o f R i c a r d i a n e q u i v a l e n c e . E v e n i f R i c a r d i a n e q u i v a l e n c e d h o l d , t h e p a r a m e t e r s a r e s o w e a k l y i d e n t i (cid:12) e d t h a t t h e y a r e n o t i n c l u d e d i n a t i o n . 3 4 h t o t h e h a e s e

3 . 4 A s s e s s i n g t h e F i t W e h a v e s e e n h o w t h e l o g - l i n e a r i z e d (cid:12) r s t o r d e r c o n d i t i o n s p r o d u c e t h e s o l u t i o n o f w h i c h t h e f o r m i s a r e s t r i c t e d (cid:12) r s t - o r d e r V A R t o a l l t h e v a r i a b l e s . S i n c e t h e V A R s t r u c t u r e a l l o w s u s t o i n t e r p r e t t h e l i k e l i h o o d a s a m e a s u r e o f t h e \ n o r m a l i z e d m e a n s q u a r e d e r r o r o f f o r e c a s t s , " i t i s n a t u r a l t o c o m p a r e t h e (cid:12) t o f t h e D S G E m o d e l w i t h t h a t o f a c o m p a r a b l e u n r e s t r i c t e d V A R t o o n l y t h e d a t a v a r i a b l e s . P r e v i o u s D S G E m o d e l s , L e e p e r a n d S i m s ( 1 9 9 4 ) f o r e x a m p l e , (cid:12) t s t h e d a t a w o r s e t h a n u n r e s t r i c t e d V A R m o d e l s . T h e r e a r e 3 0 f r e e p a r a m e t e r s i n t h e D S G E m o d e l a n d i t s l i k e l i h o o d v a l u e a t t h e b e s t (cid:12) t i s 2 7 7 5 . A (cid:12) r s t - o r d e r r e d u c e d - f o r m V A R i s e s t i m a t e d w i t h a c o n s t a n t t e r m a n d a t i m e t r e n d . I t s m a x i m u m l i k e l i h o o d v a l u e i s 2 7 9 0 a n d i t h a s 3 4 f r e e 7 7 p a r a m e t e r s . A c c o r d i n g t o t h e l i k e l i h o o d c r i t e r i o n , t h e D S G E m o d e l f o r e c a s t s o n l y 7 8 0 . 9 % w o r s e t h a n t h e V A R . T h e t i m e s e r i e s c h a r t s i n F i g u r e 3 c o m p a r e t h e r e s i d u a l s o f t h e D S G E m o d e l w i t h t h e i n n o v a t i o n s f r o m t h e V A R w i t h a t i m e t r e n d . O v e r a l l , t h e D S G E m o d e l p r e d i c t s n o b e t t e r t h a n t h e V A R , b u t i t d o e s n e a r l y a s w e l l a n d i s s u p e r i o r o v e r c e r t a i n t i m e r a n g e s . I f w e c o m p a r e t h e p e r f o r m a n c e o v e r e a c h d e c a d e b y a v e r a g i n g t h e r e s i d u a l s , t h e D S G E m o d e l d o e s w o r s e i n t h e 1 9 6 0 s , b e t t e r i n t h e 1 9 7 0 s , a b o u t a s g o o d i n t h e 1 9 8 0 s , a n d a g a i n w o r s e i n t h e 1 9 9 0 s . T h e c h a r t d o e s n o t c o n t a i n t h e r e s i d u a l s f o r t h e (cid:12) r s t t h r e e p e r i o d s c o r r e s p o n d i n g 7 9 t o t h e (cid:12) r s t y e a r o f t h e d a t a . T h e D S G E m o d e l d o e s e s p e c i a l l y w o r s e t h a n t h e V A R i n t h o s e e a r l y u n r e p o r t e d p e r i o d s , w h i c h i s a g e n e r i c p r o b l e m w h e n (cid:12) t t i n g a D S G E m o d e l . T h i s i s b e c a u s e a D S G E m o d e l i m p l i e s a n i n (cid:12) n i t e o r d e r V A R f o r t h e d a t a v a r i a b l e s . T h e r e f o r e , i t i s d i (cid:14) c u l t t o e x p l a i n t h e m o v e m e n t s w i t h a f e w p r e v i o u s o b s e r v a t i o n s . I n o t h e r w o r d s , s i n c e o u r d a t a v e c t o r d o e s n o t i n c l u d e a l l t h e v a r i a b l e s o f t h e D S G E m o d e l , t h e (cid:12) r s t o b s e r v a t i o n d o e s n o t c a p t u r e e i t h e r s h o r t r u n o r l o n g r u n i n f o r m a t i o n c o m p l e t e l y . N o t e a l s o t h a t t h e l i k e l i h o o d i s d e (cid:12) n e d c o n d i t i o n a l o n 7 7 T h e r e a r e 4 c o n s t a n t s , 4 t im e t r e n d s , 1 6 c o e (cid:14) c ie n t s , a n d 1 0 fr e e e le m e n t s in t h e c o v a r ia n c e m a t r ix o f t h e in n o v a t io n s . 7 8 T h e m a x im u m lik e lih o o d v a lu e o f a V A R w it h o u t a t im e t r e n d is t h e s a m e a s t h a t o f t h e D S G E m o d e l. T h e V A R h a s 3 0 fr e e p a r a m e t e r s . W h a t is m o r e , if t h e lik e lih o o d is d e (cid:12) n e d c o n d it io n a l t h o n - 1 0 p e r io d ( 1 0 p e r io d s b e fo r e t h e s a m p le ) , t h e D S G E m o d e l p e r fo r m s b e t t e r t h a n t h e t w o V A R s . S e e t h e fo llo w in g t a b le fo r t h e e x a c t lik e lih o o d v a lu e s . M e a n w h ile , m o d e l s e le c t io n c r it e r ia w h ic h p e n a liz e t h e n u m b e r o f p a r a m e t e r s p r o d u c e s im ila r r e s u lt s . T h r e e c r it e r ia a r e u s e d : A k a ik e in fo r m a t io n c r it e r io n , H a n n a n - Q u in n c r it e r io n , a n d S c h w a r z c r it e r io n . o b s e r v a t io n c o n d it io n e d o n D S G E V A R w it h a t r e n d V A R w it h o u t a t r e n d t h e 1 s t o b s e r v a t io n 2 7 7 5 2 7 9 0 2 7 7 5 t h e - 1 0 t h o b s e r v a t io n 2 7 8 6 2 7 5 6 2 7 7 8 7 9 R e c a ll t h a t t h e d a t a s e r ie s s t a r t a t 1 9 5 9 :I . S in c e t h e lik e lih o o d is c o n d it io n a l o n t h e (cid:12) r s t o b s e r v a t io n , t h e p r e d ic t io n s s t a r t a t 1 9 5 9 :I I . 3 5

0.02 0.01 0 −0.01 −0.02 1960 1970 1980 1990 2000 etar tseretni 0.06 0.04 0.02 0 −0.02 −0.04 1960 1970 1980 1990 2000 yenom 0.03 0.02 0.01 0 −0.01 −0.02 1960 1970 1980 1990 2000 ecirp 0.04 0.02 0 −0.02 −0.04 1960 1970 1980 1990 2000 dotted line=DSGE tuptuo solid line=VAR * R e p o r t e F d i g a u r r e e t 3 h : e P r e r s e i d d u i c a t l s i o i n n t E h r e r p o e r r s c o e n 3 f t 6 a t g h e e t D e r S m G s . E a n d t h e V A R *

t h e (cid:12) r s t o b s e r v a t i o n . I n a (cid:12) r s t - o r d e r V A R w h e r e a l l v a r i a b l e s a r e a v a i l a b l e i n t h e d a t a , t h e (cid:12) r s t o b s e r v a t i o n c a p t u r e s b o t h i n f o r m a t i o n p r e c i s e l y . F o r e c a s t S t a n d a r d D e v i a t i o n s T a b l e 7 : s t a n d a r d d e v i a t i o n r M P Y T h e D S G E m o d e l 0 . 0 0 2 5 6 0 . 0 0 6 7 3 0 . 0 0 4 2 2 0 . 0 0 7 9 7 T h e V A R w i t h a t r e n d 0 . 0 0 2 4 7 0 . 0 0 7 4 0 0 . 0 0 4 1 7 0 . 0 0 6 8 6 T h e V A R w i t h o u t a t r e n d 0 . 0 0 2 5 9 0 . 0 0 7 5 2 0 . 0 0 4 2 6 0 . 0 0 6 9 3 F o r c o n v e n i e n c e , T a b l e 7 r e p o r t s t h e C h o l e s k y d e c o m p o s i t i o n o f t h e c o v a r i a n c e 8 0 m a t r i c e s , w h i c h e n a b l e s c o m p a r i s o n s b y v a r i a b l e a c r o s s t h e m o d e l s . T h e o r d e r i n g o f t h e v a r i a b l e s f o r C h o l e s k y d e c o m p o s i t i o n i s ( r ; M ; P ; Y ) . T h e r e p o r t e d e l e m e n t s 8 1 a r e i n t e r p r e t e d a s t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e o n e - s t e p - a h e a d f o r e c a s t e r r o r s . T h e D S G E m o d e l i m p r o v e s o n t h e V A R w i t h a t i m e t r e n d o n l y f o r m o n e y . C o m p a r e d w i t h t h e V A R w i t h o u t a t i m e t r e n d , t h e D S G E m o d e l i m p r o v e s o n t h e i n t e r e s t r a t e , m o n e y a n d p r i c e . T h e D S G E m o d e l c a p t u r e s t h e m o v e m e n t o f t h e n o m i n a l v a r i a b l e s p r e t t y w e l l . O v e r a l l , w e d a r e s a y t h a t t h e D S G E m o d e l e x p l a i n s t h e m o v e m e n t s o f t h e n o m i n a l v a r i a b l e s r e l a t i v e l y b e t t e r t h a n t h o s e o f t h e r e a l v a r i a b l e s . A n o t h e r w a y t o a s s e s s t h e (cid:12) t i s t h e s t e a d y s t a t e o f t h e m o d e l w i t h t h e m e a n s o f t h e d a t a . T h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s i m p l y a s t e a d y s t a t e t h a t m a t c h e s t h e m e a n s o f t h e d e t r e n d e d d a t a i n s o m e b u t n o t a l l a s p e c t s , a s r e p o r t e d i n T a b l e 8 . T h e s t e a d y s t a t e o f t h e i n t e r e s t r a t e i s d i (cid:11) e r e n t f r o m t h e m e a n b y l e s s t h a n 1 % . T h e s t e a d y s t a t e s o f m o n e y a n d o u t p u t a r e l o w e r t h a n t h e i r m e a n s s i n c e m u c h o f t h e i r 8 2 m o v e m e n t s a r e e x p l a i n e d b y p e r s i s t e n t s h o c k s . T h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e f a c t t h a t t h e s t e a d y s t a t e o f t h e p r i c e l e v e l i s h i g h e r t h a n t h e m e a n b y 9 % . F o r t h e m o d e l ’ s i m p l i c a t i o n s t o b e c r e d i b l e , t h e e s t i m a t e s m u s t p r o d u c e s e n s i b l e d y n a m i c r e s p o n s e s t o t h e e x o g e n o u s s h o c k s . B e f o r e c o m p u t i n g t h e i m p u l s e r e s p o n s e s a n d t h e v a r i a n c e d e c o m p o s i t i o n s , o n e m u s t d e c i d e h o w t o t r e a t t h e c o v a r i a t i o n i n a n y t w o i n n o v a t i o n s . I n m y m o d e l , t h e r e i s o n l y o n e c o v a r i a t i o n : t h e t e c h n o l o g y s h o c k , " , a n d t h e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k , " . T o m a k e t h e c a s e t h a t m o n e t a r y p o l i c y d i s - A t (cid:8) t t u r b a n c e s h a v e a n i m p o r t a n t e (cid:11) e c t o n r e a l a g g r e g a t e a c t i v i t y , I m a k e t h e t e c h n o l o g y 8 0 R e p o r t e d a r e t h e d ia g o n a l e le m e n t s o f t h e C h o le s k y d e c o m p o s it io n s . S in c e t h e V A R is u n r e s t r ic t e d , t h e m a x im u m lik e lih o o d c o v a r ia n c e m a t r ix is t h e s a m e a s t h e s a m p le c o v a r ia n c e m a t r ix fo r m e d b y t h e in n o v a t io n s . H o w e v e r , s in c e t h e D S G E m o d e l c o r r e s p o n d s t o a r e s t r ic t e d V A R , t h o s e t w o c o v a r ia n c e m a t r ic e s n e e d n o t m a t c h in t h e c a s e o f t h e D S G E m o d e l. A ls o , t h e r e is a p r o b le m o f w h ic h in fo r m a t io n s h o u ld t h e fo r e c a s t b e c o n d it io n e d o n . I n t h is p a p e r , t h e m a x im u m lik e lih o o d c o v a r ia n c e m a t r ix is u s e d t o fo r m t h e c o v a r ia n c e m a t r ix o f t h e d a t a . 8 1 S e e K im ( 1 9 9 5 ) fo r m o r e d is c u s s io n o n t h is p o in t . 8 2 S e e t h e g r a p h s p lo t t in g t h e p e r c e n t a g e d e v ia t io n s o f t h e d a t a in F ig u r e 6 . T h e p lo t s fo r m o n e y a n d o u t p u t a r e s t e a d ily in c r e a s in g . 3 7

0 −0.05 −0.1 0 5 10 etar tseretni 2 1 0 0 5 10 yenom 1 0.5 0 0 5 10 ecirp 0.5 0 0 5 10 tuptuo 0.2 0 0.4 0.1 −0.1 0.2 0 −0.2 0 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0.1 0.05 0.2 0 0 0 −0.1 −0.05 −0.2 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0 0 0.5 −0.5 −1 −1 −2 0 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0 2 1 1 0.5 −0.5 0 0 0 5 10 0 5 10 0 5 10 monetary policy money demand technology fixed cost * T h e r F e s i p g u o n r e s e 4 s : a I r m e p w u i t l h s e r e R s p e e s c p t o t n o s o e n s e a s 3 t t 8 a t n h d e a r E d s d t e i m v i a a t t i e o d n s P h a o r c a k m s . e t e r s *

s t i A T W o t a m s n t E 3 O o e p p i o s t s b s t D a t a M e a n s a n d t h e S t e a d y S t a t e T a b l e 8 : i n t e r e s t r a t e m o n e y p r i c e o u t p u t U . S . d a t a m e a n s 1 . 0 1 6 6 2 . 8 6 9 2 4 . 3 6 7 1 9 . 6 1 0 M o d e l s t e a d y s t a t e 1 . 0 2 5 9 2 . 4 4 4 2 6 . 7 5 2 1 6 . 2 3 1 h o c k a s i m p o r t a n t a s p o s s i b l e . F o r t h i s p u r p o s e , t h e t e c h n o l o g y s h o c k i s a s s u m e d o b e o r d e r e d b e f o r e t h e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k . T h i s o r d e r i n g i m p l i e s t h a t a n i n n o v a t i o n n t e c h n o l o g y a (cid:11) e c t s n o t o n l y t h e t e c h n o l o g y s h o c k b u t a l s o t h e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k . F i g u r e 4 r e p o r t s t h e i m p u l s e r e s p o n s e s e v a l u a t e d a t t h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s . l l r e s p o n s e s a r e w i t h r e s p e c t t o a t e m p o r a r y s h o c k o f o n e s t a n d a r d d e v i a t i o n . h e (cid:12) r s t c o l u m n c o r r e s p o n d s t o t h e r e s p o n s e s t o a p o s i t i v e m o n e t a r y p o l i c y s h o c k . e c a n (cid:12) n d t h e l i q u i d i t y e (cid:11) e c t i n t h e r e s p o n s e o f t h e i n t e r e s t r a t e a n d a l s o t h e u t p u t e (cid:11) e c t i n t h e r e s p o n s e o f o u t p u t . T h e a u t o c o r r e l a t i o n o f t h e s h o c k s c a u s e s h e m o v e m e n t o f m o n e y t o b e s m o o t h a n d t h e n o m i n a l r i g i d i t i e s a r e a s o u r c e o f s l o w d j u s t m e n t o f p r i c e s . T h e n e x t t h r e e c o l u m n s c o r r e s p o n d t o t h e o t h e r s h o c k s . A p o s i t i v e m o n e y d e a n d s h o c k m o v e s t h e i n t e r e s t r a t e u p a n d s o o u t p u t d o w n . A p o s i t i v e t e c h n o l o g y h o c k d e c r e a s e s t h e i n t e r e s t r a t e . T h i s i s m a i n l y b e c a u s e t h e t e c h n o l o g y s h o c k i s e g a t i v e l y c o r r e l a t e d w i t h t h e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k . A p o s i t i v e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k m o v e s h e i n t e r e s t r a t e u p s i n c e i t i s a c c o m p a n i e d b y a n i n c r e a s e i n e x p e c t e d i n (cid:13) a t i o n . x p e c t e d i n (cid:13) a t i o n i s a s o u r c e o f p o s i t i v e m o v e m e n t o f o u t p u t . . 5 V a r i a n c e D e c o m p o s i t i o n s n c e e s t i m a t e d , t h e m o d e l c a n b e u s e d t o e v a l u a t e t h e u n d e r l y i n g e x o g e n o u s s o u r c e s f (cid:13) u c t u a t i o n s o v e r t h e s a m p l e p e r i o d . T h e f r a c t i o n o f t h e v a r i a n c e a t t r i b u t a b l e t o a c h s h o c k i s r e a d i l y c o m p u t e d f r o m t h e s o l u t i o n , ( 3 6 ) , e v a l u a t e d a t t h e e s t i m a t e d a r a m e t e r s . I n t h e f o l l o w i n g f o u r t a b l e s , t h e v a r i a n c e s o f t h e i n t e r e s t r a t e , m o n e y , r i c e , a n d o u t p u t a r e d e c o m p o s e d i n t o t h e f r a c t i o n s t h a t a r e e x p l a i n e d b y t h e s h o c k s 8 3 n m o n e t a r y p o l i c y , m o n e y d e m a n d , t e c h n o l o g y , a n d (cid:12) x e d c o s t . T h e p e r c e n t a g e s f e a c h v a r i a b l e ’ s f o r e c a s t e r r o r v a r i a n c e d u e t o t h e f o u r s h o c k s a r e r e p o r t e d f o r e v e r a l f o r e c a s t h o r i z o n s . T h e r e p o r t i s b o t h i n t h e s h o r t a n d m e d i u m r u n s : f r o m 1 o 5 q u a r t e r s , 1 0 q u a r t e r s , a n d 2 0 q u a r t e r s . T h e (cid:12) r s t l i n e o f T a b l e 9 c a n b e r e a d a s 8 3 I m p u ls e r e s p o n s e s a n d v a r ia n c e d e c o m p o s it io n s le t u s a n a ly z e o n ly t h e o v e r a ll e (cid:11) e c t s o f t h e h o c k s . I n c o n t r a s t , h is t o r ic a l d e c o m p o s it io n s a llo w u s t o u n d e r s t a n d t h e r o le o f t h e s h o c k s p e r io d y p e r io d . B y h is t o r ic a l d e c o m p o s it io n s , t h e u n a n t ic ip a t e d m o v e m e n t s a r e a t t r ib u t e d t o e a c h t r u c t u r a l d is t u r b a n c e a t e a c h d a t e , s o t h a t t h e p r o p o r t io n o f m o n e t a r y p o lic y s h o c k e x p la in in g h e fo r e c a s t e r r o r s a t e a c h d a t e is c a lc u la t e d . 3 9

f s t u a f T i s d a s m m a p c t o p V t r t s t r o l l o w s : 2 % o f t h e v a r i a n c e o f t h e i n t e r e s t r a t e i s e x p l a i n e d b y t h e m o n e t a r y p o l i c y h o c k w h e n t h e f o r e c a s t h o r i z o n i s 1 q u a r t e r a n d 3 % i s e x p l a i n e d b y t h e s h o c k w h e n h e f o r e c a s t h o r i z o n i s 2 q u a r t e r s . N o t e t h a t t h e f o u r n u m b e r s i n e a c h c o l u m n a d d p t o 1 0 0 % . I n t e r e s t R a t e D e c o m p o s i t i o n s T a b l e 9 : I N T E R E S T R A T E 1 2 3 4 5 1 0 2 0 m o n e t a r y p o l i c y . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 4 . 0 4 . 0 3 . 0 3 m o n e y d e m a n d . 2 0 . 1 7 . 1 5 . 1 3 . 1 2 . 0 8 . 0 6 t e c h n o l o g y . 0 4 . 0 7 . 1 0 . 1 2 . 1 5 . 2 4 . 3 2 (cid:12) x e d c o s t . 7 4 . 7 3 . 7 1 . 7 0 . 7 0 . 6 4 . 5 9 T a b l e 9 g i v e s t h e r e s u l t s f o r i n t e r e s t r a t e d e c o m p o s i t i o n s . T h e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k c c o u n t s f o r m o r e t h a n 7 0 % o f i n t e r e s t r a t e m o v e m e n t i n t h e s h o r t r u n . A s t h e o r e c a s t h o r i z o n l e n g t h e n s , i t s i m p o r t a n c e d e c r e a s e s b u t i s s t i l l m o r e t h a n 5 0 % . h i s i s p a r t l y b e c a u s e t h e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k s t r o n g l y a (cid:11) e c t s e x p e c t e d i n (cid:13) a t i o n . A n n t u i t i v e e x p l a n a t i o n i s t h a t t h e i n c r e a s e i n (cid:12) x e d c o s t i s r e (cid:13) e c t e d i n t h e p r i c e l e v e l l o w l y o v e r t i m e a n d t h a t t h i s c a u s e s i n (cid:13) a t i o n . T h e s e c o n d m o s t i m p o r t a n t s h o c k e p e n d s o n t h e f o r e c a s t h o r i z o n . I t i s t h e s h o c k i n m o n e y d e m a n d i n t h e s h o r t r u n , n d t h e t e c h n o l o g y s h o c k i n t h e m e d i u m r u n . T h e s h o c k i n m o n e t a r y p o l i c y d o e s n o t 8 4 e e m t o b e i m p o r t a n t f o r t h e m o v e m e n t o f t h e i n t e r e s t r a t e . I n c l u d i n g a f e e d b a c k e c h a n i s m o f t h e r e a l a c t i v i t i e s i n t h e m o n e t a r y p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w o u l d a k e m o n e t a r y p o l i c y m o r e i m p o r t a n t . U n d e r t h e n e w s p e c i (cid:12) c a t i o n , t h e t e c h n o l o g y n d (cid:12) x e d - c o s t s h o c k s a c c o u n t f o r l e s s o f i n t e r e s t r a t e m o v e m e n t s i n c e p a r t o f t h e o l d r o p a g a t i o n i s e n d o g e n i z e d b y t h e f e e d b a c k o f t h e r e a l a c t i v i t i e s . T h i s c o n j e c t u r e i s o n (cid:12) r m e d b y c a l i b r a t i n g t h e p a r a m e t e r r e p r e s e n t i n g t h e s e n s i t i v i t y o f t h e f e e d b a c k . T a b l e 1 0 s h o w s t h a t t h e m o v e m e n t o f t h e m o n e y s t o c k i s a l m o s t e n t i r e l y d u e t o h e s h o c k i n m o n e t a r y p o l i c y . E v e n i f m o n e y i s e n d o g e n o u s i n p r i n c i p l e , t h e d e g r e e f t h e e n d o g e n e i t y i s v e r y s m a l l . O t h e r s h o c k s p l a y l i t t l e r o l e s . T h e v a r i a n c e d e c o m o s i t i o n o f m o n e y i n m y m o d e l i s q u i t e d i (cid:11) e r e n t f r o m t h e r e s u l t s i n t h e s t r u c t u r a l A R l i t e r a t u r e , w h e r e t h e s h o c k i n m o n e y d e m a n d p l a y s a n i m p o r t a n t r o l e . H e r e , h e m o n e y d e m a n d s h o c k d o e s n o t c o n t r i b u t e a t a l l , e v e n i f i t s v a r i a n c e i s l a r g e e l a t i v e t o t h e v a r i a n c e o f t h e m o n e t a r y p o l i c y s h o c k . 8 4 T h e r e fo r e , m y m o d e l is im m u n e t o t h e p o t e n t ia l c r it ic is m t h a t it c a p t u r e s t h e m o v e m e n t o f h e in t e r e s t r a t e m a in ly b e c a u s e o f t h e c o m p lic a t e d s p e c i(cid:12) c a t io n o f m o n e t a r y p o lic y . E v e n if m y p e c i(cid:12) c a t io n o f m o n e t a r y p o lic y is im p o r t a n t in g e n e r a t in g a r e a lis t ic b e h a v io r o f t h e in t e r e s t r a t e , h e v a r ia n c e d e c o m p o s it io n s h o w s t h a t m o n e t a r y p o lic y is n o t a k e y d e t e r m in a n t o f t h e in t e r e s t a t e m o v e m e n t . 4 0

e e F i i p i i s y o t M o n e y D e c o m p o s i t i o n s T a b l e 1 0 : M O N E Y 1 2 3 4 5 1 0 2 0 m o n e t a r y p o l i c y . 9 5 . 9 8 . 9 9 . 9 9 . 9 9 . 9 9 . 9 9 m o n e y d e m a n d . 0 1 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 t e c h n o l o g y . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 (cid:12) x e d c o s t . 0 4 . 0 2 . 0 1 . 0 1 . 0 0 . 0 0 . 0 0 P r i c e D e c o m p o s i t i o n s T a b l e 1 1 : P R I C E 1 2 3 4 5 1 0 2 0 m o n e t a r y p o l i c y . 1 7 . 1 7 . 1 7 . 1 7 . 1 8 . 1 9 . 2 0 m o n e y d e m a n d . 1 2 . 1 2 . 1 2 . 1 2 . 1 2 . 1 2 . 1 2 t e c h n o l o g y . 6 6 . 6 5 . 6 5 . 6 5 . 6 5 . 6 5 . 6 4 (cid:12) x e d c o s t . 0 5 . 0 5 . 0 5 . 0 5 . 0 5 . 0 5 . 0 5 T h e m o s t i m p o r t a n t f a c t o r f o r p r i c e m o v e m e n t s i s t h e t e c h n o l o g y s h o c k , x p l a i n s s t e a d i l y o v e r 6 0 % a s s h o w n i n T a b l e 1 1 . T h e s h o c k i n m o n e t a r y x p l a i n s 1 5 - 2 0 % a n d t h e s h o c k i n m o n e y d e m a n d e x p l a i n s 1 2 % o f p r i c e m o v e i x e d c o s t h a s s o m e e (cid:11) e c t , 5 % , o n p r i c e m o v e m e n t s . H e r e a g a i n , t h e n e w (cid:12) c a t i o n o f m o n e t a r y p o l i c y i n c l u d i n g t h e f e e d b a c k o f r e a l a c t i v i t i e s i n c r e a s m p o r t a n c e o f t h e m o n e t a r y p o l i c y s h o c k . N o t e t h a t t h e v a r i a b l e d e c o m p o s e d r i c e l e v e l , n o t t h e i n (cid:13) a t i o n r a t e . F o r t h e i n (cid:13) a t i o n m o v e m e n t , t h e (cid:12) x e d - c o s t s a n i m p o r t a n t f a c t o r . O u t p u t D e c o m p o s i t i o n s T a b l e 1 2 : O U T P U T 1 2 3 4 5 1 0 2 0 m o n e t a r y p o l i c y . 2 1 . 2 0 . 1 9 . 1 7 . 1 5 . 0 7 . 0 3 m o n e y d e m a n d . 2 0 . 1 9 . 1 7 . 1 5 . 1 3 . 0 7 . 0 3 t e c h n o l o g y . 0 3 . 1 1 . 2 0 . 3 1 . 4 1 . 7 2 . 8 9 (cid:12) x e d c o s t . 5 5 . 5 0 . 4 4 . 3 8 . 3 2 . 1 4 . 0 5 T a b l e 1 2 r e p o r t s t h a t t h e (cid:12) x e d - c o s t s h o c k e x p l a i n s 4 0 - 5 5 % o f o u t p u t (cid:13) u c t u n t h e s h o r t r u n . I f t h e t e c h n o l o g y a n d (cid:12) x e d - c o s t s h o c k s a r e c o m b i n e d a n d u p p l y s h o c k s , t h e s e e x p l a i n l e s s t h a n 7 0 % , i f t h e f o r e c a s t h o r i z o n i s l e s s t e a r . H o w e v e r , i n t h e m e d i u m r u n , t h e t e c h n o l o g y s h o c k a c c o u n t s f o r 7 0 - 9 8 5 u t p u t (cid:13) u c t u a t i o n s . I n t h e s h o r t r u n , t h e s h o c k i n m o n e t a r y p o l i c y a n d t h e 8 5 C o m p a r e m y r e s u lt s o n s h o r t a n d m e d iu m r u n s w it h t h e c o n c lu s io n in P r e s c o t t ( 1 9 8 e c h n o lo g y s h o c k s a c c o u n t fo r 7 5 % o f b u s in e s s c y c le s . 4 1 w h i c h p o l i c y m e n t . s p e c e s t h e i s t h e s h o c k a t i o n s c a l l e d h a n 1 0 % o f s h o c k 6 ) t h a t

i n m o n e y d e m a n d a r e a l s o i m p o r t a n t i n u n d e r s t a n d i n g o u t p u t (cid:13) u c t u a t i o n s . E a c h e x p l a i n s 1 5 - 2 0 % o f o u t p u t m o v e m e n t s i n t h e s h o r t r u n , b u t m u c h l e s s i n t h e m e d i u m r u n . T h i s v a r i a n c e d e c o m p o s i t i o n o f o u t p u t i s s i m i l a r t o t h e r e s u l t s o f t h e s t r u c t u r a l V A R l i t e r a t u r e . 3 . 6 C y c l i c a l I m p l i c a t i o n s I t i s s t a n d a r d i n t h e R B C l i t e r a t u r e t o f o c u s o n t h e s u m m a r y s t a t i s t i c s d e s c r i b i n g r e l a t i v e v o l a t i l i t y o f t h e s e r i e s a n d t h e i r c o r r e l a t i o n w i t h o u t p u t . T h e f o r m a l m a x i m u m l i k e l i h o o d e s t i m a t i o n p r o c e d u r e o b v i o u s l y d o e s n o t p l a c e a l l o f t h e w e i g h t o n t h i s s m a l l s e t o f s t a t i s t i c s , s o i t i s w o r t h w h i l e t o s e e w h a t t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s i m p l y f o r t h e s e c o m m o n l y s t u d i e d s t a t i s t i c s . T h e r e f o r e , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s a n d t h e c o n t e m p o r a n e o u s c o r r e l a t i o n s o f t h e m o d e l f o r e c a s t s a r e c o m p u t e d a n d c o m p a r e d 8 6 w i t h t h o s e o f t h e d a t a . T h e t t h p e r i o d m o d e l f o r e c a s t s a r e c o n d i t i o n e d o n t h e s a m p l e u p t o t (cid:0) 1 , a n d t h e p a r a m e t e r s a r e s e t t o t h e f u l l - s a m p l e m a x i m u m l i k e l i h o o d e s t i m a t e s . B o t h t h e m o d e l a n d d a t a s e r i e s a r e l o g g e d a n d d i (cid:11) e r e n c e d b e f o r e 8 7 c a l c u l a t i o n , s o t h e s e s t a t i s t i c s a r e i n p e r c e n t a g e t e r m s . T a b l e 1 3 s h o w s t h a t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f o u t p u t f o r e c a s t e d b y t h e m o d e l e x a c t l y m a t c h e s t h a t o f t h e d a t a . F o r t h e o t h e r t h r e e v a r i a b l e s , t h e s t a n d a r d d e v i a - C o n t e m p o r a n e o u s S e c o n d M o m e n t s T a b l e 1 3 : m o d e l f o r e c a s t i n t e r e s t r a t e m o n e y p r i c e o u t p u t ( d a t a ) 0 . 0 0 3 4 i n t e r e s t r a t e - 0 . 3 9 1 8 0 . 3 7 5 3 0 . 0 1 9 8 ( 0 . 0 0 2 6 ) 0 . 0 0 9 7 m o n e y ( - 0 . 1 2 7 6 ) 0 . 0 8 6 6 0 . 1 5 2 4 ( 0 . 0 0 8 6 ) 0 . 0 0 9 9 p r i c e ( 0 . 0 9 5 4 ) ( 0 . 0 2 3 1 ) - 0 . 4 2 2 9 ( 0 . 0 0 6 6 ) 0 . 0 0 8 9 o u t p u t ( 0 . 3 4 8 8 ) ( 0 . 1 3 6 0 ) ( - 0 . 2 4 5 5 ) ( 0 . 0 0 8 9 ) 8 6 A n a lt e r n a t iv e w a y is t o c a lc u la t e t h e s e c o n d m o m e n t s o f t h e s im u la t e d s e r ie s a n d t o c o m p a r e t h e m w it h t h o s e o f t h e d a t a , w h ic h is m o r e c o n v e n t io n a l in t h e R B C lit e r a t u r e . 8 7 I f t h e s e r ie s a r e lo g g e d a n d d e t r e n d e d , t h e c o r r e la t io n o f m o n e y a n d o u t p u t is n e g a t iv e a n d t h a t o f m o n e y a n d t h e in t e r e s t r a t e is p o s it iv e , fo r b o t h t h e d a t a a n d t h e m o d e l fo r e c a s t s . T h is is in c o m p a t ib le w it h t h e c y c lic a l im p lic a t io n s fr o m t h e t w o e (cid:11) e c t s o f m o n e t a r y p o lic y , s o I c o m p a r e t h e s t a t is t ic s o f t h e lo g g e d a n d d i(cid:11) e r e n c e d s e r ie s h e r e . L o g - d i(cid:11) e r e n c in g is a ls o a d o p t e d in K in g a n d W a t s o n ( 1 9 9 5 ) . 4 2

t i o n s o f t h e m o d e l f o r e c a s t s a r e l a r g e r t h a n t h o s e f r o m t h e d a t a . T h e a b s o l u t e v a l u e s o f t h e c o r r e l a t i o n s o f t h e m o d e l f o r e c a s t s a r e a l s o h i g h e r , e x c e p t f o r t h e i n t e r e s t r a t e a n d o u t p u t p a i r . O n e p o s s i b l e r e a s o n i s t h a t t h e v a r i a b l e s a r e h i g h l y p e r s i s t e n t e v e n a f t e r l o g a r i t h m i c d i (cid:11) e r e n c i n g a n d t h a t t h e e s t i m a t i o n m a y b e (cid:12) t t i n g t h i s f e a t u r e a t t h e c o s t o f (cid:12) t t i n g h i g h e r f r e q u e n c i e s . O v e r a l l , t h e m o d e l m a t c h e s a l l t h e s i g n s o f t h e s e c o n d m o m e n t s . C o n s i d e r i n g t h a t t h e e s t i m a t i o n p r o c e d u r e i s d e s i g n e d t o (cid:12) t a l l a s p e c t s o f t h e d a t a , i t i s n o t o b v i o u s e x a n t e h o w w e l l t h e e s t i m a t e s a r e a b l e t o 8 8 m a t c h t h e s m a l l s e t o f s t a t i s t i c s . K i n g a n d W a t s o n ( 1 9 9 5 ) a n a l y z e t h e n o m i n a l f e a t u r e s o f b u s i n e s s c y c l e s w i t h 8 9 t h r e e d i (cid:11) e r e n t D S G E m o d e l s . W h i l e t h e m o d e l s h a v e d i v e r s e s u c c e s s e s a n d f a i l u r e s , n o n e c a n a c c o u n t f o r t h e f a c t t h a t t h e n o m i n a l a n d r e a l i n t e r e s t r a t e s a r e \ i n v e r t e d l e a d i n g i n d i c a t o r s " o f r e a l e c o n o m i c a c t i v i t y . T h a t i s , n o n e o f t h e i r t h r e e m o d e l s c a p t u r e s t h e U . S . b u s i n e s s c y c l e f a c t t h a t a h i g h n o m i n a l o r r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e c u r r e n t q u a r t e r p r e d i c t s a d e c r e a s e o f r e a l e c o n o m i c a c t i v i t y t w o t o f o u r q u a r t e r s 9 0 i n t h e f u t u r e . T o s e e i f m y m o d e l i m p r o v e s o n t h a t p e r s p e c t i v e , s e r i a l c o r r e l a t i o n 9 1 c o e (cid:14) c i e n t s b e t w e e n i n t e r e s t r a t e a n d o u t p u t a r e c o m p u t e d . T a b l e 1 4 s h o w s t h a t m y m o d e l (cid:12) t s t h e p r o p e r t y o f t h e d a t a t h a t t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i s a n i n v e r t e d l e a d i n g i n d i c a t o r . T h e s e r i a l c o r r e l a t i o n c o e (cid:14) c i e n t s f r o m t h e m o d e l r e p r o d u c e t h e p a t t e r n o f t h e d a t a t h a t a n i n c r e a s e i n t h e i n t e r e s t r a t e i n t h e c u r r e n t p e r i o d p r e d i c t s a d e c r e a s e o f o u t p u t t w o t o s i x q u a r t e r s i n t h e f u t u r e . 3 . 7 P o l i c y E x p e r i m e n t s W e a n a l y z e f o u r e x p e r i m e n t s i n m o n e t a r y p o l i c y . T w o r e g i m e s o f m o n e t a r y p o l i c y a r e c o n s i d e r e d . U n d e r e a c h r e g i m e , (cid:12) s c a l p o l i c y i s a l s o m o d i (cid:12) e d s o t h a t t h e e c o n o m y e x h i b i t s a u n i q u e e q u i l i b r i u m . T h e (cid:12) r s t r e g i m e , c a l l e d a n M - p o l i c y , i s o n e i n w h i c h 8 8 U s in g t h e lin e a r t r e n d s , I d o n o t r e p o r t t h e c o m p a r is o n w it h o t h e r m o d e ls . A p p ly in g H o d r ic k - P r e s c o t t (cid:12) lt e r in g t o t h e m o d e l- g e n e r a t e d d a t a , t h e fo u r d a t a v a r ia b le s in m y m o d e l p e r fo r m s b e t t e r t h a n t h o s e in o t h e r D S G E m o d e ls . 8 9 T h e t h r e e m o d e ls a r e a \ r e a l b u s in e s s c y c le " m o d e l, a \ s t ic k y p r ic e " m o d e l, a n d a \ liq u id it y e (cid:11) e c t " m o d e l. T h e ir \ s t ic k y p r ic e " m o d e l is t h e o r e t ic a lly s im ila r t o t h e m o d e l p r e s e n t e d in t h is p a p e r . H o w e v e r , it s e m p ir ic a l im p lic a t io n s a r e r a t h e r d i(cid:11) e r e n t , m a in ly b e c a u s e o f a d i(cid:11) e r e n t s p e c i(cid:12) c a t io n o f m o n e t a r y p o lic y . T h e ir \ liq u id it y e (cid:11) e c t " m o d e l is u s u a lly c a lle d a lim it e d p a r t ic ip a t io n m o d e l. 9 0 T h is fa c t is c o n s is t e n t w it h t h e e v id e n c e p r e s e n t e d in B e r n a n k e a n d B lin d e r ( 1 9 9 2 ) . 9 1 H e r e t h e r e s u lt s o n ly fo r t h e n o m in a l in t e r e s t r a t e a r e c a lc u la t e d , s in c e t h e r e is n o d a t a fo r e x p e c t e d in (cid:13) a t io n r a t e . U s in g t h e e x p e c t e d in (cid:13) a t io n r a t e s g e n e r a t e d fr o m t h e D S G E m o d e l, I a ls o (cid:12) n d t h a t m y m o d e l (cid:12) t s t h e id e a t h a t t h e r e a l in t e r e s t r a t e is a ls o a n in v e r t e d le a d in g in d ic a t o r . K in g a n d W a t s o n ( 1 9 9 5 ) c a lc u la t e t h e c o r r e la t io n s fr o m t h e e s t im a t e d s p e c t r a l d e n s it y m a t r ix , u s in g o n ly t h e b u s in e s s c y c le ( 6 - 3 2 q u a r t e r s ) fr e q u e n c ie s . H o w e v e r , a d i(cid:11) e r e n t m e t h o d o f d e t r e n d in g is h a r d ly lik e ly t o c h a n g e t h e r e s u lt s . 4 3

S e r i a l C o r r e l a t i o n s b e t w e e n I n t e r e s t R a t e a n d O u t p u t T a b l e 1 4 : C o r r ( (cid:1) l o g r ; (cid:1) l o g Y ) t t+ d d ( q u a r t e r s ) 1 2 3 4 5 6 d a t a 0 . 0 7 2 - 0 . 2 9 7 - 0 . 1 8 8 - 0 . 2 0 9 - 0 . 1 9 8 - 0 . 1 7 7 m o d e l 0 . 0 4 2 - 0 . 1 7 7 - 0 . 1 7 3 - 0 . 1 9 3 - 0 . 1 5 3 - 0 . 1 0 9 t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y c o n t r o l s o n l y t h e s t o c k o f m o n e y : t h e e l a s t i c i t y o f m o n e y g r o w t h t o t h e i n t e r e s t r a t e i n t h e p o l i c y f u n c t i o n , (cid:23) , i s s e t t o z e r o . T h e s e c o n d r e g i m e , c a l l e d a n r - p o l i c y , i s o n e i n w h i c h t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y c o n t r o l s o n l y t h e i n t e r e s t 9 2 A l l o t h e r c o e (cid:14) c i e n t s r a t e a n d i t c o r r e s p o n d s t o t h e s p e c i (cid:12) c a t i o n t h a t (cid:23) = 1 . e x c e p t (cid:23) s t a y a t t h e v a l u e o f m a x i m u m l i k e l i h o o d e s t i m a t e s . N o t e t h a t t h e v a l u e o f (cid:23) d o e s n o t a (cid:11) e c t t h e s t e a d y s t a t e . E a c h r e g i m e s h i f t c a n b e i m p l e m e n t e d i n t w o a l t e r n a t i v e w a y s : e x p e c t e d a n d u n e x p e c t e d . I n t h e (cid:12) r s t c a s e , t h e c h a n g e i n p o l i c y i s p e r c e i v e d b y t h e p r i v a t e a g e n t s o f t h e e c o n o m y s o t h e y c o r r e s p o n d i n g l y c h a n g e t h e i r e x p e c t a t i o n s . I n t h e s e c o n d c a s e , t h e c h a n g e i s n o t p e r c e i v e d b y t h e p r i v a t e a g e n t s 9 3 s o t h e y d o n o t c h a n g e t h e i r e x p e c t a t i o n s . S i n c e t h e p o l i c y e x p e r i m e n t s a r e b a s e d u p o n o p t i m i z i n g b e h a v i o r f r o m a m o d e l w i t h d e e p p a r a m e t e r s , t h e y a r e n o t s u b j e c t 9 4 t o t h e c r i t i c i s m s f r o m t h e L u c a s c r i t i q u e . T h e e x p e r i m e n t s f o c u s o n h o w t h e r e g i m e s h i f t c h a n g e s t h e m e c h a n i s m t h r o u g h w h i c h t e c h n o l o g y s h o c k s a r e t r a n s m i t t e d , a n d s o a r e n o t a f u l l y (cid:13) e d g e d w e l f a r e a n a l y s i s . H o w e v e r , s u c h a n a l y s i s g i v e s i n s i g h t t o t h e w e l f a r e a n a l y s i s a n d h a s n e v e r b e e n d o n e . F o r t h i s p u r p o s e , i m p u l s e r e s p o n s e s t o a o n e s t a n d a r d d e v i a t i o n t e c h n o l o g y s h o c k a r e d r a w n a n d c o m p a r e d w i t h t h o s e 9 5 f r o m t h e e s t i m a t e d m o d e l . T h e (cid:12) r s t t w o c o l u m n s o f F i g u r e 5 c o n c e r n a n M - p o l i c y . I f t h e c h a n g e o f t h e p o l i c y i s u n e x p e c t e d ( t h e s e c o n d c o l u m n ) , t h e r e s p o n s e s t o t h e t e c h n o l o g y s h o c k a r e v e r y s i m i l a r t o t h o s e b e f o r e t h e c h a n g e . O n e m i n o r d i (cid:11) e r e n c e i s t h a t m o n e y r e t u r n s t o t h e s t e a d y s t a t e f a s t e r t h a n b e f o r e t h e p o l i c y c h a n g e . T h i s i s b e c a u s e 9 2 r T h e e c o n o m y w it h a n - p o lic y is n o t a v e r s io n o f R ic a r d ia n e q u iv a le n c e , s in c e (cid:12) s c a l p o lic y a (cid:11) e c t s v a r ia b le s o t h e r t h a n t a x a n d d e b t t h r o u g h t h e e x p e c t a t io n o f fu t u r e p r ic e s . S e e S im s ( 1 9 9 4 ) o n t h is p o in t . 9 3 (cid:23) A lg e b r a ic a lly , t h e (cid:12) r s t o n e is t o c h a n g e in t h e p o lic y e q u a t io n a n d t h e n t o o b t a in t h e s o lu t io n fr o m s c r a t c h . T h e s e c o n d is t o s o lv e t h e e q u ilib r iu m e q u a t io n s u n d e r t h e o ld p o lic y r e g im e a n d t h e n t o s u b s t it u t e t h e n e w p o lic y e q u a t io n fo r t h e o ld o n e , w it h o u t c h a n g in g t h e o t h e r e q u a t io n s o f t h e e q u ilib r iu m . 9 4 R e c e n t s t r u c t u r a l V A R m o d e ls , C o c h r a n e ( 1 9 9 5 ) a n d S im s a n d Z h a ( 1 9 9 5 ) fo r e x a m p le , e x t r a c t p o lic y - in v a r ia n t id e n t ify in g a s s u m p t io n s fr o m o p t im iz in g b e h a v io r . T h is is p a r t ly m e a n t t o a v o id t h e L u c a s c r it iq u e . 9 5 V a r ia n c e d e c o m p o s it io n s a r e ir r e le v a n t fo r p o lic y e x p e r im e n t s , s in c e t h e v a r ia n c e o f t h e m o n e t a r y p o lic y s h o c k c a n n o t b e d e t e r m in e d in a p la u s ib le w a y . 4 4

0 −0.1 −0.2 0 5 10 etar tseretni Expected −15 x 10 0 −2 −4 0 5 10 yenom 0 −1 −2 0 5 10 ecirp 2 1 0 0 5 10 tuptuo Unexpected E−3xpected Unexpected x 10 0 0 0 −0.1 −0.5 −0.1 −0.2 −1 −0.2 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0.05 0 0 0 −10 −0.02 −0.05 −20 −0.04 0 5 10 0 5 10 0 5 10 0 0 0 −1 −10 −1 −2 −20 −2 0 5 10 0 5 10 0 5 10 2 0 2 1 −2 1 0 −4 0 0 5 10 0 5 10 0 5 10 M−policy M−policy r−policy r−policy * a T n h e e w r e p s o p l o i c n y s e r s e g a i r m e e w . i t h F r i g e s u p r e e c t 5 t : o P a o o l n i c e y - s 4 t 5 E a n x d p a e r r d i m d e e v n i a t s t i * o n t e c h n o l o g y s h o c k u n d e r

m (cid:12) b e t o n p I e s I T a (cid:13) n m s t q C a a 4 P a t i t p o o n e y d o e s n o t r e s p o n d t o t h e i n t e r e s t r a t e . I f t h e p o l i c y c h a n g e i s e x p e c t e d ( t h e r s t c o l u m n ) , t h e r e s p o n s e s t o t h e t e c h n o l o g y s h o c k a r e a l s o v e r y s i m i l a r t o t h o s e 9 6 e f o r e t h e p o l i c y c h a n g e . O f c o u r s e , m o n e y s t a y s a t t h e s t e a d y s t a t e . T h e s e t w o x p e r i m e n t s s h o w t h a t t h e r e i s l i t t l e e (cid:11) e c t o f c h a n g i n g i n t o a n M - p o l i c y , b a s e d o n h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s . N o t e t h a t a n M - p o l i c y c o r r e s p o n d s t o t h e s p e c i (cid:12) c a t i o n f e x o g e n o u s m o n e y s u p p l y . T h i s s u g g e s t s t h a t t h e e n d o g e n e i t y o f m o n e y d o e s o t h a v e a b i g i n (cid:13) u e n c e o n t h e r e s p o n s e s t o t h e t e c h n o l o g y s h o c k a t t h e e s t i m a t e d a r a m e t e r s , e v e n i f i m p o r t a n t f o r t h e p r o p a g a t i o n o f m o n e t a r y p o l i c y . T h e t w o r i g h t c o l u m n s o f F i g u r e 5 a r e t h e r e s p o n s e s u n d e r t h e r - p o l i c y r e g i m e . f t h e c h a n g e i s u n e x p e c t e d ( t h e f o u r t h c o l u m n ) , t h e r e s p o n s e s a r e a g a i n s i m i l a r , x c e p t t h a t m o n e y r e t u r n s t o t h e s t e a d y s t a t e v e r y s l o w l y . T h e r e s p o n s e o f m o n e y i s l u g g i s h b e c a u s e t h e a m o u n t o f m o n e y i s n o t c o n t r o l l e d b y t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y . f t h e c h a n g e i s e x p e c t e d ( t h e t h i r d c o l u m n ) , t h e r e s p o n s e s a r e d r a s t i c a l l y d i (cid:11) e r e n t . 9 7 h e i n t e r e s t r a t e d o e s n o t m o v e , o f c o u r s e . M o n e y a n d p r i c e s (cid:13) u c t u a t e w i l d l y n d a r e v e r y u n s t a b l e . T h e y d e c r e a s e b y a r o u n d 1 0 % a f t e r 1 0 q u a r t e r s a n d t h e s e u c t u a t i o n s a r e m u c h l a r g e r t h a n t h o s e f o u n d i n a n y o t h e r e x p e r i m e n t . O u t p u t d o e s o t i n c r e a s e b u t d e c r e a s e s a f t e r t h e p o s i t i v e t e c h n o l o g y s h o c k , d u e t o t h e f a c t t h a t o n e y d e c r e a s e s f a s t e r t h a n p r i c e s . T h i s s u g g e s t s t h a t a n a p p r o p r i a t e c h o i c e o f t h e e n s i t i v i t y - t o - i n t e r e s t - r a t e p a r a m e t e r , (cid:23) , c a n r e m o v e t h e o u t p u t (cid:13) u c t u a t i o n s d u e t o h e t e c h n o l o g y s h o c k . U n l i k e a n M - p o l i c y , t h e e (cid:11) e c t o f c h a n g i n g i n t o a n r - p o l i c y i s 9 8 u i t e s i z a b l e , e s p e c i a l l y i f t h e c h a n g e i s e x p e c t e d . 9 9 T o s u m m a r i z e , t h e m o d e l c a n b e u s e d t o a n a l y z e a w i d e v a r i e t y o f p o l i c y i s s u e s . h a n g e s o f m o n e t a r y p o l i c y c a n o n l y b e a n a l y z e d s e r i o u s l y i n a m o d e l t h a t f e a t u r e s n e x p l i c i t t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m o f t h e p o l i c y . T h e D S G E m o d e l i n t h i s p a p e r i s n e x a m p l e . C o n c l u s i o n r e v i o u s w o r k u s i n g a (cid:13) e x i b l e - p r i c e , c o m p e t i t i v e D S G E m o d e l h a s p r o v i d e d r e a s o n b l e d e s c r i p t i o n s o f t h e d a t a o n r e a l v a r i a b l e s . H o w e v e r , s u c h w o r k h a s n o t c a p t u r e d h e n o m i n a l f e a t u r e s o f b u s i n e s s c y c l e s w e l l . T y p i c a l l y , e x p a n s i o n a r y m o n e t a r y p o l c y p r o d u c e s n e i t h e r a p o s i t i v e r e s p o n s e o f a g g r e g a t e o u t p u t n o r a n e g a t i v e r e s p o n s e (cid:0) 9 6 1 4 N o t e t h a t t h e r e is a s c a le fa c t o r o f 1 0 in t h e r e s p o n s e o f m o n e y . 9 7 (cid:23) N o t e t h a t t h e r e is a ls o a s c a le fa c t o r in t h e r e s p o n s e o f t h e in t e r e s t r a t e a n d t h a t is s e t n o t o in (cid:12) n it y b u t t o a v e r y la r g e n u m b e r in t h e c o m p u t a t io n . 9 8 M U s in g t h e s t r u c t u r a l V A R fr a m e w o r k , S im s a n d Z h a ( 1 9 9 5 ) e x p e r im e n t t h e c h a n g e s t o a n r M o lic y a n d a n - p o lic y . T h e y a ls o (cid:12) n d t h a t t h e c h a n g e in t o a n - p o lic y h a s m o d e r a t e e (cid:11) e c t s o n r u t p u t (cid:13) u c t u a t io n s w h ile t h e c h a n g e in t o a n - p o lic y h a s s u b s t a n t ia l e (cid:11) e c t s . 9 9 S e e D o w ( 1 9 9 5 ) fo r a n e x a m p le o f m o n e t a r y s t a b iliz a t io n p o lic y . 4 6

o f i n t e r e s t r a t e s . T h i s p a p e r a i m s a t (cid:12) l l i n g t h i s g a p w i t h a D S G E m o d e l e x t e n d e d t o a l l o w f o r r e a l a n d n o m i n a l r i g i d i t i e s . F o u r s h o c k s , i n c l u d i n g b o t h t e c h n o l o g y a n d m o n e t a r y p o l i c y s h o c k s , a (cid:11) e c t t h e e c o n o m y . T h e e x e r c i s e w i t h s e v e r a l r e s t r i c t e d v e r s i o n s o f t h e m o d e l s h o w s t h a t b o t h r e a l a n d n o m i n a l r i g i d i t i e s a r e n e c e s s a r y t o p r o d u c e r e a s o n a b l e i m p u l s e r e s p o n s e s t o t h e s h o c k i n m o n e t a r y p o l i c y . I n o r d e r t o s e l e c t t h e m a g n i t u d e o f t h e e (cid:11) e c t s o f m o n e t a r y p o l i c y i n a d a t a - d e p e n d e n t m a n n e r , t h e m o d e l i s e s t i m a t e d u s i n g m a x i m u m l i k e l i h o o d o n U . S . d a t a . T h e e s t i m a t e d m o d e l e x h i b i t s r e a s o n a b l e i m p u l s e r e s p o n s e s a n d i t s f o r e c a s t s p r o d u c e t h e s e c o n d m o m e n t s s i m i l a r t o t h o s e o f t h e d a t a . A s a b y - p r o d u c t , i t a l s o r e p r o d u c e s t h e f a c t t h a t a n i n c r e a s e o f i n t e r e s t r a t e s i n t h e c u r r e n t p e r i o d p r e d i c t s a d e c r e a s e o f r e a l e c o n o m i c a c t i v i t y t w o t o s i x q u a r t e r s i n t h e f u t u r e , a f e a t u r e o f U . S . b u s i n e s s c y c l e s w h i c h h a s n e v e r b e e n c a p t u r e d b y p r e v i o u s r e s e a r c h u s i n g D S G E m o d e l s . I t w o u l d b e i n t e r e s t i n g t o e s t i m a t e t h e m o d e l f o r a s u b - p e r i o d a n d t o s e e h o w w e l l t h e e s t i m a t e d m o d e l e x p l a i n s t h e o u t - o f - s a m p l e d a t a . T h i s i s p a r t i c u l a r l y i n t e r e s t i n g s i n c e m o n e t a r y p o l i c y r e g i m e s a r e s a i d t o h a v e c h a n g e d s e v e r a l t i m e s , e . g . t h e O c t o b e r 1 9 7 9 V o l k e r d i s i n (cid:13) a t i o n . I t w o u l d b e m o r e h e l p f u l t o r a n d o m i z e t h e p o l i c y r e g i m e s . F o r f u r t h e r r e s e a r c h , a d d i n g m o r e s t r u c t u r e i n t o t h e m o d e l a n d u s i n g m o r e d a t a f o r e s t i m a t i o n a r e l i k e l y t o p r o d u c e a b e t t e r - b e h a v i n g e s t i m a t e d m o d e l . F o r i n s t a n c e , o n e m a y n o t i c e t h a t t h e p a r a m e t e r f o r r e a l r i g i d i t i e s , (cid:30) , i s v e r y s h a r p l y e s t i m a t e d . K T h u s , t h e r e m a y w e l l b e e n o u g h i n f o r m a t i o n i n t h e d a t a t o e n a b l e e s t i m a t i n g a m o r e 1 0 0 g e n e r a l f o r m o f a d j u s t m e n t c o s t s f o r c a p i t a l . A l s o , m o r e r e a l v a r i a b l e s n e e d t o b e i n c l u d e d i n t h e d a t a t o p i n d o w n t h e s o u r c e s o f t h e v o l a t i l i t y o f r e a l v a r i a b l e s . S i n c e t h i s p a p e r d e a l s w i t h o n l y f o u r v a r i a b l e s a s t h e d a t a a n d t h r e e o u t o f t h e f o u r a r e n o m i n a l v a r i a b l e s , i t w o u l d b e p a r t i c u l a r l y i n t e r e s t i n g t o a d d m o r e r e a l v a r i a b l e s i n 1 0 1 t h e e s t i m a t i o n a n d t o s e e h o w w e l l t h i s m o d e l c a n e x p l a i n t h e a d d i t i o n a l v a r i a b l e s . " ( 1 + ) 1 2 (cid:30) I K K it 1 0 0 " (cid:0) " I " , w h e r e t h r e e ’s a r e T h e m o s t g e n e r a l fo r m is A C = 2 it 3 it " 2 ( 1 + ) 1 K it (cid:20) (cid:21) (cid:16) (cid:17) n o n n e g a t iv e . 1 0 1 T h e in t e r e s t in g fe a t u r e s t o in v e s t ig a t e a r e t h e c y c lic a lit y o f r e a l w a g e s a n d t h e v o la t ilit y o f in v e s t m e n t a n d la b o r . T h e m o d i(cid:12) c a t io n s in t h is p a p e r , r e a l a n d n o m in a l r ig id it ie s , m a y h a v e im p r o v e d o r d e t e r io r a t e d t h e p e r f o r m a n c e o f D S G E m o d e ls a lo n g t h e s e d im e n s io n s . 4 7

A A T T A T h S f f g g p h h . 1 e e r y f m 2 d n p 1 6 e . 2 e A p p e n d i x T h e D a t a f o l l o w i n g t i m e s e r i e s a r e e x t r a c t e d f r o m t h e C i t i b a s e d a t a b a s e i e s T i t l e f I n t e r e s t R a t e : F e d e r a l F u n d s ( E (cid:11) e c t i v e ) ( % p e r a n n u m , N M o n e y S t o c k : M 2 ( B i l . $ ) I m p l i c i t P r i c e D e (cid:13) a t o r : G r o s s N a t i o n a l P r o d u c t q G r o s s N a t i o n a l P r o d u c t ( B i l . 1 9 8 7 $ ) ( T . 1 . 6 ) P o p u l a t i o n : T o t a l C i v i l i a n N o n i n s t i t u t i o n a l ( T h o u s . , N S A v a r i a b l e s o f t h e m o d e l s a r e d e (cid:12) n e d a s f o l l o w s . f y f f ; r = 1 + t 4 0 0 (cid:19) (cid:18) f m 2 M = 1 0 0 0 (cid:2) ; t p 1 6 ! g d P = , t g n p q : Y = 1 0 0 0 (cid:2) t p 1 6 ! D e r i v a t i v e s a n d E l a s t i c i t i e s f o r m u l (cid:26) f o r t h e d e r i v a t i v e s a n d t h e e l a s t i c i t i e s a r e a s f o l l o w s . U = U ( C ; M = P ; L ) ; it it it t it (cid:0) 1 = (cid:27) 2 @ U ( 1 (cid:0) (cid:27) ) U a C 1 it it = ; (cid:0) (cid:3) ( (cid:27) 1 ) = (cid:27) 2 2 @ C it ( C ) it (cid:0) 1 = (cid:27) 2 M 1 it ( 1 (cid:0) (cid:27) ) U a b 1 it @ U P P t t = ; (cid:0) (cid:3) ( (cid:27) 1 ) = (cid:27) 2 2 (cid:16) (cid:17) @ M it ( C ) it (cid:0) ( 1 (cid:0) (cid:27) ) U ( 1 (cid:0) a ) @ U 1 it = : @ L ( 1 (cid:0) L ) it it (cid:30) W P W t P t t L it (cid:0) (cid:22) + 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) L P W P W t t it 1 i;t 1 i;t 1 1 L e = (cid:18) L it P W P W (cid:17) t (cid:16)t i;t + 1 i;t (cid:3) + 1 + 1 + 1 2 (cid:30) W t+ 1 t L 2 (cid:12) E (cid:0) (cid:22) t L P W (cid:3) P W t t t it it it 6 (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:21) (cid:16) (cid:17) (cid:0) 1 4 P j t (cid:30) Y (cid:22) t P Y t 1 (cid:0) (cid:0) + (cid:0) (cid:0) Y P G P j t j;t j;t 1 1 Y e = (cid:18) : Y j t P P P (cid:16) (cid:17) t (cid:26) j;t + 1 j;t 2 + 1 + 1 3 (cid:30) Y t (cid:22) + 1 t Y 2 E (cid:0) t Y (cid:26) P G P t j t j t j t 6 7 (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:21) (cid:16) (cid:17) 4 5 4 8 . S ) 3 7 5 A (cid:0) ) 1 ;

A T h h o . 3 e u s (cid:12) e r h s o T t l d h s e t s . l o e E q o f e q L A C t C t K t (cid:3) t (cid:0) 1 r t L e t @ U @ L t 0 0 (cid:3) t P t g ( b ) t u u a = = = = = = = = = = = i t l i i o u = U ( c ; m = p ; L ) ; t t t t t (cid:0) 1 = (cid:27) 2 @ u ( 1 (cid:0) (cid:27) ) u a c 1 t t = ; (cid:0) (cid:3) ( (cid:27) 1 ) = (cid:27) 2 2 @ c t ( c ) t (cid:0) 1 m t ( 1 (cid:0) (cid:27) ) u a b 1 t @ u p t = (cid:0) (cid:3) ( (cid:27) 1 ) = (cid:27) (cid:16) (cid:17) 2 2 @ m t ( c ) t (cid:0) ( 1 (cid:0) (cid:27) ) u ( 1 (cid:0) a ) @ u 1 t = @ L ( 1 (cid:0) L ) t t b r i u m n s d e s c r i b i n g t h e e q u i l i b r i u m c 2 (cid:30) P W W t t (cid:0) (cid:22) W ; t (cid:0) (cid:0) 2 P W ! t 1 t 1 L W L + Z K + (cid:5) (cid:0) A C (cid:0) I t t t t t t t (cid:0) (cid:0) I + ( 1 (cid:0) (cid:14) ) K ; t 1 t 1 @ U ; @ C t 1 = (cid:27) 2 P C t it ; 1 (cid:0) b t M it (cid:19) (cid:18) (cid:30) P W W t t 1 (cid:0) (cid:0) (cid:22) (cid:0) (cid:0) L P W t t t 1 1 (cid:18) L P W P (cid:30) t t + 1 + 1 W (cid:16) (cid:17) 2 (cid:12) E (cid:0) (cid:22) t L P W t t t 4 h (cid:16) (cid:17) (cid:16) 1 (cid:0) W (cid:3) 1 (cid:0) ; t t L e ! t 3 I t Z + (cid:30) (cid:3) (cid:0) Q + (cid:12) t K t t K ! t (cid:19) (cid:18) 2 I 3 (cid:30) t K (cid:3) 1 + (cid:0) (cid:12) E [ Q t t 2 K ! t (cid:18) (cid:19) (cid:3) t+ 1 (cid:12) r E ; t t P " # t+ 1 (cid:0) (cid:26) l o g ( b ) + ( 1 (cid:0) (cid:26) ) l o g ( b ) + b t 1 b 4 9 = (cid:27) 2 : o m 1 P (cid:0) P t W t+ 1 P W t ( 1 t+ 1 " b t 1 p t e s + W t W 1 t+ t (cid:0) ] ; : ; f r o m (cid:30) K 2 t + (cid:0)t 1 (cid:3) 1 (cid:17) (cid:14) ) E t I K (cid:18) t+ 1 (cid:3) t [ Q t h e t t (cid:19) 3 i 5 t+ p r o 2 ! (cid:0) 1 ] ; 1 b ; ; l e m o f t h e

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1.05 1 0 100 200 etar tseretni Levels 20 10 0 0 100 200 yenom 200 100 0 0 100 200 ecirp 30 20 10 0 100 200 tuptuo Logs % Deviations Log−differences 0.05 0.05 0.02 0 0 0 −0.05 −0.02 0 100 200 0 100 200 0 100 200 4 0.5 0.05 2 0 0 0 −0.5 −0.05 0 100 200 0 100 200 0 100 200 5 0.5 0.02 4 0 0 3 −0.5 −0.02 0 100 200 0 100 200 0 100 200 3.5 0.4 0.05 3 0.2 0 2.5 0 −0.05 0 100 200 0 100 200 0 100 200 F i g u r e 6 : D 5 3 a t a P l o t s

R [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 e ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] f A S A ( A u A S E M B t R B n E B o B t n B P o B M B t 9 e r e n c e s b e l , A n d r e w B . a n d O l i v i e r J . B l a n c h a r d ( 1 9 8 3 ) , \ A n I n t e r t e m p o r a l M o d e l o f a v i n g a n d I n v e s t m e n t , " E c o n o m e t r i c a , 5 1 ( 3 ) , 6 7 5 { 9 2 . b e l , A n d r e w B . , A v i n a s h K . D i x i t , J a n i c e C . E b e r l y , a n d R o b e r t S . P i n d y c k 1 9 9 5 ) , \ O p t i o n s , t h e V a l u e o f C a p i t a l , a n d I n v e s t m e n t , " N B E R W P # 5 2 2 7 . b e l , A n d r e w B . a n d J a n i c e C . E b e r l y ( 1 9 9 4 ) , \ A U n i (cid:12) e d M o d e l o f I n v e s t m e n t n d e r U n c e r t a i n t y , " A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , 8 4 ( 5 ) , 1 3 6 9 { 1 3 8 4 . n d e r s o n , E v a n W . , L a r s P e t e r H a n s e n , E l l e n R . M c G r a t t a n , a n d T h o m a s J . a r g e n t ( 1 9 9 5 ) , \ O n t h e M e c h a n i c s o f F o r m i n g a n d E s t i m a t i n g D y n a m i c L i n e a r c o n o m i e s , " R e s e a r c h D e p a r t m e n t S t a (cid:11) R e p o r t 1 9 8 , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f i n n e a p o l i s . a c k u s , D a v i d K . , P a t r i c k J . K e h o e , a n d F i n n E . K y d l a n d ( 1 9 9 4 ) , \ D y n a m i c s o f h e T r a d e B a l a n c e a n d t h e T e r m s o f T r a d e : t h e J - c u r v e ? " A m e r i c a n E c o n o m i c e v i e w , 8 4 ( 1 ) , 8 4 - 1 0 3 . a l l , L a u r e n c e , N . G r e g o r y M a n k i w a n d R o m e r D a v i d ( 1 9 8 8 ) , \ T h e N e w K e y e s i a n E c o n o m i c s a n d t h e O u t p u t - I n (cid:13) a t i o n T r a d e o (cid:11) , " B r o o k i n g s P a p e r s o n c o n o m i c A c t i v i t y , 1 , 1 { 6 5 . a l l , L a u r e n c e a n d R o m e r D a v i d ( 1 9 9 0 ) , \ R e a l R i g i d i t i e s a n d t h e N o n n e u t r a l i t y f M o n e y , " R e v i e w o f E c o n o m i c S t u d i e s , 5 7 , 1 8 { 2 0 3 . a x t e r , M a r i a n n e a n d R o b e r t G . K i n g ( 1 9 9 1 ) , \ P r o d u c t i v e E x t e r n a l i t i e s a n d h e B u s i n e s s C y c l e , " D i s c u s s i o n P a p e r 5 3 , I n s t i t u t e f o r E m p i r i c a l M a c r o e c o o m i c s , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f M i n n e a p o l i s . e a u d r y , P a u l a n d M i c h a e l B . D e v e r e u x ( 1 9 9 5 ) , \ M o n o p o l i s t i c C o m p e t i t i o n , r i c e S e t t i n g a n d t h e E (cid:11) e c t s o f R e a l a n d M o n e t a r y S h o c k s , " m i m e o , U n i v e r s i t y f B r i t i s h C o l u m b i a . e n a s s y , J e a n - P a s c a l ( 1 9 9 5 ) , \ M o n e y a n d W a g e C o n t r a c t s i n a n O p t i m i z i n g o d e l o f t h e B u s i n e s s C y c l e , " J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , 3 5 , 3 0 3 { 3 1 5 . e r n a n k e , B e n S . a n d A l a n S . B l i n d e r ( 1 9 9 2 ) , \ T h e F e d e r a l F u n d s R a t e a n d h e C h a n n e l s o f M o n e t a r y T r a n s m i s s i o n , " A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , 8 2 , 9 0 1 { 2 1 . 5 4

[ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] B W B a P B D B t 6 B P C M C C n C i C t 3 C R C N C B C i U e r n a n k e , B e n S . a n d I l i a n M i h o v ( 1 9 9 5 ) , \ M e a s u r i n g M o n e t a r y P o l i c y , " N B E R P # 5 1 4 5 . e r t o l a , G u i s e p p e a n d R i c a r d o C a b a l l e r o ( 1 9 9 1 ) , \ K i n k e d A d j u s t m e n t C o s t s n d A g g r e g a t e D y n a m i c s , " N B E R M a c r o e c o n o m i c s A n n u a l 1 9 9 1 , T h e M I T r e s s , C a m b r i d g e , M A . l a n c h a r d , O l i v i e r J . a n d C h a r l e s M . K h a n ( 1 9 8 0 ) , \ T h e S o l u t i o n o f L i n e a r i (cid:11) e r e n c e M o d e l s u n d e r R a t i o n a l E x p e c t a t i o n s , " E c o n o m e t r i c a , 4 8 , 1 3 0 5 { 1 3 1 3 . l a n c h a r d , O l i v i e r J . a n d N o b u h i r o K i y o t a k i ( 1 9 8 7 ) , \ M o n o p o l i s t i c C o m p e t i i o n a n d t h e E (cid:11) e c t s o f A g g r e g a t e D e m a n d , " A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , 7 7 ( 4 ) , 4 7 { 6 6 6 . u r n s i d e , C r a i g a n d M a r t i n E i c h e n b a u m ( 1 9 9 4 ) , \ F a c t o r H o a r d i n g a n d t h e r o p a g a t i o n o f B u s i n e s s C y c l e S h o c k s , " N B E R W P # 4 6 7 5 . h a r i , V . V . , L a w r e n c e J . C h r i s t i a n o a n d M a r t i n E i c h e n b a u m ( 1 9 9 5 ) , \ I n s i d e o n e y , O u t s i d e M o n e y , a n d S h o r t - t e r m I n t e r e s t R a t e s , " J o u r n a l o f M o n e y , r e d i t a n d B a n k i n g , 2 7 ( 4 ) , 1 3 5 4 - 1 3 8 6 . h o , J a n g - O k ( 1 9 9 3 ) , \ M o n e y a n d t h e B u s i n e s s C y c l e w i t h O n e - P e r i o d N o m i a l C o n t r a c t s , " C a n a d i a n J o u r n a l o f E c o n o m i c s , 2 6 , 6 3 8 { 6 5 9 . h o , J a n g - O k a n d T h o m a s F . C o o l e y ( 1 9 9 5 ) , \ T h e B u s i n e s s C y c l e w i t h N o m n a l C o n t r a c t s , " E c o n o m i c T h e o r y , 6 , 1 3 - 3 3 . h r i s t i a n o , L a w r e n c e J . a n d M a r t i n E i c h e n b a u m ( 1 9 9 2 ) , \ L i q u i d i t y E (cid:11) e c t s a n d h e M o n e t a r y T r a n s m i s s i o n M e c h a n i s m , " A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , 8 2 ( 2 ) , 4 6 { 3 5 3 . o c h r a n e , J o h n H . ( 1 9 9 4 ) , \ S h o c k s , " N B E R W P # 4 6 9 8 a l s o i n C a r n e g i e o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b li c P o li c y , 4 1 , 2 9 5 - 3 6 4 . o c h r a n e , J o h n H . ( 1 9 9 5 ) , \ I d e n t i f y i n g t h e O u t p u t E (cid:11) e c t s o f M o n e t a r y P o l i c y , " B E R W P # 5 1 5 4 . o o l e y , T h o m a s F . a n d G a r y D . H a n s e n ( 1 9 8 9 ) , \ T h e I n (cid:13) a t i o n T a x i n a R e a l u s i n e s s C y c l e M o d e l , " A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , 7 9 ( 4 ) , 7 3 3 { 7 4 8 . o o l e y , T h o m a s F . a n d G a r y D . H a n s e n ( 1 9 9 5 ) , \ M o n e y a n d B u s i n e s s C y c l e " n F r o n t i e r s o f B u s i n e s s C y c le R e s e a r c h , T h o m a s F . C o o l e y ( e d . ) , P r i n c e t o n n i v e r s i t y P r e s s , P r i n c e t o n , N J . 5 5

[ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] C B ( D O D T D S E J F T F O F A F U G t o H M 1 H i C H T a o o l e y , T h o m a s F . a n d E d w a r d C . P r e s c o t t ( 1 9 9 5 ) , \ E c o n o m i c G r o w t h a n d u s i n e s s C y c l e s " i n F r o n t i e r s o f B u s i n e s s C y c le R e s e a r c h , T h o m a s F . C o o l e y e d . ) , P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s , P r i n c e t o n , N J . i x i t , A v i n a s h K . a n d J o s e p h S t i g l i t z ( 1 9 7 7 ) , \ M o n o p o l i s t i c C o m p e t i t i o n a n d p t i m u m P r o d u c t D i v e r s i t y , " A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , 6 7 , 2 9 7 { 3 0 8 . o t s e y , M i c h a e l a n d P e t e r I r e l a n d ( 1 9 9 5 ) , \ L i q u i d i t y E (cid:11) e c t s a n d T r a n s a c t i o n s e c h n o l o g i e s , " J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , 2 7 ( 4 ) , 1 4 4 1 - 1 4 5 7 . o w , J a m e s P . , J r . ( 1 9 9 5 ) , \ T h e D e m a n d a n d L i q u i d i t y E (cid:11) e c t s o f M o n e t a r y h o c k s , " J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , 3 6 , 9 1 - 1 1 5 . v a n s , C h a r l e s L . ( 1 9 9 2 ) , \ P r o d u c t i v i t y S h o c k s a n d R e a l B u s i n e s s C y c l e s , " o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , 2 9 , 1 9 1 { 2 0 8 . a r m e r , R o g e r E . A . ( 1 9 9 3 ) , T h e M a c r o e c o n o m i c s o f S e lf - F u l(cid:12) l li n g P r o p h e c i e s , h e M I T P r e s s , C a m b r i d g e , M A . i s h e r , S t a n l e y ( 1 9 7 7 ) , \ L o n g - t e r m C o n t r a c t s , R a t i o n a l E x p e c t a t i o n s a n d t h e p t i m a l M o n e y S u p p l y R u l e , " J o u r n a l o f P o li t i c a l E c o n o m y , 8 5 , 1 9 1 { 2 0 5 . r i e d m a n , B e n j a m i n M . ( 1 9 9 5 ) , \ D o e s M o n e t a r y P o l i c y A (cid:11) e c t R e a l E c o n o m i c c t i v i t y ? : W h y D o W e S t i l l A s k T h i s Q u e s t i o n ? " N B E R W P # 5 2 1 2 . r i e d m a n , M i l t o n a n d A n n a J . S c h w a r t z ( 1 9 6 3 ) , A M o n e t a r y H i s t o r y o f t h e n i t e d S t a t e s , 1 8 6 7 { 1 9 6 0 , P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s , P r i n c e t o n , N J . o r d o n , D a v i d B . a n d E r i c M . L e e p e r ( 1 9 9 4 ) , \ T h e D y n a m i c I m p a c t s o f M o n e a r y P o l i c y : A n E x e r c i s e i n T e n t a t i v e I d e n t i (cid:12) c a t i o n , " J o u r n a l o f P o li t i c a l E c o n m y , 1 0 2 ( 6 ) , 1 2 2 8 { 1 2 4 7 . a i r a u l t , J e a n - O l i v i e r a n d F r a n c k P o r t i e r ( 1 9 9 3 ) , \ M o n e y , N e w - K e y n e s i a n a c r o e c o n o m i c s a n d t h e B u s i n e s s C y c l e , " E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w , 3 7 , 5 3 3 { 1 5 6 8 . a l l , R o b e r t ( 1 9 9 0 ) , \ I n v a r i a n c e P r o p e r t i e s o f S o l o w ’ s P r o d u c t i v i t y R e s i d u a l , " n G r o w t h / P r o d u c t i v i t y / U n e m p lo y m e n t P e t e r D i a m o n d ( e d . ) , T h e M I T P r e s s , a m b r i d g e , M A . a l s o a s N B E R W P # 3 0 3 4 . e l p m a n , E l h a n a n ( 1 9 8 4 ) , \ I n c r e a s i n g R e t u r n s , I m p e r f e c t M a r k e t s , a n d T r a d e h e o r y , " i n H a n d b o o k o f I n t e r n a t i o n a l E c o n o m i c s , V o l 1 , J o n e s , R o n a l d W . n d P e t e r B . K e n e n ( e d s . ) N o r t h H o l a n d . A m s t e r d a m . 5 6

[ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] H e E H S n K I K L s K t K o K R K G M K a f K g K i 6 L E e l p m a n , E l h a n a n a n d P a u l R . K r u g m a n ( 1 9 8 5 ) , M a r k e t S t r u c t u r e a n d F o r i g n T r a d e : I n c r e a s i n g R e t u r n s , I m p e r f e c t C o m p e t i t i o n , a n d t h e I n t e r n a t i o n a l c o n o m y , T h e M I T P r e s s , C a m b r i d g e M A . o r n s t e i n , A n d r e a s ( 1 9 9 3 ) , \ M o n o p o l i s t i c C o m p e t i t i o n , I n c r e a s i n g R e t u r n s t o c a l e a n d t h e I m p o r t a n c e o f P r o d u c t i v i t y S h o c k s , " J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o o m i c s , 3 1 , 2 9 9 { 3 1 6 . i m , J i n i l l ( 1 9 9 4 ) , \ I s T h e r e a P r o d u c t i o n E x t e r n a l i t y B i g E n o u g h t o G e n e r a t e n d e t e r m i n a c y ? , " m i m e o , D e p a r t m e n t o f E c o n o m i c s , Y a l e U n i v e r s i t y . i m , J i n i l l ( 1 9 9 5 ) , \ A N o t e o n L i k e l i h o o d C a l c u l a t i o n o f a G e n e r a l S t o c h a s t i c i n e a r D i (cid:11) e r e n c e E q u a t i o n , " m i m e o , D e p a r t m e n t o f E c o n o m i c s , Y a l e U n i v e r i t y . i m b a l l , M i l e s S . ( 1 9 9 5 ) , \ T h e Q u a n t i t a t i v e A n a l y t i c s o f t h e B a s i c N e o m o n e a r i s t M o d e l , " J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , 2 7 ( 4 ) , 1 2 4 1 - 1 2 7 7 . i n g , R o b e r t G . ( 1 9 9 1 ) , \ M o n e y a n d B u s i n e s s C y c l e s , " f o r t h c o m i n g i n J o u r n a l f M o n e t a r y E c o n o m i c s . i n g , R o b e r t G . a n d C h a r l e s I . P l o s s e r ( 1 9 8 4 ) , \ M o n e y , C r e d i t a n d P r i c e s i n a e a l B u s i n e s s C y c l e , " A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , 7 4 ( 3 ) , 3 6 3 { 3 8 0 . i n g , R o b e r t G . , C h a r l e s I . P l o s s e r a n d S e r g i o T . R e b e l o ( 1 9 8 8 ) , \ P r o d u c t i o n , r o w t h a n d B u s i n e s s C y c l e s : I . T h e B a s i c N e o c l a s s i c a l M o d e l , " J o u r n a l o f o n e t a r y E c o n o m i c s , 2 1 , 1 9 5 { 2 3 2 . i n g , R o b e r t G . a n d M a r k W . W a t s o n ( 1 9 9 5 ) , \ M o n e y , P r i c e s , I n t e r e s t R a t e s n d t h e B u s i n e s s C y c l e , " F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f C h i c a g o w o r k i n g p a p e r , o r t h c o m i n g i n R e v i e w o f E c o n o m i c s a n d S t a t i s t i c s . y d l a n d , F i n n E . a n d E d w a r d C . P r e s c o t t ( 1 9 8 2 ) , \ T i m e t o B u i l d a n d A g g r e a t e F l u c t u a t i o n s , " E c o n o m e t r i c a , 5 0 , 1 3 4 5 { 1 3 7 0 . y d l a n d , F i n n E . a n d E d w a r d C . P r e s c o t t ( 1 9 9 6 ) , \ T h e C o m p u t a t i o n a l E x p e r m e n t : A n E c o n o m e t r i c T o o l , " T h e J o u r n a l o f E c o n o m i c P e r s p e c t i v e s , 1 0 ( 1 ) , 9 - 8 6 . e e p e r , E r i c M . a n d D a v i d B . G o r d o n ( 1 9 9 2 ) , \ I n S e a r c h o f t h e L i q u i d i t y (cid:11) e c t , " J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , 2 9 , 3 4 1 { 3 6 9 . 5 7

[ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] L c 1 b L o M l P p M y O E P E P C P c A P P R R R R M b R b e e p e r , E r i c M . a n d C h r i s t o p h e r A . S i m s ( 1 9 9 4 ) , \ T o w a r d a M o d e r n M a c r o e o n o m i c M o d e l U s a b l e f o r P o l i c y A n a l y s i s , " i n N B E R M a c r o e c o n o m i c s A n n u a l 9 9 4 , F i s h e r , S t a n l e y a n d J u l i o J . R o t e m b e r g ( e d s . ) , T h e M I T P r e s s , C a m r i d g e , M A . o n g , J o h n B . , J r a n d C h a r l e s P l o s s e r ( 1 9 8 3 ) , \ R e a l B u s i n e s s C y c l e s , " J o u r n a l f P o li t i c a l E c o n o m y , 9 1 , 3 9 { 6 9 . c G r a t t a n , E l l e n R . , R i c h a r d R o g e r s o n a n d R a n d a l l W r i g h t ( 1 9 9 5 ) , \ A n E q u i i b r i u m M o d e l o f t h e B u s i n e s s C y c l e w i t h H o u s e h o l d P r o d u c t i o n a n d F i s c a l o l i c y , " F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f M i n n e a p o l i s , R e s e a r c h D e p a r t m e n t S t a (cid:11) R e o r t 1 9 1 . e l v i n , M . ( 1 9 8 3 ) , \ T h e V a n i s h i n g L i q u i d i t y E (cid:11) e c t o f M o n e y o n I n t e r e s t : A n a l s i s a n d I m p l i c a t i o n s f o r P o l i c y , " E c o n o m i c I n q u i r y , 2 1 , 1 8 8 { 2 0 2 . h a n i n a , L e e E . a n d A l a n C . S t o c k m a n ( 1 9 9 5 ) , " T h e o r e t i c a l I s s u e s o f L i q u i d i t y (cid:11) e c t s , " F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s R e v i e w , 7 7 ( 3 ) , 3 - 2 5 . a g a n , A . R . a n d J . C . R o b e r t s o n ( 1 9 9 5 ) , \ S t r u c t u r a l M o d e l o f t h e L i q u i d i t y (cid:11) e c t , " F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s R e v i e w , 7 7 ( 3 ) , 3 3 - 5 4 . a r k i n , M i c h a e l ( 1 9 8 6 ) , \ T h e o u t p u t - I n (cid:13) a t i o n T r a d e - o (cid:11) W h e n P r i c e s A r e o s t l y t o C h a n g e , " J o u r n a l o f P o li t i c a l E c o n o m y , 9 4 , 2 0 0 { 2 2 4 . l o s s e r , C h a r l e s I . ( 1 9 9 0 ) , \ M o n e y a n d B u s i n e s s C y c l e s : A R e a l B u s i n e s s C y l e I n t e r p r e t a t i o n , " N B E R W P # 3 2 2 1 a l s o i n M o n e t a r y P o li c y o n t h e 7 5 t h n n i v e r s a r y o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , B e l o n g i a ( e d . ) K l u w e r A c a d e m i c u b l i i s h e r s , B o s t o n . r e s c o t t , E . ( 1 9 8 6 ) , \ T h e o r y A h e a d o f B u s i n e s s C y c l e M e a s u r e m e n t , " C a r n e g i e o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b li c P o li c y , 2 5 , 1 1 { 4 4 . e i c h e n s t e i n , W i l l i a m ( 1 9 8 7 ) , \ T h e I m p a c t o f M o n e y o n S h o r t - T e r m I n t e r e s t a t e , " E c o n o m i c I n q u i r y , 2 5 , 6 7 7 { 8 2 . o t e m b e r g , J u l i o J . ( 1 9 8 7 ) , \ T h e N e w K e y n e s i a n M i c r o f o u n d a t i o n s , " i n N B E R a c r o e c o n o m i c s A n n u a l 1 9 8 7 , F i s h e r , S t a n l e y ( e d . ) , T h e M I T P r e s s , C a m r i d g e , M A . o t e m b e r g , J u l i o J . ( 1 9 9 4 ) , \ P r i c e s , O u t p u t a n d H o u r s : A n E m p i r i c a l A n a l y s i s a s e d o n a S t i c k y P r i c e M o d e l , " N B E R W P # 4 9 4 8 . 5 8

[ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] R t E R r B P S c S A S F 1 S t T S m S o S R m S E T R Y B o t e m b e r g , J u l i o . J a n d M i c h a e l W o o d f o r d ( 1 9 9 2 ) , \ O l i g o p o l i s t i c P r i c i n g a n d h e E (cid:11) e c t s o f A g g r e g a t e D e m a n d o n E c o n o m i c A c t i v i t y , " J o u r n a l o f P o li t i c a l c o n o m y , 1 0 0 , 1 1 5 3 { 1 2 0 2 . o t e m b e r g , J u l i o . J a n d M i c h a e l W o o d f o r d ( 1 9 9 5 ) , \ D y n a m i c G e n e r a l E q u i l i b i u m M o d e l s w i t h I m p e r f e c t l y C o m p e t i t i v e P r o d u c t M a r k e t s " i n F r o n t i e r s o f u s i n e s s C y c le R e s e a r c h , T h o m a s F . C o o l e y ( e d . ) , P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s , r i n c e t o n , N J . i m s , C h r i s t o p h e r A . ( 1 9 8 0 ) , \ C o m p a r i n g I n t e r w a r a n d P o s t w a r B u s i n e s s C y l e s : M o n e t a r i s m R e c o n s i d e r e d , " A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , 7 0 ( 2 ) , 2 5 0 { 2 5 7 . i m s , C h r i s t o p h e r A . ( 1 9 8 9 ) , \ M o d e l s a n d T h e i r U s e s , " A m e r i c a n J o u r n a l o f g r i c u lt u r a l E c o n o m i c s , 7 1 , 4 8 9 { 4 9 4 . i m s , C h r i s t o p h e r A . ( 1 9 9 2 ) , \ I n t e r p r e t i n g t h e M a c r o e c o n o m i c T i m e S e r i e s a c t s : T h e E (cid:11) e c t s o f M o n e t a r y P o l i c y , " E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w , 3 6 , 9 7 6 { 0 0 0 . i m s , C h r i s t o p h e r A . ( 1 9 9 4 ) \ A S i m p l e M o d e l f o r s t u d y o f t h e D e t e r m i n a t i o n o f h e P r i c e L e v e l a n d t h e I n t e r a c t i o n o f M o n e t a r y a n d F i s c a l P o l i c y , " E c o n o m i c h e r o y , 4 , 3 8 1 { 3 9 9 . i m s , C h r i s t o p h e r A . ( 1 9 9 5 ) , \ S o l v i n g L i n e a r R a t i o n a l E x p e c t a t i o n s M o d e l s , " i n e o , D e p a r t m e n t o f E c o n o m i c s , Y a l e U n i v e r s i t y . i m s , C h r i s t o p h e r A . ( 1 9 9 6 ) , \ M a c r o e c o n o m i c s a n d M e t h o d o l o g y , " T h e J o u r n a l f E c o n o m i c P e r s p e c t i v e s , 1 0 ( 1 ) , 1 0 5 - 1 2 0 . i m s , C h r i s t o p h e r A . a n d T a o Z h a ( 1 9 9 5 ) , \ D o e s M o n e t a r y P o l i c y G e n e r a t e e c e s s i o n s ? : U s i n g L e s s A g g r e g a t e d P r i c e D a t a t o I d e n t i f y M o n e t a r y P o l i c y , " i n e o , D e p a r t m e n t o f E c o n o m i c s , Y a l e U n i v e r s i t y . t r o n g i n , S t e v e n ( 1 9 9 5 ) , \ T h e I d e n t i (cid:12) c a t i o n o f M o n e t a r y P o l i c y D i s t u r b a n c e s x p l a i n i n g t h e L i q u i d i t y P u z z l e , " J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , 3 5 , 4 6 3 { 4 9 7 . h o r n t o n , D . L . ( 1 9 8 8 ) , \ T h e E (cid:11) e c t s o f M o n e t a r y P o l i c y o n S h o r t - T e r m I n t e r e s t a t e s , " F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s R e v i e w , 7 0 , 5 3 { 7 2 . u n , T a c k ( 1 9 9 4 ) , \ N o m i n a l P r i c e R i g i d i t y , M o n e y S u p p l y E n d o g e n e i t y , a n d u s i n e s s C y c l e s , " m i n e o , D e p a r t m e n t o f E c o n o m i c s , U n i v e r s i t y o f C h i c a g o . 5 9