Monetary Policy Rules Based on Real-Time Data
Abstract
In recent years, simple policy rules have received attention as a means to a more transparent and effective monetary policy. Often, however, the analysis is based on unrealistic assumptions about the timeliness of data availability. This permits rule specifications that are not operational and ignore difficulties associated with data revisions. This paper examines the magnitude of these informational problems using Taylor's rule as an example. I demonstrate that the real-time policy recommendations differ considerably from those obtained with the ex post revised data and are revised substantially even a year after the relevant quarter. Further, I show that estimated policy reaction functions obtained using the ex post revised data can yield misleading descriptions of historical policy. Using Federal Reserve staff forecasts I show that in the 1987-1992 period simple forward-looking specifications describe policy better than comparable Taylor-type specifications, a fact that is largely obscured when the analysis is based on the ex post revised data.
p a a a q d I o a f r s d o K J C W (cid:3) t a L U N d M o n e t a r y P o l i c y R u l e s B a s e d o n R e a l - T i m e D a t a (cid:3) A t h a n a s i o s O r p h a n i d e s B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m D e c e m b e r 1 9 9 7 A b s t r a c t I n r e c e n t y e a r s , s i m p l e p o l i c y r u l e s h a v e r e c e i v e d a t t e n t i o n a s a m e a n s t o a m o r e t r a n s a r e n t a n d e (cid:11) e c t i v e m o n e t a r y p o l i c y . O f t e n , h o w e v e r , t h e a n a l y s i s i s b a s e d o n u n r e a l i s t i c s s u m p t i o n s a b o u t t h e t i m e l i n e s s o f d a t a a v a i l a b i l i t y . T h i s p e r m i t s r u l e s p e c i (cid:12) c a t i o n s t h a t r e n o t o p e r a t i o n a l a n d i g n o r e d i (cid:14) c u l t i e s a s s o c i a t e d w i t h d a t a r e v i s i o n s . T h i s p a p e r e x a m i n e s t h e m a g n i t u d e o f t h e s e i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m s u s i n g T a y l o r ’s r u l e s a n e x a m p l e . F i r s t , I c o n s t r u c t a d a t a b a s e o f c u r r e n t q u a r t e r e s t i m a t e s / f o r e c a s t s o f t h e u a n t i t i e s r e q u i r e d b y t h e r u l e b a s e d o n l y o n i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e i n r e a l t i m e . U s i n g t h i s a t a I r e c o n s t r u c t t h e p o l i c y r e c o m m e n d a t i o n s w h i c h w o u l d h a v e b e e n o b t a i n e d i n r e a l t i m e . d e m o n s t r a t e t h a t t h e r e a l - t i m e p o l i c y r e c o m m e n d a t i o n s d i (cid:11) e r c o n s i d e r a b l y f r o m t h o s e b t a i n e d w i t h t h e e x p o s t r e v i s e d d a t a . W i t h i n - y e a r r e v i s i o n s i n t h e p o l i c y r e c o m m e n d a t i o n s r e a l s o q u i t e l a r g e w i t h a s t a n d a r d d e v i a t i o n e x c e e d i n g t h a t o f t h e q u a r t e r l y c h a n g e o f t h e e d e r a l f u n d s r a t e . F u r t h e r , I s h o w t h a t e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s o b t a i n e d u s i n g t h e e x p o s t e v i s e d d a t a c a n y i e l d m i s l e a d i n g d e s c r i p t i o n s o f h i s t o r i c a l p o l i c y . U s i n g F e d e r a l R e s e r v e t a (cid:11) f o r e c a s t s I s h o w t h a t i n t h e 1 9 8 7 - 1 9 9 2 p e r i o d s i m p l e f o r w a r d - l o o k i n g s p e c i (cid:12) c a t i o n s e s c r i b e p o l i c y b e t t e r t h a n c o m p a r a b l e T a y l o r - t y p e s p e c i (cid:12) c a t i o n s , a f a c t t h a t i s l a r g e l y b s c u r e d w h e n t h e a n a l y s i s i s b a s e d o n t h e e x p o s t r e v i s e d d a t a . e y w o r d s : M o n e t a r y p o l i c y r u l e s , f e d e r a l f u n d s r a t e , T a y l o r r u l e , r e a l - t i m e d a t a . E L C l a s s i (cid:12) c a t i o n S y s t e m : E 5 2 , E 5 8 o r r e s p o n d e n c e : D iv is io n o f M o n e t a r y A (cid:11) a ir s , B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , a s h in g t o n , D .C . 2 0 5 5 1 . T e l.: ( 2 0 2 ) 4 5 2 - 2 6 5 4 , e m a il: a o r p h a n id e s @ fr b .g o v I w o u ld lik e t o t h a n k H e le n D o u v o g ia n n is a n d R e b e c c a Z a r u t s k ie fo r t h e ir s u p e r b a s s is t a n c e w it h h e o r g a n iz a t io n o f t h e d a t a d u r in g t h e s u m m e r o f 1 9 9 7 a n d K e n d r e w W it t fo r v a lu a b le r e s e a r c h s s is t a n c e . I w o u ld a ls o lik e t o t h a n k C h a r le s C a lo m ir is , D e a n C r o u s h o r e , B ill E n g lis h , D a v id in d s e y , A d r ia n P a g a n , D ic k P o r t e r , B r ia n S a c k , a n d p a r t ic ip a n t s a t p r e s e n t a t io n s a t N e w Y o r k n iv e r s it y a n d a S y s t e m C o m m it t e o n M a c r o e c o n o m ic s C o n fe r e n c e a t t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f e w Y o r k fo r u s e fu l d is c u s s io n s a n d c o m m e n t s . T h e o p in io n s e x p r e s s e d a r e t h o s e o f t h e a u t h o r a n d o n o t n e c e s s a r ily r e (cid:13) e c t v ie w s o f t h e B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m .
1 I p o t v s t T g a b v a n a d c o t p 1 W b b d I n t r o d u c t i o n n r e c e n t y e a r s , s i m p l e p o l i c y r u l e s h a v e r e c e i v e d a t t e n t i o n a s a m e a n s t o w a r d s a m o r e t r a n s a r e n t a n d e (cid:11) e c t i v e m o n e t a r y p o l i c y . A s e r i e s o f p a p e r s h a v e e x a m i n e d t h e p e r f o r m a n c e 1 f s u c h r u l e s i n t h e o r e t i c a l a s w e l l a s e m p i r i c a l t e r m s . S u c h r u l e s t y p i c a l l y s p e c i f y t h a t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y s e t i t s o p e r a t i n g i n s t r u m e n t a s a f u n c t i o n o f o n e o r t w o o b s e r v a b l e a r i a b l e s r e (cid:13) e c t i n g i n (cid:13) a t i o n a r y a n d r e a l a c t i v i t y c o n d i t i o n s i n t h e e c o n o m y . O f t e n , h o w e v e r , t h e a n a l y s i s u n d e r l y i n g t h e s e p o l i c y r u l e s i s b a s e d o n u n r e a l i s t i c a s u m p t i o n s a b o u t t h e t i m e l i n e s s o f d a t a a v a i l a b i l i t y a n d i g n o r e s d i (cid:14) c u l t i e s a s s o c i a t e d w i t h h e a c c u r a c y o f i n i t i a l d a t a a n d s u b s e q u e n t r e v i s i o n s . F o r e x a m p l e , t h e r u l e p r o p o s e d b y a y l o r ( 1 9 9 3 ) , r e c o m m e n d s s e t t i n g t h e f e d e r a l f u n d s r a t e u s i n g t h e c u r r e n t - q u a r t e r o u t p u t a p a n d i n (cid:13) a t i o n b a s e d o n t h e o u t p u t d e (cid:13) a t o r . T a y l o r ’s r u l e h a s r e c e i v e d c o n s i d e r a b l e t t e n t i o n i n l a r g e p a r t b e c a u s e h e d e m o n s t r a t e d t h a t t h e s i m p l e r u l e d e s c r i b e d t h e a c t u a l e h a v i o r o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e r a t h e r s u r p r i s i n g l y w e l l . B u t a s i s w e l l k n o w n , t h e a c t u a l a r i a b l e s r e q u i r e d f o r i m p l e m e n t a t i o n o f s u c h a r u l e | p o t e n t i a l o u t p u t , n o m i n a l o u t p u t , n d r e a l o u t p u t | a r e n o t k n o w n w i t h a n y a c c u r a c y u n t i l m u c h l a t e r . T h a t i s , t h e r u l e d o e s o t d e s c r i b e a p o l i c y t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e c o u l d h a v e a c t u a l l y f o l l o w e d . T h e p r i m a r y s o u r c e o f t h i s p r o b l e m i s t h e r e l i a n c e o n e x p o s t r e v i s e d d a t a f o r t h e n a l y s i s . I n d e e d , s t a n d a r d p r a c t i c e i n e m p i r i c a l m a c r o e c o n o m i c s i s t o e m p l o y e x p o s t r e v i s e d a t a f o r t h e a n a l y s i s o f h i s t o r i c a l t i m e s e r i e s w i t h o u t a d e q u a t e i n v e s t i g a t i o n o f t h e p o s s i b l e 2 o n s e q u e n c e s o f t h i s p r a c t i c e o n t h e r e s u l t s . H o w e v e r , t h e m e a s u r e m e n t o f m a n y c o n c e p t s f i n t e r e s t , f o r i n s t a n c e o f o u t p u t a n d i t s p r i c e , i s f r a u g h t w i t h c o n s i d e r a b l e u n c e r t a i n t i e s h a t a r e r e s o l v e d o n l y s l o w l y a n d p e r h a p s n e v e r c o m p l e t e l y . A l t h o u g h t h i s i n f o r m a t i o n a l r o b l e m m a y n o t b e o f s i g n i (cid:12) c a n c e f o r s o m e p u r p o s e s , i t i s l i k e l y t o b e o f g r e a t i m p o r t a n c e 1 S e e H e n d e r s o n a n d M c K ib b in , 1 9 9 3 ; T a y lo r , 1 9 9 3 ; B e r n a n k e a n d W o o d fo r d , 1 9 9 6 ; F a ir a n d H o w r e y , 9 9 6 ; L e v in , 1 9 9 6 ; B a ll, 1 9 9 7 ; F u h r e r , 1 9 9 7 ; C la r id a a n d G e r t le r , 1 9 9 7 ; M c C a llu m , 1 9 9 7 ; R o t e m b e r g a n d o o d fo r d , 1 9 9 7 ; S v e n s s o n , 1 9 9 7 a n d t h e c o n fe r e n c e v o lu m e s e d it e d b y B r y a n t , H o o p e r a n d M a n n , 1 9 9 3 a n d y L o w e , 1 9 9 7 . C la r id a , G a li a n d G e r t le r , 1 9 9 7 b , p r o v id e a n e x t e n s iv e s u r v e y . 2 T h r o u g h o u t , I r e fe r t o t h e in fo r m a t io n a l p r o b le m a s o n e a s s o c ia t e d w it h d a t a \ r e v is io n s " b u t t h is s h o u ld e in t e r p r e t e d t o in c lu d e r e d e (cid:12) n it io n s a n d r e b e n c h m a r k s a lt h o u g h , s t r ic t ly s p e a k in g , t h e s e p o s e s lig h t ly i(cid:11) e r e n t p r o b le m s in s o m e r e s p e c t s . 1
w t s s d a t b w p u s t e e w o p t a r r a o h e n t h e i n v e s t i g a t i o n c o n c e n t r a t e s o n h o w p o l i c y m a k e r s r e a c t o r h o w t h e y o u g h t t o r e a c t o c u r r e n t i n f o r m a t i o n f o r s e t t i n g p o l i c y . B u t t h i s i s e x a c t l y t h e p u r p o s e o f t h e s t u d y o f i m p l e r e a c t i v e m o n e t a r y p o l i c y r u l e s . I n f o r m a t i o n a l p r o b l e m s c a n h a v e a s i g n i (cid:12) c a n t i m p a c t i n t h e a n a l y s i s o f p o l i c y r u l e s f o r e v e r a l r e a s o n s . T h e (cid:12) r s t , a n d p e r h a p s m o s t d i r e c t , r e g a r d s r u l e s b a s e d o n c o n t e m p o r a n e o u s a t a . S i m p l y , r u l e s t h a t r e l y o n w i t h i n - q u a r t e r r e a c t i o n t o i n f o r m a t i o n a b o u t t h a t q u a r t e r 3 r e n o t o p e r a t i o n a l . I n p r i n c i p l e t h i s p r o b l e m c a n b e d e a l t w i t h e i t h e r b y r e c o g n i z i n g t h a t h e p o l i c y m a k e r w i l l h a v e t o e m p l o y w i t h i n - q u a r t e r f o r e c a s t s t o o p e r a t i o n a l i z e t h e r u l e o r y s p e c i f y i n g t h a t p o l i c y r e a c t t o t h e l a t e s t a v a i l a b l e \ c u r r e n t " i n f o r m a t i o n w h e r e c u r r e n t o u l d r e f e r t o t h e l a s t q u a r t e r f o r w h i c h d a t a a r e a v a i l a b l e . B u t i n e i t h e r c a s e , t h e s u g g e s t e d o l i c y p r e s c r i b e d b y t h e r u l e w i l l d i (cid:11) e r f r o m w h a t w o u l d o b t a i n i f t h e r u l e w e r e e v a l u a t e d s i n g e x p o s t r e v i s e d d a t a . A t h o r n i e r i s s u e c o n c e r n s t h e i n (cid:13) u e n c e o f d a t a r e v i s i o n s o n t h e \ p r o p e r " p o l i c y s e t t i n g u g g e s t e d b y a r e a c t i v e r u l e . R e t r o s p e c t i v e l y , t h e \ a p p r o p r i a t e " p o l i c y s e t t i n g f o r a p a r i c u l a r q u a r t e r m a y a p p e a r d i (cid:11) e r e n t w i t h s u b s e q u e n t r e n d i t i o n s o f t h e d a t a n e c e s s a r y t o v a l u a t e t h e r u l e f o r t h a t q u a r t e r . T h r o u g h a d i s t o r t e d g l a s s , t h e i n t e r p r e t a t i o n o f h i s t o r i c a l p i s o d e s m a y c h a n g e . P o l i c y t h a t w a s i n a c c o r d a n c e w i t h a (cid:12) x e d r u l e a t t h e t i m e t h e p o l i c y a s s e t m a y a p p e a r i n s t e a d t o h a v e b e e n e x c e s s i v e l y e a s y o r t i g h t a n d v i c e v e r s a . T h i s i s s u e i s a l s o o f i m p o r t a n c e i n t h e c o n t e x t o f e c o n o m e t r i c m o d e l - b a s e d e v a l u a t i o n s f a l t e r n a t i v e p o l i c y r u l e s . S t a n d a r d c u r r e n t p r a c t i c e i n s u c h e v a l u a t i o n s i s t o s p e c i f y t h e o l i c y i n s t r u m e n t i n t e r m s o f t h e v a r i a b l e s i t i s r e a c t i n g t o a s i f t h e s e v a r i a b l e s w e r e k n o w n o t h e p o l i c y m a k e r w i t h c e r t a i n t y a n d w e r e n o t s u b j e c t t o r e v i s i o n s . T h a t i s , e v a l u a t i o n o f l t e r n a t i v e p o l i c y r u l e s i s c o n d i t i o n e d o n t h e i m p l i c i t a s s u m p t i o n t h a t n o n e o f t h e a l t e r n a t i v e u l e s e x a m i n e d i s s u b j e c t t o t h e i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m . H o w e v e r , s i n c e t h e i n (cid:13) u e n c e o f d a t a e v i s i o n s o n t h e s u g g e s t e d p o l i c y s e t t i n g v a r i e s f r o m o n e p o l i c y r u l e t o a n o t h e r , r u l e s t h a t p p e a r b e s t i n t h e a b s e n c e o f i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m s c o u l d b e d o m i n a t e d b y a l t e r n a t i v e s n c e t h e i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m i s p r o p e r l y t r e a t e d . F o r i n s t a n c e , i f a r u l e s p e c i (cid:12) e s t h a t 3 T h is p r o b le m w a s p o in t e d o u t b y M c C a llu m ( 1 9 9 3 a ,b ) 2
t o t w e v p w h b i e w d f o a t i c F h d d i s h e f e d e r a l f u n d s r a t e r e a c t t o t h e p r e v i o u s q u a r t e r ’s o u t p u t , p r o p e r e v a l u a t i o n o f t h e r u l e u g h t t o a c c o u n t f o r t h e f a c t t h a t t h e e s t i m a t e o f t h e p r e v i o u s q u a r t e r ’s o u t p u t a v a i l a b l e o a p o l i c y m a k e r a t t h e t i m e p o l i c y m u s t b e s e t i s s u b j e c t t o e r r o r | t h e e r r o r a s s o c i a t e d i t h s u b s e q u e n t r e v i s i o n s i n t h e m e a s u r e m e n t o f t h e p r e v i o u s q u a r t e r ’s o u t p u t . L i k e w i s e , v a l u a t i o n o f f o r w a r d - l o o k i n g r u l e s t h a t s p e c i f y a r e a c t i o n t o f o r e c a s t s o f m a c r o e c o n o m i c a r i a b l e s o u g h t t o a c c o u n t f o r t h e f a c t t h a t i n r e a l t i m e s u c h f o r e c a s t s w i l l b e b a s e d o n r e l i m i n a r y d a t a t h a t a r e s u b j e c t t o r e v i s i o n . F o r e c a s t s b a s e d o n t h e r e v i s e d i n f o r m a t i o n o u l d c o n s e q u e n t l y d i (cid:11) e r f r o m t h e i r r e a l - t i m e c o u n t e r p a r t s . R e l i a n c e o n e x p o s t r e v i s e d d a t a c a n a l s o p r o v e m i s l e a d i n g i n e (cid:11) o r t s t o i d e n t i f y t h e i s t o r i c a l p a t t e r n o f p o l i c y b y e s t i m a t i n g p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s . T h e n o i s e i n t r o d u c e d y d a t a r e v i s i o n s m i g h t b i a s t h e e s t i m a t e d r e s p o n s e t o s o m e v a r i a b l e s a n d o b s c u r e d i (cid:11) e r e n c e s n r e a c t i o n s t o a l t e r n a t i v e s e t s o f v a r i a b l e s . E v e n w i t h a c o r r e c t l y s p e c i (cid:12) e d r e a c t i o n f u n c t i o n , n s u r i n g t h a t t h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s w o u l d b e f r e e o f s u c h b i a s m i g h t b e d i (cid:14) c u l t . A s e l l , r e s i d u a l s o b t a i n e d f r o m r e a c t i o n f u n c t i o n s (cid:12) t t e d w i t h e x p o s t r e v i s e d d a t a w i l l b e i (cid:14) c u l t t o i n t e r p r e t a s m o n e t a r y p o l i c y s u r p r i s e s . E v e n w i t h t h e a p p r o p r i a t e r e a c t i o n u n c t i o n i n p l a c e , t h e e s t i m a t e d r e s i d u a l s w o u l d r e (cid:13) e c t , i n p a r t , t h e a r t i (cid:12) c i a l c o n t r i b u t i o n f d a t a r e v i s i o n s . T h i s p a p e r e x a m i n e s t h e m a g n i t u d e o f t h e i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m u s i n g T a y l o r ’s r u l e a s n i l l u s t r a t i o n . T o t h i s e n d , I c o n s t r u c t a d a t a b a s e o f c u r r e n t q u a r t e r e s t i m a t e s / f o r e c a s t s o f h e q u a n t i t i e s r e q u i r e d b y t h e r u l e b a s e d o n l y o n i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e i n r e a l t i m e . U s i n g n f o r m a t i o n w h i c h i s n o w p u b l i c l y a v a i l a b l e f r o m t h e F e d e r a l R e s e r v e f o r t h e o r i g i n a l s a m p l e o v e r e d b y T a y l o r , I u s e e s t i m a t e s o f o u t p u t , p o t e n t i a l o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n , m a d e b y t h e e d e r a l R e s e r v e s t a (cid:11) i n r e a l - t i m e , t o r e c o n s t r u c t t h e p o l i c y r e c o m m e n d a t i o n s t h a t w o u l d a v e b e e n o b t a i n e d b a s e d o n t h e r u l e . I s h o w t h a t t h e r e a l t i m e p o l i c y r e c o m m e n d a t i o n s i (cid:11) e r w i d e l y f r o m t h o s e o b t a i n e d w i t h t h e r e v i s e d p u b l i s h e d d a t a e m p l o y e d l a t e r o n . A e c o m p o s i t i o n o f t h e r e v i s i o n o f t h e r u l e q u a r t e r - b y - q u a r t e r r e v e a l s s u b s t a n t i a l v a r i a t i o n n t h e r u l e r e c o m m e n d a t i o n s e v e n o n e y e a r a f t e r t h e q u a r t e r t o w h i c h t h e o r i g i n a l p o l i c y e t t i n g w o u l d a p p l y . R e v i s i o n s r e g a r d i n g b o t h i n g r e d i e n t s i n t h e r u l e , i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t , 3
c a f f o s a e l r t o i w p t a s a p 2 T l g o n t r i b u t e t o t h i s v a r i a n c e . E x a m i n a t i o n o f l i n e a r p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s b a s e d o n t h e r e a l - t i m e d a t a u n c o v e r s l t e r n a t i v e r u l e s t h a t a p p e a r t o p r o v i d e a m o r e a c c u r a t e d e p i c t i o n o f t h e a c t u a l f e d e r a l u n d s r a t e t h a n T a y l o r ’s o r i g i n a l s p e c i (cid:12) c a t i o n . U s i n g t h e r e a l - t i m e F e d e r a l R e s e r v e s t a (cid:11) o r e c a s t s , I s h o w t h a t e s t i m a t e d r u l e s t h a t r e s p o n d t o t h e f o r e c a s t s o f i n (cid:13) a t i o n a n d t h e u t p u t g a p a p p e a r t o p r o v i d e a b e t t e r d e s c r i p t i o n o f p o l i c y f r o m 1 9 8 7 t o 1 9 9 2 t h a n r u l e s p e c i f y i n g a r e s p o n s e t o t h e l a g g e d o r w i t h i n - q u a r t e r c o u n t e r p a r t s o f t h e s e v a r i a b l e s . I l s o s h o w t h a t t h i s f a c t i s l a r g e l y o b s c u r e d w h e n e x p o s t r e v i s e d d a t a i s u s e d f o r s u c h a n v a l u a t i o n . T h e r e m a i n d e r o f t h e p a p e r i s o r g a n i z e d i n t o f o u r s e c t i o n s . S e c t i o n 2 r e c o n s t r u c t s T a y o r ’s r u l e a s i t o r i g i n a l l y a p p e a r e d , a n d c o m p a r e s t h e r e c o m m e n d a t i o n s f o r t h e f e d e r a l f u n d s a t e t h a t h e o r i g i n a l l y s u g g e s t e d w i t h t h o s e t h a t w o u l d o b t a i n h a d p o l i c y m a k e r s f o l l o w e d h e r u l e i n r e a l t i m e . S e c t i o n 3 d e c o m p o s e s t h e r e s u l t i n g d i (cid:11) e r e n c e s i n t o t h e i r i n (cid:13) a t i o n a n d u t p u t g a p c o m p o n e n t s . T h e m a g n i t u d e o f t h e r e v i s i o n s f o r t h e p o l i c y r e c o m m e n d a t i o n s c o m p u t e d f o r f o u r q u a r t e r s f o l l o w i n g t h e q u a r t e r f o r w h i c h t h e p o l i c y r e c o m m e n d a t i o n o u l d h a v e a p p l i e d . S e c t i o n 4 d i s c u s s e s t h e e (cid:11) e c t o f d a t a r e v i s i o n s o n e s t i m a t i o n o f s i m p l e o l i c y r u l e s t h a t a t t e m p t t o (cid:12) t a c t u a l p o l i c y r e t r o s p e c t i v e l y . E s t i m a t e s o b t a i n e d b y u s i n g h e e x p o s t r e v i s e d d a t a a r e c o m p a r e d t o t h o s e o b t a i n e d b y u s i n g t h e d a t a a c t u a l l y a v a i l a b l e t t h e t i m e p o l i c y w a s f o r m u l a t e d . S e c t i o n 4 a l s o p r o v i d e s e s t i m a t i o n r e s u l t s f o r a l t e r n a t i v e p e c i (cid:12) c a t i o n s w h i c h v a r y t h e h o r i z o n o f t h e i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t g a p , a n d e v a l u a t e s f o r w a r d s o p p o s e d t o c o n t e m p o r a n e o u s a n d b a c k w a r d l o o k i n g p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s . S e c t i o n 5 r o v i d e s s o m e c o n c l u d i n g r e m a r k s . R e c o n s t r u c t i n g T a y l o r ’ s R u l e h e p o l i c y r u l e s I e x a m i n e s p e c i f y t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e s e t t h e f e d e r a l f u n d s r a t e a s a (cid:25) y i n e a r f u n c t i o n o f i n (cid:13) a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . L e t t i n g d e n o t e i n (cid:13) a t i o n a n d , t h e o u t p u t a p , t h e s e r u l e s t a k e t h e s i m p l e f o r m : R a a (cid:25) a y 0 = + + (cid:25) y 4
R w h e r e i s t h e r e c o m m e n d e d l e v e l f o r t h e f e d e r a l f u n d s r a t e . T h e p r o p e r t i e s o f s u c h r u l e s w e r e (cid:12) r s t e x a m i n e d i n s o m e d e t a i l a s p a r t o f t h e p o l i c y r e g i m e e v a l u a t i o n p r o j e c t r e p o r t e d i n B r y a n t , H o o p e r a n d M a n n ( 1 9 9 3 ) . T h e p r o j e c t c o m p a r e d t h e p e r f o r m a n c e o f s i m p l e i n t e r e s t r a t e p o l i c y r u l e s a c r o s s s e v e r a l e m p i r i c a l m a c r o e - R c o n o m i c m o d e l s w i t h e a c h r u l e s e t t i n g t h e d e v i a t i o n o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , , f r o m (cid:3) R X a b a s e l i n e p a t h , , a s a l i n e a r f u n c t i o n o f t h e d e v i a t i o n o f a t a r g e t v a r i a b l e , , f r o m i t s (cid:3) X t a r g e t , , (cid:3) (cid:3) R R (cid:18) X X : (cid:0) = ( (cid:0) ) F o u r a l t e r n a t i v e t a r g e t s w e r e e x a m i n e d . O f t h e s e , t h r e e t a r g e t e d a s i n g l e c o n c e p t , e i t h e r t h e e x c h a n g e r a t e , a n a r r o w m o n e t a r y a g g r e g a t e o r n o m i n a l i n c o m e . T h e f o u r t h , r e f e r r e d t o a s r e a l - o u t p u t - p l u s - i n (cid:13) a t i o n t a r g e t i n g , t a r g e t e d a c o m b i n a t i o n o f r e a l o u t p u t d e v i a t i o n s 4 (cid:3) (cid:25) f r o m i t s b a s e l i n e p a t h | t h e o u t p u t g a p | a n d i n (cid:13) a t i o n d e v i a t i o n s f r o m i t s t a r g e t , : (cid:3) (cid:3) R R (cid:18) y (cid:18) (cid:25) (cid:25) : (cid:0) = + ( (cid:0) ) T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s p r e s e n t e d i n t h e v o l u m e i n d i c a t e d t h a t r u l e s o f t h i s t y p e w e r e g e n e r a l l y m o r e s u c c e s s f u l i n s t a b i l i z i n g r e a l o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n t h a n t h e a l t e r n a t i v e r u l e s w h i c h t a r g e t e d t h e e x c h a n g e r a t e , m o n e y o r n o m i n a l i n c o m e . I n a n i n (cid:13) u e n t i a l p a p e r a d v o c a t i n g t h e u s e f u l n e s s o f c o n s i d e r i n g t h i s t y p e o f r u l e s f o r p o l i c y d e s i g n , T a y l o r ( 1 9 9 3 ) p r o p o s e d a s p e c i (cid:12) c p a r a m e t e r i z a t i o n t h a t h a s r e c e i v e d c o n s i d e r a b l e a t t e n t i o n . T a y l o r s e t t h e b a s e l i n e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e t o e q u a l t h e s u m o f t h e (cid:3) r \ e q u i l i b r i u m " r e a l r a t e , , a n d i n (cid:13) a t i o n , (cid:3) (cid:3) R r (cid:25) (cid:18) (cid:25) (cid:25) (cid:18) y = + + ( (cid:0) ) + ( 1 ) t t t t y t w h e r e i s t h e o u t p u t g a p i n q u a r t e r ( m e a s u r e d a s t h e p e r c e n t d e v i a t i o n o f r e a l G D P t (cid:25) f r o m a b a s e l i n e p a t h r e (cid:13) e c t i n g t h e g r o w t h o f p o t e n t i a l o u t p u t ) a n d i s t h e r a t e o f c h a n g e t o f t h e i m p l i c i t o u t p u t d e (cid:13) a t o r o v e r t h e p r e v i o u s f o u r q u a r t e r s . T a y l o r c o m p u t e d t h e o u t p u t 4 T h is w a s m o t iv a t e d b y t h e \ s t a t e d d u a l o b je c t iv e o f m a n y c e n t r a l b a n k s t o a c h ie v e a s u s t a in a b le g r o w t h in r e a l a c t iv it y w h ile a v o id in g in (cid:13) a t io n ," ( B r y a n t , H o o p e r a n d M a n n , 1 9 9 3 , p . 2 2 5 ) . A lt h o u g h t h e b a s e lin e (cid:18) r u le s e t e q u a l w e ig h t s , , fo r t h e r e s p o n s e o f t h e r u le t o in (cid:13) a t io n a n d t h e o u t p u t g a p , r u le s w it h u n e q u a l w e ig h t s w e r e a ls o e x a m in e d . 5
(cid:18) g a p b y (cid:12) t t i n g a l o g - l i n e a r t r e n d t h r o u g h r e a l G D P . H e s e t t h e r e s p o n s e c o e (cid:14) c i e n t , , t o o n e h a l f a n d a s s u m e d t h a t b o t h t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t a n d e q u i l i b r i u m r e a l r a t e e q u a l e d t w o p e r c e n t . S u b s t i t u t i n g t h e s e v a l u e s i n ( 1 ) a n d c o l l e c t i n g t e r m s g i v e s : R : (cid:25) : y : = 1 + 1 5 + 0 5 t t t A l t h o u g h T a y l o r o (cid:11) e r e d h i s p a r a m e t e r i z a t i o n a s a h y p o t h e t i c a l r u l e t h a t w a s r e p r e s e n t a t i v e o f t h e r u l e s e x a m i n e d i n t h e m o d e l s i m u l a t i o n w o r k , h e a l s o n o t e d t h a t s i n c e 1 9 8 7 i t d e s c r i b e d a c t u a l F e d e r a l R e s e r v e p o l i c y s u r p r i s i n g l y a c c u r a t e l y . B e c a u s e o f t h i s a c c u r a c y h i s r u l e h a s r e c e i v e d c o n s i d e r a b l e a t t e n t i o n i n t h e (cid:12) n a n c i a l p r e s s a n d h a s b e e n m u c h d i s c u s s e d b y a c a d e m i c s , p o l i c y m a k e r s , a n d (cid:12) n a n c i a l p r a c t i t i o n e r s . F u r t h e r , h i s p a r t i c u l a r p a r a m e t e r i z a t i o n h a s b e e n s e e n , n o t s i m p l y a s a g u i d e p o s t t o p o l i c y d e c i s i o n s , b u t a l s o a s a u s e f u l b e n c h m a r k f o r p r e d i c t i n g f u t u r e p o l i c y , a s w e l l a s j u d g i n g w h e t h e r c u r r e n t p o l i c y 5 h a s b e e n a p p r o p r i a t e l y s e t . O p e r a t i o n a l i m p l e m e n t a t i o n o f s u c h a r u l e , h o w e v e r , e n t a i l s a s i g n i (cid:12) c a n t i n f o r m a t i o n b u r d e n ; s p e c i (cid:12) c a l l y i t r e q u i r e s t i m e l y a n d a c c u r a t e i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g n o m i n a l o u t p u t , r e a l o u t p u t a n d t h e p a t h o f p o t e n t i a l o u t p u t . U n f o r t u n a t e l y , n o n e o f t h e s e c o n c e p t s i s k n o w n w i t h m u c h a c c u r a c y u n t i l s e v e r a l q u a r t e r s o r p e r h a p s y e a r s l a t e r . W i t h r e g a r d t o t h e m e a s u r e m e n t o f n o m i n a l o u t p u t a n d t h e i m p l i c i t o u t p u t d e (cid:13) a t o r , d a t a (cid:12) r s t b e c o m e a v a i l a b l e i n t h e m o n t h f o l l o w i n g t h e e n d o f a q u a r t e r a n d a r e f r e q u e n t l y s u b s t a n t i a l l y r e v i s e d i n s u b s e q u e n t q u a r t e r s , a l t h o u g h t h e i n i t i a l r e v i s i o n s a r e t y p i c a l l y m u c h l a r g e r t h a n s u b s e q u e n t o n e s . W i t h r e g a r d t o t h e m e a s u r e m e n t o f p o t e n t i a l o u t p u t , e s t i m a t e s o b t a i n e d w i t h s u b s e q u e n t r e v i s i o n s o f t h e u n d e r l y i n g d a t a t e n d n o t t o v a r y m u c h f r o m q u a r t e r t o q u a r t e r b u t r e v i s i o n s t e n d t o p e r s i s t a n d e v e n b e c o m e a m p l i (cid:12) e d s e v e r a l q u a r t e r s l a t e r . E s t i m a t i o n o f p o t e n t i a l o u t p u t f o r t h e m o s t r e c e n t q u a r t e r i s n o t o r i o u s l y i n a c c u r a t e , e s p e c i a l l y 5 B y c o n t r a s t , in t e r e s t in a lt e r n a t iv e p a r a m e t e r iz a t io n s o f r e a l o u t p u t p lu s in (cid:13) a t io n t a r g e t in g r u le s w it h m o r e a g g r e s s iv e r e s p o n s e c o e (cid:14) c ie n t s , s u c h a s p r o p o s e d b y H e n d e r s o n a n d M c K ib b in ( 1 9 9 3 ) , a p p e a r s p r im a r ily in n o r m a t iv e r e s e a r c h c o n c e r n in g p o lic y r e g im e e v a lu a t io n . A lt h o u g h c o m p a r a t iv e s im u la t io n s t y p ic a lly (cid:12) n d t h a t t h e la r g e r r e s p o n s e c o e (cid:14) c ie n t s le a d t o m o r e s t a b le in (cid:13) a t io n a n d o u t p u t o u t c o m e s o n a v e r a g e ( e .g . L e v in [1 9 9 6 ], O r p h a n id e s e t a l [1 9 9 7 ], W illia m s [1 9 9 7 ]) , t h e r e s u lt in g in t e r e s t r a t e v a r ia b ilit y is a ls o c o n s id e r a b ly g r e a t e r a n d im p lie s t h a t t h e n o n - n e g a t iv it y c o n s t r a in t o n n o m in a l in t e r e s t r a t e s m a y b e c o m e b in d in g fo r r e a lis t ic in (cid:13) a t io n t a r g e t s . O r p h a n id e s a n d W ie la n d ( 1 9 9 7 ) , p r o v id e a n e v a lu a t io n o f t h is is s u e . 6
a v a h o b i c t a e f X t v T (cid:12) i i r c a t S 6 r o u n d b u s i n e s s c y c l e t u r n i n g p o i n t s w h e n t h e i n f o r m a t i o n m i g h t b e o f g r e a t e s t v a l u e . t C o n s e q u e n t l y , t h e r e c o m m e n d a t i o n s u g g e s t e d b y t h e r u l e f o r a s p e c i (cid:12) c q u a r t e r , m a y t t a r y c o n s i d e r a b l y f r o m q u a r t e r t o q u a r t e r + 1 a n d s u b s e q u e n t q u a r t e r s . W h a t a p p e a r s s a p p r o p r i a t e p o l i c y c o n s i s t e n t w i t h t h e n u m e r i c r u l e i n o n e q u a r t e r m a y b e t e r m e d t o a v e b e e n i n a p p r o p r i a t e l y e a s y o r t i g h t w i t h t h e b e n e (cid:12) t o f h i n d s i g h t . A n d , i n e v a l u a t i n g u r u n d e r s t a n d i n g o f t h e d r i v i n g f o r c e s f o r m o n e t a r y p o l i c y , w h a t a p p e a r s i n h i n d s i g h t t o e s t \ e x p l a i n " p o l i c y d e c i s i o n s m a y b e d o m i n a t e d b y a l t e r n a t i v e s t h a t b e c o m e c l o u d e d o n c e n f o r m a t i o n n o t a v a i l a b l e a t t h e t i m e t h o s e d e c i s i o n s w e r e m a d e i s t a c k e d o n . T o q u a n t i f y t h e e (cid:11) e c t o f t h e s e i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m s , I c o n s t r u c t e d a d a t a b a s e w h i c h o u l d b e e m p l o y e d t o e v a l u a t e r u l e s s u c h a s T a y l o r ’s i n r e a l t i m e , a n d w h i c h c o u l d b e u s e d o t r a c k r e v i s i o n s w h i c h w o u l d f o l l o w i n t h e f e w s u b s e q u e n t q u a r t e r s . T h r e e i n g r e d i e n t s r e n e e d e d f o r t h i s e x e r c i s e . E s t i m a t e s o f n o m i n a l o u t p u t , e s t i m a t e s o f r e a l o u t p u t a n d s t i m a t e s o f p o t e n t i a l o u t p u t . F o r e a c h , i t i s n e c e s s a r y t o t r a c k t h e v a l u e o f t h e v a r i a b l e t o r q u a r t e r i n d i (cid:11) e r e n t q u a r t e r s . D o i n g s o r e q u i r e s s o m e a d d e d n o t a t i o n . F o r a n y v a r i a b l e X X , I u s e t h e s t a n d a r d n o t a t i o n t o d e n o t e t h e \ t r u e " v a l u e f o r t h e v a r i a b l e i n q u a r t e r t w h i c h m a y o r m a y n o t b e c o m e c o m p l e t e l y k n o w n e v e n t u a l l y . T o k e e p t r a c k o f d i (cid:11) e r e n t X X t i i n t a g e s o f d a t a , I t h e n l e t d e n o t e t h e e s t i m a t e o f t h a t i s a v a i l a b l e i n q u a r t e r + . + t t t i j X h u s , f o r a v a r i a b l e w h i c h i s (cid:12) r s t a n n o u n c e d w i t h a o n e - q u a r t e r l a g , r e p r e s e n t s t h e + 1 t tj r s t a v a i l a b l e e s t i m a t e . T w o a d d i t i o n a l c o m p l i c a t i o n s a r e p r e s e n t . F i r s t f o r t h e i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t v a r i a b l e s o f X n t e r e s t , t h e c o n t e m p o r a n e o u s e s t i m a t e , , r e p r e s e n t s a f o r e c a s t . A s a r e s u l t , r e c o n s t r u c t - t tj n g T a y l o r ’s r u l e i n r e a l t i m e r e q u i r e s a c o n s i s t e n t s e t o f f o r e c a s t s , p r e s u m a b l y a v a i l a b l e a n d e l e v a n t f o r m o n e t a r y p o l i c y i n r e a l t i m e . S e c o n d , s i n c e i n f o r m a t i o n i s u p d a t e d m o r e o r l e s s o n t i n u o u s l y i n t i m e , m u l t i p l e r e v i s i o n s o f a v a r i a b l e w i t h i n a g i v e n q u a r t e r m a y b e a v a i l t i b l e . T h i s s t r u c t u r e n e c e s s i t a t e s g r e a t e r s p e c i (cid:12) c i t y i n d e n o t i n g w h e n w i t h i n a q u a r t e r + X h e u p d a t e d v a l u e r e g a r d i n g b e c o m e s a v a i l a b l e . F o r t h e p u r p o s e s o f t h i s s t u d y , I r e l y o n t 6 K u t t n e r ( 1 9 9 2 ) d is c u s s e s t h e e x t e n t o f t h is p r o b le m a n d it s p o lic y im p lic a t io n s fo r t h e U n it e d S t a t e s . t - A m a n t a n d v a n N o r d e n ( 1 9 9 7 ) r e p o r t s im ila r d i(cid:14) c u lt ie s fo r C a n a d a . 7
t w d w t A d m i c r t i e t N t a T p o r e a m h e i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e i n t h e F e d e r a l R e s e r v e s t a (cid:11) ’s m a c r o e c o n o m i c f o r e c a s t s t o o b t a i n i t h i n q u a r t e r f o r e c a s t s f o r n o m i n a l a n d r e a l o u t p u t . T h e s e f o r e c a s t s a r e p r e s e n t e d i n a o c u m e n t t h a t i s p r e p a r e d f o r t h e F O M C b e f o r e e a c h F O M C m e e t i n g | t h e G r e e n b o o k | h i c h b e c o m e s p u b l i c l y a v a i l a b l e w i t h a (cid:12) v e - y e a r l a g . I n t h e p e r i o d r e l e v a n t f o r t h i s s t u d y , h e F O M C m e t e i g h t t i m e s a y e a r , t y p i c a l l y i n t h e m o n t h s o f F e b r u a r y , M a r c h , M a y , J u l y , 7 u g u s t , S e p t e m b e r , N o v e m b e r a n d D e c e m b e r . F o r t h e p u r p o s e o f t r a c k i n g q u a r t e r l y u p a t e s , I u s e t h e G r e e n b o o k s c o r r e s p o n d i n g t o t h e F e b r u a r y , M a y , A u g u s t a n d N o v e m b e r e e t i n g s . T h i s c h o i c e h a s t h e f o l l o w i n g a d v a n t a g e s . F i r s t , t h e d a t e s a l w a y s c o r r e s p o n d t o n f o r m a t i o n a v a i l a b l e b y ( t h e b e g i n n i n g o f ) t h e m i d d l e m o n t h o f a q u a r t e r . A s a r e s u l t , t h e 8 o n s t r u c t e d q u a r t e r l y o b s e r v a t i o n s a r e s p a c e d a p p r o x i m a t e l y e q u a l l y a p a r t i n t i m e . F o r u l e s s u c h a s T a y l o r ’s , w h i c h a r e s p e c i (cid:12) e d a t a q u a r t e r l y f r e q u e n c y a n d w h i c h r e c o m m e n d h a t t h e p o l i c y m a k e r s e t t h e a v e r a g e f e d e r a l f u n d s r a t e i n a q u a r t e r u s i n g w i t h i n q u a r t e r n f o r m a t i o n , t h e m i d d l e o f t h e q u a r t e r i s m o r e a p p r o p r i a t e t h a n e i t h e r t h e b e g i n n i n g o r t h e 9 n d f o r e v a l u a t i n g a p r e s c r i p t i o n p r e s u m e d (cid:12) x e d f o r t h e w h o l e q u a r t e r . S e c o n d , w i t h t h i s t i m i n g , t h e G r e e n b o o k f o r e c a s t s f o r a q u a r t e r , , a l w a y s f o l l o w t h e a n n o u n c e m e n t o f t h e (cid:12) r s t t I P A o u t p u t e s t i m a t e f o r t h e p r e v i o u s q u a r t e r , (cid:0) 1 , a t l e a s t f o r t h e s a m p l e r e l e v a n t f o r h i s s t u d y . C o n s e q u e n t l y , m o v i n g f r o m q u a r t e r t o q u a r t e r , t h e N I P A d a t a a r e o f c o m p a r a b l e c c u r a c y r e l a t i n g t o t h e c o m p l e t e n e s s o f t h e u n d e r l y i n g i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e . I n (cid:12) g u r e 1 I r e c o n s t r u c t T a y l o r ’s r u l e f o r t h e p e r i o d 1 9 8 7 :1 t o 1 9 9 2 :4 . F i r s t , t o m a t c h a y l o r ’s r u l e a s o r i g i n a l l y p u b l i s h e d , I u s e N I P A d a t a a v a i l a b l e a t t h e t i m e T a y l o r (cid:12) r s t r e s e n t e d h i s w o r k , a s o f J a n u a r y 1 9 9 3 f o l l o w i n g t h e (cid:12) r s t e s t i m a t e f o r t h e f o u r t h q u a r t e r f 1 9 9 2 . T h a t i s , b a s e d o n m y t i m i n g c o n v e n t i o n , I u s e d a t a a s o f 1 9 9 3 :1 , c o r r e s p o n d i n g t o 7 O c c a s io n a ly , t h e \ F e b r u a r y " a n d \ J u ly " m e e t in g s a c t u a lly t a k e p la c e a t t h e e n d o f J a n u a r y a n d J u n e , e s p e c t iv e ly . 8 I n d e e d t h e t im in g o f t h e m e e t in g s d o e s n o t p e r m it c o n s t r u c t in g a q u a r t e r ly d a t a s e t w it h a p p r o x im a t e ly q u a lly s p a c e d a p a r t o b s e r v a t io n s c o r r e s p o n d in g t o t h e b e g in n in g o r e n d o f a q u a r t e r . 9 U s in g t h e b e g in n in g o f t h e q u a r t e r w o u ld n o t a llo w t h e p o lic y m a k e r t o r e a c t t o t h a t q u a r t e r ’s d a t a a t ll. U s in g t h e e n d w o u ld a llo w fo r m o r e o f t h e c o n t e m p o r a n e o u s in fo r m a t io n t o in (cid:13) u e n c e t h e r u le b u t w o u ld a k e s e t t in g t h e a v e r a g e fe d e r a l fu n d s r a t e fo r t h e q u a r t e r a t t h e r e c o m m e n d e d le v e l v ir t u a lly im p o s s ib le . 8
t w g l p o a f a s c N T t i a c w g u T 1 0 h e i n f o r m a t i o n i n t h e F e b r u a r y G r e e n b o o k . I c o m p u t e t h e r u l e a s : T T : (cid:25) : y R = 1 + 1 5 + 0 5 9 3 :1 t 9 3 :1 9 3 :1 j t t j j T (cid:25) y t h e o u t p u t h e r e i s t h e i m p l i c i t o u t p u t d e (cid:13) a t o r i n (cid:13) a t i o n a s o f 1 9 9 3 :1 , a n d 9 3 :1 tj 9 3 :1 tj a p b a s e d o n r e a l o u t p u t d a t a a s o f 1 9 9 3 :1 a n d u s i n g T a y l o r ’s a s s u m p t i o n r e g a r d i n g t h e 1 1 e v e l a n d g r o w t h r a t e o f p o t e n t i a l o u t p u t . S u m m a r y s t a t i s t i c s f o r t h e u n d e r l y i n g d a t a a r e r e s e n t e d i n t a b l e 1 . T h e r e s u l t i n g r u l e i s r e p r e s e n t e d b y t h e d o t t e d l i n e i n t h e t o p p a n e l f (cid:12) g u r e 1 . A s n o t e d b y T a y l o r , t h e r u l e a p p e a r s t o (cid:12) t t h e a c t u a l d a t a f o r t h e q u a r t e r l y v e r a g e l e v e l o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e o v e r t h i s p e r i o d s u r p r i s i n g l y w e l l . ( T h e a c t u a l f e d u n d s r a t e i s s h o w n b y t h e s o l i d l i n e .) A s t h i s r u l e w a s b a s e d o n d a t a w h i c h w o u l d b e e x p e c t e d t o u n d e r g o r e v i s i o n s , I a l s o t t e m p t e d t o r e c o n s t r u c t T a y l o r ’s r u l e u s i n g d a t a a t a d a t e s u (cid:14) c i e n t l y l a t e r t o e l i m i n a t e u b s t a n t i a l a d d i t i o n a l r e v i s i o n s . T a y l o r ( 1 9 9 4 ) p r o v i d e d a b e n c h m a r k f o r s u c h a l a t e r r e o n s t r u c t i o n ( b a s e d o n t h e r e v i s e d d a t a a n d a r e e s t i m a t e d p o t e n t i a l o u t p u t c o n c e p t .) U s i n g 1 2 I P A d a t a a s o f N o v e m b e r 1 9 9 4 , I r e c o n s t r u c t e d t h i s r u l e a s : T T R : (cid:25) : y = 1 + 1 5 + 0 5 9 4 :4 9 4 :4 9 4 :4 tj t t j j h i s i s s h o w n a s t h e d a s h - d o t l i n e i n t h e t o p p a n e l o f (cid:12) g u r e 1 . A s c a n b e s e e n t h i s v a r i a n t o f h e r u l e a l s o t r a c k s t h e a c t u a l f e d f u n d s r a t e q u i t e w e l l . C o n (cid:12) r m i n g t h e p r i o r t h a t r e v i s i o n s n t h e d a t a m i g h t a l t e r t h e p i c t u r e s l i g h t l y , h o w e v e r , s o m e d i s c r e p a n c i e s b e t w e e n t h e 1 9 9 3 n d 1 9 9 4 v e r s i o n s o f t h e r u l e b e c o m e e v i d e n t f o r t h e r u l e r e c o m m e n d a t i o n s r e g a r d i n g 1 9 9 2 . H a v i n g r e c o n s t r u c t e d T a y l o r ’s r u l e a s o r i g i n a l l y p r e s e n t e d b y h i m , t h e n e x t s t e p i s t o o n s t r u c t i t s r e a l - t i m e e q u i v a l e n t . A s a l r e a d y a l l u d e d t o , r e a l - t i m e d a t a d i (cid:11) e r f r o m w h a t a s u s e d t o c o m p u t e T a y l o r ’s r u l e i n t h r e e w a y s . F i r s t , i n a n y q u a r t e r t h e p r i c e a n d o u t p u t a p s a r e c a l c u l a t e d w i t h m e a s u r e m e n t c o n c e p t s i n u s e a t t h e t i m e r a t h e r t h a n w h a t T a y l o r s e d , n a m e l y G D P i n 1 9 8 7 d o l l a r s f o r a l l o b s e r v a t i o n s . T h u s , b e f o r e 1 9 9 2 , G N P a n d n o t 1 0 T h is d a t a a p p e a r s t o p r o v id e t h e b e s t m a t c h w it h t h e d a t a p r e s e n t e d in (cid:12) g u r e s 2 a n d 3 o f T a y lo r ’s p a p e r . 1 1 T h e s u p e r s c r ip t T is u s e d t o d i(cid:11) e r e n t ia t e b e t w e e n t h e o u t p u t g a p a n d r e s u lt in g p o lic y r u le b a s e d o n a y lo r ’s a s s u m p t io n s r e g a r d in g p o t e n t ia l o u t p u t a n d t h e a lt e r n a t iv e m e a s u r e d is c u s s e d la t e r o n . 1 2 U s in g t h is d a t a p r o v id e s a m a t c h t o t h e p o lic y r u le p r e s e n t e d in (cid:12) g u r e 2 o f T a y lo r ( 1 9 9 4 ) . 9
G f a a o d p h s e w d s t f a a c t p f c P P o D P i s t h e m e a s u r e o f o u t p u t ; a n d t h e d e (cid:13) a t o r u s e s 1 9 8 2 r a t h e r t h a n 1 9 8 7 p r i c e s . S e c o n d , o r e a c h q u a r t e r , t h e d a t a r e (cid:13) e c t u n r e v i s e d , c o n t e m p o r a n e o u s f o r e c a s t s o f t h e o u t p u t g a p n d i n (cid:13) a t i o n f o r t h a t q u a r t e r . T h u s , t h e y d o n o t i n c o r p o r a t e i n f o r m a t i o n t h a t w a s n o t v a i l a b l e a n d c o u l d t h e r e f o r e n o t i n (cid:13) u e n c e p o l i c y d e c i s i o n s . F i n a l l y , c o n s t r u c t i o n o f t h e u t p u t g a p r e (cid:13) e c t s a r e a l - t i m e e s t i m a t e o f p o t e n t i a l o u t p u t , a n d i s t h e r e f o r e b a s e d o n i (cid:11) e r e n t a s s u m p t i o n s t h a n t h o s e u s e d b y T a y l o r i n 1 9 9 3 . T h i s l a s t d i (cid:11) e r e n c e r e q u i r e s s o m e a d d i t i o n a l e x p l a n a t i o n . S i n c e T a y l o r ’s e s t i m a t e o f o t e n t i a l w a s b a s e d o n l o g - l i n e a r d e t r e n d i n g o f o u t p u t s t a r t i n g i n 1 9 8 4 a n d e n d i n g i n 1 9 9 2 , i s m e t h o d c o u l d n o t b e r e p l i c a t e d i n r e a l t i m e w i t h o u t s o m e m o d i (cid:12) c a t i o n . F i x i n g t h e t a r t o f t h e s a m p l e i n 1 9 8 4 w o u l d p r o d u c e e s t i m a t e s t o o i n a c c u r a t e t o b e u s e f u l e a r l y o n , .g . f o r 1 9 8 7 . C l e a r l y , t h e s a m p l e w o u l d b e t o o s h o r t . A n d f o r l a t e r y e a r s , t h e r e s u l t s o u l d b e u n d u l y i n (cid:13) u e n c e d b y t h e c h a r a c t e r o f t h e 1 9 9 0 r e c e s s i o n . R o l l i n g t h e s t a r t o f t h e e t r e n d i n g p e r i o d b a c k w a r d s p r e s e n t s a n e q u a l l y s e r i o u s p r o b l e m . F o r t h e e a r l y p a r t o f t h e a m p l e , t h e s t a r t w o u l d c o i n c i d e w i t h t h e u n u s u a l l y d e e p 1 9 8 1 / 8 2 r e c e s s i o n a n d w o u l d f o r 1 3 h a t r e a s o n s k e w t h e e s t i m a t e s i n a p r e d i c t a b l e f a s h i o n . T o c i r c u m v e n t t h e s e p r o b l e m s , (cid:3) Q o r a n e s t i m a t e o f p o t e n t i a l o u t p u t , I u s e t h e s e r i e s w h i c h w a s p r e p a r e d a t t h e t i m e t t h e F e d e r a l R e s e r v e . T h i s e x p e r i m e n t a l e s t i m a t e o f p o t e n t i a l o u t p u t , w a s c o n s t r u c t e d 1 4 c c o r d i n g t o t h e m e t h o d o u t l i n e d i n C l a r k ( 1 9 8 2 ) a n d B r a u n ( 1 9 9 0 ) . A s a c o m p a t i b i l i t y (cid:3) Q h e c k b e t w e e n T a y l o r ’s a s s u m p t i o n s r e g a r d i n g p o t e n t i a l o u t p u t a n d , b e f o r e c o n s t r u c t i n g (cid:3) Q h e b a s e d r u l e u s i n g r e a l - t i m e d a t a , I c o m p a r e d t h e p o t e n t i a l o u t p u t s e r i e s a n d r e s u l t i n g o l i c y r u l e s u s i n g t h e r e v i s e d d a t a . T h e b o t t o m p a n e l o f (cid:12) g u r e 1 p l o t s t h e r e s u l t s o b t a i n e d r o m : R : (cid:25) : y = 1 + 1 5 + 0 5 9 3 :1 9 3 :1 9 3 :1 t t t j j j R : (cid:25) : y = 1 + 1 5 + 0 5 9 4 :4 9 4 :4 9 4 :4 t t t j j j 1 3 I llu s t r a t iv e o f t h e s e c o m p lic a t io n s is t h e fa c t t h a t t h e a d d it io n a n d r e v is io n o f a y e a r ’s w o r t h o f d a t a h a n g e s t h e t r e n d e s t im a t e fo r t h e p e r io d fr o m 1 9 8 4 t o t h e e n d 1 9 9 2 o r 1 9 9 3 b y a b o u t 0 .1 p e r c e n t . 1 4 (cid:3) Q F r o m 1 9 8 8 t o 1 9 9 4 t h e c o n s t r u c t e d s e r ie s w a s r o u t in e ly u p d a t e d a n d u s e d a s a k e y in g r e d ie n t in t h e (cid:3) m o d e l o f in (cid:13) a t io n ( H a llm a n e t a l ( 1 9 8 9 , 1 9 9 1 ) ) . T h e a s s o c ia t e d h is t o r ic a l d a t a e m p lo y e d in c o m p u t in g (cid:3) w e r e a ls o u p d a t e d a n d m a d e a v a ila b le o n r e q u e s t o v e r t h is p e r io d . K u t t n e r ( 1 9 9 4 ) , p r e s e n t s a c o m p a r is o n (cid:3) Q f w it h a lt e r n a t iv e c o n c e p t s . 1 0
w s o s R m l m t i o d I F ( i d f f f r d o b c c (cid:3) y y Q h e r e a n d a r e c o n s t r u c t e d u s i n g t h e s e r i e s a v a i l a b l e i n 9 3 :1 a n d 9 4 :4 r e - 9 3 :1 9 4 :4 t t j j p e c t i v e l y . A s c a n b e s e e n b y c o m p a r i n g t h e t o p a n d b o t t o m p a n e l s o f t h e (cid:12) g u r e , t h e r u l e s (cid:3) Q b t a i n e d u s i n g T a y l o r ’s p o t e n t i a l a n d a r e e s s e n t i a l l y i d e n t i c a l e x c e p t f o r a n i n t e r c e p t h i f t . I n d e e d , a s s h o w n i n t a b l e 2 , o n a v e r a g e f r o m 1 9 8 7 t o 1 9 9 2 t h e d i (cid:11) e r e n c e b e t w e e n T R a n d h a s b e e n 4 7 b a s i s p o i n t s b u t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n h a s b e e n v e r y s m a l l , 9 4 :4 tj 9 4 :4 tj e r e l y 6 b a s i s p o i n t s , w i t h t h e m e a n a b s o l u t e d e m e a n e d d i (cid:11) e r e n c e o n l y 5 b a s i s p o i n t s . T h e a r g e r d i (cid:11) e r e n c e i n t h e i n t e r c e p t r e (cid:13) e c t s t h e f a c t t h a t b y c o n s t r u c t i o n , w h i l e t h e d e t r e n d i n g e t h o d o l o g y u s e d b y T a y l o r d e (cid:12) n e s p o t e n t i a l s u c h t h a t i t e q u a l s a c t u a l o u t p u t , o n a v e r a g e , (cid:3) Q h e m e t h o d o l o g y a l l o w s p o t e n t i a l t o e x c e e d a c t u a l o u t p u t , o n a v e r a g e . H e n c e , c o m p a r n g t h e c o r r e s p o n d i n g r u l e s r e q u i r e s a n a d j u s t m e n t i n t h e i n t e r c e p t o f t h e r u l e , e q u a l t o n e h a l f t h e d i (cid:11) e r e n c e o f t h e a v e r a g e o u t p u t g a p s . B e y o n d t h i s a d j u s t m e n t , h o w e v e r , t h e 1 5 i (cid:11) e r e n c e s a p p e a r t o b e i n c o n s e q u e n t i a l . (cid:3) Q U s i n g t h e w i t h i n q u a r t e r f o r e c a s t s f r o m t h e G r e e n b o o k , a n d t h e m e a s u r e o f p o t e n t i a l , c o n s t r u c t e d t h e r e a l - t i m e T a y l o r r u l e a s : R : (cid:25) : y : = 1 + 1 5 + 0 5 t t t t t t j j j i g u r e 2 c o m p a r e s t h e r e s u l t i n g r e a l - t i m e r u l e ( s o l i d l i n e ) w i t h t h e a c t u a l f e d f u n d s r a t e d a s h l i n e ) a n d t h e c o m p a r a b l e r u l e o b t a i n e d u s i n g t h e r e v i s e d d a t a ( d o t t e d l i n e ) . A s s a p p a r e n t f r o m t h e (cid:12) g u r e , t h e p r e s c r i p t i o n o b t a i n e d f r o m t h e r u l e u s i n g t h e r e a l - t i m e a t a d o e s n o t a p p e a r t o h a v e t r a c k e d t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e n e a r l y a s c l o s e l y a s t h e o r m u l a t i o n b a s e d o n t h e e x p o s t r e v i s e d d a t a s u g g e s t e d . I n f a c t , t h e p r e s c r i p t i o n r e s u l t i n g r o m t h e r e a l - t i m e d a t a a p p e a r s t o h a v e b e e n c o n s i s t e n t l y l o w e r t h a n t h e a c t u a l f e d e r a l u n d s a n d e x h i b i t s s o m e w h a t g r e a t e r v o l a t i l i t y . T h e d i (cid:11) e r e n c e i n t h e a v e r a g e l e v e l o f t h e u l e p r e s c r i p t i o n f r o m t h e r e a l - t i m e d a t a t o t h e f o r m u l a t i o n b a s e d o n t h e e x p o s t r e v i s e d a t a i s m a i n l y d u e t o d i (cid:11) e r e n c e s i n t h e e s t i m a t e s o f t h e o u t p u t g a p . F r o m t a b l e 1 , t h e m e a n y : f t h e r e a l - t i m e o u t p u t g a p e s t i m a t e , , i s (cid:0) 1 2 5 p e r c e n t w h i l e t h e m e a n o f t h e e s t i m a t e t tj 1 5 T t 9 4 :4 y y I d id n o t m a k e t h is a d ju s t m e n t b e c a u s e t h e a v e r a g e d i(cid:11) e r e n c e b e t w e e n a n d c o u ld o n ly t 9 4 :4 j j e c o m p u t e d e x p o s t a n d w o u ld n o t h a v e b e e n k n o w n in r e a l- t im e . T o a v o id t h e r e s u lt in g u n n e c e s s a r y (cid:3) Q o m p lic a t io n s , I c o n c e n t r a t e o n c o m p a r in g t h e e x p o s t a n d r e a l- t im e v e r s io n s o f t h e r u le u s in g o n ly t h e o n c e p t o f p o t e n t ia l. A s s h o w n b e lo w , a n a d d it io n a l b ia s is p r e s e n t w h e n t h e r e a l- t im e d a t a a r e e m p lo y e d . 1 1
b i m b i s a r o 2 f c c r q s o t d i e o e t t o y : a s e d o n 1 9 9 4 d a t a , , i s (cid:0) 2 3 , a d i (cid:11) e r e n c e o f o n e p e r c e n t a g e p o i n t . T h e d i (cid:11) e r e n c e s 9 4 :4 tj n v o l a t i l i t y a r e d u e t o t h e g r e a t e r v o l a t i l i t y o f b o t h t h e r e a l t i m e i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t g a p e a s u r e s r e l a t i v e t o t h e r e v i s e d d a t a u s e d f o r t h e o r i g i n a l f o r m u l a t i o n . T h i s i s e v i d e n t y c o m p a r i n g t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s s h o w n i n t a b l e 1 . F i g u r e 3 p r e s e n t s t h e u n d e r l y i n g n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t g a p d a t a t h a t c o r r e s p o n d t o t h e t w o a l t e r n a t i v e r e n d i t i o n s o f t h e r u l e h o w n i n (cid:12) g u r e 2 . A s c a n b e s e e n f r o m t h e s t a t i s t i c s s h o w n i n t a b l e 2 , t h e d i (cid:11) e r e n c e s i n w h a t t h e r u l e R p p e a r s t o r e c o m m e n d e d i n r e a l t i m e , , a n d w h a t w o u l d b e b e l i e v e d t o h a v e b e e n t tj R e c o m m e n d e d b a s e d o n t h e r e v i s e d d a t a , c a n b e s u b s t a n t i a l . T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n 9 4 :4 tj f t h i s d i (cid:11) e r e n c e i s 5 8 b a s i s p o i n t s w i t h t h e m a x i m u m d i (cid:11) e r e n c e a p p r o a c h i n g a s t a g g e r i n g 0 0 b a s i s p o i n t s . R e g a r d i n g t h e (cid:12) t o f t h e r u l e , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n b e t w e e n t h e a c t u a l f R e d e r a l f u n d s , , a n d t h e r u l e b a s e d o n t h e r e v i s e d d a t a , , i s 5 2 b a s i s p o i n t s . T h e 9 4 :4 t tj R o r r e s p o n d i n g s t a n d a r d d e v i a t i o n w i t h t h e r e a l - t i m e d a t a , , r i s e s t o 6 8 b a s i s p o i n t s . F o r t tj o m p a r i s o n , n o t e t h a t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e q u a r t e r l y c h a n g e i n t h e f e d e r a l f u n d s a t e o v e r t h i s p e r i o d i s o n l y 5 4 b a s i s p o i n t s . T h a t i s , f r o m a p o s i t i v e v i e w p o i n t , a o n e u a r t e r a h e a d f o r e c a s t o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e w h i c h n a i v e l y s p e c i (cid:12) e d t h a t t h e r a t e w o u l d t a y u n c h a n g e d w o u l d b e m o r e a c c u r a t e t h a n t h e f o r e c a s t s o b t a i n e d b y a c o n t e m p o r a n e o u s b s e r v e r h a v i n g a t h i s d i s p o s a l t h e w i t h i n q u a r t e r G r e e n b o o k f o r e c a s t s a n d u s i n g t h e r u l e . B e s i d e s i d e n t i f y i n g s u c h d i (cid:11) e r e n c e s , a n o t h e r i m p l i c a t i o n f r o m t h e c o m p a r i s o n b e t w e e n h e r e a l - t i m e a n d e x p o s t r e v i s e d r e n d i t i o n s o f t h e r u l e r e g a r d s t h e h i s t o r i c a l i n t e r p r e t a t i o n o f i (cid:11) e r e n c e s b e t w e e n T a y l o r ’s r u l e a n d a c t u a l p o l i c y . V i e w i n g t h e s e d i (cid:11) e r e n c e s a s \ r e s i d u a l s ," t h a s b e e n t e m p t i n g t o p r o v i d e e x p l a n a t i o n s f o r t h e m m u c h a s i t i s t e m p t i n g t o p r o v i d e x p l a n a t i o n s f o r t h e r e s i d u a l s i n a n y m o d e l . F o r i n s t a n c e , s o m e o b s e r v e r s h a v e n o t e d t h a t n e o f t h e m o s t p r o n o u n c e d d e p a r t u r e s o f a c t u a l p o l i c y f r o m t h e r u l e o c c u r r e d d u r i n g t h e a r l y p h a s e s o f t h e c u r r e n t e x p a n s i o n s t a r t i n g i n 1 9 9 2 . T h i s d e p a r t u r e h a s b e e n a t t r i b u t e d t o h e f a c t t h e F e d r e s p o n d e d t o t h e s o - c a l l e d \ (cid:12) n a n c i a l h e a d w i n d s " f a c i n g t h e e c o n o m y a t t h e i m e b y h o l d i n g t h e f e d e r a l f u n d s r a t e b e l o w w h e r e i t w o u l d h a v e b e e n h e l d i n t h e a b s e n c e f s u c h s p e c i a l f a c t o r s . S i n c e s u c h c o n s i d e r a t i o n s a r e a b s e n t f r o m t h e r u l e , s u c h a d e p a r t u r e 1 2
f a I t t c c 3 I l d p s d t a m (cid:12) i s i o r o m t h e r u l e c o u l d b e t e r m e d , i n r e t r o s p e c t , t o h a v e b e e n q u i t e a p p r o p r i a t e . Y e t , l o o k i n g t t h e r u l e b a s e d o n t h e r e a l - t i m e d a t a a p p e a r s t o c o n t r a d i c t t h e p r e m i s e o f t h i s a r g u m e n t . n d e e d , t h r o u g h o u t 1 9 9 2 , t h e f e d e r a l f u n d s r a t e w a s h i g h e r t h a n w o u l d b e s u g g e s t e d b y h e T a y l o r r u l e . T h e r e s i d u a l i s o f t h e w r o n g s i g n . R e m o v i n g a n y a d d i t i o n a l r e s p o n s e d u e o \ (cid:12) n a n c i a l h e a d w i n d s " w o u l d o n l y m a k e m a t t e r s w o r s e . T h e m i s s i n g e l e m e n t , i n t h i s a s e , i s t h a t i n r e a l t i m e t h e r e c o v e r y o f o u t p u t c o m i n g o u t o f t h e r e c e s s i o n i n 1 9 9 2 l o o k e d 1 6 o n s i d e r a b l y w o r s e t h a n t h e p i c t u r e p a i n t e d a f t e r s e v e r a l s u b s e q u e n t r e v i s i o n s o f t h e d a t a . W i t h i n Y e a r R e v i s i o n s d e n t i f y i n g d i (cid:11) e r e n c e s b e t w e e n t h e r u l e s e v a l u a t e d i n r e a l t i m e a s c o m p a r e d t o m a n y y e a r s a t e r m a y n o t b e o f g r e a t p r a c t i c a l r e l e v a n c e i f t h e r e c o m m e n d a t i o n s s u g g e s t e d b y t h e r u l e o n o t c h a n g e d r a s t i c a l l y w i t h i n a f e w q u a r t e r s o f t h e c o r r e s p o n d i n g p o l i c y d e c i s i o n . A o l i c y m a k e r w o u l d l i k e l y b e m o r e c o n c e r n e d a b o u t r e a l i z i n g t h a t p o l i c y w a s \ i n c o r r e c t l y " e t w i t h i n t h e p e r i o d t h e i m p a c t o f t h i s p o l i c y c o u l d s t i l l b e c h a n g e d . T o e v a l u a t e t h e e x t e n t o f s u c h r e v i s i o n s i n t h e r u l e p r e s c r i p t i o n s , I u s e d t h e r e a l - t i m e a t a t o t r a c k t h e r e c o m m e n d a t i o n o b t a i n e d f r o m t h e r u l e f o r f o u r q u a r t e r s s u b s e q u e n t t o (cid:25) h e q u a r t e r f o r w h i c h t h e r u l e a p p l i e d . T h a t i s , I c o n s t r u c t e d t h e r e v i s e d e s t i m a t e s + t t i j y i ; ; ; n d f o r 2 f 1 2 3 4 g a n d u s e d t h e m t o c o n s t r u c t t h e c o r r e s p o n d i n g r u l e s , + t t i j R : (cid:25) : y i ; ; ; = 1 + 1 5 + 0 5 f o r 2 f 1 2 3 4 g + + + t t i t t i t t i j j j A n e n v e l o p e o f t h e r e s u l t s f o r t h e r u l e r e (cid:13) e c t i n g t h e m i n i m u m a n d m a x i m u m r e c o m i ; ; ; ; e n d a t i o n f o r a g i v e n q u a r t e r o b t a i n e d b y u s i n g t h e r u l e s w i t h 2 f 0 1 2 3 4 g i s s h o w n i n g u r e 4 . A s c a n b e s e e n , c o n s i d e r a b l e u n c e r t a i n t y r e g a r d i n g t h e c o r r e c t s e t t i n g o f t h e r u l e s p r e s e n t w i t h i n a y e a r o f t h e q u a r t e r f o r w h i c h t h e p o l i c y d e c i s i o n m u s t b e m a d e . F i g u r e 5 h o w s t h e r a n g e s o f t h e c h a n g e i n t h e r u l e r e c o m m e n d a t i o n a n d t h e c o r r e s p o n d i n g c h a n g e s n t h e u n d e r l y i n g i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t g a p e s t i m a t e s . 1 6 I t m a y b e w o r t h w h ile n o t in g in t h is c o n t e x t t h a t t h e e n d o f t h e r e c e s s io n , in M a r c h 1 9 9 1 , w a s n o t (cid:14) c ia lly r e c o g n iz e d b y t h e N B E R u n t il D e c e m b e r 1 9 9 2 . T h r o u g h o u t 1 9 9 2 , s o m e a m b ig u it y lin g e r e d o n . 1 3
t c o o a n a q o t c t L r T o s t D v t T a b l e s 3 a n d 4 p r e s e n t s o m e s t a t i s t i c s a s s o c i a t e d w i t h t h e s e r e v i s i o n s . T a b l e 3 s h o w s h e q u a r t e r - b y - q u a r t e r r e v i s i o n s i n t h e o u t p u t g a p a n d i n (cid:13) a t i o n w h i l e t a b l e 4 p r e s e n t s t h e u m u l a t i v e r e v i s i o n s f r o m t h e q u a r t e r t h e p o l i c y w o u l d h a v e t o b e s e t f o r t h e t w o c o m p o n e n t s f t h e r u l e a s w e l l a s t h e r u l e i t s e l f . A s c a n b e s e e n i n t h e t o p p a n e l o f t a b l e 3 , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e (cid:12) r s t r e v i s i o n f t h e o u t p u t g a p i s q u i t e l a r g e , 6 6 b a s i s p o i n t s . H o w e v e r , a s t h i s i n c o r p o r a t e s t h e e r r o r t s s o c i a t e d w i t h t h e f a c t t h a t t h e q u a r t e r e s t i m a t e r e (cid:13) e c t s a w i t h i n - q u a r t e r f o r e c a s t , i t m a y o t b e s u r p r i s i n g . M o r e s u r p r i s i n g i s t h a t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f s u b s e q u e n t r e v i s i o n s t t r e a l s o q u i t e l a r g e . F o r i n s t a n c e , t h e r e v i s i o n f r o m + 3 t o + 4 | a f u l l y e a r a f t e r t h e u a r t e r i s o v e r | h a s a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 4 8 b a s i s p o i n t s . S i n c e r e v i s i o n s i n t h e o u t p u t g a p c o u l d r e (cid:13) e c t r e v i s i o n s o f e i t h e r r e a l o u t p u t o r p o t e n t i a l u t p u t ( o r b o t h ) , i t i s u s e f u l t o a s s e s s t h e c o n t r i b u t i o n o f r e v i s i o n s i n r e a l o u t p u t a l o n e a s h i s c o m p o n e n t o f t h e r e v i s i o n w o u l d n o t b e a (cid:11) e c t e d b y t h e c h o i c e o f m e t h o d o l o g y f o r o n s t r u c t i n g p o t e n t i a l o u t p u t . T o d o s o , n o t e t h a t t h e o u t p u t g a p c a n b e a p p r o x i m a t e d i n (cid:3) Q Q e r m s o f t h e n a t u r a l l o g a r i t h m s o f a c t u a l r e a l o u t p u t , , a n d p o t e n t i a l o u t p u t , a s : t t (cid:3) y Q Q : (cid:25) 1 0 0 ( l o g (cid:0) l o g ) t t t (cid:3) (cid:3) q Q q Q e t t i n g = 1 0 0 l o g , a n d = 1 0 0 l o g , y i e l d s t h e a p p r o x i m a t e d e c o m p o s i t i o n o f t h e t t t t y (cid:28) (cid:28) e v i s i o n o f f r o m q u a r t e r t o q u a r t e r + 1 : t (cid:3) (cid:3) y y q q q q (cid:0) (cid:25) ( (cid:0) ) (cid:0) ( (cid:0) ) + 1 + 1 t (cid:28) t (cid:28) t (cid:28) t (cid:28) + 1 j j j j t (cid:28) t (cid:28) j j q q h e r e f o r e , t h e c h a n g e s ( (cid:0) ) m e a s u r e t h e s i z e o f o u t p u t g a p r e v i s i o n s t h a t w o u l d + 1 t (cid:28) t (cid:28) j j b t a i n i f e s t i m a t e s o f p o t e n t i a l o u t p u t w e r e h e l d (cid:12) x e d . T h e r e s u l t i n g s t a t i s t i c s i n t h e e c o n d p a n e l o f t a b l e 3 r e v e a l t h a t t h e r e v i s i o n s t o r e a l o u t p u t a l o n e c a n e x p l a i n m o s t o f h e v a r i a t i o n i n t h e r e v i s i o n s o f t h e o u t p u t g a p . T h e r e m a i n i n g t w o p a n e l s o f t a b l e 3 s h o w t h e c o r r e s p o n d i n g i n f o r m a t i o n f o r i n (cid:13) a t i o n . Q (cid:25) e s p i t e s u b s t a n t i a l v a r i a b i l i t y i n t h e i n i t i a l r e v i s i o n s o f t h e q u a r t e r l y i n (cid:13) a t i o n r a t e , , t h e (cid:25) a r i a b i l i t y o f r e v i s i o n s o f i n (cid:13) a t i o n o v e r f o u r q u a r t e r s , , i s s m a l l e r t h a n t h a t o f r e v i s i o n s o f h e o u t p u t g a p . 1 4
i q a g t R c d T t o 4 T p t e p r r o l v T h e c u m u l a t i v e i m p a c t o f t h e s e r e v i s i o n s t o t h e r u l e ’s p r e s c r i p t i o n , s h o w n i n t a b l e 4 , s s u b s t a n t i a l . T h e d i (cid:11) e r e n c e b e t w e e n t h e r e c o m m e n d a t i o n o f t h e r u l e o b t a i n e d i n t h e u a r t e r f o r w h i c h t h e r u l e a p p l i e s a n d t h e r e v i s e d s e t t i n g s u g g e s t e d f o u r q u a r t e r s l a t e r h a s s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 6 7 b a s i s p o i n t s . T h e m a x i m u m d i (cid:11) e r e n c e i s 1 7 0 b a s i s p o i n t s . A n i m p o r t a n t o b s e r v a t i o n i s t h a t s u b s t a n t i a l r e v i s i o n s i n t h e r u l e ’s p r e s c r i p t i o n s f o r a i v e n q u a r t e r c a n b e e x p e c t e d n o t o n l y i n t h e q u a r t e r s u b s e q u e n t t o t h e q u a r t e r f o r w h i c h h e p r e s c r i p t i o n i s r e l e v a n t , b u t a l s o l a t e r o n . R e c a l l i n g t h a t t h e (cid:12) r s t r e v i s i o n o f t h e r u l e , n o t b a s e d o n f o r e c a s t s , i s , b u t i s b a s e d o n t h e a c t u a l p r e l i m i n a r y d a t a r e l e a s e s , i t i s + 1 t tj l e a r t h a t m u c h o f t h e u n c e r t a i n t y c o n c e r n i n g t h e a p p r o p r i a t e p r e s c r i p t i o n i s d u e t o a c t u a l a t a r e v i s i o n s . T h i s o b s e r v a t i o n i s i m p o r t a n t a s i t s u g g e s t s t h a t o p e r a t i o n a l v a r i a n t s o f la g g e d a y l o r ’s r u l e w h i c h a r e s p e c i (cid:12) e d t o r e s p o n d t o i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t d a t a a r e s u b j e c t o t h e s a m e i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m s . I n d e e d , t h e d i (cid:11) e r e n c e a p p e a r s t o b e s i m p l y a m a t t e r f d e g r e e . E s t i m a t e d R e a c t i o n F u n c t i o n s h i s s e c t i o n t u r n s t o e s t i m a t i n g s i m p l e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s s i m i l a r i n n a t u r e t o t h e o l i c y r u l e s d e s c r i b e d t h u s f a r . R e t u r n i n g t o t h e g e n e r a l f a m i l y o f r e a l - o u t p u t - p l u s - i n (cid:13) a t i o n a r g e t i n g r u l e s : f a a (cid:25) a y 0 = + + t (cid:25) t y t a a s t i m a t i o n o f t h e r e s p o n s e p a r a m e t e r s , a n d , w o u l d a l s o p e r m i t e x a m i n i n g w h e t h e r (cid:25) y a r a m e t e r i z a t i o n s o t h e r t h e T a y l o r ’s m i g h t d e s c r i b e t h e a c t u a l p a t h o f t h e f e d e r a l f u n d s a t e o v e r t h e p e r i o d i n q u e s t i o n a t l e a s t a s w e l l . U n f o r t u n a t e l y , t h e n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s a v a i l a b l e i s r a t h e r s m a l l t o a l l o w f o r a c c u a t e e s t i m a t i o n o f a r e a c t i o n f u n c t i o n . D e s p i t e t h i s p r o b l e m , c o m p a r i s o n o f t h e e s t i m a t e s b t a i n e d w i t h t h e e x p o s t r e v i s e d d a t a t o t h o s e o b t a i n e d w i t h t h e r e a l - t i m e d a t a m i g h t a t e a s t p e r m i t a n e v a l u a t i o n o f w h e t h e r e s t i m a t e s o b t a i n e d w i t h t h e r e v i s e d d a t a d o g r e a t i o l e n c e t o t h e n a t u r e o f t h e e s t i m a t e d p o l i c y r u l e . T o e x a m i n e t h i s i s s u e I e s t i m a t e t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n a b o v e u s i n g t h e a l t e r n a t i v e 1 5
v r a p (cid:12) b ( c d i q d t c r w s ( a t r a n i n t a g e s o f d a t a . A l s o , r e c o g n i z i n g t h a t t h e F e d a p p e a r s t o h a v e b e e n s m o o t h i n g i n t e r e s t a t e s o v e r t h i s p e r i o d , I e m b e d t h e r e a c t i o n f u n c t i o n a b o v e a s a n o t i o n a l t a r g e t i n a p a r t i a l 1 7 d j u s t m e n t s p e c i (cid:12) c a t i o n , f (cid:26) f (cid:26) a a (cid:25) a y : 1 0 = + ( 1 (cid:0) ) ( + + ) t t (cid:25) t y t (cid:0) T a b l e 5 p r e s e n t s l e a s t s q u a r e s e s t i m a t e s o f t h i s p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . T h e t o p p a n e l (cid:26) r o v i d e s e s t i m a t e s o f t h e s p e c i (cid:12) c a t i o n w i t h o u t p a r t i a l a d j u s t m e n t ( r e s t r i c t i n g = 0 ) . T h e r s t f o u r c o l u m n s s h o w e s t i m a t e s o b t a i n e d b y u s i n g t h e r e v i s e d d a t a f r o m 1 9 9 3 a n d 1 9 9 4 (cid:3) Q a s e d o n t h e d e t r e n d e d o u t p u t a s s u m p t i o n f o r p o t e n t i a l ( c o l u m n s 1 a n d 2 ) a n d o n c o l u m n s 3 a n d 4 ) . T h e (cid:12) f t h c o l u m n e m p l o y s t h e r e a l - t i m e d a t a . A s c a n b e s e e n , a n d o n (cid:12) r m i n g w h a t w a s a l r e a d y e v i d e n t t o t h e n a k e d e y e i n (cid:12) g u r e 1 , u s i n g t h e e x p o s t r e v i s e d a t a y i e l d s a n i n (cid:13) a t i o n r e s p o n s e c l o s e t o 1 .5 a n d a n o u t p u t g a p r e s p o n s e c l o s e t o 0 .5 . T h i s s n o t t h e c a s e w h e n t h e r e a l - t i m e d a t a a r e e m p l o y e d . T h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n a p p e a r s u i t e d i (cid:11) e r e n t w i t h a c o n s i d e r a b l y l o w e r r e s p o n s e t o i n (cid:13) a t i o n a n d a w o r s e (cid:12) t . A n d t h e i (cid:11) e r e n c e b e c o m e s m o r e p r o n o u n c e d w i t h t h e p a r t i a l a d j u s t m e n t s p e c i (cid:12) c a t i o n s h o w n i n h e b o t t o m p a n e l o f t h e t a b l e . T h e l a r g e a n d t i g h t e s t i m a t e s o f t h e p a r t i a l a d j u s t m e n t (cid:26) o e (cid:14) c i e n t , a l s o c o n (cid:12) r m s c o n s i d e r a b l e i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . A p o t e n t i a l p r o b l e m w i t h t h e e s t i m a t e s s h o w n i n t a b l e 5 i s t h a t t h e e r r o r t e r m , w h i c h e (cid:13) e c t s d i s c r e t i o n a r y d e v i a t i o n s o f p o l i c y f r o m t h e s p e c i (cid:12) e d p o l i c y r u l e , m a y b e c o r r e l a t e d i t h t h e c o n t e m p o r a n e o u s q u a r t e r o u t p u t g a p a n d / o r i n (cid:13) a t i o n . T o v e r i f y t h a t t h e r e s u l t s h o w n i n t a b l e 5 a r e n o t s u b j e c t t o s i m u l t a n e i t y b i a s , t a b l e 6 p r e s e n t s i n s t r u m e n t a l v a r i a b l e s I V ) e s t i m a t e s o f t h e r e g r e s s i o n s . A s i n s t r u m e n t s , I u s e f o u r l a g s o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e s w e l l a s o f t h e i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t g a p c o r r e s p o n d i n g t o t h e v i n t a g e o f d a t a e m p l o y e d i n h e r e g r e s s i o n . T h e r e s u l t s a r e v e r y s i m i l a r t o t h o s e o b t a i n e d w i t h l e a s t s q u a r e s e s t i m a t i o n . A d i s t u r b i n g r e s u l t f r o m t h e t w o t a b l e s i s t h a t t h e i n (cid:13) a t i o n c o e (cid:14) c i e n t e s t i m a t e d w i t h t h e e a l - t i m e d a t a i s n o w h e r e n e a r o n e a n d c o u l d w e l l e q u a l z e r o . T h i s r e s u l t w o u l d s u g g e s t | i f 1 7 Y e t , t h is s p e c i(cid:12) c a t io n r e t a in s t h e a s s u m p t io n t h a t t h e p o lic y r e s p o n s e t o in (cid:13) a t io n a n d o u t p u t c a n d e q u a t e ly b e c a p t u r e d w it h a lin e a r fu n c t io n , c o n t r a r y t o p e r h a p s e q u a lly p la u s ib le a lt e r n a t iv e s s u c h a s t h e o n - lin e a r r u le s d e s c r ib e d in O r p h a n id e s a n d W ilc o x ( 1 9 9 6 ) . 1 6
o n e w e r e p r e p a r e d t o t a k e t h i s p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s e r i o u s l y | t h a t m o n e t a r y p o l i c y 1 8 o v e r t h e e s t i m a t i o n p e r i o d m i g h t h a v e l e d t o a n u n s t a b l e i n (cid:13) a t i o n p r o c e s s . B u t a m o r e l i k e l y e x p l a n a t i o n i s t h a t t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i s n o t s p e c i (cid:12) e d p r o p e r l y . I n p a r t i c u l a r , i n a s s e r t i n g t h a t t h e F O M C s e t s t h e f e d e r a l f u n d s r a t e b y r e s p o n d i n g t o t h e c u r r e n t q u a r t e r o u t l o o k o f a c t i v i t y a n d i n (cid:13) a t i o n f r o m f o u r q u a r t e r s e a r l i e r t o t h e c u r r e n t q u a r t e r , t h e p o l i c y m a k e r s a r e r e s t r i c t e d t o a p p e a r m y o p i c . R a t h e r , s i n c e m o n e t a r y p o l i c y o p e r a t e s w i t h a l a g , s u c c e s s f u l s t a b i l i z a t i o n p o l i c y n e e d s t o b e m o r e f o r w a r d l o o k i n g a n d e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s s h o u l d a t l e a s t a c c o m m o d a t e a s m u c h . I n d e e d , a s C h a i r m a n G r e e n s p a n e x p l a i n e d i n a r e c e n t t e s t i m o n y : \ B e c a u s e m o n e t a r y p o l i c y w o r k s w i t h a l a g , i t i s n o t t h e c o n d i t i o n s p r e v a i l i n g t o d a y t h a t a r e c r i t i c a l b u t r a t h e r t h o s e l i k e l y t o p r e v a i l s i x t o t w e l v e m o n t h s , o r e v e n l o n g e r , f r o m n o w . H e n c e , a s d i (cid:14) c u l t a s i t i s , w e m u s t a r r i v e a t s o m e j u d g m e n t a b o u t t h e m o s t p r o b a b l e d i r e c t i o n o f t h e e c o n o m y a n d t h e d i s t r i b u t i o n o f r i s k s a r o u n d t h a t e x p e c t a t i o n ." ( J a n u a r y 2 1 , 1 9 9 7 t e s t i m o n y b y C h a i r m a n G r e e n s p a n b e f o r e t h e S e n a t e C o m m i t t e e o n t h e B u d g e t .) T h e p o s s i b i l i t y t h a t p o l i c y m i g h t b e m o r e a p p r o p r i a t e l y d e s c r i b e d a s f o r w a r d l o o k i n g h a s a t t r a c t e d i n c r e a s e d a t t e n t i o n s i n c e e a r l y 1 9 9 4 f o l l o w i n g t h e s o - c a l l e d p r e - e m p t i v e s t r i k e a g a i n s t i n (cid:13) a t i o n t h a t y e a r . B u t i t w o u l d b e e r r o n e o u s t o p r e s u m e t h a t p o l i c y h a s b e e n f o r w a r d l o o k i n g o n l y s i n c e t h i s m o s t r e c e n t e p i s o d e . S o m e r e c e n t r e s e a r c h h a s a l r e a d y b e g u n t o s o r t o u t w h e t h e r m o n e t a r y p o l i c y h a s b e e n f o r w a r d l o o k i n g o r b a c k w a r d l o o k i n g 1 9 i n t h e p a s t , e s p e c i a l l y s i n c e t h e 1 9 8 0 s . I n p r i n c i p l e , d o i n g s o w o u l d r e q u i r e e m p l o y i n g a t i m e s e r i e s o f t h e F e d e r a l O p e n M a r k e t C o m m i t t e e ’s o w n o u t l o o k . U n f o r t u n a t e l y h i g h f r e q u e n c y c o n s i s t e n t d a t a o n s u c h f o r e c a s t s a r e n o t a v a i l a b l e . F o r t h e m o s t p a r t , e s t i m a t i o n o f t h e f o r w a r d l o o k i n g s p e c i (cid:12) c a t i o n s h a s r e l i e d o n i n s t r u m e n t a l v a r i a b l e s e s t i m a t i o n t e c h n i q u e s u s i n g t h e a c t u a l ( a n d e x p o s t r e v i s e d ) d a t a . A l t h o u g h s u c h t e c h n i q u e s c a n p r o v i d e c o n s i s t e n t e s t i m a t e s i n l a r g e s a m p l e s ( o n c e t h e a d d i - 1 8 (cid:25) a > H e n d e r s o n a n d M c K ib b in ( 1 9 9 3 ) , a n d C la r id a , G a li a n d G e r t le r ( 1 9 9 7 a ) , (cid:12) n d t h a t 1 is r e q u ir e d fo r s t a b ilit y in m o d e l e c o n o m ie s w it h m o n e t a r y p o lic y r u le s o f t h is t y p e . 1 9 M o s t r e c e n t ly , C la r id a , G a li a n d G e r t le r ( 1 9 9 7 a ) , in v e s t ig a t e fo r w a r d lo o k in g r e a c t io n fu n c t io n s s u c h a s t h e o n e s e x a m in e d h e r e . C la r id a a n d G e r t le r ( 1 9 9 7 ) , (cid:12) n d s u c h r u le s u s e fu l fo r d e s c r ib in g G e r m a n m o n e t a r y p o lic y a s w e ll. 1 7
t i o n a l a s s u m p t i o n t h a t e x p e c t a t i o n s a r e f o r m e d r a t i o n a l l y i s i m p o s e d ) , t h e a d d e d n o i s e i n t h e d a t a m a y r e n d e r d i s t i n g u i s h i n g a m o n g b a c k w a r d , c o n t e m p o r a n e o u s a n d f o r w a r d l o o k i n g r u l e s d i (cid:14) c u l t i n s m a l l s a m p l e s . H e r e , I i l l u s t r a t e s o m e o f t h e s e d i (cid:14) c u l t i e s b y c o m p a r i n g e s t i m a t e d r e a c t i o n f u n c t i o n s u s i n g b o t h t h e e x p o s t r e v i s e d a n d t h e r e a l - t i m e d a t a f o r t h e 1 9 8 7 - 1 9 9 2 p e r i o d . F o r t h e f o r w a r d l o o k i n g v a r i a n t s o f t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s , I e m p l o y f o r e c a s t s f r o m t h e s a m e G r e e n b o o k s I u s e t o a s s e s s t h e w i t h i n q u a r t e r 2 0 o u t l o o k u s e d t o c o n s t r u c t T a y l o r ’s r u l e i n r e a l t i m e . T o b e n o t e d , t h e s e f o r e c a s t s m a y n o t r e p r e s e n t t h e v i e w s o f t h e F O M C a n d s u (cid:11) e r f r o m a s e r i o u s p r o b l e m i n t h a t t h e y a r e c o n d i t i o n e d o n a s p e c i (cid:12) c p o l i c y p a t h w h i c h m a y n o t n e c e s s a r i l y c o i n c i d e w i t h t h e p a t h c o n s i s t e n t w i t h t h e C o m m i t t e e ’s o u t l o o k f o r p o l i c y . D e s p i t e t h i s p r o b l e m , t h e y m a y p r o v i d e a s u s e f u l p r o x i e s f o r t h e a p p r o p r i a t e f o r e c a s t s a s i s f e a s i b l e w i t h t h e d a t a c u r r e n t l y a v a i l a b l e . T h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s I e s t i m a t e t a k e t h e f o r m : f (cid:26) f (cid:26) a a (cid:25) a y 1 0 = + ( 1 (cid:0) ) ( + + ) + + t t (cid:25) y (cid:0) t i t t i t j j i H e r e , r e (cid:13) e c t s t h e \ t a r g e t " h o r i z o n r e l a t i v e t o t h e q u a r t e r a t w h i c h t h e f e d e r a l f u n d s r a t e i s i d e c i d e d . F o r T a y l o r ’s r u l e t h e r e l e v a n t h o r i z o n i s t h e p r e s e n t q u a r t e r , = 0 . T h e e s t i m a t e s s h o w n e a r l i e r i n t a b l e s 5 a n d 6 c o r r e s p o n d t o t h i s c a s e . F o r f o r w a r d l o o k i n g a l t e r n a t i v e s i > 0 . I e x a m i n e h o r i z o n s r a n g i n g f r o m 1 t o 4 q u a r t e r s a h e a d . F o r c o m p l e t e n e s s , I a l s o i e s t i m a t e a b a c k w a r d l o o k i n g p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n f o r = (cid:0) 1 . T h i s l a t t e r r e a c t i o n f u n c t i o n i s o f s o m e i n t e r e s t b e c a u s e t h i s t i m i n g i m p l i e s r e a c t i n g t o t h e m o s t r e c e n t a v a i l a b l e d a t a ( f o r t h e p r e v i o u s q u a r t e r ) w h i c h r e n d e r s t h e r u l e o p e r a t i o n a l w i t h o u t r e l i a n c e u p o n 2 1 f o r e c a s t s . E s t i m a t i o n r e s u l t s a r e s h o w n i n t a b l e s 7 , 8 a n d 9 . T a b l e s 7 a n d 8 p r e s e n t e s t i m a t e s b a s e d o n t h e r e a l - t i m e d a t a u s i n g l e a s t s q u a r e s a n d I V e s t i m a t i o n , r e s p e c t i v e l y . T a b l e 9 2 0 U s e o f G r e e n b o o k fo r e c a s t s in e s t im a t in g r e a c t io n fu n c t io n s w a s in t r o d u c e d b y M c N e e s ( 1 9 8 6 ) . R o m e r a n d R o m e r ( 1 9 9 6 ) (cid:12) n d t h e s e fo r e c a s t s t o b e q u it e a c c u r a t e r e la t iv e t o a lt e r n a t iv e p r iv a t e fo r e c a s t s . 2 1 I f, a s M e lt z e r ( 1 9 8 7 ) a r g u e s , fo r e c a s t s a r e t o o in a c c u r a t e t o b e u s e fu l fo r m o n e t a r y p o lic y d e c is io n s , a n d p o lic y is fo r m u la t e d in t e r m s o f r e c e n t e c o n o m ic o u t c o m e s , s u c h b a c k w a r d lo o k in g r u le s m ig h t p r o v id e a b e t t e r d e s c r ip t io n o f p o lic y . H o w e v e r , s in c e a m o n e t a r y a g g r e g a t e c o u ld b e a s u p e r io r in t e r m e d ia t e t a r g e t in t h a t c a s e , it m ig h t a ls o p r o v e a b e t t e r p o lic y in d ic a t o r t h a n t h e la g g e d o u t p u t a n d in (cid:13) a t io n m e a s u r e s e x a m in e d h e r e . 1 8
p f s t t l a m t t i s t r f T a t t s o a b a r e s e n t s e s t i m a t e s b a s e d o n t h e (cid:12) n a l d a t a u s i n g I V e s t i m a t i o n . W h e n I V i s e m p l o y e d , I u s e o u r l a g s e a c h o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , i n (cid:13) a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a s i n s t r u m e n t s , t h e 2 2 a m e i n s t r u m e n t s u s e d i n t h e T a y l o r - t y p e r e a c t i o n f u n c t i o n s e s t i m a t e d i n t a b l e 6 . A s w i t h t h e w i t h i n - q u a r t e r e s t i m a t e s o f i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t , t h e f o r e c a s t s e m p l o y e d i n h e r e g r e s s i o n s u s i n g t h e r e a l - t i m e d a t a a r e b a s e d o n i n f o r m a t i o n c o n t e m p o r a n e o u s w i t h h e p o l i c y s e t t i n g . S i n c e t h e a p p r o p r i a t e n e s s o f l e a s t s q u a r e s i s n o t e n t i r e l y c l e a r , b o t h e a s t s q u a r e s a n d I V e s t i m a t e s a r e s h o w n . T h e r e s u l t s a p p e a r s i m i l a r b u t I c o n c e n t r a t e t t e n t i o n o n t h e I V e s t i m a t e s s h o w n i n t a b l e 8 a s t h e e s t i m a t i o n t e c h n i q u e m a k e s t h e m o r e c o m p a r a b l e t o t h e r e s u l t s b a s e d o n t h e r e v i s e d d a t a s h o w n i n t a b l e 9 . T h e T a y l o r y p e r e g r e s s i o n u s i n g t h e r e a l - t i m e d a t a i n t a b l e 5 i s r e p l i c a t e d i n t h e s e c o n d c o l u m n o f t h e i a b l e ( = 0 ) . A s o b s e r v e d e a r l i e r , t h i s s p e c i (cid:12) c a t i o n y i e l d s a n e s t i m a t e o f t h e r e s p o n s e t o n (cid:13) a t i o n t h a t i s u n c o m f o r t a b l y l o w . C o n c e n t r a t i n g , a s b e f o r e , o n t h e p a r t i a l a d j u s t m e n t p e c i (cid:12) c a t i o n i n t h e l o w e r p a n e l , s h o w s a p o i n t e s t i m a t e f o r t h e c o n t e m p o r a n e o u s h o r i z o n h a t i s e s s e n t i a l l y z e r o . A q u i c k l o o k a c r o s s t h e d i (cid:11) e r e n t c o l u m n s , h o w e v e r , r e v e a l s t h a t t h i s e s u l t i s n o t s h a r e d w i t h t h e f o r w a r d - l o o k i n g s p e c i (cid:12) c a t i o n s . I n d e e d , l o o k i n g a t t h e t h r e e - a n d a o u r - q u a r t e r a h e a d h o r i z o n s s u g g e s t s p o i n t e s t i m a t e s o f s u r p r i s i n g l y c l o s e t o t h e 1 .5 v a l u e (cid:25) a y l o r s p e c i (cid:12) e d i n h i s r u l e , a n d s i g n i (cid:12) c a n t l y g r e a t e r t h a n o n e . T h e o u t p u t g a p r e s p o n s e , , i s a l s o l a r g e i n m a g n i t u d e a n d t i g h t l y e s t i m a t e d , w i t h t h e p o i n t e s t i m a t e s h i g h e r t h a n y h e 0 .5 v a l u e i n T a y l o r ’s r u l e . I n a d d i t i o n t o t h e s e n s i b l e p o i n t e s t i m a t e s p r o v i d e d b y h e f o r w a r d - l o o k i n g s p e c i (cid:12) c a t i o n s c o m p a r e d t o t h e c o n t e m p o r a n e o u s a n d b a c k w a r d - l o o k i n g p e c i (cid:12) c a t i o n s , t h e (cid:12) t o f t h e e q u a t i o n s i s a l s o s o m e w h a t b e t t e r . O v e r a l l , e s t i m a t i o n b a s e d n t h e r e a l - t i m e d a t a s u g g e s t s t h a t f o r w a r d - l o o k i n g p o l i c y r u l e s p r o v i d e a s o m e w h a t m o r e c c u r a t e a n d r e a s o n a b l e d e s c r i p t i o n o f m o n e t a r y p o l i c y t h a n t h e i r c o n t e m p o r a n e o u s a n d / o r a c k w a r d - l o o k i n g c o u n t e r p a r t s . B u t t h e d a t a o v e r t h i s p e r i o d c a n n o t c l e a r l y d i s t i n g u i s h m o n g t h e a l t e r n a t i v e f o r w a r d h o r i z o n s . I n t a b l e 9 , I p r e s e n t I V e s t i m a t e s b a s e d o n t h e e x p o s t r e v i s e d d a t a a s o f 1 9 9 4 , u s - 2 2 F o r t h e b a c k w a r d lo o k in g p o lic y r e a c t io n fu n c t io n ( c o lu m n 1 ) , le a s t s q u a r e s e s t im a t e s a r e a lw a y s s h o w n . 1 9
i f f w r i b t s t n w o a l i a p T 5 Q r r d c 2 3 (cid:3) Q n g t h e c o n c e p t f o r p o t e n t i a l o u t p u t . A s b e f o r e , I u s e f o u r l a g s e a c h o f t h e f e d e r a l u n d s r a t e , i n (cid:13) a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a s i n s t r u m e n t s . C o m p a r i n g t h e (cid:12) t t e d r e a c t i o n u n c t i o n s c o r r e s p o n d i n g t o t h e d i (cid:11) e r e n t h o r i z o n s r e v e a l s s o m e i n t e r e s t i n g r e g u l a r i t i e s . A s a i t h t h e r e a l - t i m e c o u n t e r p a r t s o f t h e s e r e g r e s s i o n s , t h e p o i n t e s t i m a t e o f , t h e c o e (cid:14) c i e n t (cid:25) e (cid:13) e c t i n g t h e r e s p o n s e t o i n (cid:13) a t i o n , g e n e r a l l y r i s e s a s t h e h o r i z o n b e c o m e s f o r w a r d . L o o k n g a t t h e b o t t o m p a n e l ( t h e p a r t i a l a d j u s t m e n t s p e c i (cid:12) c a t i o n ) t h e e s t i m a t e c h a n g e s f r o m e i n g ( i n s i g n i (cid:12) c a n t l y ) n e g a t i v e f o r t h e b a c k w a r d l o o k i n g s p e c i (cid:12) c a t i o n t o e x c e e d i n g 3 f o r h e f o u r - q u a r t e r a h e a d h o r i z o n . A l s o , w i t h t h e e x c e p t i o n o f t h e f o u r - q u a r t e r a h e a d h o r i z o n a p e c i (cid:12) c a t i o n ( w h i c h i s n o t e s t i m a t e d a t a l l p r e c i s e l y ) , t h e p o i n t e s t i m a t e s o f , d r o p s a s y h e h o r i z o n b e c o m e s m o r e f o r w a r d . O v e r a l l , h o w e v e r , t h e f o r w a r d l o o k i n g s p e c i (cid:12) c a t i o n s d o o t s e e m t o (cid:12) t t h e d a t a a s w e l l a s t h e T a y l o r - t y p e c o n t e m p o r a n e o u s r e a c t i o n f u n c t i o n . ( A s i t h t h e r e a l - t i m e e s t i m a t e s , h o w e v e r , t h e c o n t e m p o r a n e o u s s p e c i (cid:12) c a t i o n i s a n i m p r o v e m e n t (cid:26) v e r i t s b a c k w a r d - l o o k i n g c o u n t e r p a r t .) I n d i c a t i v e o f t h i s d e t e r i o r a t i o n i s t h a t , t h e p a r t i a l d j u s t m e n t c o e (cid:14) c i e n t e s t i m a t e , i n c r e a s e s w i t h t h e h o r i z o n , i n d i c a t i n g t h a t a s t h e h o r i z o n e n g t h e n s , t h e l a g o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e s e r v e s , i n p a r t , i n c r e a s i n g l y a s a p r o x y f o r t h e 2 4 m p e r f e c t l y s p e c i (cid:12) e d o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n v a r i a b l e s . O n e c a n c o n c l u d e t h a t a n a l y s i s b a s e d o n t h e e x p o s t r e v i s e d d a t a i n s t e a d o f t h e d a t a v a i l a b l e i n r e a l t i m e o v e r t h i s s a m p l e c o u l d e a s i l y o v e r s h a d o w t h e f a c t t h a t f o r w a r d l o o k i n g o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s a p p e a r t o p r o v i d e a m o r e a c c u r a t e d e s c r i p t i o n o f p o l i c y t h a n a y l o r - t y p e c o n t e m p o r a n e o u s s p e c i (cid:12) c a t i o n s . C o n c l u s i o n u a n t i t a t i v e e v i d e n c e s u g g e s t i n g t h a t m o n e t a r y p o l i c y g u i d e d b y s i m p l e r u l e s a c h i e v e s g o o d e s u l t s i n s i m u l a t e d m o d e l s o f t h e m a c r o e c o n o m y c o n t i n u e s t o a c c u m u l a t e . T h u s , s i m p l e u l e s a p p e a r t o o (cid:11) e r u s e f u l b a s e l i n e s f o r p o l i c y d i s c u s s i o n s . T h e d i s c u s s i o n , h o w e v e r , o f t e n o e s n o t p l a c e p r o p e r e m p h a s i s o n t h e i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m a s s o c i a t e d w i t h s o m e o f t h e 2 3 O n ly I V e s t im a t e s a r e s h o w n a s le a s t s q u a r e s a r e c le a r ly in a p p r o p r ia t e fo r t h e fo r w a r d lo o k in g s p e c i(cid:12) a t io n s in t h is c a s e . 2 4 T h is r e s u lt is p o s s ib le b e c a u s e b o t h in (cid:13) a t io n a n d t h e o u t p u t g a p a r e p o s it iv e ly s e r ia lly c o r r e la t e d . 2 0
a T d o r s a f w i w e s t c r p t d u a r a r o d v o c a t e d p o l i c y r u l e s . T h i s p a p e r e x a m i n e s t h e m a g n i t u d e o f t h i s i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m . h e e v i d e n c e s u g g e s t s t h a t i t i s s u b s t a n t i a l . R e a c t i v e p o l i c y r u l e s t h a t r e q u i r e t h e p o l i c y m a k e r t o r e s p o n d t o m a c r o e c o n o m i c c o n i t i o n s w h i c h a r e d i (cid:14) c u l t t o a s s e s s i n p r a c t i c e , i n v o l v e m u c h g r e a t e r u n c e r t a i n t y t h a n i s f t e n r e c o g n i z e d . U s i n g T a y l o r ’s r u l e a s a n i l l u s t r a t i o n , I e v a l u a t e d t h e e x t e n t t o w h i c h t h e u l e ’s r e c o m m e n d a t i o n s w o u l d c h a n g e w i t h i n c o m i n g d a t a . O v e r t h e 1 9 8 7 - 1 9 9 2 p e r i o d , t h e t a n d a r d d e v i a t i o n o f w i t h i n - y e a r r e v i s i o n s o f t h e r e c o m m e n d a t i o n o b t a i n e d b y t h e r u l e f o r s p e c i (cid:12) c q u a r t e r e x c e e d e d t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e q u a r t e r l y c h a n g e i n t h e f e d e r a l u n d s r a t e . F u r t h e r , w h i l e t h e r u l e m a y a p p e a r t o d e s c r i b e a c t u a l p o l i c y f a i r l y a c c u r a t e l y h e n t h e e x p o s t r e v i s e d d a t a a r e e m p l o y e d , i t d o e s n o t p r o v i d e n e a r l y a s a c c u r a t e a p i c t u r e f r e a l - t i m e d a t a a r e u s e d t o c o n s t r u c t w h a t t h e r u l e w o u l d h a v e r e c o m m e n d e d w h e n p o l i c y a s a c t u a l l y s e t . T a k i n g a c c o u n t o f t h e i n f o r m a t i o n p r o b l e m d o c u m e n t e d h e r e m a y c l o u d s o m e o f t h e n c o u r a g i n g r e s u l t s a r g u i n g i n f a v o r o f p o l i c y a d h e r i n g t o s u c h r u l e s . O n e o f t h e r e a s o n s i m p l e r u l e s a r e b e l i e v e d u s e f u l i s t h a t t h e y c a n p r o v i d e t h e p o l i c y m a k e r w i t h t h e (cid:13) e x i b i l i t y o a c h i e v e s o m e o f t h e b e n e (cid:12) t s o f d i s c r e t i o n a r y s h o r t - r u n s t a b i l i z a t i o n p o l i c y w h i l e r e t a i n i n g r e d i b i l i t y t o w a r d s t h e l o n g - t e r m g o a l o f p r i c e s t a b i l i t y . T h e r a t i o n a l e i s t h a t s i n c e s i m p l e u l e s a r e e a s y t o e v a l u a t e , d e p a r t u r e s f r o m t h e r u l e s w o u l d b e e a s i l y d e t e c t a b l e . A s l o n g a s o l i c y m o v e s i n a c c o r d a n c e w i t h a r u l e , c r e d i b i l i t y i s m a i n t a i n e d . B u t d i s a g r e e m e n t s o v e r h e c u r r e n t e c o n o m i c o u t l o o k o r t h e l i k e l y d i r e c t i o n o f p e n d i n g d a t a r e v i s i o n s c a n m a k e i t i (cid:14) c u l t t o a s s e s s w h e t h e r p o l i c y d e v i a t e d f r o m o r w a s s e t i n a c c o r d a n c e w i t h a n a g r e e d p o n (cid:12) x e d p o l i c y r u l e . I m p l e m e n t a t i o n o f s u p p o s e d l y t r a n s p a r e n t f e e d b a c k r u l e s m a y b e n y t h i n g b u t s i m p l e . I t w o u l d b e t e m p t i n g t o a r g u e t h a t r u l e s b a s e d o n d a t a t h a t a r e n o t s u b j e c t t o s u b s t a n t i a l e v i s i o n s m i g h t b e i m m u n e t o t h e s e p r o b l e m s . F o r i n s t a n c e , t h e r a t e o f u n e m p l o y m e n t n d C P I i n (cid:13) a t i o n a r e a v a i l a b l e o n a m o n t h l y b a s i s , w i t h i n a f e w w e e k s o f t h e e n d o f t h e e l e v a n t m o n t h , a n d a r e n o t r e v i s e d , s a v e f o r r e l a t i v e l y m i n o r c h a n g e s i n v o l v i n g u p d a t i n g f s e a s o n a l f a c t o r s . E v e n r e l i a n c e o n t h e s e v a r i a b l e s , h o w e v e r , w o u l d n o t b e t r u l y f r e e 2 1
f i r i f r o a m t t s i r b b m t w i s r i o o i r o m t h e u n c e r t a i n t i e s d u e t o d a t a r e v i s i o n s . W i t h r e g a r d t o t h e u n e m p l o y m e n t r a t e , f o r n s t a n c e , t h e r e l e v a n t m e a s u r e f o r p o l i c y w o u l d l i k e l y b e i t s l e v e l r e l a t i v e t o t h e n a t u r a l a t e | t h e u n e m p l o y m e n t g a p . A s r e c e n t e x p e r i e n c e s u g g e s t s , t h e e s t i m a t i o n o f t h a t c o n c e p t s s u b j e c t t o c o n s i d e r a b l e u n c e r t a i n t y . W i t h r e g a r d t o C P I i n (cid:13) a t i o n , t h e r e l e v a n t m e a s u r e o r p o l i c y w o u l d l i k e l y a t t e m p t t o a c c o u n t f o r a n y s u s p e c t e d m e a s u r e m e n t b i a s . A g a i n , a s e c e n t e x p e r i e n c e s u g g e s t s , e s t i m a t e s o f t h i s b i a s c a n b e q u i t e u n c e r t a i n a n d l i k e l y c h a n g e v e r t i m e . F u r t h e r , t h e f a c t t h a t a v a r i a b l e i s s u b j e c t t o f e w e r r e v i s i o n s i s n o t n e c e s s a r i l y r e (cid:13) e c t i o n o f m o r e a c c u r a t e t i m e l y m e a s u r e m e n t . A s w e l l , i t c o u l d r e (cid:13) e c t p e r m a n e n t i s m e a s u r e m e n t , o n e t h a t t h e s t a t i s t i c a l a g e n c y p r o v i d i n g t h e i n f o r m a t i o n n e v e r i n t e n d e d o i m p r o v e u p o n . R e l i a n c e o n e x p o s t r e v i s e d d a t a c a n a l s o p r o v e q u i t e m i s l e a d i n g i n a t t e m p t s t o i d e n i f y t h e h i s t o r i c a l p a t t e r n o f p o l i c y b y e s t i m a t i n g m o n e t a r y p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s . I n m a l l s a m p l e s , t h e p r o b l e m i s l i k e l y t o b e m o r e s e v e r e w h e n t h e t r u e s t r u c t u r e o f t h e p o l c y r e a c t i o n f u n c t i o n i s f o r w a r d l o o k i n g i n w h i c h c a s e e s t i m a t i o n r e l i e s o n l a g g e d e x p o s t e v i s e d d a t a a s i n s t r u m e n t f o r t h e p o l i c y m a k e r s ’ f o r e c a s t s u p o n w h i c h p o l i c y w a s a c t u a l l y a s e d . N e e d l e s s t o s a y , i d e n t i (cid:12) c a t i o n o f m o n e t a r y p o l i c y s h o c k s u n d e r s u c h c i r c u m s t a n c e s e c o m e s a h a p h a z a r d e n t e r p r i s e . F i r s t b e c a u s e u s e o f r e v i s e d d a t a m a y l e a d t o i n a d v e r t e n t i s s p e c i (cid:12) c a t i o n o f t h e e s t i m a t e d p o l i c y r u l e . A n d s e c o n d , b e c a u s e e v e n w i t h a (cid:12) x e d e s i m a t e d r e a c t i o n f u n c t i o n , e s t i m a t e s o f t h e r e s u l t i n g p o l i c y s h o c k s m a y v a r y s u b s t a n t i a l l y i t h s u b s e q u e n t v i n t a g e s o f d a t a . W h e n a n e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i s e m b e d d e d n a m u l t i v a r i a t e s y s t e m o f t h e m a c r o e c o n o m y , a s i s t h e c a s e w i t h V A R m o d e l s f o r i n s t a n c e , u c h d i (cid:14) c u l t i e s , m i g h t s e r i o u s l y u n d e r m i n e t h e v a l i d i t y o f t h e r e s u l t s . A l t h o u g h t h e (cid:12) n d i n g s i n t h i s p a p e r c a l l f o r g r e a t e r c a r e i n t r e a t i n g t h e i n f o r m a t i o n a l e q u i r e m e n t s a s s o c i a t e d w i t h t h e i m p l e m e n t a t i o n a n d e v a l u a t i o n o f p o l i c y r u l e s , i t w o u l d b e n c o r r e c t t o c o n c l u d e t h a t t h e y p r o v i d e e v i d e n c e a g a i n s t t h e p o t e n t i a l s t a b i l i z a t i o n b e n e (cid:12) t s f s u c h r u l e s . E v a l u a t i o n o f t h e p e r f o r m a n c e o f p o l i c y r u l e s r e a c t i n g t o c o n t e m p o r a n e o u s y (cid:25) u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n , a n d f o r i n s t a n c e , o u g h t t o i n c o r p o r a t e a u x i l i a r y e q u a t i o n s r e (cid:13) e c t - t t y (cid:25) (cid:25) (cid:25) e y y e : n g t h e i n f o r m a t i o n a l p r o b l e m , e .g . = + , = + T h i s p a p e r d e m o n s t r a t e s t t t t t t j j t t 2 2
t p a i o i s (cid:25) y e e h a t t h e e r r o r s i n s u c h a u x i l i a r y e q u a t i o n s , a n d r o v i d e s i n f o r m a t i o n o n t h e i r c h a r a c t e r i s t i c s . O n c e n a l y s i s , u s e f u l e v a l u a t i o n o f p o l i c y r u l e s c a n p r o c e n f o r m a t i o n a l p r o b l e m i s l i k e l y t o v a r y w i t h t h e s p e c i f s u c h d i (cid:11) e r e n c e s w o u l d a l l o w f o r m o r e m e a n i n g f u l T o t h e e x t e n t s i m p l e p o l i c y r u l e s o (cid:11) e r t h e p r o m p r o v i n g p o l i c y d e c i s i o n s , a s t e p t o w a r d s c l a r i (cid:12) c a t i o t e p i n t h e r i g h t d i r e c t i o n . 2 3 , t e (cid:12) c m n c a n n o t b e a s s h e s e e r r o r s a r d . M o r e o v e r , c a t i o n o f t h e r o m p a r i s o n s a m i s e t o p r o v i d o f t h e i r p o t e n u m e d a w a y . B u t i t e i n c o r p o r a t e d i n t o t h e i m p o r t a n c e o f u l e . C a r e f u l a c c o u n o n g a l t e r n a t i v e r u e a u s e f u l b a s e l i n e t i a l w o u l d b e a w e l c a l s o t h e t h i s t i n g l e s . f o r o m e
R B B B B C C C C F F H H e f e r e n c e s a l l , L a u r e n c e . \ E (cid:14) c i e n t R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ." N B E R W o r k i n g p a p e r # 5 9 5 2 , M a r c h 1 9 9 7 . e r n a n k e , B e n , a n d M i c h a e l W o o d f o r d . \ I n (cid:13) a t i o n F o r e c a s t s a n d M o n e t a r y P o l i c y ." W o r k i n g p a p e r , O c t o b e r 1 9 9 6 . r a u n , S t e v e n . \ E s t i m a t i o n o f C u r r e n t - Q u a r t e r G r o s s N a t i o n a l P r o d u c t b y P o o l i n g P r e - J o u r n a l o f B u s i n e s s a n d E c o n o m i c S t a t i s t i c s l i m i n a r y L a b o r - M a r k e t D a t a ," , 8 , 1 9 9 0 , 2 9 3 - 3 0 4 . E v a lu a t i n g P o li c y R e g i m e s : N e w r y a n t , R a l p h C ., P e t e r H o o p e r a n d C a t h e r i n e M a n n e d s . R e s e a r c h i n E m p i r i c a l M a c r o e c o n o m i c s , B r o o k i n g s : W a s h i n g t o n D C , 1 9 9 3 . l a r i d a , R i c h a r d , J o r d i G a l i , a n d M a r k G e r t l e r . \ M o n e t a r y P o l i c y R u l e s a n d M a c r o e c o n o m i c S t a b i l i t y : E v i d e n c e a n d S o m e T h e o r y ," W o r k i n g p a p e r , M a r c h 1 9 9 7 a . l a r i d a , R i c h a r d , J o r d i G a l i , a n d M a r k G e r t l e r . \ T h e S c i e n c e o f M o n e t a r y P o l i c y ," W o r k i n g p a p e r , S e p t e m b e r 1 9 9 7 b . l a r i d a , R i c h a r d a n d M a r k G e r t l e r . \ H o w t h e B u n d e s b a n k c o n d u c t s m o n e t a r y p o l i c y ," i n R e d u c i n g I n (cid:13) a t i o n : M o t i v a t i o n a n d S t r a t e g y C h r i s t i n a D . R o m e r a n d D a v i d H . R o m e r , e d s . C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o : C h i c a g o , 1 9 9 7 . l a r k , P e t e r K . \ O k u n ’s L a w a n d P o t e n t i a l G N P ," B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , O c t o b e r 1 9 8 2 . J o u r - a i r , R a y C . a n d E . P h i l i p H o w r e y , \ E v a l u a t i n g A l t e r n a t i v e M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ," n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , 3 8 , 1 9 9 6 , 1 7 3 - 1 9 3 . u h r e r , J e (cid:11) r e y C . \ I n (cid:13) a t i o n / O u t p u t V a r i a n c e T r a d e - O (cid:11) s a n d O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y ," J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t , a n d B a n k i n g , 2 9 ( 2 ) , M a y 1 9 9 7 , 2 1 4 - 2 3 4 . a l l m a n , J e (cid:11) r e y , R i c h a r d P o r t e r , a n d D a v i d S m a l l . \ M 2 p e r u n i t o f G N P a s a n a n c h o r f o r B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m S t a (cid:11) S t u d y # 1 5 7 , t h e p r i c e l e v e l ," 1 9 8 9 . a l l m a n , J e (cid:11) r e y , R i c h a r d P o r t e r , a n d D a v i d S m a l l . \ I s t h e P r i c e L e v e l T i e d t o t h e M 2 A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , M o n e t a r y A g g r e g a t e i n t h e L o n g R u n ? ," 8 1 ( 4 ) , S e p t e m b e r 2 4
H K K L L M M M M M O 1 9 9 1 , p . 8 4 1 - 8 5 8 . e n d e r s o n , D a l e a n d W a r w i c k J . M c K i b b i n . \ A C o m p a r i s o n o f S o m e B a s i c M o n e t a r y P o l i c y R e g i m e s f o r O p e n E c o n o m i e s : I m p l i c a t i o n s o f D i (cid:11) e r e n t D e g r e e s o f I n s t r u m e n t A d j u s t m e n t a n d W a g e P e r s i s t e n c e " , C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o l i c y ( 3 9 ) 2 2 1 - 3 1 8 , 1 9 9 3 . E c o - u t t n e r , K e n n e t h \ M o n e t a r y P o l i c y w i t h u n c e r t a i n e s t i m a t e s o f p o t e n t i a l o u t p u t ," n o m i c P e r s p e c t i v e s : F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f C h i c a g o , J a n u a r y / F e b r u a r y , 1 9 9 2 , p . 2 - 1 5 . J o u r n a l o f B u s i n e s s u t t n e r , K e n n e t h \ E s t i m a t i n g P o t e n t i a l O u t p u t a s a L a t e n t V a r i a b l e ," a n d E c o n o m i c S t a t i s t i c s , J u l y 1 9 9 4 , 1 2 ( 3 ) p . 3 6 1 - 3 6 8 . e v i n , A n d r e w . \ A C o m p a r i s o n o f A l t e r n a t i v e M o n e t a r y P o l i c y R u l e s i n t h e F e d e r a l R e s e r v e B o a r d ’s M u l t i - C o u n t r y M o d e l ," B I S C o n f e r e n c e p a p e r s V o l . 2 , 1 9 9 6 , p p . 3 4 0 - 3 6 6 . M o n e t a r y P o li c y a n d I n (cid:13) a t i o n T a r g e t i n g o w e , P h i l i p , e d . , R e s e r v e B a n k o f A u s t r a l i a , 1 9 9 7 . E v a lu a t i n g P o li c y R e g i m e s : N e w R e s e a r c h i n E m p i r - c C a l l u m , B e n n e t t T . \ C o m m e n t " , i n i c a l M a c r o e c o n o m i c s R a l p h C . B r y a n t , P e t e r H o o p e r a n d C a t h e r i n e M a n n , e d s ., B r o o k i n g s : W a s h i n g t o n D C , 1 9 9 3 a . c C a l l u m , B e n n e t t T . \ D i s c r e t i o n v e r s u s P o l i c y R u l e s i n P r a c t i c e , T w o C r i t i c a l P o i n t s : A C o m m e n t ." C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o l i c y , 3 9 , D e c e m b e r 1 9 9 3 b , 2 1 5 - 2 2 0 . c C a l l u m , B e n n e t t T . \ I s s u e s i n t h e D e s i g n o f M o n e t a r y P o l i c y ." M i m e o , C a r n e g i e M e l l o n U n i v e r s i t y , 1 9 9 7 . e l t z e r , A l l a n H . \ L i m i t s o f S h o r t - R u n S t a b i l i z a t i o n P o l i c y " E c o n o m i c I n q u i r y , 2 5 , 1 9 8 7 , 1 - 1 4 . c N e e s , S t e p h e n K . \ M o d e l i n g t h e F e d : A F o r w a r d - L o o k i n g M o n e t a r y P o l i c y R e a c t i o n F u n c t i o n ." N e w E n g l a n d E c o n o m i c R e v i e w , N o v e m b e r / D e c e m b e r 1 9 8 6 , 3 - 8 . r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , a n d D a v i d W i l c o x . \ T h e O p p o r t u n i s t i c A p p r o a c h t o D i s i n (cid:13) a t i o n ." F i n a n c e a n d E c o n o m i c s D i s c u s s i o n S e r i e s , 9 6 - 2 4 , B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , M a y 1 9 9 6 . 2 5
O O R R S S T T W r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , a n d V o l k e r W i e l a n d . \ P r i c e S t a b i l i t y a n d M o n e t a r y P o l i c y E (cid:11) e c t i v e n e s s w h e n N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s a r e B o u n d e d a t Z e r o ." M i m e o , F e d e r a l R e s e r v e B o a r d , D e c e m b e r 1 9 9 7 . r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , D a v i d S m a l l , D a v i d W i l c o x , a n d V o l k e r W i e l a n d . \ A Q u a n t i t a t i v e E x p l o r a t i o n o f t h e O p p o r t u n i s t i c A p p r o a c h t o D i s i n (cid:13) a t i o n ." F i n a n c e a n d E c o n o m i c s D i s c u s s i o n S e r i e s , 9 7 - 3 6 , B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , J u n e 1 9 9 7 . o m e r , C h r i s t i n a D ., a n d D a v i d H . R o m e r . \ F e d e r a l R e s e r v e P r i v a t e I n f o r m a t i o n a n d t h e B e h a v i o r o f I n t e r e s t R a t e s ." N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h w o r k i n g p a p e r 5 6 9 2 , J u l y 1 9 9 6 . o t e m b e r g , J u l i o a n d M i c h a e l W o o d f o r d . \ A n O p t i m i z a t i o n - B a s e d E c o n o m e t r i c F r a m e w o r k f o r t h e E v o l u t i o n o f M o n e t a r y P o l i c y ." M i m e o , P r i n c e t o n U n i v e r s i t y , 1 9 9 7 . t - A m a n t , P i e r r e , a n d S i m o n v a n N o r d e n . \ M e a s u r e m e n t o f t h e O u t p u t G a p : A D i s c u s s i o n o f R e c e t R e s e a r c h a t t h e B a n k o f C a n a d a ." T e c h n i c a l R e p o r t N o . 7 9 , B a n k o f C a n a d a , A u g u s t 1 9 9 7 . v e n s s o n , L a r s E . O . \ I n (cid:13) a t i o n F o r e c a s t T a r g e t i n g : I m p l e m e n t i n g a n d M o n i t o r i n g I n (cid:13) a t i o n E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w T a r g e t s ." , 4 1 ( 6 ) , J u n e 1 9 9 7 , 1 1 1 1 - 1 1 4 6 . a y l o r , J o h n B . \ D i s c r e t i o n v e r s u s P o l i c y R u l e s i n P r a c t i c e ." C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o l i c y , 3 9 , D e c e m b e r 1 9 9 3 , 1 9 5 - 2 1 4 . G o a ls , G u i d e - a y l o r , J o h n B . \ T h e I n (cid:13) a t i o n / O u t p u t V a r i a b i l i t y T r a d e - O (cid:11) R e v i s i t e d ." i n li n e s , a n d C o n s t r a i n t s F a c i n g M o n e t a r y P o li c y m a k e r s , J . F u h r e r , e d ., F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f B o s t o n , 1 9 9 4 . i l l i a m s , J o h n . \ S i m p l e R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ." M i m e o , F e d e r a l R e s e r v e B o a r d , 1 9 9 7 . 2 6
N t p p i s v v N a m e t f (cid:0) t t f f 1 (cid:0) (cid:25) t tj (cid:25) t 9 4 :4 j y t tj y t 9 4 :4 j T y t 9 4 :4 j t f o t e s : i s t h e d a i l y a h e o u t p u t g a p f o r q u a r (cid:25) o t e n t i a l , i n p e r c e n t . r e v i o u s y e a r , i n p e r c e n t i n q u a r t e r + . T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n ; M A a l u e o f t h e v a r i a b l e m a l u e s . S u m m a r y M E A N : 6 7 9 (cid:0) : 0 1 3 : 3 4 6 : 3 7 6 (cid:0) : 1 2 5 (cid:0) : 0 2 3 : 0 7 1 v e r a g e f e d e t t e r , d e (cid:12) n e t i s i n (cid:13) a t i o t . F o r a n y t a t i s t i c s s h , t h e m e a n i n u s i t s m e T a b l e 1 S t a t i s t i c s : 1 9 8 S D M A M : : 1 9 3 6 7 9 : : 0 5 4 0 4 5 : : 0 7 5 3 4 6 : : 0 6 8 3 7 6 : : 2 1 6 1 9 8 : : 1 7 8 1 5 7 : : 1 7 5 1 6 7 r a l f u n d s r a t e f o r d a s a c t u a l r e a l o u n o f t h e i m p l i c i t d X X v a r i a b l e , t t i + j o w n f o r e a c h v a r i a o f t h e a b s o l u t e v a a n ; a n d M I N a n d 2 7 7 : 1 - 1 9 9 2 : 4 A D M I N M A X : : : 1 5 3 3 0 4 9 7 3 (cid:0) : : : 0 4 3 1 3 2 0 9 7 : : : 0 6 4 2 2 5 4 6 6 : : : 0 6 0 2 6 0 4 7 1 (cid:0) : : : 1 9 1 4 3 6 1 9 0 (cid:0) : : : 1 5 9 2 9 9 2 0 7 (cid:0) : : : 1 5 7 1 9 8 3 0 0 t q u a r t e r , i n p e r c e n t t p u t m i n u s p o t e n t i a l , e (cid:13) a t o r f r o m t h e s a m e d e n o t e s t h e e s t i m a t e b l e a r e : M E A N , t h e l u e ; M A D , t h e m e a n M A X , t h e m i n i m u m p e r y e a s a f r q u a r t t X o f m e a n ; o f t h e a n d m t y a r . i s a c t i o n o f e r i n t h e a v a i l a b l e S D , t h e a b s o l u t e a x i m u m
N o t e s : R i s D e N a m (cid:0) t f (cid:0) t f (cid:0) t f (cid:0) t f (cid:0) t f R t 9j T R t 9j T a y s c e R R R R R 4 :4 4 :4 l o r r i T t 9j T t 9j t 9j t 9j t tj (cid:0) (cid:0) ’s p t 3 :1 4 :4 3 :1 4 :4 R R r u i v t tj t 9j l e e 4 :4 , c S o n t a M (cid:0) (cid:0) s t t i s E A 0 :0 0 :2 0 :4 0 :2 1 :2 0 :9 0 :4 r u c t i N 2 0 0 7 3 6 7 t e c d s a o s T a b l e f T a y S D 0 :4 0 0 :5 5 0 :3 5 0 :5 2 0 :6 8 0 :5 8 0 :0 6 e x p l a i 2 8 2 l o M n e r 0 0 0 0 1 0 0 d ’ s A :3 0 :4 5 :4 4 :4 6 :2 3 :9 6 :4 7 i n R t h u M e l e A 0 0 0 0 0 0 0 t : D :3 :4 :3 :3 :4 :4 :0 e x 1 0 1 0 9 8 6 5 t . 9 8 7 M (cid:0) 0 (cid:0) 1 (cid:0) 0 (cid:0) 1 0 (cid:0) 0 0 S e e : 1 I N :5 :6 :2 :1 :2 :0 :3 a - 1 7 2 6 0 3 7 5 l s o 9 9 M n o 2 A 0 0 1 1 3 1 0 t : 4 X :9 :9 :0 :2 :2 :9 :5 e s 5 2 5 6 6 9 3 t o T a b l e 1 .
N g t t t r o t e s : y a p , , h e r e v h e i n (cid:13) h e c o r a t e . S O N a m e (cid:0) y + 1 t tj (cid:0) y + 2 t tj (cid:0) y + 3 t tj (cid:0) y + 4 t tj (cid:0) q + 1 t tj (cid:0) q + 2 t tj (cid:0) q + 3 t tj (cid:0) q + 4 t tj (cid:0) (cid:25) + 1 t tj (cid:0) (cid:25) + 2 t tj (cid:0) (cid:25) + 3 t tj (cid:0) (cid:25) + 4 t tj Q (cid:0) (cid:25) + 1 t tj Q (cid:0) (cid:25) + 2 t tj Q (cid:0) (cid:25) + 3 t tj Q (cid:0) (cid:25) + 4 t tj T h e (cid:12) r s t p a n i n p e r c e n t . T i s i o n s i n t h e a t i o n o f t h e i r e s p o n d i n g r e e a l s o n o t e s S u m m a r y u t p u t G a p M E A y : 0 1 t tj y : 0 1 + 1 t tj y : 0 0 + 2 t tj y : 0 0 + 3 t tj q : 0 1 t tj q : 0 1 + 1 t tj q : 0 0 + 2 t tj q : 0 0 + 3 t tj (cid:0) (cid:25) : 0 0 t tj (cid:25) : 0 0 + 1 t tj (cid:0) (cid:25) : 0 0 + 2 t tj (cid:25) : 0 0 + 3 t tj Q (cid:0) (cid:25) : 0 1 t tj Q (cid:25) : 0 1 + 1 t tj Q (cid:0) (cid:25) : 0 0 + 2 t tj Q (cid:25) : 0 0 + 3 t tj e l s h o w s t h e q h e s e c o n d p a n o u t p u t g a p . T m p l i c i t d e (cid:13) a t o e v i s i o n s o f i n (cid:13) t o T a b l e 1 . a N 7 1 2 3 5 0 2 6 1 4 1 4 3 7 5 5 u e h r a T a b l e 3 S t a t i s t i c s f o r R e v i s i o n s i n n d I m p l i c i t D e (cid:13) a t o r I n (cid:13) a t i o n 1 9 8 7 : 1 - 1 9 9 2 : 4 S D M A M A D M I N (cid:0) : : : : 0 6 6 0 5 3 0 5 0 1 3 0 (cid:0) : : : : 0 5 8 0 4 0 0 3 7 1 1 2 (cid:0) : : : : 0 4 7 0 2 8 0 2 9 1 0 0 (cid:0) : : : : 0 4 8 0 3 1 0 3 2 0 9 6 (cid:0) : : : : 0 5 2 0 4 1 0 3 7 1 3 3 (cid:0) : : : : 0 4 4 0 2 7 0 2 5 1 0 8 (cid:0) : : : : 0 3 9 0 1 6 0 1 8 0 9 9 (cid:0) : : : : 0 4 5 0 2 0 0 2 4 0 8 1 (cid:0) : : : : 0 2 3 0 1 9 0 1 9 0 4 5 (cid:0) : : : : 0 2 0 0 1 4 0 1 4 0 4 0 (cid:0) : : : : 0 1 0 0 0 4 0 0 5 0 3 0 (cid:0) : : : : 0 1 4 0 0 7 0 0 9 0 2 5 (cid:0) : : : : 0 7 1 0 5 9 0 5 8 1 5 5 (cid:0) : : : : 0 4 7 0 3 8 0 3 3 0 6 8 (cid:0) : : : : 0 3 1 0 1 1 0 1 5 1 3 3 (cid:0) : : : : 0 2 7 0 1 1 0 1 4 0 5 4 a r t e r b y q u a r t e r r e v i s i o n s i n t h e e s t l s h o w s t h e c o n t r i b u t i o n o f r e v i s i o n s e t h i r d p a n e l s h o w s t h e q u a r t e r b y (cid:25) o v e r f o u r q u a r t e r s , , i n p e r c e n t . T t Q (cid:25) t i o n f r o m t h e p r e v i o u s q u a r t e r , t 2 9 : M i m i n q u h e , i A X : 1 3 7 : 1 3 7 : 1 0 9 : 0 9 4 : 1 2 7 : 1 3 7 : 1 0 9 : 1 5 0 : 0 4 5 : 0 4 7 : 0 3 4 : 0 4 9 : 1 1 0 : 1 5 9 : 0 5 7 : 1 0 1 a t e o f t h r e a l o u t p a r t e r r e v l a s t p a n n p e r c e n e o u t p u t q u t , , t o i s i o n s i n e l s h o w s t a n n u a l
N o t e s : S e e n N a m e (cid:0) R t t+ 1 j (cid:0) R t t+ 2 j (cid:0) R t t+ 3 j (cid:0) R t t+ 4 j (cid:0) R t 9 4 :4 j T (cid:0) R t 9 4 :4 j (cid:0) y t t+ 1 j (cid:0) y t t+ 2 j (cid:0) y t t+ 3 j (cid:0) y t t+ 4 j (cid:0) y t 9 4 :4 j T (cid:0) y t 9 4 :4 j (cid:0) (cid:25) t t+ 1 j (cid:0) (cid:25) t t+ 2 j (cid:0) (cid:25) t t+ 3 j (cid:0) (cid:25) t t+ 4 j (cid:0) (cid:25) t 9 4 :4 j T (cid:0) (cid:25) t 9 4 :4 j o t e s t o S u i n T R t tj R t tj R t tj R t tj R t tj R t 9 4 :4 j y t tj y t tj y t tj y t tj y t tj y t 9 4 :4 j (cid:25) t tj (cid:25) t tj (cid:25) t tj (cid:25) t tj (cid:25) t tj (cid:25) t 9 4 :4 j T a b l e s m a y 1 m l o M (cid:0) a n a r r ’ s E A 0 0: 0 1: 0 1: 0 2: 0 9: 0 4: 0 1: 0 2: 0 3: 0 3: 1 0: 0 9: 0 0: 0 0: 0 0: 0 0: 0 3: 0 0: d 2 y N 7 8 8 5 6 7 7 7 0 3 2 4 1 3 2 6 0 0 . R S 1 u 9 t T a b l e a t i s t i c l e a n d 8 7 : 1 - 1 S D 0 4 6 : 0 6 1 : 0 6 6 : 0 6 7 : 0 5 8 : 0 0 6 : 0 6 6 : 0 7 8 : 0 8 6 : 0 9 4 : 0 7 8 : 0 1 1 : 0 2 3 : 0 2 8 : 0 2 6 : 0 2 6 : 0 3 0 : 0 0 0 : 3 0 4 s f o i t s 9 9 2 : M A 0 3: 0 5: 0 5: 0 5: 0 9: 0 4: 0 5: 0 6: 0 7: 0 8: 1 0: 0 9: 0 1: 0 2: 0 2: 0 2: 0 3: 0 0: r C 4 7 2 7 8 6 7 3 2 4 3 4 4 9 2 0 2 2 0 R o e m M v p A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 i s o D 3: 4: 5: 5: 4: 0: 5: 6: 7: 8: 6: 1: 1: 2: 2: 2: 2: 0: i n 7 9 5 1 6 5 0 3 1 0 6 0 9 2 1 2 2 0 o n e s n t M (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) s : I N 0 7: 0 8: 0 8: 0 8: 0 0: 0 3: 1 3: 1 1: 1 1: 1 1: 0 1: 0 6: 0 4: 0 4: 0 4: 0 4: 0 1: 0 0: 7 2 2 2 7 5 0 6 6 6 7 9 5 4 4 4 8 0 M A 1 1 1 1 1 0 1 1 1 2 2 1 0 0 0 0 1 0 X 1: 7: 7: 7: 9: 5: 3: 7: 8: 0: 2: 0: 4: 5: 5: 5: 1: 0: 2 0 0 0 9 3 7 5 2 5 5 6 5 8 8 8 1 0
N T r t e h o h s e t e t e r N s : T c o l u i c t e d e w e h m y e n t o - W r s T a e g r c o z e r e s t y e r o l o r - T 0 a a (cid:25) a y 2 (cid:22)R S E E 0 a a (cid:25) a y (cid:26) 2 (cid:22)R S E E s s i o n s r e s p o n . T h e h e t e r o y s h d s t s k T a b l e 5 p e E s t i m a t e d R u l e s w i t h A l t L S E s t i m a t i o n V i n t a g e o f d a t a a n d c o n c e p t o f (cid:3) Q T r e n d 1 9 9 3 :1 1 9 9 4 :4 1 9 9 3 :1 1 9 9 4 :4 : : : : 1 4 9 0 6 8 1 3 9 1 0 4 : : : : 0 6 9 1 2 7 0 5 4 1 1 6 : : : : 1 3 6 1 5 1 1 5 0 1 5 7 : : : : 0 1 7 0 3 1 0 1 3 0 2 8 : : : : 0 5 4 0 6 0 0 5 0 0 5 8 : : : : 0 0 4 0 0 5 0 0 4 0 0 5 : : : : 0 9 6 0 9 2 0 9 6 0 9 3 : : : : 0 4 1 0 5 5 0 3 7 0 5 1 : : : : 2 1 3 2 0 6 1 9 6 2 4 9 : : : : 1 0 0 2 0 8 0 7 0 1 8 3 : : : : 1 1 3 0 9 9 1 3 4 1 1 5 : : : : 0 2 7 0 6 1 0 1 7 0 4 7 : : : : 0 7 4 1 0 8 0 6 8 0 9 9 : : : : 0 1 2 0 3 7 0 0 7 0 2 8 : : : : 0 4 9 0 6 5 0 4 7 0 6 1 : : : : 0 1 2 0 1 6 0 0 7 0 1 4 : : : : 0 9 8 0 9 7 0 9 8 0 9 7 : : : : 0 2 9 0 3 4 0 2 5 0 3 2 o w n a r e e s t i m a t e s o f t h e e q u a t i o n : (cid:0) (cid:0) 1 f (cid:26) f (cid:26) a a (cid:25) a = + ( 1 ) ( + + t t o (cid:25) t t o a l t e r n a t i v e v i n t a g e s o f d a t a , a s a n d a r d e r r o r s s h o w n u n d e r t h e p a r e d a s t i t y a n d s e r i a l c o r r e l a t i o n r o b u 3 1 e r p o R y y s h a m s t n a t i v e D t e n t i a l e a l - T i m e : 4 8 9 : 1 0 6 : 0 7 9 : 0 2 6 : 0 6 5 : 0 0 6 : 0 9 1 : 0 5 7 : 7 5 3 : 3 2 5 : 0 1 0 : 0 8 4 : 1 0 7 : 0 4 0 : 0 6 5 : 0 1 9 : 0 9 6 : 0 3 6 ) t o w n . I n e t e r e s t i m e s t i m a t o r t . a h a t e t e a t s o p a r e p a b n a e s l e d (cid:26) o i s n
N T r t e h o h s e t e t e r N s : T c o l u i c t e d e w e h m y e n t o - W r s T a e g r c o z e r e s t y e r o l o r - T 0 a a (cid:25) a y 2 (cid:22)R S E E 0 a a (cid:25) a y (cid:26) 2 (cid:22)R S E E s s i o n s r e s p o n . T h e h e t e r o y s h d s t s k T a b l e 6 p e E s t i m a t e d R u l e s w i t h A l t I V E s t i m a t i o n V i n t a g e o f d a t a a n d c o n c e p t o f (cid:3) Q T r e n d 1 9 9 3 :1 1 9 9 4 :4 1 9 9 3 :1 1 9 9 4 :4 : : : : 1 5 8 0 7 9 1 4 3 1 1 3 : : : : 0 6 9 1 2 5 0 5 5 1 1 6 : : : : 1 3 3 1 4 8 1 4 9 1 5 4 : : : : 0 1 6 0 3 1 0 1 3 0 2 8 : : : : 0 5 5 0 6 2 0 5 1 0 6 0 : : : : 0 0 4 0 0 6 0 0 5 0 0 6 : : : : 0 9 6 0 9 2 0 9 6 0 9 3 : : : : 0 4 1 0 5 5 0 3 7 0 5 1 : : : : 2 6 7 3 3 5 2 3 8 3 5 5 : : : : 1 1 8 2 7 8 0 7 0 2 2 8 : : : : 0 9 7 0 5 8 1 2 3 0 8 6 : : : : 0 3 3 0 8 7 0 1 7 0 6 1 : : : : 0 8 3 1 3 1 0 7 4 1 1 6 : : : : 0 1 7 0 5 7 0 0 8 0 3 9 : : : : 0 5 6 0 7 1 0 5 2 0 6 7 : : : : 0 1 4 0 1 6 0 0 8 0 1 5 : : : : 0 9 8 0 9 7 0 9 8 0 9 7 : : : : 0 3 0 0 3 5 0 2 6 0 3 2 o w n a r e e s t i m a t e s o f t h e e q u a t i o n : (cid:0) (cid:0) 1 f (cid:26) f (cid:26) a a (cid:25) a = + ( 1 ) ( + + t t o (cid:25) t t o a l t e r n a t i v e v i n t a g e s o f d a t a , a s a n d a r d e r r o r s s h o w n u n d e r t h e p a r e d a s t i t y a n d s e r i a l c o r r e l a t i o n r o b u 3 2 e r p o R y y s h a m s t n a t i v e D t e n t i a l e a l - T i m e : 4 7 7 : 1 0 4 : 0 8 2 : 0 2 6 : 0 6 5 : 0 0 5 : 0 9 1 : 0 5 7 : 7 8 5 : 3 6 5 : 0 0 1 : 0 9 4 : 1 1 1 : 0 4 6 : 0 6 8 : 0 1 9 : 0 9 6 : 0 3 6 ) t o w n . I n e t e r e s t i m e s t i m a t o r t . a h a t e t e a t s o p a r e p a b n a e s l e d (cid:26) o i s n
N T T h o t e s : T h h e c o l u m h e s t a n d e t e r o s k e d F e n a a o r w a r d a 0 a (cid:25) a y 2 (cid:22)R S E E a 0 a (cid:25) a y (cid:26) 2 (cid:22)R S E E r e g r e s s i o s c o r r e s p r d e r r o r s s t i t y a n d L o o k i n H o r i z (cid:0) 1 : 6 3 8 : 1 1 2 : 0 3 7 : 0 2 9 : 0 7 9 : 0 0 7 : 0 9 0 : 0 6 2 : 1 2 1 7 : 6 5 6 (cid:0) : 1 2 2 : 1 7 9 : 1 5 3 : 0 7 7 : 0 7 8 : 0 1 7 : 0 9 5 : 0 4 1 n s s h o w n f = t o n d t o d s h o w n u s e r i a l c o T a b l e 7 g R u l e s E s t i m a t e d w i t h R L S E s t i m a t i o n o n R e l a t i v e t o D e c i s i o n P e r i o d ( 0 1 2 : : : 4 8 9 4 5 1 3 9 5 : : : 1 0 6 1 3 3 1 4 8 : : : 0 7 9 0 8 9 1 0 3 : : : 0 2 6 0 3 3 0 3 6 : : : 0 6 5 0 6 4 0 6 2 : : : 0 0 6 0 0 7 0 1 1 : : : 0 9 1 0 9 0 0 8 8 : : : 0 5 7 0 6 0 0 6 6 : : : 7 5 3 6 5 3 6 8 6 : : : 3 2 5 2 6 1 2 2 1 : : : 0 1 0 0 3 9 0 3 2 : : : 0 8 4 0 6 4 0 5 2 : : : 1 0 7 1 0 2 1 1 6 : : : 0 4 0 0 3 0 0 2 8 : : : 0 6 5 0 6 3 0 6 7 : : : 0 1 9 0 1 4 0 0 9 : : : 0 9 6 0 9 7 0 9 7 : : : 0 3 6 0 3 4 0 3 3 a r e e s t i m a t e s o f t h e e q u a t i o n : (cid:0) (cid:0) (cid:26) f (cid:26) a a (cid:25) a 1 + + ( 1 ) ( + + t o (cid:25) t i y i i (cid:11) e r e n t v a l u e s f o r . I n t h e t o p n d e r t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s a r r e l a t i o n r o b u s t e s t i m a t o r . 3 3 e a l - T i n Q u 3 : 1 8 2 : 1 1 4 : 1 5 7 : 0 2 6 : 0 5 3 : 0 1 1 : 0 9 1 : 0 5 8 : 5 0 8 : 1 8 1 : 0 7 9 : 0 4 2 : 1 0 9 : 0 2 4 : 0 6 5 : 0 0 9 : 0 9 7 : 0 3 3 y + ) t i p a n e l r e b a s i a r (cid:26) e d m t e D a e r s ) 4 : 0 8 4 : 0 6 4 : 1 8 3 : 0 1 4 : 0 5 0 : 0 0 9 : 0 9 2 : 0 5 6 : 3 2 2 : 0 9 3 : 1 2 9 : 0 2 0 : 1 0 0 : 0 1 7 : 0 6 2 : 0 0 9 : 0 9 7 : 0 3 4 i s r e s t r o n t h e t a i c t N e e d w t e o y z W e r e o s . t
N T T h o t e s : T h h e c o l u m h e s t a n d e t e r o s k e d F o r w a r d a 0 a (cid:25) a y 2 (cid:22)R S E E a 0 a (cid:25) a y (cid:26) 2 (cid:22)R S E E e r e g r e s s i o n s c o r r e s p a r d e r r o r s a s t i t y a n d L o o k i n H o r i z o (cid:0) 1 : 6 3 8 : 1 1 2 : 0 3 7 : 0 2 9 : 0 7 9 : 0 0 7 : 0 9 0 : 0 6 2 : 1 2 1 7 : 6 5 6 (cid:0) : 1 2 2 : 1 7 9 : 1 5 3 : 0 7 7 : 0 7 8 : 0 1 7 : 0 9 5 : 0 4 1 n s s h o w n f (cid:26) = t o n d t o d i s h o w n u n s e r i a l c o r T a b l e 8 g R u l e s E s t i m a t e d w i t h R e a l - T i I V E s t i m a t i o n n R e l a t i v e t o D e c i s i o n P e r i o d ( i n Q u a r 0 1 2 3 (cid:0) : : : : 4 7 7 4 6 0 3 8 6 1 9 4 : : : : 1 0 4 1 1 5 1 4 6 2 5 9 : : : : 0 8 2 0 8 7 1 0 6 2 5 1 : : : : 0 2 6 0 2 8 0 3 5 0 6 7 : : : : 0 6 5 0 6 5 0 6 2 0 2 3 : : : : 0 0 5 0 0 6 0 1 1 0 2 1 : : : : 0 9 1 0 9 0 0 8 8 0 8 7 : : : : 0 5 7 0 6 0 0 6 6 0 7 0 : : : : 7 8 5 6 5 2 6 9 3 2 3 6 : : : : 3 6 5 2 4 3 2 5 3 2 0 9 : : : : 0 0 1 0 3 9 0 3 1 1 4 6 : : : : 0 9 4 0 5 9 0 6 1 0 5 0 : : : : 1 1 1 1 0 2 1 1 6 0 7 9 : : : : 0 4 6 0 2 9 0 3 0 0 1 8 : : : : 0 6 8 0 6 3 0 6 7 0 5 7 : : : : 0 1 9 0 1 4 0 1 1 0 1 1 : : : : 0 9 6 0 9 7 0 9 7 0 9 7 : : : : 0 3 6 0 3 4 0 3 3 0 3 5 a r e e s t i m a t e s o f t h e e q u a t i o n : (cid:0) (cid:0) f (cid:26) a a (cid:25) a y 1 + + + ( 1 ) ( + + ) t o (cid:25) t i y t i i (cid:26) (cid:11) e r e n t v a l u e s f o r . I n t h e t o p p a n e l d e r t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s a r e b a s e d r e l a t i o n r o b u s t e s t i m a t o r . 3 4 m e d a t e r s ) 4 (cid:0) : 1 3 8 : 1 2 0 : 2 3 7 : 0 3 0 : 0 3 0 : 0 1 4 : 0 9 0 : 0 6 0 : 1 8 2 : 1 6 8 : 1 6 2 : 0 3 9 : 0 8 2 : 0 2 5 : 0 5 6 : 0 1 3 : 0 9 7 : 0 3 4 i s r e s t r o n t h e t i a c N t e e d w t e o y z W e r e o s . t
N T T h o t e s : T h h e c o l u m h e s t a n d e t e r o s k e d e n a a F o r w a a 0 a (cid:25) a y 2 (cid:22)R S E E a 0 a (cid:25) a y (cid:26) 2 (cid:22)R S E E r e g r e s s i o s c o r r e s p r d e r r o r s s t i t y a n d T a b l e 9 r d L o o k i n g R u l e s E s t i m a t e d w i t h 1 9 9 4 : 4 I V E s t i m a t i o n H o r i z o n R e l a t i v e t o D e c i s i o n P e r i o d ( i n Q u a r t (cid:0) 1 0 1 2 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) : : : : : 4 3 6 1 1 3 0 7 4 1 6 2 2 2 1 : : : : : 1 1 8 1 1 6 0 9 5 0 8 2 0 7 2 : : : : : 0 7 0 1 5 4 2 0 4 2 2 8 2 4 5 : : : : : 0 2 8 0 2 8 0 2 3 0 2 1 0 2 0 (cid:0) : : : : : 0 8 8 0 6 0 0 3 3 0 0 9 0 1 5 : : : : : 0 0 7 0 0 6 0 0 8 0 1 0 0 1 2 : : : : : 0 9 3 0 9 3 0 8 9 0 8 4 0 8 0 : : : : : 0 5 2 0 5 1 0 6 4 0 7 6 0 8 5 (cid:0) (cid:0) : : : : : 8 2 4 3 5 5 1 1 4 1 6 2 3 5 7 : : : : : 3 5 6 2 2 8 1 5 0 1 0 5 1 4 7 (cid:0) : : : : : 0 3 9 0 8 6 1 4 9 2 2 4 2 7 5 : : : : : 0 9 9 0 6 1 0 3 8 0 2 6 0 3 7 : : : : : 1 4 7 1 1 6 1 0 5 0 7 1 0 6 1 : : : : : 0 5 0 0 3 9 0 3 4 0 3 6 0 6 1 : : : : : 0 6 9 0 6 7 0 7 3 0 7 4 0 8 1 : : : : : 0 1 8 0 1 5 0 0 8 0 1 0 0 1 1 : : : : : 0 9 6 0 9 7 0 9 6 0 9 6 0 9 6 : : : : : 0 3 7 0 3 2 0 3 7 0 3 9 0 3 9 n s s h o w n a r e e s t i m a t e s o f t h e e q u a t i o n : (cid:0) (cid:0) f (cid:26) f (cid:26) a a (cid:25) a y 1 + + = + ( 1 ) ( + + ) t t o (cid:25) t i y t i i (cid:26) o n d t o d i (cid:11) e r e n t v a l u e s f o r . I n t h e t o p p a n e l s h o w n u n d e r t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s a r e b a s e d s e r i a l c o r r e l a t i o n r o b u s t e s t i m a t o r . 3 5 D a t a e r s ) 4 (cid:0) : 1 8 9 : 0 5 4 : 2 3 7 : 0 1 7 (cid:0) : 0 3 4 : 0 1 2 : 0 7 8 : 0 9 1 (cid:0) : 7 4 1 : 1 2 2 4 : 3 7 2 : 3 0 1 : 2 9 6 : 8 5 0 : 0 9 5 : 0 1 3 : 0 9 5 : 0 4 2 i s r e s t r o n t h e i c N t e e d w t e o y z W e r e o s . t
T a y F l i o g u r ’ r s e 1 R u l e Based on Detrended Output Potential Percent 10 9 8 7 6 5 Federal funds rate Rule with 1993:1 data Rule with 1994:4 data 4 3 2 1987 1988 1989 1990 1991 1992 Based on Q* Percent 10 9 8 7 6 5 Federal Funds Rate Rule with 1993:1 Data Rule with 1994:4 Data 4 3 2 1987 1988 1989 1990 1991 1992 3 6
T a y l o r ’ s R u l e B a s e d o n F i R g u e r a e l 2 - T i m e a n d R e v i s e d D a t a Percent 11 Federal funds rate 10 Rule with 1994:4 data Rule with real time data 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1987 1988 1989 1990 1991 1992 N m d b o t e : e n d e o t t e d a s e d F d o o r e b y l i n e n t h a t s e c h h e h o Q w (cid:3) q r u a r t e u l e b s t h e c o n c e r , a s e e x p t t h d - p o f e s o n o s t p o o l i d l i n e o u t p u t r e c o m m t e n t i a l o i a e u n n n t d d d p i c a t i n (cid:13) a t i o u t . 3 7 e s a t n s t h i o n u e s i l e n e s g v t e i m d l a o a t f t e a t h e s a a s f e v a i o f d l a 1 e r a l f u b l e i n 9 9 4 :4 . n d r e B s a o r a l t t h t e i m r u r e e . l e c s o T m h a r e e
U n d e r l y i n g R e a l - F T i g i u m r e e 3 a n d R e v i s e d D a t a Implicit Output Deflator Inflation (four-quarter change) Percent 5.0 Real time data Data as of 1994:4 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1987 1988 1989 1990 1991 1992 Output Gap Percent 3 Real time data 2 Data as of 1994:4 1 0 -1 -2 -3 -4 1987 1988 1989 1990 1991 1992 3 8
R e a l - T i m e R u l e a n F d i g R u r e e v 4 i s i o n s W i t h i n a Y e a r Percent 11 Federal funds rate 10 Rule with real time data 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1987 1988 1989 1990 1991 1992 N f t o h o r e t e : t h s u F e b o r f e d s e q e a c h e r a l u e n t q u f u n f o a r t d s u r e r , t h r a t e q u a r t e t e e n v h a t r s . e w l o o p u e l d a r o o b u t n a d i n t h e u s i 3 9 r n u g l e d i a n t d a i c a a s t e o s f t h t h e a t r a q n u g a e r o t e f r r e a c n o d m a m s e o n f d e a a t c i o h n o s f
D e c o m p o s i t i o n o F f i W g u r e i t h 5 i n - Y e a r R e v i s i o n s Range of Rule Recommendation Revisions Percent 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 1987 1988 1989 1990 1991 1992 Range of Output Gap Revisions Percent 3 2 1 0 -1 1987 1988 1989 1990 1991 1992 Range of Inflation Revisions Percent 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 1987 1988 1989 1990 1991 1992 4 0
Cite this document
Athanasios Orphanides (1997). Monetary Policy Rules Based on Real-Time Data (FEDS 1998-03). Board of Governors of the Federal Reserve System, Finance and Economics Discussion Series. https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_1998-03
@techreport{wtfs_feds_1998_03,
author = {Athanasios Orphanides},
title = {Monetary Policy Rules Based on Real-Time Data},
type = {Finance and Economics Discussion Series},
number = {1998-03},
institution = {Board of Governors of the Federal Reserve System},
year = {1997},
url = {https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_1998-03},
abstract = {In recent years, simple policy rules have received attention as a means to a more transparent and effective monetary policy. Often, however, the analysis is based on unrealistic assumptions about the timeliness of data availability. This permits rule specifications that are not operational and ignore difficulties associated with data revisions. This paper examines the magnitude of these informational problems using Taylor's rule as an example. I demonstrate that the real-time policy recommendations differ considerably from those obtained with the ex post revised data and are revised substantially even a year after the relevant quarter. Further, I show that estimated policy reaction functions obtained using the ex post revised data can yield misleading descriptions of historical policy. Using Federal Reserve staff forecasts I show that in the 1987-1992 period simple forward-looking specifications describe policy better than comparable Taylor-type specifications, a fact that is largely obscured when the analysis is based on the ex post revised data.},
}