Investment Behavior, Observable Expectations, and Internal Funds

Investment Behavior, Observable Expectations, and Internal Funds JasonG.Cummins(cid:3) KevinA.Hassett StephenD.Oliner AssistantProfessor ResidentScholar Asst. Dir. ofResearch NewYorkUniversity AmericanEnterpriseInstitute FederalReserveBoard 269MercerStreet 115017thStreetNW MailStop93 NewYork,NY 10003 Washington,DC 20036 Washington,DC 20551 jcummins@econ.nyu.edu khassett@aei.org soliner@frb.gov FirstDraft: September8,1997 SecondDraft: July6,1998 ThirdDraft: March31,1999 Abstract Weuseearningsforecastsfromsecuritiesanalyststoconstructmoreaccuratemeasures of the fundamentals that a(cid:11)ect the expected returns to investment. We (cid:12)nd that investmentrespondssigni(cid:12)cantly(cid:151)inbotheconomicandstatisticalterms(cid:151)toournew measures of fundamentals. Our estimates imply that the elasticity of the investmentcapitalratiowithrespecttoachangeinfundamentalsisgenerallygreaterthanunity. In addition, we(cid:12)ndthatinternalfundsareuncorrelatedwithinvestmentspending, even forselectedsubsamplesof(cid:12)rms(cid:151)thosepayingnodividendsandthosewithoutbond ratings (cid:151) that have been found to be (cid:147)liquidity constrained(cid:148) in previous studies. Our resultscastdoubtontheevidenceforliquidityconstraintsfromthemanystudiesthat haveusedTobin’sQtocontrolfortheexpectedreturnstoinvestment. JELClassi(cid:12)cation: D92,E22. Keywords: Investment;Tobin’sQ;CashFlow;LiquidityConstraints. WethankSteveBond,RicardoCaballero,MarkGertler,SimonGilchrist,JohnHand,GlennHubbard,Steve Kaplan, Owen Lamont, Plutarchos Sakellaris and seminar participants at Brandeis University, UC Berkeley,theEconometricSocietyWinterMeetings,theFederalReserveBoard,UniversityCollegeLondon,the University of Maryland, the NBER Economic Fluctuations and Monetary Economics Program Meetings, Northwestern University, New York University, Tilburg University, and Yale University for helpful commentsandsuggestions. Cumminsgratefullyacknowledges(cid:12)nancialsupportfromtheC.V.StarrCenter forAppliedEconomics. Theviewsexpressedinthispaperarethoseoftheauthors,anddonotre(cid:8)ectthose oftheBoardofGovernorsoftheFederalReserveSystemoritssta(cid:11). Thedataonearningsexpectations areprovidedbyI/B/E/SInternationalInc. (cid:3)Presenting/Correspondingauthor.

1 Introduction Until recently, the consensus among researchers was that neoclassical fundamentals fail to explain the observed movements in business investment (see, e.g., Chirinko 1993). For example, in a well-known study, Summers (1981) found that a one percent increase in the shadow value of capital increases investment by a paltry 0.02 percent. Furthermore, models derived from neoclassical fundamentals have fared poorly in horseracesagainstadhocacceleratormodelsofinvestment(see,e.g.,Bernanke,Bohn, andReiss1988). Thisresultcouldre(cid:8)ecttheconsequencesofasymmetricinformation in (cid:12)nancial markets: Lenders become more favorably inclined to make loans when a (cid:12)rm’s net worth improves, leading to an expansion of business investment. In an importantstudy,Fazzarietal. (1988)used(cid:12)rm-levelpaneldatatotrytoisolate(cid:12)rmsfor whichinvestmentmaybeconstrainedbyinternalfunds. Theyfoundthatthe(cid:12)rmsmost likelytofaceliquidityconstraintstendtohavethehighestsensitivityofinvestmentto cash(cid:8)ow. Subsequentempiricalresearchhasgenerallysupportedthis(cid:12)nding.1 Although this literature suggests that neoclassical models of investment perform poorly because many companies face (cid:12)nancial constraints, such a conclusion may be premature. Aparallelliterature,whichattemptstocontrolmorefullyformeasurement errorandallowsnon-convexitiesinmarginaladjustmentcosts,hasshownthatneoclassicalfundamentalsareimportantdeterminantsofinvestment. Forexample,Cummins and Hassett (1992) and Cummins, Hassett, and Hubbard (1994) used (cid:12)rm-level panel data to construct tax instruments for changes in tax-adjusted Tobin’s Q and the cost of capital, and found that both variables have sizable e(cid:11)ects on investment following major U.S. tax reforms. Cummins, Hassett, and Hubbard (1995) found even larger responsesfollowingtaxreformsinasampleof(cid:12)rmsin12industrializedcountries. Other studies showed that investment responds signi(cid:12)cantly to average Q at relatively low values of Q but little, if at all, at high values (see, e.g., Abel and Eberly 1996; Barnett and Sakellaris 1998). When this nonlinearity is ignored these studies found that the coe(cid:14)cientestimateonaverageQimpliesincorrectlythatfundamentalshaveanegligiblee(cid:11)ectinthesampleasawhole. Consistentwiththis(cid:12)rm-levelresearch,Caballero, 1For a recent survey of the literature on capital-market imperfections and investment see Hubbard (1998). 1

Engel,andHaltiwanger(1995)foundthatneoclassicalfundamentalshavelargee(cid:11)ects oninvestmentinplant-leveldata.2 Given the results in this parallel literature, those who believe that (cid:12)nancial factors drive investment face something of a puzzle. How can (cid:12)ndings that support the neoclassical model be reconciled with the results of many studies that report a strong positivee(cid:11)ectofinternalfundsoninvestment? Weaddressthispuzzlebybuildingon the observation that neoclassical models perform well only if one has good measures of the fundamentals that drive investment. Although this requirement has long been recognized,itisoftenpaidonlylip-serviceinempiricalresearchoninvestment. Inparticular, many studies have continued to use Tobin’s Q as a measure of fundamentals despiteitsdisappointingtrackrecord. We depart from prior work by employing (cid:12)rm-speci(cid:12)c earnings forecasts from securities analysts to control for expected future pro(cid:12)ts. The forecasts are compiled by I/B/E/S International Inc., a private data vendor with extensive ties to the analyst community. Ourapproachside-stepsthedi(cid:14)cultproblemofselectingaspeci(cid:12)cforecasting model for each (cid:12)rm. The professional analysts who track these companies do that for a living, and their expectations are observable. We use the analysts’ earnings expectationsintwoways. First,weincludetheseexpectationsasinstrumentsinastandardinvestmentmodelthatfeaturesTobin’sQastheproxyforfundamentals. Inthis way, we employ a larger and (cid:151) we hope (cid:151) more informative instrument set than in previousstudies. Second,weconstructanewmeasureoffundamentalsfromtheearnings expectations, which we call (cid:147)real Q(cid:148). With real Q serving as the control for the expected returns to investment, we estimate some models that circumvent the use of Tobin’sQentirely. To connect with previous empirical work on investment, we start with the speci- (cid:12)cation often used to examine the role of (cid:12)nancing constraints (cid:151) that is, we regress investmentonTobin’sQandcash(cid:8)ow,whereinvestmentandcash(cid:8)owarebothscaled bythereplacementvalueofthecapitalstock. Inthisframework,thecoe(cid:14)cientoncash (cid:8)owmeasuresitsin(cid:8)uenceaftercontrollingforexpectedfuturereturns,anditshould be zero if there are no binding (cid:12)nancial constraints. We estimate this linear model 2Forreviewsofthismorerecentliterature,seeCaballero(1997)andHassettandHubbard(1997). 2

with OLS and then with the generalized method of moments (GMM), as the OLS estimatesareconsistentonlyunderrestrictiveconditions;ourGMMprocedureemploysa standardinstrumentset,whichcontainslagsofinvestmentandcash(cid:8)ow(bothscaled by the replacement value of the capital stock) and Tobin’s Q. The results from these baselinelinearregressionsareconsistentwiththoseinmuchpastwork: We(cid:12)ndsmall and sometimes insigni(cid:12)cant coe(cid:14)cients on Tobin’s Q, while cash (cid:8)ow has a signi(cid:12)cante(cid:11)ectoninvestment. However,theeconometricpropertiesofthismodelarepoor: Theresidualsdisplayahighdegreeofserialcorrelation,anddiagnostictestsrejectthe hypothesisthatthemodelandtheinstrumentsetareproperlyspeci(cid:12)ed. We then examine the robustness of this baseline model in several ways. Our alternative speci(cid:12)cations include: (1) OLS estimation with real Q replacing Tobin’s Q as the control for fundamentals and (2) GMM estimation with a variety of instrument sets that replace lags of Tobin’s Q with lags of either sales, analysts’ earnings expectations,orboth. Theresultsobtainedfromallthesealternativesareroughlythesame (cid:151)andinsharpcontrasttothosefromthebaselinespeci(cid:12)cation. Notably,thecontrols forfundamentalsnowhavelargeandstatisticallysigni(cid:12)cante(cid:11)ectsoninvestment. In thisregard,theGMMestimatesimplythattheelasticityoftheinvestment-capitalratio with respect to either Tobin’s Q or real Q is generally above unity, when evaluated at the sample medians; the elasticity evaluated at the sample means is typically 25 to 50 percent greater. Moreover, we (cid:12)nd that the coe(cid:14)cient on cash (cid:8)ow becomes uniformlyinsigni(cid:12)cant,evenforsubsamplesof(cid:12)rmsthatareoftenclaimedtobeliquidity constrained (cid:151) those that pay no dividends and those without bond ratings. Finally, the econometric properties of the model improve dramatically. In our preferred GMM speci(cid:12)cations, we no longer reject the model or the validity of the instruments, nor do we (cid:12)nd evidence of serial correlation in the residuals (beyond that induced by our (cid:12)rst-di(cid:11)erencingofthedata). OurresultsstronglycautionagainstusingTobin’sQtoestimateinvestmentmodels. First,Tobin’sQisanoisycontrolforfundamentals;onlytheportionthatiscorrelated withthe(cid:12)rm’spastperformanceoritsexpectedearningshelpstoexplaininvestment spending. Second,lagsofTobin’sQappeartobeinvalidinstruments;merelyreplacing themintheinstrumentsetgreatlyimprovestheeconomicandstatisticalpropertiesof 3

the estimates. These problems likely indicate that Tobin’s Q is measured with error andthattheerrorisseriallycorrelated. Another implication of our results is that analysts’ earnings expectations convey valuable information about investment (cid:151) certainly a lot more than Tobin’sQ. Armed with just these expectations, we show that one can construct a model of (cid:12)rm-level investment with desirable properties and can forecast the time-series movements in aggregateinvestmentwithconsiderableaccuracy. Nonetheless,theemphasisweplace onanalysts’expectationsismorenuancedthaninpreviousversionsofthispaper. As we document in section 4, most of the results we obtain with analysts’ expectations as instruments also can be generated with an instrument set that includes only lags of sales, cash (cid:8)ow, and investment. This suggests that most of the information about investmentinanalysts’forecastscanbespannedwithmoreeasilyavailableaccounting data. Ourworkispartofagrowinge(cid:11)orttoreassesspreviousresearchoninvestmentand internalfunds. Inawell-knownpaper,KaplanandZingales(1997)usedasimplemodel to show that the degree of a (cid:12)rm’s (cid:12)nancing constraint need not vary monotonically withitscash-(cid:8)owsensitivity(cid:151)thuscallingintoquestionthebasicassumptionbehind many papers in this literature. To illustrate this point, they scrutinized the sample of low-dividend (cid:12)rms for which Fazzari et al. (1988) had found an especially strong correlation between investment and cash (cid:8)ow, holding fundamentals constant. Based on their reading of (cid:12)nancial reports for these 49 (cid:12)rms, Kaplan and Zingales judged that the(cid:12)rmswiththegreatestcash(cid:8)owsensitivityactuallywereunconstrained.3 Hayashi (1997)re-examinedtheresultsofanotherprominentpaperinthisliterature,theHoshi, Kashyap, and Scharfstein (1991) study of Japanese companies, which found that cash (cid:8)ow had a much stronger e(cid:11)ect on investment for independent (cid:12)rms than for those withclosetiestobanksthroughtheirmembershipinaKeiretsu. Hayashishowedthat this result is fragile. Using a parallel dataset that likely contains more accurate measures of investment and the capital stock, he found much less di(cid:11)erence in cash (cid:8)ow coe(cid:14)cientsacrossthetwogroupsthandidHoshietal. (1991)andnodi(cid:11)erenceatall afterremovingfourextremedatapoints. 3Thisassertiongeneratedalivelydebate;seethereplyinFazzarietal. (1996). AlsoseeCleary(1999), whousedfactoranalysistoclassify(adi(cid:11)erentsetof)(cid:12)rmsbydegreeof(cid:12)nancialconstraintandobtained resultssimilartothoseofKaplanandZingales. 4

ThestudiesthatbeartheclosestresemblancetoourpaperareEricksonandWhited (1998) and Whited (1999). Both studies estimate investment equations using a GMM framework that explicitly allows for measurement error in Tobin’s Q. Erickson and Whited (1998) provide a taxonomy of the possible sources of this error.4 Moreover, theyestimatethattheamountofmeasurementerrorinTobin’sQissubstantial: Movements in true marginal q account for as little as 40 percent of the observed variation in (cid:12)rm-level Tobin’s Q. Although both studies obtain positive cash-(cid:8)ow coe(cid:14)cients in baseline OLS regressions, these coe(cid:14)cients become uniformly insigni(cid:12)cant in their GMM procedure. We reach the same conclusion, but we use an estimation technique that hews much more closely to the methods typically employed in the investment literature. Our paper (cid:151) combined with Kaplan and Zingales (1997), Hayashi (1997), Erickson and Whited (1998), and Whited (1999) (cid:151) casts doubt on the evidence for liquidityconstraintsfromthemanystudiesthathaveestimatedtheQmodelaugmented withmeasuresofliquidity. In the next section, we present the standard Q model of investment, review how it is estimated, and discuss how analysts’ earnings forecasts can be used to aid in estimation. Section3describesthedata,whilesection4presentsourresults. The(cid:12)nal sectionconcludesandsuggestsdirectionsforfutureresearch. 2 Basic Investment Model 2.1 The Model The model we use is a standard one in the investment literature. The (cid:12)rm maximizes theexpectedpresentdiscountedvalueoffuturepro(cid:12)tsattimet:5 ( (cid:18) (cid:19)(cid:20) (cid:21)) X1 Ys E (cid:12) (cid:5)(cid:132)K (cid:133)−C(cid:132)I ;K ;! (cid:133)−I ; (1) t j s−1 s s−1 s s s(cid:131)t j(cid:131)t 4TwoleadingcandidatesincludeviolationsofthestringentassumptionsneededforaverageQtoequal theunderlyingmarginalqthatdrivesinvestment,andine(cid:14)cienciesintheequitymarketthatwouldcause the(cid:12)rm’sassessmentofitsprospectstodi(cid:11)erfromthatembeddedinTobin’sQ. 5The(cid:12)rmindexiissuppressedexceptwhenneededtoavoidconfusion. 5

whereE istheexpectationsoperatorconditionalonthesetofinformationavailableat t thebeginningofperiodt,Ω ;(cid:12) (cid:131)(cid:132)1(cid:130)(cid:26) (cid:133)−1 isthetimes discountfactor;I isgross t−1 s s s investment;K isthereplacementvalueofthecapitalstockatthebeginningofperiod s−1 s;(cid:5)(cid:132)K (cid:133)representstherevenuefunction;andC(cid:132)I ;K ;! (cid:133)istheadjustmentcost s−1 s s−1 s function, which includes the productivity shock ! as an argument. We assume that s capital is the only quasi-(cid:12)xed factor and that variable factors have been maximized out of (cid:5). For convenience in presenting the model, we also assume that the price of investment relative to output is unity and that there are no taxes. In our empirical workweincorporatedataontheafter-taxpriceofinvestmenttoconstructtax-adjusted Tobin’s Q. The adjustment cost technology and the productivity shock are discussed indetailbelow. Firms maximize equation (1) by choosing I for all periods t, subject to the usual t constraintontheircapitalstock: K (cid:131)(cid:132)1−(cid:14)(cid:133)K (cid:130)I ; t t−1 t where(cid:14)istherateofeconomicdepreciation. The(cid:12)rst-orderconditionforthisconstrainedmaximizationis: @C(cid:132)I ;K (cid:133) 1(cid:130) t t−1 (cid:131)q : (2) @I t t Thisequationshowsthatthefullcostofacquiringandinstallingaunitofcapitalmust equalq,theshadowpriceofcapital. Theshadowpriceevolvesaccordingto: " # " # @(cid:5) @C E (cid:12) − (cid:131)q −(cid:132)1−(cid:14)(cid:133)E (cid:12) q : (3) t t(cid:130)1 @K @K t t t(cid:130)1 t(cid:130)1 t t Solving equation (3) for its stationary solution, we obtain the following expression for marginalq: " #(cid:18) (cid:19) X1 Ys @(cid:5) @C q t (cid:131)E t (cid:132)1−(cid:14)(cid:133)s−t (cid:12) j(cid:130)1 @K − @K : (4) s(cid:131)t j(cid:131)t s s Equation (4) states that marginal q equals the present discounted value of the stream ofnetrevenuegeneratedbythemarginalunitofundepreciatedcapital. 6

Givenanexplicitformfortheadjustmentcostfunction,equation(2)canbemanipulatedtoexpresstheinvestment-capitalratiointermsofmarginalq. Theadjustment cost technology we choose is a standard one in the investment literature (adding the (cid:12)rmindexi): (cid:18) (cid:19) (cid:11) I 2 C(cid:132)I ;K (cid:133)(cid:131) it −(cid:14)−! K : (5) it i;t−1 2 K it i;t−1 i;t−1 In this function, adjustment costs are convex in net investment.6 If we substitute @C(cid:132)Iit;Ki;t−1(cid:133) into equation (2) and rearrange terms, we obtain a simple equation linking @Iit investmenttomarginalq: I 1 (cid:0) (cid:1) it (cid:131)(cid:14)(cid:130) q −1 (cid:130)! : (6) K (cid:11) it it i;t−1 We assume that the productivity shock ! is the sum of three mean-zero compoit nents: ! (cid:131)(cid:23) (cid:130)(cid:29) (cid:130)(cid:15) ; (7) it i t it where(cid:23) accountsforunobserved(cid:12)rm-speci(cid:12)cheterogeneity,assumedtobeconstant i over time; (cid:29) captures cyclical factors that have a common e(cid:11)ect on all (cid:12)rms; and the t (cid:12)nal component, (cid:15) , is a stochastic disturbance to the (cid:12)rm’s production process. We it assume (cid:15) is independently and identically distributed (iid) across (cid:12)rms, but can be it seriallycorrelatedovertimeforeach(cid:12)rm.7 Equation (6) is a standard empirical formulation of the neoclassical investment model under the null of perfect capital markets.8 Numerous studies have used this equationtotestthenullagainstthealternativeinwhich(cid:12)nancialfactorsa(cid:11)ectinvestment. Theusualprocedureistoaugmentequation(6)withavariable(cid:151)typically,cash 6Alternatively,adjustmentcostscouldbemodeledasaconvexfunctionofgrossinvestment. ThedistinctionisoflittleimportanceintheQ-modelsincethee(cid:11)ectofdepreciationiscapturedintheconstant termoftheregressionequation. 7Alternatively,onecanthinkof(cid:15) asameasurementerrororoptimizationerrorthatallowsthe(cid:12)rm’s it (cid:12)rst-orderconditionstobesatis(cid:12)edonlyinexpectation(fromtheperspectiveoftheeconometrician). 8Thereareseveralotherwaystoobtainempiricalrepresentationsoftheneoclassicalinvestmentmodel. ThemostcommonalternativeisbasedontheEulerequationobtainedbysubstitutingequation(2)into(3) toeliminatetermsinq. 7

(cid:8)ow (cid:151) that contains information about a (cid:12)rm’s (cid:12)nancial position. However, this approachyieldsvalidtestsonlyifmarginalqisaccuratelymeasured. Theproblemisthat measuresofinternalnetworth,likecash(cid:8)ow,signalnotonlythe(cid:12)rm’s(cid:12)nancialposition,butalsomaybecorrelatedwithitsexpectedinvestmentopportunities. Ifmarginal q is mismeasured, the estimated coe(cid:14)cient on cash (cid:8)ow could be positive and statisticallysigni(cid:12)cantevenifthenullmodeliscorrect. Thisconcerniswhatmotivatesthe empiricalworkinourpaper. 2.2 Estimation We use two alternative approaches to proxy for (unobservable) marginal q in equation(6). First,toconformwithmuchpriorresearch,weuseTobin’saverageQ,de(cid:12)ned astheratioofthemarketvalueofthe(cid:12)rmtothereplacementvalueofitscapitalstock. Our particular measure contains a variety of tax adjustments and is de(cid:12)ned by equation (A.1) in appendix A. Hayashi (1982) provided the theoretical basis for the use of Tobin’s average Q, showing that it equals marginal q when the (cid:12)rm has a linear homogeneous net revenue function and operates in perfectly competitive markets. In addition,theassetpricesusedtoconstructTobin’sQmustprovideanoise-freesignal aboutthe(cid:12)rm’sfundamentals. Obviously,thesearestrongrequirements. Byitself,the substantial evidence of excess volatility in stock prices (see, e.g., Shiller 1989) raises questionsabouttheuseofTobin’sQ. Oursecondproxyforfundamentalsisbasedonanalysts’earningsexpectations. As we discuss in more detail below, the I/B/E/S data contain three variables that can be used to control for fundamentals: One- and two-year-ahead earnings forecasts, and a forecast of long-term earnings growth. We combine the forecasts into a tightly speci(cid:12)ed formulation called (cid:147)real Q(cid:148). This speci(cid:12)cation, like that for Tobin’s Q, relies on Hayashi’sresultthatlinksmeasuresofaverageQandmarginalq inequation(4).9 9CaballeroandLeahy(1996)arguethataverageQ,notmarginalq,isthecorrectmeasureoffundamentalswhentherearecertaintypesof(cid:12)xedcosts. Whileitnotpossibleforustodirectlyidentify(cid:12)xedcosts inour(cid:12)rm-leveldata,ourapproachisconsistentwiththeirstudysinceweuseaverageQtoapproximate marginal q. Our empirical results support their suggestion to interpret the signi(cid:12)cance of cash (cid:8)ow in investmentequationsnotasasignalofthepresenceofliquidityconstraints,butasavariablethathelps capturefundamentals. 8

RealQisconstructedinthefollowingway. LetECF andECF denotethe(cid:12)rm’s it i;t(cid:130)1 expected net income in periods t and t (cid:130)1, respectively, with each scaled by the replacementvalueofthecapitalstockatthebeginningofperiodt,andletEGR denote it the(cid:12)rm’sexpectedgrowthrateofnetincomeinthefollowingperiods. Alltheseexpectations are formed at the beginning of period t. We calculate the implied level of net incomeforperiodsaftert(cid:130)1bygrowingouttheaverageofECF andECF atthe it i;t(cid:130)1 rate of EGR .10 The resulting sequence of net incomes (which we have scaled by the it replacementvalueofthecapitalstockatthebeginningofperiodt)de(cid:12)nesrealQ : it RealQ (cid:131) (cid:12)ECF (cid:130)(cid:12)2(cid:132)1−(cid:14)(cid:133)ECF it it i;t(cid:130)1 (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (8) ECF (cid:130)ECF Xn (cid:130) it i;t(cid:130)1 (cid:12)k(cid:132)1−(cid:14)(cid:133)k−1(cid:132)1(cid:130)EGR (cid:133)k−2 : 2 it k(cid:131)3 This expression for real Q mimics that for marginal q in equation (4) except that we proxy for the unobserved future marginal products of capital with an approximation forthefutureaverageproductsbasedontheI/B/E/Searningsforecasts. We set the constant discount factor, (cid:12), to 0.91 (re(cid:8)ecting a 10 percent nominal interestrate,(cid:26) (cid:131)0:10),andthedepreciationratetothesamplemeanofthedata,about 0.15. Our empirical results were similar when we used (cid:12)rm- or industry-speci(cid:12)c data on discount factors (based on S&P bond ratings) and depreciation rates. In principle, thevalueofn(cid:151)thehorizonforcalculatingrealQ(cid:151)shouldbein(cid:12)nity. However,the analystsestimateEGRoverahorizonofnomorethan(cid:12)veyears,sowelackinformation forthelateryears. Weexperimentedwithvaluesofnrangingfrom(cid:12)vetotenyearsand found that our qualitative results were not sensitive to this choice. Thus, somewhat arbitrarily,wesetnequaltotenyearsinequation(8).11 We constructed two other variants of real Q for our empirical analysis. The (cid:12)rst is what we call (cid:147)terminal value real Q(cid:148), which augments real Q with an estimate of 10We grow out the average of the one- and two-year-ahead forecasts rather than the two-year-ahead forecastbecauseI/B/E/Sde(cid:12)nesEGR astheexpectedtrendgrowthofthecompany’searnings, notthe growthratefromthetwo-year-aheadforecastofearnings. 11TheexpressionforrealQisalsolessthanidealforoneadditionalreason. Toapproximatetheaverage productofcapital,theprojectednetincomeforagivenfutureperiodshouldbescaledbythebeginningof-period capital stock for that period. However, future values of the (cid:12)rm’s capital stock are unknown forcingustousethebeginning-of-periodtvalueinstead. 9

earningsbeyondyearten: TerminalValueRealQ (cid:131) RealQ it it " (cid:18) (cid:19)# (9) 1 ECF (cid:130)ECF (cid:130) (cid:12)n(cid:130)1(cid:132)1−(cid:14)(cid:133)n(cid:132)1(cid:130)EGR (cid:133)n−1 it i;t(cid:130)1 : (cid:26) it 2 Theterminalvaluecorrectionis,ine(cid:11)ect,aperpetuitybasedonthe(cid:12)rm’snetincomein periodn(cid:130)1(i.e.,year11). Thisformulationimpliesthatthe(cid:12)rm’sgrowthopportunities ceaseafterthatpoint. Dependingonthe(cid:12)rmandindustry,elevenyearsmaybeanoverorunderestimate. Unfortunately,wedonothaveany(cid:12)rm-leveldatatoconstructmore precise measures. Moreover, even if we had richer data there is no clearly preferred method for calculating a (cid:12)rm’s terminal value, as noted by Brealey and Myers (1996) (p. 78). We follow their suggestion to use this particular method because it (cid:147)forces managerstorememberthatsoonerorlaterthecompetitioncatchesup.(cid:148) ThesecondvariantofrealQ ,whichwecall(cid:147)long-runrealQ(cid:148),usesonlytwo-yearit aheadearningsandlong-termgrowthforecasts: LongRunRealQ (cid:131)RealQ −(cid:12)ECF : (10) it it it By excluding the one-year-ahead forecasts we can examine whether investment responds more to near-term or longer-run expectations of pro(cid:12)tability. Also, this measure addresses the concern that real Q could capture liquidity e(cid:11)ects because its (cid:12)rst term ((cid:12)ECF ) is highly correlated with realized period-t cash (cid:8)ow, our proxy for it changes in internal net worth. Using long-run real Q gives cash (cid:8)ow the best possible chancetoa(cid:11)ectinvestmentinourregressions. Our approach to constructing measures of fundamentals is an alternative to the VAR-basedmethodsusedbyAbelandBlanchard(1986)andGilchristandHimmelberg (1995, 1999). AbelandBlanchard(1986)derivealinearapproximationto Q, andthen useaVARestimatedwithaggregatedataforUSmanufacturingtoprojectthefuturediscountratesandmarginalreturnstocapitalthatappearintheapproximation. Gilchrist andHimmelbergapplyavariantofthistechniqueto(cid:12)rm-levelpaneldata. Ourapproach sidestepstheneedforaVARbyrelyingontheanalyststoprojectfutureearnings. However,theVAR-basedmethodsandourapproachbothinvokerestrictiveassumptions(cid:151) 10

mostnotably,theassumptionofquadraticadjustmentcosts,whichdeliversthelinear relationship between investment and Q. To examine whether this assumption a(cid:11)ects ourresults,apreviousversionofthispaperestimatedasemiparametricversionofthe modelthatallowsqtoa(cid:11)ectinvestmentnonlinearly. Weomittedtheseresultsbecause thediscussionofthesemiparametricestimatorisrelativelyinvolvedandourempirical resultswereessentiallythesameasthosepresentedhere,givinguscon(cid:12)dencethatthe strongassumptionsweinvoketoconstructrealQ anditsvariantsarenotdrivingour results. A number of variables could be used to proxy for changes in internal net worth. We follow the bulk of the literature by using the ratio of current cash (cid:8)ow, de(cid:12)ned as the sum of net income and depreciation, to beginning-of-period capital, CF =K .12 it i;t−1 Thus,theequationweestimateis: I 1 CF it (cid:131)(cid:14)(cid:130) Q (cid:130)γ it (cid:130)! ; (11) K (cid:11) it K it i;t−1 i;t−1 where Q represents either Tobin’s Q, real Q, or one of the variants of real Q. The it testforliquidityconstraintswiththisequationisstraightforward. Iftheestimateofγ is positive and statistically signi(cid:12)cant, we would conclude that some form of liquidity constraint is currently binding, as (cid:12)rms evidently invest out of cash (cid:8)ow, even after controlling for fundamentals. In contrast, if γ is statistically insigni(cid:12)cant from zero, wewouldconcludeinfavorofthenullneoclassicalmodel. Questions can be raised, however, about the power of this test to detect liquidity constraints when they actually exist. In that case, the expectations embedded in Tobin’sQ(orrealQanditsvariants)couldwellincludetheanticipatede(cid:11)ectsofliquidity constraints, sothatthesevariableswouldnotbepuremeasuresoffundamentals. Accordingly, Q might fully explain investment spending, leaving no role for cash (cid:8)ow. There is, no doubt, an element of truth in this concern. However, Chirinko (1997) showed that, in the presence of (cid:12)nancing constraints, Q generally is not a su(cid:14)cient statisticforinvestment. Financialvariables,suchascash(cid:8)owortheinterestcoverage 12Actually,theliterature’sfocusoncurrent-periodcash(cid:8)owpuzzlesus,sincemarginalqincludesthe cash(cid:8)owgeneratedduringthe(cid:12)rstperiodinwhichtheinvestmentgoodisinservice(seeequation(4)). Indeed,thistermshouldreceivethelargestweightinthecalculationofq. Nonetheless,weusedcurrentperiodcash(cid:8)owtomaintaincomparabilitywithpriorwork. Inanearlierversionofthispaperwealso usedprevious-periodmeasuresofliquidity. Ourconclusionsareuna(cid:11)ectedwhenusingthistiming. 11

ratio,willalsoa(cid:11)ectinvestmentwheneverthe(cid:12)rm’scostpremiumforexternalfunding depends on its current earnings. This dependence seems quite plausible, as investors will be less concerned about the prospect of (cid:12)nancial distress (cid:151) and the associated costs (cid:151) for (cid:12)rms generating substantial current pro(cid:12)ts. Thus, cash (cid:8)ow should be expected to in(cid:8)uence investment in equation (11) for constrained (cid:12)rms. Those who believeotherwiseshouldrecognizethattheyareimpugningnotonlyourapproachbut alltheinvestment-cash(cid:8)owregressionsreportedinpreviousresearch. Weestimateequation(11)usingOLSandGMM.TheOLSresultswillbebiasedandinconsistenttotheextentthatthecurrent-periodregressorsarecorrelatedwiththeerror term. Wepresenttheseresultsdespitetheireconometricproblemssothatour(cid:12)ndings canbecomparedtothenumerouspriorstudiesthathaveemployedOLS.Ourprimary estimatorisGMM,whichyieldsconsistentestimatesprovidedthattheinstrumentsare uncorrelatedwiththeerrorterm. Weuseavarietyofinstrumentsets(cid:151)includingsome thatcontainanalysts’earningsforecasts(cid:151)toexaminewhethertheresultsaresensitive tothechoiceofinstruments. Priortoestimation,we(cid:12)rst-di(cid:11)erenceequation(11)toremovethe(cid:12)rm-speci(cid:12)cerror component,(cid:23) ,andintroducetimedummiesasregressorsfor(cid:29) ineachperiod. When i t (cid:15) isseriallyuncorrelated,its(cid:12)rst-di(cid:11)erenceisMA(1),inwhichcaselaggedendogenous it variablesdatedatt−2andearlierarevalidinstrumentsforthedi(cid:11)erencedequation. Ifthemodelismisspeci(cid:12)edtheerrortermmaydisplayhigher-orderserialcorrelation, inwhichcaseeveninstrumentsdatedatt−2andbeforemaybeinvalid. Wetestthevalidityofeachinstrumentsetintwoways. First,wereportthep-value ofthem testproposedbyArellanoandBond(1991)todetecthigher-orderserialcor- 2 relation in the residuals.13 Second, we report the p-value of the Sargan statistic (also knowasHansen’sJ-statistic),whichteststhejointnullhypothesisthatthemodeliscorrectlyspeci(cid:12)edandthattheinstrumentsarevalid(forfurtherdetailssee,e.g.,Arellano andBond1991;Blundell,Bond,Devereux,andSchiantarelli1992).14 Unfortunately,itis 13Them2statistic,whichhasastandardnormaldistributionunderthenull,testsfornonzeroelements on the second o(cid:11)-diagonal of the estimated serial covariance matrix. We also tested, but (to conserve space)donotreport,whetherthe(cid:12)rsto(cid:11)-diagonalhasnonzeroelements. Since(cid:12)rst-di(cid:11)erencingshould introduceanMA(1)errorwewerenotsurprisedto(cid:12)ndthatwerejectedthenullofno(cid:12)rst-orderserial correlationinvirtuallyeverycase. 14Formally,theSarganstatisticisatestthattheoveridentifyingrestrictionsareasymptoticallydistributed (cid:31)2 ,wherenisthenumberofinstrumentsandpisthenumberofparameters. (cid:132)n−p(cid:133) 12

notpossibletotesteitherhypothesisseparately. Thus,considerablecautionshouldbe exercisedininterpretingwhythenullisrejected(cid:151)theinstrumentsmaybeinvaliddue toserialcorrelationintheresiduals,themodelmaybemisspeci(cid:12)ed,orbothproblems maybepresent. In summary, our empirical framework extends the usual method for estimating investment-cash(cid:8)owregressionsbyusingTobin’sQandrealQasalternativecontrols forfundamentalsandbyusingavarietyofinstrumentsetsintheGMMestimation. We employthisframeworktoassesstheinformationcontentofanalysts’earningsforecasts andtoevaluatetherobustnessofevidenceforcapitalmarketimperfectionsfromprior studies. 3 Data Weestimatethemodelusing(cid:12)rm-leveldatafromtwosources. Thedataoninvestment, thecapitalstock,Tobin’sQ,andcash(cid:8)ow,andthevariablesusedtosplitthesampleare from Compustat, while the data on expected earnings are from I/B/E/S International Inc. We brie(cid:8)y discuss the Compustat data and then describe in greater detail the I/B/E/Sdata. 3.1 Compustat Dataset TheCompustatdatasetisanunbalancedpanelof(cid:12)rmsfromtheindustrial,fullcoverage, and research (cid:12)les. The variables we use are de(cid:12)ned as follows. The replacement valueofthecapitalstockiscalculatedusingthestandardperpetualinventorymethod with the initial observation set equal to the book value of the (cid:12)rm’s (cid:12)rst reported net stockofproperty,plant,andequipment(dataitem8)anda(cid:12)rm-levelrateofeconomic depreciationconstructedusingthemethodinCumminsetal. (1994). Grossinvestment is de(cid:12)ned as the direct measure of capital expenditures in Compustat (data item 30). Cash(cid:8)owisthesumofnetincome(dataitem18)anddepreciation(dataitem14). Both gross investment and cash (cid:8)ow are divided by the beginning-of-period replacement value of the capital stock. The construction of tax-adjusted Tobin’s Q is discussed in detailinappendixA.Theimplicitpricede(cid:8)ator(IPD)fortotalinvestmentforthe(cid:12)rm’s 13

three-digit SIC code is used to de(cid:8)ate the investment variable and in the perpetual inventorycalculationofthereplacementvalueofthe(cid:12)rm’scapitalstock. Thethree-digit IPD for gross output is used to de(cid:8)ate cash (cid:8)ow. These price de(cid:8)ators are obtained from the NBER/Census database (http://www.nber.org/nberprod). We use Compustat dataonthe(cid:12)rms’S&Pbondratinganddividendpayoutstosplitthesample,isolating those(cid:12)rmsthatmayaprioriface(cid:12)nancialconstraints. 3.2 I/B/E/S Dataset We employ data on expected earnings from I/B/E/S International Inc., a private company that has been collecting earnings forecasts from securities analysts since 1971. TobeincludedintheI/B/E/Sdatabase,acompanymustbeactivelyfollowedbyatleast one securities analyst, who agrees to provide I/B/E/S with timely earnings estimates. According to I/B/E/S, an analyst actively follows a company if he or she produces research reports on the company, speaks to company management, and issues regular earnings forecasts. These criteria ensure that I/B/E/S data come from well-informed sources. The I/B/E/S earnings forecasts refer to net income from continuing operations as de(cid:12)ned by the consensus of securities analysts following the (cid:12)rm. Typically, thisconsensusmeasureremovesfromearningsawiderrangeofnon-recurringcharges thanthe(cid:147)extraordinaryitems(cid:148)reportedon(cid:12)rms’(cid:12)nancialstatements. For each company in the database, I/B/E/S asks analysts to provide forecasts of earningspershareoverthenextfourquartersandeachofthenext(cid:12)veyears. Wefocus on the annual forecasts to match the frequency of our Compustat data. In practice, few analysts provide annual forecasts beyond two years ahead. I/B/E/S also obtains a separate forecast of the average annual growth of the (cid:12)rm’s net income over the nextthreeto(cid:12)veyears(cid:151)theso-called(cid:147)long-termgrowthforecast(cid:148)whichwedenoted aboveasEGR . Whencalculatingtheirforecastsoflong-termgrowth,I/B/E/Sinstructs it analysts to ignore the current state of the business cycle and to project, instead, the expectedtrendgrowthofthecompany’searnings. Thus,thelong-termgrowthforecast should contain information not in the one-year-ahead and two-year-ahead forecasts, whichnecessarilywillbea(cid:11)ectedbycurrentconditions. Andforcompaniesthatmake investment decisions based on the expected long-term returns to capital (cid:151) in accord 14

with the neoclassical model (cid:151) the long-term growth forecast should be an important determinantofinvestment. Weabstractfromanyheterogeneityinanalystexpectationsforagiven(cid:12)rm-yearby using the mean across analysts for each earnings measure (which I/B/E/S terms the (cid:147)consensus(cid:148) estimate). We multiply the one-year-ahead and two-year-ahead forecasts ofearningspersharebythenumberofsharesoutstandingtoyieldforecastsoffuture earningslevels. Asnotedabove,wegeneratethevariablesECF andECF byscaling it i;t(cid:130)1 these forecasts of net income in periods t and t(cid:130)1 by the replacement value of the capitalstockatthebeginningofperiodt. The one-year-ahead and two-year-ahead forecasts are available from 1976 but the long-termgrowthforecastswerenotcollecteduntil1981,whichconstrainsthestarting pointofoursample. Thedatacoverageincreasesgraduallyovertime,withtheCompustatuniverselargelycoveredby1994. Attheenddateofoursample,December1995, theI/B/E/Sdatabaseincludedabout5,000UScorporationsthatwereactivelyfollowed by securities analysts, plus nearly as many defunct companies that were previously covered. An important issue concerns the dating of the I/B/E/S earnings forecasts. Shortly after the end of a (cid:12)rm’s (cid:12)scal year, securities analysts send I/B/E/S an initial forecast ofearningsforthe(cid:12)scalyearthathasjustbegunandforthenext(cid:12)scalyear. Theseare whatwehavecalledtheone-year-aheadandtwo-year-aheadforecasts. Asthe(cid:12)scalyear progresses, analysts process new information and (cid:12)le revised forecasts with I/B/E/S, yieldingasequenceofone-year-aheadandtwo-year-aheadconsensusforecastsforthe (cid:12)rm. Similarly,I/B/E/Spostsasequenceofconsensuslong-termgrowthforecastsover the (cid:12)scal year. We use the (cid:12)rst forecast in each sequence.15 By relating investment in year t to earnings forecasts issued at the beginning of the year, we reduce the risk of using more information than the (cid:12)rm actually has when it determines investment spendingfortheyear.16 15The(cid:12)rstforecastiswithin2monthsofthebeginningofthe(cid:12)scalyearfor75percentofoursample andwithin3monthsfor97percentofoursample. 16With time-to-build lags, however, investment in year t may have been determined in large part or completelybyinformationavailablebeforethestartofyeart. Inthiscase,theGMMresultswepresent areconsistentaslongasthetime-to-buildlagsdonotexceedtwoyearssinceweuseaninstrumentset containingearningsforecastsformedatthebeginningofyeart−2andearlier. 15

Our working assumption is that I/B/E/S earnings forecasts provide valuable information about the expected returns to investment. The empirical results in the next sectionsupportthisview,asdoesalargeliteratureonthepropertiesofearningsexpectations.17 Nonetheless, analysts’ forecasts may not contain all available information. Whilesomestudieshavefailedtorejectrationality(see,e.g.,KeaneandRunkle1998), othershavefoundthatanalysts’forecasterrorsarepredictable(see,e.g.,Brown1996a). Forourpurposes,fullrationalityisnotcrucial;theI/B/E/Sforecastswillhavevalueas long as they provide a better proxy for fundamentals than do Tobin’s Q and its lags, whichweshowtobethecase. 3.3 Data Samples Used for Estimation We construct two samples from the (cid:12)rm-level data. The (cid:12)rst, which represents our primarysample,includesall(cid:12)rmswithatleastfourconsecutiveyearsofcompleteCompustat and I/B/E/S data. We require four years of data to allow for (cid:12)rst-di(cid:11)erencing and the use of lagged variables as instruments. We determine whether the (cid:12)rm satis- (cid:12)es the four-year requirement after deleting observations that fail to meet a standard set of criteria for data quality (described below). The second, and larger, sample is constructed without regard for the availability of the I/B/E/S earnings expectations. It contains all annual observations for (cid:12)rms with at least four consecutive years of completeCompustatdata(cid:151)again,afterimposingstandarddeletionrules. Thislarger sampleisintendedtoapproximatethedatasetsusedinpreviousresearch,whichwere notlimitedto(cid:12)rmswithanalystcoverage.18 Wedeletedobservationsforthefollowingreasons(thepercentoftheprimarysamplethattheruledeletesisinparentheses): (1)theratioofinvestmenttobeginning-ofperiodcapitalisgreaterthanunityorlessthanzero(14percent);(2)tax-adjustedQis lessthan-1,itstheoreticalminimum,orgreaterthan30(5.5percent);(3)realQisless than zero or greater than 30 (2 percent); and, (cid:12)nally, (4) we also deleted the (cid:12)rst and 17ForsurveysoftheliteratureseeCoggin(1990);andBrown(1993,1996a);GivolyandLakonishok(1984). Foranannotatedbibliographycoveringmorethan400articlesonearningsexpectationsseeBrown(1996b). 18Therequirementthateach(cid:12)rmbeinthepanelforatleastfouryearseliminatesabout21percentof thepotentialobservationsfortheprimarysampleandabout19percentofthosefortheCompustat-only sample. 16

lasthalf-percentilesinCF=K.19 Thesetypesofrulesarecommonintheliteratureand we employ them to maintain comparability to previous studies; in section 4.4 we discuss how our results are a(cid:11)ected when we use di(cid:11)erent cut-o(cid:11)s. The (cid:12)rst and fourth cut-o(cid:11)s are intended to eliminate observations that re(cid:8)ect especially large mergers, extraordinary(cid:12)rmshocks,orCompustatcodingerrors. Thesecondandthirdrulesare intendedtoremove(cid:12)rmsforwhichfundamentalsmaybeseriouslymismeasured. 4 Empirical Results 4.1 Sample Statistics Table1providesthemean,medianandstandarddeviationforthekeyvariablesinthe twosamplesthatweuse. Column1,labeled(cid:147)Compustat(cid:148),presentssummarystatistics for the larger sample that consists of (cid:12)rms with the necessary Compustat data, irrespective of whether I/B/E/S data are available. Column 2, labeled (cid:147)I/B/E/S(cid:148), refers to theprimarysampleforourempiricalwork,whichincludes(cid:12)rmsforwhichwehavethe requireddatafrombothCompustatandI/B/E/S.Theremainingcolumnsrefertosplits ofthetwosamples. As shown in column 2, the median (cid:12)rm in our primary sample is mid-sized, with real(1992dollar)salesof$764million, andhasbeenexpandingfairlyrapidly. Thisis evident from both the median growth rate of real sales (4.4 percent annually) and the high median ratio of annual investment outlays to beginning-of-period capital stock (0.26). Inaddition,the(cid:12)nancialmarketsevidentlybelievethatthemedian(cid:12)rm(cid:151)with a tax-adjusted Tobin’s Q that exceeds 2.6 (cid:151) has valuable investment opportunities.20 However, as indicated by the large standard deviation for each variable, our sample includesabroadrangeof(cid:12)rmswithregardtosize,investmentbehavior,and(cid:12)nancial health. 19Forcomparisonthe(cid:12)rstexclusionruledeletesabout16percentoftheCompustat-onlysample, the secondabout6.5percent,andthefourthalsoonepercent. 20ThemedianvalueofrealQ, at0.98, islessthanhalfthatoftax-adjustedTobin’sQ. Recallthatwe constructedrealQfromanalystexpectationsofearningsnetofinterestpayments. Thus,thereturnsto debtholdersareomittedfromthenumeratorofrealQ, causingittobesmallerthanTobin’sQ, which capturesallofthe(cid:12)rm’sliabilities. 17

Our primary sample omits about 25 percent of the nearly 12,000 observations in the Compustat sample (column 1), owing to the absence of I/B/E/S data. We were concernedthattheseomissionsmightmakethissampleunrepresentativeoftheCompustat universe (cid:151) and, in particular, skew it away from the (cid:12)rms often thought to be liquidity constrained. However, as can be seen by comparing columns 1 and 2, the CompustatandI/B/E/Ssampleshavesimilarcharacteristics. Indeed,themeans,mediansandstandarddeviationsofallvariablesexceptsalesarenearlythesameacrossthe two samples. The (cid:12)rms in the I/B/E/S sample are somewhat larger than those in the Compustat sample (median real sales of $764 million versus $510 million). Nonetheless,about40percentoftheobservationsintheI/B/E/Ssamplearedrawnfrom(cid:12)rms with real sales below the median value of the Compustat sample, indicating that the I/B/E/S/sampledoesnotseriouslyunderweightsmaller(cid:12)rms. One might still be concerned that the two samples may not match up after they are partitioned in standard ways. The remaining columns in the table show that this concernappearsunwarrantedaswell. Focus,forexample,oncolumns9and10,which summarize the data for (cid:12)rms that lacked a bond rating in the prior year. The di(cid:11)erences across the Compustat and I/B/E/S samples are slight, except for the somewhat largersizeofthemedian(cid:12)rmintheI/B/E/Ssample($361millioninrealsales,versus $252millionforCompustat(cid:12)rms). However,theI/B/E/Ssamplelargelypreservesthe sizedi(cid:11)erencebetweenratedandunrated(cid:12)rmsthatisevidentintheCompustatsample. If unrated (cid:12)rms (within the Compustat universe) really do face greater liquidity constraintsthan(cid:12)rmswithratedbonds,weshouldbeabletodetectthispatternwith ourI/B/E/Ssample. Asanothercheckweconstructedtheaggregateratiosofinvestmenttobeginning-ofperiodcapitalfortheI/B/E/SandCompustatsamples. Wethenregressedtheaggregate CompustatratioontheaggregateI/B/E/Sratio;theR2 fromthisregressionisthetotal variationintheCompustatratioexplainedbytheI/B/E/Sratio. Thisregressionyields anestimatedslopecoe(cid:14)cientof0.876withastandarderrorof0.078andanR2 (cid:131)0:927. In (cid:12)rst di(cid:11)erences the same regression yields a coe(cid:14)cient estimate of 1.000 with a standard error of 0.120 and an R2 (cid:131) 0:886. In both regressions the intercepts are statistically insigni(cid:12)cant from zero. The nearly one-for-one movement in these ratios 18

indicatesthattheI/B/E/SsampleandthebroaderCompustatsampledisplayaboutthe sameinvestmentbehaviorovertime. 4.2 OLS Estimation Results Tobeginourempiricalanalysis,Table2presentsOLSestimatesofthe(cid:12)rstdi(cid:11)erenceof equation (11) using two di(cid:11)erent variables to control for fundamentals: tax-adjusted Tobin’s Q and real Q , constructed using the I/B/E/S earnings forecasts. The top it it panel reports estimates obtained from the Compustat sample, while the middle and bottom panels report estimates from the I/B/E/S sample. The dependent variable for all regressions is the (cid:12)rst di(cid:11)erence of the ratio of investment to beginning-of-period capital, and the explanatory variables always include a full set of year dummies and a constantterm.21 Focusing on the top panel, column 1 reports the estimates from a regression with Tobin’sQandtheratioofcash(cid:8)owtobeginning-of-periodcapitalasexplanatoryvariables. This regression has been estimated in many previous studies. As is typically found, the coe(cid:14)cient on Tobin’s Q is positive and statistically signi(cid:12)cant, but very closetozero(0.016inourcase); thisestimateimpliesmarginaladjustmentcoststhat areimplausiblyhigh(cid:151)morethan$5fora$1investment. Thecoe(cid:14)cientonCF =K it i;t−1 isstronglysigni(cid:12)cant,thoughitsvalue(0.15)isatthelowerendoftherangeofprevious estimates. Scanning across columns 2 through 5, the same pattern holds for our twosetsofsamplesplits: Smallbutsigni(cid:12)cantcoe(cid:14)cientsonTobin’sQ(rangingfrom 0.012to0.029)andsigni(cid:12)cantcoe(cid:14)cientsoncash(cid:8)ow(rangingfrom0.11to0.19). Consistent with other studies, we estimate the cash-(cid:8)ow coe(cid:14)cient to be significantly larger for unrated (cid:12)rms than for those with a bond rating. However, (cid:12)rms that paid no dividend in the prior year have a smaller cash-(cid:8)ow coe(cid:14)cient than do dividend-paying (cid:12)rms, contrary to the presumption that low-dividend (cid:12)rms are (cid:12)nancially constrained. This result does not concern us, in part because there is already con(cid:8)icting evidence in the literature regarding dividend splits. For example, while 21The careful reader will notice that the number of (cid:12)rms in each of the two-way sample splits is less thanthetotalnumberof(cid:12)rmsinthe(cid:12)rstcolumn. Therequirementthatthe(cid:12)rmhavefourconsecutive yearsofdatameansthatwelosesome(cid:12)rm-yearobservationswhen(cid:12)rmschangestatus(e.g.,beginpaying dividendstowardtheendofthesampleperiod). 19

Fazzarietal. (1988)estimatedthatinvestmentbylow-dividend(cid:12)rmswasrelativelysensitive to cash (cid:8)ow, Gilchrist and Himmelberg (1995) found the reverse. Moreover, the theoreticalresultsinKaplanandZingales(1997)andChirinko(1997)castdoubtonthe wholepremiseunderlyingsuchcomparisonsbyshowingthatthesizeofcash-(cid:8)owcoe(cid:14)cientsneednothaveamonotonicrelationwiththeseverityof(cid:12)nancialconstraints. The intuition is that the sensitivity of investment to cash (cid:8)ow also depends on the speci(cid:12)csofthe(cid:12)rm’sproductiontechnology. Ourresultsfromthedividendsplitmay simplyillustratethispoint. Themiddlepanelpresentstheresultsobtainedbyestimatingthesameregressionon theI/B/E/Ssample. Thestandarderrorsonthecoe(cid:14)cientestimatesgenerallyincrease insize(cid:151)aswouldbeexpectedwiththeswitchtoasmallersample(cid:151)buttheestimates themselves are quite similar to those in the top panel. This similarity is reassuring becausewehavenochoicebuttousetheI/B/E/Ssampleonceweintroducetheanalysts’ earningsexpectationseitherthroughrealQorasinstruments. Thebottompanelshowsthee(cid:11)ectofsubstitutingrealQforTobin’sQ,whilekeepingeverythingelseunchangedfromthemiddlepanel. Theoverall(cid:12)toftheregression improves, as indicated by the higher R2 in every column except one. In addition, the coe(cid:14)cientonrealQishighlysigni(cid:12)cant,demonstratingthattheearningsexpectations embeddedinrealQdoconveyusefulinformationaboutinvestmentspending.22 Even more striking, the cash-(cid:8)ow coe(cid:14)cient is much smaller than in the middle panel (cid:151) ranging now from just 0.015 to 0.057 (cid:151) and is statistically signi(cid:12)cant in just two of the(cid:12)vecolumns. These results raise questions about the liquidity e(cid:11)ects found in studies that have usedTobin’sQtocontrolforfundamentals. Whenwesubstituteasimplelinearfunctionofanalysts’earningsexpectations,whicharguablycontainlessnoisyinformation concerning (cid:12)rms’ true neoclassical fundamentals, we (cid:12)nd much less evidence of liquidity e(cid:11)ects. However, the OLS results presented in table 2 and in previous studies willbebiasedif,asseemslikely,theexplanatoryvariablesarecorrelatedwiththeerror term. Thus, our OLS results are nothing more than a (cid:12)rst pass at the data that allows 22Thelargercoe(cid:14)cientonrealQarises,inpart,becauserealQistypicallyonlyone-halftoone-thirdthe sizeofTobin’sQandvarieswithinanarrowerrange(seeTable1). 20

us to connect with prior work. We now turn to GMM estimation to circumvent the potential bias in the OLS estimates and to test whether the strong assumptions needed to construct real Q in(cid:8)uence the results. If internal funds are unimportant in table 2 because analysts’ forecasts truly measure fundamentals better than has been done in thepast(cid:151)andnotsimplybecauseoftherestrictiveassumptionsbehindrealQ(cid:151)then weshouldobtainsimilarresultswhenweusetheanalysts’forecastsasinstrumentsfor Tobin’sQandrealQ. 4.3 GMM Estimation Results Table3providestheGMMestimatesofthe(cid:12)rst-di(cid:11)erencedinvestmentequationusing theI/B/E/Ssampleandeithertax-adjustedTobin’sQorrealQasthecontrolforfundamentals. We implement GMM with two alternative sets of instrumental variables. The upper panel displays the results for an instrument set that includes the period t−2, t−3, and t−4 values of I=K, tax-adjusted Tobin’s Q, and CF=K, as well as a full set of year dummies and a constant (which are included in all instrument sets). With this instrumentset,thecoe(cid:14)cientsonTobin’sQ(shownintheodd-numberedcolumns)are smallandstatisticallyinsigni(cid:12)cant,whilethecoe(cid:14)cientsoncash(cid:8)owarelarge(ranging from 0.229 to 0.378) and highly signi(cid:12)cant in all samples except the no-dividend group,wheretheestimateissigni(cid:12)cantatthe10percentlevel. Despite the sizable cash-(cid:8)ow coe(cid:14)cients, these results should not be taken as evidence for the presence of liquidity constraints. Most notably, every set of estimates failstheSargantest. Thismeansthatthemodelismisspeci(cid:12)ed,theinstrumentsareinvalid,orboth. Asanothersignofeconometricproblems,them testprovidesevidence 2 ofserialcorrelationintheresidualsintwoofthe(cid:12)vecases.23 Theeven-numberedcolumnsshowthee(cid:11)ectofreplacingTobin’sQ withrealQ as the control for fundamentals. As shown, the coe(cid:14)cient on real Q is signi(cid:12)cant in all cases except one, in contrast to the uniform insigni(cid:12)cance of Tobin’s Q. In addition, the coe(cid:14)cient on cash (cid:8)ow turns negative in three cases, and is never statistically 23We would also note that the sample splits fail to produce signi(cid:12)cantly larger cash-(cid:8)ow coe(cid:14)cients for the no-dividend and unrated (cid:12)rms than for other groups. Many would regard this result, by itself, asevidenceagainstliquidityconstraints. However,wewouldtakeamoreagnosticstand,giventhetheoreticalwork,discussedabove,thatcautionsagainsttryingtoinferwhetherliquidityconstraintsexistby comparingcash-(cid:8)owsensitivitiesacrosssamplesplits. 21

signi(cid:12)cant. These estimates certainly do not support a liquidity e(cid:11)ect on investment. Butwewouldnotrelyontheseresults,astheyalsofailtheSargantestvirtuallyacross theboard(althoughtheresidualsshowlessevidenceofserialcorrelation). OnepossibleexplanationforthepatternofresultsinthetoppanelisthattheinstrumentsareweakerforTobin’sQthanforrealQ,whichcouldallowcash(cid:8)owtohavea greatere(cid:11)ectoninvestmentintheTobin’sQregression. However,theinstrumentsfor Tobin’sQareactuallyquitepowerful. Forexample,inthefullI/B/E/Ssample,theF-test forthejointinsigni(cid:12)canceofthefullsetofinstrumentsinthe(cid:147)(cid:12)rst-stage(cid:148)regression has a p-value below 0.0001. Applying the same test to the (cid:147)(cid:12)rst-stage(cid:148) regression for real Q also yields an in(cid:12)nitesimal p-value. Thus, weak instruments do not appear to bedrivingourresults. Another possible explanation focuses on serially correlated measurement error in Tobin’s Q (cid:151) resulting, perhaps, from persistent deviations of asset prices from their fundamental value. This would make lags of Tobin’s Q inadmissible as instruments. Totestthishypothesis,wedroplagsofTobin’sQfromtheinstrumentset,andreplace them with lags of another variable that should help measure the (cid:12)rm’s (cid:147)fundamentals(cid:148), the ratio of sales to beginning-of-period capital, Y=K. In all other respects, this instrumentsetisthesameasthepriorone. As shown in the lower panel, this seemingly minor change to the instrument set has a considerable e(cid:11)ect on the estimates. The coe(cid:14)cients on Tobin’s Q and real Q are dramatically larger than those in the upper panel, and they are almost always signi(cid:12)cant. The estimates of the cash-(cid:8)ow coe(cid:14)cient vary widely across the columns ofthetable,buttheonlystatisticallysigni(cid:12)cantoneisnegative;thiscontrastswiththe positive, signi(cid:12)cant coe(cid:14)cients shown in the upper panel when we used Tobin’s Q as the control for fundamentals. In addition, the Sargan test is now not rejected (at the (cid:12)ve percent level) in eight of ten cases. The m test for serial correlation is also not 2 rejectedineightoftencases. Accordingly,wehavemorefaithintheseestimatesthan thosepresentedintheupperpanelorintable2.24 As a check on our results, we repeated the GMM estimation on the larger Compustat sample. Table 4 reports these results, omitting the speci(cid:12)cations that involve real 24Onemightbeconcernedthatthe(cid:147)fundamental(cid:148)instrumentsareweak. However,thisisnotthecase. InthefullI/B/E/Ssample,theF-testofthisinstrumentsetforbothTobin’sQandrealQhasap-value below0.0001. 22

Q, which we cannot calculate for every (cid:12)rm in this sample. Although the coe(cid:14)cient estimates vary somewhat across the two tables, the basic conclusions are the same. In particular, with lags of Tobin’s Q in the instrument set (the upper panel), we again generatepositiveand(mostly)signi(cid:12)cantcash-(cid:8)owcoe(cid:14)cientsbutfailtheSarganand m tests in all cases. When we remove lags of Tobin’s Q from the instrument set 2 and replace them with lags of the sales-capital ratio (the lower panel), the coe(cid:14)cient on Tobin’s Q jumps to values that are economically and statistically signi(cid:12)cant. The coe(cid:14)cient estimates on cash (cid:8)ow (cid:151) while sometimes large (cid:151) become uniformly insigni(cid:12)cant,andtheSarganandm testsnowfailinroughlyhalfthecasesratherthan 2 across the board. Hence, as in table 3, the estimates with the more desirable econometricpropertiesprovidenoevidenceofcreditconstraints. Looking at tables 3 and 4 together, it’s startling that the statistical and economic properties of the estimates improve so dramatically when we do nothing more than remove the lags of Tobin’s Q from the instrument set. To our knowledge, no other investment study has undertaken this simple experiment, the results of which raise questions about the evidence for liquidity constraints from a number of other investmentpapers. Wediscusstheexistingliteratureinmoredetailafterwepresenttherest ofoureconometricresults. Theresultspresentedsofarhighlighttheimportanceofchoosinginstrumentsthat contain considerable information about the (cid:12)rm’s fundamentals and that have desirablestatisticalproperties. Bythesecriteria,analysts’earningsexpectationsareobvious candidates as instruments. Accordingly, we created a larger instrument set that includestheperiodt−2,t−3,andt−4valuesofI=K,CF=K,Y=K,theratiosoftheanalysts’ forecasts of one-year-ahead and two-year-ahead earnings to beginning-of-period capital,andthelong-termgrowthforecast. Thetoppaneloftable5reportstheGMMestimationresultswiththislargerinstrument set. In all other respects, the estimation method and data are identical to those usedtogeneratetheresultsinthebottompaneloftable3. Ascanbeseen, thecoe(cid:14)cientsonTobin’sQandrealQaresomewhatsmallerthanthoseshownatthebottomof table3,thoughtheyremainsigni(cid:12)cantinmostcases. Thecoe(cid:14)cientsonCF=K areall insigni(cid:12)cant,astheywerewiththesmallerinstrumentset. However,theperformance 23

withrespecttotheSargantesthasdeteriorated,withthemodelnowbeingrejectedin sevenofthetencolumns. The middle panel examines how the results change when we omit CF=K and Y=K from the instrument set, while leaving in the lags of analyst expectations and I=K. As shown,thepointestimatesarequitesimilartothoseinthelowerpaneloftable3: the coe(cid:14)cients on Tobin’s Q and real Q are large and statistically signi(cid:12)cant, while those on CF=K are insigni(cid:12)cant. Using this instrument set, however, yields more precise coe(cid:14)cient estimates on Tobin’s Q and real Q, as we would expect if lagged earnings expectations are more informative measures of the determinants of investment than laggedaccountingvariables. Moreover, we(cid:12)ndalmostnoevidenceofmodelmisspeci(cid:12)cation from the Sargan test or the m test for serial correlation. In fact, comparing 2 theseresultswiththoseatthebottomoftable3,thestatisticalpropertiesofthemodel improve when the analyst expectations replace the (cid:147)fundamental(cid:148) variables in the instrumentset. If(cid:12)rmsmakeinvestmentdecisionsbasedontheexpectedlong-termreturnstocapital(cid:151)inaccordwiththeneoclassicalmodel(cid:151)thetwo-year-aheadandlong-termgrowth forecasts should contain the most information about the fundamentals. To test this idea, the bottom panel reports the results obtained when we omit the one-year-ahead expectations from the instrument set in the middle panel. The coe(cid:14)cients on Tobin’s Q and real Q are similar to those in the middle panel, and they are uniformly signi(cid:12)cant,despitesomeincreaseintheirstandarderrors. Thecoe(cid:14)cientonCF=K remains insigni(cid:12)cant in all cases. These estimates con(cid:12)rm that, indeed, it is the longer-range projections that drive our results. Moreover, the one-year-ahead forecasts may not be valid instruments, owing to correlation with the contemporaneous error term. As showninthebottompanel,whentheseforecastsareremovedfromtheinstrumentset, wenolongerrejecttheSargantestatthe(cid:12)vepercentlevelforanyspeci(cid:12)cation. WecanusetheestimatesonTobin’sQandrealQinthemiddleandbottompanels of table 5 to calculate the range of implied elasticities of the investment-capital ratio withrespecttothefundamentalvariable. ForbothTobin’sQandrealQtheelasticityis alwaysaboveunitywhenevaluatedatmedianvaluesofthevariables;theelasticityis25 to50percentlargerwhenevaluatedatmeans. Theseestimatesindicatethatinvestment spending is highly sensitive to fundamentals. The estimates also imply that marginal 24

adjustmentcostsfora$1investmentarealllessthan$1,evaluatedateitherthemeans ormediansofthesamplevariables. Table 6 addresses two potentially important concerns about the results obtained with real Q as the control for fundamentals. First, the analysts’ one-year-ahead forecasts built into real Q are highly correlated with our liquidity variable, which could reduce the power of tests to identify liquidity e(cid:11)ects if they actually exist. To addressthisconcern,table6reportsGMMestimatesobtainedwithlong-runrealQfrom equation(10)asthecontrolforfundamentals; recallthatlong-runrealQ removesthe one-period-ahead forecasts, ECF , from our construction of real Q. The second conit cern about the I/B/E/S forecasts is that they have a (cid:12)nite horizon, and thus fail to impound the full return to long-lived investment. To address this concern, we report theresultsobtainedwithanothervariantofrealQ(cid:151)theterminal-valuerealQshown in equation (9), which adds an estimate of the residual value from the period beyond ourforecasthorizon. Theodd-numberedcolumnsreporttheresultswhenweuselong-runrealQinplace ofrealQ. Inallotherrespects,thespeci(cid:12)cationisidenticaltothatinthemiddlepanelof table5. Ascanbeseen,thecoe(cid:14)cientsonlong-runrealQareallstatisticallysigni(cid:12)cant, while the cash-(cid:8)ow coe(cid:14)cients remain uniformly insigni(cid:12)cant. The Sargan test is not rejected in four of the (cid:12)ve columns, and there is no evidence of second-order serial correlation. The results are strikingly similar to those in the middle panel of table 5, showing that the presence of one-period-ahead forecasts in real Q does not bias us against (cid:12)nding liquidity e(cid:11)ects.25 The coe(cid:14)cient estimates on terminal-value real Q, intheeven-numberedcolumns,aresmallerthanthoseonrealQinthemiddlepanelof table 5, likely because the mean of terminal-value real Q is substantially greater than 25TheseresultsruleoutthefollowinginterpretationofinvestmentbehaviorsuggestedtousbyOwen Lamont. Supposethe(cid:12)rmplansitsinvestmentspendingwithaone-yearleadandfollowsaruleofthumb underwhichitsperiodtinvestmentre(cid:8)ectsitsexpectedcash(cid:8)owinthatperiod: I CF K it (cid:131)(cid:14)(cid:130)γEtK it (cid:130)! it ; i;t−1 i;t−1 whereEtistheexpectationoperatorthatusesbeginning-of-periodinformation. Ifthiswerethetruemodel butweinsteadestimatedequation(11)usingrealQ(which,byconstruction,containsEtCF it =K i;t−1 ),the estimatedcoe(cid:14)cientonrealQwouldtendtowardγ,andtheestimateofthecash-(cid:8)owcoe(cid:14)cientwould tendtowardzeroifrealizedCF werenoisy. However,ifweestimatedequation(11)usinglong-runrealQ it (cid:151)whichdoesnotcontainforecastsofperiodtcash(cid:8)ow(cid:151)wewould(cid:12)ndthatthecoe(cid:14)cientonlong-run realQtendedtowardzero,whilethatonrealizedCF =K wouldequalγ. Sincewe(cid:12)ndthattheresults it i;t−1 arevirtuallyidenticalusingrealQandlong-runrealQ,wecanrejectthisinterpretationofthedata. 25

that of real Q. However, the coe(cid:14)cients on terminal-value real Q are all statistically signi(cid:12)cantandweagain(cid:12)ndnosigni(cid:12)cantcash-(cid:8)owe(cid:11)ects. In interpreting our results, one could ask whether real Q explains investment well simply because the analysts are privy to inside information about the (cid:12)rm’s spending plans. Ifso,realQwouldimpoundeverythingthata(cid:11)ectsthe(cid:12)rm’sinvestment,leaving no room for us to (cid:12)nd a cash-(cid:8)ow e(cid:11)ect even if the (cid:12)rm actually faces liquidity constraints. We think this concern is o(cid:11) the mark for several reasons. First, the analysts are projecting the (cid:12)rm’s earnings, not its spending on plant and equipment. The two may be only loosely connected for (cid:12)rms whose capital consists largely of inventories, skilledlabor,andtheoutputofR&D.Second,theinstrumentsweusefortheGMMestimatesaredatedatt−2andearlier. Accordingly,forthiscritiquetobevalid,analysts’ expectationsformedtwoormoreyearsagowouldhavetofullycharacterizeinvestment today. Suchomniscienceseemsextremelyunlikelygiventheinevitableadjustmentsto investmentplanscausedbyunexpectedchangesinmacroeconomicconditions,thecost ofcapital, andthebehaviorofcompetitors. Finally, totheextentthattheanalystsare notomniscient(cid:151)sothatthereisanerrortermintheempiricalmodel(cid:151)theresultsof theSargantestsreportedintable5aregermanetotheissueathand. Recallthatthese testsseldomrejectedthejointnullhypothesisthatthemodeliscorrectlyspeci(cid:12)edand thatthelaggedanalysts’forecastsandthecurrent-periodinvestmentshockareorthogonal. Iftheanalystsdidhavesubstantialknowledgeaboutthe(cid:12)rm’sactualinvestment severalyearsinadvance,theirexpectationswouldbecorrelatedwiththeerrortermin theinvestmentequation,andtheSargantestwouldrejecttheorthogonalitycondition. Tosummarizeourmain(cid:12)ndings,Tobin’sQ isaverynoisyindicatoroffundamentals;onlythepartofQcorrelatedwithanalysts’earningsexpectationsorfundamental variables has a sizable e(cid:11)ect on investment spending. Real Q and its variants are statistically and economically important determinants of investment. Finally, previous studies that employed Q models may have found signi(cid:12)cant cash-(cid:8)ow e(cid:11)ects either because fundamentals were poorly measured or because lags of Tobin’s Q were used asinstruments. 26

4.4 Sensitivity Analysis Wehavedonemoreempiricalwork,whichwesummarizehere,tostudytherobustness of our results. First, we experimented with alternative liquidity variables (operating incomebeforedepreciationandnetincome)anddi(cid:11)erentassumptionsaboutthetiming oftheliquidityvariable(currentyearorprioryear). Neithera(cid:11)ectedtheresults. Second, the empirical results also were una(cid:11)ected when we included industry (cid:12)xed e(cid:11)ects in equation (11) and when we con(cid:12)ned the sample to manufacturing (cid:12)rms. Third, to address whether our results are biased by the dating of the initial I/B/E/S forecasts, we excluded all (cid:12)rm-year observations for which this initial forecast appeared more than two months after the beginning of the (cid:12)rm’s (cid:12)scal year. Again, this change had noe(cid:11)ectonourqualitativeresults. We also examined whether our results were a(cid:11)ected by di(cid:11)erent rules for deleting outliers. When we deleted fewer outliers in tax-adjusted Tobin’s Q and real Q, the GMM estimates of the coe(cid:14)cients on these variables typically were about 20 to 30 percent smaller but still were statistically signi(cid:12)cant (the coe(cid:14)cients on cash (cid:8)ow remained insigni(cid:12)cant). The smaller coe(cid:14)cients re(cid:8)ect the increase in the means of these variables; the implied elasticities of the investment-capital ratio with respect to fundamentals were still above unity. When we deleted fewer outliers in the ratio of investment to beginning-of-period capital the coe(cid:14)cients on fundamentals also decreased somewhat (again, the coe(cid:14)cients on cash (cid:8)ow remained insigni(cid:12)cant). The intuition is that, in our sample, investment responds less to fundamentals for higher valuesoftheinvestment-capitalratio. Whenwedeletedmoreoutliersincash(cid:8)owour resultswerelittlea(cid:11)ected. The results we report all use simple linear methods to approximate marginal q. Given that a growing body of research suggests that this may be a poor speci(cid:12)cation of the null model, in previous versions of the paper we also explored whether the results change when we allow for more general nonlinear relationships between fundamentals and investment. Our semiparametric regressions indicate that investment does respond nonlinearly to expected fundamentals, with the greatest sensitivity occurring for small values of our proxy to marginal q. Nonetheless, the semiparametric results (cid:151) like those reported above (cid:151) provide no evidence of liquidity constraints. Wetriedseveraldi(cid:11)erentestimationtechniquesandfoundthatthecoe(cid:14)cientoncash 27

(cid:8)ow is never statistically di(cid:11)erent from zero when we use the analysts’ forecasts to non-parametricallyapproximateQ. 4.5 Graphical Presentation of Results Thissubsectionpresentsscatterplotsandkernel(cid:147)smooths(cid:148)(i.e.,nonparametricregression (cid:12)ts) that visually represent the results from our investment equations. The plots demonstratethatthepositivecorrelationbetweeninvestmentandcash(cid:8)owdisappears oncewecontrolforfundamentalsusingrealQ . Theyalsoillustratethemagnitudeof it thenonlinearitiespresentinthedata. Figure 1 plots the relationship between I =K and CF =K in our primary it i;t−1 it i;t−1 (I/B/E/S) sample without performing any controls for future fundamentals. Since the coe(cid:14)cient estimate on tax-adjusted Tobin’s Q in most studies is quite close to zero, thisscatterplotisroughlyrepresentativeoftheresultsintheliterature(e.g.,column1 oftable2).26 TheplotandsmoothclearlyindicatepositivecorrelationbetweenI=Kand CF=K. However,ifcash(cid:8)owiscorrelatedwiththe(omitted)measureoffundamentals, theassociationshownin(cid:12)gure1neednotrepresentaliquiditye(cid:11)ect. Toaddressthis point, (cid:12)gure 2 plots CF =K from (cid:12)gure 1 against real Q . The two variables are it i;t−1 it positively correlated, with the relationship appearing nearly linear. Thus, the identi(cid:12)cation problem surrounding tests of liquidity e(cid:11)ects is not merely theoretical. There is good reason to worry that a positive cash-(cid:8)ow coe(cid:14)cient may simply proxy for the e(cid:11)ectsoffundamentals. To complete this line of reasoning, (cid:12)gure 3 plots the residuals of I =K and it i;t−1 CF =K from nonparametric regressions of each on real Q (using normal kernel it i;t−1 it estimators). That is, this (cid:12)gure plots the component of each variable that is uncorrelatedwithrealQ. Therelationshipportrayedhereisfardi(cid:11)erentthanin(cid:12)gure1. After controlling for our measure of fundamentals, we (cid:12)nd no positive correlation between cash(cid:8)owandinvestment. Indeed,thedistributionofdatapointsisnearlyspherical. Finally, (cid:12)gure 4 is a scatterplot and kernel smooth of the relationship between I =K andrealQ . Thetwoarehighlypositivelycorrelated,andtherelationshipapit i;t−1 it pearstobenonlinear. TheconcavityinthegraphisconsistentwiththeresultsinAbel 26Thecurveshowninthisandthesubsequent(cid:12)guresisanormalkernelsmooththroughthedata,with thebandwidthsetbycross-validation. 28

andEberly(1996)andBarnettandSakellaris(1998). Investmentadvancesalmostonefor-one with values of real Q below unity, but is not as responsive to real Q when it it Q is very high. This could re(cid:8)ect a true nonlinearity in marginal adjustment costs. Alternatively, the assumptions we used to construct real Q may introduce signi(cid:12)cant measurement error for higher values of Q; perhaps, for example, the (cid:12)rms projected to grow rapidly should have their earnings discounted at an annual rate higher than 10percent. Weleavetofutureresearchtheanalysisofwhetherthenonlinearityarises frommeasurementerrororfrommarginaladjustmentcoststhatarenotlinearinI=K. 4.6 Review of Related Literature Our results cast doubt on the robustness of cash-(cid:8)ow e(cid:11)ects generated by OLS estimation of investment equations or by GMM estimation with lags of Tobin’s Q in the instrumentset. Toassessthepotentialscopeofourcritique,weexaminedeveryempiricalinvestmentpapercitedinHubbard’s(1998)surveyofcapital-marketimperfections andinvestment,otherthanthosethatestimatedEulerequations.27 OftheeighteenpapersthatweexaminedeightreportedonlyOLSestimatesoftheir investmentequations[CalomirisandHubbard(1995);Cantor(1990);GertlerandHubbard (1988); Hoshi et al. (1991); Kaplan and Zingales (1997); Oliner and Rudebusch (1996); Reiss (1990); and Shin and Stulz (1998)]. Another eight used instrumental variables(IV)techniquesbutalwaysincludedTobin’sQintheinstrumentset[Alonso- BorregoandBentolila(1994); Blundelletal. (1992); DevereuxandSchiantarelli(1990); Elston (1998); Fazzari et al. (1988); Fazzari and Petersen (1993); Hall (1992); and Hayashi and Inoue (1991).] Thus, sixteen of the eighteen papers are subject to the concerns we have raised about the robustness of cash-(cid:8)ow e(cid:11)ects.28 Only Schaller (1993)andSchiantarelliandSembenelli(1996)usedIVtoestimateaninvestment-cash (cid:8)owequationwithoutTobin’sQintheinstrumentset. Bothobtainsigni(cid:12)cantcash-(cid:8)ow 27Those papers are not subject to our critique because measures of Q play no role in the estimation. Also,ourreviewomittedtwounpublishedpapersthatwecouldnotlocate,alongwithGilchristandHimmelberg(1995,1999),whosemethodologyisexpresslyintendedtocircumventtheproblemswithTobin’s Q;however,wedodiscusstheirworkbelow. 28Tobefair,Blundelletal. (1992)andDevereuxandSchiantarelli(1990)didconductSarganandm2tests andfoundlittleevidenceofserialcorrelationormodelmisspeci(cid:12)cationintheirpreferredspeci(cid:12)cations. Inprivatecorrespondencetheauthorsexplainedthattheyintroducedthelaggeddependentvariableasan additionalregressorinordertoalleviatetheserialcorrelationandmodelrejections. Thus,theseauthors wouldhavehadnoreasontobeconcernedaboutusinglagsofTobin’sQasinstruments. Nonetheless,it wouldbeinterestingtoknowiftheirresultsaresensitivetoremovingTobin’sQfromtheinstrumentset. 29

e(cid:11)ects,thoughwewouldquestiontheinterpretationofSchaller’s(cid:12)ndings. Hiscontrol forfundamentals(cid:151)Tobin’sQ(cid:151)wasneversigni(cid:12)cantinhisIVresults,indicatingthat the instruments are likely weak (no F-tests on the instruments were reported); Schiantarelli and Sembenelli (1996) work with Italian (cid:12)rms that are not publicly traded so theydidnotconstructaQ-basedcontrolforfundamentals. The studies that come closest in spirit to dropping Tobin’s Q from the instrument set are Gilchrist and Himmelberg (1995, 1999). Because both studies use the same basic methodology and obtain similar results, we discuss only the latest one, which represents the frontier of their research. Gilchrist and Himmelberg (1999) employ a VARproceduretoconstruct(cid:147)fundamental(cid:148) Q, whichtheyde(cid:12)neasadiscountedsum of future ratios of either sales to capital, Y=K, or operating income to capital, OI=K. TheVARusedtoprojectY=K andOI=K includeslagsofbothvariablesandameasure of the (cid:12)rm’s (cid:12)nancial position (either liquid assets or (cid:12)nancial working capital minus long-term debt); the variables in this VAR overlap substantially with our (cid:147)fundamental(cid:148) instrument set. Gilchrist and Himmelberg then use GMM to estimate a model in which investment depends on the generated (cid:147)fundamental(cid:148) Q and a measure of the (cid:12)rm’s (cid:12)nancial position, also generated from the VAR. They (cid:12)nd that (cid:147)fundamental(cid:148) Q is an important determinant of investment in their full sample and in most sample splits. Although investment is not sensitive to liquidity for (cid:12)rms with bond ratings, theyclaimto(cid:12)ndevidenceofliquiditye(cid:11)ectsforunrated(cid:12)rms,small(cid:12)rms,andthose withlowdividendpayoutrates(cid:151)thesubsamplesinwhichconstrained(cid:12)rmsarguably predominate. These results, like ours, indicate that fundamentals are important for investment, butunlikeours,suggestthatliquiditymattersforsomesamplesplits. However,theirresultssu(cid:11)erfromsevereeconometricproblems. First,theSargantestrejectsthemodel in virtually every subsample in which Gilchrist and Himmelberg (1999) (cid:12)nd evidence ofliquiditye(cid:11)ects.29 Second, and even more damaging, the coe(cid:14)cient that measures liquidity e(cid:11)ects in theirmodelisunidenti(cid:12)ed. Theytrytoestimatethreeparametersusingtworegressors. Using our notation, the coe(cid:14)cient on fundamental Q is equal to the inverse of the 29Wecouldnotcomparetheserialcorrelationpropertiesofourestimateswiththeirsbecausetheydonot reporttestsofhigher-orderserialcorrelation. GilchristandHimmelberg(1995)donotreporttheSargan testoranyothermodeldiagnostics. 30

adjustment cost parameter, 1=(cid:11). The coe(cid:14)cient on liquidity is the product of three variables: (1)1=(cid:11);(2)theexpectedvalueofthefuturemarginalproductofcapital(which wewillcall ),whichis,itself,anonlinearfunctionoftechnologicalparameterssuchas thefactorsharesandthereturnstoscale;and(3)aparameterthatmeasurestheshadow valueofanextraunitofinternal(cid:12)nance(whichwewillcallγ tobeconsistentwithour notation). Only γ is relevant for assessing whether liquidity a(cid:11)ects investment, but it cannotbeidenti(cid:12)edfromthecompositecoe(cid:14)cient( γ=(cid:11))ontheir(cid:12)nancialvariable. A relatively large value for this composite coe(cid:14)cient could re(cid:8)ect a greater expected valueofthefuturemarginalproductofcapital,notadi(cid:11)erenceintheshadowvalueof internal(cid:12)nance. Accordingly,theempiricalresultsinGilchristandHimmelberg(1999) actuallyprovidenoinformationaboutthepresenceofliquidityconstraints.30 Theidenti(cid:12)cationprobleminGilchristandHimmelberg(1999)illustratesageneral di(cid:14)culty in testing for liquidity constraints. As we noted earlier, Kaplan and Zingales (1997) and Chirinko (1997) both show that the size of the cash-(cid:8)ow coe(cid:14)cient does not measure the extent of liquidity constraints per se. This coe(cid:14)cient will re(cid:8)ect a mixture of technological parameters and parameters that measure the shadow value of internal net worth. This mixing is inevitable, as the (cid:12)rm’s response to a change in its (cid:12)nancial position will depend on the technology it uses. To disentangle these parameters,onemustdevelopastructuralmodelthatspeci(cid:12)estheformofthepotential liquidityconstraintandmustensurethatthekeyliquidityparameterscanbeidenti(cid:12)ed econometrically. GilchristandHimmelberg(1999)donotmeetthesecondrequirement. In this paper, we have not written down a structural model that embeds liquidity constraints, and thus would face the same problems of interpretation had we found any consistently signi(cid:12)cant cash-(cid:8)ow e(cid:11)ects. However, we found the opposite (cid:151) that cash(cid:8)owdoesnotmatteronceonecontrolsproperlyforfundamentals. Thisnegative resultallowsustorejectanunspeci(cid:12)edmodelwithliquidityconstraintsinfavorofthe basicneoclassicalmodel. 30Wecancomparethemagnitudeoftheliquiditye(cid:11)ectacrosssamplesplitsifweassume(cid:151)forthesake ofargument(cid:151)thattheexpectedvalueofthefuturemarginalproductofcapitalis(cid:12)xedacrosstheirsample. Withthisassumption,wethenmultipliedthereportedcoe(cid:14)cient( γ=(cid:11))ontheirliquidityvariableby(cid:11). Inthedividendsplit,thisimpliesasmallerestimateofγforthelow-dividend(cid:12)rmsthanforthesupposedly unconstrainedhigh-payout(cid:12)rms. Forthe(cid:12)rm-sizeandbond-ratingsplits,theestimateofγforsmall(cid:12)rms exceedsthatforlarge(cid:12)rms,althoughjustbarelyinsomecases. Evensothedi(cid:11)erenceismuchlessthan whatGilchristandHimmelbergreportbasedonthecompositeparameter. Thisexercise,however,cannot addressthekeyquestionofwhetherγwouldbestatisticallysigni(cid:12)cantifitcouldbeestimated. 31

4.7 Aggregate Implications As noted in the introduction, the revival of the liquidity literature stemmed, in part, fromtheperceivedfailureofneoclassicalfundamentalstoexplaintheaggregatetimeseriesbehaviorofinvestment. Asacaseinpoint,(cid:12)gure5plotstherelationshipbetween aggregate I =K and Tobin’s Q in levels and percent changes from 1984 through t t−1 t 1995. WeconstructaggregateI =K asaweightedaverageofthe(cid:12)rm-levelI =K t t−1 it i;t−1 P valuesinourprimarysample,withK = K servingasthe(cid:12)rm-speci(cid:12)cweight; i;t−1 i i;t−1 aggregate Tobin’s Q is constructed with the same weights. Clearly, the relationship between these series is not consistent with neoclassical theory. Both the levels (the top panel) and the percent changes (the bottom panel) diverge substantially from one another,andthecorrelationbetweenthepercentchangesisactuallynegative. Giventherobust(cid:12)ndinginourmicrodatathatrealQ helpspredictinvestment,we it investigate whether aggregated real Q better predicts the time-series (cid:8)uctuations of t investment. Figure6plotstheaggregateinvestment-capitalratioagainstanaggregate real Q variable, which is constructed by taking the capital-stock weighted average t of the (cid:12)rm-level real Q in each year. As is evident from the (cid:12)gure, this measure it of fundamentals is much more highly correlated with investment, both in levels and percent changes. Aggregate investment and real Q clearly move in sync over the two expansionsandonerecessioninthissampleperiod. Toourknowledge,thisisthe(cid:12)rst demonstration of a strong time-series link between investment and a forward-looking neoclassicalvariable. 5 Conclusion Ourresultssuggestthattheneoclassicalmodelofinvestmentbehavior(cid:12)tswellatthe (cid:12)rm level, con(cid:12)rming previous, more restrictive, studies by Cummins et al. (1994, 1995). In contrast to those studies, however, we show that neoclassical fundamentals matteroutsideofselectedperiodswithnaturalexperiments. Furthermore,we(cid:12)ndthat oursimplemeasureoffundamentalsdescribesthemovementsinaggregateinvestment overthebusinesscycle. Complementing these results, we (cid:12)nd no evidence that liquidity constraints a(cid:11)ect investmentforUScompaniesthatarematureenoughtohaveissuedpublicequity. This 32

result con(cid:8)icts with the signi(cid:12)cant liquidity e(cid:11)ects found in many previous studies that have estimated investment-cash (cid:8)ow regressions. However, we show that those results may not be robust, as they appear to hinge on the use of Tobin’s Q as the control for fundamentals or as an instrument in GMM estimation. In our regressions, cash-(cid:8)owe(cid:11)ectsdisappearaltogetherwhenweproxyforfundamentalswithanalysts’ earnings expectations or when we remove Tobin’s Q from the instrument set. These departuresfromthestandardmethodologystrikeusasappropriategivenwidespread concerns that Tobin’s Q is a noisy proxy for fundamentals and that it may contain seriallycorrelatedmeasurementerror. Asnotedintheintroduction,thispaper(cid:12)tsintoagrowingliteraturethathasquestioned the existing evidence of liquidity constraints on investment. In our view, the caseforsuchconstraintsisnotnearlyasstrongasmanyseemtobelieve. Whileinvestment may actually be constrained for certain classes of (cid:12)rms (cid:151) especially those that haveyettoissuepublicsecurities(cid:151)itisprematuretoembracethisassertionasfact. Looking ahead, we see considerable value to a study that would critically assess theevidenceforliquidityconstraintsfrompapersthathaveestimatedEulerequations. This technique does not rely on Tobin’s Q, and thus is immune to the critique in our paper. However,ourownexperiencewithEulerequationssuggeststhattheresultscan bequitesensitivetohowthemodelisspeci(cid:12)ed,thechoiceofinstrumentset,andother judgmentalaspectsoftheestimation. Itisessentialtoknowwhethertheresultsinthe literaturearereliable. 33

A Construction of Tax-Adjusted Tobin’s Q Tax-adjustedTobin’sQisde(cid:12)nedas: " ! # 1 L V (cid:130)B −A Q (cid:131) it it it it −p (cid:132)1−Γ (cid:133) ; (A.1) it (cid:132)1−(cid:28) (cid:133) K t it t i;t−1 where (cid:28) is the marginal corporate tax rate; L is an indicator variable equaling unity if the(cid:12)rmisnotpayingdividendsand(cid:132)1−m (cid:133)=(cid:132)1−z (cid:133)ifthe(cid:12)rmispayingdividends, t t where m is the personal tax rate on dividends and z is an accrual-equivalent capital gains tax rate; V is the market value of the (cid:12)rm’s equity; B is the book value of its outstandingdebt;Aisthepresentvalueofthedepreciationallowancesoninvestment made before period t; K is the replacement value of the (cid:12)rm’s capital stock including inventories; p is the price of capital goods relative to the price of output; and Γ is the present value of the tax bene(cid:12)t for each dollar of current investment spending. For example,withaninvestmenttaxcreditatratek,Γ is: X1 Γ (cid:131)k (cid:130) (cid:132)1(cid:130)r (cid:130)(cid:25)e(cid:133)s−t(cid:28) DEP (cid:132)s−t(cid:133); it it s s s is s(cid:131)t where r is the default-risk-free real interest rate (assumed to equal 3 percent), (cid:25)e is the expected in(cid:8)ation rate, and DEP (cid:132)a(cid:133) is the depreciation allowance permitted for is anassetofagea. Unless noted otherwise, we constructed each component of Q from Compustat it data. We measure the (cid:12)rm’s market value of equity as the sum of the market value of common equity (de(cid:12)ned as the number of common shares outstanding multiplied by the end-of-year common stock price) and the market value of preferred stock (de- (cid:12)nedasthe(cid:12)rm’spreferreddividendpayoutdividedbyS&P’spreferreddividendyield obtained from Citibase). The value of (cid:12)rm debt is the sum of short-term debt and long-term debt, both measured at book value. The replacement value of the capital stock is calculated from the standard perpetual inventory method with a (cid:12)rm-level rateofeconomicdepreciationconstructedusingthemethodinCumminsetal. (1994). Thereplacementvalueofinventoriesisalsoconstructedusingtheperpetualinventory method. 34

Amongtheremainingcomponentsoftax-adjustedQ,thedataonexpectedin(cid:8)ation aretheannualaveragesofthemonthlyexpectationsintheLivingstonSurvey,whichis administered by the Federal Reserve Bank of Philadelphia. The tax parameters ((cid:28), m, z,A,k,andDEP)areupdatedfromthoseusedinCumminsetal. (1994);weconstruct (cid:12)rm-speci(cid:12)c investment tax credits and depreciation allowances to re(cid:8)ect the asset compositionofthe(cid:12)rm’stwo-digitSICcode. The (cid:12)rm-level data were modi(cid:12)ed according to the following rules. If the (cid:12)rm’s estimated depreciation rate was negative or greater than unity, we set it equal to the mean for (cid:12)rms in the same two-digit SIC code. If the replacement value of the capital stock or inventory was negative, we set it equal to book value. If dividend payouts on preferred stock were reported as missing, we set them equal to zero. Finally, if no inventoryvaluationmethodwasspeci(cid:12)edonCompustat,weassumethe(cid:12)rmusedthe (cid:12)rst-in-(cid:12)rst-out (FIFO) system; if multiple valuation methods were reported, we used theonelistedastheprimarymethod. 35

References Abel,AndrewB.andOlivierJ.Blanchard(1986).Thepresentvalueofpro(cid:12)tsandcyclical movementsininvestment.Econometrica 54(2): 249(cid:150)273. Abel, Andrew B. and Janice C. Eberly (1996). Investment and q with (cid:12)xed costs: An empiricalanalysis.Mimeograph,UniversityofPennsylvania. Alonso-Borrego,CesarandSamuelBentolila(1994).InvestmentandQinSpanishmanufacturing(cid:12)rms.OxfordBulletinofEconomicsandStatistics 56(1): 49(cid:150)65. Arellano, Manuel and Stephen Bond (1991). Some tests of speci(cid:12)cation for panel data: Monte carlo evidence and an application to employment equations. Review of EconomicStudies 58(2): 277(cid:150)297. Barnett,StevenA.andPlutarchosSakellaris(1998).Non-linearresponseof(cid:12)rminvestmenttoq: Testingamodelofconvexandnon-convexadjustmentcosts.Journalof MonetaryEconomics 42(2): 261(cid:150)80. Bernanke, Ben S., Henning Bohn, and Peter C. Reiss (1988). Alternative non-nested speci(cid:12)cationtestsoftime-seriesinvestmentmodels.JournalofEconometrics 37(3): 293(cid:150)326. Blundell, Richard, Stephen Bond, Michael Devereux, and Fabio Schiantarelli (1992). Investment and Tobin’s q: Evidence from company panel data. Journal of Econometrics 51(1/2): 233(cid:150)258. Brealey, Richard A. and Stewart C. Myers (1996). Principles of Corporate Finance (5th ed.).NewYork: McGraw-Hill. Brown,LawrenceD.(1993).Earningsforecastresearch: Itsimplicationsforcapitalmarketsresearch.InternationalJournalofForecasting 9(2): 295(cid:150)320. Brown, Lawrence D. (1996a). Analyst forecasting errors and their implications for security analysis: An alternative perspective. Financial Analysts’ Journal 1996(January/February): 40(cid:150)47. Brown, Lawrence D. (1996b). I/B/E/S Research Bibliography (Fifth ed.). New York: I/B/E/SInternationalInc. Caballero,RicardoJ.(1997).Aggregateinvestment: A90’sview.Mimeograph,MIT. Caballero,RicardoJ.,EduardoEngel,andJohnC.Haltiwanger(1995).Plant-leveladjustmentdynamicsandaggregateinvestmentdynamics.BrookingsPapersonEconomic Activity 1995(2): 1(cid:150)54. Caballero,RicardoJ.andJohnV.Leahy(1996).Fixedcosts: Thedemiseofmarginalq. NBERWorkingPaperNo.5508. Calomiris, Charles W. and R. Glenn Hubbard (1995). Internal (cid:12)nance and (cid:12)rm-level investment: Evidence from the undistributed pro(cid:12)ts tax of 1937-1938. Journal of Business 68(4): 443(cid:150)82. Cantor, Richard (1990). E(cid:11)ects of leverage on corporate investment and hiring decisions.FederalReserveBankofNewYorkQuarterlyReview 15(2): 31(cid:150)41. Chirinko, Robert S. (1993). Business (cid:12)xed investment spending: A critical survey of modelingstrategies,empiricalresults,andpolicyimplications.JournalofEconomic Literature31(4): 1875(cid:150)1911. Chirinko, Robert S. (1997). Finance constraints, liquidity, and investment spending: Theoreticalrestrictionsandinternationalevidence.JournaloftheJapaneseandInternationalEconomies 11(2): 185(cid:150)207. Cleary, Sean (1999). The relationship between (cid:12)rm investment and (cid:12)nancial status. JournalofFinance54(2): 673(cid:150)92. 36

Coggin,T.Daniel(1990).Theanalystandtheinvestmentprocess.InF.J.Fabozzi(Ed.), ManagingInstitutionalAssets,pp.105(cid:150)18.NewYork: Harper&Row. Cummins,JasonG.andKevinA.Hassett(1992).Thee(cid:11)ectsoftaxationoninvestment: Newevidencefrom(cid:12)rm-levelpaneldata.NationalTaxJournal 45(3): 243(cid:150)252. Cummins,JasonG.,KevinA.Hassett,andR.GlennHubbard(1994).Areconsideration ofinvestmentbehaviorusingtaxreformsasnaturalexperiments.BrookingsPapers onEconomicActivity 1994(2): 1(cid:150)74. Cummins, Jason G., Kevin A. Hassett, and R. Glenn Hubbard (1995). Tax reforms and investment: Across-countrycomparison.JournalofPublicEconomics 62: 237(cid:150)73. Devereux,MichaelandFabioSchiantarelli(1990).Investment,(cid:12)nancialfactors,andcash (cid:8)ow: EvidencefromU.K.paneldata.InR.G.Hubbard(Ed.),AsymmetricInformation, CorporateFinance,andInvestment.Chicago: UniversityofChicagoPress. Elston,JulieAnn(1998).Investment,liquidityconstraintsandbankrelationships: EvidencefromGermanmanufacturing(cid:12)rms.InS.W.BlackandM.Moersch(Eds.),Competition and convergence in (cid:12)nancial markets: The German and Anglo-American Models.Elsevier: Amsterdam. Erickson,TimothyandToniM.Whited(1998).Measurementerrorandtherelationship betweeninvestmentandQ.Mimeograph,BureauofLaborStatistics. Fazzari, Steven M., R. Glenn Hubbard, and Bruce C. Petersen (1988). Financing constraints and corporate investment. Brookings Papers on Economic Activity 1988(1): 141(cid:150)95. Fazzari, Steven M., R. Glenn Hubbard, and Bruce C. Petersen (1996). Financing constraintsandcorporateinvestment: CommentonKaplanandZingales.NBERWorking PaperNo.5462. Fazzari,StevenM.andBruceC.Petersen(1993).Workingcapitaland(cid:12)xedinvestment: Newevidenceon(cid:12)nancingconstraints.RANDJournalofEconomics 24(3): 328(cid:150)42. Gertler, Mark and R. Glenn Hubbard (1988). Financial factors in business (cid:8)uctuations. InFinancialMarketVolatility.KansasCity: FederalReserveBankofKansasCity. Gilchrist, Simon and Charles P. Himmelberg (1995). Evidence on the role of cash (cid:8)ow forinvestment.JournalofMonetaryEconomics 36(3): 541(cid:150)72. Gilchrist, Simon and Charles P. Himmelberg (1999). Investment, fundamentals, and (cid:12)nance. In B. S. Bernanke and J. J. Rotemberg (Eds.), NBER Macroeconomics Annual, pp.223(cid:150)62.Cambridge: MITPress. Givoly,DanandJosefLakonishok(1984).Propertiesofanalysts’forecastsofearnings: Areviewandanalysisoftheresearch.JournalofAccountingLiterature3(1): 117(cid:150)52. Hall, Bronwyn H. (1992). Investment and research and development at the (cid:12)rm level: Doesthesourceof(cid:12)nancingmatter? NBERWorkingPaperNo.4096. Hassett, Kevin A. and R. Glenn Hubbard (1997). Tax policy and business (cid:12)xed investment. In A. J. Auerbach (Ed.), Fiscal Policy: Lessons from Economic Research. Cambridge: MITPress. Hayashi,Fumio(1982).Tobin’smarginalqandaverageQ: Aneoclassicalinterpretation. Econometrica 50(1): 213(cid:150)224. Hayashi,Fumio(1997).Themainbanksystemandcorporateinvestment: Anempirical reassessment.NBERWorkingPaperNo.6172. Hayashi,FumioandTohruInoue(1991).Therelationbetween(cid:12)rmgrowthandQwith multiple capital goods: Theory and evidence from panel data on Japanese (cid:12)rms. Econometrica 59(3): 731(cid:150)753. 37

Hoshi, Takeo, Anil K. Kashyap, and David Scharfstein (1991). Corporate capital structure,liquidityandinvestment: EvidencefromJapaneseindustrialgroups.Quarterly JournalofEconomics 106(1): 33(cid:150)60. Hubbard, R. Glenn (1998). Capital-market imperfections and investment. Journal of EconomicLiterature36(1): 193(cid:150)225. Kaplan, Steven N. and Luigi Zingales (1997). Do investment-cash (cid:8)ow sensitivities provide useful measures of (cid:12)nancing constraints? Quarterly Journal of Economics 112(1): 169(cid:150)215. Keane, Michael P. and David E. Runkle (1998). Are (cid:12)nancial analysts’ forecasts of corporatepro(cid:12)tsrational? JournalofPoliticalEconomy 106(4): 768(cid:150)88. Oliner, Stephen D. and Glenn D. Rudebusch (1996). Is there a broad credit channel of monetary policy? Federal Reserve Bank of San Francisco Economic Review 1(1): 3(cid:150)13. Reiss, Peter C. (1990). Economic and (cid:12)nancial determinants of oil and gas exploration activity. In R. G. Hubbard (Ed.), Asymmetric Information, Corporate Finance, and Investment.Chicago: UniversityofChicagoPress. Schaller, Huntley (1993). Asymmetric information, liquidity constraints and Canadian investment.CanadianJournalofEconomics 26(3): 552(cid:150)74. Schiantarelli,FabioandAlessandroSembenelli(1996).Formofownershipand(cid:12)nancial constraints: Panel data evidence from leverage and investment equations. World BankWorkingPaper#1629. Shiller,RobertJ.(1989).MarketVolatility.Cambridge: MITPress. Shin,Hyun-HanandReneStulz(1998).Areinternalcapitalmarketse(cid:14)cient? Quarterly JournalofEconomics 113(2): 531(cid:150)52. Summers, Lawrence H. (1981). Taxation and corporate investment: A q-theory approach.BrookingsPapersonEconomicActivity 1981(1): 67(cid:150)127. Whited, Toni M. (1999). Is it ine(cid:14)cient investment that causes the diversi(cid:12)cation discount? Mimeograph,UniversityofMaryland. 38

Table1:Means,Medians,andStandardDeviationsofVariablesinCompustatandI/B/E/SSamples AllFirms Dividend NoDividend BondRating NoBondRating Variable Compustat I/B/E/S Compustat I/B/E/S Compustat I/B/E/S Compustat I/B/E/S Compustat I/B/E/S (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) I =K 0.294 0.296 0.282 0.283 0.329 0.349 0.266 0.268 0.314 0.322 it i;t−1 (0.257) (0.260) (0.248) (0.250) (0.291) (0.316) (0.236) (0.239) (0.274) (0.285) [0.176] [0.169] [0.163] [0.159] [0.202] [0.199] [0.154] [0.151] [0.187] [0.181] Tobin’sQ 3.879 4.155 3.886 4.088 3.862 4.433 3.241 3.359 4.335 4.920 it (2.369) (2.604) (2.444) (2.607) (2.182) (2.588) (2.047) (2.174) (2.663) (3.136) [4.374] [4.498] [4.240] [4.329] [4.722] [5.128] [3.531] [3.546] [4.836] [5.137] RealQ (cid:151) 1.454 (cid:151) 1.349 (cid:151) 1.888 (cid:151) 1.089 (cid:151) 1.805 it (0.979) (0.913) (1.244) (0.737) (1.283) [1.581] [1.474] [1.901] [1.194] [1.812] CF =K 0.408 0.427 0.412 0.418 0.397 0.463 0.329 0.352 0.464 0.499 it i;t−1 (0.325) (0.337) (0.322) (0.328) (0.333) (0.371) (0.256) (0.274) (0.383) (0.409) [0.391] [0.372] [0.361] [0.356] [0.463] [0.431] [0.314] [0.306] [0.429] [0.414] Sales 2614 3128 3302 3635 730 1037 4933 5173 959 1162 (510) (764) (762) (1001) (153) (241) (1742) (1929) (252) (361) [7625] [8353] [8664] [9107] [2647] [3169] [10705] [10976] [3361] [3628] SalesGrowth 0.064 0.062 0.047 0.047 0.110 0.124 0.045 0.044 0.077 0.079 (0.044) (0.044) (0.037) (0.037) (0.077) (0.094) (0.032) (0.031) (0.055) (0.060) [0.220] [0.158] [0.143] [0.132] [0.350] [0.228] [0.169] [0.150] [0.250] [0.163] Observations 11857 8773 8685 7061 3172 1712 4937 4300 6920 4473 Themediansofvariablesareinparenthesesbelowthemeans. Thestandarddeviationsofvariablesareinsquarebrackets belowthemeans. I =K istheratioofinvestmenttobeginning-of-periodcapital. Theconstructionoftax-adjustedTobin’sQ andreal it i;t−1 it Q is discussed in the text. CF =K is the ratio of cash (cid:8)ow (the sum of net income and current depreciation) to it it i;t−1 beginning-of-periodcapital. Salesisinmillionsof1992dollars. Thesampleperiodis1984(cid:150)95. TheCompustatsamplecontainsthe(cid:12)rmswithatleastfouryearsofcompleteCompustat data. The I/B/E/S sample contains the (cid:12)rms with at least four years of complete Compustat and I/B/E/S data. The (cid:147)dividend(cid:148) and (cid:147)no dividend(cid:148) samples contain (cid:12)rms that did and did not pay dividends in the prior year. The (cid:147)bond rating(cid:148)and(cid:147)nobondrating(cid:148)samplescontain(cid:12)rmsthatareratedandnotratedbyStandard&Poor’satthebeginningof theyear.

Table2:OLSEstimatesofFirstDi(cid:11)erencedInvestmentEquations Parameter AllFirms Dividend NoDividend BondRating NoBondRating (1) (2) (3) (4) (5) CompustatSample Tobin’sQ 0.016 0.016 0.013 0.029 0.012 it (0.002) (0.002) (0.003) (0.004) (0.002) CF =K 0.152 0.189 0.118 0.106 0.174 it i;t−1 (0.014) (0.022) (0.021) (0.024) (0.017) R2 0.099 0.115 0.079 0.122 0.101 m p-value 0.000 0.001 0.002 0.000 0.000 2 Firms 1361 890 414 486 847 Observations 7162 5029 1383 2773 3655 I/B/E/SSample Tobin’sQ 0.015 0.018 0.011 0.025 0.010 it (0.002) (0.003) (0.004) (0.004) (0.002) CF =K 0.171 0.190 0.117 0.160 0.202 it i;t−1 (0.019) (0.043) (0.032) (0.029) (0.024) R2 0.102 0.112 0.067 0.004 0.101 m p-value 0.004 0.175 0.264 0.094 0.094 2 Firms 1018 754 219 427 567 Observations 5296 4235 668 2638 2260 I/B/E/SSample RealQ 0.080 0.098 0.063 0.142 0.043 it (0.007) (0.021) (0.017) (0.037) (0.010) CF =K 0.033 0.057 0.015 0.015 0.054 it i;t−1 (0.014) (0.063) (0.024) (0.081) (0.021) R2 0.129 0.133 0.113 0.171 0.094 m p-value 0.000 0.619 0.361 0.007 0.121 2 Firms 1018 754 219 427 567 Observations 5296 4235 668 2638 2260 Thedependentvariableisthe(cid:12)rstdi(cid:11)erenceoftheratioofinvestmenttobeginning-of-period capital, I =K . Theregressorsarethe(cid:12)rstdi(cid:11)erencesoftax-adjustedTobin’sQ , realQ it i;t−1 it it constructedusingI/B/E/Sanalysts’beginning-of-periodforecasts,andtheratioofcash(cid:8)owto beginning-of-periodcapital, CF =K . Yeardummiesandaninterceptareincluded(butnot it i;t−1 reported)inallregressions. Robuststandarderrorsoncoe(cid:14)cientsareinparentheses. Theestimationperiodis1988(cid:150)95. Thesampleinthe(cid:12)rstpanelcontainsthe(cid:12)rmswithatleast four years of complete Compustat data. The sample in the second and third panels contains the (cid:12)rms with at least four years of complete Compustat and I/B/E/S data. The (cid:147)dividend(cid:148) and(cid:147)nodividend(cid:148)samplescontain(cid:12)rmsthatdidanddidnotpaydividendsintheprioryear. The(cid:147)bondrating(cid:148)and(cid:147)nobondrating(cid:148)samplescontain(cid:12)rmsthatareratedandnotratedby Standard&Poor’satthebeginningoftheyear. The estimation period and samples are identical to those for the GMM estimates reported in tables3(cid:150)6. The m statistic is a test for second-order serial correlation in the residuals, asymptotically 2 distributedasN(0,1)underthenullofnoserialcorrelation.

Table3:GMM Estimates of First Di(cid:11)erenced Investment Equations: Comparing Instrument SetsContainingTobin’sQ and(cid:147)Fundamental(cid:148)Variables(I/B/E/SSample) Parameter AllFirms Dividend NoDividend BondRating NoBondRating (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) InstrumentSetWithTobin’sQ Tobin’sQ 0.010 (cid:151) 0.001 (cid:151) -0.015 (cid:151) 0.014 (cid:151) -0.000 (cid:151) it (0.008) (0.010) (0.044) (0.011) (0.012) RealQ (cid:151) 0.156 (cid:151) 0.038 (cid:151) 0.103 (cid:151) 0.255 (cid:151) 0.175 it (0.068) (0.086) (0.041) (0.113) (0.085) CF =K 0.229 -0.153 0.253 0.124 0.378 0.037 0.241 -0.362 0.243 -0.235 it i;t−1 (0.060) (0.199) (0.094) (0.279) (0.203) (0.151) (0.100) (0.355) (0.093) (0.262) Sarganp-value 0.000 0.000 0.000 0.000 0.032 0.010 0.002 0.064 0.000 0.005 m p-value 0.005 0.058 0.131 0.493 0.216 0.712 0.012 0.013 0.079 0.790 2 InstrumentSetWith(cid:147)Fundamental(cid:148)Variables Tobin’sQ 0.148 (cid:151) 0.190 (cid:151) 0.160 (cid:151) 0.172 (cid:151) 0.067 (cid:151) it (0.063) (0.081) (0.064) (0.058) (0.046) RealQ (cid:151) 0.459 (cid:151) 0.459 (cid:151) 0.443 (cid:151) 0.436 (cid:151) 0.318 it (0.153) (0.198) (0.144) (0.231) (0.097) CF =K -0.053 -0.452 -0.124 -0.405 -0.319 -0.990 0.246 -0.699 -0.062 -0.697 it i;t−1 (0.304) (0.447) (0.320) (0.598) (0.405) (0.566) (0.438) (0.715) (0.221) (0.309) Sarganp-value 0.032 0.072 0.454 0.177 0.071 0.958 0.871 0.192 0.000 0.258 m p-value 0.041 0.106 0.273 0.785 0.630 0.863 0.217 0.036 0.081 0.187 2 Firms 1018 1018 754 754 219 219 427 427 567 567 Observations 5296 5296 4235 4235 668 668 2638 2638 2260 2260 Thedependentvariableisthe(cid:12)rstdi(cid:11)erenceoftheratioofinvestmenttobeginning-of-periodcapital,I =K . it i;t−1 Theregressorsarethe(cid:12)rstdi(cid:11)erencesoftax-adjustedTobin’sQ ,realQ constructedusingI/B/E/Sanalysts’ it it beginning-of-period forecasts, and the ratio of cash (cid:8)ow to beginning-of-period capital, CF =K . Year dumit i;t−1 miesandaninterceptareincluded(butnotreported)inallregressions. Robuststandarderrorsoncoe(cid:14)cients areinparentheses. Theestimationperiodis1988(cid:150)95. Thesamplecontainsthe(cid:12)rmswithatleastfouryearsofcompleteCompustat and I/B/E/S data. The (cid:147)dividend(cid:148) and (cid:147)no dividend(cid:148) samples contain (cid:12)rms that did and did not pay dividends intheprioryear. The(cid:147)bondrating(cid:148)and(cid:147)nobondrating(cid:148)samplescontain(cid:12)rmsthatareratedandnotratedby Standard&Poor’satthebeginningoftheyear. Instrumentalvariablesinthe(cid:12)rstpanelaretheperiodt−2,t−3,andt−4valuesofI=K,tax-adjustedTobin’s Q, and CF=K. Instrumental variables in the second panel are the period t−2, t−3, and t−4 values of I=K, CF=K,andtheratioofsalestobeginning-of-periodcapital,Y=K. Theinstrumentsetsalsocontainanintercept andyeardummies. TheSarganstatisticisatestoftheoveridentifyingrestrictionsasymptoticallydistributed(cid:31)2 ,wherenisthe (cid:132)n−p(cid:133) number of instruments and p is the number of parameters. The m statistic is a test for second-order serial 2 correlationintheresiduals,asymptoticallydistributedasN(0,1)underthenullofnoserialcorrelation.

Table4:GMM Estimates of First Di(cid:11)erenced Investment Equations: Comparing Instrument SetsContainingTobin’sQ and(cid:147)Fundamental(cid:148)Variables(CompustatSample) Parameter AllFirms Dividend NoDividend BondRating NoBondRating (1) (2) (3) (4) (5) InstrumentSetWithTobin’sQ Tobin’sQ 0.019 0.015 0.054 0.028 0.016 it (0.007) (0.008) (0.021) (0.014) (0.010) CF =K 0.247 0.101 0.169 0.272 0.215 it i;t−1 (0.049) (0.051) (0.101) (0.072) (0.062) Sarganp-value 0.000 0.000 0.000 0.004 0.000 m p-value 0.000 0.002 0.002 0.002 0.000 2 InstrumentSetWith(cid:147)Fundamental(cid:148)Variables Tobin’sQ 0.108 0.103 0.158 0.175 0.202 it (0.044) (0.052) (0.082) (0.060) (0.051) CF =K 0.234 0.374 -0.191 0.095 0.304 it i;t−1 (0.212) (0.237) (0.319) (0.157) (0.170) Sarganp-value 0.000 0.097 0.001 0.274 0.435 m p-value 0.000 0.133 0.467 0.018 0.005 2 Firms 1361 890 414 486 847 Observations 7162 5029 1383 2773 3655 SeenotestoTable3. Thesamplecontainsthe(cid:12)rmswithatleastfouryearsofcompleteCompustatdata.

Table5:GMM Estimates of First Di(cid:11)erenced Investment Equations: Comparing Instrument SetsContaining(cid:147)Fundamental(cid:148)VariablesandAnalysts’Forecasts Parameter AllFirms Dividend NoDividend BondRating NoBondRating (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) InstrumentSetWith(cid:147)Fundamental(cid:148)VariablesandAnalysts’Forecasts Tobin’sQ 0.098 (cid:151) 0.152 (cid:151) 0.075 (cid:151) 0.106 (cid:151) 0.047 (cid:151) it (0.026) (0.059) (0.040) (0.040) (0.022) RealQ (cid:151) 0.181 (cid:151) 0.333 (cid:151) 0.026 (cid:151) 0.265 (cid:151) 0.121 it (0.069) (0.122) (0.033) (0.175) (0.052) CF =K 0.079 -0.071 -0.077 -0.500 0.070 0.052 -0.193 -0.469 0.036 -0.085 it i;t−1 (0.096) (0.173) (0.247) (0.388) (0.123) (0.085) (0.225) (0.557) (0.080) (0.150) Sarganp-value 0.003 0.000 0.717 0.001 0.019 0.000 0.225 0.148 0.000 0.013 m p-value 0.014 0.298 0.336 0.828 0.343 0.206 0.153 0.025 0.016 0.311 2 InstrumentSetWithAnalysts’Forecasts Tobin’sQ 0.163 (cid:151) 0.159 (cid:151) 0.146 (cid:151) 0.175 (cid:151) 0.151 (cid:151) it (0.049) (0.071) (0.061) (0.059) (0.052) RealQ (cid:151) 0.522 (cid:151) 0.507 (cid:151) 0.200 (cid:151) 0.459 (cid:151) 0.416 it (0.206) (0.178) (0.081) (0.183) (0.124) CF =K -0.101 -0.469 -0.099 -0.974 0.205 0.016 -0.251 -0.984 -0.320 -0.531 it i;t−1 (0.188) (0.448) (0.329) (0.563) (0.176) (0.140) (0.305) (0.535) (0.179) (0.288) Sarganp-value 0.321 0.532 0.511 0.013 0.229 0.072 0.810 0.430 0.372 0.544 m p-value 0.094 0.333 0.425 0.408 0.181 0.354 0.577 0.025 0.093 0.078 2 InstrumentSetWithAnalysts’Two-Year-AheadandLongTermGrowthForecasts Tobin’sQ 0.225 (cid:151) 0.175 (cid:151) 0.298 (cid:151) 0.206 (cid:151) 0.156 (cid:151) it (0.083) (0.080) (0.144) (0.064) (0.065) RealQ (cid:151) 0.472 (cid:151) 0.560 (cid:151) 0.248 (cid:151) 0.442 (cid:151) 0.393 it (0.222) (0.198) (0.092) (0.182) (0.154) CF =K -0.027 -0.457 -0.081 -0.855 0.105 0.016 -0.321 -0.913 -0.246 -0.455 it i;t−1 (0.329) (0.569) (0.334) (0.626) (0.414) (0.160) (0.392) (0.645) (0.213) (0.386) Sarganp-value 0.953 0.381 0.441 0.056 0.672 0.117 0.873 0.063 0.327 0.879 m p-value 0.134 0.625 0.374 0.629 0.305 0.275 0.618 0.050 0.093 0.344 2 Firms 1018 1018 754 754 219 219 427 427 567 567 Observations 5296 5296 4235 4235 668 668 2638 2638 2260 2260 Seenotestotable3. Instrumentalvariablesinthe(cid:12)rstpanelaretheperiodt−2,t−3,andt−4valuesofI=K,CF=K,Y=K,theratios oftheanalysts’forecastsofone-year-aheadandtwo-year-aheadearningstobeginning-of-periodcapital,andthe long-termgrowthforecasts. Inthesecondpanel,thelagsofCF=KandY=Kareomittedfromtheinstrumentset. In the third panel, the one-year-ahead forecasts are omitted from the instrument set in the second panel. The instrumentsetsalsocontainaninterceptandyeardummies.

Table6:GMMEstimatesofFirstDi(cid:11)erencedInvestmentEquations: AlternativeDe(cid:12)nitionsofRealQ Parameter AllFirms Dividend NoDividend BondRating NoBondRating (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Long-RunRealQ 0.689 (cid:151) 0.444 (cid:151) 0.248 (cid:151) 0.414 (cid:151) 0.500 (cid:151) it (0.271) (0.212) (0.100) (0.187) (0.151) Terminal-ValueRealQ (cid:151) 0.398 (cid:151) 0.261 (cid:151) 0.137 (cid:151) 0.193 (cid:151) 0.261 it (0.166) (0.119) (0.053) (0.095) (0.080) CF =K -0.480 -0.645 -0.506 -0.627 0.019 -0.009 -0.593 -0.498 -0.479 -0.547 it i;t−1 (0.454) (0.554) (0.485) (0.520) (0.140) (0.143) (0.688) (0.710) (0.263) (0.289) Sarganp-value 0.606 0.687 0.000 0.001 0.062 0.095 0.220 0.171 0.502 0.422 m p-value 0.356 0.398 0.890 0.763 0.372 0.301 0.061 0.064 0.114 0.138 2 Firms 1018 1018 754 754 219 219 427 427 567 567 Observations 5296 5296 4235 4235 668 668 2638 2638 2260 2260 Seenotestotable3. Long-run real Q is constructed using analysts’ forecasts of two-year-ahead earnings and it long-termgrowthforecasts. Itexcludestheone-year-aheadforecasts. Terminal-valuereal Q it isconstructedbyaddingaterminalvaluecalculationtorealQ . it Instrumentalvariablesaretheperiodt−2,t−3,andt−4valuesofI=K,theratiosoftheanalysts’ forecastsofone-year-aheadandtwo-year-aheadearningstobeginning-of-periodcapital,andthe long-termgrowthforecasts. Theinstrumentsetalsocontainaninterceptandyeardummies.

Figure 1: Kernel Regression Smoother of Investment as a Function of Cash Flow • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • •• • ••• • • • • •• • • • • • • • • • • •• • • • • • •• • •• • •• •• • •• • • • • • •• • • • • • • • •• • • •• • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • •• • • • • • • •• • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 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Figure 2: Kernel Regression Smoother of Real Q as a Function of Cash Flow • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • •• • • • • • • • •• • • • •• • • • •• • • •• • •• • • •• • • • • • • • • •• • •• • • • • • • • • • • •• • • • •••• • • • • • • •••• • • •• • • • • • • • •••• • • • • • •• • ••• • • • • • • • • •• •• • •• • ••• • ••••• •• • • • •• • • • • • ••• •• ••• • •• •• • • •• • • • • • ••• • •• ••• •• •• ••• • • ••• • •• •• • • • • • • • • • • •• • • • • • • • •• •• ••• • •• ••••••• • • •• ••• •••• •••• • •• • • • •• • • • • • ••• • •• • •• • • • • • • • • • ••• • • •• • • •• • • • • • • •• • • • • • • • • ••••• • • •• • • • •• •• • • • •• • • •• • •••••• • • • • • • • •• •••• •••• • •• • • • •• • •• • • • • ••••• • • • • • • •••• • • • ••• •• • • • • ••••••• • • • •• • • • • • • ••••• • • •• • ••••• • •• •••• • •• •• • • • • •• •••••• • •••••• • • • •• • •• •• • • • •• • •• • • • • •• • •• •• • • •• • • • • • • • • •••• • • • 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Figure 3: Kernel Regression Smoother of Investment as a Function of Cash Flow Controlling for Real Q • • • • • • • • • • • •••••• • ••• • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • •• • • • • •• • •• • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • •• • • •• • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • •• •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • •• •• • • • • • • • • • • • •• • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • •• • • • • •• • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • •• • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • •• • • • • • • • •• • • •• • • • • • •• • • • • • • • • • • • • •• •• 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Figure 4: Kernel Regression Smoother of Investment as a Function of Real Q • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • •• • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • •• • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 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Figure 5: Aggregate Tobin’s Q and Investment Index, 1987=100 240 Annual 210 Tax-adjusted Tobin’s Q 180 150 120 I/K 90 60 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Percent change from prior year 50 Annual 40 Tax-adjusted 30 Tobin’s Q 20 10 0 -10 I/K -20 -30 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 NNoottee.. AAggggrreeggaattee II//KK aanndd ttaaxx--aaddjjuusstteedd TToobbiinn’’ss QQ aarree ccoonnssttrruucctteedd bbyy tthhee aauutthhoorrss aass aa wweeiigghhtteedd aavveerraaggee ooff ffiirrmm--lleevveell CCoommppuussttaatt vvaarriiaabblleess,, wwiitthh eeaacchh ffiirrmm’’ss wweeiigghhtt eeqquuaall ttoo iittss sshhaarree ooff aaggggrreeggaattee bbeeggiinnnniinngg--ooff--yyeeaarr ccaappiittaall ssttoocckk.. SShhaaddiinngg iinnddiiccaatteess 11999900--9911 rreecceessssiioonn..

Figure 6: Aggregate Real Q and Investment Index, 1987=100 240 Annual 210 180 150 Real Q 120 I/K 90 60 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Percent change from prior year 50 Annual 40 30 20 Real Q 10 0 -10 I/K -20 -30 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 NNoottee.. AAggggrreeggaattee II//KK aanndd rreeaall QQ aarree ccoonnssttrruucctteedd bbyy tthhee aauutthhoorrss aass aa wweeiigghhtteedd aavveerraaggee ooff ffiirrmm--lleevveell II//BB//EE//SS aanndd CCoommppuussttaatt vvaarriiaabblleess,, wwiitthh eeaacchh ffiirrmm’’ss wweeiigghhtt eeqquuaall ttoo iittss sshhaarree ooff aaggggrreeggaattee bbeeggiinnnniinngg--ooff--yyeeaarr ccaappiittaall ssttoocckk.. SShhaaddiinngg iinnddiiccaatteess 11999900--9911 rreecceessssiioonn..