feds · August 31, 1999

Monitoring, Moral Hazard, and Market Power: A Model of Bank Lending

Abstract

We model the relationship between market power and both loan interest rates and bank risk without placing strong restrictions on the moral hazard problems between borrowers and banks and between banks and a government guarantor. Our results suggest that these relationships hinge on intuitive parameterizations of the overlapping moral hazard problems. Surprisingly, for lending markets with a high degree of borrower moral hazard but limited bank moral hazard, we find that banks with market power charge lower interest rates than competitive banks. We also find that competition makes banking industry risk highly sensitive to macroeconomic fluctuations by making banks more vulnerable to borrower moral hazard. This finding offers an explanation for the dramatic rise and subsequent decline in bank failure rates during the 1980s and 1990s.

K f s o t w r a M 1 W e a s t , t h a (cid:11) o r r o t h a n e t h n i t o r a n k R o b d R o b i n t h o s e o f e B o a r d i e t o n g r t A P r a h e f G , M a M D a n v e r y , g e r f o a u t h o o v e r n o r o d i e l C A l a n r t h e r s a n o r s . a e o B i r d l H a z a r d , a l o f B a n k v i t z a n d E r i k A u g u s t 5 , 1 9 9 e r g e r , D i a n a H a n c v a l u a b l e c o m m e n d o n o t r e (cid:13) e c t t h e n d M L e n d H e i t (cid:12) e 9 o c k , T i m t s . T h e v i e w s o a i n l d H a a n a f t h r g 1 n l y e k n s F e a n i s e d t , a e B n r P e t d a l h c R o K o n e w e r : i s e r , M c l u s i o n s e r v e B y s o r o n s e t a r d

b b s p o m c t a d W a n k o r r o u g g e i n g f b o a r k o m p i o n s n e x u r i n A b s t r a c t e m o d e l t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a r k e t p o w e r a n d b o t h l o a n i n t e r e s t r a t e s a n d r i s k w i t h o u t p l a c i n g s t r o n g r e s t r i c t i o n s o n t h e m o r a l h a z a r d p r o b l e m s b e t w e e n w e r s a n d b a n k s , a n d b e t w e e n b a n k s a n d a g o v e r n m e n t g u a r a n t o r . O u r r e s u l t s s t t h a t t h e s e r e l a t i o n s h i p s h i n g e o n i n t u i t i v e p a r a m e t e r i z a t i o n s o f t h e o v e r l a p m o r a l h a z a r d p r o b l e m s . S u r p r i s i n g l y , f o r l e n d i n g m a r k e t s w i t h a h i g h d e g r e e r r o w e r m o r a l h a z a r d , b u t l i m i t e d b a n k m o r a l h a z a r d , w e (cid:12) n d t h a t b a n k s w i t h e t p o w e r c h a r g e l o w e r i n t e r e s t r a t e s t h a n c o m p e t i t i v e b a n k s . W e a l s o (cid:12) n d t h a t e t i t i o n m a k e s b a n k i n g i n d u s t r y r i s k h i g h l y s e n s i t i v e t o m a c r o e c o n o m i c (cid:13) u c t u a b y m a k i n g b a n k s m o r e v u l n e r a b l e t o b o r r o w e r m o r a l h a z a r d . T h i s (cid:12) n d i n g o (cid:11) e r s p l a n a t i o n f o r t h e d r a m a t i c r i s e a n d s u b s e q u e n t d e c l i n e i n b a n k f a i l u r e r a t e s g t h e 1 9 8 0 s a n d 1 9 9 0 s .

U n d e r , m a n y b a n k s a d o p t e d r i s k i e r lo a n [ t h e h e i g h t e n e d c o m p e t i t i o n o f t h e 1 9 8 0 s ] p o li c i e s i n a n a t t e m p t t o i n c r e a s e r e v e n u e a n d t o m a i n t a i n m a r k e t s h a r e v i s - a - v i s o t h e r le n d i n g i n s t i t u t i o n s . B o t h e x a m i n e r s a n d c o m m e r c i a l b a n k e r s t h e m s e lv e s w h o w e r e f a m i l i a r w i t h t h e i s s u e s o f t h a t t i m e s u g g e s t e d t h a t b a n k s h a d i n c r e a s e d d i (cid:14) c u lt y c o p i n g w i t h t h e n e w e n v i r o n m e n t a n d t h a t m a n y c o n s e r v a t i v e ly m a n a g e d i n s t i t u t i o n s a s s u m e d g r e a t e r r i s k s b e c a u s e o f t h e g e n e r a l b e li e f t h a t \ i f w e d o n ’ t m a k e t h e lo a n , t h e i n s t i t u t i o n a c r o s s t h e s t r e e t w i l l. " { F e d e r a l D e p o s i t I n s u r a n c e C o r p o r a t i o n H i s t o r y o f t h e 1 9 8 0 s { L e s s o n s f o r t h e F u t u r e 1 I n t r o d u c t i o n T h e t e n y e a r s f r o m 1 9 8 3 t o 1 9 9 2 w e r e b y f a r t h e U n i t e d S t a t e s b a n k i n g i n d u s t r y ’ s w o r s t s i n c e t h e G r e a t D e p r e s s i o n . D u r i n g t h a t t i m e 1 , 5 0 1 f e d e r a l l y i n s u r e d c o m m e r c i a l b a n k s h o l d i n g $ 2 3 6 b i l l i o n i n r e a l d e p o s i t s f a i l e d . T o p u t t h e s e n u m b e r s i n p e r s p e c t i v e , o n l y 2 3 0 b a n k s h o l d i n g $ 4 5 b i l l i o n i n r e a l d e p o s i t s f a i l e d d u r i n g t h e 3 5 1 y e a r s p r i o r t o 1 9 8 3 . T h o u g h n o s i n g l e p h e n o m e n o n c a n f u l l y e x p l a i n t h i s d r a m a t i c s u r g e i n b a n k i n s o l v e n c y , a s t h e q u o t a t i o n a b o v e s h o w s , c o m m e n t a t o r s w i t h i n t h e i n d u s t r y h a v e c i t e d i n c r e a s e d c o m p e t i t i o n a m o n g b a n k s a n d b e t w e e n b a n k s a n d o t h e r l e n d i n g i n s t i t u t i o n s a s a n i m p o r t a n t c o n t r i b u t i n g f a c t o r . I n t h i s v i e w , v i g o r o u s c o m p e t i t i o n d u r i n g t h e 1 9 8 0 s e n c o u r a g e d b a n k s t o l o o s e n u n d e r w r i t i n g s t a n d a r d s a n d m o n i t o r b o r r o w i n g (cid:12) r m s l e s s d i l i g e n t l y , e n a b l i n g b o r r o w e r s t o t a k e o n g r e a t e r r i s k a n d m a k i n g b a n k s m o r e v u l n e r a b l e t o t h e e (cid:11) e c t s o f e c o n o m i c d o w n t u r n s . T h i s p e r s p e c t i v e o n t h e U . S . b a n k i n g c r i s i s n o t o n l y s u g g e s t s a r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a r k e t p o w e r a n d b a n k r i s k , i t m a y a l s o i m p l y a r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a r k e t p o w e r a n d l o a n i n t e r e s t r a t e s t h a t c o n (cid:13) i c t s w i t h s t a n d a r d m i c r o e c o n o m i c i n t u i t i o n . I n c r e a s e d c o m p e t i t i o n m a y n e c e s s i t a t e h i g h e r i n t e r e s t r a t e s t o c o m p e n s a t e b a n k s f o r 1 D e p o s it (cid:12) g u r e s a r e r e p o r t e d in in (cid:13) a t io n a d ju s t e d 1 9 9 2 d o lla r s . A ll b a n k fa ilu r e d a t a p e r t a in t o c o m m e r c ia l b a n k s c o v e r e d b y t h e B a n k I n s u r a n c e F u n d a n d a r e d e r iv e d fr o m in fo r m a t io n r e p o r t e d H is t o r ic a l S t a t is t ic s o n B a n k in g in t h e F e d e r a l D e p o s it I n s u r a n c e C o r p o r a t io n ’s . 1

g p l a f t o c b b B m r s p e i o p a t a b r e a t e r b o r r o w e r r i s k . T h i s p a p e r e x a m i n e s t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n b a n k m a r k e t o w e r , l o a n i n t e r e s t r a t e s , a n d b a n k r i s k i n a m o d e l o f l e n d i n g c h a r a c t e r i z e d b y o v e r a p p i n g m o r a l h a z a r d p r o b l e m s b e t w e e n b o r r o w e r s a n d b a n k s , a n d b e t w e e n b a n k s n d a g o v e r n m e n t g u a r a n t o r o f b a n k d e p o s i t s . A m o r a l h a z a r d p r o b l e m b e t w e e n b a n k s a n d b o r r o w e r s a r i s e s f r o m t h e c o n t r a c t o r m o f a b a n k l o a n u n d e r w h i c h t h e i n t e r e s t r a t e p a i d b y a b o r r o w e r i s (cid:12) x e d w h e n h e l o a n i s m a d e . G i v e n s u c h a d e b t c o n t r a c t , a b o r r o w e r m a y i n c r e a s e t h e r i s k i n e s s f i t s i n v e s t m e n t s t o o b t a i n h i g h e r r e t u r n s n e t o f i n t e r e s t e x p e n s e s t h a t m o r e t h a n o m p e n s a t e f o r a g r e a t e r l i k e l i h o o d o f f a i l u r e . T o m i t i g a t e t h i s m o r a l h a z a r d p r o b l e m , a n k s m o n i t o r a n d i m p o s e c o l l a t e r a l r e q u i r e m e n t s o n b o r r o w e r s . S i m i l a r l y , b a n k s h a v e a n i n c e n t i v e t o m a k e r i s k y l o a n s i n e x c h a n g e f o r h i g h r e t u r n s e c a u s e t h e y r a i s e t h e m a j o r i t y o f t h e i r f u n d s t h r o u g h d e b t c o n t r a c t s w i t h d e p o s i t o r s . y a l l o w i n g b a n k s t o b e c o m e h i g h l y l e v e r a g e d , d e p o s i t i n s u r a n c e e x a c e r b a t e s t h i s o r a l h a z a r d p r o b l e m . T o p r e v e n t e x c e s s i v e r i s k - t a k i n g b y b a n k s , r e g u l a t o r s i m p o s e e s t r i c t i o n s o n b a n k a c t i v i t i e s , r e q u i r e b a n k s t o i s s u e e q u i t y c a p i t a l , a n d c o n t i n u a l l y u p e r v i s e b a n k s . I n o u r a n a l y s i s o f m a r k e t p o w e r a n d i n t e r e s t r a t e s , w e s h o w t h a t t h e c a n o n i c a l o s i t i v e r e l a t i o n s h i p b r e a k s d o w n w h e n b a n k m o r a l h a z a r d w i t h r e s p e c t t o t h e g o v r n m e n t g u a r a n t o r o f d e p o s i t s i s w e a k , b u t (cid:12) r m m o r a l h a z a r d w i t h r e s p e c t t o b a n k s s s t r o n g . I n a c o m p e t i t i v e l e n d i n g e n v i r o n m e n t , s t r o n g i n c e n t i v e s f o r (cid:12) r m s t o t a k e n r i s k d e t e r m i n e t h e e q u i l i b r i u m ; (cid:12) r m s i n v e s t i n h i g h - r i s k p r o j e c t s , b a n k s a r e c o m e n s a t e d f o r t h e h i g h e r l i k e l i h o o d o f l o a n d e f a u l t s w i t h r e l a t i v e l y h i g h i n t e r e s t r a t e s , n d b a n k s d o n o t a t t e m p t t o p r e v e n t u n s a f e i n v e s t m e n t s t h r o u g h m o n i t o r i n g . I n c o n r a s t , i n a m o n o p o l i s t i c l e n d i n g e n v i r o n m e n t , t h e b a n k ’ s w e a k m o r a l h a z a r d l e a d s t o m o r e c o n s e r v a t i v e e q u i l i b r i u m c h a r a c t e r i z e d b y a l o w e r i n t e r e s t r a t e , l e s s r i s k - t a k i n g e h a v i o r b y (cid:12) r m s , a n d g r e a t e r m o n i t o r i n g b y t h e b a n k . F o r a l l o t h e r c o n (cid:12) g u r a t i o n s 2

o i m i e l m t c a f c t s ( (cid:12) a p y t l n m t f t h e o v e r l a p p i n g m o r a l h a z a r d p r o b l e m , t h e m a r k e t p o w e r / i n t e r e s t r a t e r e l a t i o n s h i p s p o s i t i v e . T h e s e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e d i r e c t i o n o f t h e e m p i r i c a l r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a r k e t p o w e r a n d i n t e r e s t r a t e s m a y d e p e n d o n b u s i n e s s c y c l e c o n d i t i o n s a n d t h e n d u s t r y f o c u s o f b a n k l e n d i n g . F i r m m o r a l h a z a r d i s l i k e l y t o b e g r e a t e s t d u r i n g c o n o m i c r e c e s s i o n s w h e n t h e r e t u r n o n s a f e i n v e s t m e n t p r o j e c t s m a y b e p a r t i c u l a r l y o w . A s s u m i n g t h a t r e g u l a t o r y o v e r s i g h t m i n i m i z e s b a n k m o r a l h a z a r d , m e a s u r e s o f a r k e t p o w e r s h o u l d t e n d t o b e p o s i t i v e l y c o r r e l a t e d w i t h l o a n i n t e r e s t r a t e s d u r i n g i m e s o f e c o n o m i c e x p a n s i o n a n d n e g a t i v e l y c o r r e l a t e d w i t h i n t e r e s t r a t e s d u r i n g r e e s s i o n a r y p e r i o d s . S i m i l a r l y , s o m e b o r r o w e r s , s u c h a s s m a l l b u s i n e s s e s w i t h l i m i t e d c c e s s t o s a f e i n v e s t m e n t s , m a y a l w a y s h a v e a h i g h d e g r e e o f m o r a l h a z a r d . T h e r e o r e , w e m i g h t e x p e c t t o o b s e r v e a n e g a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n i n t e r e s t r a t e s a n d o n c e n t r a t i o n a m o n g b a n k s s p e c i a l i z i n g i n l e n d i n g t o t h e s e b o r r o w e r s . A l t h o u g h n o e m p i r i c a l r e s e a r c h e x a m i n e s t h e i n t e r e s t r a t e / m a r k e t p o w e r r e l a i o n s h i p o v e r t h e b u s i n e s s c y c l e , s e v e r a l s t u d i e s i n v e s t i g a t e t h i s r e l a t i o n s h i p i n c r o s s e c t i o n a l s e t t i n g s . I n a s t u d y o f l e n d i n g t o s m a l l b u s i n e s s e s , P e t e r s e n a n d R a j a n 1 9 9 5 ) (cid:12) n d t h a t t h e m a r k e t p o w e r / i n t e r e s t r a t e r e l a t i o n s h i p i s n e g a t i v e f o r y o u n g r m s a n d p o s i t i v e f o r o l d e r (cid:12) r m s . T h e y a r g u e t h a t t h e s e r e s u l t s a r e c o n s i s t e n t w i t h d y n a m i c m o d e l o f l e n d i n g r e l a t i o n s h i p s . O u r m o d e l s u g g e s t s a n a l t e r n a t i v e e x l a n a t i o n t h a t f o l l o w s a l m o s t i m m e d i a t e l y f r o m D i a m o n d ’ s ( 1 9 9 1 ) o b s e r v a t i o n t h a t o u n g (cid:12) r m s a r e l i k e l y t o h a v e s t r o n g m o r a l h a z a r d b e c a u s e t h e y h a v e l i m i t e d r e p u t a i o n s . G i v e n D i a m o n d ’ s a s s e r t i o n , i f b a n k s h a v e w e a k m o r a l h a z a r d , t h e m a r k e t f o r o a n s t o y o u n g (cid:12) r m s i s p r e c i s e l y t h e t y p e o f m a r k e t i n w h i c h o u r m o d e l p r e d i c t s a e g a t i v e m a r k e t p o w e r / i n t e r e s t r e l a t i o n s h i p . O u r m o d e l p r e d i c t s t h e u s u a l p o s i t i v e a r k e t p o w e r / i n t e r e s t r a t e r e l a t i o n s h i p f o r o l d e r (cid:12) r m s , s i n c e t h e y h a v e r e p u t a t i o n s h a t w e a k e n t h e i r m o r a l h a z a r d . 3

S t u d i e s b y B e r g e r a n d H a n n a n ( 1 9 8 9 ) , a n d H a n n a n ( 1 9 9 1 , 1 9 9 7 ) a n a l y z e t h e i n t e r e s t r a t e / m a r k e t p o w e r r e l a t i o n s h i p u s i n g b a n k b a l a n c e s h e e t d a t a . O p e r a t i n g u n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t h i g h i n t e r e s t r a t e s r e (cid:13) e c t m a r k e t p o w e r , t h e s e s t u d i e s i n t e r p r e t p o s i t i v e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n i n t e r e s t r a t e s a n d c o n c e n t r a t i o n m e a s u r e s s u c h a s t h e H e r (cid:12) n d a h l I n d e x a s e v i d e n c e t h a t c o n c e n t r a t i o n g e n e r a t e s m a r k e t p o w e r . O u r r e s u l t s i n d i c a t e t h a t b e c a u s e m a r k e t p o w e r m a y a c t u a l l y l e a d t o l o w e r i n t e r e s t r a t e s , s u c h t e s t s m a y n o t f u l l y c a p t u r e t h e r o l e o f m a r k e t c o n c e n t r a t i o n i n d e t e r m i n i n g 2 m a r k e t p o w e r . I n o u r a n a l y s i s o f m a r k e t p o w e r a n d b a n k r i s k , w e (cid:12) n d t h a t t h e s t r e n g t h o f t h e b a n k ’ s m o r a l h a z a r d w i t h r e s p e c t t o t h e g o v e r n m e n t g u a r a n t o r d e t e r m i n e s t h e d i r e c t i o n o f t h e r e l a t i o n s h i p . T h i s r e s u l t f o l l o w s i n t u i t i v e l y f r o m t h e n o t i o n t h a t m a r k e t p o w e r e n a b l e s b a n k s t o b e t t e r c o n t r o l t h e b e h a v i o r o f b o r r o w e r s t h r o u g h c o n t r o l o v e r i n t e r e s t r a t e s . A n e g a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a r k e t p o w e r a n d b a n k r i s k a r i s e s f o r r e l a t i v e l y c o n s e r v a t i v e b a n k s b e c a u s e t h e s e b a n k s p r e f e r l o w r i s k e q u i l i b r i a a n d a r e a b l e t o c h o o s e i n t e r e s t r a t e s t o e n s u r e t h a t s u c h e q u i l i b r i a a r i s e . S i m i l a r l y , w e (cid:12) n d a w e a k l y p o s i t i v e m a r k e t p o w e r / b a n k r i s k r e l a t i o n s h i p f o r b a n k s w i t h r e l a t i v e l y h i g h m o r a l h a z a r d t h a t p r e f e r h i g h - r i s k e q u i l i b r i a . T w o o t h e r p a p e r s d i r e c t l y e x a m i n e t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a r k e t p o w e r a n d b a n k r i s k . K e e l e y ( 1 9 9 0 ) a b s t r a c t s f r o m b a n k m o n i t o r i n g a n d (cid:12) r m i n v e s t m e n t d e c i s i o n s , a n d f o c u s e s o n t h e e (cid:11) e c t o f c h a r t e r v a l u e o n b a n k r i s k . B e c a u s e m a r k e t p o w e r c r e a t e s c h a r t e r v a l u e a n d c h a r t e r v a l u e r e d u c e s b a n k s ’ i n c e n t i v e s t o t a k e r i s k s , h e (cid:12) n d s a n e g a t i v e m a r k e t p o w e r / b a n k r i s k r e l a t i o n s h i p . C a m i n a l a n d M a t u t e s ( 1 9 9 7 ) 2 S h a (cid:11) e r ( 1 9 9 9 ) a r t ic u la t e s a r e la t e d p o in t a b o u t t h e r e la t io n s h ip b e t w e e n le n d in g m a r k e t c o n c e n t r a t io n ( a s d is t in c t fr o m m a r k e t p o w e r ) a n d in t e r e s t r a t e s . H e a r g u e s t h a t w h e n t h e n u m b e r o f p o t e n t ia l le n d e r s in a m a r k e t is la r g e , a d v e r s e s e le c t io n p r o b le m s a m o n g b o r r o w e r s in c r e a s e , le a d in g t o a p o s it iv e c o r r e la t io n b e t w e e n t h e n u m b e r o f b a n k s in a m a r k e t a n d t h e in t e r e s t r a t e c h a r g e d o n lo a n s . H o w e v e r , b e c a u s e S c h a (cid:11) e r a s s u m e s t h a t e n t r y { o r t h e t h r e a t o f e n t r y { e n s u r e s t h a t b a n k s m a k e n o m o n o p o ly p r o (cid:12) t s , t h is a n a ly s is d o e s n o t s h e d lig h t o n t h e r e la t io n s h ip b e t w e e n m a r k e t p o w e r a n d in t e r e s t r a t e s . 4

i e e t h s b b 4 m h i p 2 2 A a (cid:12) r p t n c l u d e b a n k m o n i t o r i n g a n d (cid:12) r m i n v e s t m e n t d e c i s i o n s i n t h e i r m o d e l , h o w e v e r , i n q u i l i b r i u m t h e s e a c t i o n s o n l y i n d i r e c t l y i n (cid:13) u e n c e b a n k r i s k t h r o u g h t h e i r e (cid:11) e c t s o n q u i l i b r i u m l o a n s i z e s . C a r m i n a l a n d M a t u t e s (cid:12) n d t h a t b a n k s w i t h m a r k e t p o w e r c o n r o l (cid:12) r m m o r a l h a z a r d t h r o u g h m o n i t o r i n g w h e r e a s c o m p e t i t i v e b a n k s c o n t r o l m o r a l a z a r d b y m a k i n g s m a l l e r l o a n s . B e c a u s e l a r g e r l o a n s a r e m o r e s e n s i t i v e t o a g g r e g a t e h o c k s t h a n s m a l l e r l o a n s , t h e y (cid:12) n d a p o s i t i v e m a r k e t p o w e r / b a n k r i s k r e l a t i o n s h i p . W e m o d e l b a n k l e n d i n g a s a t w o - s t a g e , i m p e r f e c t i n f o r m a t i o n g a m e b e t w e e n a a n k a n d a (cid:12) r m . S e c t i o n 2 d e s c r i b e s t h i s m o d e l . S e c t i o n 3 e x a m i n e s t h e e q u i l i b r i u m a n k m o n i t o r i n g a n d (cid:12) r m i n v e s t m e n t s t r a t e g i e s g i v e n a l o a n i n t e r e s t r a t e . S e c t i o n s o l v e s f o r e q u i l i b r i u m i n t e r e s t r a t e s u n d e r t w o s i m p l e l e n d i n g m a r k e t s t r u c t u r e s : o n o p o l y a n d p e r f e c t c o m p e t i t i o n . T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a r k e t s t r u c t u r e , m o r a l a z a r d , a n d b a n k r i s k i s e x a m i n e d i n S e c t i o n 5 . S e c t i o n 6 c o n c l u d e s w i t h a r e e x a m n a t i o n o f t h e 1 9 8 0 s b a n k i n g c r i s i s i n l i g h t o f o u r m o d e l . P r o o f s o f a l l l e m m a s a r e r o v i d e d i n t h e a p p e n d i x . T h e M o d e l . 1 P l a y e r s p r o (cid:12) t m a x i m i z i n g (cid:12) r m h a s a c c e s s t o t w o d i (cid:11) e r e n t i n v e s t m e n t p r o j e c t s , a s a f e p r o j e c t n d a n u n s a f e p r o j e c t . E a c h p r o j e c t r e q u i r e s $ 1 o f i n v e s t m e n t c a p i t a l . D e n o t e t h e r m ’ s p r o b a b i l i t i e s o f c h o o s i n g t h e s a f e a n d t h e u n s a f e p r o j e c t b y p a n d 1 p s s (cid:0) e s p e c t i v e l y . T h e u n s a f e p r o j e c t p a y s u i n t h e f u t u r e w i t h p r o b a b i l i t y (cid:18) , a n d 0 w i t h r o b a b i l i t y 1 (cid:18) . T h e s a f e p r o j e c t p a y s s w i t h c e r t a i n t y . (cid:0) T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e d i s t r i b u t i o n o f p r o j e c t r e t u r n s a n d t h e r i s k - f r e e i n e r e s t r a t e r i s g o v e r n e d b y t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n . f 5

A s s u m p t i o n 1 . 0 < s r < (cid:18) ( u r ) f f (cid:0) (cid:0) T h e l o w e r b o u n d i m p o s e d o n s r e n s u r e s t h a t i n v e s t m e n t i n t h e s a f e t e c h n o l o g y i s f (cid:0) 3 s o c i a l l y d e s i r a b l e . T h e u p p e r b o u n d s t a t e s t h a t i n t h e a b s e n c e o f m o n i t o r i n g b y t h e b a n k , t h e (cid:12) r m a l w a y s h a s a n i n c e n t i v e t o t a k e o n r i s k . A p r o (cid:12) t m a x i m i z i n g b a n k h o l d s c a p i t a l k a n d c o l l e c t s d e p o s i t s 1 k i n o r d e r t o (cid:0) l e n d $ 1 o f i n v e s t m e n t f u n d s t o t h e (cid:12) r m a t t h e i n t e r e s t r a t e r . T h e l e v e l o f k i s (cid:12) x e d a n d i s s e t b y a n o u t s i d e r e g u l a t o r b e f o r e t h e g a m e b e g i n s . D e p o s i t s a r e i n s u r e d , s o t h a t i f t h e b a n k f a i l s a n o u t s i d e i n s u r a n c e f u n d ( t h e F e d e r a l D e p o s i t I n s u r a n c e C o r p o r a t i o n o r F D I C ) r e p a y s d e p o s i t o r s . T h e p r i c e o f d e p o s i t i n s u r a n c e i s (cid:12) x e d . W i t h o u t l o s s o f g e n e r a l i t y , w e a s s u m e t h e p r i c e o f d e p o s i t i n s u r a n c e i s z e r o . T o a b s t r a c t f r o m i s s u e s r e l a t e d t o p o r t f o l i o d i v e r s i (cid:12) c a t i o n , w e a s s u m e t h a t t h e b a n k c a n m a k e o n l y o n e l o a n t o a s i n g l e (cid:12) r m . T h i s a s s u m p t i o n i s c o m m o n i n t h e t h e o r e t i c a l l i t e r a t u r e o n m o r a l h a z a r d p r o b l e m s i n b a n k l e n d i n g . S e e , f o r e x a m p l e , B o y d , C h a n g a n d S m i t h ( 1 9 9 8 ) . I t i s e q u i v a l e n t t o a s s u m i n g t h a t a b a n k l e n d s t o s e v e r a l (cid:12) r m s b u t t h a t t h e r e t u r n s o n t h e r i s k y i n v e s t m e n t p r o j e c t s a v a i l a b l e t o t h o s e (cid:12) r m s a r e h i g h l y c o r r e l a t e d . S u c h a s i t u a t i o n i s m o s t l i k e l y t o a r i s e w h e n a b a n k s p e c i a l i z e s i n l e n d i n g t o a n a r r o w i n d u s t r y o r g e o g r a p h i c m a r k e t . T h e b a n k m a y m o n i t o r t h e i n v e s t m e n t a c t i v i t i e s o f t h e (cid:12) r m w i t h s o m e p r o b a b i l i t y p . M o n i t o r i n g a l l o w s t h e b a n k t o r e c a l l t h e l o a n p r i n c i p l e i f t h e (cid:12) r m i n v e s t s i n a n m 4 u n s a f e p r o j e c t . T h e p r e s e n t d i s c o u n t e d c o s t o f m o n i t o r i n g i s m . W e p l a c e t h e f o l l o w i n g r e s t r i c t i o n o n m , k , a n d t h e d i s t r i b u t i o n o f p a y o (cid:11) s : A s s u m p t i o n 2 . m < ( 1 (cid:18) ) k r < (cid:18) u f (cid:0) 3 A s s u m p t io n 1 c o u ld b e e a s ily m o d i(cid:12) e d t o in c o r p o r a t e e x o g e n o u s (cid:12) r m c o lla t e r a l o r r e p u t a t io n . H o w e v e r s in c e w e a llo w (cid:13) e x ib ilit y in t h e e x t e n t o f t h e (cid:12) r m ’s m o r a l h a z a r d , s u c h e x t e n s io n s w o u ld n e e d le s s ly c o m p lic a t e t h e e x p o s it io n . 4 R e la x in g t h e a s s u m p t io n t h a t m o n it o r in g a llo w s fu ll r e c o v e r y o f t h e lo a n w h e n a n u n s a fe p r o je c t is d e t e c t e d in n o w a y c h a n g e s t h e n a t u r e o f o u r r e s u lt s . 6

T a a o n 2 T F t T t t s a m t o i t a t a h i s a s s u m p t i o n i s a n e c e s s a r y c o n d i t i o n f o r m o n i t o r i n g t o o c c u r w i t h p o s i t i v e p r o b b i l i t y o v e r s o m e r a n g e o f i n t e r e s t r a t e s . I t s t a t e s t h a t t h e e x p e c t e d l o s s i n c a p i t a l t o b a n k t h a t l e n d s t o a (cid:12) r m u n d e r t a k i n g a n u n s a f e i n v e s t m e n t i s l a r g e r t h a n t h e c o s t f m o n i t o r i n g a l o a n , h o w e v e r , t h e b a n k ’ s c a p i t a l r e q u i r e m e n t i s n o t s o h i g h t h a t i t e v e r h a s a n i n c e n t i v e t o t a k e a d v a n t a g e o f d e p o s i t i n s u r a n c e . . 2 T i m i n g h e g a m e b e t w e e n t h e b a n k a n d t h e (cid:12) r m h a s t w o s t a g e s . T h e (cid:12) r s t s t a g e , s h o w n i n i g u r e 1 , m o d e l s t h e p r o d u c t m a r k e t s t r u c t u r e . W e c o n s i d e r t w o s i m p l e s t r u c t u r e s . I n h e (cid:12) r s t ( p a n e l ( a ) ) , b a n k s a r e a s s u m e d t o h a v e m o n o p o l y p o w e r o v e r l o a n c u s t o m e r s . h e b a n k c h o o s e s a n i n t e r e s t r a t e t o o (cid:11) e r t h e (cid:12) r m a n d t h e (cid:12) r m t h e n d e c i d e s w h e t h e r o a c c e p t o r r e j e c t t h e l o a n . I f t h e l o a n i s r e j e c t e d t h e (cid:12) r m i s l i q u i d a t e d . I n t h e s e c o n d s t r u c t u r e ( p a n e l ( b ) ) , b a n k s a r e a s s u m e d t o c o m p e t e f o r l o a n c u s o m e r s i n a p e r f e c t l y c o m p e t i t i v e l e n d i n g m a r k e t . I n a c o m p e t i t i v e e q u i l i b r i u m t h e r e h o u l d b e n o i n c e n t i v e f o r b a n k s t o e n t e r o r e x i t , w h i c h i m p l i e s t h a t t h e (cid:12) r m ’ s p r o (cid:12) t s t t a i n a m a x i m u m g i v e n t h e c o n s t r a i n t t h a t t h e b a n k e a r n s z e r o e c o n o m i c r e n t s . W e o d e l a c o m p e t i t i v e l e n d i n g e n v i r o n m e n t d i r e c t l y b y a s s u m i n g t h a t t h e (cid:12) r m o (cid:11) e r s h e b a n k a n i n t e r e s t r a t e . T h e b a n k m u s t e i t h e r a c c e p t o r r e j e c t t h e o (cid:11) e r , a n d h a s n o p p o r t u n i t y t o r e n e g o t i a t e t h e t e r m s o f t h e l o a n . I f t h e b a n k r e j e c t s t h e (cid:12) r m ’ s o (cid:11) e r , t m u s t i n v e s t i t ’ s c a p i t a l a n d d e p o s i t s i n t h e r i s k - f r e e b o n d . I f t h e b a n k a n d t h e (cid:12) r m a g r e e t o w r i t e a d e b t c o n t r a c t i n s t a g e o n e , p l a y p r o c e e d s o s t a g e t w o , s h o w n i n F i g u r e 2 . T h i s s u b g a m e m o d e l s t h e b a n k ’ s m o n i t o r i n g d e c i s i o n n d t h e (cid:12) r m ’ s i n v e s t m e n t d e c i s i o n . F o l l o w i n g B e s a n k o a n d K a n a t a s ( 1 9 9 3 ) , w e a s s u m e 5 h e b a n k c a n n o t c o m m i t t o m o n i t o r t h e (cid:12) r m . T h a t i s , t h e b a n k ’ s m o n i t o r i n g d e c i s i o n 5 T h is a s s u m p t io n c o n t r a s t s w it h a la r g e b o d y o f p r e v io u s w o r k b y D ia m o n d ( 1 9 9 1 ) , J o h n , J o h n n d S a u n d e r s ( 1 9 9 4 ) , B o y d e t a l. ( 1 9 9 8 ) , C a m in a l a n d M a t u t e s ( 1 9 9 7 ) , a n d o t h e r s . T h is r e s e a r c h 7

Accept Loan Stage 2 Firm Reject r Loan Bank ( a ) M o n o p o l y : b a n k o (cid:11) e r s a n i n t e r e s t r a t e . Accept Loan Stage 2 Bank Reject r Loan Firm i c w t t t b l e o b w s ( b ) C o m p e t i t i o n : (cid:12) r m o (cid:11) e r s a n i n t e r e s t r a t e . F i g u r e 1 : T i m i n g i n t w o i n t e r e s t r a t e s e t t i n g g a m e s . s n o t o b s e r v e d b y t h e (cid:12) r m b e f o r e i t m a k e s i t s i n v e s t m e n t d e c i s i o n . A f t e r t h e (cid:12) r m h o o s e s a n i n v e s t m e n t , a b a n k t h a t m o n i t o r s o b s e r v e s t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n a n d i t h d r a w s t h e l o a n i f t h e u n s a f e p r o j e c t i s c h o s e n . I n t h i s c a s e t h e b a n k i n v e s t s i n h e r i s k - f r e e b o n d a n d t h e (cid:12) r m i s l i q u i d a t e d . I f t h e b a n k d o e s n o t w i t h d r a w t h e l o a n , h e n t h e (cid:12) r m p r i v a t e l y o b s e r v e s t h e o u t c o m e o f i t s i n v e s t m e n t a n d d e c i d e s w h e t h e r o p a y b a c k t h e l o a n . I f t h e l o a n i s p a i d b a c k , t h e g a m e e n d s . I f t h e l o a n i s n o t p a i d a c k , t h e (cid:12) r m i s l i q u i d a t e d a n d b o t h t h e b a n k a n d (cid:12) r m r e c e i v e n o t h i n g . W e a s s u m e i q u i d a t i o n i s c o s t l y s o t h a t t h e (cid:12) r m r e p a y s d e b t w h e n e v e r p o s s i b l e . it h e r a s s u m e s t h a t (cid:12) r m s c a n o b s e r v e b a n k m o n it o r in g a c t io n s b e fo r e in v e s t m e n t d e c is io n s a r e m a d e , r t h a t b a n k s c a n d ir e c t ly c o n t r o l (cid:12) r m s ’ in v e s t m e n t d e c is io n s . B o t h t h e s e a s s u m p t io n s im p ly t h a t a n k s c a n c o m m it t o m o n it o r in g s t r a t e g ie s . O u r a s s u m p t io n is m o s t a p p r o p r ia t e in e n v ir o n m e n t s h e r e m o n it o r in g r e s o u r c e s a r e s c a r c e a n d w h e r e b a n k s h a v e s o m e (cid:13) e x ib ilit y in d e t e r m in in g h o w t r ic t ly t h e y e n fo r c e t h e t e r m s o f t h e c o n t r a c t s t h e y w r it e . 8

Unsafe Firm Do Not Monotor Safe Bank Monitor Unsafe Safe 3 S a (cid:12) d a p I C p F i g u r e 2 : T i m i n g i n t h e m o n i t o T h e M o n i t o r i n g / I n v e s t m i n c e t h e (cid:12) r m ’ s i n v e s t m e n t d e c i s i o n a n d t h e b a n l o a n i s a c c e p t e d a t a g i v e n i n t e r e s t r a t e , w e r s t c o n s i d e r i n g t h e p r o c e s s t h r o u g h w h i c h t h e i s c u s s t h e m o n i t o r i n g a n d i n v e s t m e n t s t r a t e g i n d s h o w h o w t h e e q u i l i b r i u m s t r a t e g i e s d e p e n I f t h e (cid:12) r m f a c i n g i n t e r e s t r a t e r c h o o s e s a r o (cid:12) t i s s (cid:25) = s r f (cid:0) f t h e u n s a f e p r o j e c t i s c h o s e n , t h e (cid:12) r m ’ s e x p e c u (cid:25) = ( 1 p ) (cid:18) ( m f (cid:0) o m p a r i n g t h e t w o p r o (cid:12) t f u n c t i o n s , w e s e e t h a t r o (cid:12) t d i (cid:11) e r e n c e b e t w e e n c h o o s i n g t h e u n s a f e p 9 r i n g / i n v e s t m e n t G a m k ’ s m o n i t o r i c a n a n a l y z i n t e r e s t r a t e e s a v a i l a b l e d o n t h e i n t s a f e i n v e s t m : t e d p r o (cid:12) t i s u r ) : (cid:0) f o r a (cid:12) x e d m r o j e c t o v e r e n t g a m e . e n g d e c i s i o n a r e m a d e a f t e e t h e s e d e c i s i o n s w i t h o u i s s e t . I n t h i s s e c t i o n , w t o t h e b a n k a n d t h e (cid:12) r m e r e s t r a t e o f t h e l o a n . e n t t e c h n o l o g y , i t s f u t u r o n i t o r i n g p r o b a b i l i t y t h t h e s a f e p r o j e c t i n c r e a s e r t e , e e s

w i b (cid:12) c S v h I (cid:12) s e p p a i t h t h e i n t e r e s t r a t e . P u t a n o t h e r w a y , t h e (cid:12) r m ’ s o p t i o n v a l u e o f d e f a u l t , ( 1 (cid:18) ) r , (cid:0) s a n i n c r e a s i n g f u n c t i o n o f r . I f r > s t h e (cid:12) r m c h o o s e s t h e u n s a f e p r o j e c t e v e n i f t h e a n k i s c e r t a i n t o r e c a l l i t s l o a n . W h e n p = 1 , A s s u m p t i o n 1 g u a r a n t e e s t h a t t h e m r m w i l l c h o o s e t h e u n s a f e p r o j e c t n o m a t t e r w h a t i n t e r e s t r a t e i s c h a r g e d . I f t h e b a n k d o e s n o t m o n i t o r t h e l o a n , i t s e x p e c t e d p r o (cid:12) t n e t o f i t s o p p o r t u n i t y o s t o f e q u i t y c a p i t a l i s n m (cid:25) = p ( r r ) + ( 1 p ) (cid:18) ( r r ) ( 1 p ) ( 1 (cid:18) ) k r s f s f s f b (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) h o u l d t h e b a n k d e c i d e t o m o n i t o r t h e l o a n , t h e b a n k ’ s e x p e c t e d p r o (cid:12) t i s m (cid:25) = p ( r r ) m s f b (cid:0) (cid:0) B y c o m p a r i n g t h e t w o b a n k p r o (cid:12) t f u n c t i o n s , i t i s s t r a i g h t f o r w a r d t o s h o w t h a t f o r e r y h i g h i n t e r e s t r a t e s t h e r e t u r n f r o m a r e p a i d l o a n i s s o g r e a t t h a t t h e b a n k n e v e r a s a n i n c e n t i v e t o m o n i t o r t h e (cid:12) r m . T h i s c r i t i c a l i n t e r e s t r a t e i s m 1 (cid:18) k r : ~r = r + (cid:0) f f (cid:18) (cid:18) (cid:0) f r < ~r , t h e b a n k ’ s m o n i t o r i n g d e c i s i o n d e p e n d s o n t h e e x p e c t e d b e h a v i o r o f t h e r m . W h e n p i s h i g h , t h e b a n k h a s r e l a t i v e l y l i t t l e i n c e n t i v e t o m o n i t o r t h e l o a n s i n c e t h e p r o b a b i l i t y o f d e f a u l t ( p ( 1 (cid:18) ) ) i s l o w . I f p i s l o w a n d t h e b a n k c a n n o t s s (cid:0) x t r a c t h i g h r e t u r n s w h e n a n u n s a f e p r o j e c t p a y s o (cid:11) , t h e b a n k h a s a n i n c e n t i v e t o r o t e c t i t s e l f f r o m d e f a u l t t h r o u g h m o n i t o r i n g . I f s < r < ~r t h e n t h e l o a n m u s t b e r e c a l l e d , b e c a u s e t h e b a n k (cid:12) n d s i t m o s t r o (cid:12) t a b l e t o m o n i t o r u n s a f e l o a n s b u t t h e (cid:12) r m i s n e v e r a b l e t o p r o (cid:12) t a b l y u n d e r t a k e s a f e p r o j e c t . T h i s c a s e c o r r e s p o n d s t o a n e x t r e m e f o r m o f c r e d i t r a t i o n i n g ( s e e 1 0

S A l a L r l t o (cid:12) b p 4 T c t i g l i t z a n d W e i s s 1 9 8 1 ) t h a t w e r u l e o u t w i t h t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n . s s u m p t i o n 3 . ~r < s T h e s t r a t e g i e s o f t h e (cid:12) r m a n d t h e b a n k a r e g i v e n b y p a n d p r e s p e c t i v e l y . s m e m m a b e l o w d e s c r i b e s t h e m a p p i n g f r o m t h e i n t e r e s t r a t e t o e q u i l i b r i u m i n v e s t m n d m o n i t o r i n g s t r a t e g i e s . e m m a 1 G i v e n A s s u m p t i o n s 1 t h r o u g h 3 , f o r a n y i n t e r e s t r a t e i n t h e r a n g e r r t h e r e e x i s t s a u n i q u e N a s h e q u i li b r i u m s u c h t h a t u ( ^p ; ^p ) s m (cid:20) 1 . i f t h e n r < ~r m ^p = 1 s ( 1 (cid:18) ) k r (cid:18) ( r r ) (cid:0) f f (cid:0) (cid:0) (cid:0) a n d s r ^p = 1 ; (cid:0) m (cid:18) ( u r ) (cid:0) (cid:0) 2 . i f t h e n a n d . ~r r ^p = 0 ^p = 0 s m (cid:20) C a s e 2 f o l l o w s d i r e c t l y f r o m t h e d e (cid:12) n i t i o n o f ~r . C a s e 1 i s a m i x e d s t r a t e g y e i b r i u m t h a t a r i s e s b e c a u s e t h e b a n k c a n n o t c o m m i t t o a m o n i t o r i n g s t r a t e g y b e h e (cid:12) r m c h o o s e s w h i c h t y p e o f p r o j e c t t o u n d e r t a k e . W h e n r ~r , a h i g h p r o b a b (cid:20) f m o n i t o r i n g t e n d s t o e n c o u r a g e t h e (cid:12) r m t o c h o o s e a s a f e p r o j e c t . H o w e v e r , i f r m i s v e r y l i k e l y t o c h o o s e a s a f e p r o j e c t , t h e b a n k h a s l i t t l e i n c e n t i v e t o m o n e c a u s e d o i n g s o o n l y i n c r e a s e s t h e b a n k ’ s r e t u r n w h e n t h e (cid:12) r m c h o o s e s a n u n r o j e c t . I n t e r e s t R a t e S e t t i n g G a m e s h e b a n k ’ s a b i l i t y t o e x t r a c t r e n t s f r o m t h e (cid:12) r m i s d e t e r m i n e d b y t h e p r o d u c t m a o m p e t i t i o n f o r l o a n c u s t o m e r s . W h e n t h e b a n k i s a m o n o p o l y l e n d e r t h e (cid:12) r m 1 1 T h e e n t f (cid:20) q u i f o r e i l i t y t h e i t o r s a f e r k e t h a s

n s c f t ( 4 L p a A p u e I i e a i o m o o u t s i d e (cid:12) n a n c i n g o p t i o n , s o t h e b a n k s e t s t h e i n t e r e s t r a t e t o m a x i m i z e i t s p r o (cid:12) t u b j e c t t o t h e c o n s t r a i n t t h a t t h e (cid:12) r m e x p e c t s t o b r e a k e v e n . I n c o n t r a s t , i n a o m p e t i t i v e l e n d i n g e n v i r o n m e n t , p o w e r o v e r s e t t i n g i n t e r e s t r a t e s e (cid:11) e c t i v e l y s h i f t s r o m t h e b a n k t o t h e (cid:12) r m . W e m o d e l t h i s c a s e b y a s s u m i n g t h a t t h e (cid:12) r m c h o o s e s r o m a x i m i z e i t s p r o (cid:12) t s u b j e c t t o t h e c o n s t r a i n t t h a t t h e b a n k h a s n o i n c e n t i v e t o e x i t i . e . t h e b a n k e a r n s n o n n e g a t i v e e c o n o m i c r e n t s ) . . 1 M o n o p o l y L e n d i n g e t ^(cid:25) ( r ) a n d ^(cid:25) ( r ) d e n o t e r e s p e c t i v e l y t h e (cid:12) r m ’ s a n d b a n k ’ s e x p e c t e d p r o (cid:12) t s f r o m f b l a y i n g t h e e q u i l i b r i u m s t r a t e g i e s d e s c r i b e d i n L e m m a 1 . I n s e t t i n g t h e i n t e r e s t r a t e m o n o p o l y b a n k s o l v e s ^r = a r g m a x ^(cid:25) ( r ) : ( 1 ) m b (cid:20) (cid:20) r r u f s s u m p t i o n s 1 a n d 3 i m p l y t h a t t h e (cid:12) r m w i l l a l w a y s r e c e i v e n o n n e g a t i v e e x p e c t e d r o (cid:12) t o n c e a l o a n i s m a d e , s o t h e (cid:12) r m ’ s p a r t i c i p a t i o n c o n s t r a i n t i s n o t b i n d i n g . T o c h a r a c t e r i z e t h e s o l u t i o n t o t h e b a n k ’ s o p t i m i z a t i o n p r o b l e m , i t i s h e l p f u l t o n d e r s t a n d t h e s h a p e o f ^(cid:25) ( r ) . F i g u r e 3 s k e t c h e s t h e b a n k ’ s e x p e c t e d s e c o n d - s t a g e b q u i l i b r i u m p r o (cid:12) t a s a f u n c t i o n o f r f o r a t y p i c a l c o n (cid:12) g u r a t i o n o f m o d e l p a r a m e t e r s . n t h e r a n g e o f m i x i n g e q u i l i b r i a ( r < ~r ) b a n k p r o (cid:12) t s a r e a c o n c a v e f u n c t i o n o f t h e n t e r e s t r a t e . I n t h i s r e g i o n h i g h e r i n t e r e s t r a t e s g i v e t h e b a n k l a r g e r r e t u r n s i n t h e v e n t t h a t a n i n v e s t m e n t p r o j e c t i s s u c c e s s f u l . H o w e v e r , a s s h o w n i n L e m m a 1 , t h e y l s o c o i n c i d e w i t h a l o w e r l i k e l i h o o d t h a t t h e s a f e p r o j e c t w i l l b e c h o s e n . A s t h e n t e r e s t r a t e r i s e s , t h e n e g a t i v e e (cid:11) e c t o f t h e (cid:12) r m ’ s o p p o r t u n i s t i c b e h a v i o r e v e n t u a l l y u t w e i g h s t h e p o s i t i v e e (cid:11) e c t o f h i g h e r i n t e r e s t r a t e s o n b a n k r e v e n u e s . D e n o t e t h e (cid:3) a x i m a n d o v e r t h e c o n c a v e p o r t i o n o f ^(cid:25) ( r ) b y r . b 1 2

p b 0 r r r r* r r u f c c c e A t s r s b L o F i g u r e 3 : T h e b a n k ’ s e x p e c t e d p r o (cid:12) t f u n c t i o n . (cid:3) I f t h e b a n k ’ s e x p e c t e d r e t u r n f r o m c h a r g i n g r i s l e s s t h a n i t s o p p o r t u n i t y c o s t a p i t a l , k r , t h e b a n k i s n e v e r w i l l i n g t o e x t e n d a l o a n t h a t i n v o l v e s m o n i t o r i n g f (cid:3) q u i l i b r i u m . T o e n s u r e t h a t ^(cid:25) ( r ) > 0 , w e a d d o u r (cid:12) n a l p a r a m e t e r r e s t r i c t i o n ; b s s u m p t i o n 4 2 p ( 1 (cid:18) ) k r m > (cid:18) m f (cid:0) (cid:0) (cid:18) (cid:19) q W h e n r ~r t h e b a n k h a s n o i n c e n t i v e t o m o n i t o r t h e (cid:12) r m a n d t h e (cid:12) r m i s a b (cid:21) o c h o o s e t h e u n s a f e i n v e s t m e n t p r o j e c t w i t h c e r t a i n t y . I n t h i s r e g i o n , a c h a n g e i n i m p l y d e t e r m i n e s h o w s u r p l u s i s d i v i d e d b e t w e e n t h e b a n k a n d t h e (cid:12) r m . T h u s , f ~r , ^(cid:25) ( r ) i s s t r i c t l y i n c r e a s i n g . b (cid:21) G i v e n t h e s h a p e o f t h e b a n k ’ s e x p e c t e d p r o (cid:12) t f u n c t i o n w e h a v e j u s t d e s c r i b e d , (cid:3) h o u l d b e c l e a r t h a t t h e r e e x i s t t w o l o c a l m a x i m a , o n e a t r a n d o n e a t u . T h e l e m m e l o w d e s c r i b e s t h e s e m a x i m a . e m m a 2 G i v e n A s s u m p t i o n s 1 t h r o u g h 4 , t h e r e e x i s t e x a c t ly t w o lo c a l m a x i m a n f t h a t s a t i s f y a n d . T h e s e a r e ^(cid:25) ( r ) ^(cid:25) ( r ) 0 ^(cid:25) ( r ) 0 b b f (cid:21) (cid:21) 1 (cid:18) 1 (cid:3) ( 1 (cid:18) ) m k r : r = r + k r f f (cid:0) f (cid:18) (cid:18) (cid:0) (cid:0) q 1 3 o f i n l e r o r i t a d s

w a w w d a m d i b I b t D F t C h i c h i m p li e s 2 1 (cid:3) p ^(cid:25) ( r ) = ( 1 (cid:18) ) k r m m ; b f (cid:18) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:18) (cid:19) q n d u h i c h i m p li e s ^(cid:25) ( u ) = (cid:18) ( u r ) ( 1 (cid:18) ) k r : b f f (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:3) S i n c e r < ~r a n d u > ~r , L e m m a 1 r e v e a l s t h a t g r e a t e r r i s k i s s h i f t e d t o t h e F D I C (cid:3) h e n t h e i n t e r e s t r a t e u i s c h o s e n t h a n w h e n r i s c h o s e n . T h u s , w e c a n t r e a t t h e i (cid:11) e r e n c e (cid:3) M = ^(cid:25) ( u ) ^(cid:25) ( r ) b b b (cid:0) s a m e a s u r e o f t h e b a n k ’ s e q u i l i b r i u m m o r a l h a z a r d w i t h r e s p e c t t o t h e F D I C . T h i s e a s u r e d e p e n d s i n a n i n t u i t i v e w a y o n k a n d m , t h e p a r a m e t e r s o f t h e m o d e l t h a t i r e c t l y e n t e r t h e b a n k ’ s p r o (cid:12) t f u n c t i o n b u t d o n o t d i r e c t l y a (cid:11) e c t (cid:12) r m p r o (cid:12) t s . I t s s t r a i g h t f o r w a r d t o s h o w t h a t @ M = @ k < 0 a n d @ M = @ m > 0 . A n i n c r e a s e i n b b a n k c a p i t a l r e l a t i v e t o i n s u r e d d e p o s i t s m i t i g a t e s t h e b a n k m o r a l h a z a r d p r o b l e m . n c r e a s i n g m m a k e s i t m o r e c o s t l y f o r t h e b a n k t o p r o t e c t d e p o s i t s , e x a c e r b a t i n g t h e a n k m o r a l h a z a r d p r o b l e m . T o a i d i n d i s c u s s i n g t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n b a n k m o r a l h a z a r d a n d i n t e r e s t r a t e s , h e f o l l o w i n g d e (cid:12) n i t i o n i s u s e f u l . e (cid:12) n i t i o n 1 W h e n , t h e b a n k h a s \ s t r o n g m o r a l h a z a r d " w i t h r e s p e c t t o t h e M > 0 b D I C . C o n v e r s e ly , w h e n t h e b a n k h a s \ w e a k m o r a l h a z a r d " w i t h r e s p e c t t o M < 0 b h e F D I C . l e a r l y , w h e n t h e b a n k h a s s t r o n g m o r a l h a z a r d r = u a n d w h e n t h e b a n k h a s w e a k m 1 4

(cid:3) m o r a l h a z a r d r = r . m N o t i c e t h a t w h e n t h e b a n k h a s w e a k m o r a l h a z a r d , b a n k p r o (cid:12) t s a r e i n c r e a s i n g i n k . T h i s c o u n t e r i n t u i t i v e r e l a t i o n s h i p r e s u l t s f r o m t h e s t r a t e g i c r o l e o f b a n k c a p i t a l i n t h e m o n i t o r i n g / i n v e s t m e n t g a m e . R e c a l l t h a t o n c e a l o a n i s m a d e t h e b a n k c a n n o t c o m m i t t o a m o n i t o r i n g s t r a t e g y b e f o r e t h e (cid:12) r m m a k e s i t s i n v e s t m e n t d e c i s i o n . B y r a i s i n g t h e b a n k ’ s c o s t o f d e f a u l t , a h i g h e r c a p i t a l r e q u i r e m e n t m a k e s m o n i t o r i n g c r e d i b l e g i v e n t h e (cid:12) r m ’ s o r i g i n a l i n v e s t m e n t s t r a t e g y . T h u s , i n t h e n e w e q u i l i b r i u m t h e (cid:12) r m c h o o s e s t h e s a f e p r o j e c t w i t h h i g h e r p r o b a b i l i t y , m a k i n g t h e b a n k s t r i c t l y b e t t e r o (cid:11) . 4 . 2 C o m p e t i t i v e L e n d i n g I n o u r m o d e l o f a c o m p e t i t i v e l e n d i n g e n v i r o n m e n t , t h e (cid:12) r m s o l v e s ^r = a r g m a x ^(cid:25) ( r ) s u c h t h a t ^(cid:25) ( r ) 0 : ( 2 ) c f b (cid:20) (cid:20) r r u (cid:21) f F i g u r e 4 i l l u s t r a t e s t h e (cid:12) r m ’ s e x p e c t e d s t a g e - t w o p r o (cid:12) t a s a f u n c t i o n o f r . W h e n r < ~r , t h e (cid:12) r m i s i n d i (cid:11) e r e n t b e t w e e n c h o o s i n g t h e s a f e a n d t h e u n s a f e p r o j e c t s , s o ^(cid:25) ( r ) = s r . ^(cid:25) ( r ) d e c r e a s e s l i n e a r l y o v e r t h i s r e g i o n . F o r r ~r , ^p = 0 a n d p = 0 , f f s m (cid:0) (cid:21) s o ^(cid:25) ( r ) = (cid:18) ( u r ) w h i c h a l s o d e c r e a s e s l i n e a r l y . N o t e t h a t w h e n r i s a p p r o a c h i n g ~r f (cid:0) f r o m b e l o w , ^p i s i n c r e a s i n g b u t d r o p s t o z e r o w h e n r = ~r . T h i s a b r u p t c h a n g e i n t h e m b a n k ’ s e q u i l i b r i u m s t r a t e g y r e s u l t s i n a d i s c o n t i n u o u s i n c r e a s e i n t h e (cid:12) r m ’ s e x p e c t e d p r o (cid:12) t . D e p e n d i n g o n t h e p a r a m e t e r s o f t h e m o d e l , t h e u n i q u e c o m p e t i t i v e e q u i l i b r i u m i n t e r e s t r a t e t a k e s o n o n e o f t w o v a l u e s . I f t h e m o r a l h a z a r d p r o b l e m b e t w e e n t h e (cid:12) r m a n d t h e b a n k i s s m a l l r e l a t i v e t o t h e b a n k ’ s i n c e n t i v e s t o p r o t e c t d e p o s i t s f r o m d e f a u l t , t h e n t h e c o m p e t i t i v e i n t e r e s t r a t e l i e s i n t h e r a n g e o f r a t e s g e n e r a t i n g a m i x i n g 1 5

p f r r r r* r r u f c c e r I t r c L o w a w F i g u r e 4 : q u i l i b r i u m i n m o n i t o r i n g a n a t e a t w h i c h t h e b a n k c a n f t h e m o r a l h a z a r d p r o b l e m h e (cid:12) r m p r e f e r s a n e q u i l i b r i u r , i s t h e r a t e a b o v e ~r a t e , c o n c l u s i o n s a r e f o r m a l i z e d i n e m m a 3 G i v e n A s s u m p t i o f t h a t s a t i s f y ^(cid:25) ( r ) ^(cid:25) ( r ) f f (cid:21) 1 (cid:18) r = r + (cid:0) f c 2 (cid:18) h i c h i m p li e s n d h i c h i m p li e s ^(cid:25) f T d m b m a t n 0 0 @ r ( h e (cid:12) r m ’ s e x p e c t e d p r o (cid:12) t f u n c t i o n . i n v e s t m e n t s t r a t e g i e s . T h i s i n t e r e s t a k e n o n - n e g a t i v e e c o n o m i c p r o (cid:12) t s a e t w e e n t h e (cid:12) r m a n d t h e b a n k i s r e l a i n v o l v i n g n o m o n i t o r i n g . T h e c o r r e t w h i c h t h e b a n k e a r n s z e r o e c o n o m h e l e m m a b e l o w . s 1 t h r o u g h 4 , t h e r e e x i s t e x a c t ly t w o a n d . T h e s e a r e ^(cid:25) ( r ) 0 b (cid:21) 4 (cid:18) 2 ( k r m ) ( k r m ) k r f f s 1 (cid:18) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ) = s r ; ^(cid:25) ( r f c c (cid:0) 1 (cid:18) r = r + k r c f (cid:0) f (cid:18) ) = (cid:18) ( u r ) ( 1 (cid:18) ) k r : c f f (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 6 r a t e i s t h n d i s d e n t i v e l y l a r s p o n d i n g i c p r o (cid:12) t s lo c a l m a m f 1 A e l o o t e g e , i n t . T x i m w e s t d r . c t h e n e r e s t h e s e a n d s

a L r s t r b m t D b b C m 4 L s a A s w i t h t h e b a n k , w e c a n r e g a r d t h e d i (cid:11) e r e n c e r ) ^(cid:25) ( r ) M = ^(cid:25) ( c f f f c (cid:0) s a m e a s u r e o f t h e (cid:12) r m ’ s m o r a l h a z a r d . W h e n M i s p o s i t i v e t h e (cid:12) r m p r e f e r s r . B y f c e m m a 1 , a t r , ^p = 0 . T h e (cid:12) r m s h i f t s r i s k t o t h e b a n k a n d t h e b a n k i n t u r n s h i f t s c s i s k t o t h e F D I C . W h e n M i s n e g a t i v e t h e (cid:12) r m p r e f e r s r . A t r , ^p > 0 . T h e (cid:12) r m f s c c h i f t s l e s s r i s k t o t h e b a n k , a n d t h e b a n k h a s a g r e a t e r i n c e n t i v e t o p r o t e c t d e p o s i t s h r o u g h m o n i t o r i n g . T h u s , M c a p t u r e s t h e (cid:12) r m ’ s i n c e n t i v e t o c h o o s e a n i n t e r e s t f a t e t h a t s h i f t s r i s k t o t h e b a n k d i r e c t l y , a n d s h i f t s r i s k t o t h e F D I C i n d i r e c t l y . I t c a n e s h o w n t h a t @ M = @ u > 0 a n d @ M = @ s < 0 . T h u s , a s w e s h o u l d e x p e c t , t h e (cid:12) r m ’ s f f o r a l h a z a r d i n c e n t i v e i s i n c r e a s i n g i n t h e g a p b e t w e e n p a y o (cid:11) s f r o m t h e u n s a f e a n d h e s a f e i n v e s t m e n t p r o j e c t s . T h e f o l l o w i n g d e (cid:12) n i t i o n w i l l a i d i n t h e e x p o s i t i o n t h a t f o l l o w s . e (cid:12) n i t i o n 2 W h e n , t h e (cid:12) r m h a s \ s t r o n g m o r a l h a z a r d " w i t h r e s p e c t t o t h e M > 0 f a n k . C o n v e r s e ly , w h e n t h e (cid:12) r m h a s \ w e a k m o r a l h a z a r d " w i t h r e s p e c t t o t h e M < 0 f a n k . a n d w h e n t h e (cid:12) r m h a s s t r o n g l e a r l y , w h e n t h e (cid:12) r m h a s w e a k m o r a l h a z a r d r = r c c o r a l h a z a r d r = r . c c . 3 E q u i l i b r i u m I n t e r e s t R a t e s (cid:3) e m m a s 2 a n d 3 a n d t h e e a s i l y v e r i (cid:12) e d i n e q u a l i t i e s r < r a n d r < u i m p l y P r o p o - c c i t i o n 1 b e l o w . T h i s p r o p o s i t i o n d e s c r i b e s t h e e q u i l i b r i u m r e l a t i o n s h i p b e t w e e n b a n k n d (cid:12) r m m o r a l h a z a r d , m a r k e t s t r u c t u r e , a n d t h e e q u i l i b r i u m i n t e r e s t r a t e . 1 7

P h m e t e t t p i p p e p a i i m t c r s r o p o s i t i o n 1 I f t h e b a n k h a s w e a k m o r a l h a z a r d a n d t h e (cid:12) r m h a s s t r o n g m o r a l a z a r d , t h e n , o t h e r w i s e . r < r r < r m c c m T h e s u r p r i s i n g i m p l i c a t i o n o f P r o p o s i t i o n 1 i s t h a t u n d e r s o m e c i r c u m s t a n c e s t h e o n o p o l y i n t e r e s t r a t e m a y a c t u a l l y b e l o w e r t h a n t h e c o m p e t i t i v e i n t e r e s t r a t e . T h e x p l a n a t i o n f o r t h i s r e s u l t i s i n s t r u c t i v e . I n a c o m p e t i t i v e l e n d i n g e n v i r o n m e n t , c o n r o l o v e r s e t t i n g i n t e r e s t r a t e s e (cid:11) e c t i v e l y r e s t s w i t h t h e (cid:12) r m , w h e r e a s i n a m o n o p o l i s t i c n v i r o n m e n t c o n t r o l r e s t s w i t h t h e b a n k . T h u s , u n d e r c o m p e t i t i o n , t h e (cid:12) r m ’ s i n c e n i v e s t o t a k e o n r i s k d e t e r m i n e t h e e q u i l i b r i u m i n t e r e s t r a t e , w h i l e u n d e r m o n o p o l y h e b a n k ’ s r i s k - t a k i n g i n c e n t i v e s a r e m o r e i m p o r t a n t . A (cid:12) r m w i t h s t r o n g m o r a l h a z a r d r e l a t i v e t o t h e b a n k c a n o b t a i n h i g h e x p e c t e d r o (cid:12) t b y i n v e s t i n g i n t h e u n s a f e p r o j e c t . H o w e v e r , i f t h e b a n k m o n i t o r s t h e (cid:12) r m t w i l l r e c a l l t h e l o a n b e f o r e t h e u n s a f e i n v e s t m e n t c a n b e m a d e . M o n i t o r i n g i s r e v e n t e d w h e n r s o h i g h t h a t t h e b a n k i s u n w i l l i n g t o f o r g o i t s e x p e c t e d i n t e r e s t a y m e n t b y r e c a l l i n g t h e l o a n . A (cid:12) r m w i t h s t r o n g m o r a l h a z a r d p r e f e r s s u c h a n q u i l i b r i u m t o a l o w e r i n t e r e s t r a t e e q u i l i b r i u m i n w h i c h m o n i t o r i n g o c c u r s w i t h o s i t i v e p r o b a b i l i t y . I n a c o m p e t i t i v e l e n d i n g e n v i r o n m e n t t h e (cid:12) r m w i l l o n l y a c c e p t l o a n f r o m a b a n k o (cid:11) e r i n g a n i n t e r e s t r a t e h i g h e n o u g h t o c r e d i b l y g u a r a n t e e t h a t t w i l l n o t b e m o n i t o r e d . A b a n k w i t h w e a k m o r a l h a z a r d w i t h r e s p e c t t o t h e F D I C h a s a r e l a t i v e l y s t r o n g n c e n t i v e t o p r e v e n t d e f a u l t . T h e b a n k k n o w s t h a t i n t h e a b s e n c e o f a c h a n g e i n i t s o n i t o r i n g s t r a t e g y , a h i g h e r i n t e r e s t r a t e i n c r e a s e s t h e (cid:12) r m ’ s i n c e n t i v e t o i n v e s t i n h e u n s a f e p r o j e c t . T h e b a n k p r e f e r s a r e l a t i v e l y l o w i n t e r e s t r a t e a t w h i c h t h e (cid:12) r m a n b e i n d u c e d t o c h o o s e t h e s a f e p r o j e c t w i t h p o s i t i v e p r o b a b i l i t y t o a h i g h i n t e r e s t a t e a t w h i c h t h e (cid:12) r m c h o o s e s t h e u n s a f e p r o j e c t . I n a m o n o p o l y s e t t i n g , t h e b a n k e t s r l o w e n o u g h t o g u a r a n t e e t h a t a l o w r i s k e q u i l i b r i a o c c u r s . 1 8

5 T B d r q t i b r r l l t s m c i l t M a r k e t S t r u c t u r e a n d D e f a u l t R i s k e x a n t e h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e (cid:12) r m d e f a u l t s o n a b a n k l o a n i s R = ( 1 (cid:18) ) ( 1 p ) ( 1 p ) : s m (cid:0) (cid:0) (cid:0) e c a u s e w e a s s u m e t h a t t h e b a n k m a k e s o n l y o n e l o a n ( i . e . i t s l o a n p o r t f o l i o i s n o t i v e r s i (cid:12) e d ) , R a l s o c a p t u r e s t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e b a n k f a i l s , f o r c i n g t h e F D I C t o e p a y d e p o s i t o r s . F i g u r e 5 i l l u s t r a t e s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n r a n d d e f a u l t r i s k . A d i r e c t c o n s e u e n c e o f L e m m a 1 i s t h a t w h e n r < ~r , d e f a u l t r i s k i s l o c a l l y d e c r e a s i n g i n r . E v e n h o u g h h i g h e r i n t e r e s t r a t e s e x a c e r b a t e t h e m o r a l h a z a r d p r o b l e m o f t h e (cid:12) r m , h i g h e r n o t n t e r e s t r a t e s d o i m p l y g r e a t e r r i s k t o t h e d e p o s i t i n s u r a n c e f u n d . A s r r i s e s t h e a n k ’ s m a r g i n a l r e t u r n f r o m m o n i t o r i n g r i s e s a s w e l l . W h e n r < ~r , p i n c r e a s e s w i t h m f a s t e r t h a n p d e c l i n e s , s o r i s k i s n e g a t i v e l y r e l a t e d t o r . A d i s c o n t i n u i t y i n t h e s i s k f u n c t i o n o c c u r s a t ~r . W h e n r r e a c h e s ~r t h e e x p e c t e d r e t u r n t o t h e b a n k f r o m a o a n i n v e s t e d i n a r i s k y p r o j e c t i s l a r g e r t h a n t h e r e t u r n f r o m r e c a l l i n g a m o n i t o r e d o a n . A t t h i s p o i n t , t h e b a n k s t o p s m i x i n g b e t w e e n t h e m o n i t o r i n g a n d n o m o n i o r i n g s t r a t e g i e s , a n d t h e (cid:12) r m s t o p s m i x i n g b e t w e e n t h e s a f e a n d u n s a f e i n v e s t m e n t t r a t e g i e s . W h e n r ~r n e i t h e r p l a y e r t a k e s a c t i o n t o p r o t e c t d e p o s i t s . (cid:21) S i n c e t h e p r o b a b i l i t y o f d e f a u l t i s n o t m o n o t o n i c i n t h e i n t e r e s t r a t e , a n d s i n c e a r k e t p o w e r m a y r e s u l t i n e i t h e r a h i g h e r o r a l o w e r e q u i l i b r i u m i n t e r e s t r a t e , w e a n n o t u n a m b i g u o u s l y c o n c l u d e t h a t o n e m a r k e t s t r u c t u r e p o s e s l e s s r i s k t o d e p o s i t n s u r a n c e t h a n a n o t h e r . R a t h e r t h e r e l a t i v e s a f e t y o f c o m p e t i t i v e a n d m o n o p o l i s t i c e n d i n g m a r k e t s d e p e n d s o n t h e d e g r e e o f b a n k a n d (cid:12) r m m o r a l h a z a r d . P r o p o s i i o n 2 d e s c r i b e s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n o u r e a r l i e r m e a s u r e s o f m o r a l h a z a r d a n d 1 9

R 0 r r r r* r r u f c c e P w d h T 1 F w t b e t l a s F i g u r e 5 : E q u i l i b r i u m d e f a u l t r i s k a s a f u n c t i o n o f t h e i n t e r e s t r a t e . q u i l i b r i u m b a n k r i s k . r o p o s i t i o n 2 L e t a n d r e s p e c t i v e ly d e n o t e c o m p e t i t i v e e q u i li b r i u m b a n k r i s k R R c c h e n t h e (cid:12) r m h a s w e a k a n d s t r o n g m o r a l h a z a r d , a n d le t a n d r e s p e c t i v e ly R R m m e n o t e m o n o p o ly e q u i li b r i u m b a n k r i s k w h e n t h e b a n k h a s w e a k a n d s t r o n g m o r a l a z a r d . R < R < R = R : c m m c h e p r o o f o f t h i s p r o p o s i t i o n i s s t r a i g h t f o r w a r d , a n d f o l l o w s d i r e c t l y f r o m P r o p o s i t i o n a n d t h e s h a p e o f t h e d e f a u l t r i s k f u n c t i o n i m p l i e d b y L e m m a 1 a n d i l l u s t r a t e d i n i g u r e 5 . W h e n b a n k m o r a l h a z a r d i s w e a k , c o m p e t i t i o n i n c r e a s e s b a n k r i s k i n o n e o f t w o a y s . I f t h e (cid:12) r m h a s w e a k m o r a l h a z a r d , c o m p e t i t i o n b i d s d o w n i n t e r e s t r a t e s . A t h e l o w e r c o m p e t i t i v e i n t e r e s t r a t e , t h e b a n k h a s l e s s i n c e n t i v e t o m o n i t o r t h e (cid:12) r m e c a u s e ( 1 ) t h e (cid:12) r m h a s l e s s i n c e n t i v e t o u n d e r t a k e t h e r i s k y p r o j e c t , a n d ( 2 ) t h e x p e c t e d l o s s t o t h e b a n k f r o m a l l o w i n g t h e (cid:12) r m t o d e f a u l t i s l o w e r . I n e q u i l i b r i u m , h e (cid:12) r m c h o o s e s t h e s a f e p r o j e c t w i t h h i g h e r p r o b a b i l i t y , b u t t h e b a n k m o n i t o r s w i t h o w e r p r o b a b i l i t y . T h e l a t t e r e (cid:11) e c t d o m i n a t e s a n d b a n k r i s k i n c r e a s e s . A l t e r n a t i v e l y , s s h o w n i n P r o p o s i t i o n 1 , w h e n t h e b a n k h a s w e a k m o r a l h a z a r d a n d t h e (cid:12) r m h a s t r o n g m o r a l h a z a r d , c o m p e t i t i o n r e s u l t s i n a h i g h e r e q u i l i b r i u m i n t e r e s t r a t e t h a n 2 0

m p i u a e m g d r h c T ( a t P h i S o n o p o l y . I n t h i s c a s e , t h e (cid:12) r m h a s s u c h a s t r o n g i n c e n t i v e t o i n v e s t i n t h e u n s a f e r o j e c t t h a t i t i s w i l l i n g t o p a y t h e b a n k a n i n t e r e s t r a t e h i g h e n o u g h t o e n s u r e t h a t t h a s n o i n c e n t i v e t o m o n i t o r . I n t h i s c o m p e t i t i v e e q u i l i b r i u m , t h e (cid:12) r m c h o o s e s t h e n s a f e p r o j e c t w i t h c e r t a i n t y a n d t h e b a n k d o e s n o t m o n i t o r . A s d i s c u s s e d i n t h e i n t r o d u c t i o n , a n i n v e r s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a r k e t p o w e r n d b a n k r i s k i s a l s o s u g g e s t e d b y K e e l e y ( 1 9 9 0 ) . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t K e e l e y ’ s x p l a n a t i o n f o r t h i s r e l a t i o n s h i p i s v e r y d i (cid:11) e r e n t f r o m o u r o w n . I n K e e l e y ’ s m o d e l , a r k e t p o w e r i n c r e a s e s b a n k s ’ e x p e c t e d f u t u r e p r o (cid:12) t s f r o m r e m a i n i n g i n b u s i n e s s , i v i n g t h e m a n g r e a t e r i n c e n t i v e t o r e d u c e c u r r e n t r i s k . I n o u r m o d e l , m a r k e t p o w e r o e s n o t c h a n g e b a n k s ’ i n c e n t i v e s , r a t h e r i t e n h a n c e s a c o n s e r v a t i v e b a n k ’ s a b i l i t y t o e d u c e r i s k t h r o u g h i n t e r e s t r a t e s e t t i n g a n d m o n i t o r i n g . W h e n b a n k m o r a l h a z a r d i s s t r o n g , a m o n o p o l y b a n k p r e f e r s t o c h a r g e a v e r y i g h i n t e r e s t r a t e e v e n t h o u g h t h i s i n t e r e s t r a t e l e a d s t o h i g h b a n k r i s k . I n t h i s a s e c o m p e t i t i o n , b y b i d d i n g d o w n i n t e r e s t r a t e s , m a y a c t u a l l y r e d u c e b a n k r i s k . h i s r e s u l t i s c o n s i s t e n t w i t h t h e o r e t i c a l r e s e a r c h o n u n i v e r s a l b a n k i n g b y J o h n e t a l . 6 1 9 9 4 ) a n d B o y d e t a l . ( 1 9 9 8 ) . T h i s l i t e r a t u r e s h o w s t h a t a l l o w i n g b a n k s t h a t h a v e n i n c e n t i v e t o s h i f t r i s k t o t h e F D I C t o p a r t i c i p a t e i n t h e b e n e (cid:12) t s o f (cid:12) r m r i s k a k i n g t h r o u g h d i r e c t e q u i t y c l a i m s o n (cid:12) r m p r o (cid:12) t s m a y i n d u c e b a n k s t o i n c r e a s e r i s k . r o p o s i t i o n 2 s h o w s t h a t i n s o f a r a s m a r k e t p o w e r a l l o w s b a n k s w i t h s t r o n g m o r a l a z a r d t o p a r t i c i p a t e i n t h e u p s i d e b e n e (cid:12) t s o f (cid:12) r m r i s k - t a k i n g b y c h a r g i n g h i g h e r n t e r e s t r a t e s , m a r k e t p o w e r a l s o l e a d s t o g r e a t e r b a n k r i s k . 6 U n iv e r s a l b a n k s a r e b a n k s t h a t m a y in v e s t d ir e c t ly in c o m m e r c ia l e n t e r p r is e s . I n t h e U n it e d t a t e s , t h is a c t iv it y is p r o h ib it e d b y t h e G la s s - S t e a g a ll A c t o f 1 9 3 3 . 2 1

6 V t w f e a m h r h b a w b c a v i u t h d b T h e 1 9 8 0 s B a n k i n g C r i s i s R e c o n s i d e r e d o l a t i l e e n e r g y , r e a l e s t a t e , a n d a g r i c u l t u r e p r i c e s l e d t o s e v e r e r e g i o n a l r e c e s s i o n s h r o u g h o u t t h e U n i t e d S t a t e s d u r i n g t h e 1 9 8 0 s a n d e a r l y 1 9 9 0 s . W h i l e s u c h r e c e s s i o n s e r e n o t n e w , t h e b a n k i n g c r i s i s a s s o c i a t e d w i t h t h e m h a d n o p r e c e d e n t i n t h e y e a r s o l l o w i n g W o r l d W a r I I . T h e t h e o r e t i c a l m o d e l d e v e l o p e d i n t h i s p a p e r c a n h e l p x p l a i n t h e s t r u c t u r a l c a u s e s o f t h i s c r i s i s . O u r e x p l a n a t i o n r e l i e s o n t w o i n t u i t i v e s s u m p t i o n s . F i r s t , r e g u l a t o r y o v e r s i g h t a n d c a p i t a l r e q u i r e m e n t s a r e s u (cid:14) c i e n t t o o d e r a t e b a n k s ’ i n c e n t i v e s t o s h i f t r i s k t o t h e F D I C ( i . e . b a n k s h a v e w e a k m o r a l a z a r d ) . S e c o n d , (cid:12) r m s ’ i n c e n t i v e s t o s h i f t r i s k t o b a n k s a r e g r e a t e s t d u r i n g e c o n o m i c e c e s s i o n s ( i . e . (cid:12) r m s h a v e s t r o n g m o r a l h a z a r d d u r i n g r e c e s s i o n s a n d w e a k m o r a l a z a r d s d u r i n g e x p a n s i o n s ) . G i v e n t h e s e a s s u m p t i o n s o u r m o d e l t e l l s t h e f o l l o w i n g s t o r y . P r i o r t o t h e 1 9 8 0 s a n k s w i t h m o n o p o l y p o w e r w e r e a b l e t o c h a r g e b o r r o w e r s m o d e r a t e i n t e r e s t r a t e s n d g u a r a n t e e l o w r i s k e q u i l i b r i a d u r i n g b o t h e x p a n s i o n s a n d r e c e s s i o n s . I n t e r e s t r a t e s e r e h i g h e n o u g h t o p r o v i d e b a n k s w i t h e c o n o m i c r e n t s , b u t w e r e l o w e n o u g h s o t h a t a n k s m o n i t o r e d (cid:12) r m s t o l i m i t e x c e s s i v e r i s k - t a k i n g . B y t h e m i d d l e 1 9 8 0 s , i n c r e a s e d o m p e t i t i o n a m o n g b a n k s a n d b e t w e e n b a n k s a n d o t h e r (cid:12) n a n c i a l i n s t i t u t i o n s s u c h s S a v i n g s a n d L o a n s a n d (cid:12) n a n c e c o m p a n i e s h a d e r o d e d b a n k s ’ b a r g a i n i n g p o w e r i s - a - v i s b o r r o w e r s . D u r i n g e c o n o m i c e x p a n s i o n s , b a n k s h a d t o a c c e p t l o w e r l o a n n t e r e s t r a t e s a n d l o w e r p r o (cid:12) t s . D u r i n g r e c e s s i o n s , (cid:12) r m s w i t h s t r o n g i n c e n t i v e s t o n d e r t a k e r i s k y i n v e s t m e n t p r o j e c t s w e r e w i l l i n g t o p a y h i g h i n t e r e s t r a t e s t o e n s u r e h a t t h e y w o u l d n o t b e c l o s e l y m o n i t o r e d b y b a n k s . W i t h o u t m a r k e t p o w e r , b a n k s a d n o c h o i c e b u t t o a c c e p t t h e s e h i g h i n t e r e s t r a t e / h i g h r i s k e q u i l i b r i a . A s a r e s u l t , u r i n g t h e r e c e s s i o n s o f t h e 1 9 8 0 s , b a n k s m o n i t o r e d b o r r o w e r s l e s s i n t e n s i v e l y a n d o r r o w e r r i s k - t a k i n g i n c r e a s e d . 2 2

b c h t d a o i h o S i n c e 1 9 9 3 t h e U n k f a i l u r e r a t e s h a v n s i s t e n t w i t h o u r v g h l y c o r r e l a t e d w i t i s v i e w p r e d i c t s t h a w n t u r n s . n e i e h t i t r w t b e e h a d t u t h e n k S r a b t a t e n e d t i n u s i n f a i l u s t o a e s r e h a s t h e c o m s c y r a t e n j o y i r l o w p e t i t c l e t h e s a r e 2 3 e d p r i v e a n l i k a p e - 1 9 l e n i n e l y r o t r a c t e d e c 8 0 s l e v e l s . T d i n g e n v i r o n a m o n o p o l i s t o r i s e a g a i n o n o m h i s d m e n t t i c s e d u r i n i c e x p a e c l i n e i n b a n k r i t t i n g . O g f u t u r e n s i o n f a i l u s k i s m i n o e c o n a n d r e s i s m o r e u s l y , o m i c

A A f N B T n B L i p m T B s a s e t P r o o f o f L e m m a 1 s s u m p t i o n s 1 a n d 2 i m p l y t h a t w h e n r < ~r n o w e a k l y d o m i n a t e d p u r e s t r a t e g y e x o r e i t h e r t h e (cid:12) r m o r t h e b a n k . T h e r e f o r e , t h e r e e x i s t s a t l e a s t o n e m i x e d s t r a t a s h e q u i l i b r i u m . F i r m i n d i (cid:11) e r e n c e b e t w e e n t h e s a f e a n d u n s a f e p r o j e c t i m p l i e s s r = (cid:18) ( u r ) ( 1 p ) : m (cid:0) (cid:0) (cid:0) a n k i n d i (cid:11) e r e n c e b e t w e e n m o n i t o r i n g a n d n o t m o n i t o r i n g i m p l i e s ( 1 p ) (cid:18) ( r r ) ( 1 p ) ( 1 (cid:18) ) k r = m : s f s f (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) h e u n i q u e s o l u t i o n t o t h e s e t w o c o n d i t i o n s i s ( ^p ; ^p ) . s m B y A s s u m p t i o n s 2 a n d 3 , w h e n r ~r b a n k m o n i t o r i n g i s w e a k l y d o m i n a t e d (cid:21) o t m o n i t o r i n g . T h e r e f o r e ^p = 1 a n d t h e (cid:12) r m ’ s b e s t r e s p o n s e i s ^p = 0 . m s P r o o f o f L e m m a 2 e m m a 2 d e s c r i b e s t h e l o c a l m a x i m a a s s o c i a t e d w i t h ( 1 ) . W h e n r ~r , t h e b (cid:20) s i n d i (cid:11) e r e n t b e t w e e n m o n i t o r i n g a n d n o t m o n i t o r i n g , s o s t a g e t w o e q u i l i b r i u m b r o (cid:12) t c a n b e w r i t t e n (cid:25) ( r ) = ( r r ) ^p m w h e r e ^p i s t h e e q u i l i b r i u m s t a g e b f s s (cid:0) (cid:0) o n i t o r i n g p r o b a b i l i t y d e (cid:12) n e d i n C a s e 1 o f L e m m a 1 . S u b s t i t u t i o n g i v e s u s , m m : (cid:25) ( r ) = ( r r ) 1 b f ( 1 (cid:18) ) k r (cid:18) ( r r ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) f f ! (cid:0) (cid:0) (cid:0) w i c e d i (cid:11) e r e n t i a t i n g ( 3 ) w i t h r e s p e c t t o r y i e l d s 2 m (cid:18) (cid:18) m ( r r ) f 2 + : (cid:0) 2 3 ( ( 1 (cid:18) ) k r (cid:18) ( r r ) ) ( ( 1 (cid:18) ) k r (cid:18) ( r r ) ) (cid:0) f f f f ! (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y i n s p e c t i o n t h i s e x p r e s s i o n i s s t r i c t l y l e s s t h a n z e r o f o r r < r ~r s o (cid:25) ( r f b (cid:20) t r i c t l y c o n c a v e o v e r t h i s r e g i o n . S i n c e (cid:25) ( r ) = (cid:25) ( ~r ) = m b f b (cid:0) (cid:3) u n i q u e i n t e r i o r m a x i m u m e x i s t s . S o l v i n g t h e (cid:12) r s t o r d e r c o n d i t i o n s y i e l d s r . u m p t i o n 4 g u a r a n t e e s t h a t k i s s u (cid:14) c i e n t l y h i g h t o e n s u r e t h a t b a n k s e a r n p o s i (cid:3) (cid:3) c o n o m i c p r o (cid:12) t s a t r . T o s e e t h i s , e v a l u a t e ^(cid:25) ( r ) a t r , s e t i t g r e a t e r t h a n o r e q b o z e r o , a n d r e a r r a n g e t e r m s . W h e n r > ~r , s t a g e t w o e q u i l i b r i u m b a n k p r o (cid:12) t i s (cid:25) ( r ) = (cid:18) ( r r ) ( 1 (cid:18) ) k r b f f (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 4 i s t s e g y b y a n k a n k t w o ( 3 ) ) i s A s t i v e u a l ( 4 )

C C L e w s (cid:25) i s b w e l e a r l y t h e u n i q u e m a x i m a n d o f t h i s l i n e a r l y i n c r e a s i n g f u n c t i o n i s u . P r o o f o f L e m m a 3 e m m a 3 d e s c r i b e s t h e l o c a l m a x i m a a s s o c i a t e d w i t h ( 2 ) . W h e n r (cid:20) q u i l i b r i u m (cid:12) r m p r o (cid:12) t i s (cid:25) ( r ) = s r f (cid:0) h i c h c l e a r l y d e c r e a s e s i n r . T h e r e f o r e t h e l o c a l m a x i m a n d i s t h e l o w u c h t h a t (cid:25) ( r ) 0 . A s s h o w n i n t h e p r o o f o f L e m m a 2 , a s s u m p t i o n b (cid:21) (cid:3) ( r ) > 0 . T h i s f a c t a l o n g w i t h t h e s t r i c t c o n c a v i t y o f (cid:25) ( r ) o v e r t h e b b m p l i e s t h a t t h e r e e x i s t s a n o n e m p t y , c o m p a c t i n t e r v a l (cid:26) [ r ; ~r ] w f (cid:26) = m i n ( (cid:26) ) , a a t i s f y t h e b a n k ’ s p a r t i c i p a t i o n c o n s t r a i n t . T h e r e f o r e , r c y (cid:12) n d i n g t h e s m a l l e r v a l u e o f t h e t w o q u a d r a t i c r o o t s o f r t h a t s e t ( 3 W h e n r > ~r , s t a g e t w o e q u i l i b r i u m (cid:12) r m p r o (cid:12) t i s (cid:25) ( r ) = (cid:18) ( u r ) f (cid:0) h i c h d e c r e a s e s i n r . S i n c e ( 4 ) i n c r e a s e s i n r , r i s t h e u n i q u e v a l u e o f c q u a l t o 0 . A s s u m p t i o n s 2 a n d 3 g u a r a n t e e s t h a t t h i s r e x i s t s . 2 5 e 4 i n h n d ) r ~r , s t a g e t w o s t v a l u e o f r e n s u r e s t h a t t e r v a l [ r ; ~r ] f o ’ s e l e m e n t s i s o b t a i n e d e q u a l t o 0 . t h a t s e t s ( 4 )

R B B B C D F H H J K P S S e f e r e n c e s e r g e r , A . a n d H a n n a n , T . : 1 9 8 9 , T h e p r i c e - c o n c e n t r a t i o n r e l a t i o n s h i p i n b a n k i n g , 7 1 R e v i e w o f E c o n o m i c s a n d S t a t i s t i c s , 2 9 1 { 2 9 9 . e s a n k o , D . a n d K a n a t a s , G . : 1 9 9 3 , C r e d i t m a r k e t e q u i l i b r i u m w i t h b a n k m o n i t o r i n g 6 R e v i e w o f F i n a n c i a l S t u d i e s a n d m o r a l h a z a r d , ( 1 ) , 2 1 3 { 2 3 2 . o y d , J . H . , C h a n g , C . a n d S m i t h , B . D . : 1 9 9 8 , M o r a l h a z a r d u n d e r c o m m e r c i a l a n d 3 0 J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t , a n d B a n k i n g u n i v e r s a l b a n k i n g , ( 3 ) , 4 2 6 { 4 6 7 . a m i n a l , R . a n d M a t u t e s , C . : 1 9 9 7 , B a n k s o l v e n c y , m a r k e t s t r u c t u r e , a n d m o n i t o r - I n d u s t r i a l O r g a n i z a t i o n D i s c u s s i o n P a p e r S e r i e s 1 6 6 5 i n g i n c e n t i v e s , , C e n t r e f o r E c o n o m i c P o l i c y R e s e a r c h . i a m o n d , D . W . : 1 9 9 1 , M o n i t o r i n g a n d r e p u t a t i o n : T h e c h o i c e b e t w e e n b a n k l o a n s 9 9 J o u r n a l o f P o li t i c a l E c o n o m y a n d d i r e c t l y p l a c e d d e b t , ( 4 ) , 6 8 9 { 7 2 1 . H i s t o r y o f t h e 1 9 8 0 s { L e s s o n s f o r t h e e d e r a l D e p o s i t I n s u r a n c e C o r p o r a t i o n : 1 9 9 7 , F u t u r e , V o l . 1 , F D I C P u b l i c I n f o r m a t i o n C e n t e r . a n n a n , T . H . : 1 9 9 1 , B a n k c o m m e r c i a l l o a n m a r k e t s a n d t h e r o l e o f m a r k e t s t r u c t u r e : J o u r n a l o f B a n k i n g a n d F i n a n c e E v i d e n c e f r o m s u r v e y s o f c o m m e r c i a l l e n d i n g , 1 5 , 1 3 3 { 1 4 9 . a n n a n , T . H . : 1 9 9 7 , M a r k e t s h a r e i n e q u a l i t y , t h e n u m b e r o f c o m p e t i t o r s , a n d R e v i e w o f I n d u s t r i a l O r g a n i z a t i o n t h e H H I : A n e x a m i n a t i o n o f b a n k p r i c i n g , 1 2 ( 1 ) , 2 3 { 3 5 . o h n , K . , J o h n , T . A . a n d S a u n d e r s , A . : 1 9 9 4 , U n i v e r s a l b a n k i n g a n d (cid:12) r m r i s k - t a k i n g , 1 8 J o u r n a l o f B a n k i n g a n d F i n a n c e , 3 0 7 { 3 2 3 . A m e r i c a n e e l e y , M . C . : 1 9 9 0 , D e p o s i t i n s u r a n c e , r i s k , a n d m a r k e t p o w e r i n b a n k i n g , 8 0 E c o n o m i c R e v i e w ( 5 ) , 1 1 8 3 { 1 2 0 0 . e t e r s e n , M . A . a n d R a j a n , R . G . : 1 9 9 5 , T h e e (cid:11) e c t o f c r e d i t m a r k e t c o m p e t i t i o n o n 1 1 0 Q u a r t e r ly J o u r n a l o f E c o n o m i c s l e n d i n g r e l a t i o n s h i p s , ( 2 ) , 4 0 7 { 4 4 3 . h a (cid:11) e r , S . : 1 9 9 9 , A d v e r s e s e l e c t i o n , m a r k e t s t r u c t u r e , a n d c o m p e t i t i v e p r i c i n g i n P r o c e e d i n g s o f 3 5 t h A n n u a l C o n f e r e n c e o n B a n k S t r u c t u r e a n d b a n k l e n d i n g , C o m p e t i t i o n . F o r t h c o m i n g . t i g l i t z , J . E . a n d W e i s s , A . : 1 9 8 1 , C r e d i t r a t i o n i n g i n m a r k e t s w i t h i m p e r f e c t i n f o r - 7 1 A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w m a t i o n , ( 3 ) , 3 9 3 { 4 1 0 . 2 6

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APA

Daniel Covitz and Erik Heitfield (1999). Monitoring, Moral Hazard, and Market Power: A Model of Bank Lending (FEDS 1999-37). Board of Governors of the Federal Reserve System, Finance and Economics Discussion Series. https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_1999-37

BibTeX

@techreport{wtfs_feds_1999_37,
  author = {Daniel Covitz and Erik Heitfield},
  title = {Monitoring, Moral Hazard, and Market Power: A Model of Bank Lending},
  type = {Finance and Economics Discussion Series},
  number = {1999-37},
  institution = {Board of Governors of the Federal Reserve System},
  year = {1999},
  url = {https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_1999-37},
  abstract = {We model the relationship between market power and both loan interest rates and bank risk without placing strong restrictions on the moral hazard problems between borrowers and banks and between banks and a government guarantor. Our results suggest that these relationships hinge on intuitive parameterizations of the overlapping moral hazard problems. Surprisingly, for lending markets with a high degree of borrower moral hazard but limited bank moral hazard, we find that banks with market power charge lower interest rates than competitive banks. We also find that competition makes banking industry risk highly sensitive to macroeconomic fluctuations by making banks more vulnerable to borrower moral hazard. This finding offers an explanation for the dramatic rise and subsequent decline in bank failure rates during the 1980s and 1990s.},
}