Three Lessons for Monetary Policy in a Low Inflation Era
Abstract
The zero lower bound on nominal interest rates constrains the central bank's ability to stimulate the economy during downturns. We use the FRB/US model to quantify the effects of the bound on macroeconomic stabilization and to explore how policy can be designed to minimize these effects. During particularly severe contractions, open-market operations alone may be insufficient to restore equilibrium; some other stimulus is needed. Abstracting from such rare events, if policy follows the Taylor rule and targets a zero inflation rate, there is a significant increase in the variability of output but not inflation. However, a simple modification to the Taylor rule yields a dramatic reduction in the detrimental effects of the zero bound.
T h r e e L e s s o n s f o r M o n e t a r y P o l i c y 1 i n a L o w I n (cid:13) a t i o n E r a D a v i d R e i f s c h n e i d e r a n d J o h n C . W i l l i a m s B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m W a s h i n g t o n , D C 2 0 5 5 1 d a v i d . l . r e i f s c h n e i d e r @ f r b . g o v j w i l l i a m s @ f r b . g o v S e p t e m b e r 1 9 9 9 A b s t r a c t T h e z e r o l o w e r b o u n d o n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s c o n s t r a i n s t h e c e n t r a l b a n k ’s a b i l i t y t o s t i m u l a t e t h e e c o n o m y d u r i n g d o w n t u r n s . W e u s e t h e F R B / U S m o d e l t o q u a n t i f y t h e e (cid:11) e c t s o f t h e b o u n d o n m a c r o e c o n o m i c s t a b i l i z a t i o n a n d t o e x p l o r e h o w p o l i c y c a n b e d e s i g n e d t o m i n i m i z e t h e s e e (cid:11) e c t s . D u r i n g p a r t i c u l a r l y s e v e r e c o n t r a c t i o n s , o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s a l o n e m a y b e i n s u (cid:14) c i e n t t o r e s t o r e e q u i l i b r i u m ; s o m e o t h e r s t i m u l u s i s n e e d e d . A b s t r a c t i n g f r o m s u c h r a r e e v e n t s , i f p o l i c y f o l l o w s t h e T a y l o r r u l e a n d t a r g e t s a z e r o i n (cid:13) a t i o n r a t e , t h e r e i s a s i g n i (cid:12) c a n t i n c r e a s e i n t h e v a r i a b i l i t y o f o u t p u t b u t n o t i n (cid:13) a t i o n . H o w e v e r , a s i m p l e m o d i (cid:12) c a t i o n t o t h e T a y l o r r u l e y i e l d s a d r a m a t i c r e d u c t i o n i n t h e d e t r i m e n t a l e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o b o u n d . K e y w o r d s : m o n e t a r y p o l i c y , m a c r o e c o n o m e t r i c m o d e l s , l i q u i d i t y t r a p 1 W e w o u ld lik e t o t h a n k M a r v in G o o d fr ie n d , D o n a ld K o h n , D a v id L e b o w , B r ia n M a d ig A t h a n a s io s O r p h a n id e s , M ic h a e l P r e ll, D a v id S m a ll, D a v id S t o c k t o n , P e t e r T in s le y , V o lk e r W ie la a n d A le x W o lm a n fo r t h e ir c o m m e n t s a n d s u g g e s t io n s . I n a d d it io n , w e g r e a t ly a p p r e c ia t e t h e e x le n t r e s e a r c h a s s is t a n c e o f S t e v e n S u m n e r a n d J o a n n a W a r e s . T h e o p in io n s e x p r e s s e d in t h is p a a r e t h o s e o f t h e a u t h o r s a lo n e a n d d o n o t n e c e s s a r ily r e (cid:13) e c t t h o s e o f t h e B o a r d o f G o v e r n o r s o f F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m o r o t h e r m e m b e r s o f it s s t a (cid:11) . a n , n d , c e lp e r t h e
1 I n t r o d u c t i o n E a r l y i n t h i s d e c a d e , L a w r e n c e S u m m e r s ( 1 9 9 1 ) a r g u e d t h a t , b e c a u s e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s c a n n o t f a l l b e l o w z e r o , m o n e t a r y p o l i c y f a c e s a t r a d e - o (cid:11) b e t w e e n a c h i e v i n g z e r o a v e r a g e i n (cid:13) a t i o n a n d m a c r o e c o n o m i c s t a b i l i t y , g i v e n t h a t t h e l a t t e r o c c a s i o n a l l y 2 r e q u i r e s n e g a t i v e r e a l i n t e r e s t r a t e s t o o (cid:11) s e t c o n t r a c t i o n a r y d i s t u r b a n c e s . U n t i l t h e p a s t f e w y e a r s , t h i s i s s u e a p p e a r e d m o o t i n t h e U n i t e d S t a t e s a n d m o s t o t h e r d e v e l o p e d e c o n o m i e s . H o w e v e r , w i t h i n (cid:13) a t i o n l a t e l y f a l l i n g t o v e r y l o w l e v e l s h e r e a n d a b r o a d , t h e p r o p o s i t i o n t h a t p o l i c y c o u l d b e c o n s t r a i n e d w i t h i n t e r e s t r a t e s s t u c k a t z e r o f o r a p r o l o n g e d p e r i o d o f t i m e n o l o n g e r s e e m s f a r - f e t c h e d . I n d e e d , t h i s p o s s i b i l i t y h a s b e c o m e r e a l i t y i n J a p a n w h e r e , a s s h o w n i n F i g u r e 1 , t h e c a l l m o n e y r a t e h a s b e e n b e l o w 5 0 b a s i s p o i n t s f o r t h e l a s t 2 y e a r s , a c c o m p a n i e d b y r i s i n g u n e m p l o y m e n t a n d t h e e m e r g e n c e o f c o n s u m e r p r i c e d e (cid:13) a t i o n . B e c a u s e o f t h e s e d e v e l o p m e n t s , t h e r e h a s b e e n r e n e w e d i n t e r e s t i n t h e i m p l i c a t i o n s o f t h e z e r o b o u n d f o r m o n e t a r y p o l i c y . I n t h i s p a p e r , w e a t t e m p t t o q u a n t i f y t h e e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o b o u n d o n m a c r o e c o n o m i c s t a b i l i t y f o r d i (cid:11) e r e n t l e v e l s o f a v e r a g e i n (cid:13) a t i o n , a n d t o i l l u m i n a t e h o w t h e s e e (cid:11) e c t s c a n b e d i m i n i s h e d t h r o u g h t h e d e s i g n o f m o n e t a r y p o l i c y . W h i l e J a p a n ’ s c u r r e n t t r o u b l e s a r e i n s t r u c t i v e , i t i s a s y e t a n i s o l a t e d e x a m p l e a n d t h e r e f o r e p r o v i d e s f e w d a t a o n t h e l i k e l y e (cid:11) e c t o f t h e z e r o b o u n d o n m a c r o e c o n o m i c 2 S u m m e r s a ls o p o in t s t o t h e e x is t e n c e o f d o w n w a r d w a g e r ig id it y a s a r e a s o n t o t a r g e t a n in (cid:13) a t io n r a t e \ a s h ig h a s 2 o r 3 p e r c e n t " ( p .6 2 7 ) . B e r n a n k e , L a u b a c h , M is h k in a n d P o s e n ( 1 9 9 9 ) , m a k in g t h e a d d it io n a l p o in t t h a t p e r s is t e n t d e (cid:13) a t io n c a n le a d t o liq u id it y a n d s o lv e n c y p r o b le m s t h a t m ig h t e x a c e r b a t e c o n t r a c t io n s , p r o p o s e a t a r g e t r a t e o f in (cid:13) a t io n in t h e v ic in it y o f 1 t o 3 p e r c e n t ( p .3 0 ) . J o h n T a y lo r a r g u e s t h a t a n in (cid:13) a t io n t a r g e t o f z e r o ( b u t n o t lo w e r ) p r o b a b ly p o s e s n o s e r io u s s t a b ilit y p r o b le m s ; n e v e r t h e le s s , h e p r o p o s e s a 2 p e r c e n t in (cid:13) a t io n t a r g e t o n t h e g r o u n d s t h a t t h is r a t e is a p p r o x im a t e ly c o n s is t e n t w it h z e r o p e r c e n t \ t r u e " in (cid:13) a t io n g iv e n t h e u p w a r d b ia s t o m e a s u r e d in (cid:13) a t io n . ( S o lo w a n d T a y lo r ( 1 9 9 8 ) , p p . 3 3 { 3 4 , 4 5 .) H o w e v e r , r e c e n t a n d u p c o m in g m e t h o d o lo g ic a l im p r o v e m e n t s t o t h e C P I a n d o t h e r p r ic e in d ic e s h a v e p r o b a b ly r e d u c e d t h e b ia s in m e a s u r e d p r ic e in (cid:13) a t io n b e lo w t h e (cid:12) g u r e c it e d b y T a y lo r | s e e B o s k in , D u lb e r g e r , G o r d o n , G r ilic h e s a n d J o r g e n s e n ( 1 9 9 6 ) a n d C o u n c il o f E c o n o m ic A d v is o r s ( 1 9 9 9 ) , p g s . 9 3 - 9 4 | a n d fo r t h e m e a s u r e o f in (cid:13) a t io n u s e d in t h is s t u d y ( t h e P C E c h a in - w e ig h t p r ic e in d e x ) , t h e b ia s is p r o b a b ly u n d e r 1 p e r c e n t . 1
Figure 1 Japanese Interest Rates, Inflation, and Unemployment 10 Call money rate CPI inflation 8 Unemployment rate 6 4 2 0 1990 1992 1994 1996 1998 p e c r t n i m s h e r f o r m a n c e i n g e n e r a l . A s f o r t h e e x p e r i e n c e o f t h e 1 9 3 0 s o r e v e n t h e 1 9 5 0 s , t h e v o l u t i o n o f (cid:12) n a n c i a l m a r k e t s o v e r t h e p a s t 5 0 y e a r s , a s w e l l a s o t h e r s t r u c t u r a l h a n g e s , l i m i t i t s r e l e v a n c e f o r m o d e r n e c o n o m i e s . T h e r e f o r e , t h e a p p r o a c h o f m o s t e c e n t s t u d i e s o f t h i s i s s u e h a s b e e n t o u s e s i m u l a t i o n s o f m a c r o e c o n o m e t r i c m o d e l s o a d d r e s s t h e q u e s t i o n o f h o w m a c r o e c o n o m i c s t a b i l i t y m i g h t c h a n g e w h e n t h e n o n - 3 e g a t i v i t y c o n s t r a i n t b i n d s . F u h r e r a n d M a d i g a n ( 1 9 9 7 ) p r o v i d e t h e (cid:12) r s t d e t a i l e d s i m u l a t i o n e v i d e n c e s h o w n g t h a t , i n a l o w i n (cid:13) a t i o n e n v i r o n m e n t , t h e r e i s a r e d u c t i o n i n t h e e (cid:11) e c t i v e n e s s o f o n e t a r y p o l i c y i n r e s t o r i n g m a c r o e c o n o m i c s t a b i l i t y f o l l o w i n g c o n t r a c t i o n a r y d i s t u r - 3 A lt h o u g h t h e n o n - n e g a t iv it y c o n s t r a in t h a s b e e n fr e q u e n t ly im p le m e n t e d in e a r lie r m o d e l- b a s e d t u d ie s | s e e , fo r e x a m p le , T a y lo r ( 1 9 9 3 ) , p .2 2 5 , a n d F a ir a n d H o w r e y ( 1 9 9 6 ) | o n ly v e r y r e c e n t ly a s it s e (cid:11) e c t b e e n t h e s u b je c t o f d e t a ile d s t u d y . 2
b o h a r i o t a M b a b a r o e f f r i 1 p z r a n c e s . U s i n g a s m a l l - s c a l e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s m o d e l o f t h e U . S . e c o n o m y , i n w h i c h u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n a r e c h a r a c t e r i z e d b y a s i g n i (cid:12) c a n t d e g r e e o f i n e r t i a , t h e y s t u d y o w t h e i m p u l s e r e s p o n s e s o f t h e s y s t e m t o a g g r e g a t e d e m a n d a n d s u p p l y s h o c k s a r e l t e r e d b y c h a n g e s i n t h e p o l i c y m a k e r s ’ t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n . I n t h e e x a m p l e s t h e y e p o r t , t h e d e p t h a n d l e n g t h o f r e c e s s i o n s w o r s e n m o d e s t l y a s t h e a v e r a g e r a t e o f n (cid:13) a t i o n i s r e d u c e d f r o m 2 p e r c e n t t o z e r o . H o w e v e r , b e c a u s e t h e i r a n a l y s i s i s b a s e d n a f e w i l l u s t r a t i v e s h o c k s , i t c a n n o t b e e a s i l y u s e d t o g a u g e t h e o v e r a l l e (cid:11) e c t o f h e z e r o b o u n d o n t h e a v e r a g e v a r i a b i l i t y o f o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n a s t h e p o l i c y t a r g e t p p r o a c h e s z e r o . O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d ( 1 9 9 8 ) , u s i n g a m o d e l s i m i l a r t o t h a t o f F u h r e r a n d a d i g a n , e m p l o y s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s | b a s e d o n r a n d o m d r a w s f r o m t h e d i s t r i u t i o n o f t h e r e s i d u a l s o f t h e m o d e l ’ s e q u a t i o n s | t o e s t i m a t e t h e t r a d e o (cid:11) b e t w e e n v e r a g e a g g r e g a t e v a r i a b i l i t y a n d t h e t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n . T h e y (cid:12) n d t h a t t h e z e r o o u n d h a s a l a r g e r e (cid:11) e c t o n o u t p u t s t a b i l i z a t i o n t h a n o n i n (cid:13) a t i o n v a r i a b i l i t y ; t h e y l s o q u a n t i f y t h e d e g r e e t o w h i c h t h e f r e q u e n c y a n d d u r a t i o n o f s i m u l a t e d r e c e s s i o n s i s e s i n l o w i n (cid:13) a t i o n e n v i r o n m e n t s . B y t h e i r n a t u r e , s u c h q u a n t i t a t i v e r e s u l t s d e p e n d n t h e m o d e l ’ s p r o p e r t i e s , r e c o m m e n d i n g a c o m p a r i s o n w i t h r e s u l t s f r o m o t h e r m o d l s . I n p a r t i c u l a r , t h e m o d e l u s e d b y O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d h a s t w o n o t e w o r t h y e a t u r e s t h a t a r e b o t h i m p o r t a n t t o t h e a n a l y s i s o f z e r o b o u n d e (cid:11) e c t s a n d w h i c h d i f e r s u b s t a n t i a l l y f r o m t h o s e o f m a n y o t h e r m o d e l s . F i r s t , t h e e q u i l i b r i u m r e a l f u n d s a t e o f t h e i r m o d e l i s e s t i m a t e d t o b e o n l y 1 p e r c e n t , w e l l b e l o w t h e v a l u e e m b e d d e d n t h e m o d e l u s e d i n o u r a n a l y s i s ( a s w e l l a s i t s h i s t o r i c a l a v e r a g e o v e r t h e 1 9 6 0 t o 9 9 8 p e r i o d , 2 - 1 / 2 p e r c e n t ) . S e c o n d , t h e a s y m p t o t i c s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f t h e o u t u t g a p a n d i n (cid:13) a t i o n g e n e r a t e d b y t h e i r m o d e l u n d e r t h e T a y l o r r u l e ( i g n o r i n g t h e e r o b o u n d ) a r e 1 . 0 a n d 0 . 7 p e r c e n t , r e s p e c t i v e l y , (cid:12) g u r e s t h a t a r e m u c h s m a l l e r t h a n e s u l t s o b t a i n e d f r o m m o s t o t h e r s t a t i s t i c a l m o d e l s ( L e v i n , W i e l a n d a n d W i l l i a m s 3
( b t a s c r o W n d o a t a (cid:13) z t d a t d H t 1 9 9 9 ) a n d R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) ) . W o l m a n ( 1 9 9 8 ) c o n s i d e r s t h e r o l e o f i n (cid:13) a t i o n d y n a m i c s i n t h e e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o o u n d , a n d (cid:12) n d s t h a t t h e z e r o b o u n d h a s l i t t l e r e l e v a n c e i f i t i s t h e p r i c e l e v e l a l o n e h a t i s \ s t i c k y , " a n d n o t | a s i n t h e m o d e l s u s e d b y F u h r e r a n d M o o r e a n d O r p h a n i d e s n d W i e l a n d | t h e r a t e o f i n (cid:13) a t i o n . T h i s i r r e l e v a n c e a r i s e s b e c a u s e , i n m o d e l s w i t h o u t i g n i (cid:12) c a n t i n (cid:13) a t i o n i n e r t i a , t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y i s a b l e t o e n g i n e e r l a r g e s h o r t - r u n h a n g e s i n t h e g r o w t h o f p r i c e s , t h e r e b y a l l o w i n g i t t o s h a r p l y r e d u c e r e a l i n t e r e s t 4 a t e s e v e n w h e n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s a r e a l r e a d y l o w . O n t h e o r e t i c a l g r o u n d s , n e m i g h t b e t e m p t e d t o d i s c o u n t t h e p o s s i b i l i t y o f s t i c k y i n (cid:13) a t i o n a n d t h u s a c c e p t o l m a n ’ s (cid:12) n d i n g t h a t t h e z e r o b o u n d i s o f l i t t l e c o n c e r n . H o w e v e r , s u c h a s t e p m a y o t b e p r u d e n t , g i v e n t h e o n g o i n g d e b a t e o v e r w h e t h e r t h e h i g h d e g r e e o f p e r s i s t e n c e i s p l a y e d b y i n (cid:13) a t i o n h i s t o r i c a l l y i s e v i d e n c e o f i n t r i n s i c i n e r t i a , i r r e s p e c t i v e o f t h e r e t i c a l a r g u m e n t s . F o r e x a m p l e s o f t h e t w o s i d e s o f t h i s d e b a t e , s e e F u h r e r ( 1 9 9 7 ) n d R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d ( 1 9 9 7 ) . W o l m a n a l s o i n v e s t i g a t e s h o w t h e d e s i g n o f p o l i c y c a n b e i m p r o v e d i n l i g h t o f h e z e r o b o u n d . H e (cid:12) n d s t h a t , e v e n i n t h e c a s e o f s t i c k y i n (cid:13) a t i o n , p o l i c i e s d i r e c t e d t s t a b i l i z i n g t h e p r i c e l e v e l a r o u n d a d e t e r m i n i s t i c t r e n d | a s o p p o s e d t o d a m p i n g u c t u a t i o n s o f i n (cid:13) a t i o n a r o u n d a d e s i r e d r a t e | g r e a t l y d i m i n i s h t h e e (cid:11) e c t s o f t h e e r o b o u n d o n t h e v a r i a b i l i t y o f o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n . A s w e s h a l l s e e , p r i c e - l e v e l a r g e t i n g r e p r e s e n t s a s p e c i a l c a s e o f a c l a s s o f p o l i c y r u l e s t h a t h a v e t h e p r o p e r t y o f i m i n i s h i n g t h e d e t r i m e n t a l e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o b o u n d . T h e r e s e a r c h d e s c r i b e d a b o v e f o c u s e s o n t h e l i m i t a t i o n s p l a c e d b y t h e z e r o l o w e r 4 U s in g a d y n a m ic s t o c h a s t ic g e n e r a l e q u ilib r iu m m o d e l t h a t is s im ila r t o W o lm a n ’s , R o t e m b e r g n d W o o d fo r d ( 1 9 9 7 ) a ls o (cid:12) n d t h a t t h e e x is t e n c e o f t h e z e r o lo w e r b o u n d h a s o n ly a s m a ll e (cid:11) e c t o n h e o p t im a l t a r g e t r a t e o f in (cid:13) a t io n . B e c a u s e R o t e m b e r g a n d W o o d fo r d lin e a r iz e t h e ir m o d e l, t h e y o n o t d ir e c t ly im p o s e t h e n o n - lin e a r z e r o b o u n d c o n s t r a in t o n in t e r e s t r a t e s in t h e ir s im u la t io n s . o w e v e r , t h e y a r e a b le t o a c c o u n t fo r it s e (cid:11) e c t in d ir e c t ly b y p la c in g a h ig h p e n a lt y o n v a r ia b ilit y in h e in t e r e s t r a t e in t h e p o lic y m a k e r ’s lo s s fu n c t io n . 4
b s o d e L o s u t a z d t b t u t a A t v r i o u n d o n t h e e (cid:11) e c t i v e n e s s o f s t a n d a r d o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s . K r u g m a n ( 1 9 9 8 ) , t u d y i n g t h e c u r r e n t J a p a n e s e e x p e r i e n c e , c o n s i d e r s v a r i o u s a l t e r n a t i v e s t o s t a n d a r d p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s o p e n t o t h e J a p a n e s e g o v e r n m e n t t o m i t i g a t e i t s c u r r e n t i (cid:14) c u l t i e s ; i n p a r t i c u l a r , h e p r o p o s e s w a y s i n w h i c h t h e B a n k o f J a p a n m i g h t i n (cid:13) u e n c e x p e c t a t i o n s s o a s t o r e s t o r e i t s a b i l i t y t o a l t e r r e a l b o r r o w i n g c o s t s . I n a s i m i l a r v e i n , e b o w ( 1 9 9 3 ) a n d C l o u s e , H e n d e r s o n , O r p h a n i d e s , S m a l l a n d T i n s l e y ( 1 9 9 9 ) d i s c u s s p t i o n s t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e m i g h t p u r s u e i n l i e u o f o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s t o t a b i l i z e t h e e c o n o m y . I n t h i s p a p e r , w e b u i l d a n d e x p a n d o n t h i s b o d y o f w o r k i n t w o w a y s . F i r s t , w e s e t h e F R B / U S m o d e l | a l a r g e - s c a l e o p e n - e c o n o m y r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s m o d e l o f h e U . S . e c o n o m y e m p l o y e d a t t h e F e d e r a l R e s e r v e B o a r d a s a t o o l f o r f o r e c a s t i n g n d p o l i c y a n a l y s i s | t o p r o v i d e a d d i t i o n a l q u a n t i t a t i v e e s t i m a t e s o f t h e e (cid:11) e c t o f t h e e r o b o u n d o n m a c r o e c o n o m i c s t a b i l i t y . A s d i s c u s s e d i n L e v i n e t a l . ( 1 9 9 9 ) , t h e b a s i c y n a m i c p r o p e r t i e s o f F R B / U S d i (cid:11) e r s i g n i (cid:12) c a n t l y f r o m b o t h s t i c k y - p r i c e m o d e l s o f h e t y p e u s e d b y W o l m a n a n d t h e s t i c k y - i n (cid:13) a t i o n F M a n d M S R m o d e l s e m p l o y e d y F u h r e r a n d M a d i g a n a n d O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d , r e s p e c t i v e l y . I n p a r t i c u l a r , h e p e r s i s t e n c e o f i n (cid:13) a t i o n i n F R B / U S l i e s b e t w e e n t h a t o f t h e T a y l o r m o d e l | w h i c h s e s a s t a g g e r e d w a g e c o n t r a c t s t r u c t u r e t h a t i m p l i e s l i t t l e i n (cid:13) a t i o n p e r s i s t e n c e | a n d h a t o f t h e F M a n d M S R m o d e l s ( w h i c h s h a r e t h e s a m e b a s i c p r i c e s p e c i (cid:12) c a t i o n ) . I n d d i t i o n , o u t p u t p e r s i s t e n c e i n F R B / U S l i e s b e t w e e n t h a t o f t h e M S R a n d F M m o d e l s . s s u c h , t h e F R B / U S m o d e l o c c u p i e s a p o t e n t i a l l y i n f o r m a t i v e m i d d l e p o s i t i o n i n h e d e b a t e o v e r t h e c o r r e c t e m p i r i c a l c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e e c o n o m y . O u r s e c o n d c o n t r i b u t i o n i s a n e x p l o r a t i o n o f h o w t h e e (cid:11) e c t o f t h e z e r o b o u n d a r i e s u n d e r a l t e r n a t i v e m o n e t a r y p o l i c i e s . I n p a r t i c u l a r , w e i n v e s t i g a t e h o w p o l i c y u l e s m i g h t b e d e s i g n e d t o i n c r e a s e m a c r o e c o n o m i c s t a b i l i t y i n a n e n v i r o n m e n t o f z e r o n (cid:13) a t i o n . I n t h i s i n v e s t i g a t i o n , w e c o n s i d e r t h e e (cid:11) e c t s o f v a r i o u s m o d i (cid:12) c a t i o n s t o t h e 5
s h a b s i b L f i t o K F ( e u c c r t p w o t a n d a r d T a y l o r r u l e . W e a l s o r e v i e w t h e m a c r o e c o n o m i c p e r f o r m a n c e o f r u l e s t h a t a v e b e e n f o u n d t o b e e (cid:14) c i e n t i n t h e a b s e n c e o f t h e z e r o b o u n d , a n d h o w i t c h a n g e s s t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t b e g i n s t o b i n d . I t i s i m p o r t a n t t o s t r e s s t h a t o u r a n a l y s i s c o n s i d e r s o n l y t h e e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o o u n d o n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s , a n d n o t o t h e r f a c t o r s t h a t m a y a (cid:11) e c t m a c r o e c o n o m i c t a b i l i z a t i o n i n a z e r o i n (cid:13) a t i o n e n v i r o n m e n t . T h u s , f o r e x a m p l e , w e d o n o t a d d r e s s t h e m p l i c a t i o n s o f a p o s s i b l e d o w n w a r d r i g i d i t y i n w a g e s , a n i m p o r t a n t i s s u e d i s c u s s e d y A k e r l o f , D i c k e n s a n d P e r r y ( 1 9 9 6 ) , C a r d a n d H y s l o p ( 1 9 9 7 ) , K a h n ( 1 9 9 7 ) , a n d e b o w , S a k s a n d W i l s o n ( 1 9 9 9 ) . N o r d o w e i n c l u d e i n o u r a n a l y s i s a n y b e n e (cid:12) t s r o m l o w i n (cid:13) a t i o n , s u c h a s t h o s e a s s o c i a t e d w i t h a r e d u c t i o n i n d i s t o r t i o n s r e l a t e d t o n t e r a c t i o n s o f i n (cid:13) a t i o n w i t h t h e t a x s y s t e m ( s e e F e l d s t e i n ( 1 9 9 7 ) ) . F o r t h e s e r e a s o n s , h i s p a p e r a d d r e s s e s o n l y o n e o f t h e m a n y i s s u e s i n v o l v e d i n t h e d e t e r m i n a t i o n o f a n p t i m a l r a t e o f i n (cid:13) a t i o n | a t o p i c f o r w h i c h t h e r e i s a l a r g e l i t e r a t u r e , b e g i n n i n g w i t h e y n e s ( 1 9 2 3 ) , w i t h m o r e r e c e n t c o n t r i b u t i o n s f r o m F i s h e r a n d M o d i g l i a n i ( 1 9 7 8 ) , i s h e r ( 1 9 8 1 ) , D r i (cid:14) l l , M i z o n a n d U l p h ( 1 9 9 0 ) , O r p h a n i d e s a n d S o l o w ( 1 9 9 0 ) , S a r e l 1 9 9 6 ) , a n d C l a r k ( 1 9 9 7 ) , a s w e l l a s t h e c o l l e c t i o n o f p a p e r s c o n t a i n e d i n F e l d s t e i n , d ( 1 9 9 9 ) . T h e s t r u c t u r e o f t h e p a p e r i s a s f o l l o w s . I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n w e r e v i e w t h e n d e r l y i n g m e c h a n i s m o f t h e z e r o b o u n d p r o b l e m . I n p a r t i c u l a r w e s h o w , i n t h e o n t e x t o f a s i m p l e s t y l i z e d m a c r o m o d e l , h o w t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t c a n r e n d e r o n v e n t i o n a l o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s i n e (cid:11) e c t i v e a n d i n c e r t a i n c i r c u m s t a n c e s g i v e i s e t o d e (cid:13) a t i o n a r y s p i r a l s . F r o m t h i s g e n e r a l o v e r v i e w w e t u r n t o t h e s p e c i (cid:12) c s o f h e a p p r o a c h u s e d t o q u a n t i f y t h e c o s t s o f t h e z e r o b o u n d , i n c l u d i n g a r e v i e w o f t h e r i n c i p a l f e a t u r e s o f t h e F R B / U S m o d e l a s w e l l a s s e v e r a l m e t h o d o l o g i c a l i s s u e s . N e x t e t u r n t o o u r (cid:12) r s t s e t o f r e s u l t s , a n d c o n s i d e r h o w t h e s t e a d y - s t a t e d i s t r i b u t i o n s f o u t p u t , i n (cid:13) a t i o n , a n d i n t e r e s t r a t e s v a r y a s p o l i c y m a k e r s | f o l l o w i n g t h e T a y l o r 6
r m s b r 2 C l a r I t r i t t c u l e | c h a n g e t h e t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n . F r o m t h e r e w e t u r n t o a d i s c u s s i o n o f h o w o n e t a r y p o l i c y c o u l d b e d e s i g n e d i n l i g h t o f t h e z e r o b o u n d , a n d d e m o n s t r a t e t h a t i m p l e m o d i (cid:12) c a t i o n s o f t h e T a y l o r r u l e c a n m i t i g a t e t h e c o s t s a s s o c i a t e d w i t h t h e z e r o o u n d i n a l o w i n (cid:13) a t i o n e n v i r o n m e n t . F i n a l l y , w e c o n c l u d e w i t h a s u m m a r y o f o u r e s u l t s . T h e M e c h a n i s m o f t h e Z e r o B o u n d P r o b l e m e n t r a l t o a l l t h e r e c e n t s t u d i e s n o t e d i n t h e i n t r o d u c t i o n i s t h e i d e a t h a t t h e z e r o o w e r b o u n d m a y , u n d e r s o m e c i r c u m s t a n c e s , i n t e r f e r e w i t h t h e a b i l i t y o f t h e m o n e t a r y u t h o r i t y t o s t a b i l i z e t h e e c o n o m y t h r o u g h a d j u s t m e n t s t o t h e l e v e l o f r e a l i n t e r e s t a t e s . T o i l l u s t r a t e t h i s c o n c e r n , c o n s i d e r t h e f o l l o w i n g s t y l i z e d m o d e l : (cid:3) (cid:0) (cid:0) y (cid:14) y (cid:18) r r " = + ( (cid:0) ) + t t t t 1 1 (cid:0) (cid:0) (cid:25) (cid:25) (cid:30) y (cid:23) = + + t t t t 1 1 r i (cid:25) = (cid:0) t t t (cid:3) (cid:3) i ; r (cid:25) (cid:11) (cid:25) (cid:25) (cid:12) y : = m a x [ 0 + + ( (cid:0) ) + ] ( 1 ) t t t t y n t h i s s y s t e m , , t h e o u t p u t g a p | t h e p e r c e n t d i (cid:11) e r e n c e b e t w e e n r e a l G D P a n d i t s r e n d l e v e l | d e p e n d s o n t h e l a g g e d o u t p u t g a p , t h e l a g g e d l e v e l o f t h e r e a l s h o r t - t e r m (cid:3) r r " a t e o f i n t e r e s t r e l a t i v e t o i t s e q u i l i b r i u m v a l u e , a n d t r a n s i t o r y s h o c k s . T h e n (cid:13) a t i o n p r o c e s s i s m o d e l e d u s i n g a b a c k w a r d - l o o k i n g a c c e l e r a t i o n i s t P h i l l i p s c u r v e (cid:23) h a t i s a l s o s u b j e c t t o t r a n s i t o r y d i s t u r b a n c e s , w h i l e t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i s e q u a l i o t h e d i (cid:11) e r e n c e b e t w e e n t h e n o m i n a l s h o r t - t e r m r a t e a n d c u r r e n t i n (cid:13) a t i o n . T o i l o s e t h e m o d e l , i s s e t u s i n g a g e n e r a l i z e d v e r s i o n o f t h e T a y l o r r u l e , i m p l y i n g t h a t 7
Figure 2 Inherent Variability in the Stance of Monetary Policy: Illustrative Distributions of the Federal Funds Rate 00..1166 00..1144 00..1122 00..11 00..0088 00..0066 00..0044 00..0022 00 --55 --44 --33 --22 --11 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1100 1111 1122 1133 1144 1155 ytisneD 00..1166 00..1144 00..1122 00..11 00..0088 00..0066 00..0044 00..0022 00 --55 --44 --33 --22 --11 00 11 22 i* 33 44 55 66 i* 77 88 99 1100 1111 1122 1133 1144 1155 1 2 p i n s c v m f h d e s o l i c y m a k e r s r e s p o n d i n a s y s t e m a t i c f a s h i o n t o d e v i a t i o n s i n o u t p u t f r o m t r e n d (cid:3) (cid:25) n (cid:13) a t i o n f r o m i t s t a r g e t l e v e l . T h e m a x f u n c t i o n c a p t u r e s t h e z e r o l o w e r b o u n d o m i n a l i n t e r e s t r a t e s . A b s t r a c t i n g f r o m t h e z e r o b o u n d f o r t h e m o m e n t , i n a n e c o n o m y d e s c r i b e d u c h a m o d e l , r a n d o m s h o c k s t o a g g r e g a t e d e m a n d a n d p r i c e s , i n c o n j u n c t i o n w i t h o e (cid:14) c i e n t s o f t h e s y s t e m , y i e l d s t a b l e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n s f o r a l l m a c r o e c o n o a r i a b l e s , i n c l u d i n g i n t e r e s t r a t e s . T h i s p r o p e r t y i m p l i e s t h a t t h e n o r m a l c o n d u c o n e t a r y p o l i c y i n v o l v e s a p r e d i c t a b l e d e g r e e o f v a r i a t i o n i n t h e l e v e l o f t h e f e d u n d s r a t e o v e r t i m e . T h i s v a r i a t i o n i s i l l u s t r a t e d b y F i g u r e 2 , w h i c h s h o w s y p o t h e t i c a l d i s t r i b u t i o n s f o r t h e s h o r t - t e r m n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , b o t h o f w h i c h r a w n i g n o r i n g t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t . T h e m e a n s o f b o t h d i s t r i b u t i o n s (cid:3) (cid:3) i i q u a l t o t h e e q u i l i b r i u m n o m i n a l f u n d s r a t e ( d e n o t e d b y a n d ) ; t h i s r a t e i s 1 2 (cid:3) r u m o f t w o c o m p o n e n t s | o n e o u t s i d e t h e c o n t r o l o f p o l i c y m a k e r s ( ) , a n d o n e c h o 8 a n d o n b y t h e m i c t o f e r a l t w o a r e a r e t h e s e n
b b c n o n p u r e l l z t i t d t t e d s p (cid:3) (cid:25) y t h e c e n t r a l b a n k ( ) . I n t h e e x a m p l e s s h o w n , t h e t w o d i s t r i b u t i o n s d i (cid:11) e r o n l y e c a u s e p o l i c y m a k e r s t a r g e t a l o w e r a v e r a g e l e v e l o f i n (cid:13) a t i o n i n t h e c a s e o f t h e d a s h e d u r v e . U n d e r t h e h i g h i n (cid:13) a t i o n t a r g e t ( t h e s o l i d c u r v e ) , e s s e n t i a l l y t h e e n t i r e r a n g e o f o m i n a l i n t e r e s t r a t e o u t c o m e s p r o d u c e d b y t h e p o l i c y r u l e i s t o t h e r i g h t o f z e r o ; n l y i n v e r y r a r e i n s t a n c e s | s h o w n b y t h e s h a d e d r e g i o n u n d e r t h e c u r v e | w o u l d t h e o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t p r e v e n t p o l i c y m a k e r s f r o m r e s p o n d i n g t o c h a n g e s i n o u t u t a n d i n (cid:13) a t i o n b y t h e f u l l a m o u n t d i c t a t e d b y t h e r e a c t i o n f u n c t i o n . B y c o n t r a s t , n d e r a l o w i n (cid:13) a t i o n r e g i m e | o r a l t e r n a t i v e l y , i n e c o n o m i e s w i t h a l o w e q u i l i b r i u m e a l i n t e r e s t r a t e | t h e z e r o b o u n d w o u l d r o u t i n e l y i m p i n g e o n n o r m a l m o n e t a r y o p r a t i o n s . A s i l l u s t r a t e d b y t h e s h a d e d r e g i o n u n d e r t h e d a s h e d c u r v e , i n t h i s c a s e a a r g e p o r t i o n o f t h e m a s s o f t h e u n c o n s t r a i n e d i n t e r e s t r a t e d i s t r i b u t i o n l i e s t o t h e e f t o f z e r o , i n d i c a t i n g t h a t i n p r a c t i c e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s w o u l d b e a t o r c l o s e t o e r o a l a r g e f r a c t i o n o f t h e t i m e . I t i s a t s u c h t i m e s t h a t t h e a b i l i t y o f m o n e t a r y p o l i c y t o s t a b i l i z e t h e e c o n o m y h r o u g h o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s i s s h a r p l y d i m i n i s h e d . I f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s a t z e r o , i t i s n o l o n g e r p o s s i b l e t o r e d u c e t h e r e a l i n t e r e s t r a t e f u r t h e r t o c o u n e r a c t d e (cid:13) a t i o n a r y p r e s s u r e s . I n f a c t , u n d e r e x t r e m e c o n d i t i o n s a s e l f - p e r p e t u a t i n g e (cid:13) a t i o n a r y c y c l e c a n d e v e l o p , i n w h i c h a d e c r e a s e i n i n (cid:13) a t i o n e n d o g e n o u s l y r a i s e s h e l e v e l o f t h e r e a l r a t e , c a u s i n g d e m a n d t o w e a k e n a n d p u s h i n (cid:13) a t i o n d o w n m o r e , h e r e b y r a i s i n g t h e r e a l i n t e r e s t r a t e e v e n f u r t h e r . W i t h t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y p o w r l e s s t o s t o p t h i s d o w n w a r d s p i r a l t h r o u g h c o n v e n t i o n a l o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s , t h e e (cid:13) a t i o n a r y e p i s o d e e n d s o n l y i f t h e e c o n o m y e x p e r i e n c e s s o m e o t h e r s t i m u l u s t o p e n d i n g . T h e p h a s e d i a g r a m f o r t h e s i m p l e m o d e l s h o w n i n F i g u r e 3 h e l p s i l l u s t r a t e t h i s (cid:3) (cid:3) (cid:25) r r o c e s s . F o r t h i s (cid:12) g u r e w e h a v e a s s u m e d t h a t e q u a l s 2 p e r c e n t a n d t h a t e q u a l s 9
2 i u g a s p i s l i s t a I s b o p f f c e m 5 - 1 / 2 p e r c e n t . T h e m o d e l h a s t w o s t a t e s , i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t . I n t h i s m o d e l , t h e n (cid:13) a t i o n r a t e i n c r e a s e s ( d e c r e a s e s ) w h e n t h e o u t p u t g a p i s p o s i t i v e ( n e g a t i v e ) , a n d i s y (cid:25) n c h a n g e d w h e n = 0 , a s i n d i c a t e d b y t h e (cid:1) = 0 l i n e . T h e c h a n g e i n t h e o u t p u t a p d e p e n d s o n t h e l e v e l o f t h e g a p a n d t h e d i (cid:11) e r e n c e b e t w e e n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e (cid:3) r y n d i t s l o n g - r u n e q u i l i b r i u m , . F o r p o s i t i v e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s , t h e (cid:1) = 0 c u r v e (cid:3) y (cid:25) l o p e s d o w n w a r d a n d i n t e r c e p t s t h e = 0 a x i s a t . O n c e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n s y o l i c y | a s i n d i c a t e d b y t h e d a s h e d l i n e | t h e (cid:1) = 0 c u r v e b e n d s b a c k w a r d s , b e c a u s e r (cid:25) n t h i s r e g i o n t h e p o l i c y r u l e i s r e p l a c e d b y t h e c o n d i t i o n = (cid:0) . T h e r e a r e t w o E t e a d y s t a t e s , b o t h o c c u r r i n g a t a n o u t p u t g a p o f z e r o . T h e (cid:12) r s t , l a b e l e d , i s 1 (cid:3) (cid:25) o c a l l y s t a b l e w i t h i n (cid:13) a t i o n e q u a l i n g , a n d c o r r e s p o n d s t o t h e u n i q u e s t e a d y s t a t e E n t h e a b s e n c e o f a l o w e r b o u n d . T h e s e c o n d p o i n t , , i s s a d d l e - p a t h s t a b l e , w i t h 2 t e a d y - s t a t e i n (cid:13) a t i o n e q u a l i n g t h e n e g a t i v e o f t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e , a n d h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e e q u a l i n g z e r o . I t i s u s e f u l t o d i s t i n g u i s h b e t w e e n t h r e e r e g i o n s i n t h e (cid:12) g u r e . F i r s t , i n t h e a r e a b o v e t h e d a s h e d l i n e t h e z e r o b o u n d i s n o t a c o n s t r a i n t o n p o l i c y a n d h a s n o e (cid:11) e c t . n t h e r e g i o n b e t w e e n t h e d a s h e d l i n e a n d t h e s a d d l e p a t h l e a d i n g t o t h e c o n s t r a i n e d E t e a d y s t a t e , t h e e (cid:11) e c t i v e n e s s o f m o n e t a r y p o l i c y i s d i m i n i s h e d b y t h e z e r o b o u n d 2 u t t h e e c o n o m y e v e n t u a l l y r e t u r n s t o e q u i l i b r i u m o n i t s o w n . H o w e v e r , i f t h e e c o n m y (cid:12) n d s i t s e l f i n t h e t h i r d r e g i o n | t h e s h a d e d a r e a t o t h e s o u t h w e s t o f t h e s a d d l e E a t h l e a d i n g t o | t h e s y s t e m i s u n s t a b l e w i t h o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n c o n t i n u o u s l y 2 d e (cid:13) a t i o n a r y t r a p a l l i n g . S u c h a r e g i o n a m o u n t s t o a f o r m o n e t a r y p o l i c y m a k e r s , o r i n t h e a b s e n c e o f s o m e p o s i t i v e e x t e r n a l s h o c k ( s u c h a s s t i m u l a t i v e (cid:12) s c a l p o l i c y ) , o n v e n t i o n a l o p e n m a r k e t o p e r a t i o n s a r e u n a b l e t o r e s t o r e e q u i l i b r i u m . (cid:0) 5 (cid:14) : (cid:18) : (cid:30) : I n a d d it io n , = 6 , = 3 5 , a n d = 2 5 | r o u g h ly t h e v a lu e s o b t a in e d fr o m le a s t - s q u a r e s s t im a t io n u s in g a n n u a l d a t a o v e r t h e p e r io d 1 9 6 0 t o 1 9 9 8 . I n a d d it io n , t h e p a r a m e t e r s o f t h e (cid:11) : (cid:12) : o n e t a r y p o lic y r u le a r e a s s u m e d t o b e id e n t ic a l t o t h e T a y lo r r u le ( = 5 , = 5 ) . 1 0
6666 Dp =0 D y=0 3333 p * i=0 Boundary 0000 -r* ----3333 Deflationary Trap ----6666 ----11110000 ----5555 0000 5555 Output Gap etaR noitalfnI Figure 3 The Mechanism Underlying the Zero Bound Problem: System Dynamics •E1 •E2 Event Horizon e i c e a m a e T h i s r e q u i l i b r i u m c y m a k e r s h a n g e s i n r t i a . I t s i v e r y l o w a y n o t b U n d e r u t h o r i t y , v e n i f o n e s u l t | t h a t s t a n d a r d o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s m a y b | h o l d s f o r a l m o s t a n y m a c r o e c o n o m i c m o d e l i n w i n (cid:13) u e n c e a g g r e g a t e s p e n d i n g p r i m a r i l y t h r o u g h r e a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s , a n d ( 2 ) i n (cid:13) a t i o n m p l i c a t i o n f o r m o n e t a r y p o l i c y i s a c a u t i o n a r y o n e : i n (cid:13) a t i o n t a r g e t , t h e y i n c r e a s e t h e r i s k t h a t u n d e r e e a b l e t o s t a b i l i z e t h e e c o n o m y u s i n g c o n v e n t i o n a l s u c h c i r c u m s t a n c e s , s t a b i l i z a t i o n m a y r e q u i r e a c t i o n s u c h a s r e d u c t i o n s i n t a x r a t e s a n d i n c r e a s e s i n e w e r e c o n (cid:12) d e n t o n t h e o r e t i c a l g r o u n d s t h a t a n y d e (cid:13) 1 1 e i n s u (cid:14) c i e n t t o r e s t o r e h i c h ( 1 ) m o n e t a r y p o l a c t u a l a n d a n t i c i p a t e d d i s p l a y s s i g n i (cid:12) c a n t i n - I f p o l i c y m a k e r s p u r s u e x t r e m e c o n d i t i o n s t h e y m e a n s . o n t h e p a r t o f t h e (cid:12) s c a l x p e n d i t u r e s . H o w e v e r , a t i o n a r y s p i r a l c o u l d b e
e s F p t d i p u f t a 3 I i o s B o a t v e n t u a l l y s t o p p e d t h r o u g h s u (cid:14) c i e n t l y e x p a n s i o n a r y (cid:12) s c a l a c t i o n , o n e m i g h t b e l e s s a n g u i n e a b o u t t h e p r a c t i c a l s u c c e s s o f u s i n g (cid:12) s c a l p o l i c y t o s t a b i l i z e t h e e c o n o m y . o r e x a m p l e , a t t i m e s i t m a y b e d i (cid:14) c u l t t o e n a c t m a j o r c h a n g e s i n t h e b u d g e t , a r t i c u l a r l y i n a t i m e l y m a n n e r ; J a p a n ’ s c u r r e n t e x p e r i e n c e i s p e r h a p s i n s t r u c t i v e i n h i s r e g a r d . M o r e g e n e r a l l y , t h e l e g i s l a t i v e p r o c e s s i s s l o w r e l a t i v e t o c e n t r a l b a n k e l i b e r a t i o n s . A s a r e s u l t , i n s i t u a t i o n s w h e r e t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t s b i n d s , t i s u n l i k e l y t h a t (cid:12) s c a l p o l i c y w o u l d e v e r b e s o e (cid:11) e c t i v e a s u b s t i t u t e f o r m o n e t a r y o l i c y a s t o u n d o a l l t h e c o n s e q u e n c e s o f t h e z e r o b o u n d f o r m a c r o e c o n o m i c s t a b i l i t y . A l t e r n a t i v e l y , t h e c e n t r a l b a n k o n i t s o w n c o u l d a t t e m p t t o s t i m u l a t e t h e e c o n o m y s i n g n o n - s t a n d a r d p r o c e d u r e s , s u c h a s m a s s i v e p u r c h a s e s o f l o n g - t e r m s e c u r i t i e s o r o r e i g n e x c h a n g e . H o w e v e r , t h e l i k e l y e (cid:11) e c t i v e n e s s o f s u c h a c t i o n s i s u n c l e a r f r o m a h e o r e t i c a l p e r s p e c t i v e , a n d t h e y h a v e n e v e r b e e n p u t t o a d e (cid:12) n i t i v e t e s t . T h u s , t h e i r b i l i t y t o s u b s t i t u t e f o r c o n v e n t i o n a l o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s i s o p e n t o q u e s t i o n . T h e F R B / U S M o d e l n t h e a b s e n c e o f d i r e c t e m p i r i c a l e v i d e n c e o n m a c r o e c o n o m i c p e r f o r m a n c e i n a l o w n (cid:13) a t i o n e n v i r o n m e n t , a s s e s s m e n t o f t h e t h r e a t p o s e d b y t h e z e r o b o u n d m u s t r e l y n s i m u l a t i o n s o f m a c r o e c o n o m i c m o d e l s . F o r t h i s s t u d y , w e u s e F R B / U S , a l a r g e c a l e o p e n - e c o n o m y m o d e l o f t h e U n i t e d S t a t e s , t h a t i s u s e d a t t h e F e d e r a l R e s e r v e o a r d a s a t o o l f o r f o r e c a s t i n g a n d p o l i c y a n a l y s i s . T h i s m o d e l i s w e l l - s u i t e d f o r u r p u r p o s e s , b e c a u s e i t s a t i s (cid:12) e s s e v e r a l c r i t e r i a t h a t , w e b e l i e v e , a r e n e e d e d b y n y m o d e l i f i t i s t o p r o v i d e r e l i a b l e q u a n t i t a t i v e e s t i m a t e s o f t h e c o n s e q u e n c e s o f h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t | g o o d n e s s o f (cid:12) t , m o d e l - c o n s i s t e n t e x p e c t a t i o n s , a n d a 1 2
6 w e l l - s p e c i (cid:12) e d d e s c r i p t i o n o f t h e t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m . G o o d n e s s o f (cid:12) t T o a s s e s s t h e a c t u a l t h r e a t p o s e d b y t h e z e r o b o u n d , a m o d e l s h o u l d p r o v i d e a r e a s o n a b l y a c c u r a t e e m p i r i c a l r e p r e s e n t a t i o n o f t h e e c o n o m y . T h e q u e s t i o n s u n d e r c o n s i d e r a t i o n a r e a t h e a r t q u a n t i t a t i v e : H o w o f t e n d o e s t h e z e r o c o n s t r a i n t b i n d a s t h e a v e r a g e r a t e o f i n (cid:13) a t i o n i s r e d u c e d ? T o w h a t d e g r e e d o e s t h e e x p e c t e d f r e q u e n c y , l e n g t h , a n d d e p t h o f r e c e s s i o n s c h a n g e a s t h e t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n f a l l s ? F R B / U S s a t i s (cid:12) e s t h i s c r i t e r i o n b e c a u s e c o n s i d e r a b l e c a r e w a s t a k e n i n e s t i m a t i o n t o e n s u r e t h a t t h e m o d e l ’ s s i m u l a t e d d y n a m i c s f o r G D P , i n (cid:13) a t i o n , i n t e r e s t r a t e s , a n d o t h e r a g g r e g a t e v a r i a b l e s a p p r o x i m a t e l y m a t c h t h a t o f t h e d a t a o v e r t h e 1 9 6 5 t o 1 9 9 7 p e r i o d . A s d i s c u s s e d i n B r a y t o n a n d T i n s l e y ( 1 9 9 6 ) a n d B r a y t o n e t a l . ( 1 9 9 7 a ) , g o o d n e s s 2 R o f (cid:12) t i s m a n i f e s t e d b y F R B / U S i n s e v e r a l w a y s : b y h i g h s o n i n d i v i d u a l e q u a t i o n s ; b y a r e l a t i v e l y c l o s e c o r r e s p o n d e n c e b e t w e e n t h e i m p u l s e r e s p o n s e f u n c t i o n s o f t h e m o d e l a n d t h o s e o f a s m a l l - s c a l e V A R m o d e l ; a n d b y t h e s i m i l a r i t y o f t h e m o m e n t s g e n e r a t e d b y t h e m o d e l w i t h t h o s e o f t h e h i s t o r i c a l d a t a . T h e m o d e l ’ s e m p i r i c a l s t r e n g t h s a r e a l s o i l l u s t r a t e d b y F i g u r e 4 . T h e s o l i d l i n e s o f t h e (cid:12) g u r e s h o w t h e 7 u n c o n d i t i o n a l a u t o c o r r e l a t i o n s o f t h e o u t p u t g a p a n d i n (cid:13) a t i o n i m p l i e d b y t h e m o d e l . T h e d a s h e d l i n e s s h o w t h e a u t o c o r r e l a t i o n s e s t i m a t e d u s i n g q u a r t e r l y d a t a f r o m 1 9 8 0 6 D o c u m e n t a t io n o n F R B / U S is a v a ila b le in a n u m b e r o f s t u d ie s . F o r e x a m p le , B r a y t o n a n d T in s le y ( 1 9 9 6 ) p r o v id e a n o v e r v ie w o f t h e p r in c ip le s b e h in d t h e m o d e l’s d e s ig n , w h ile B r a y t o n , L e v in , T r y o n a n d W illia m s ( 1 9 9 7 a ) d is c u s s t h e u s e o f F R B / U S a n d o t h e r m a c r o e c o n o m e t r ic m o d e ls a t t h e F e d e r a l R e s e r v e B o a r d . R e c e n t p a p e r s t h a t u s e F R B / U S t o a n a ly z e m o n e t a r y p o lic y is s u e s in c lu d e B o m (cid:12) m , T e t lo w , v o n z u r M u e h le n a n d W illia m s ( 1 9 9 7 ) , L e v in e t a l. ( 1 9 9 9 ) , W illia m s ( 1 9 9 9 ) . A n in fo r m a l e s s a y b y B r a y t o n , M a u s k o p f, R e ifs c h n e id e r , T in s le y a n d W illia m s ( 1 9 9 7 b ) r e v ie w s t h e r o le o f e x p e c t a t io n s in t h e m o d e l; a s im ila r ly s t y le d e s s a y b y R e ifs c h n e id e r , T e t lo w a n d W illia m s ( 1 9 9 9 ) p r o v id e s a o v e r v ie w o f t h e m o d e l’s s im u la t io n p r o p e r t ie s , in c lu d in g t h e p r e d ic t e d r e s p o n s e o f o u t p u t a n d in (cid:13) a t io n t o a n u m b e r o f s t a n d a r d m a c r o e c o n o m ic d is t u r b a n c e s . A c o m p le t e lis t in g o f t h e m o d e l’s e q u a t io n s is a v a ila b le fr o m t h e a u t h o r s u p o n r e q u e s t . 7 T o g e n e r a t e t h e a u t o c o r r e la t io n s , m o n e t a r y p o lic y w a s d e (cid:12) n e d u s in g a fo r m a l r u le e s t im a t e d o v e r t h e p e r io d 1 9 8 0 t o 1 9 9 7 , w h e r e t h e fu n d s r a t e d e p e n d s o n t h e la g g e d fu n d s r a t e , t h e o u t p u t g a p , a n d t h e a v e r a g e g r o w t h r a t e o f P C E c h a in - w e ig h t p r ic e s o v e r t h e p a s t fo u r q u a r t e r s . 1 3
1.1 0.9 0.7 0.5 0.3 0.1 -0.1 -0.3 -0.5 0 4 8 12 16 20 noitalerrocotuA Output Gap FRB/US Data (1980 - 1997) 1 Standard error bands (Data) Quarters 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 0 4 8 12 16 20 noitalerrocotuA Figure 4 Autocorrelations of the Output Gap and Inflation Inflation Quarters 1 4
t e o i t i M d m e a w a t b m ( s t e t a o w o 1 9 9 7 , w h i l e t h e d o t t e d l i n e s s h o w t h e o n e s t a n d a r d e r r o r b a n d s f o r t h e d a t a - b a s e d s t i m a t e s . A s s e e n i n t h e t o p p a n e l , t h e m o d e l ’ s p r e d i c t i o n s f o r t h e a u t o c o r r e l a t i o n f o u t p u t c l o s e l y t r a c k t h o s e f o u n d i n t h e d a t a . T h e (cid:12) t f o r i n (cid:13) a t i o n i s n o t q u i t e s o m p r e s s i v e | t h e m o d e l g e n e r a t e s s o m e w h a t l e s s i n e r t i a i n t h e i n (cid:13) a t i o n p r o c e s s | b u t h e d i (cid:11) e r e n c e s b e t w e e n t h e p r e d i c t i o n s o f F R B / U S a n d t h e d a t a a r e g e n e r a l l y s m a l l n b o t h a n e c o n o m i c a n d s t a t i s t i c a l s e n s e . o d e l - c o n s i s t e n t e x p e c t a t i o n s B e c a u s e a n a l y s i s o f t h e z e r o b o u n d i n v o l v e s s i m u l a t i n g c o n d i t i o n s t h a t a r e q u i t e i s s i m i l a r t o t h o s e e x p e r i e n c e d d u r i n g t h e p a s t 4 0 y e a r s ( t h e p e r i o d o v e r w h i c h m o s t a c r o m o d e l s a r e e s t i m a t e d ) , r e s u l t s g e n e r a t e d u s i n g m o d e l s w i t h i m p l i c i t a d a p t i v e x p e c t a t i o n s c o u l d b e m i s l e a d i n g . F o r e x a m p l e , s u c h m o d e l s a r e u n l i k e l y t o t a k e d e q u a t e a c c o u n t o f a r a d i c a l c h a n g e i n t h e n a t u r e o f m o n e t a r y p o l i c y t h a t o c c u r s h e n t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t b i n d s . T h i s c h a n g e , w h i c h i m p l i e s a c c o m p a n y i n g l t e r a t i o n s t o t h e n a t u r e o f e x p e c t a t i o n s , i s p r o b a b l y b e t t e r a c c o u n t e d f o r i n m o d e l s h a t e m p l o y e x p l i c i t r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s | t h a t i s , m o d e l s i n w h i c h t h e p u b l i c ’ s e l i e f s a b o u t t h e f u t u r e p a t h o f a g i v e n v a r i a b l e a r e e q u a l t o t h a t p r e d i c t e d b y t h e o d e l i t s e l f , u n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e r e a r e n o f u t u r e s h o c k s t o t h e e c o n o m y . A l t e r n a t i v e l y p u t , t h e u s e o f m o d e l - c o n s i s t e n t e x p e c t a t i o n s m a k e s o u r r e s u l t s l e s s u s c e p t a b l e t o t h e L u c a s c r i t i q u e . ) S u c h r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s a r e a l s o b e t t e r s u i t e d o a s s e s s i n g t h e l i k e l y s u c c e s s o f p o l i c y s t r a t e g i e s t h a t h i n g e o n i n (cid:13) u e n c i n g t h e p u b l i c ’ s x p e c t a t i o n s , s u c h a s t h o s e p r o p o s e d b y K r u g m a n ( 1 9 9 8 ) . T h u s , f o r t h i s p a p e r a l l 8 h e e x p e c t a t i o n a l v a r i a b l e s o f F R B / U S a r e a s s u m e d t o b e m o d e l - c o n s i s t e n t . 8 A n im p o r t a n t c o r o lla r y o f t h is a s s u m p t io n is t h a t p o lic y is p e r fe c t ly c r e d ib le . I n p a r t ic u la r , in ll o u r m o d e l s im u la t io n s t h e r e is n o d o u b t o n t h e p a r t o f t h e p u b lic a b o u t t h e m o n e t a r y a u t h o r it y ’s b je c t iv e s a n d p r o c e d u r e s : T h e p u b lic is fu lly a w a r e t h a t p o lic y m a k e r s fo llo w a s p e c i(cid:12) e d p o lic y r u le it h o u t fa il, e x c e p t w h e n p r e v e n t e d fr o m d o in g s o b y t h e z e r o b o u n d . 1 5
T t d T b l r r a w c i r l t m m f r o t v a t h e m o n e t a r y t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m I n a n a l y z i n g t h e e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o b o u n d , m o d e l s t h a t u s e a s i m p l e v e r s i o n o f t h e r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m m a y b e d i s a d v a n t a g e d r e l a t i v e t o o n e s t h a t p r o v i d e a m o r e e t a i l e d t r e a t m e n t o f t h e c h a n n e l s t h r o u g h w h i c h p o l i c y i n (cid:13) u e n c e s t h e r e a l e c o n o m y . o s e e t h i s , c o n s i d e r a m o d e l e m p l o y i n g a r e d u c e d - f o r m c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e l i n k e t w e e n o u t p u t ( o r i n (cid:13) a t i o n ) a n d t h e r e a l i n t e r e s t r a t e , e s t i m a t e d u s i n g c u r r e n t a n d a g g e d i n f o r m a t i o n o n t h e f e d e r a l f u n d s r a t e a n d i n (cid:13) a t i o n . I n s u c h a m o d e l , t h e r e i s n o o l e f o r a n t i c i p a t e d p o l i c y r e s p o n s e s b e y o n d t h a t c a p t u r e d b y a v e r a g e h i s t o r i c a l c o r e l a t i o n s w i t h p a s t a c t i o n s . H o w e v e r , i n a m o r e f u l l y a r t i c u l a t e d m o d e l t h a t i n c l u d e s b o n d m a r k e t , s u c h e x p e c t a t i o n a l e (cid:11) e c t s d o m a t t e r a n d i n t e r a c t i n i m p o r t a n t w a y s i t h t h e z e r o b o u n d . I n p a r t i c u l a r , s u c h e x p e c t a t i o n a l c h a n n e l s | w h i c h i n y e t m o r e o m p l i c a t e d m o d e l s i n c l u d e e (cid:11) e c t s o p e r a t i n g t h r o u g h a v a r i e t y o f (cid:12) n a n c i a l m a r k e t s , n c l u d i n g c o r p o r a t e e q u i t y , f o r e i g n e x c h a n g e , a n d b o n d s o f v a r i o u s m a t u r i t i e s a n d i s k | p r o v i d e a m e a n s f o r t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y t o i n (cid:13) u e n c e a g g r e g a t e r e s o u r c e u t i i z a t i o n t o d a y e v e n i f t h e f u n d s r a t e i s c u r r e n t l y t r a p p e d a t z e r o , b y a d o p t i n g p o l i c i e s h a t a l t e r t h e p u b l i c ’ s b e l i e f s a b o u t t h e f u t u r e . F R B / U S h a s a r e l a t i v e l y d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e m o n e t a r y p o l i c y t r a n s m i s s i o n e c h a n i s m . T o b e g i n , p o l i c y m a k e r s a r e a s s u m e d t o r e s p o n d s y s t e m a t i c a l l y t o c u r r e n t a c r o e c o n o m i c c o n d i t i o n s , s p e c i (cid:12) c a l l y b y u s i n g a f o r m a l r u l e t o d e t e r m i n e t h e f e d e r a l u n d s r a t e . I n v e s t o r s , b a s e d o n t h e i r e x p e c t a t i o n s f o r t h e f u t u r e p a t h o f t h e f u n d s a t e , s e t b o n d p r i c e s t o c o n t i n u o u s l y e q u a l i z e r i s k - a d j u s t e d e x p e c t e d r a t e s o f r e t u r n s n g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e s e c u r i t i e s o f d i (cid:11) e r e n t m a t u r i t i e s ; s i m i l a r a r b i t r a g e r e l a i o n s h i p s d e t e r m i n e e q u i t y p r i c e s a n d t h e f o r e i g n e x c h a n g e v a l u e o f t h e d o l l a r . T h e s e a r i o u s a s s e t p r i c e s , i n t u r n , i n (cid:13) u e n c e t h e s p e n d i n g o f u t i l i t y - m a x i m i z i n g c o n s u m e r s n d p r o (cid:12) t - m a x i m i z i n g (cid:12) r m s ; t h e y r e s p o n d g r a d u a l l y t o c h a n g e s i n r e a l l o n g - t e r m i n e r e s t r a t e s a n d o t h e r (cid:12) n a n c i a l v a r i a b l e s , a s w e l l a s t o m o v e m e n t s i n t h e i r e x p e c t a t i o n s 1 6
f a t a r t d p ( t i c a t c a m i t v i o a a o r f u t u r e i n c o m e , s a l e s , a n d i n (cid:13) a t i o n . F i n a l l y , c u r r e n t i n (cid:13) a t i o n r e s p o n d s b o t h t o p a s t n d e x p e c t e d f u t u r e c h a n g e s i n p r i c e s a n d t o c u r r e n t a n d e x p e c t e d r e s o u r c e u t i l i z a i o n , i n a m a n n e r s i m i l a r i n s p i r i t t o t h a t i n t r o d u c e d b y B u i t e r a n d J e w i t t ( 1 9 8 1 ) n d e m p i r i c a l l y i m p l e m e n t e d b y F u h r e r a n d M o o r e ( 1 9 9 5 ) . A s a l r e a d y d i s c u s s e d , t h e e s u l t i s c o n s i d e r a b l e i n e r t i a o n t h e p a r t o f t h e i n (cid:13) a t i o n r a t e i n t h e m o d e l . T h e F R B / U S c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m i s i n a c c o r d w i t h h e \ c o n v e n t i o n a l " v i e w t h a t m o n e t a r y p o l i c y p r i m a r i l y i n (cid:13) u e n c e s r e a l a c t i v i t y i n i r e c t l y , t h r o u g h c h a n g e s i n t h e f u n d s r a t e t h a t a l t e r b o n d r a t e s a n d o t h e r a s s e t r i c e s ; l e s s e m p h a s i s i s p l a c e d o n t h e \ c r e d i t c h a n n e l s " v i e w o f B e r n a n k e a n d G e r t l e r 1 9 9 5 ) a n d o t h e r s . H o w e v e r , t h e m o d e l d o e s i n c l u d e t w o s p e c i (cid:12) c c h a n n e l s f o r c r e d i t y p e e (cid:11) e c t s t o i n (cid:13) u e n c e a g g r e g a t e d e m a n d | a c a s h - (cid:13) o w v a r i a b l e i n t h e e q u a t i o n f o r n v e s t m e n t i n p r o d u c e r s ’ d u r a b l e e q u i p m e n t , a n d a n a s s u m p t i o n t h a t a p o r t i o n o f o n s u m e r s p e n d i n g i s a c c o u n t e d f o r b y l i q u i d i t y - c o n s t r a i n e d h o u s e h o l d s ( e s t i m a t e d t 1 0 p e r c e n t ) . M o r e o v e r , a s n o t e d b y R o m e r a n d R o m e r ( 1 9 9 0 ) , a s u b s t a n t i a l p o r i o n o f t h e m o v e m e n t s i n l o a n v o l u m e s a n d n o n - r a t e c r e d i t t e r m s a r e c o r r e l a t e d w i t h h a n g e s i n i n t e r e s t r a t e s , m o n e y , a n d o u t p u t , s u g g e s t i n g t h a t s o m e o f t h e s e c h a n n e l s r e p r o b a b l y c a p t u r e d b y F R B / U S d e s p i t e i t s f o c u s o n a s s e t p r i c e s . T h e r o l e o f m o n e y i s a n o t h e r a r e a w h e r e t h e F R B / U S m o d e l d i (cid:11) e r s f r o m s o m e a c r o m o d e l s . I n F R B / U S t h e r e i s n o m e c h a n i s m f o r a c h a n g e i n t h e m o n e y s u p p l y t o n (cid:13) u e n c e t h e e c o n o m y | o t h e r t h a n t h r o u g h i t s r o l e i n s t a n d a r d o p e n - m a r k e t o p e r a - 9 i o n s | i n c o n t r a s t w i t h m o d e l s t h a t p o s t u l a t e a r o l e f o r m o n e y i n t h e m a c r o e c o n o m y i a r e a l - b a l a n c e e (cid:11) e c t s , c a s h - i n - a d v a n c e c o n s t r a i n t s , o r t h e i n c l u s i o n o f m o n e y h o l d n g s i n c o n s u m e r s ’ u t i l i t y f u n c t i o n s . N o r d o e s t h e m o d e l a l l o w f o r c h a n g e s i n t h e 9 A n y c h a n g e in t h e fe d e r a l fu n d s r a t e is a s s o c ia t e d w it h a c o r r e s p o n d in g c h a n g e t o t h e r e s e r v e s f t h e b a n k in g s y s t e m , a n d t h u s t h e m o n e t a r y b a s e . T h e c o r r e s p o n d e n c e b e t w e e n c h a n g e s in m o n e y n d c h a n g e s in t h e fu n d s r a t e is d e t e r m in e d b y t h e jo in t in t e r a c t io n o f t h e m o n e y d e m a n d e q u a t io n n d t h e r e s e r v e s m u lt ip lie r . 1 7
r t e F s t b b z t r o c p a ( t l t 4 T p e l a t i v e s u p p l y o f (cid:12) n a n c i a l a s s e t s t o a (cid:11) e c t p r i c e s , t h e r e b y r u l i n g o u t t h e p o s s i b i l i t y h a t t h e c e n t r a l b a n k c o u l d r e d u c e t h e s p r e a d b e t w e e n l o n g a n d s h o r t - t e r m i n t e r s t r a t e s t h r o u g h m a s s i v e p u r c h a s e s o f b o n d s : A l t h o u g h t e r m a n d r i s k p r e m i u m s i n R B / U S a r e e n d o g e n o u s , t h e y r e s p o n d o n l y t o c h a n g e s i n c u r r e n t a n d e x p e c t e d r e o u r c e u t i l i z a t i o n . I n p r i n c i p l e , t h e s e v a r i o u s c h a n n e l s m a y o (cid:11) e r p o l i c y m a k e r s l e v e r s o i n (cid:13) u e n c e a g g r e g a t e d e m a n d e v e n w h e n s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s f a l l t o z e r o , a n d y u s i n g a m o d e l t h a t i g n o r e s t h e m , w e m a y o v e r s t a t e t h e t h r e a t p o s e d b y t h e z e r o o u n d . H o w e v e r , t h e e (cid:11) e c t i v e n e s s o f s u c h l e v e r s i s u n t e s t e d . F o r e x a m p l e , t h e v i e w i s o f t e n e x p r e s s e d t h a t , e v e n w i t h i n t e r e s t r a t e s s t u c k a t e r o , a c e n t r a l b a n k c o u l d a l w a y s p u l l t h e e c o n o m y o u t o f a d e (cid:13) a t i o n a r y e p i s o d e h r o u g h \ h e l i c o p t e r d r o p s " o f m o n e y , w h i c h w o u l d i n c r e a s e s p e n d i n g t h r o u g h t h e e a l - b a l a n c e e (cid:11) e c t . I f s u c h d r o p s a r e n o t a c c o m p a n i e d b y c o r r e s p o n d i n g a c q u i s i t i o n s f b o n d s | t h e o p p o s i t e o f c o n v e n t i o n a l o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s i n w h i c h c h a n g e s i n e n t r a l b a n k l i a b i l i t i e s a r e m a t c h e d b y c h a n g e s i n a s s e t s | t h e n t h e r e i s t h e p r a c t i c a l r o b l e m o f h o w t h e f u n d s w o u l d b e d i s t r i b u t e d t o h o u s e h o l d s a n d (cid:12) r m s ( a b s e n c e n a c c o m p a n y i n g i n c r e a s e i n g o v e r n m e n t o u t l a y s ) . A s d i s c u s s e d b y C l o u s e e t a l . 1 9 9 9 ) , t h e F e d e r a l R e s e r v e d o e s n o t h a v e l e g a l a u t h o r i z a t i o n t o s i m p l y g i v e m o n e y o i n d i v i d u a l s a n d c o r p o r a t i o n s , a l t h o u g h t h e r e m a y b e a l t e r n a t i v e m e t h o d s t h a t a r e e g a l a n d h a v e t h e s a m e p r a c t i c a l e (cid:11) e c t . H o w e v e r , t h e s e m e t h o d s a r e c l e a r l y o u t s i d e h e r e a l m o f t h e h i s t o r i c a l p r a c t i c e s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e . M e t h o d o l o g y o e v a l u a t e t h e l i k e l y e (cid:11) e c t o f t h e z e r o b o u n d o n m a c r o e c o n o m i c p e r f o r m a n c e , w e e r f o r m s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s o f t h e F R B / U S m o d e l t o g e n e r a t e a r t i (cid:12) c i a l t i m e s e r i e s 1 8
f o r t h e o u t p u t g a p , i n (cid:13) a t i o n , i n t e r e s t r a t e s , a n d s o f o r t h . F r o m t h i s d a t a w e c o m p u t e d i s t r i b u t i o n a l s t a t i s t i c s t h a t a l l o w u s t o a n a l y z e h o w t h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e s e v a r i a b l e s a r e a (cid:11) e c t e d b y c h a n g e s i n t h e t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n a n d o t h e r a s p e c t s o f m o n e t a r y p o l i c y . T o o b t a i n r e l i a b l e e s t i m a t e s o f t h e e (cid:11) e c t o f t h e z e r o b o u n d o n t h e d i s t r i b u t i o n o f s i m u l a t e d m a c r o e c o n o m i c o u t c o m e s | p a r t i c u l a r l y a s r e g a r d s t h e l o w e r t a i l , w h i c h h a s a n e s p e c i a l l y i m p o r t a n t i n (cid:13) u e n c e o n t h e f r e q u e n c y , d e p t h , a n d d u r a t i o n o f r e c e s s i o n s | w e g e n e r a t e s e v e r a l s e t s o f v e r y l o n g t i m e s e r i e s o f s i m u l a t e d d a t a ( 1 2 0 0 0 q u a r t e r s p e r s e t ) . D e t a i l s o n t h e a l g o r i t h m u s e d t o g e n e r a t e t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s a r e p r e s e n t e d i n t h e a p p e n d i x . S t o c h a s t i c d i s t u r b a n c e s I n r u n n i n g s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s , w e a s s u m e t h a t d i s t u r b a n c e s t o t h e a p p r o x i m a t e l y 5 0 e s t i m a t e d e q u a t i o n s o f t h e m o d e l | i n c l u d i n g v a r i o u s c o m p o n e n t s o f a g g r e g a t e s p e n d i n g , l a b o r f o r c e p a r t i c i p a t i o n , p r o d u c t i v i t y , w a g e s a n d p r i c e s , b o n d a n d e q - 1 0 N ; u i t y p r e m i u m s , a n d f o r e i g n e c o n o m i c c o n d i t i o n s | a r e d i s t r i b u t e d n o r m a l l y ( 0 (cid:10) ) . T h e v a r i a n c e - c o v a r i a n c e m a t r i x (cid:10) i s e s t i m a t e d f r o m e q u a t i o n r e s i d u a l s f o r t h e p e r i o d 1 9 6 6 t o 1 9 9 5 . B e c a u s e t h i s p e r i o d i n c l u d e s t h e r e l a t i v e l y v o l a t i l e 1 9 7 0 s , t h e a v e r a g e m a g n i t u d e o f t h e d i s t u r b a n c e s i s s i g n i (cid:12) c a n t l y l a r g e r t h a n w o u l d b e o b t a i n e d i f t h e s a m p l e o n l y i n c l u d e d t h e 1 9 8 0 s a n d 1 9 9 0 s , a s i n O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d ( 1 9 9 8 ) . S p e c i (cid:12) c v a l u e s f o r t h e d i s t u r b a n c e s a r e o b t a i n e d f r o m r a n d o m d r a w s f r o m t h i s d i s t r i b u t i o n . T h e s e r e s i d u a l s g e n e r a l l y a p p e a r t o b e w h i t e n o i s e , b u t i n a f e w c a s e s ( n o t a b l y b o n d s a n d e q u i t y p r i c e s ) , t h e y d i s p l a y s i g n i (cid:12) c a n t a u t o c o r r e l a t i o n . I n s u c h 1 0 I n t h e s t o c h a s t ic s im u la t io n s t h e r e a r e n o s h o c k s t o t h e m o n e t a r y p o lic y r u le , s u c h a s m ig h t in a d v e r t e n t ly o c c u r in p r a c t ic e b e c a u s e o f r e a l- t im e m is m e a s u r e m e n t o f t h e o u t p u t g a p o r in (cid:13) a t io n ; h o w e v e r , t h e p o lic y r u le is s u b je c t t o im p lic it \ s h o c k s " w h e n e v e r t h e n o n - n e g a t iv it y c o n s t r a in t b in d s . O n t h e (cid:12) s c a l s id e , t h e s im u la t io n s d o in c o r p o r a t e t r a n s it o r y d is t u r b a n c e s t o e (cid:11) e c t iv e t a x r a t e s a n d g o v e r n m e n t s p e n d in g . T h e s im u la t io n s a ls o t a k e in t o a c c o u n t t r a n s it o r y d is t u r b a n c e s t o im p o r t a n t \ e x o g e n o u s " v a r ia b le s s u c h a s im p o r t e d o il p r ic e s , b e c a u s e F R B / U S in c lu d e s s im p le s t o c h a s t ic e q u a t io n s fo r t h e s e v a r ia b le s . 1 9
c t d e m 3 t H i v c B T (cid:13) n t t s u b n a a s e s , t h i s s e r i a l c o r r e l a t i o n i s i n c o r p o r a t e d i n t o t h e m o d e l . T h e r e a r e t w o i m p o r t a n t i m p l i c a t i o n s o f t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e s t o c h a s t i c d i s u r b a n c e s a r e n o r m a l l y d i s t r i b u t e d . F i r s t , i n a l a r g e s a m p l e s o m e o f t h e s h o c k s w i l l b e r a w n f r o m w e l l o u t i n t h e t a i l s o f t h e d i s t r i b u t i o n . I n f a c t , o u r s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n x e r c i s e s i n c l u d e s o m e r a r e e p i s o d e s d r i v e n b y s e q u e n c e s o f d i s t u r b a n c e s w h o s e o v e r a l l a g n i t u d e a r e g r e a t e r t h a n t h a t a c t u a l l y e x p e r i e n c e d d u r i n g a n y r e c e s s i o n o f t h e p a s t 0 y e a r s . S e c o n d , i n t h e c o n t e x t o f a l i n e a r m o d e l , n o r m a l l y d i s t r i b u t e d s h o c k s i m p l y h a t t h e d i s t r i b u t i o n s o f a l l s i m u l a t e d v a r i a b l e s w i l l b e s y m m e t r i c i n l a r g e s a m p l e s . o w e v e r , b e c a u s e t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t i n t r o d u c e s a n i m p o r t a n t n o n l i n e a r t y i n t o t h e s y s t e m , t h e d i s t r i b u t i o n s o f o u t p u t , i n (cid:13) a t i o n , i n t e r e s t r a t e s , a n d o t h e r a r i a b l e s d i s p l a y a s y m m e t r i e s a r o u n d t h e i r m e a n s w h e n t h e z e r o b o u n d i s a n a c t i v e o n s t r a i n t o n p o l i c y . i a s a d j u s t m e n t s t o t h e p o l i c y r u l e U s i n g s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s o f a m o d e l i n w h i c h p o l i c y i s d e s c r i b e d b y l i n e a r a y l o r - s t y l e p o l i c y r u l e s , O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d ( 1 9 9 8 ) (cid:12) n d t h a t , o n a v e r a g e , i n a t i o n i s b e l o w i t s t a r g e t a n d o u t p u t i s b e l o w p o t e n t i a l i n s i t u a t i o n s w h e r e t h e n o n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t f r e q u e n t l y b i n d s . T h i s r e s u l t a r i s e s b e c a u s e p o l i c y d e v i a t e s f r o m h e p r e s c r i p t i o n s o f t h e u n c o n s t r a i n e d r u l e w h e n e v e r t h e z e r o b o u n d i s h i t , i m p l y i n g h a t a t s u c h t i m e s t h e r u l e i s , i n e (cid:11) e c t , s u b j e c t e d t o a p o s i t i v e \ s h o c k " . I n t h e a b e n c e o f o (cid:11) s e t t i n g n e g a t i v e d e v i a t i o n s f r o m t h e r u l e a t t i m e s w h e n i n t e r e s t r a t e s a r e n c o n s t r a i n e d , n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s t h e r e f o r e w i l l o n a v e r a g e b e h i g h e r t h a n w o u l d e p r e s c r i b e d b y t h e u n c o n s t r a i n e d p o l i c y r u l e . T o r e d u c e t h e e (cid:11) e c t s o f t h i s p h e n o m e n o n , i n o u r s i m u l a t i o n s w e i n c o r p o r a t e a o t i o n a l u p w a r d a d j u s t m e n t t o t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t o f t h e p o l i c y r u l e t o o (cid:11) s e t t h e v e r a g e e (cid:11) e c t o f t h e p o s i t i v e d e v i a t i o n s t o t h e r u l e t h a t o c c u r w h e n i n t e r e s t r a t e s f a l l 2 0
1 1 t o z e r o . I n t h i s w a y , p o l i c y a t t a i n s i t s i n (cid:13) a t i o n g o a l o n a v e r a g e . A s s h o w n i n t h e n e x t s e c t i o n , t h i s b i a s a d j u s t m e n t i s a n o n - l i n e a r f u n c t i o n o f t h e t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n , a m o n g o t h e r f a c t o r s . W e u s e t h i s f o r m o f a d j u s t m e n t b e c a u s e o f i t s s i m p l i c i t y a n d t r a n s p a r e n c y , n o t b e c a u s e i t i s o p t i m a l . I n t u i t i v e l y , a b e t t e r s t r a t e g y w o u l d b e t o e m p l o y a c o n d i t i o n a l a d j u s t m e n t t o t h e p o l i c y r u l e t h a t a d j u s t s t h e f u n d s r a t e d o w n i m m e d i a t e l y b e f o r e o r a f t e r e p i s o d e s o f z e r o i n t e r e s t r a t e s ; i n t h i s w a y o (cid:11) s e t t i n g m o v e m e n t s i n t h e f u n d s r a t e w o u l d b e m o r e l i k e l y t o o c c u r w h e n e c o n o m i c a c t i v i t y i s s t i l l w e a k a n d i n (cid:13) a t i o n l o w . W e c o n s i d e r j u s t s u c h a s t r a t e g y i n S e c t i o n 6 o f t h e p a p e r . F i s c a l p o l i c y I n t h e m o d e l s i m u l a t i o n s , w e a s s u m e t h a t (cid:12) s c a l p o l i c y g e n e r a l l y a c t s a c c o r d i n g t o e s t i m a t e d e q u a t i o n s t h a t c a p t u r e t h e a v e r a g e b e h a v i o r o f t h e m a i n t a x a n d e x p e n d i t u r e c a t e g o r i e s s e e n i n p o s t - w a r b u s i n e s s c y c l e s . H o w e v e r , t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s o c c a s i o n a l l y y i e l d s e v e r e d e (cid:13) a t i o n a r y e p i s o d e s t h a t a r e h i s t o r i c a l l y u n u s u a l . D u r i n g t h e s e p e r i o d s , w i t h t h e n o m i n a l f u n d s r a t e s t u c k a t z e r o , t h e e c o n o m y c o u l d b e c o m e t r a p p e d i n a d e (cid:13) a t i o n a r y s p i r a l . T o a v o i d t h i s t y p e o f c a t a s t r o p h i c c o l l a p s e i n s i m u l a t i o n , w e m a k e a l l o w a n c e i n t h e f o r m a t i o n o f e x p e c t a t i o n s f o r t h e p o s s i b i l i t y o f e m e r g e n c y (cid:12) s c a l s t i m u l u s i n c a s e s o f e x t r e m e l y p e r s i s t e n t p e r i o d s o f z e r o r a t e s . S p e c i (cid:12) c a l l y , i t i s a s s u m e d t h a t (cid:12) r m s a n d h o u s e h o l d s a n t i c i p a t e t h a t a (cid:12) s c a l s t i m u l u s \ r e s c u e p a c k a g e " w i l l e v e n t u a l l y b e e n a c t e d i f t h e f u n d s r a t e i s p r o j e c t e d t o b e a t o r n e a r z e r o f o r s e v e n y e a r s i n t o t h e 1 1 I n a b a c k w a r d - lo o k in g m o d e l, t h is a d ju s t m e n t w o u ld e n t ir e ly e lim in a t e t h e e (cid:11) e c t s o f t h e b ia s . I n fo r w a r d - lo o k in g m o d e ls , h o w e v e r , b o t h r e a liz e d a n d a n t ic ip a t e d e p is o d e s o f a b in d in g n o n - n e g a t iv it y c o n s t r a in t a (cid:11) e c t t h e e c o n o m y , im p ly in g t h a t a s im p le b ia s a d ju s t m e n t w ill n o t e lim in a t e a ll e (cid:11) e c t s o f t h e b ia s . T h is p r o b le m is fu r t h e r c o m p lic a t e d b y t h e fa c t t h a t o u r s im u la t io n a lg o r it h m im p o s e s c e r t a in t y e q u iv a le n c e | t h a t is , a ll fu t u r e s h o c k s a r e a s s u m e d t o b e z e r o | w h ic h in t r o d u c e s a d d it io n a l b ia s e s t o t h e m e a n s o f a ll v a r ia b le s . 2 1
1 2 f u t u r e . T h e s t i m u l u s i s a s s u m e d t o b e o f s u (cid:14) c i e n t m a g n i t u d e t o e x a c t l y o (cid:11) s e t t h e e (cid:11) e c t o f t h e z e r o b o u n d u n t i l t h e e c o n o m y r e c o v e r s . T h e e x a c t s p e c i (cid:12) c a t i o n o f t h i s r e s c u e p a c k a g e i s n o t c r u c i a l t o t h e r e s u l t s p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r ; i t s i m p a c t i s o n l y f e l t i n v e r y s e v e r e c o n t r a c t i o n s . O v e r a l l , i t s e (cid:11) e c t i s t o c o n s t r a i n t h e w o r s t - c a s e r e c e s s i o n t o o u t p u t d e c l i n e s o f a b o u t 2 0 p e r c e n t b e l o w p o t e n t i a l . I n t h e s i m u l a t i o n s r e p o r t e d b e l o w , t h e r e s c u e p a c k a g e i s i n v o k e d o n l y r a r e l y | a b o u t o n c e a m i l l e n n i u m ( ! ) o n a v e r a g e f o r a n i n (cid:13) a t i o n t a r g e t o f 2 p e r c e n t , a n d o n c e a c e n t u r y f o r a z e r o t a r g e t . E q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e A (cid:12) n a l i s s u e c o n c e r n s t h e c a l i b r a t i o n o f t h e e q u i l i b r i u m r e a l f u n d s r a t e , t h e r a t e c o n s i s t e n t w i t h a n o r m a l l o n g - r u n a v e r a g e l e v e l o f r e s o u r c e u t i l i z a t i o n . W h e t h e r t h i s r a t e i s h i g h o r l o w h a s a g r e a t i n (cid:13) u e n c e o n o u r q u a n t i t a t i v e r e s u l t s , b e c a u s e t h e s u m o f t h i s v a r i a b l e a n d t h e t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n d e t e r m i n e s t h e m a x i m u m s t i m u l u s p o l i c y m a k e r s c a n p r o v i d e o n a v e r a g e t o c o u n t e r a c t c o n t r a c t i o n a r y s h o c k s . A s n o t e d e a r l i e r , i f t h i s p o l i c y b u (cid:11) e r i s l a r g e , t h e z e r o b o u n d i s l i k e l y t o b e o f l i t t l e p r a c t i c a l r e l e v a n c e ; i f s m a l l , t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t b i n d s a s i g n i (cid:12) c a n t p e r c e n t a g e o f t h e t i m e . F u r t h e r m o r e , g i v e n t h e o n e - f o r - o n e t r a d e o (cid:11) b e t w e e n t h e r e a l e q u i l i b r i u m r a t e (cid:3) i a n d t a r g e t i n (cid:13) a t i o n i n h e r e n t i n t h e d e (cid:12) n i t i o n o f , t h e h i g h e r t h e e s t i m a t e d v a l u e (cid:3) r o f , t h e m o r e t a r g e t i n (cid:13) a t i o n c a n b e r e d u c e d a n d s t i l l b e j u d g e d c o n s i s t e n t w i t h a g i v e n l e v e l o f m a c r o e c o n o m i c v a r i a b i l i t y . T o c o m p u t e h i s t o r i c a l e s t i m a t e s o f t h e r e a l f u n d s r a t e ( a c t u a l a n d e q u i l i b r i u m ) , w e u s e a s o u r m e a s u r e o f i n (cid:13) a t i o n t h e g r o w t h r a t e o f t h e c h a i n - w e i g h t p r i c e i n d e x f o r p e r s o n a l c o n s u m p t i o n e x p e n d i t u r e s . W i t h t h i s m e a s u r e , w e (cid:12) n d t h a t 2 { 1 / 2 p e r c e n t i s a r e a s o n a b l e v a l u e f o r t h e l o n g - r u n e q u i l i b r i u m r e a l f u n d s r a t e , b a s e d o n : t h e a v e r a g e 1 2 A d e la y o f s e v e n y e a r s m a y s e e m u n d u ly s lo w , b u t o u r g o a l is t o g a u g e t h e fu ll c o n s e q u e n c e s o f t h e z e r o b o u n d fo r t h e e (cid:11) e c t iv e n e s s o f m o n e t a r y p o lic y ; t h e r e fo r e , w e u s e (cid:12) s c a l p o lic y a s a s u b s t it u t e fo r o p e n - m a r k e t o p e r a t io n s o n ly a s a b s o lu t e ly n e c e s s a r y in e x t r e m e c ir c u m s t a n c e s . 2 2
v f l b d a t r 5 W m i w p b o s c t m F p a l u e o f t h e r e a l f u n d s r a t e o v e r t h e 1 9 6 0 - 1 9 9 8 p e r i o d ( 2 . 5 5 p e r c e n t ) ; e s t i m a t e s d e r i v e d r o m s i m p l e d y n a m i c I S c u r v e s ( e . g . , r e g r e s s i o n o f t h e o u t p u t g a p o n a c o n s t a n t a n d a g s o f t h e g a p a n d t h e r e a l f u n d s r a t e ) ; a n d a m o r e t h o r o u g h s t u d y o f t h e i s s u e y B o m (cid:12) m ( 1 9 9 8 ) t h a t u s e s t h e e n t i r e F R B / U S m o d e l . I t i s s t r a i g h t f o r w a r d t o e t e r m i n e h o w t h e r e s u l t s r e p o r t e d i n t h e n e x t s e c t i o n w o u l d b e a (cid:11) e c t e d b y a d o p t i n g (cid:3) r n a l t e r n a t i v e e s t i m a t e o f . F o r e x a m p l e , t h e o u t c o m e s f o r a 0 p e r c e n t i n (cid:13) a t i o n a r g e t a n d a 3 { 1 / 2 p e r c e n t e q u i l i b r i u m r e a l r a t e w o u l d b e t h e s a m e a s t h o s e w e 1 3 e p o r t f o r a 1 p e r c e n t i n (cid:13) a t i o n t a r g e t . E (cid:11) e c t s o f t h e Z e r o B o u n d U n d e r t h e T a y l o r R u l e e n o w u s e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s t o m e a s u r e a n d a n a l y z e t h e m o d e l ’ s v i e w o f t h e a c r o e c o n o m i c e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o b o u n d . W e b e g i n b y a s s u m i n g t h a t t h e f u n d s r a t e s s e t i n a c c o r d a n c e w i t h t h e T a y l o r r u l e , (cid:3) (cid:3) ( 4 ) ( 4 ) i r (cid:25) : (cid:25) (cid:25) : y : = + + 5 (cid:3) ( (cid:0) ) + 5 (cid:3) ( 2 ) t t t t ( 4 ) (cid:25) h e r e d e n o t e s t h e f o u r - q u a r t e r p e r c e n t c h a n g e i n t h e l e v e l o f c h a i n - w e i g h t P C E r i c e s . T o s e e h o w e x p e c t e d m a c r o e c o n o m i c c o n d i t i o n s a r e a l t e r e d a s t h e z e r o b o u n d (cid:3) (cid:25) e c o m e s m o r e o f a f a c t o r , w e r u n a s e r i e s o f s i m u l a t i o n s i n w h i c h , t h e t a r g e t r a t e f i n (cid:13) a t i o n u s e d i n t h e r u l e , i s p r o g r e s s i v e l y l o w e r e d . G i v e n t h e o n e - f o r - o n e c o r r e - (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:25) i r p o n d e n c e b e t w e e n c h a n g e s i n a n d | r e c a l l t h a t i s a s s u m e d t o b e c o n s t a n t a t 1 3 T h r o u g h o u t o u r a n a ly s is , w e a s s u m e t h a t t h e lo n g - r u n v a lu e o f t h e e q u ilib r iu m r e a l r a t e is o n s t a n t ( a lt h o u g h t h e v a lu e o f t h e r e a l fu n d s r a t e c o n s is t e n t w it h a z e r o o u t p u t g a p in t h e s h o r t (cid:3) r o m e d iu m r u n v a r ie s c o n s id e r a b ly in t h e s im u la t io n s ) . H o w e v e r , t h e r e is r e a s o n t o s u s p e c t t h a t a y s h ift g r a d u a lly o v e r t im e , o w in g t o lo w - fr e q u e n c y m o v e m e n t s in s u p p ly a n d d e m a n d fa c t o r s . o r e x a m p le , B o m (cid:12) m ( 1 9 9 8 ) (cid:12) n d s t h a t t h e e q u ilib r iu m r e a l fu n d s r a t e m a y h a v e b e e n a s h ig h a s 4 e r c e n t d u r in g t h e 1 9 8 0 s , w h e n t h e s t a n c e o f (cid:12) s c a l p o lic y w a s q u it e e x p a n s io n a r y . 2 3
2 j o p t s e t t t t c M T a b l e 1 : D i s t r i b u t i o n o f t h e F e d e r a l F u n d s R a t e U n d e r t h e T a y l o r R u l e I n (cid:13) a t i o n T a r g e t 0 1 2 3 4 1 < P e r c e n t o f t i m e f u n d s r a t e b o u n d e d a t z e r o 1 4 9 5 1 1 2 M e a n d u r a t i o n o f p e r i o d s f u n d s r a t e b o u n d e d 6 5 4 3 2 C o n s t a n t b i a s a d j u s t m e n t t o t a r g e t i n (cid:13) a t i o n . 7 . 3 . 1 . 0 . 0 S t a n d a r d d e v i a t i o n o f : O u t p u t g a p 3 . 6 3 . 2 3 . 0 2 . 9 2 . 9 I n (cid:13) a t i o n 2 . 0 1 . 9 1 . 9 1 . 9 1 . 9 F e d e r a l f u n d s r a t e 2 . 3 2 . 4 2 . 5 2 . 5 2 . 5 N o t e s : (cid:20) 1 . P e r c e n t o f q u a r t e r s f u n d s r a t e 5 b a s i s p o i n t s . (cid:20) 2 . M e a n n u m b e r o f c o n s e c u t i v e q u a r t e r s f u n d s r a t e 5 b a s i s p o i n t s . - 1 / 2 p e r c e n t | t h e s e s i m u l a t i o n s a l l o w u s t o a n a l y z e t h e l i n k b e t w e e n i n (cid:13) a t i o n o b e c t i v e s a n d t h e d i s t r i b u t i o n s o f s i m u l a t e d o u t c o m e s f o r t h e f u n d s r a t e , i n (cid:13) a t i o n , a n d u t p u t . B e c a u s e t h e d i s t u r b a n c e s u s e d i n t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s a r e , f o r t h e m o s t a r t , s i m i l a r i n m a g n i t u d e t o t h o s e e x p e r i e n c e d o v e r t h e p a s t f o u r d e c a d e s , t h i s d i s r i b u t i o n a l i n f o r m a t i o n c a n b e u s e d t o e s t i m a t e t h e e x p e c t e d c o s t i n m a c r o e c o n o m i c t a b i l i t y ( i f a n y ) t h a t i s l i k e l y t o b e i n c u r r e d i n l o w i n (cid:13) a t i o n e n v i r o n m e n t s . T h e t o p p o r t i o n o f T a b l e 1 s h o w s t h e q u a r t e r l y f r e q u e n c y a n d a v e r a g e d u r a t i o n o f p i s o d e s w h e r e t h e f e d e r a l f u n d s r a t e f a l l s t o z e r o i n t h e s i m u l a t i o n s . F o r a n i n (cid:13) a t i o n a r g e t o f 4 p e r c e n t , t h e z e r o b o u n d i s r e a c h e d l e s s t h a n 1 p e r c e n t o f t h e t i m e a n d h e a v e r a g e d u r a t i o n o f a s p e l l o f z e r o i n t e r e s t r a t e s i s a b o u t 2 q u a r t e r s , s u g g e s t i n g h a t p o l i c y w o u l d (cid:12) n d i t s e l f c o n s t r a i n e d a b o u t o n c e e v e r y 1 0 0 y e a r s o n a v e r a g e . A s h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t f a l l s , t h e p o l i c y b u (cid:11) e r s h r i n k s a n d t h e f r e q u e n c y o f h i t t i n g t h e o n s t r a i n t r i s e s , a s d o e s t h e m e a n d u r a t i o n o f p e r i o d s s p e n t s t u c k a t t h e c o n s t r a i n t . o r e o v e r , t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t a n d t h e f r e q u e n c y o f h i t t i n g 2 4
t a 2 c i i t t t p d m o t r a I l t d U t T e h e z e r o b o u n d i s n o n l i n e a r : T h e f r e q u e n c y a n d d u r a t i o n o f t i m e s p e n t c o n s t r a i n e d t t h e l o w e r b o u n d i s l i t t l e a (cid:11) e c t e d b y c h a n g e s i n t h e t a r g e t i n t h e r e g i o n a b o v e p e r c e n t , b u t a s i t f a l l s b e l o w 2 p e r c e n t , s u c h e p i s o d e s b e c o m e i n c r e a s i n g l y m o r e o m m o n a n d p r o l o n g e d . I n t h e c a s e o f a z e r o p e r c e n t i n (cid:13) a t i o n t a r g e t , t h e f u n d s r a t e s b o u n d e d a t z e r o 1 4 p e r c e n t o f t h e t i m e , a n d t h e m e a n d u r a t i o n o f a s p e l l o f z e r o n t e r e s t r a t e s i s o n e a n d a h a l f y e a r s . F i g u r e 5 s h o w s t h e m o d e l - g e n e r a t e d d i s t r i b u t i o n o f t h e f u n d s r a t e f o r i n (cid:13) a t i o n a r g e t s o f 0 , 2 , a n d 4 p e r c e n t . T h e h e i g h t o f e a c h b a r s h o w s t h e p e r c e n t a g e o f t i m e h a t t h e f u n d s r a t e l i e s i n t h e s p e c i (cid:12) e d r a n g e . W i t h a 4 p e r c e n t i n (cid:13) a t i o n t a r g e t , h e d i s t r i b u t i o n o f t h e f u n d s r a t e i s s y m m e t r i c a b o u t i t s m e a n ( i n t h i s c a s e , 6 { 1 / 2 e r c e n t ) | a n o t u n e x p e c t e d r e s u l t , g i v e n t h e a s s u m p t i o n o f s y m m e t r i c a l l y d i s t r i b u t e d i s t u r b a n c e s a n d a m o d e l t h a t i s l i n e a r o u t s i d e t h e v i c i n i t y o f t h e z e r o b o u n d . T h e e d i a n o f t h e d i s t r i b u t i o n s h i f t s t o t h e l e f t a s t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t f a l l s , a n d t h e i m p a c t f t h e z e r o b o u n d i s s e e n i n t h e a l t e r e d s h a p e o f t h e f u n d s r a t e d i s t r i b u t i o n , a n e (cid:11) e c t h a t i s t h e r e s u l t o f t w o f a c t o r s . F i r s t , i n t i m e s w h e n t h e p o l i c y r u l e p r e s c r i b e s n e g a t i v e a t e s , t h e a c t u a l f u n d s r a t e i s z e r o b e c a u s e o f t h e b o u n d ; t h i s s h o w s u p i n t h e (cid:12) g u r e s a n i n c r e a s e i n t h e f r e q u e n c y o f r a t e s t h a t f a l l b e t w e e n 0 a n d 1 / 2 p e r c e n t a g e p o i n t s . n e (cid:11) e c t , t h e m a s s i n t h e t a i l o f t h e d i s t r i b u t i o n t h a t o r d i n a r i l y w o u l d a p p e a r t o t h e e f t o f z e r o p i l e s u p a t t h e l o w e r b o u n d . S e c o n d , a s i l l u s t r a t e d b e l o w , t h e e x i s t e n c e o f h e z e r o b o u n d i n (cid:13) u e n c e s t h e d i s t r i b u t i o n s o f o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n , a n d t h e r e b y t h e i s t r i b u t i o n o f i n t e r e s t r a t e s . F i g u r e 6 s h o w s t h e d i s t r i b u t i o n o f i n (cid:13) a t i o n f o r t h e s a m e t h r e e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t s . n d e r a z e r o p e r c e n t i n (cid:13) a t i o n t a r g e t , i n (cid:13) a t i o n r a t e s f r e q u e n t l y l i e w e l l b e l o w z e r o i n h e s i m u l a t i o n s ; t h e d u r a t i o n o f s u c h d e (cid:13) a t i o n a r y e p i s o d e s i s o n a v e r a g e 1 o r 2 y e a r s . h e c o m b i n a t i o n o f a v e r y l o w i n (cid:13) a t i o n t a r g e t a n d t h e z e r o b o u n d s u g g e s t s t h a t t h e c o n o m y w o u l d r e g u l a r l y e x p e r i e n c e r e l a t i v e l y l e n g t h y b o u t s o f f a l l i n g p r i c e s . F o r 2 5
2 6
2 7
e 1 s p r d ( n s t t m i t a u i t i F t 0 t o d e (cid:13) a t i o n x a m p l e , w i t h a z e r o p e r c e n t i n (cid:13) a t i o n t a r g e t , t h e f o u r - q u a r t e r r a t e e x c e e d s a b o u t 1 0 p e c e n t o f t h e t i m e . A n o t h e r f e a t u r e o f t h e s e d i s t r i b u t i o n s i s a l o s s o f y m m e t r y t h a t a c c o m p a n i e s a v e r y l o w i n (cid:13) a t i o n t a r g e t . I n t h e c a s e o f a 2 o r 4 e r c e n t i n (cid:13) a t i o n t a r g e t , i n (cid:13) a t i o n o u t c o m e s a r e e v e n l y d i s t r i b u t e d a b o u t t h e t a r g e t a t e . H o w e v e r , t h i s i s n o l o n g e r t r u e u n d e r a z e r o i n (cid:13) a t i o n t a r g e t , i n w h i c h c a s e t h e i s t r i b u t i o n i s s k e w e d t o t h e l e f t . N e v e r t h e l e s s , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f i n (cid:13) a t i o n s h o w n i n T a b l e 1 ) i s v i r t u a l l y i n v a r i a n t t o t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t : T h e z e r o b o u n d d o e s o t i n v o l v e a s i g n i (cid:12) c a n t t r a d e o (cid:11) b e t w e e n t h e l e v e l a n d v a r i a n c e o f i n (cid:13) a t i o n . R e c a l l t h a t w e i n t r o d u c e d a b i a s a d j u s t m e n t t o t h e p o l i c y r u l e t o o (cid:11) s e t t h e o n e i d e d n a t u r e o f t h e z e r o b o u n d . T h e m a g n i t u d e o f t h e b i a s a d j u s t m e n t | w h i c h c a n b e h o u g h t o f a s a n o t i o n a l s h i f t i n t h e t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n t h a t i s u s e d o p e r a t i o n a l l y o a c h i e v e t h e t r u e d e s i r e d r a t e o f i n (cid:13) a t i o n o n a v e r a g e | d e p e n d s o n t h e f r e q u e n c y a n d a g n i t u d e o f d e v i a t i o n s f r o m t h e p o l i c y r u l e c a u s e d b y t h e z e r o b o u n d . A s s h o w n n t a b l e 1 , f o r i n (cid:13) a t i o n t a r g e t s o f 2 p e r c e n t a n d a b o v e t h e a d j u s t m e n t i s t i n y . A s h e t a r g e t a p p r o a c h e s z e r o , h o w e v e r , t h e z e r o b o u n d b e c o m e s m o r e o f a p r o b l e m a n d n d t h e a d j u s t m e n t r i s e s i n m a g n i t u d e . I n e (cid:11) e c t , p o l i c y m a k e r s w h o s e t t h e f u n d s r a t e s i n g t h e T a y l o r r u l e s h o u l d e (cid:11) e c t i v e l y b e h a v e a s i f t h e y a r e t a r g e t i n g a 1 - 1 / 4 p e r c e n t n (cid:13) a t i o n r a t e i f t h e i r o b j e c t i v e i s r e a l l y t o h a v e i n (cid:13) a t i o n b e 1 p e r c e n t o n a v e r a g e ; i f h e i r g o a l i s a 0 p e r c e n t a v e r a g e r a t e o f i n (cid:13) a t i o n , t h e y s h o u l d s e t t h e n o t i o n a l t a r g e t n t h e r u l e t o a b o u t 3 / 4 p e r c e n t . T h e e (cid:11) e c t o f t h e z e r o b o u n d o n t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e o u t p u t g a p i s s h o w n i n i g u r e 7 . B e c a u s e o u t c o m e s u n d e r a 4 p e r c e n t i n (cid:13) a t i o n t a r g e t a p p e a r s o s i m i l a r t o h o s e o b t a i n e d w i t h a 2 p e r c e n t t a r g e t , w e s h o w o n l y t h e d i s t r i b u t i o n s f o r t a r g e t s o f a n d 2 p e r c e n t . T h e t w o d i s t r i b u t i o n s a r e o v e r l a i d t o f a c i l i t a t e t h e c o m p a r i s o n o f h e o u t c o m e s . T h e m o s t n o t i c e a b l e e (cid:11) e c t o f t h e z e r o b o u n d o n t h e d i s t r i b u t i o n o f u t p u t i s a d e c l i n e i n t h e f r e q u e n c y o f m i l d r e c e s s i o n s , a n d a c o r r e s p o n d i n g i n c r e a s e 2 8
Figure 7 Distribution of the Output Gap Under the Taylor Rule 00..1144 00..1133 0% Inflation Target 00..1122 2% Inflation Target 00..1111 00..1100 00..0099 00..0088 00..0077 00..0066 00..0055 00..0044 00..0033 00..0022 00..0011 00..00 --1122 --1100 --88 --66 --44 --22 00 22 44 66 88 1100 1122 i v u (cid:13) m f a b T w s n t h e l i k e l i h o o d o f s e v e r e c o n t r a c t i o n s . T h e o v e r a l l e (cid:11) e c t o f t h e z e r o b o u n d o n o u t p u t a r i a b i l i t y i s s e e n i n t h e r i s e o f t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e o u t p u t g a p | p a r t i c u l a r l y n d e r a z e r o i n (cid:13) a t i o n t a r g e t | a s r e p o r t e d i n T a b l e 1 . B e c a u s e o f t h e l i m i t e d m a n u e v e r i n g r o o m a v a i l a b l e t o p o l i c y m a k e r s w i t h a n i n a t i o n t a r g e t o f z e r o , s u c h a n o b j e c t i v e s i g n i (cid:12) c a n t l y d i m i n i s h e s t h e e (cid:11) e c t i v e n e s s o f o n e t a r y p o l i c y i n r e d u c i n g t h e d e p t h a n d d u r a t i o n o f c o n t r a c t i o n s . F o r e x a m p l e , o l l o w i n g t h e a p p r o a c h o f O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d ( 1 9 9 8 ) , w e d e (cid:12) n e a p e r i o d o f \ l o w c t i v i t y " t o o c c u r w h e n t h e t w o - q u a r t e r m o v i n g a v e r a g e o f t h e o u t p u t g a p f a l l s b e l o w 6 p e r c e n t . S u c h a g a p c o n s t i t u t e s a r e l a t i v e l y d e e p r e c e s s i o n b y p o s t - w a r s t a n d a r d s , u t o u r r e s u l t s w o u l d n o t b e g r e a t l y c h a n g e d i f w e w e r e t o u s e a s m a l l e r c u t - o (cid:11) v a l u e . h e f r e q u e n c y a n d d u r a t i o n o f p e r i o d s o f l o w a c t i v i t y i s e s s e n t i a l l y c o n s t a n t f o r c a s e s h e r e t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t i s 2 p e r c e n t o r m o r e , w i t h t h e e c o n o m y i n a l o w a c t i v i t y t a t e a b o u t 2 p e r c e n t o f t h e t i m e ; t h e a v e r a g e d u r a t i o n o f t h e s e e p i s o d e s i s u n d e r a 2 9
y a y r t a b n a 6 T p i t r s m P (cid:12) e a r . A s t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t i s r e d u c e d t o z e r o , t h e f r e q u e n c y o f l o w a c t i v i t y r i s e s t o b o u t 5 p e r c e n t , a n d t h e a v e r a g e d u r a t i o n o f s u c h p e r i o d s r i s e s t o a b o u t o n e a n d h a l f e a r s . O v e r a l l , t h e s e r e s u l t s s u g g e s t t h a t m a c r o e c o n o m i c s t a b i l i t y w o u l d l i k e l y d e t e r i o a t e s o m e w h a t i f t h e t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n w e r e t o f a l l b e l o w 1 o r 2 p e r c e n t , a s s u m i n g h a t p o l i c y m a k e r s f o l l o w t h e T a y l o r r u l e a n d t h e e q u i l i b r i u m r e a l r a t e o f i n t e r e s t i s r o u n d 2 - 1 / 2 p e r c e n t . U n d e r t h e s e c o n d i t i o n s , t h e z e r o b o u n d g i v e s r i s e t o a t r a d e o (cid:11) e t w e e n t h e a v e r a g e r a t e o f i n (cid:13) a t i o n a n d t h e v a r i a b i l i t y o f o u t p u t ; h o w e v e r , t h e r e i s o s i g n i (cid:12) c a n t t r a d e o (cid:11) b e t w e e n t h e a v e r a g e r a t e o f i n (cid:13) a t i o n a n d i n (cid:13) a t i o n v a r i a b i l i t y , t l e a s t f o r t h e r a n g e o f i n (cid:13) a t i o n t a r g e t s c o n s i d e r e d h e r e . T h e D e s i g n o f M o n e t a r y P o l i c y i n L i g h t o f t h e Z e r o B o u n d h e r e s u l t s r e p o r t e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n w e r e d e r i v e d u n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t o l i c y m a k e r s f o l l o w t h e T a y l o r r u l e i n s e t t i n g t h e f u n d s r a t e . I n t h i s s e c t i o n w e n v e s t i g a t e h o w t h e e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o b o u n d a r e a l t e r e d b y c h a n g i n g t h e n a t u r e o f h e p o l i c y r u l e i n p l a c e . W e b e g i n w i t h a n a l t e r n a t i v e t o t h e T a y l o r r u l e t h a t i s m o r e e s p o n s i v e t o c h a n g e s i n m a c r o e c o n o m i c c o n d i t i o n s b u t r e t a i n s t h e T a y l o r r u l e ’ s b a s i c p e c i (cid:12) c a t i o n . W e t h e n i n v e s t i g a t e t h e p e r f o r m a n c e d e l i v e r e d b y r u l e s t h a t r e p r e s e n t o r e s u b s t a n t i a l m o d i (cid:12) c a t i o n s t o T a y l o r - s t y l e p r e s c i p t i o n s f o r s e t t i n g t h e f u n d s r a t e . e r f o r m a n c e u n d e r t h e H e n d e r s o n - M c K i b b i n r u l e C o n s i d e r a p o l i c y r u l e o f t h e s a m e f o r m a s t h e T a y l o r r u l e b u t w i t h l a r g e r c o e f c i e n t s o n t h e d e v i a t i o n s o f o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n f r o m t h e i r r e s p e c t i v e t a r g e t l e v e l s , 3 0
s R h o f t c A b t N a t t i s b A b a u c h a s t h e o n e a d v o c a t e d b y H e n d e r s o n a n d M c K i b b i n ( 1 9 9 3 ) : (cid:3) (cid:3) ( 4 ) ( 4 ) i r (cid:25) (cid:25) (cid:25) y : = + + 1 (cid:3) ( (cid:0) ) + 2 (cid:3) ( 3 ) t t t t e s e a r c h w i t h t h e F R B / U S m o d e l , a s w e l l a s w i t h o t h e r m a c r o e c o n o m e t r i c m o d e l s , a s s h o w n t h a t s u c h a p o l i c y r u l e d o e s a b e t t e r j o b a t s t a b i l i z i n g i n (cid:13) a t i o n a n d r e a l u t p u t , b u t l e a d s t o g r e a t e r (cid:13) u c t u a t i o n s i n t h e f u n d s r a t e ( L e v i n e t a l . ( 1 9 9 9 ) ) . T h e a c t t h a t t h e H e n d e r s o n - M c K i b b i n r u l e p r e s c r i b e s , o n a v e r a g e , l a r g e r m o v e m e n t s i n h e f u n d s r a t e s u g g e s t s t h a t i t i s l i k e l y t o v i o l a t e t h e z e r o b o u n d | i n t h e s e n s e o f a l l i n g f o r n e g a t i v e i n t e r e s t r a t e s | m o r e f r e q u e n t l y a n d b y l a r g e r m a g n i t u d e s . T h e r e s u l t s f r o m t h e H e n d e r s o n - M c K i b b i n r u l e m i r r o r t h o s e o f t h e T a y l o r r u l e . s s h o w n i n T a b l e 2 , t h e v a r i a b i l i t y o f r e a l o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n i s n e a r l y u n a (cid:11) e c t e d y c h a n g e s i n t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t i n t h e r e g i o n o f 2 p e r c e n t a n d a b o v e . H o w e v e r , h e v o l a t i l i t y o f o u t p u t r i s e s s i g n i (cid:12) c a n t l y a s t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t i s r e d u c e d t o z e r o . e v e r t h e l e s s , t h e H e n d e r s o n - M c K i b b i n r u l e o u t p e r f o r m s t h e T a y l o r r u l e i n o u t p u t n d i n (cid:13) a t i o n s t a b i l i z a t i o n , e v e n w i t h a l o w i n (cid:13) a t i o n t a r g e t : A l t h o u g h t h e r u l e h i t s h e z e r o b o u n d m o r e f r e q u e n t l y ( b y a s m u c h a s o n e t h i r d o f t h e t i m e w i t h a n i n (cid:13) a t i o n a r g e t o f z e r o ) , i t d o e s s u c h a b e t t e r j o b o f d a m p i n g (cid:13) u c t u a t i o n s i n o u t p u t a n d n (cid:13) a t i o n t h a t i t m a n a g e s t o a v o i d e n t e r i n g i n t o p o t e n t i a l l y d e s t a b i l i z i n g d e (cid:13) a t i o n a r y i t u a t i o n s i n t o t h e (cid:12) r s t p l a c e . T h u s , t h e z e r o b o u n d d o e s n o t n e c e s s a r i l y d i m i n i s h t h e e n e (cid:12) t s o f m o r e a g g r e s s i v e r u l e s . u g m e n t i n g t h e T a y l o r r u l e I n o u r a n a l y s i s o f b o t h t h e T a y l o r a n d H e n d e r s o n - M c K i b b i n r u l e s , t h e u p w a r d i a s t o i n t e r e s t r a t e s d i r e c t l y r e s u l t i n g f r o m t h e z e r o b o u n d w a s o (cid:11) s e t b y i n t r o d u c i n g c o n s t a n t d o w n w a r d b i a s t e r m t o t h e r e a c t i o n f u n c t i o n . T h i s m o d i (cid:12) c a t i o n , h o w e v e r , 3 1
d t o i o b d l i c p T f T a b l e 2 : M a c r o e c o n o m i c P e r f o r m a n c e o f t h e H e n d e r s o n - M c K i b b i n R u l e I n (cid:13) a t i o n T a r g e t 0 1 2 3 4 1 P e r c e n t o f t i m e f u n d s r a t e b o u n d e d a t z e r o 3 1 2 4 1 7 1 1 7 2 M e a n d u r a t i o n o f p e r i o d s f u n d s r a t e b o u n d e d 6 5 4 3 3 C o n s t a n t b i a s a d j u s t m e n t t o t a r g e t i n (cid:13) a t i o n . 7 . 4 . 3 . 2 . 1 S t a n d a r d d e v i a t i o n o f : O u t p u t g a p 2 . 4 2 . 1 1 . 9 1 . 8 1 . 8 I n (cid:13) a t i o n 1 . 9 1 . 9 1 . 9 1 . 9 1 . 9 F e d e r a l f u n d s r a t e 3 . 6 3 . 8 3 . 9 4 . 1 4 . 1 N o t e s : (cid:20) 1 . P e r c e n t o f q u a r t e r s f u n d s r a t e 5 b a s i s p o i n t s . (cid:20) 2 . M e a n n u m b e r o f c o n s e c u t i v e q u a r t e r s f u n d s r a t e 5 b a s i s p o i n t s . o e s n o t d i r e c t l y a d d r e s s t h e i s s u e o f r e d u c i n g t h e s t a b i l i z a t i o n c o s t s a s s o c i a t e d w i t h h e z e r o b o u n d . I n t u i t i v e l y , a p r e f e r a b l e m o d i (cid:12) c a t i o n t o a l i n e a r p o l i c y r u l e w o u l d b e n e w h e r e t h e f u n d s r a t e i s l o w e r e d r e l a t i v e t o t h e o r i g i n a l r u l e w h e n t h e e c o n o m y i s o r s a n t i c i p a t e d t o b e w e a k | t h a t i s , b e f o r e e n t e r i n g , a n d a f t e r p u l l i n g o u t o f , a p e r i o d f z e r o s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s . B e c a u s e o f e x p e c t a t i o n a l e (cid:11) e c t s i n t h e p r i c i n g o f o n d s a n d o t h e r l o n g - t e r m a s s e t s , s u c h a m o d i (cid:12) c a t i o n s h o u l d p r o v e t o b e s t i m u l a t i v e u r i n g c o n s t r a i n e d p e r i o d s e v e n i f t h e d e p a r t u r e f r o m t h e r u l e o c c u r s c o n s i d e r a b l y a t e r w h e n t h e e c o n o m i c r e c o v e r y i s i n f u l l s w i n g : C o n (cid:12) d e n c e t h a t p o l i c y w i l l b e e a s i e r n t h e f u t u r e t h a n w o u l d n o r m a l l y b e t h e c a s e c o u l d l o w e r b o n d r a t e s t o d a y a n d r a i s e u r r e n t e x p e c t a t i o n s o f f u t u r e i n (cid:13) a t i o n . F o r e x a m p l e , f o l l o w i n g a p e r i o d i n w h i c h t h e f u n d s r a t e i s c o n s t r a i n e d a t z e r o , o l i c y m a k e r s m i g h t c o n t i n u e t o h o l d t h e r a t e a t z e r o b e y o n d t h e p o i n t a t w h i c h t h e a y l o r r u l e w o u l d n o r m a l l y p r e s c r i b e a p o s i t i v e r a t e . I n t h i s w a y p o l i c y w o u l d m a k e u p o r l o s t o p p o r t u n i t i e s t o l o w e r r a t e s w h e n t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t b i n d s . S u c h 3 2
Funds Rate 333 222 111 000 ---111 ---222 ---333 000 444 888 111222 111666 222000 tnecreP Figure 8 Possible Modifications to the Taylor Rule in the Vicinity of the Lower Bound Backward-Looking Adjustment 2-Year Bond Rate 33 Taylor rule Augmented Taylor rule 22 11 00 --11 00 44 88 1122 1166 2200 Quarters tnecreP Quarters Funds Rate 333 222 111 000 ---111 ---222 ---333 000 444 888 111222 111666 222000 tnecreP 2-Year Bond Rate 33 22 11 00 --11 00 44 88 1122 1166 2200 Quarters tnecreP Forward-Looking Adjustment Quarters a 8 p b p i t T t 1 . a e o s h a o 3 s t r a t e g y C o n s i d e t h f o r t h f o r e r i s i n s s i b l e p o r e a c h e d ; e f u n d s r y l o r r u l e h o l d d o t h r o u g h i s i l l u s t r a t e d b y a s i m p l e e x a m p l e s h o w n i n t h e t o p r a s c e n a r i o w h e r e t h e T a y l o r r u l e | i g n o r i n g t h e z e r o e f u n d s r a t e t h a t f a l l s f r o m a n i n i t i a l l e v e l o f 2 p e r c e n t g b a c k t o 2 p e r c e n t a f t e r 5 y e a r s . A s i n d i c a t e d b y t h e l i c y i s t o s e t t h e f u n d s r a t e a c c o r d i n g t o t h e T a y l o r r u l e t h e r e a f t e r s h o r t - t e r m r a t e s r e m a i n a t z e r o u n t i l t h e u n a t e r a i s e s a b o v e z e r o , a t w h i c h p o i n t t h e f u n d s r a t e r i s e . A l t e r n a t i v e l y , a s i n d i c a t e d b y t h e d a s h e d l i n e , p o l i c y w n r a t e s r e l a t i v e t o t h e T a y l o r r u l e d u r i n g t h e r e c o v 1 9 ) . A s s h o w n i n t h e u p p e r r i g h t p a n e l , t h i s s t r a t e 3 3 l e f t p a n e l o f F i g u r e b o u n d | p r e s c i b e s a , r e a c h i n g - 2 p e r c e n t t h i c k s o l i d l i n e , o n e u n t i l t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n e d p a t h f o r s i n t a n d e m w i t h t h e m a k e r s m i g h t c h o o s e e r y p e r i o d ( q u a r t e r s g y k e e p s b o n d r a t e s
l s t b i s u v L t c b T t i w p a c o o w e r t h a n t h e y o t h e r w i s e w o u l d b e d u r i n g a n d i m m e d i a t e l y a f t e r t h e p e r i o d o f z e r o 1 4 h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s , t h e r e b y m i t i g a t i n g t h e f a l l i n o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n . P o l i c y m a k e r s a l s o m i g h t c h o o s e t o l o w e r r a t e s p r e - e m p t i v e l y i f t h e y a n t i c i p a t e t h a t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t w i l l b i n d i n t h e n e a r f u t u r e . T h i s s t r a t e g y i s i l l u s t r a t e d y t h e d a s h e d l i n e o f t h e b o t t o m l e f t p a n e l o f F i g u r e 8 . I n t h i s c a s e , s h o r t - t e r m n t e r e s t r a t e s f a l l e a r l i e r t h a n t h e y d o u n d e r t h e T a y l o r r u l e ; t h e f u n d s r a t e i s a l s o l o w e r t o r i s e a b o v e z e r o . A s a r e s u l t , b o n d y i e l d s f a l l t o z e r o a y e a r b e f o r e t h e y d o n d e r t h e T a y l o r r u l e , a n d s t a y l o w e r f o r t h e n e x t t h r e e y e a r s ( b o t t o m r i g h t p a n e l ) . T o e v a l u a t e t h e q u a n t i t a t i v e e (cid:11) e c t o f s u c h c h a n g e s t o m o n e t a r y p o l i c y i n t h e i c i n i t y o f t h e z e r o b o u n d , c o n s i d e r t h e f o l l o w i n g m o d i (cid:12) c a t i o n t o t h e T a y l o r r u l e . T a y lo r d i i e t = (cid:0) d e n o t e t h e d e v i a t i o n a t t i m e t o f t h e a c t u a l f u n d s r a t e f r o m t t t Z h e p r e s c r i p t i o n o f t h e s t a n d a r d u n c o n s t r a i n e d T a y l o r r u l e , a n d l e t e q u a l t h e t d u m u l a t i v e s u m o f a l l p a s t d e v i a t i o n s . W h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n s p o l i c y , w i l l t Z e p o s i t i v e a n d w i l l b e r i s i n g . W h a t w e s e e k i s a p o l i c y t h a t d e v i a t e s f r o m t h e t a y l o r r u l e i n a n e g a t i v e d i r e c t i o n a t t i m e s w h e n i n t e r e s t r a t e s a r e u n c o n s t r a i n e d a n d h e r e i s a \ b a c k l o g " o f p a s t d e v i a t i o n s | i . e . , i m m e d i a t e l y f o l l o w i n g e p i s o d e s o f z e r o Z n t e r e s t r a t e s , w h e n i s p o s i t i v e . O n e p o l i c y t h a t d o e s t h i s i s g i v e n b y t T a y lo r i i (cid:11) Z ; ; = m a x f (cid:0) 0 g ( 4 ) t t t (cid:11) ; d h e r e 2 ( 0 1 ] . U n d e r t h i s p o l i c y , w i l l b e n e g a t i v e w h e n e v e r n o m i n a l r a t e s a r e t o s i t i v e , p r o v i d e d t h a t t h e s t o c k o f c u m u l a t i v e p a s t d e v i a t i o n s i s s t i l l p o s i t i v e ; o v e r n e x t e n d e d p e r i o d o f u n c o n s t r a i n e d r a t e s , t h e r e s u l t a n t s t r i n g o f n e g a t i v e d e v i a t i o n s Z a u s e s t o d e c l i n e t o z e r o , s o t h a t t h e p r e s c r i p t i o n s o f t h e r u l e e v e n t u a l l y c o n v e r g e t o t 1 4 F o r t h is illu s t r a t iv e s c e n a r io , w e a b s t r a c t fr o m t h e is s u e o f in t e r e s t r a t e b ia s a r is in g fr o m t h e n e - s id e d n a t u r e o f t h e z e r o b o u n d . 3 4
t b a a r a (cid:12) d H z s b h a t o f t h e s t a n d a r d T a y l o r r u l e . A n a d v a n t a g e o f t h i s s p e c i (cid:12) c a t i o n i s t h a t t h e u p w a r d i a s t o i n t e r e s t r a t e s a r i s i n g f r o m t h e z e r o b o u n d i s o (cid:11) s e t b y a u t o m a t i c d o w n w a r d d j u s t m e n t a t o t h e r t i m e s . T a b l e 3 r e p o r t s t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f i n (cid:13) a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p u s i n g t h e (cid:3) (cid:25) u g m e n t e d T a y l o r r u l e f o r v a l u e s o f o f - 1 t h r o u g h 2 p e r c e n t . U n d e r t h e m o d i (cid:12) e d b e lo w u l e , e v e n w h e n t h e t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n i s z e r o , t h e z e r o b o u n d h a s o n l y n e g l i g i b l e e (cid:11) e c t o n i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t s t a b i l i z a t i o n , a s s u m i n g , a s b e f o r e , t h a t s c a l p o l i c y s t e p s i n t o g u a r a n t e e a n e v e n t u a l r e t u r n t o m a c r o e c o n o m i c e q u i l i b r i u m u r i n g e s p e c i a l l y s e v e r e c o n t r a c t i o n s . A s i m i l a r e x p e r i m e n t w a s c o n d u c t e d u s i n g t h e e n d e r s o n - M c K i b b i n r u l e d i s c u s s e d a b o v e w i t h t h e s a m e r e s u l t : T h e e (cid:11) e c t s o f t h e e r o b o u n d w e r e n e a r l y c o m p l e t e l y n e g a t e d b y i n t r o d u c i n g a d j u s t m e n t t o t h e p a s t t o c k o f d e v i a t i o n s f r o m t h e r u l e . T a b l e 3 : M a c r o e c o n o m i c P e r f o r m a n c e U n d e r t h e A u g m e n t e d T a y l o r R u l e I n (cid:13) a t i o n T a r g e t - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 2 . 0 1 P e r c e n t o f t i m e f u n d s r a t e b o u n d e d a t z e r o 3 3 1 9 9 4 2 M e a n d u r a t i o n o f p e r i o d s f u n d s r a t e b o u n d e d 7 5 4 3 S t a n d a r d d e v i a t i o n o f : O u t p u t g a p 3 . 0 3 . 0 2 . 9 2 . 9 I n (cid:13) a t i o n 1 . 8 1 . 8 1 . 9 1 . 9 F e d e r a l f u n d s r a t e 1 . 9 2 . 2 2 . 4 2 . 4 N o t e s : (cid:20) 1 . P e r c e n t o f q u a r t e r s f u n d s r a t e 5 b a s i s p o i n t s . (cid:20) 2 . M e a n n u m b e r o f c o n s e c u t i v e q u a r t e r s f u n d s r a t e 5 b a s i s p o i n t s . W h y d o e s t h i s m o d i (cid:12) c a t i o n w o r k s o w e l l a t n e u t r a l i z i n g t h e e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o o u n d ? A s s u g g e s t e d b y F i g u r e 8 , t h e a n s w e r i s i n i t s i m p l i c a t i o n s f o r t h e b e h a v i o r 3 5
o i e c r i o s r w m i t p t p a f l o t p t r f b o n d y i e l d s , w h i c h i n F R B / U S p l a y a c e n t r a l r o l e i n d e t e r m i n i n g a g g r e g a t e s p e n d n g . B e c a u s e m o s t c o n t r a c t i o n s a r e o f s h o r t e r d u r a t i o n t h a n t h e t y p i c a l b o n d , t h e (cid:11) e c t o f t h e z e r o b o u n d o n l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s i s m i n i m a l : I f t h e n o n - n e g a t i v i t y o n s t r a i n t c a u s e s t h e f u n d s r a t e t o b e \ h i g h " f o r a y e a r o r t w o , u n d e r t h e a u g m e n t e d u l e i n v e s t o r s e x p e c t a s u b s e q u e n t p e r i o d o f \ l o w " r a t e s , i m p l y i n g t h a t t h e a s s o c i a t e d n c r e a s e i n y i e l d s o n 5 - y e a r b o n d s i s s m a l l o n n e t ; f o r l o n g e r - t e r m s e c u r i t i e s , t h e e (cid:11) e c t n y i e l d s i s m i n i s c u l e . ( P r e s u m a b l y , t h e e (cid:11) e c t o n b o n d s o f s h o r t m a t u r i t y w o u l d b e t r e n g t h e n e d f u r t h e r i f p o l i c y m a k e r s a l s o r e s p o n d e d t o a n t i c i p a t e d a s w e l l a s p a s t p e - 1 5 i o d s o f z e r o f u n d s r a t e , a l o n g t h e l i n e s d i s c u s s e d a b o v e . ) T h i s m e c h a n i s m e x p l a i n s h y t h i s m o d i (cid:12) c a t i o n i s s o e (cid:11) e c t i v e i n F R B / U S a n d s u g g e s t s t h a t i t s e (cid:11) e c t i v e n e s s a y d e p e n d o n t h e d u r a t i o n o f b o n d s r e l e v a n t t o s p e n d i n g a n d t h e d e g r e e o f i n e r t i a n i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t . T h e r e a r e c e r t a i n s i m i l a r i t i e s b e t w e e n t h i s m o d i (cid:12) c a t i o n o f t h e T a y l o r r u l e a n d h e p r o p o s a l s m a d e b y K r u g m a n ( 1 9 9 8 ) t o m i t i g a t e J a p a n ’ s c u r r e n t m a c r o e c o n o m i c r o b l e m s | i n p a r t i c u l a r , h i s s u g g e s t i o n t h a t t h e B a n k o f J a p a n s h o u l d p u b l i c l y p l e d g e o t a r g e t a r e l a t i v e l y h i g h r a t e o f i n (cid:13) a t i o n o v e r t h e m e d i u m t e r m ( s p e c i (cid:12) c a l l y , 4 e r c e n t f o r t h e n e x t 1 5 y e a r s ) . L i k e t h e a u g m e n t e d T a y l o r r u l e , s u c h a p o l i c y e n t a i l s p r o m i s e t o k e e p t h e s t a n c e o f m o n e t a r y p o l i c y e a s i e r t h a n i t w o u l d o t h e r w i s e b e o r a s u b s t a n t i a l p e r i o d o f t i m e , i n o r d e r t o i n (cid:13) u e n c e t h e p u b l i c ’ s a s s e s s m e n t o f t h e e v e l o f r e a l l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s t o d a y . O f c o u r s e , t h e e (cid:11) e c t i v e n e s s o f e i t h e r t y p e f p o l i c y h i n g e s o n t h e c r e d i b i l i t y o f p o l i c y m a k e r s . I n t h e s i m u l a t i o n s r e p o r t e d i n h i s p a p e r , s u c h e (cid:11) e c t i v e n e s s i s e n h a n c e d b y o u r a s s u m p t i o n t h a t p o l i c y m a k e r s e n j o y e r f e c t c r e d i b i l i t y . H o w e v e r , w e s h o u l d s t r e s s t h a t t h i s c r e d i b i l i t y i s r e a l i s t i c , b e c a u s e 1 5 G iv e n t h e n e g lig a b le e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o b o u n d w h e n t h e T a y lo r r u le is a u g m e n t e d t o r e s p o n d o o n ly p a s t e p is o d e s o f z e r o r a t e s , w e h a v e n o t b o t h e r e d t o e v a lu a t e t h e p e r fo r m a n c e o f r u le s t h a t e s p o n d t o a n t ic ip a t e d e p is o d e s a s w e ll. 3 6
t d P t t t o o w n m f w p b d f b H s r h e p u b l i c ’ s b e l i e f s a r e f u l l y c o n s i s t e n t w i t h w h a t t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y c a n a c t u a l l y e l i v e r , t a k i n g a c c o u n t o f t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t . o l i c y f r o n t i e r s a n d t h e z e r o b o u n d T h e p r e c e d i n g d i s c u s s i o n h i g h l i g h t e d t h e u s e f u l n e s s o f a u g m e n t i n g t h e T a y l o r r u l e o r e s p o n d t o e p i s o d e s o f z e r o i n t e r e s t r a t e s , e i t h e r i n t h e r e c e n t p a s t o r e x p e c t e d i n h e n e a r f u t u r e . O n e d r a w b a c k t o f o c u s i n g o n t h e T a y l o r r u l e i s t h a t , i n t h e c o n t e x t o f h e F R B / U S m o d e l , i t i s k n o w n t o b e i n e (cid:14) c i e n t i n t e r m s o f s t a b i l i z i n g t h e v a r i a n c e s f i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t s u b j e c t t o c o n s t r a i n t s o n i n t e r e s t r a t e v o l a t i l i t y . W e n o w t u r n u r a t t e n t i o n t o t h e e (cid:11) e c t o f t h e z e r o b o u n d o n t h e t y p e s o f s i m p l e p o l i c y r u l e s t h a t e r e f o u n d t o b e e (cid:14) c i e n t i n r e s e a r c h t h a t i g n o r e d t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t o n o m i n a l r a t e s . A s s h o w n b y W i l l i a m s ( 1 9 9 9 ) , i n t h e F R B / U S m o d e l e (cid:14) c i e n t s i m p l e r u l e s f o r o n e t a r y p o l i c y | a b s t r a c t i n g f r o m t h e e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o b o u n d | t a k e t h e f o l l o w i n g o r m : 1 1 (cid:3) (cid:3) (cid:3) ( 1 2 ) (cid:0) i r (cid:25) (cid:18) (cid:25) (cid:25) (cid:30) y ; (cid:0) = + + ( (cid:0) ) + ( 5 ) t t j X X t j j j = 0 = 0 ( 1 2 ) (cid:25) h e r e d e n o t e s t h e t w e l v e - q u a r t e r p e r c e n t c h a n g e i n t h e P C E p r i c e l e v e l ( e x r e s s e d a t a n a n n u a l r a t e ) . T h i s t y p e o f e (cid:14) c i e n t r u l e d i (cid:11) e r s f r o m t h e T a y l o r r u l e c u m u la t i v e y r e s p o n d i n g t o a s m o o t h e r i n (cid:13) a t i o n m e a s u r e a n d b y r e s p o n d i n g t o t h e e v i a t i o n s o f o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n f r o m t h e i r r e s p e c t i v e t a r g e t l e v e l s . S u c h r u l e s a r e r e q u e n t l y r e f e r r e d t o a s \ (cid:12) r s t - d i (cid:11) e r e n c e " o r \ c h a n g e " r u l e s , b e c a u s e | a b s e n t t h e z e r o (cid:3) ( 1 2 ) (cid:0) i i (cid:18) (cid:25) (cid:25) (cid:30) y o u n d | t h e y c a n b e e q u i v a l e n t l y w r i t t e n i n t h e f o r m = + ( (cid:0) ) + . t t t 1 t o w e v e r , i n t h e p r e s e n c e o f t h e z e r o b o u n d , t h e s e t w o r e p r e s e n t a t i o n s a r e n o t t h e a m e b e c a u s e , w i t h t h e (cid:12) r s t - d i (cid:11) e r e n c e s p e c i (cid:12) c a t i o n , p a s t c o n s t r a i n t s o n t h e f u n d s a t e a r e p e r p e t u a t e d t h r o u g h t h e r e s p o n s e t o t h e l a g g e d f u n d s r a t e . F o r t h i s r e a s o n , 3 7
444...000 333...555 333...000 222...555 222...000 111...555 111...000 111...333 111...444 111...555 111...666 111...777 111...888 111...999 222...000 222...111 Standard Devia tion of Inflation paG tuptuO eht fo noitaiveD dradnatS Figure 9 Policy Frontiers Under Alternative Inflation Targets p * = -1 Taylor • p * = 0 (p * = 0) p * = 2 • Taylor (p * = 2) Henderson-McKibbin • (p * = 0) • Henderson-McKibbin (p * = 2) i t t p t t 2 i v t o o e h h n a i s i m p o r t a n t t o f o c u s o n t h e f o r m g i v e n b y e q u a t i o n 5 . F i g u r e 9 s h o w s t h r e e f r o n t i e r s f o r F R B / U S u s i n g s i m m i n i m i z e t h e w e i g h t e d a v e r a g e o f t h e v a r i a n c e s o f i n t h e c o n s t r a i n t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e f u n d s r r c e n t a g e p o i n t s . T h e s o l i d l i n e s h o w s t h e p e r f o r m a n c e e t a r g e t r a t e o f i n (cid:13) a t i o n i s - 1 p e r c e n t , t h e d o t t e d l i n e f o e d o t - d a s h e d l i n e f o r a t a r g e t o f 2 p e r c e n t . F r o n t i e r s p e r c e n t a r e i n d i s t i n g u i s h a b l e f r o m t h a t s h o w n b y t h e t h e (cid:12) g u r e , a r e d u c t i o n i n t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t r e s u l t s r i a b i l i t y o f i n (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t , w i t h t h e m a r g i n a l s t a 3 8 p l e p o l i c y r u l e s o p t (cid:13) a t i o n a n d o u t p u t s a t e d o e s n o t e x c e e d o f t h e f r o n t i e r r u l e s r a t a r g e t o f 0 p e r c e n f o r i n (cid:13) a t i o n t a r g e t s d o t - d a s h e d l i n e . A i n a s m a l l i n c r e a s e b i l i z a t i o n c o s t r i s i n g i m i z e u b j e c 3 - 1 / w h e r t , a n a b o v s s e e i n t h a s t h d t 2 e d e n e e
i o t r M T a o f p i i r s t t 5 e z w P r t ( n (cid:13) a t i o n t a r g e t a p p r o a c h e s a n d f a l l s b e l o w z e r o . A l s o s h o w n i n t h e (cid:12) g u r e a r e t h e u t c o m e s f r o m t h e T a y l o r a n d H e n d e r s o n - M c k i b b i n r u l e s , a d j u s t e d t o c o m p e n s a t e f o r h e a v e r a g e u p w a r d b i a s t o i n t e r e s t r a t e s , b u t n o t m o d i (cid:12) e d t o i n c o r p o r a t e a n e x p l i c i t e s p o n s e t o p a s t ( o r a n t i c i p a t e d ) d e v i a t i o n s f r o m t h e r u l e . O n e s t r i k i n g r e s u l t o f F i g u r e 9 i s t h a t , i n r e l a t i o n t o t h e T a y l o r o r H e n d e r s o n c K i b b i n r u l e s , t h e c o s t o f r e d u c i n g t h e i n (cid:13) a t i o n t a r g e t i s s m a l l f o r e (cid:14) c i e n t p o l i c i e s . h e e (cid:11) e c t i v e n e s s o f e (cid:14) c i e n t r u l e s a t s t a b i l i z i n g t h e e c o n o m y e v e n w i t h l o w o r n e g a t i v e v e r a g e r a t e s o f i n (cid:13) a t i o n c a n b e t r a c e d t o t w o f a c t o r s . F i r s t , t h e a v e r a g e m a g n i t u d e f (cid:13) u c t u a t i o n s i s l o w e r u n d e r e (cid:14) c i e n t r u l e s , s o t h a t t h e e c o n o m y (cid:12) n d s i t s e l f l e s s r e q u e n t l y i n a s t a t e o f d i s t r e s s . S e c o n d , b e c a u s e t h e r u l e s r e s p o n d i m p l i c i t l y t o a l l a s t o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n g a p s , t h e c u r r e n t a n d e x p e c t e d f u t u r e s e t t i n g o f p o l i c y n c o r p o r a t e s t h e e (cid:11) e c t s o f p a s t c o n s t r a i n t s o n p o l i c y f r o m t h e z e r o b o u n d . H e n c e , a s n t h e c a s e o f t h e T a y l o r r u l e m o d i (cid:12) e d t o r e s p o n d t o p a s t p o l i c y c o n s t r a i n t s , e (cid:14) c i e n t u l e s o f t h e f o r m c h a r a c t e r i z e d b y e q u a t i o n 5 a r e a s s o c i a t e d w i t h s m a l l l o s s e s i n t a b i l i z a t i o n f r o m t h e z e r o b o u n d . T h i s r e s u l t i s r e l a t e d t o W o l m a n ’ s ( 1 9 9 8 ) (cid:12) n d i n g h a t r u l e s t h a t t a r g e t t h e p r i c e l e v e l , a s o p p o s e d t o t h e i n (cid:13) a t i o n r a t e , c a n o v e r c o m e h e e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o b o u n d : P r i c e - l e v e l t a r g e t i n g r u l e s a r e a s p e c i a l c a s e o f e q u a t i o n ( 1 ) ( 1 2 ) 1 6 (cid:30) (cid:25) (cid:25) , w i t h = 0 a n d s u b s t i t u t e d f o r . I n g e n e r a l , r u l e s t h a t i m p l i c i t l y o r x p l i c i t l y b u i l d i n a n o (cid:11) s e t t o p a s t d e v i a t i o n s f r o m t h e r u l e m i t i g a t e t h e e (cid:11) e c t s o f t h e e r o b o u n d . (cid:3) (cid:3) ( 1 ) (cid:0) 1 6 i r (cid:25) (cid:11) p p T o s e e t h is , n o t e t h a t a p r ic e le v e l t a r g e t in g r u le is n o r m a lly w r it t e n a s = + + ( ) , t t t t (cid:3) p p p p h e r e is t h e lo g o f t h e p r ic e le v e l a n d is it s d e t e r m in is t ic t r e n d . S u b s t it u t io n o f = + t t 0 t t ( 1 ) (cid:25) p , w it h n o r m a liz e d t o z e r o , c o n v e r t s t h e r u le in t o a s p e c ia l c a s e o f t h e in (cid:13) a t io n t a r g e t in g 0 j j = 0 u le d e s c r ib e d b y e q u a t io n 5 . I t is w o r t h n o t in g t h a t , in t h e F R B / U S m o d e l, e (cid:14) c ie n t p r ic e - le v e l a r g e t in g r u le s a r e n e a r ly a s e (cid:14) c ie n t a t s t a b iliz in g o u t p u t a n d in (cid:13) a t io n a s r u le s t h a t t a r g e t in (cid:13) a t io n W illia m s ( 1 9 9 9 ) ) . 3 9
7 W d b u e o e t s a d v i v t a d r p i s n C o n c l u s i o n e d r a w t h r e e b r o a d c o n c l u s i o n s f r o m p r e v i o u s r e s e a r c h a n d o u r i n v e s t i g a t i o n . F i r s t , u r i n g p a r t i c u l a r l y s e v e r e c o n t r a c t i o n s , s t a n d a r d o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s a l o n e m a y e i n s u (cid:14) c i e n t t o r e s t o r e m a c r o e c o n o m i c e q u i l i b r i u m ; (cid:12) s c a l p o l i c y o r s o m e o t h e r s t i m l u s m a y b e n e e d e d . H o w e v e r , o u r r e s u l t s s u g g e s t t h a t s u c h e p i s o d e s a r e f a i r l y r a r e , v e n i n a l o w i n (cid:13) a t i o n e n v i r o n m e n t | a b o u t o n c e e v e r y 1 0 0 y e a r s i f t h e t a r g e t r a t e f i n (cid:13) a t i o n i s a r o u n d z e r o , g i v e n t h e s o r t s o f s h o c k s t h a t h a v e c h a r a c t e r i z e d t h e U . S . c o n o m y o v e r t h e p a s t 3 0 y e a r s . S e c o n d , i n v e r y l o w i n (cid:13) a t i o n e n v i r o n m e n t s w h e r e p o l i c y f o l l o w s t h e T a y l o r r u l e , h e z e r o b o u n d c o u l d p r o v e t o b e a s i g n i (cid:12) c a n t c o n s t r a i n t o n p o l i c y . F o r e x a m p l e , o u r i m u l a t i o n s i n d i c a t e t h a t u n d e r s u c h c o n d i t i o n s t h e n o m i n a l f u n d s r a t e c o u l d b e s t u c k t z e r o o v e r 1 0 p e r c e n t o f t h e t i m e . W i t h t h e e (cid:11) e c t i v e n e s s o f o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s i m i n i s h e d a t t i m e s , t h e e c o n o m y w o u l d l i k e l y e x p e r i e n c e a n o t i c e a b l e i n c r e a s e i n t h e a r i a b i l i t y o f o u t p u t a n d e m p l o y m e n t , p a r t i c u l a r l y i f p o l i c y m a k e r s w e r e t o p u r s u e a n n (cid:13) a t i o n t a r g e t o f 1 p e r c e n t o r b e l o w . H o w e v e r , o u r r e s u l t s d o n o t s u g g e s t t h a t t h e a r i a b i l i t y o f i n (cid:13) a t i o n i s g r e a t l y a (cid:11) e c t e d b y t h e z e r o b o u n d , e v e n w i t h a n i n (cid:13) a t i o n a r g e t o f z e r o p e r c e n t . F i n a l l y , w e (cid:12) n d t h a t , i n a w o r l d w h e r e p o l i c y m a k e r s e n j o y p e r f e c t c r e d i b i l i t y u g m e n t i n g t h e T a y l o r r u l e t o i n c o r p o r a t e a r e s p o n s e t o p a s t c o n s t r a i n t s o n p o l i c y r a m a t i c a l l y r e d u c e s t h e d e t r i m e n t a l e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o b o u n d . I n t e r e s t i n g l y , p o l i c y u l e s t h a t a r e e (cid:14) c i e n t i n t h e a b s e n c e o f t h e z e r o b o u n d | t h a t i s t o s a y , r u l e s t h a t r o v i d e t h e b e s t p o s s i b l e s e t o f t r a d e o (cid:11) s b e t w e e n o u t p u t a n d i n (cid:13) a t i o n v a r i a b i l i t y n m o d e r a t e i n (cid:13) a t i o n e n v i r o n m e n t s | i m p l i c i t l y i n c o r p o r a t e s u c h b e h a v i o r ; h e n c e , f o r u c h r u l e s , t h e z e r o b o u n d g e n e r a t e s o n l y r e l a t i v e l y s m a l l s t a b i l i z a t i o n c o s t s . A l t h o u g h o t f o r m a l l y a n a l y z e d h e r e , i n c o r p o r a t i n g a r e s p o n s e t o a n t i c i p a t e d f u t u r e c o n s t r a i n t s 4 0
o b R A A B B B B B B n p o l i c y w o u l d l i k e l y y i e l d a f u r t h e r r e d u c t i o n i n t h e d e t r e m e n t a l e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o o u n d o n m a c r o e c o n o m i c s t a b i l i z a t i o n . e f e r e n c e s k e r l o f , G e o r g e , W i l l i a m D i c k e n s , a n d G e o r g e P e r r y , \ T h e M a c r o e c o n o m i c s B r o o k i n g s P a p e r s o n E c o n o m i c A c t i v i t y 4 7 o f L o w I n (cid:13) a t i o n , " , 1 9 9 6 , ( 1 ) , 1 { 5 9 . n d e r s o n , G a r y a n d G e o r g e M o o r e , \ A L i n e a r A l g e b r a i c P r o c e d u r e f o r S o l v i n g E c o n o m i c s L e t t e r s 1 7 L i n e a r P e r f e c t F o r e s i g h t M o d e l s , " , 1 9 8 5 , , 2 4 7 { 2 5 2 . e r n a n k e , B e n a n d M a r k G e r t l e r , \ I n s i d e t h e B l a c k B o x : T h e C r e d i t C h a n n e l o f J o u r n a l o f E c o n o m i c P e r s p e c t i v e s 9 M o n e t a r y P o l i c y T r a n s m i s s i o n , " , 1 9 9 5 , ( 4 ) , 2 7 { 4 8 . e r n a n k e , B e n S . , T h o m a s L a u b a c h , F r e d e r i c S . M i s h k i n , a n d A d a m S . I n (cid:13) a t i o n T a r g e t i n g P o s e n , , P r i n c e t o n : P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 9 9 . o m (cid:12) m , A n t u l i o N . , \ E q u i l i b r u i m R e a l F e d F u n d s R a t e i n t h e F R B / U S M o d e l , " J a n u a r y 1 9 9 8 . F e d e r a l R e s e r v e B o a r d w o r k i n g p a p e r . o m (cid:12) m , A n t u l i o , R o b e r t T e t l o w , P e t e r v o n z u r M u e h l e n , a n d J o h n C . W i l l i a m s , \ E x p e c t a t i o n s , L e a r n i n g a n d t h e C o s t s o f D i s i n (cid:13) a t i o n : E x p e r i m e n t s u s i n g t h e F R B / U S M o d e l , " A u g u s t 1 9 9 7 . F E D S W o r k i n g P a p e r 1 9 9 7 - 4 2 , B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m . o s k i n , M . J . , E . R . D u l b e r g e r , R . J . G o r d o n , Z . G r i l i c h e s , a n d D . J o r - T o w a r d a M o r e A c c u r a t e M e a s u r e o f t h e C o s t o f L i v i n g : F i n a l R e p o r t g e n s e n , t o t h e S e n a t e F i n a n c e C o m m i t t e e f r o m t h e A d v i s o r y C o m m i s s i o n t o S t u d y t h e C o n s u m e r P r i c e I n d e x , W a s h i n g t o n , D . C . : S e n a t e F i n a n c e C o m m i t t e e , D e c e m b e r 1 9 9 6 . r a y t o n , F l i n t a n d P . A . T i n s l e y , \ A G u i d e t o F R B / U S : A M a c r o e c o n o m i c M o d e l o f t h e U n i t e d S t a t e s , " O c t o b e r 1 9 9 6 . F E D S W o r k i n g P a p e r 1 9 9 6 - 4 2 , B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m . 4 1
B C C C C D F F u a l l o r a e , A n d r e w L e v i n , R a l p h T r y o n , a n d J o h n W i l l i a m s , \ T h e E v o l u t i o n o f C a r n e g i e R o c h e s t e r C o n f e r e n c e M a c r o M o d e l s a t t h e F e d e r a l R e s e r v e B o a r d , " S e r i e s o n P u b li c P o li c y 4 7 , D e c e m b e r 1 9 9 7 , , 4 3 { 8 1 . , E i l e e n M a u s k o p f , D a v i d R e i f s c h n e i d e r , P e t e r T i n s l e y , a n d J o h n W i l l i a m s , \ T h e R o l e o f E x p e c t a t i o n s i n t h e F R B / U S M a c r o e c o n o m i c M o d e l , " F e d e r a l R e s e r v e B u l le t i n 8 3 , 1 9 9 7 , ( 4 ) , 2 2 7 { 2 4 5 . i t e r , W i l l e m H . a n d I a n J e w i t t , \ S t a g g e r e d W a g e S e t t i n g w i t h R e a l W a g e T h e M a n c h e s t e r S c h o o l R e l a t i v i t i e s : V a r i a t i o n s o n a T h e m e b y T a y l o r , " , 1 9 8 1 , 4 9 , 2 1 1 { 2 2 8 . r d , D a v i d a n d D e a n H y s l o p , \ D o e s I n (cid:13) a t i o n G r e a s e t h e W h e e l s o f t h e L a - R e d u c i n g I n (cid:13) a t i o n : b o r M a r k e t ? , " i n C h r i s t i n a R o m e r a n d D a v i d R o m e r , e d s . , M o t i v a t i o n a n d S t r a t e g y , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 1 9 9 7 , p p . 7 1 { 1 2 1 . E c o - a r k , T o d d , \ C r o s s - C o u n t r y E v i d e n c e o n L o n g - R u n G r o w t h a n d I n (cid:13) a t i o n , " n o m i c I n q u i r y 3 5 , 1 9 9 7 , ( 1 ) , 7 0 { 8 1 . o u s e , J a m e s , D a l e H e n d e r s o n , A t h a n a s i o s O r p h a n i d e s , D a v i d S m a l l , a n d P e t e r T i n s l e y , \ M o n e t a r y P o l i c y W h e n t h e S h o r t - T e r m I n t e r e s t R a t e I s Z e r o , " J u l y 1 9 9 9 . F e d e r a l R e s e r v e B o a r d w o r k i n g p a p e r . E c o n o m i c R e p o r t o f t h e P r e s i d e n t u n c i l o f E c o n o m i c A d v i s o r s , , W a s h i n g t o n , D . C . : U n i t e d S t a t e s G o v e r n m e n t P r i n t i n g O (cid:14) c e , F e b r u a r y 1 9 9 9 . i (cid:14) l l , J o h n , G r a y h a m M i z o n , a n d A l i s t a i r U l p h , \ C o s t o f I n (cid:13) a t i o n , " i n B e n - H a n d b o o k o f M o n e t a r y E c o n o m i c s j a m i n M . F r i e d m a n a n d F r a n k H . H a n n , e d s . , , A m s t e r d a m : N o r t h H o l l a n d , 1 9 9 0 . i r , R a y C . a n d E . P h i l i p H o w r e y , \ E v a l u a t i n g A l t e r n a t i v e M o n e t a r y P o l i c y J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s 3 8 R u l e s , " , 1 9 9 6 , , 1 7 3 { 1 9 3 . l d s t e i n , M a r t i n , \ T h e C o s t s a n d b e n e (cid:12) t s o f G o i n g f r o m L o w I n (cid:13) a t i o n t o P r i c e R e d u c i n g I n (cid:13) a t i o n : M o - S t a b i l i t y , " i n C h r i s t i n a R o m e r a n d D a v i d R o m e r , e d s . , t i v a t i o n a n d S t r a t e g y , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 1 9 9 7 , p p . 1 2 3 { 1 6 6 . T h e C o s t s a n d B e n e (cid:12) t s o f P r i c e S t a b i li t y , e d . , , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 1 9 9 9 . 4 2
F F H K K K L i s h u h e n a h e y r u e b e r , S t a n l e y , \ T o w a r d s a n U n d e r s t a n d i n g o f t h e C o s t s o f I n (cid:13) a t i o n : I I , " i n K a r l T h e C o s t s a n d C o n s e q u e n c e s o f I n (cid:13) a t i o n B r u n n e r a n d A l l a n M e l t z e r , e d s . , , C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b li c P o li c y V o l . 1 5 o f , A m s t e r d a m : N o r t h - H o l l a n d , 1 9 8 1 , p p . 5 { 4 2 . a n d F r a n c o M o d i g l i a n i , \ T o w a r d s a n U n d e r s t a n d i n g o f t h e R e a l E (cid:11) e c t s o f W e lt w i r t s c h a f t li c h e s A r c h i v 1 1 4 I n (cid:13) a t i o n , " , 1 9 7 8 , , 8 1 0 { 8 3 2 . r e r , J e (cid:11) r e y C . , \ T o w a r d s a C o m p a c t , E m p i r i c a l l y - V e r i (cid:12) e d R a t i o n a l E x p e c - C a r n e g i e R o c h e s t e r C o n f e r e n c e t a t i o n s M o d e l f o r M o n e t a r y P o l i c y A n a l y s i s , " S e r i e s o n P u b li c P o li c y 4 7 , 1 9 9 7 , , 1 9 7 { 2 3 0 . a n d B r i a n M a d i g a n , \ M o n e t a r y P o l i c y w h e n I n t e r e s t R a t e s a r e B o u n d e d a t R e v i e w o f E c o n o m i c s a n d S t a t i s t i c s 7 9 Z e r o , " , N o v e m b e r 1 9 9 7 , , 5 7 3 { 8 5 . Q u a r t e r ly J o u r n a l o f E c o n o m i c s a n d G e o r g e M o o r e , \ I n (cid:13) a t i o n P e r s i s t e n c e , " , 1 1 0 F e b r u a r y 1 9 9 5 , , 1 2 7 { 5 9 . d e r s o n , D a l e a n d W a r w i c k J . M c K i b b i n , \ A C o m p a r i s o n o f S o m e B a s i c M o n e t a r y P o l i c y R e g i m e s f o r O p e n E c o n o m i e s : I m p l i c a t i o n s o f D i (cid:11) e r e n t D e g r e e s C a r n e g i e R o c h e s t e r C o n f e r - o f I n s t r u m e n t A d j u s t m e n t a n d W a g e P e r s i s t e n c e , " e n c e S e r i e s o n P u b li c P o li c y 3 9 , 1 9 9 3 , , 2 2 1 { 3 1 8 . A m e r i - n , S h u l a m i t , \ E v i d e n c e o f N o m i n a l W a g e S t i c k i n e s s f r o m M i c r o d a t a , " c a n E c o n o m i c R e v i e w 8 7 , D e c e m b e r 1 9 9 7 , ( 5 ) , 9 9 3 { 1 0 0 8 . E s s a y s i n P e r s u a s i o n n e s , J o h n M . , , L o n d o n : M a c M i l l a n , 1 9 2 3 . g m a n , P a u l R . , \ I t ’ s B a a a c k : J a p a n ’ s S l u m p a n d t h e R e t u r n o f t h e L i q u i d i t y B r o o k i n g s P a p e r s o n E c o n o m i c A c t i v i t y 4 9 T r a p , " , 1 9 9 8 , ( 2 ) , 1 3 7 { 2 0 6 . o w , D a v i d E . , \ M o n e t a r y P o l i c y a t N e a r - Z e r o I n t e r e s t R a t e s , " J u l y 1 9 9 3 . F e d e r a l R e s e r v e B o a r d E c o n o m i c A c t i v i t y S e c t i o n W o r k i n g P a p e r S e r i e s 1 3 6 . , R a v e n E . S a k s , a n d B e t h A n n e W i l s o n , \ D o w n w a r d N o m i n a l W a g e R i g i d i t y : E v i d e n c e f r o m t h e E m p l o y m e n t C o s t I n d e x , " J u l y 1 9 9 9 . F E D S W o r k i n g P a p e r 1 9 9 9 - 3 1 , B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m . 4 3
L O R R R R S S S e r e o o u a o u v i n , A n d r e w , V o l k e r W i e l a n d , a n d J o h n C . W i l l i a m s , \ R o b u s t n e s s o f S i m p l e M o n e t a r y P o l i c y R u l e s u n d e r M o d e l U n c e r t a i n t y , " i n J o h n B . T a y l o r , e d . , M o n e t a r y P o li c y R u le s , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 1 9 9 9 , p p . 2 6 3 { 2 9 9 . p h a n i d e s , A t h a n a s i o s a n d R o b e r t M . S o l o w , \ M o n e y , I n (cid:13) a t i o n , a n d H a n d b o o k o f M o n - G r o w t h , " i n B e n j a m i n M . F r i e d m a n a n d F r a n k H . H a n n , e d s . , e t a r y E c o n o m i c s , A m s t e r d a m : N o r t h H o l l a n d , 1 9 9 0 . a n d V o l k e r W i e l a n d , \ P r i c e S t a b i l i t y a n d M o n e t a r y P o l i c y E (cid:11) e c t i v e n e s s w h e n N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s a r e B o u n d e d a t Z e r o , " A u g u s t 1 9 9 8 . F E D S W o r k i n g P a p e r 1 9 9 8 - 3 5 , B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m . i f s c h n e i d e r , D a v i d , R o b e r t T e t l o w , a n d J o h n W i l l i a m s , \ A g g r e g a t e D i s t u r b a n c e s , M o n e t a r y P o l i c y , a n d t h e M a c r o e c o n o m y : T h e F R B / U S P e r s p e c t i v e , " F e d e r a l R e s e r v e B u l le t i n 8 5 , 1 9 9 9 , ( 1 ) , 1 { 1 9 . m e r , C h r i s t i n a D . a n d D a v i d H . R o m e r , \ N e w E v i d e n c e o n t h e M o n e t a r y B r o o k i n g s P a p e r s o n E c o n o m i c A c t i v i t y 4 1 T r a n s m i s s i o n M e c h a n i s m , " , 1 9 9 0 , ( 1 ) , 1 4 9 { 2 1 3 . t e m b e r g , J u l i o J . a n d M i c h a e l W o o d f o r d , \ A n O p t i m i z a t i o n - B a s e d E c o n o m e t r i c F r a m e w o r k f o r t h e E v a l u a t i o n o f M o n e t a r y P o l i c y , " i n \ N B E R M a c r o e c o n o m i c s A n n u a l 1 9 9 7 , " C a m b r i d g e , M A : T h e M I T P r e s s , 1 9 9 7 , p p . 2 9 7 { 3 4 6 . d e b u s c h , G l e n n a n d L a r s S v e n s s o n , \ P o l i c y R u l e s f o r I n (cid:13) a t i o n T a r g e t i n g , " M o n e t a r y P o li c y R u le s i n J o h n B . T a y l o r , e d . , , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 1 9 9 9 , p p . 2 0 3 { 2 6 2 . I M F S t a (cid:11) r e l , M i c h a e l , \ N o n l i n e a r E (cid:11) e c t s o f I n (cid:13) a t i o n o n E c o n o m i c G r o w t h , " P a p e r s 4 3 , 1 9 9 6 , ( 1 ) , 1 9 9 { 2 1 5 . I n (cid:13) a t i o n , U n e m p lo y m e n t , a n d M o n e t a r y l o w , R o b e r t M . a n d J o h n B . T a y l o r , P o li c y , C a m b r i d g e , M A : T h e M I T P r e s s , 1 9 9 8 . m m e r s , L a w r e n c e , \ P a n e l D i s c u s s i o n : P r i c e S t a b i l i t y . H o w S h o u l d L o n g - T e r m J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g M o n e t a r y P o l i c y B e D e t e r m i n e d ? , " , A u - 2 3 g u s t 1 9 9 1 , ( 3 ) , 6 2 5 { 6 3 1 . 4 4
T W W a y i o l o 1 l l i W l m R r , J 9 9 3 . a m s o r k a n , a t e s o , i n A , " h J g n o P l e N h x o B . , n a p e a n v e m M C r d b a . , 1 9 e r e r c r o e \ S i m 9 9 - 1 L . , 1 9 9 c o n o p l e 2 , B \ R e 8 . F m R o a a l e d i c u l r d I m e r P o li c y i n e s f o r M o f G o v e p l i c a t i o n a l R e s e r v 4 5 a o n e r n o s o e B W t a r s f t a o r r y o f h e n k ld P t Z o E c o n o o l i c y , " h e F e d e e r o B o u f R i c h m m F r a n o y , e b l d n d N r u R e o n w e w Y o r k : N a r y 1 9 9 9 . s e r v e S y s t e N o m i n a l I n o r k i n g p a p o F m t e r t E . e r r . o D e n , S s t
a T a b f r w a s f k t t d s f i d A P P E N D I X S t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s o f n o n - l i n e a r m o d e l s u n d e r m o d e l - c o n s i s t e n t e x p e c t a t i o n s r e c o m p u t a t i o n a l l y b u r d e n s o m e , e s p e c i a l l y o n t h e s c a l e c o n d u c t e d f o r t h i s s t u d y . o m a k e t h e p r o b l e m c o m p u t a t i o n a l l y f e a s i b l e , t h e F R B / U S m o d e l i s l o g - l i n e a r i z e d r o u n d s a m p l e m e a n s , a n a p p r o x i m a t i o n t h a t , a b s t r a c t i n g f r o m t h e e (cid:11) e c t s o f t h e z e r o o u n d , h a s l i t t l e e (cid:11) e c t o n t h e r e l e v a n t d y n a m i c p r o p e r t i e s o f F R B / U S . S e t t i n g a s i d e o r t h e m o m e n t t h e i s s u e o f t h e i m p o s i t i o n o f t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t o n i n t e r e s t a t e s , t h e l i n e a r i z e d m o d e l c a n b e w r i t t e n M E H x G e ; = ( 6 ) t j t j t + X (cid:0) j = 1 M x h e r e i s t h e m a x i m u m l e a d i n t h e m o d e l , i s t h e v e c t o r o f e n d o g e n o u s v a r i a b l e s , t e n d i s a m e a n - z e r o v e c t o r o f s e r i a l l y u n c o r r e l a t e d r a n d o m d i s t u r b a n c e s w i t h (cid:12) n i t e t 0 E e e e c o n d m o m e n t s , ( ) = (cid:10) . T h e i n f o r m a t i o n s e t f o r e x p e c t a t i o n s f o r m a t i o n d i f t e r s a c r o s s s e c t o r s ; i n g e n e r a l , d a t e e x p e c t a t i o n s i n t h e (cid:12) n a n c i a l s e c t o r i n c o r p o r a t e t x n o w l e d g e o f d a t e v a r i a b l e s , , b u t e x p e c t a t i o n s i n t h e o t h e r s e c t o r s a r e l i m i t e d t (cid:0) t x o d a t e (cid:0) 1 v a r i a b l e s , . F o r a g i v e n s p e c i (cid:12) c a t i o n o f t h e p o l i c y r u l e , w e s o l v e f o r t 1 h e s a d d l e p o i n t r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s s o l u t i o n , i f i t e x i s t s , u s i n g t h e A I M a l g o r i t h m e v e l o p e d b y A n d e r s o n a n d M o o r e ( 1 9 8 5 ) . T h e r e d u c e d f o r m r e p r e s e n t a t i o n o f t h e o l u t i o n i s g i v e n b y (cid:0) x A x B e = + ; ( 7 ) t t t 1 e r o m t h i s e x p r e s s i o n g e n e r a t i o n o f s i m u l a t e d d a t a f o r r a n d o m l y - s e l e c t e d v a l u e s o f t s s t r a i g h t f o r w a r d . T o i m p o s e t h e n o n - n e g a t i v i t y c o n s t r a i n t o n t h e m o d e l , t h e l i n e a r s o l u t i o n p r o c e u r e i s a u g m e n t e d t o i n c l u d e a d d i t i v e d i s t u r b a n c e s t o t h e l e v e l s o f t h e f u n d s r a t e f o r 4 6
t t t n n t s a w t p N h e c u r r e n t p e r i o d a n d f u t u r e p e r i o d s . T h e s e d i s t u r b a n c e s a r e s e t e q u a l t o z e r o i f h e u n c o n s t r a i n e d r u l e p r e s c r i b e s a f u n d s r a t e s e t t i n g g r e a t e r t h a n z e r o , a n d s e t e q u a l o t h e a b s o l u t e v a l u e o f t h e u n c o n s t r a i n e d f u n d s r a t e s e t t i n g i f t h e r u l e d i c t a t e s a e g a t i v e i n t e r e s t r a t e . N o t e t h a t t h e z e r o b o u n d h o l d s i n e x p e c t a t i o n o n l y f o r a (cid:12) n i t e u m b e r o f p e r i o d s ; a s d e s c r i b e d b e l o w , w e j u s t i f y t h i s s p e c i (cid:12) c a t i o n o n t h e g r o u n d s h a t (cid:12) s c a l p o l i c y c a n b e e x p e c t e d t o s t e p i n e v e n t u a l l y a n d f o r e s t a l l a d e (cid:13) a t i o n a r y N p i r a l . T h e r e s u l t s a r e n o t s e n s i t i v e t o t h e p r e c i s e v a l u e o f . A t e a c h p o i n t i n t i m e , g e n t s ’ e x p e c t a t i o n s f o r f u t u r e v a l u e s o f t h e p o l i c y d i s t u r b a n c e s a r e f u l l y c o n s i s t e n t i t h t h e m o d e l ’ s p r e d i c t i o n s f o r f u t u r e e c o n o m i c c o n d i t i o n s , s u b j e c t t o t h e a s s u m p i o n t h a t a l l f u t u r e s h o c k s t o t h e e c o n o m y ( e x c l u d i n g t h e a d d i t i v e d i s t u r b a n c e s t o t h e o l i c y r u l e j u s t d e s c r i b e d ) a r e z e r o . 4 7
Cite this document
David L. Reifschneider and John C. Williams (1999). Three Lessons for Monetary Policy in a Low Inflation Era (FEDS 1999-44). Board of Governors of the Federal Reserve System, Finance and Economics Discussion Series. https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_1999-44
@techreport{wtfs_feds_1999_44,
author = {David L. Reifschneider and John C. Williams},
title = {Three Lessons for Monetary Policy in a Low Inflation Era},
type = {Finance and Economics Discussion Series},
number = {1999-44},
institution = {Board of Governors of the Federal Reserve System},
year = {1999},
url = {https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_1999-44},
abstract = {The zero lower bound on nominal interest rates constrains the central bank's ability to stimulate the economy during downturns. We use the FRB/US model to quantify the effects of the bound on macroeconomic stabilization and to explore how policy can be designed to minimize these effects. During particularly severe contractions, open-market operations alone may be insufficient to restore equilibrium; some other stimulus is needed. Abstracting from such rare events, if policy follows the Taylor rule and targets a zero inflation rate, there is a significant increase in the variability of output but not inflation. However, a simple modification to the Taylor rule yields a dramatic reduction in the detrimental effects of the zero bound.},
}