Measuring the Cyclicality of Real Wages: How Important is Aggregation Across Industries?
Abstract
There is a growing consensus among economists that real wages in the postwar U.S. have been moderately to strongly procyclical, particularly in panel data on workers. From the point of view of hiring decisions of firms, however, this conclusion may be premature or even erroneous. Whether a firm's labor demand curve is stable or shifting at business cycle frequencies should be tested with a wage that is deflated by the firm's own price of output, with appropriate controls for the prices of intermediate inputs, and with respect to the cyclical state of the firm's own industry, as opposed to the state of the aggregate economy. I find that failing to control for these factors has led to a substantial procyclical bias in previous estimates of wage cyclicality. In two-digit and four-digit level (SIC) industry data on wages, with controls for changes in worker composition, I find that a substantial majority of sectors have paid real product wages that vary inversely (i.e., countercyclically) with the state of their industry.
M e a T t h C B i n t h s u r i n g t h e C y c l i c a l i t y o f R e a l W a g e s : H o w I m p o r t a n t A g g r e g a t i o n A c r o s s I n d u s t r i e s ? E r i c T . S w a n s o n B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m e s w a n s o n f r b . g o v @ A b s t r a c t T h e r e i s a g r o w i n g c o n s e n s u s a m o n g e c o n o m i s t s t h a t r e a l w a g e s i n t h e p o s t w a r U . S . h a v e b e e n m o d e r a t e l y t o s t r o n g l y p r o c y c l i c a l , p a r t i c u l a r l y i n p a n e l d a t a o n w o r k e r s . F r o m t h e p o i n t o f v i e w o f h i r i n g d e c i s i o n s o f (cid:12) r m s , h o w e v e r , t h i s c o n c l u s i o n m a y b e p r e m a t u r e o r e v e n e r r o n e o u s . W h e t h e r a (cid:12) r m ’ s l a b o r d e m a n d c u r v e i s s t a b l e o r s h i f t i n g a t b u s i n e s s c y c l e f r e q u e n c i e s s h o u l d b e t e s t e d w i t h a w a g e t h a t i s d e (cid:13) a t e d b y t h e (cid:12) r m ’ s o w n p r i c e o f o u t p u t , w i t h a p p r o p r i a t e c o n t r o l s f o r t h e p r i c e s o f i n t e r m e d i a t e i n p u t s , a n d w i t h r e s p e c t t o t h e c y c l i c a l s t a t e o f t h e (cid:12) r m ’ s o w n i n d u s t r y , a s o p p o s e d t o t h e s t a t e o f t h e a g g r e g a t e e c o n o m y . I (cid:12) n d t h a t f a i l i n g t o c o n t r o l f o r t h e s e f a c t o r s h a s l e d t o a s u b s t a n t i a l p r o c y c l i c a l b i a s i n p r e v i o u s e s t i m a t e s o f w a g e c y c l i c a l i t y . I n t w o - d i g i t a n d f o u r - d i g i t l e v e l ( S I C ) i n d u s t r y d a t a o n w a g e s , w i t h c o n t r o l s f o r c h a n g e s i n w o r k e r c o m p o s i t i o n , I (cid:12) n d t h a t a s u b s t a n t i a l m a j o r i t y o f s e c t o r s i . e . , h a v e p a i d r e a l p r o d u c t w a g e s t h a t v a r y i n v e r s e l y ( c o u n t e r c y c l i c a l l y ) w i t h t h e s t a t e o f t h e i r i n d u s t r y . J E L C l a s s i (cid:12) c a t i o n : E 2 4 , E 3 2 , J 2 3 V e r s i o n 0 . 2 . 1 O c t o b e r 1 9 , 1 9 9 9 h i s p a p e r i s b a s e d o n C h a p t e r 3 o f m y d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n a t S t a n f o r d U n i v e r s i t y . I a n k M i c h a e l H o r v a t h , B o b H a l l , J o h n T a y l o r , J o h n P e n c a v e l , M u n H o , K e v i n S t i r o h , h a r l i e F l e i s c h m a n , a n d s e m i n a r p a r t i c i p a n t s a t S t a n f o r d a n d t h e F e d e r a l R e s e r v e o a r d f o r h e l p f u l d i s c u s s i o n s . A l l e r r o r s a n d o m i s s i o n s a r e m i n e . T h e v i e w s e x p r e s s e d t h i s p a p e r a r e s o l e l y t h o s e o f t h e a u t h o r a n d d o n o t n e c e s s a r i l y r e p r e s e n t t h o s e o f e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m o r i t s B o a r d o f G o v e r n o r s . I s
1 1 I n t r o d u c t i o n W h a t c a u s e s b u s i n e s s c y c l e s ? T h i s i s o n e o f t h e m o s t f u n d a m e n t a l q u e s t i o n s f a c i n g m a c r o e c o n o m i s t s , y e t p o t e n t i a l a n s w e r s r e m a i n c o n t r o v e r s i a l . O n e n o t a b l e e x p l a n a t i o n , p r o p o s e d b y K y d l a n d a n d P r e s c o t t ( 1 9 8 2 ) , i s t h a t e c o n o m i c (cid:13) u c t u a t i o n s a r e t h e r e s u l t o f e x o g e n o u s s h o c k s t o t h e r e a l p r o d u c t i v e p o t e n t i a l o f t h e e c o n o m y : \ E c o n o m i c t h e o r y i m p l i e s t h a t , g i v e n t h e n a t u r e o f t h e s h o c k s t o t e c h n o l o g y a n d p e o p l e ’ s w i l l i n g n e s s a n d a b i l i t y t o i n t e r t e m p o r a l l y a n d i n t r a t e m p o r a l l y s u b s t i t u t e , t h e e c o n o m y w i l l d i s p l a y (cid:13) u c t u a t i o n s l i k e t h o s e t h e U . S . e c o n o m y d i s p l a y s , " ( P r e s c o t t ( 1 9 8 6 ) , p . 2 1 ) . T h e i r b a s i c m o d e l , a n d t h e s t a n d a r d v a r i a t i o n s o f i t , i m p l y a p o s i t i v e c o r r e l a t i o n 1 b e t w e e n r e a l w a g e s a n d t h e q u a n t i t y o f l a b o r e m p l o y e d : I f u t i l i t y i s s e p a r a b l e o v e r t i m e a n d a l l g o o d s a r e s u p e r i o r , t h e n w e c a n g e n e r a t e a n i n c r e a s e i n t o d a y ’ s c o n s u m p t i o n a n d w o r k e (cid:11) o r t | h e n c e a d e c l i n e i n t o d a y ’ s (cid:11) l e i s u r e | o n l y i f t h e r e i s a c h a n g e i n t h e c u r r e n t t e c h n o l o g i c a l p a r a m e t e r t h a t t g e n e r a t e s a n u p w a r d s h i f t i n t o d a y ’ s s c h e d u l e f o r t h e m a r g i n a l p r o d u c t o f l a b o r . : : : B u t n o t i c e t h a t t h e r e a l w a g e r a t e , w h i c h e q u a l s t h e m a r g i n a l p r o d u c t o f l a b o r , m u s t r i s e a l o n g w i t h t h e i n c r e a s e s i n o u t p u t a n d w o r k e (cid:11) o r t . I n o t h e r w o r d s , a p r o c y c l i c a l p a t t e r n f o r t h e r e a l w a g e r a t e i s c e n t r a l t o o u r t h e o r e t i c a l a n a l y s i s . ( B a r r o a n d K i n g ( 1 9 8 4 ) , p p . 8 3 2 { 3 ) I n c o n t r a s t , t h e C l a s s i c a l a n d K e y n e s i a n e x p l a n a t i o n s f o r c h a n g e s i n e m p l o y m e n t o v e r t h e b u s i n e s s c y c l e w e r e t y p i c a l l y b a s e d u p o n a s t a b l e l a b o r d e m a n d c u r v e , w i t h w o r k e r s ’ l a b o r s u p p l y c u r v e s s h i f t i n g d u e t o n o m i n a l l y r i g i d u n i o n c o n t r a c t s o r m o n e y i l l u s i o n ( i n t h e C l a s s i c a l f r a m e w o r k ) , o r w i t h w o r k e r ’ s l a b o r s u p p l y c u r v e s r o u g h l y (cid:12) x e d b u t ( d i s ) e q u i l i b r i u m b e i n g a t t a i n e d o (cid:11) o f t h e l a b o r s u p p l y c u r v e ( i n K e y n e s ’ f r a m e w o r k ) : I n e m p h a s i z i n g o u r p o i n t o f d e p a r t u r e f r o m t h e c l a s s i c a l s y s t e m , w e m u s t n o t o v e r l o o k a n i m p o r t a n t p o i n t o f a g r e e m e n t . F o r w e s h a l l m a i n t a i n t h e (cid:12) r s t 1 O n e c a n t h in k o f t h is c o r r e la t io n a s t h e r e s u lt o f la r g e , t e c h n o lo g y - d r iv e n s h if t s in (cid:12) r m s ’ la b o r d e m a n d c u r v e s , w h ile t h e la b o r s u p p ly c u r v e s o f w o r k e r s r e m a in r e la t iv e ly s t a b le , a s f o llo w s . A lt h o u g h w o r k e r s ’ la b o r s u p p ly c u r v e s a t t im e t m a y s h if t m a r k e d ly in r e s p o n s e t o t e c h n o lo g y s h o c k s , a s t h e f u t u r e p a t h o f in t e r e s t r a t e s c h a n g e s , t h is e (cid:11) e c t u n d e r s t a n d a r d p a r a m e t e r iz a t io n s is n o t e n o u g h t o o (cid:11) s e t t h e p o s it iv e r e la t io n s h ip b e t w e e n r e a l w a g e s a n d e m p lo y m e n t t h a t t y p ic a l R B C m o d e ls im p ly . T h u s , it is m o r e u s e f u l r e d u c e d - f o r m la b o r s u p p ly c u r v e , t o t h in k a b o u t t h e m o d e l in t e r m s o f a w h ic h c o r r e s p o n d s t o t h e lo c u s o f e q u ilib r ia b e t w e e n r e a l w a g e s a n d e m p lo y m e n t t h a t o b t a in a s w e r a n g e t h r o u g h a ll p o s s ib le v a lu e s f o r t h e t e c h n o lo g y s h o c k . W e m a y t h e n t h in k o f t h e t e c h n o lo g y s h o c k a s s h if t in g (cid:12) r m s ’ la b o r d e m a n d c u r v e s a lo n g t h is s t a b le r e d u c e d - f o r m lo c u s .
T b d c s c c d i t h e o t a m b (cid:12) m m a ( 2 p o s t u l a t e [ I . T h e w a g e i s e q u a l t o t h e m a r g i n a l p r o d u c t o f l a b o r ( p . 5 ) ] a s h e r e t o f o r e , s u b j e c t o n l y t o t h e s a m e q u a l i (cid:12) c a t i o n s a s i n t h e c l a s s i c a l t h e o r y , a n d w e m u s t p a u s e , f o r a m o m e n t , t o c o n s i d e r w h a t t h i s i n v o l v e s . I t m e a n s t h a t f o r a g i v e n o r g a n i s a t i o n , e q u i p m e n t , a n d t e c h n i q u e , r e a l w a g e s a n d t h e v o l u m e o f o u t p u t ( a n d h e n c e o f e m p l o y m e n t ) a r e u n i q u e l y c o r r e l a t e d , s o t h a t , i n g e n e r a l , a n i n c r e a s e i n e m p l o y m e n t c a n o n l y o c c u r t o t h e a c c o m p a n i m e n t o f a d e c l i n e i n t h e r a t e o f r e a l w a g e s . T h u s , I a m n o t d i s p u t i n g t h i s v i t a l f a c t w h i c h t h e c l a s s i c a l e c o n o m i s t s h a v e ( r i g h t l y ) a s s e r t e d a s i n d e f e a s i b l e . ( K e y n e s ( 1 9 3 6 ) , p . 1 7 ) . h u s , t h e s e m o r e t r a d i t i o n a l m o d e l s i m p l y a n i n v e r s e , o r c o u n t e r c y c l i c a l , r e l a t i o n s h i p e t w e e n r e a l w a g e s a n d e m p l o y m e n t , e x a c t l y o p p o s i t e t h e p r e d i c t i o n s o f t h e t e c h n o l o g y r i v e n m o d e l s . A p o t e n t i a l l y p o w e r f u l t e s t b e t w e e n t h e s e t w o s e t s o f t h e o r i e s t h u s l i e s i n t h e c y c l i a l i t y o f r e a l w a g e s , w i t h t h e a i m o f d e t e r m i n i n g w h e t h e r (cid:12) r m s ’ l a b o r d e m a n d c u r v e s a r e h i f t i n g a t b u s i n e s s c y c l e f r e q u e n c i e s , o r s i m p l y t r e n d i n g o u t w a r d s m o o t h l y o v e r t i m e . B e a u s e s u c h a t e s t f u n d a m e n t a l l y i n v o l v e s t h e l a b o r d e m a n d o f (cid:12) r m s , t o p e r f o r m t h e t e s t o r r e c t l y , o n e s h o u l d u s e d e t a i l e d (cid:12) r m - o r i n d u s t r y - l e v e l d a t a o n w a g e s a n d e m p l o y m e n t , e (cid:13) a t i n g w a g e s b y t h e (cid:12) r m - o r i n d u s t r y - l e v e l p r i c e o f o u t p u t , a n d c o n t r o l l i n g f o r v a r i a t i o n 2 n t h e p r i c e s o f i n t e r m e d i a t e i n p u t s . P r e v i o u s s t u d i e s h a v e n o t , h o w e v e r , c o n t r o l l e d f o r t h e s e f a c t o r s . H i s t o r i c a l l y , t h e y p i c a l i n v e s t i g a t i o n o f w a g e c y c l i c a l i t y h a s u s e d a g g r e g a t e d a t a , s u c h a s t h e B L S ’ s a v e r a g e o u r l y e a r n i n g s s t a t i s t i c , r e g r e s s e d o n a n i n d i c a t o r f o r t h e c y c l i c a l s t a t e o f t h e a g g r e g a t e c o n o m y , s u c h a s t h e u n e m p l o y m e n t r a t e o r a g g r e g a t e e m p l o y m e n t . T h e s e s t u d i e s (cid:12) n d n l y a v e r y w e a k c o r r e l a t i o n b e t w e e n w a g e s a n d t h e s t a t e o f t h e a g g r e g a t e e c o n o m y , w i t h h e c o r r e l a t i o n u s u a l l y b e i n g s l i g h t l y p r o c y c l i c a l | s e e A b r a h a m a n d H a l t i w a n g e r ( 1 9 9 5 ) f o r s u r v e y . B e c a u s e o f t h e f a i l u r e t o c o n t r o l f o r t h e f a c t o r s m e n t i o n e d a b o v e , h o w e v e r , o n e i g h t e x p e c t t h e s e a g g r e g a t e e s t i m a t e s t o b e i m p r e c i s e , o r e v e n b i a s e d . I w i l l d e m o n s t r a t e e l o w t h a t t h e s e f e a r s a r e j u s t i (cid:12) e d . 2 O n e m ig h t o b j e c t t h a t B a r r o a n d K in g ’s a n a ly s is is v e r y m u c h a r e p r e s e n t a t iv e - a g e n t , r e p r e s e n t a t iv e r m a r g u m e n t , a n d t h u s m ig h t n o t b e in c o n s is t e n t w it h o t h e r p r e d ic t io n s w h e n c a r r ie d o u t w it h in a u lt i- s e c t o r f r a m e w o r k . I n d e e d , b a s e d o n m y r e s u lt s b e lo w , I w ill a r g u e f o r e x a c t ly t h a t a p p r o a c h . I n t h e e a n t im e , le t it s u (cid:14) c e t o n o t e t h a t t h e C la s s ic a l a n d K e y n e s ia n t h e o r ie s a r e a ls o v e r y m u c h r e p r e s e n t a t iv e g e n t , r e p r e s e n t a t iv e - (cid:12) r m m o d e ls , s o t h a t a c o m p a r is o n o f t h e p r e d ic t io n s o f t h e t w o c la s s e s o f m o d e ls C la s s ic a l/ K e y n e s ia n a n d T e c h n o lo g y - d r iv e n ) is n o t in a p p r o p r ia t e .
c m i h t d c c t r a p u P r c 2 C o w A d c c a c a 3 T h e s e (cid:12) n d i n g s o f r e a l w a g e p r o c y c l i c a l i t y , o r , a t l e a s t , a n a b s e n c e o f c o u n t e r c y c l i a l i t y , h a v e l e d m a n y e c o n o m i s t s t o q u e s t i o n t h e u s e f u l n e s s o f t h e C l a s s i c a l o r K e y n e s i a n o d e l s f o r e x p l a i n i n g b u s i n e s s c y c l e s . F i n d i n g s o f e v e n g r e a t e r r e a l w a g e p r o c y c l i c a l i t y n p a n e l s t u d i e s o f w o r k e r s ( s u c h a s B i l s ( 1 9 8 5 ) a n d S o l o n , B a r s k y , a n d P a r k e r ( 1 9 9 4 ) ) 3 a v e s t r e n g t h e n e d t h e c a s e f o r a l t e r n a t i v e b u s i n e s s c y c l e m o d e l s e v e n f u r t h e r . H o w e v e r , h e s e p a n e l s t u d i e s c o n t i n u e t o a d o p t a n o n (cid:12) r m - o r i e n t e d p o i n t o f v i e w | i n p a r t i c u l a r , t h e y e (cid:13) a t e w a g e s b y t h e a g g r e g a t e G N P d e (cid:13) a t o r , o r a s i m i l a r a g g r e g a t e i n d e x , a n d m e a s u r e y c l i c a l i t y w i t h r e s p e c t t o a n i n d i c a t o r o f a g g r e g a t e e c o n o m i c c o n d i t i o n s , r a t h e r t h a n t h e o n d i t i o n s o f t h e i n d u s t r y i n w h i c h t h e w o r k e r a n d (cid:12) r m a r e e m p l o y e d . I (cid:12) n d b e l o w t h a t h i s i n t r o d u c e s a s i g n i (cid:12) c a n t p o s i t i v e b i a s i n t o t h e r e s u l t s , i f o n e ’ s q u e s t i o n o f i n t e r e s t i s e g a r d i n g t h e l a b o r d e m a n d o f (cid:12) r m s . T h e p a p e r i s d i v i d e d i n t o s i x s e c t i o n s . S e c t i o n t w o d e r i v e s a m o d e l o f l a b o r d e m a n d n d d i s c u s s e s t h e e x p e c t e d e (cid:11) e c t s o f s u b s t i t u t i n g v a r i o u s a g g r e g a t e m e a s u r e s o f w a g e s , r i c e s , a n d c y c l i c a l i n d i c a t o r i n t o t h e m o d e l . S e c t i o n t h r e e d e s c r i b e s t h e t w o d a t a s e t s s e d t o i n v e s t i g a t e t h e s e s e c t o r a l r e a l w a g e c y c l i c a l i t y r e l a t i o n s h i p s : t h e 4 5 8 - s e c t o r N B E R r o d u c t i v i t y D a t a b a s e , a n d J o r g e n s o n ’ s 3 4 - s e c t o r K L E M d a t a s e t . S e c t i o n f o u r r u n s t h e e g r e s s i o n s s u g g e s t e d b y t h e m o d e l a n d d i s c u s s e s t h e r e s u l t s . S e c t i o n (cid:12) v e c o m p a r e s a n d o n t r a s t s t h e r e s u l t s t o o t h e r s t u d i e s i n t h e l i t e r a t u r e . S e c t i o n s i x c o n c l u d e s . A S i m p l e M o d e l o f L a b o r D e m a n d o n s i d e r t h e c a s e o f a p r o (cid:12) t - m a x i m i z i n g (cid:12) r m i n a n i n d u s t r y w i t h p e r f e c t l y c o m p e t i t i v e y F k ; l ; m ; e ; t u t p u t a n d f a c t o r m a r k e t s . L e t t h e (cid:12) r m f a c e a p r o d u c t i o n f u n c t i o n = ( ) , t t t t t y k l m e t h e r e d e n o t e s o u t p u t , c a p i t a l , l a b o r , m a t e r i a l s i n p u t , e n e r g y i n p u t , a n d t i m e . (cid:1) (cid:1) (cid:1) k F k ; ; ; ; t s s u m e t h a t i s (cid:12) x e d a t a n y p o i n t i n t i m e , a n d t h a t ( ) i s i n c r e a s i n g , t w i c e - t i (cid:11) e r e n t i a b l e , a n d c o n c a v e i n i t s m i d d l e t h r e e a r g u m e n t s . I n a d d i t i o n , a s s u m e t h a t t h e a p i t a l s t o c k i s c h o s e n a t t h e b e g i n n i n g o f e a c h p e r i o d , b e f o r e s h o c k s t o p r i c e s a n d w a g e s 3 O n e o f t h e p r im a r y a d v a n t a g e s o f t h e s e p a n e l s t u d ie s is t h a t t h e y c a n c o n t r o l f o r c h a n g e s in w o r k f o r c e i . e . , o m p o s it io n o v e r t h e b u s in e s s c y c le | r e c e s s io n s a r e t im e s w h e n w o r k e r s w it h t h e lo w e s t s e n io r it y n d le a s t a m o u n t o f (cid:12) r m - s p e c i(cid:12) c h u m a n c a p it a l, a n d h e n c e t h e lo w e s t w a g e s , t e n d t o b e la id o (cid:11) . T h is o m p o s it io n e (cid:11) e c t w ill t e n d t o im p a r t a c o u n t e r c y c lic a l m o v e m e n t in a v e r a g e m e a s u r e s o f w a g e s o v e r t im e , ll e ls e e q u a l. I w ill t a k e g r e a t c a r e t o a c c o u n t f o r t h e s e c o m p o s it io n e (cid:11) e c t s in t h e r e g r e s s io n s b e lo w .
a a e i m q t f l c a f T h s t W i i a t 4 F r e r e a l i z e d ; t h a t t h e f u n c t i o n i s h o m o g e n e o u s o f d e g r e e o n e i n i t s (cid:12) r s t f o u r a r g u m e n t s t t a l l t i m e s ; a n d t h a t (cid:12) r m s m a y e n t e r a n d e x i t t h e i n d u s t r y f r e e l y a t t h e b e g i n n i n g o f a c h p e r i o d . T h i s i m p l i e s t h a t t h e o p t i m a l d y n a m i c p r o (cid:12) t - m a x i m i z i n g s t r a t e g y o f t h e (cid:12) r m t s s i m p l y t o m a x i m i z e p r o (cid:12) t s p e r i o d b y p e r i o d . T h e n , a t a n y t i m e , t h e r e i s a w e l l - d e (cid:12) n e d a p p i n g f r o m t h e p r i c e s o f o u t p u t , l a b o r , m a t e r i a l s , a n d e n e r g y t o t h e p r o (cid:12) t - m a x i m i z i n g u a n t i t i e s o f t h e s e t h r e e v a r i a b l e s . (cid:22) ’ (cid:23) (cid:18) F y f t k l m e I f t h e f u n c t i o n i s C o b b - D o u g l a s , s o t h a t = ( ) , i t i s s t r a i g h t f o r w a r d t t t t t o s h o w t h a t w p p t t t m e l a b c g t ; k l o g = l o g + l o g + l o g + ( ) ( 1 ) t t p p p t t t a b c p w o r s o m e c o n s t a n t s , , a n d , w h e r e d e n o t e s t h e (cid:12) r m ’ s p r i c e o f o u t p u t , t h e p r i c e o f t t p p g a b o r , t h e p r i c e o f m a t e r i a l s , t h e p r i c e o f e n e r g y , a n d t h e f u n c t i o n e n c o m p a s s e s a t t m e t k o n s t a n t a n d t e r m s r e l a t i n g t o a n d . E q u a t i o n ( 1 ) m a y a l s o b e r e g a r d e d a s a l o g - l i n e a r t p p r o x i m a t i o n t o t h e l a b o r d e m a n d c u r v e r e s u l t i n g f r o m a c o m p l e t e l y g e n e r a l p r o d u c t i o n F u n c t i o n w i t h f a c t o r - a u g m e n t i n g t e c h n i c a l c h a n g e . R e a r r a n g i n g t e r m s i n ( 1 ) y i e l d s w p p t t t m e (cid:11) l (cid:12) (cid:13) g t ; k l o g = l o g + l o g + l o g + ( ) t t p p p t t t h i s s p e c i (cid:12) c a t i o n a g r e e s m o r e c l o s e l y w i t h o t h e r s i n t h e w a g e c y c l i c a l i t y l i t e r a t u r e . a S t a n d a r d m i c r o e c o n o m i c t h e o r y i m p l i e s t h a t t h e c o e (cid:14) c i e n t m u s t b e n e g a t i v e , a n d 4 (cid:11) < e n c e 0 . U n d e r t h e C l a s s i c a l o r K e y n e s i a n a s s u m p t i o n t h a t t e c h n o l o g y a n d c a p i t a l g t ; k t o c k s a r e s t a b l e a t b u s i n e s s c y c l e f r e q u e n c i e s , t h e f u n c t i o n ( ) t r e n d s s m o o t h l y o v e r t h t i m e , a n d t h u s m a y b e w e l l a p p r o x i m a t e d b y a p o l y n o m i a l o r H o d r i c k - P r e s c o t t t r e n d ( ) . i t h t h i s a s s u m p t i o n , t h e e q u a t i o n p p w t t m e t (cid:11) l (cid:12) (cid:13) h t " = l o g + l o g + l o g + ( ) + ( 2 ) l o g t t p p p t t t 5 s a s t a b l e r e l a t i o n s h i p t h a t w i l l s e r v e a s t h e b a s i s f o r m y e m p i r i c a l w o r k b e l o w . T h i s s e s s e n t i a l l y t h e s a m e s p e c i (cid:12) c a t i o n t h a t h a s b e e n u s e d b y p r e v i o u s r e s e a r c h e r s , w i t h t h e 4 I n a d d it io n , a s s u m in g m a t e r ia ls a n d la b o r a r e c o m p le m e n t s in p r o d u c t io n , w e w ill a ls o h a v e b < 0 , n d h e n c e (cid:12) > 0 , a n d a s s u m in g e n e r g y a n d la b o r a r e c o m p le m e n t s , (cid:13) > 0 . 5 N o t e t h a t , u n d e r t h e a s s u m p t io n t h a t h ( t ) c a p t u r e s a ll r e le v a n t s h if t s o f t h e la b o r d e m a n d c u r v e d u e o c h a n g e s in c a p it a l a n d t e c h n o lo g y , t h e r e is n o n e e d t o in s t r u m e n t f o r a n y o f t h e v a r ia b le s in e q u a t io n ( 2 ) .
a r r m a s a c e t w o C t c n o d b S d a f d s t m s p h 5 d d i t i o n o f t h e m a t e r i a l s a n d e n e r g y p r i c e t e r m s o n t h e r i g h t - h a n d s i d e . N o t e t h a t , f o r e a s o n s g i v e n i n t h e D a t a s e c t i o n b e l o w , I w i l l t y p i c a l l y e s t i m a t e ( 2 ) i n (cid:12) r s t d i (cid:11) e r e n c e s a t h e r t h a n i n l e v e l s . I f t h e a s s u m p t i o n s u n d e r l y i n g t h e m o d e l d o n o t h o l d , t h e n e q u a t i o n ( 2 ) w i l l b e i s s p e c i (cid:12) e d . F o r e x a m p l e , i f t e c h n o l o g y d o e s n o t t r e n d s m o o t h l y o v e r t i m e , b u t i s i n s t e a d m a j o r s o u r c e o f (cid:13) u c t u a t i o n s i n (cid:12) r m e m p l o y m e n t a n d r e a l w a g e s , e q u a t i o n ( 2 ) w i l l n o t a t i s f y t h e c l a s s i c a l r e g r e s s i o n a s s u m p t i o n s | i n p a r t i c u l a r , t h e e r r o r t e r m w i l l b e s t r o n g l y l n d p o s i t i v e l y c o r r e l a t e d w i t h l o g . T h u s , e v e n t h o u g h t h e t h e o r y p r e d i c t e d t h a t t h e t (cid:11) o e (cid:14) c i e n t s h o u l d b e l e s s t h a n 0 , s t a n d a r d r e g r e s s i o n p r o c e d u r e s a p p l i e d t o ( 2 ) m a y y i e l d (cid:11) s t i m a t e s o f t h a t a r e p o s i t i v e l y b i a s e d , i n s i g n i (cid:12) c a n t l y d i (cid:11) e r e n t f r o m 0 , o r e v e n g r e a t e r 6 h a n 0 . M o d e l s i n w h i c h t e c h n o l o g y i s t h e d o m i n a n t s o u r c e o f (cid:13) u c t u a t i o n s i n e m p l o y m e n t o u l d p r e d i c t t h i s l a s t e (cid:11) e c t . I n f a c t , p r e v i o u s e m p i r i c a l w o r k u s i n g r e g r e s s i o n s p e c i (cid:12) c a t i o n s s i m i l a r t o ( 2 ) h a v e (cid:11) f t e n e s t i m a t e d v a l u e s o f t h a t a r e p o s i t i v e . T h i s h a s l e d m a n y t o q u e s t i o n w h e t h e r t h e l a s s i c a l a n d K e y n e s i a n a s s u m p t i o n s r e g a r d i n g p e r f e c t c o m p e t i t i o n a n d s m o o t h l y t r e n d i n g e c h n o l o g y a r e a p p r o p r i a t e . T h e c a s e f o r m o d e l s o f r e a l b u s i n e s s c y c l e s , a n d f o r m o d e l s o f o u n t e r c y c l i c a l m a r k u p s , h a v e t h u s b e e n s i g n i (cid:12) c a n t l y b o l s t e r e d b y t h e s e (cid:12) n d i n g s . I t i s t h e p o i n t o f t h i s p a p e r t h a t t h e s e c o n c l u s i o n s m a y b e p r e m a t u r e o r e v e n e r r o e o u s . T h e e m p i r i c a l s t u d i e s r e f e r r e d t o a b o v e h a v e t y p i c a l l y u s e d h i g h l y a g g r e g a t e d a t a n p r i c e s , w a g e s , a n d l a b o r i n p u t , w i t h n o a l l o w a n c e f o r c h a n g e s i n t h e c o s t o f i n t e r m e i a t e m a t e r i a l s a n d e n e r g y . T h i s w i l l b e s h o w n b e l o w t o h a v e i m p o r t a n t a n d p o s i t i v e l y (cid:11) i a s e d e (cid:11) e c t s o n t h e e s t i m a t e d v a l u e o f . E v e n t h e p a n e l d a t a s t u d i e s o f B i l s ( 1 9 8 5 ) a n d o l o n , B a r s k y , a n d P a r k e r ( 1 9 9 4 ) h a v e c o n t i n u e d t o u s e a g g r e g a t e r a t h e r t h a n s e c t o r a l i . e . , a t a o n p r i c e s a n d i n d u s t r y c o n d i t i o n s ( t h e c y c l i c a l i n d i c a t o r ) , w i t h n o c o n t r o l s f o r 6 t t m t e = p ) , T h e s ig n o f t h e b ia s o n (cid:11) in ( 2 ) d e p e n d s o n t h e in t e r a c t io n b e t w e e n lo g l , lo g ( p = p ) , lo g ( p t t t n d " . L e t t in g x d e n o t e t h e p r ic e o f a m a t e r ia ls - e n e r g y c o m p o s it e in p u t ( w h ic h g r e a t ly s im p li(cid:12) e s t h e (cid:0) x " l" x l o llo w in g ) , it is n o t d i(cid:14) c u lt t o s h o w t h a t t h is b ia s is a p o s it iv e c o n s t a n t t im e s (cid:26) (cid:26) (cid:26) , w h e r e (cid:26) e n o t e s t h e c o r r e la t io n b e t w e e n t h e t w o c o r r e s p o n d in g v a r ia b le s in ( 2 ) . T e c h n o lo g y s h o c k s in a g iv e n x " l" e c t o r w ill t e n d t o in d u c e (cid:26) > 0 a n d (cid:26) > 0 , t h e la t t e r b e c a u s e p r ic e t e n d s t o m o v e in v e r s e ly t o t h e e c h n o lo g y s h o c k . E m p ir ic a l s t u d ie s s u c h a s M u r p h y , S h le if e r , a n d V is h n y ( 1 9 8 9 ) a n d t h e c o u n t e r c y c lic a l x " x l x l a r k u p s lit e r a t u r e d o c u m e n t (cid:26) > 0 . T h e s ig n o f t h e b ia s o n (cid:11) w ill t h u s b e p o s it iv e if (cid:26) a n d (cid:26) a r e x " l" l" a p r i o r i m a ll e n o u g h r e la t iv e t o (cid:26) . S in c e t h e r e is n o r e a s o n t o t h in k (cid:26) > (cid:26) | in f a c t , s in c e m a t e r ia ls x " l" r ic e s , p a r t ic u la r ly e n e r g y , t e n d t o b e m o r e v o la t ile t h a n e m p lo y m e n t , w e m ig h t e x p e c t (cid:26) < (cid:26) t o o ld | t h e e x p e c t e d b ia s o n (cid:11) is p o s it iv e .
v v c c o i d q u m w w o v w w W e o i o i o o a 6 a r i a t i o n i n i n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e s . W h i l e t h e s e c h o i c e s o f d e (cid:13) a t o r a n d r i g h t - h a n d s i d e a r i a b l e s m a y b e r e l a t i v e l y a n c i l l a r y w h e n t h e m a i n q u e s t i o n o f i n t e r e s t i s t h e e (cid:11) e c t o f y c l i c a l c h a n g e s i n w o r k f o r c e c o m p o s i t i o n o n a g g r e g a t e w a g e s ( o r m a y e v e n b e a p p r o p r i a t e h o i c e s f o r t h e s e v a r i a b l e s w h e n t h e q u e s t i o n o f i n t e r e s t i n v o l v e s t h e e (cid:11) e c t s o f r e c e s s i o n s n w o r k e r s ’ s t a n d a r d s o f l i v i n g , o r t h e l a b o r s u p p l y d e c i s i o n s o f i n d i v i d u a l s ) , w h e n t e s t n g t h e C l a s s i c a l o r K e y n e s i a n i m p l i c a t i o n s f o r t h e e m p l o y m e n t - r e a l w a g e r e l a t i o n s h i p , a s e s c r i b e d a b o v e , i t i s c l e a r t h a t w e s h o u l d u s e (cid:12) r m - o r i n d u s t r y - l e v e l d a t a o n p r i c e s a n d u a n t i t i e s . T h e s e a r e p o t e n t i a l l y s e r i o u s s o u r c e s o f b i a s . C o n s i d e r , f o r e x a m p l e , t h e e (cid:11) e c t s o f L s i n g a n a g g r e g a t e i n d i c a t o r a s a p r o x y f o r t h e s t a t e o f a p a r t i c u l a r s e c t o r a l l a b o r t l l L L l (cid:17) a r k e t , . I t i s c l e a r t h a t , i f a n d a r e n o t p e r f e c t l y c o r r e l a t e d ( s o t h a t = + , t t t t t t (cid:17) L l h e r e i s a s t o c h a s t i c e r r o r t e r m ) , t h e n e s t i m a t i o n o f e q u a t i o n ( 2 ) w i t h i n s t e a d o f t t t (cid:11) i l l l e a d t o a c l a s s i c a l e r r o r s - i n - v a r i a b l e s b i a s . W e w o u l d t h u s e x p e c t t h e e s t i m a t e o f b t a i n e d i n t h i s w a y t o b e b o t h b i a s e d t o w a r d z e r o a n d i m p r e c i s e l y e s t i m a t e d . S e c o n d , s u p p o s e w e a t t e m p t e d t o e s t i m a t e a v a r i a n t o f e q u a t i o n ( 2 ) u s i n g s e c t o r a l a l u e a d d e d d e (cid:13) a t o r s , r a t h e r t h a n d a t a o n g r o s s o u t p u t a n d i n p u t p r i c e s . O u r s p e c i (cid:12) c a t i o n o u l d h a v e t o b e m o d i (cid:12) e d a s f o l l o w s : w t (cid:11) l h t " = l o g + ( ) + ( 3 ) l o g t t p t p h e r e h e r e r e f e r s t o t h e s e c t o r a l \ p r i c e o f v a l u e a d d e d " r a t h e r t h a n t h a t o f g r o s s o u t p u t . t e w o u l d e x p e c t t w o e (cid:11) e c t s f r o m r u n n i n g r e g r e s s i o n ( 3 ) i n s t e a d o f ( 2 ) . F i r s t , t o t h e x t e n t t h a t c h a n g e s i n t h e p r i c e o f v a l u e a d d e d d o n o t f u l l y c a p t u r e c h a n g e s i n t h e p r i c e f i n t e r m e d i a t e i n p u t s ( a n d w i t h t h e l a r g e c h a n g e s i n e n e r g y p r i c e s o v e r t h i s p e r i o d , t h i s (cid:11) s a v a l i d c o n c e r n ) , w e w o u l d e x p e c t e s t i m a t e s o f i n ( 3 ) t o s u (cid:11) e r p a r t i a l l y f r o m a n m i t t e d - v a r i a b l e s b i a s ( t h e c o n t r o l s f o r i n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e v a r i a t i o n t h a t a r e p r e s e n t n e q u a t i o n ( 2 ) b e i n g e (cid:11) e c t i v e l y o n l y p a r t i a l l y i m p l e m e n t e d i n t h e v a l u e - a d d e d s p e c i (cid:12) c a t i o n f e q u a t i o n ( 3 ) ) . S e c o n d , t o t h e e x t e n t t h a t v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s a r e n o i s i e r t h a n g r o s s 7 u t p u t p r i c e s a t t h e s e c t o r a l l e v e l ( a s i s f o u n d i n t h e d a t a ) , w e w o u l d e x p e c t t h e r e s i d u a l s 7 I n f a c t , s e c t o r a l v a lu e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s a r e f o u n d t o h a v e h ig h e r v a r ia n c e t h a n b o t h g r o s s o u t p u t p r ic e s n d in t e r m e d ia t e in p u t p r ic e s in b o t h o f t h e d a t a s e t s b e lo w .
i m a \ a o v t a a s o f 3 I p o a d a f h a a o w 7 (cid:11) n e q u a t i o n ( 3 ) t o h a v e a h i g h e r v a r i a n c e , a n d e s t i m a t e s o f f r o m t h a t e q u a t i o n t o b e o r e i m p r e c i s e . F i n a l l y , w e c o u l d g o o n e s t e p f u r t h e r a n d r u n r e g r e s s i o n s p e c i (cid:12) c a t i o n ( 3 ) u s i n g a n P g g r e g a t e v a l u e a d d e d d e (cid:13) a t o r a s o u r m e a s u r e o f p r i c e s . A s s u m i n g t h a t t h e a g g r e g a t e t P p r i c e o f v a l u e a d d e d " i s a p o o r p r o x y f o r t h e t r u e , u n d e r l y i n g s e c t o r a l p r i c e o f v a l u e t p P p (cid:17) d d e d ( s o t h a t = + ) , w e w o u l d e x p e c t t h i s s u b s t i t u t i o n t o i n c r e a s e t h e v a r i a n c e t t t t f t h e l e f t - h a n d - s i d e v a r i a b l e i n ( 3 ) . W e w o u l d t h u s e x p e c t a f u r t h e r i n c r e a s i n g o f t h e a r i a n c e o f t h e r e s i d u a l s i n t h a t e q u a t i o n , a n d a f u r t h e r d e t e r i o r a t i o n i n t h e a c c u r a c y o f (cid:11) p h e e s t i m a t e s o f , f r o m w h a t w o u l d b e o b s e r v e d u s i n g s e c t o r a l d a t a o n i n t h a t e q u a t i o n . t T h e i m p l i c a t i o n s o f e s t i m a t i n g e q u a t i o n ( 2 ) w i t h a g g r e g a t e r a t h e r t h a n s e c t o r a l d a t a r e t h u s p o t e n t i a l l y s e r i o u s . N o t s u r p r i s i n g l y , a l l o f t h e m i s s p e c i (cid:12) c a t i o n s c o n s i d e r e d a b o v e n t i c i p a t e a d e t e r i o r a t i o n i n t h e q u a l i t y o f t h e e s t i m a t e s . M o r e i m p o r t a n t l y , s o m e o f t h e t a t e d m i s s p e c i (cid:12) c a t i o n s w o u l d a l s o b e e x p e c t e d t o l e a d t o a s u b s t a n t i a l e r r o r s - i n - v a r i a b l e s r o m i t t e d - v a r i a b l e s b i a s i n t h e r e s u l t s . T h e e m p i r i c a l a n d p r a c t i c a l i m p o r t a n c e o f t h e s e a c t o r s i s c o n s i d e r e d b e l o w . D a t a a n d M e t h o d s n e s t i m a t i n g e q u a t i o n ( 2 ) , o n e w o u l d i d e a l l y l i k e t o h a v e c o m p r e h e n s i v e d a t a o n w a g e s , r i c e s , a n d h o u r s w o r k e d f o r a l a r g e n u m b e r o f m a t c h e d w o r k e r s a n d (cid:12) r m s w i t h i n a v a r i e t y f i n d u s t r i e s o v e r a s i g n i (cid:12) c a n t p e r i o d o f t i m e . U n f o r t u n a t e l y , s u c h d a t a i s n o t p r e s e n t l y v a i l a b l e . T h e N B E R P r o d u c t i v i t y D a t a b a s e ( a v a i l a b l e f r o m t h e N B E R ’ s w e b s i t e , a n d o c u m e n t e d i n B a r t e l s m a n a n d G r a y ( 1 9 9 6 ) ) , h o w e v e r , d o e s c o n t a i n s e c t o r a l d a t a f o r l l m a n u f a c t u r i n g i n d u s t r i e s a t t h e 4 - d i g i t ( S I C ) l e v e l b e t w e e n 1 9 5 8 a n d 1 9 9 4 a t a n n u a l r e q u e n c y . I w i l l a l s o u s e d a t a a t r o u g h l y t h e 2 - d i g i t l e v e l c o m p i l e d b y D a l e J o r g e n s o n a n d i s c o w o r k e r s ( a v a i l a b l e f r o m J o r g e n s o n ’ s w e b s i t e , a n d d o c u m e n t e d i n J o r g e n s o n , G o l l o p , n d F r a u m e n i ( 1 9 8 7 ) ) , b e c a u s e i t s m e t h o d o f c o n s t r u c t i o n h a s s o m e u n i q u e a d v a n t a g e s n d b e c a u s e h a v i n g a s e c o n d d a t a s e t p r o v i d e s c o r r o b o r a t i o n a n d a n a d d i t i o n a l p e r s p e c t i v e n t h e r e s u l t s . D e t a i l e d i n d u s t r y d a t a m a y i n f a c t b e p r e f e r a b l e t o (cid:12) r m - o r p l a n t - l e v e l d a t a i n m a n y a y s , o r a t l e a s t n o t a s i g n i (cid:12) c a n t d r a w b a c k . F o r e x a m p l e , t e c h n o l o g y m a y b e a d o p t e d n o t
8 b y e x i s t i n g p l a n t s o r (cid:12) r m s , b u t r a t h e r b y n e w (cid:12) r m s e n t e r i n g i n t o t h e i n d u s t r y ; s i m i l a r l y , i n d u s t r y p r o d u c t i v i t y m a y i m p r o v e a s a r e s u l t o f o b s o l e t e (cid:12) r m s e x i t i n g t h e s e c t o r . I n t h e s e s i t u a t i o n s , c y c l i c a l (cid:13) u c t u a t i o n s i n p a t t e r n s o f t e c h n o l o g y a d o p t i o n c o u l d b e v e r y i m p o r t a n t t o t h e i n d u s t r y a s a w h o l e , a n d y e t n o t t o i t s i n d i v i d u a l (cid:12) r m s . B y l o o k i n g a t d e t a i l e d i n d u s t r y d a t a i n s t e a d o f (cid:12) r m s o r p l a n t s , w e a l l o w f o r t h e p o s s i b l i t y t h a t t e c h n o l o g y m a y i n (cid:13) u e n c e t h e e c o n o m y i n t h i s w a y . I n a d d i t i o n , t o t h e e x t e n t t h a t (cid:12) r m s w i t h i n a g i v e n i n d u s t r y f a c e c o m p e t i t i v e i n p u t a n d o u t p u t m a r k e t s , a n d m a x i m i z e p r o (cid:12) t s w i t h i n t h i s f r a m e w o r k , t h e o r e m s o f i n d i r e c t a g g r e g a t i o n a s s u r e u s t h a t a n i n d u s t r y - w i d e l a b o r d e m a n d c u r v e , d e r i v e d f r o m a n i n d u s t r y - w i d e p r o (cid:12) t f u n c t i o n , e x i s t s , a n d s a t i s (cid:12) e s a l l o f t h e 8 p r o p e r t i e s d e s c r i b e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n . D a t a o n a l l v a r i a b l e s i n t h e N B E R P r o d u c t i v i t y D a t a b a s e i s a t t h e 4 - d i g i t ( S I C ) l e v e l u n l e s s o t h e r w i s e n o t e d . F o r l a b o r i n p u t , I u s e d t o t a l p r o d u c t i o n w o r k e r h o u r s ( P R O D H ) ; f o r t h e n o m i n a l p e r - u n i t w a g e , I u s e d t o t a l p r o d u c t i o n w o r k e r w a g e s ( P R O D W ) d i v i d e d b y P R O D H . I c h o s e t o f o c u s o n p r o d u c t i o n w o r k e r h o u r s a n d w a g e s f o r t w o r e a s o n s : (cid:12) r s t , d a t a o n h o u r s f o r n o n p r o d u c t i o n w o r k e r s i s g e n e r a l l y u n a v a i l a b l e | e v e n a t t h e t w o - d i g i t l e v e l , i t m u s t b e i m p u t e d f r o m w o r k e r s u r v e y s ; a n d s e c o n d , p r o d u c t i o n w o r k e r s f o r m a m o r e h o m o g e n e o u s i n p u t t h a n d o a l l w o r k e r s , s o t h a t c a l c u l a t i o n o f \ t h e " w a g e f o r a u n i t o f l a b o r a n d \ t h e " q u a n t i t y o f l a b o r e m p l o y e d i s a m o r e v a l i d a p p r o x i m a t i o n . P r o d u c t p r i c e s w e r e m e a s u r e d a s t h e p r i c e d e (cid:13) a t o r f o r t h e v a l u e o f s h i p m e n t s ( P I S H I P ) . T h e r e a r e t w o m a t e r i a l s p r i c e i n d e x e s f o r e a c h s e c t o r i n t h e N B E R P r o d u c t i v i t y D a t a b a s e : e n e r g y p r i c e s , a n d t h e p r i c e o f a l l o t h e r m a t e r i a l s . F o r t h e e n e r g y p r i c e , I u s e t h e p r i c e d e (cid:13) a t o r f o r e n e r g y ( P I E N ) ; t h e n o n e n e r g y m a t e r i a l s p r i c e d e (cid:13) a t o r w a s c o n s t r u c t e d a s f o l l o w s : (cid:12) r s t , a r e a l i n d e x o f e n e r g y i n p u t w a s c o n s t r u c t e d u s i n g n o m i n a l e n e r g y e x p e n d i t u r e ( E N E R G Y ) d i v i d e d b y P I E N ; a r e a l i n d e x o f a l l m a t e r i a l s ( e n e r g y p l u s n o n e n e r g y ) w a s t h e n c o n s t r u c t e d u s i n g n o m i n a l m a t e r i a l s e x p e n d i t u r e ( M A T C O S T ) d i v i d e d b y t h e p r i c e d e (cid:13) a t o r f o r a l l m a t e r i a l s ( P I M A T ) ; n e x t , a r e a l i n d e x o f n o n e n e r g y m a t e r i a l s w a s c o n s t r u c t e d u s i n g a T (cid:127)o r n q v i s t 8 W h ile t h e in d ir e c t a g g r e g a t io n t h e o r e m s a ls o a p p ly t o t h e U .S . e c o n o m y t a k e n a s a w h o le , t h e a s s u m p t io n s u n d e r ly in g t h e t h e o r e m s a r e m o r e d i(cid:14) c u lt t o m a in t a in f o r t h e o v e r a ll e c o n o m y . F o r e x a m p le , la b o r q u a lit y a n d s k ills d i(cid:11) e r m u c h m o r e d r a m a t ic a lly a c r o s s b r o a d e r s e c t o r s o f t h e e c o n o m y t h a n t h e y d o w it h in a d e t a ile d 4 - d ig it m a n u f a c t u r in g in d u s t r y . C a p it a l a ls o v a r ie s g r e a t ly a c r o s s s e c t o r s o f t h e e c o n o m y in t e r m s o f it s t y p e , t a x t r e a t m e n t , d e p r e c ia t io n , a n d r is k in e s s o f r e t u r n , w h ic h m a k e s t h e a s s u m p t io n o f a c o m p e t it iv e c a p it a l m a r k e t a c r o s s s e c t o r s m u c h le s s t e n a b le t h a n w it h in a g iv e n 4 - d ig it m a n u f a c t u r in g in d u s t r y .
i (cid:12) m a n v c r ( f a u ( s K a m c e o c f B T i i a 9 n d e x ( d i s c r e t e a p p r o x i m a t i o n t o D i v i s i a ) a s i n J o r g e n s o n , G o l l o p , a n d F r a u m e n i ( 1 9 8 7 ) ; n a l l y , t h e p r i c e f o r n o n e n e r g y m a t e r i a l s w a s t h e n c o n s t r u c t e d a s t h e n o m i n a l n o n e n e r g y (cid:0) a t e r i a l s e x p e n d i t u r e ( M A T C O S T E N E R G Y ) d i v i d e d b y t h i s r e a l i n d e x . I n a d d i t i o n t o t h e p r o d u c t p r i c e d e (cid:13) a t o r s d e s c r i b e d a b o v e , I a l s o c o n s t r u c t e d v a l u e d d e d d e (cid:13) a t o r s f o r p u r p o s e s o f c o m p a r i s o n . T h e m e t h o d i s a n a l o g o u s t o t h a t u s e d f o r o n e n e r g y m a t e r i a l s p r i c e s a b o v e : (cid:12) r s t , n o m i n a l g r o s s o u t p u t w a s d e (cid:12) n e d a s n o m i n a l a l u e a d d e d ( V A D D ) p l u s t h e c o s t o f m a t e r i a l s ( M A T C O S T ) ; r e a l g r o s s o u t p u t w a s t h e n o n s t r u c t e d b y d i v i d i n g t h i s n u m b e r b y t h e p r i c e d e (cid:13) a t o r f o r s h i p m e n t s ( P I S H I P ) ; n e x t , e a l m a t e r i a l s i n p u t w a s d e (cid:12) n e d a s M A T C O S T d i v i d e d b y t h e p r i c e d e (cid:13) a t o r f o r a l l m a t e r i a l s P I M A T ) ; (cid:12) n a l l y , i n d e x e s o f r e a l v a l u e a d d e d a n d v a l u e a d d e d d e (cid:13) a t o r s w e r e c o n s t r u c t e d r o m t h e s e g r o s s o u t p u t a n d m a t e r i a l s n u m b e r s u s i n g a T (cid:127)o r n q v i s t m e t h o d o l o g y . A v a l u e d d e d d e (cid:13) a t o r w a s a l s o c o n s t r u c t e d f o r t h e a g g r e g a t e m a n u f a c t u r i n g s e c t o r a s a w h o l e , s i n g t h e T (cid:127)o r n q v i s t i n d e x m e t h o d o n c e a g a i n . I n c o n t r a s t t o t h e N B E R d a t a , J o r g e n s o n ’ s K L E M d a t a a r e a t r o u g h l y t h e 2 - d i g i t S I C ) l e v e l f o r t h e m a n u f a c t u r i n g a n d m i n i n g s e c t o r s , a n d a t t h e 1 - d i g i t l e v e l f o r o t h e r e c t o r s o f t h e e c o n o m y . T h e d a t a c o v e r t h e y e a r s 1 9 4 7 { 1 9 9 1 a t a n n u a l f r e q u e n c y . T h e L E M d a t a s e t c o m p l e m e n t s t h e N B E R P r o d u c t i v i t y D a t a b a s e i n t w o k e y r e s p e c t s : (cid:12) r s t , l t h o u g h i t i s a t a c o a r s e r l e v e l o f d e t a i l , i t c o v e r s n o n m a n u f a c t u r i n g s e c t o r s i n a d d i t i o n t o a n u f a c t u r i n g ; a n d s e c o n d , J o r g e n s o n a n d h i s a s s o c i a t e s h a v e e x p e n d e d c o n s i d e r a b l e e (cid:11) o r t o n s t r u c t i n g i n p u t a n d o u t p u t i n d e x e s t h a t a r e a d j u s t e d f o r c h a n g e s i n c o m p o s i t i o n . F o r x a m p l e , l a b o r i n p u t i s d i v i d e d i n t o s e v e r a l h u n d r e d c e l l s , c o r r e s p o n d i n g t o d i (cid:11) e r e n t l e v e l s f e d u c a t i o n a l a t t a i n m e n t , e x p e r i e n c e , s e x , u n i o n s t a t u s , m a n a g e r i a l / p r o d u c t i o n / c l e r i c a l l a s s i (cid:12) c a t i o n , e t c . ; t h e c h a n g e i n l a b o r i n p u t i s t h e n c a l c u l a t e d f o r e a c h c e l l s e p a r a t e l y o r e a c h y e a r ( d r a w i n g o n d a t a f r o m t h e C P S , t h e C e n s u s i n b e n c h m a r k y e a r s , a n d t h e L S e s t a b l i s h m e n t s u r v e y s ) ; (cid:12) n a l l y , t h e s e i n d i v i d u a l c h a n g e s a r e a g g r e g a t e d i n t o a s i n g l e 9 (cid:127)o r n q v i s t i n d e x n u m b e r f o r e a c h s e c t o r . T h e K L E M d a t a t h u s c o n t r o l f o r c y c l i c a l c h a n g e s n l a b o r f o r c e c o m p o s i t i o n , w h i c h w a s f o u n d b y S o l o n , B a r s k y , a n d P a r k e r ( 1 9 9 4 ) t o h a v e m p o r t a n t e (cid:11) e c t s o n a g g r e g a t e m e a s u r e s o f w a g e s . F i n a l l y , t h e K L E M d a t a p r o v i d e u s 9 T h e d e t a ils o f c o n s t r u c t io n f o r t h is a n d t h e o t h e r K L E M in d e x e s a r e p r o v id e d in J o r g e n s o n , G o llo p , n d F r a u m e n i ( 1 9 8 7 ) .
w P p e t o s P I i i t 4 N S F o i i s T o p a t t 1 0 i t h a c o r r o b o r a t i o n a n d a d d i t i o n a l p e r s p e c t i v e o n t h e r e s u l t s o b t a i n e d u s i n g t h e N B E R r o d u c t i v i t y d a t a . A s w i t h t h e N B E R d a t a , I a l s o c o n s t r u c t a g g r e g a t e m e a s u r e s o f w a g e s , r i c e s , a n d e m p l o y m e n t f o r t h e w h o l e K L E M e c o n o m y , u s i n g a T (cid:127)o r n q v i s t i n d e x m e t h o d . I n c o n t r a s t t o a g g r e g a t e d a t a , s e c t o r a l d a t a a t t h e t w o - o r f o u r - d i g i t l e v e l i s o f t e n x t r e m e l y v a r i a b l e a n d c l e a r l y n o n s t a t i o n a r y o v e r t h e g i v e n s a m p l e p e r i o d . F o r t h i s r e a s o n , h e r e g r e s s i o n s b e l o w a r e a l l e s t i m a t e d i n (cid:12) r s t d i (cid:11) e r e n c e s r a t h e r t h a n i n l e v e l s . M o s t p r e v i u s s t u d i e s o f w a g e c y c l i c a l i t y h a v e a l s o u s e d (cid:12) r s t - d i (cid:11) e r e n c e d d a t a , s o (cid:12) r s t - d i (cid:11) e r e n c i n g p r e e r v e s c o m p a r a b i l i t y w i t h e a r l i e r w o r k a s w e l l . E s t i m a t e s u s i n g a l o w - p a r a m e t e r H o d r i c k r e s c o t t (cid:12) l t e r o r a c u b i c o r h i g h e r p o l y n o m i a l t r e n d l e a d t o q u a l i t a t i v e l y s i m i l a r r e s u l t s . t s h o u l d a l s o b e n o t e d t h a t t h e t r e n d b r e a k i n p r o d u c t i v i t y a n d r e a l w a g e s t h a t i s p r e s e n t n t h e a g g r e g a t e d a t a a r o u n d 1 9 7 0 i s e s s e n t i a l l y i n v i s i b l e i n t h e d e t a i l e d s e c t o r a l d a t a ; t h i s s a g a i n b e c a u s e o f t h e s e c t o r a l d a t a ’ s l a r g e , n o n s t a t i o n a r y m o v e m e n t s o r v e r y p r o n o u n c e d r e n d s . R e s u l t s B E R P r o d u c t i v i t y D a t a u m m a r y r e s u l t s f o r t h e 4 5 8 s e c t o r s i n t h e N B E R P r o d u c t i v i t y D a t a b a s e a r e p r e s e n t e d i n 1 0 i g u r e 1 a n d T a b l e 1 . E a c h g r a p h i n t h e F i g u r e i s a h i s t o g r a m o f t h e 4 5 8 p o i n t e s t i m a t e s (cid:11) f t h e c o e (cid:14) c i e n t f o r v a r i o u s s p e c i (cid:12) c a t i o n s o f r e g r e s s i o n e q u a t i o n ( 2 ) ; t h e p a n e l s d i (cid:11) e r p l n t h e i r c h o i c e o f m e a s u r e s o f a n d , a n d i n t h e i n c l u s i o n o r e x c l u s i o n o f i n t e r m e d i a t e t t n p u t p r i c e s ( m a t e r i a l s a n d e n e r g y ) i n t h e r e g r e s s i o n . T h e n o m i n a l w a g e m e a s u r e i s t h e a m e i n e a c h p a n e l , a n d i s t h e s e c t o r ’ s a v e r a g e p r o d u c t i o n w o r k e r w a g e , a s d e (cid:12) n e d a b o v e . h e (cid:12) r s t p a n e l ( 1 a ) s h o u l d b e r e g a r d e d a s t h e \ c o r r e c t " s p e c i (cid:12) c a t i o n u n d e r t h e h y p o t h e s e s p l f s e c t i o n 2 | t h e v a r i a b l e i s t h e s e c t o r a l p r i c e o f g r o s s o u t p u t , i s t h e s e c t o r ’ s t o t a l t t r o d u c t i o n w o r k e r h o u r s , a n d t h e s e c t o r a l p r i c e s o f e n e r g y a n d o f n o n e n e r g y m a t e r i a l s r e i n c l u d e d a s r e g r e s s o r s . T h e l a s t p a n e l ( 1 f ) c o r r e s p o n d s m o r e c l o s e l y t o w h a t h a s r a d i t i o n a l l y b e e n r u n i n t h e l i t e r a t u r e ( i n a g g r e g a t e o r p a n e l s t u d i e s o f w a g e c y c l i c a l i t y , 1 0 R e s u lt s f o r d i(cid:11) e r e n t t im e p e r io d s , s u c h a s 1 9 7 0 { 9 4 , a r e v e r y s im ila r . I n p a r t ic u la r , a ll o f t h e o b s e r v a io n s t h a t f o llo w h o ld f o r t h is la t e r t im e p e r io d a s w e ll.
f c r p t F p t e l w m i o t ( l r a w t i f t B o r 1 1 p o r e x a m p l e ) : t h e v a r i a b l e i s t h e v a l u e a d d e d d e (cid:13) a t o r f o r a g g r e g a t e m a n u f a c t u r i n g ( a s t l o n s t r u c t e d a b o v e ) , i s t o t a l p r o d u c t i o n w o r k e r h o u r s f o r a l l o f m a n u f a c t u r i n g , a n d t h e t e g r e s s i o n s i n c l u d e n o c o n t r o l s f o r t h e p r i c e s o f i n t e r m e d i a t e m a t e r i a l s o r e n e r g y . T h e a n e l s ( 1 b ) t h r o u g h ( 1 e ) c o r r e s p o n d t o v a r i o u s i n t e r m e d i a t e s p e c i (cid:12) c a t i o n s b e t w e e n t h e s e w o e x t r e m e s . T a b l e 1 p r e s e n t s s u m m a r y s t a t i s t i c s f o r t h e c o e (cid:14) c i e n t e s t i m a t e s f o r e a c h p a n e l i n i g u r e 1 , a n d a r e l a b e l e d a c c o r d i n g l y . T h e t e r m \ c o u n t e r c y c l i c a l " i n t h e T a b l e r e f e r s t o (cid:11) (cid:11) o i n t e s t i m a t e s o f t h a t a r e l e s s t h a n 0 , w h i l e \ p r o c y c l i c a l " r e f e r s t o e s t i m a t e s o f g r e a t e r h a n 0 . F o r e a c h s e t o f r e g r e s s i o n s , t h e n u m b e r o f c o u n t e r c y c l i c a l a n d p r o c y c l i c a l p o i n t s t i m a t e s i s g i v e n , a s w e l l a s t h e n u m b e r o f e a c h t h a t a r e s i g n i (cid:12) c a n t a t t h e 1 0 % , 5 % , a n d 1 % e v e l s . T o p r o v i d e s o m e i d e a o f t h e m a g n i t u d e o f t h e c o e (cid:14) c i e n t e s t i m a t e s , i n c o n j u n c t i o n i t h F i g u r e 1 , t h e m e a n a n d m e d i a n p o i n t e s t i m a t e s a r e p r e s e n t e d , a s w e l l a s a w e i g h t e d e a n , w i t h w e i g h t s g i v e n b y t h e s e c t o r ’ s a v e r a g e s h a r e o f t o t a l p r o d u c t i o n w o r k e r h o u r s n t h e (cid:12) r s t a n d l a s t y e a r s o f t h e s a m p l e . T h e m e a n a b s o l u t e t - s t a t i s t i c p r o v i d e s a m e a s u r e f t h e p r e c i s i o n o f t h e e s t i m a t e s f o r e a c h s e t o f r e g r e s s i o n s . T h e F i g u r e a n d T a b l e b r i n g t o l i g h t s e v e r a l i m p o r t a n t o b s e r v a t i o n s . F i r s t , t h e e s i m a t e s f o r t h e \ c o r r e c t " s p e c i (cid:12) c a t i o n i n p a n e l ( 1 a ) a r e m u c h m o r e o f t e n c o u n t e r c y c l i c a l (cid:11) < (cid:11) > 0 ) t h a n p r o c y c l i c a l ( 0 ) . T h i s i s t r u e o f t h e r a w p o i n t e s t i m a t e s , a n d a t e v e r y e v e l o f s t a t i s t i c a l s i g n i (cid:12) c a n c e . T h e m e a n , w e i g h t e d m e a n , a n d m e d i a n c o e (cid:14) c i e n t s a r e a l l (cid:0) : o u g h l y 0 1 , i m p l y i n g t h a t a 1 % i n c r e a s e i n p r o d u c t i o n w o r k e r h o u r s i s a s s o c i a t e d w i t h 0 . 1 % d e c r e a s e i n r e a l w a g e s p e r h o u r p a i d b y (cid:12) r m s i n t h e i n d u s t r y . B e c a u s e p r o d u c t i o n o r k e r h o u r s a r e r e l a t i v e l y v o l a t i l e ( c h a n g i n g 1 0 { 1 5 % o v e r t h e c o u r s e o f a b u s i n e s s c y c l e ) , h e i m p l i e d c h a n g e s i n r e a l w a g e s a r e r o u g h l y 1 { 1 . 5 % o v e r t h e c o u r s e o f a b u s i n e s s c y c l e . T h e e (cid:11) e c t s o f c h a n g e s i n w o r k e r c o m p o s i t i o n a r e t o o s m a l l t o e x p l a i n t h e r e s u l t s n t h e s e r e g r e s s i o n s . E s t i m a t e s u s i n g t h e K L E M d a t a ( i n T a b l e 2 b e l o w ) , w h i c h c o n t r o l o r c o m p o s i t i o n c h a n g e , v e r i f y t h i s d i r e c t l y . A l t e r n a t i v e l y , o n e c a n d e r i v e a n e s t i m a t e o f h e m a g n i t u d e o f c o m p o s i t i o n c h a n g e e (cid:11) e c t s u s i n g p a n e l d a t a f r o m t h e P S I D , a s i n S o l o n , a r s k y , a n d P a r k e r ( 1 9 9 4 ) a n d C h a p t e r 2 o f S w a n s o n ( 1 9 9 8 ) . I (cid:12) n d t h a t t h e m a g n i t u d e f t h e s e e (cid:11) e c t s , r e g r e s s e d o n t o t a l p r o d u c t i o n w o r k e r h o u r s ( t h e c y c l i c a l i n d i c a t o r f o r t h e (cid:0) : e g r e s s i o n s i n p a n e l s ( 1 d ) , ( 1 e ) , a n d ( 1 f ) ) , i s a b o u t 0 0 2 5 , o r o n l y a b o u t o n e - f o u r t h
t r i F w c t a p t d s T r t o t a d D i c t a c D w W t a c b 1 2 1 1 h e m a g n i t u d e o f t h e c o e (cid:14) c i e n t s o b s e r v e d a b o v e . M o r e o v e r , s i n c e t h e d a t a i n t h e s e e g r e s s i o n s i s f o r p r o d u c t i o n w o r k e r s o n l y , c h a n g e s i n w o r k f o r c e c o m p o s i t i o n m a y b e l e s s m p o r t a n t f o r t h i s r e l a t i v e l y h o m o g e n e o u s p o p u l a t i o n t h a n f o r t h e e c o n o m y a s a w h o l e . i n a l l y , t o t h e e x t e n t t h a t c h a n g e s i n w o r k f o r c e c o m p o s i t i o n d o a (cid:11) e c t t h e e s t i m a t e s , t h e y i l l a (cid:11) e c t t h e e s t i m a t e s i n e v e r y p a n e l o f F i g u r e 1 , a n d h e n c e w i l l b e d i (cid:11) e r e n c e d o u t w h e n o m p a r i n g a n y o n e p a n e l o f t h e F i g u r e t o t h e o t h e r s . T h e e s t i m a t e s i n p a n e l ( 1 f ) o f F i g u r e 1 c o r r e s p o n d m u c h m o r e c l o s e l y t o r e g r e s s i o n s h a t h a v e b e e n r u n i n p r e v i o u s s t u d i e s o f w a g e c y c l i c a l i t y . I n p a r t i c u l a r , t h e y u s e a n g g r e g a t e m a n u f a c t u r i n g p r i c e i n d e x , d o n o t c o n t r o l f o r v a r i a t i o n i n i n t e r m e d i a t e i n p u t r i c e s , a n d u s e a n i n d i c a t o r o f a g g r e g a t e r a t h e r t h a n s e c t o r a l e c o n o m i c c o n d i t i o n s ; h o w e v e r , h e r e g r e s s i o n s i n ( 1 f ) d i (cid:11) e r f r o m m o s t p r e v i o u s s t u d i e s i n t h a t t h e y c o n t i n u e t o u s e s e c t o r a l a t a o n n o m i n a l w a g e s . A s p r e d i c t e d i n S e c t i o n 2 , t h e e s t i m a t e s f o r t h i s s p e c i (cid:12) c a t i o n a r e u b s t a n t i a l l y m o r e p r o c y c l i c a l a n d l e s s a c c u r a t e t h a n f o r t h e c o r r e c t s p e c i (cid:12) c a t i o n i n ( 1 a ) . h e m e a n , w e i g h t e d m e a n , a n d m e d i a n c o e (cid:14) c i e n t s i n ( 1 f ) a r e a l l v i r t u a l l y 0 , l y i n g i n t h e (cid:0) (cid:0) : : a n g e o f 0 1 t o 0 3 ; t h e n u m b e r o f p r o c y c l i c a l p o i n t e s t i m a t e s i s m u c h l a r g e r t h a n i n ( 1 a ) ; h e n u m b e r o f e s t i m a t e s t h a t a r e s t a t i s t i c a l l y d i (cid:11) e r e n t f r o m 0 i s m u c h s m a l l e r a t e v e r y l e v e l f s i g n i (cid:12) c a n c e ; a n d t h e m e a n a b s o l u t e t - s t a t i s t i c f o r t h e r e g r e s s i o n s i s d r a m a t i c a l l y s m a l l e r h a n f o r s p e c i (cid:12) c a t i o n ( 1 a ) . T h e s e r e s u l t s a l l s u g g e s t a v e r y s u b s t a n t i a l o m i t t e d v a r i a b l e s n d e r r o r s - i n - v a r i a b l e s b i a s i n e s t i m a t i o n o f e q u a t i o n ( 2 ) u s i n g t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h . P a n e l ( 1 g ) o f T a b l e 1 p r e s e n t s e s t i m a t e s o f e q u a t i o n ( 2 ) u s i n g n o t h i n g b u t a g g r e g a t e a t a ( w a g e s , h o u r s , a n d v a l u e - a d d e d p r i c e s ) , c o n s t r u c t e d f r o m t h e N B E R P r o d u c t i v i t y a t a b a s e a s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 3 a b o v e . N o a t t e m p t i s m a d e t o c o n t r o l f o r c h a n g e s i n n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e s ( t h i s w o u l d b e b a s i c a l l y i m p o s s i b l e t o d e r i v e f r o m t h e s e c t o r a l 1 1 T h is n u m b e r is c a lc u la t e d a s f o llo w s . A n a g g r e g a t e w a g e s t a t is t ic f o r t h e P S I D ( h o u s e h o ld h e a d s ) is o n s t r u c t e d a s t h e s u m o f a n n u a l in c o m e f o r t h e s a m p le d iv id e d b y t h e s u m o f a n n u a l h o u r s ; t h is m ir r o r s h e c o n s t r u c t io n o f t h e w a g e s t a t is t ic s in t h e N B E R P r o d u c t iv it y D a t a b a s e a n d t h e c o n s t r u c t io n o f t h e g g r e g a t e h o u r ly e a r n in g s m e a s u r e b y t h e B L S . T h is in d e x is t h e n (cid:12) r s t - d i(cid:11) e r e n c e d a n d r e g r e s s e d o n a o n s t a n t , t im e t r e n d , a n d t h e c h a n g e in lo g t o t a l p r o d u c t io n w o r k e r h o u r s f r o m t h e N B E R P r o d u c t iv it y a t a b a s e , r e s u lt in g in a c o e (cid:14) c ie n t o n t h e la s t v a r ia b le o f .1 0 0 . A c o m p a r a b le , c o m p o s it io n - f r e e in d e x o f a g e s is c o n s t r u c t e d a s t h e m e d ia n c h a n g e in lo g w a g e s t h a t is o b s e r v e d in t h e s a m p le o f w o r k e r s e a c h y e a r . h e n t h is in d e x is r e g r e s s e d o n a c o n s t a n t , t im e t r e n d , a n d c h a n g e in lo g t o t a l p r o d u c t io n w o r k e r h o u r s , h e c o e (cid:14) c ie n t o n t h e la s t v a r ia b le is .1 2 5 . T h is im p lie s t h a t c y c lic a l c h a n g e s in w o r k f o r c e c o m p o s it io n h a v e (cid:0) n e (cid:11) e c t o f r o u g h ly :0 2 5 o n t h e a g g r e g a t e s t a t is t ic , w it h r e s p e c t t o t h is c y c lic a l in d ic a t o r . C o m p o s it io n h a n g e s m a y h a v e d r a m a t ic a lly d i(cid:11) e r e n t e (cid:11) e c t s in d i(cid:11) e r e n t s e c t o r s , h o w e v e r , s o t h e K L E M e s t im a t e s s h o u ld e r e g a r d e d a s m o r e a u t h o r it a t iv e .
F i g u r e 1 : )a1( secirP tupnI rof slortnoC ,ecirP tuptuO larotceS ,rotacidnI elcyC larotceS R e 06 g r e s s 05 i o n 04 C o e (cid:14) 03 c i e 02 n t s f 01 o r 4 0 5 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− 8 N B E R P r o d u c t i v i t y D a t a b a s e I n d u s t r i e s 1 3 srotceS fo rebmuN )c1( ecirP deddA eulaV etagerggA ,rotacidnI elcyC larotceS )b1( ecirP deddA eulaV larotceS ,rotacidnI elcyC larotceS 06 06 05 05 04 04 03 03 02 02 01 01 0 0 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− )d1( secirP tupnI rof slortnoC ,ecirP tuptuO larotceS ,rotacidnI elcyC etagerggA 06 05 04 03 02 01 0 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− srotceS fo rebmuN )f1( ecirP deddA eulaV etagerggA ,rotacidnI elcyC etagerggA )e1( ecirP deddA eulaV larotceS ,rotacidnI elcyC etagerggA 06 06 05 05 04 04 03 03 02 02 01 01 0 0 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− tneiciffeoC ytilacilcyC egaW tneiciffeoC ytilacilcyC egaW tneiciffeoC ytilacilcyC egaW
C P M C P M T a b ( 1 a o u n t a r o c y a W e i g e a n o u n t a r o c y a W e i g e a n l e 1 : ) t h r o \ C o e r c y c t 1 0 % a t 5 % a t 1 % c l i c a l t 1 0 % a t 5 % a t 1 % h t e d M A b s . e r c y c t 1 0 % a t 5 % a t 1 % c l i c a l t 1 0 % a t 5 % a t 1 % h t e d M A b s . S u m m u g h ( 1 f r r e c t " l i c a l : l e v e l : l e v e l : l e v e l : : l e v e l : l e v e l : l e v e l : M e a n : M e a n : e d i a n : t - s t a t : ( 1 d ) l i c a l : l e v e l : l e v e l : l e v e l : : l e v e l : l e v e l : l e v e l : M e a n : M e a n : e d i a n : t - s t a t : a r y ) c o r ( 1 a ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 S r e 3 1 1 1 : 1 : 1 : 0 : 5 2 2 : 0 : 0 : 0 : 1 t a t i s p o n 5 2 5 7 2 7 9 2 0 6 1 2 9 4 1 4 0 0 9 1 2 8 4 6 7 0 4 9 3 1 1 2 4 0 1 5 8 6 2 3 9 3 1 1 7 s d t i t c o C P M C P M C S s f o r 4 5 8 N B E R t h e p a n e ls in F ig u ( 1 b ) o u n t e r c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : r o c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : M e a n : W e i g h t e d M e a n : M e d i a n : e a n A b s . t - s t a t : ( 1 e ) o u n t e r c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : r o c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : M e a n : W e i g h t e d M e a n : M e d i a n : e a n A b s . t - s t a t : \ A g g r e g a t e " o e (cid:14) c i e n t : t d . E r r o r : P r e ( 1 r o 1 ; (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 (cid:0) (cid:0) 1 g ) d u c ( 1 g ) 3 2 1 1 1 3 8 4 5 6 1 3 7 1 4 1 0 5 : 1 4 4 : 1 2 2 : 0 8 9 : 3 0 6 2 0 0 5 0 4 2 3 1 2 5 8 3 5 1 5 9 : 0 6 7 : 0 5 5 : 0 6 3 : 2 6 3 : 0 3 6 : 0 7 3 t i v is i f t o y r C P M C P M D a t a b a s e R e g r e s s a g g r e g a t e m a n u f a c t u ( 1 c ) o u n t e r c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : r o c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : M e a n : W e i g h t e d M e a n : M e d i a n : e a n A b s . t - s t a t : \ P r o x i e d " ( 1 f o u n t e r c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : r o c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : M e a n : W e i g h t e d M e a n : M e d i a n : e a n A b s . t - s t a t : i o r in (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 0 n g 3 1 1 1 : 1 : 0 : 0 : 5 2 2 : 0 : 0 : 0 : 8 s 5 6 3 9 0 1 0 8 8 6 5 3 1 0 2 1 3 0 2 5 5 9 2 8 3 3 8 2 3 4 2 3 0 5 5 9 8 0 5 6 5 6 1 2 1 4
1 5 d a t a , a n y w a y ) . T h u s , t h i s s p e c i (cid:12) c a t i o n e x a c t l y m a t c h e s t h e a g g r e g a t e w a g e c y c l i c a l i t y r e g r e s s i o n s r u n b y p r e v i o u s a u t h o r s , a n d s u r v e y e d b y A b r a h a m a n d H a l t i w a n g e r ( 1 9 9 5 ) . P e r h a p s n o t s u r p r i s i n g l y , t h e r e s u l t s a r e e v e n m o r e p r o c y c l i c a l t h a n f o r t h e i n d i v i d u a l s e c t o r s r e g r e s s e d o n t h e s a m e v a r i a b l e s ( p a n e l ( 1 f ) ) . T h e r e a s o n f o r t h i s i s t h a t t h e m o r e c y c l i c a l i n d u s t r i e s , s u c h a s d u r a b l e g o o d s , i n g e n e r a l p a y h i g h e r w a g e s t h a n d o t h e l e s s c y c l i c a l i n d u s t r i e s , s u c h a s n o n d u r a b l e s , s o t h a t , a l l e l s e e q u a l , a r e c e s s i o n w i l l t e n d t o 1 2 b e a t i m e w i t h a g r e a t e r p r o p o r t i o n o f l o w - w a g e w o r k e r s . T h i s i n d u s t r y c o m p o s i t i o n e (cid:11) e c t i n d u c e s a d d i t i o n a l p r o c y c l i c a l i t y i n t o t h e a v e r a g e w a g e t h a t i s n o t p r e s e n t i n t h e i n d i v i d u a l s e c t o r s s e p a r a t e l y . N o t e t h a t t h e e s t i m a t e f o r t h e w a g e c y c l i c a l i t y c o e (cid:14) c i e n t i n ( 1 g ) i s v e r y t y p i c a l o f o t h e r e s t i m a t e s i n t h e l i t e r a t u r e u s i n g t h e s e m e t h o d s | i n p a r t i c - (cid:11) u l a r , t h e c o e (cid:14) c i e n t i s s l i g h t l y p r o c y c l i c a l a n d s t a t i s t i c a l l y i n s i g n i (cid:12) c a n t ( A b r a h a m a n d H a l t i w a n g e r ( 1 9 9 5 ) ) . T h e q u e s t i o n n a t u r a l l y a r i s e s a s t o w h a t f a c t o r s i n p a r t i c u l a r a r e t h e m o s t i m p o r t a n t i n l e a d i n g t o t h e b i a s e s o b s e r v e d i n p a n e l ( 1 f ) ? P a n e l s ( 1 b ) t h r o u g h ( 1 e ) i n F i g u r e 1 a n d T a b l e 1 a t t e m p t t o a n s w e r t h i s q u e s t i o n . F i r s t , t h e u s e o f a n a g g r e g a t e c y c l e i n d i c a t o r a s a p r o x y f o r s e c t o r a l i n d u s t r y c o n d i t i o n s a p p e a r s t o i n d u c e a l a r g e a m o u n t o f n o i s e a n d b i a s i n t o t h e r e s u l t s , a s w a s p r e d i c t e d i n S e c t i o n 2 . A c o m p a r i s o n o f t h e t o p p a n e l s o f F i g u r e 1 a n d T a b l e 1 ( ( 1 a ) , ( 1 b ) , a n d ( 1 c ) ) t o t h e b o t t o m p a n e l s ( ( 1 d ) , ( 1 e ) , a n d ( 1 f ) ) r e v e a l s t h a t t h e p o i n t e s t i m a t e s i n t h e b o t t o m p a n e l s v a r y m u c h m o r e w i d e l y ; t h e m e a n a b s o l u t e t - s t a t i s t i c s i n t h e b o t t o m s e t o f p a n e l s i s m u c h s m a l l e r ; a n d t h e n u m b e r o f s i g n i (cid:12) c a n t p o i n t e s t i m a t e s a t e v e r y l e v e l o f s i g n i (cid:12) c a n c e i s m u c h l e s s t h a n f o r t h e u p p e r s e t o f p a n e l s , w h i c h u s e t h e s e c t o r a l c y c l e i n d i c a t o r . F i n a l l y , t h e m e a n , w e i g h t e d m e a n , a n d m e d i a n c o e (cid:14) c i e n t s f o r t h e b o t t o m p a n e l s a r e a l l v i r t u a l l y z e r o o r e v e n s l i g h t l y p o s i t i v e , a n d i n d i c a t e a s u b s t a n t i a l u p w a r d o r z e r o b i a s i n t h e e s t i m a t e s , a s c o m p a r e d t o t h e c o r r e c t s p e c i (cid:12) c a t i o n ( 1 a ) . A l l o f t h e s e o b s e r v a t i o n s a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e h y p o t h e s i s t h a t t h e a g g r e g a t e c y c l e i n d i c a t o r ( a g g r e g a t e p r o d u c t i o n w o r k e r h o u r s ) i s a p o o r p r o x y f o r t h e s t a t e o f e c o n o m i c c o n d i t i o n s i n i n d i v i d u a l f o u r - d i g i t 1 2 T h is is a n \ in d u s t r y c o m p o s it io n e (cid:11) e c t " , a s o p p o s e d t o t h e \ w o r k e r c o m p o s it io n e (cid:11) e c t " e m p h a s iz e d b y S o lo n , B a r s k y , a n d P a r k e r ( 1 9 9 4 ) . N o t e t h a t t h e in d u s t r y c o m p o s it io n e (cid:11) e c t in d u c e s a p r o c y c lic a l b ia s in t o t h e a v e r a g e w a g e s t a t is t ic , w h ile t h e w o r k e r c o m p o s it io n e (cid:11) e c t ( lo w - w a g e w o r k e r s a t e a c h (cid:12) r m t e n d t o b e (cid:12) r e d (cid:12) r s t ) in d u c e s a c o u n t e r c y c lic a l b ia s . T h e s e t w o b ia s e s a r e d is c u s s e d in m o r e d e t a il in S w a n s o n ( 1 9 9 8 ) .
1 6 1 3 1 4 ; i n d u s t r i e s , l e a d i n g t o c l a s s i c e r r o r s - i n - v a r i a b l e s b i a s . S e c o n d , i t i s a p p a r e n t f r o m F i g u r e a n d T a b l e 1 t h a t t h e c o e (cid:14) c i e n t e s t i m a t e s u s i n g s e c t o r a l v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s a r e q u i t e p o o r . T h e p o i n t e s t i m a t e s a r e v e r y d i s p e r s e , m u c h m o r e s o t h a n f o r t h e c o r r e c t s p e c i (cid:12) c a t i o n ( 1 a ) , y e t t h e t - s t a t i s t i c s f o r t h e s e r e g r e s s i o n s a n d t h e n u m b e r o f s i g n i (cid:12) c a n t c o e (cid:14) c i e n t s a r e s m a l l d e s p i t e t h e l a r g e p o i n t e s t i m a t e s . T h e s e (cid:12) n d i n g s c o r r o b o r a t e t h o s e o f J o r g e n s o n , G o l l o p , a n d F r a u m e n i ( 1 9 8 7 ) a n d B a s u a n d F e r n a l d ( 1 9 9 7 ) , w h o (cid:12) n d t h a t t h e t e n u o u s a s s u m p t i o n s n e e d e d f o r a v a l u e - a d d e d p r o d u c t i o n f u n c t i o n t o e x i s t a r e o f t e n n o t m e t i n s e c t o r a l d a t a , a n d l e a d t o p o o r e s t i m a t i o n r e s u l t s w h e n i m p o s e d . I n a d d i t i o n , t h e r e a p p e a r s t o b e a s l i g h t p o s i t i v e b i a s i n t h e c o e (cid:14) c i e n t e s t i - 1 5 m a t e s a s w e l l . T h e s e r e s u l t s a r e v e r y m u c h i n l i n e w i t h t h e p r e d i c t i o n s o f S e c t i o n 2 , w h i c h s u g g e s t e d t h a t t h e u s e o f v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s w o u l d t e n d t o c r e a t e o m i t t e d - v a r i a b l e s a n d e r r o r s - i n - v a r i a b l e s b i a s e s i n t h e e s t i m a t i o n o f e q u a t i o n ( 2 ) | o m i t t e d - v a r i a b l e s b e c a u s e o f p o o r c o n t r o l s f o r i n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e v a r i a t i o n , a n d e r r o r s - i n - v a r i a b l e s s i m p l y b e c a u s e t h e v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s a r e v e r y n o i s y a t t h e f o u r - d i g i t l e v e l . B o t h o f t h e s e f a c t o r s a p p e a r 1 6 t o b e a t w o r k . T h e (cid:12) n a l o b s e r v a t i o n t o b e m a d e f r o m F i g u r e a n d T a b l e 1 i s t h a t , d e s p i t e t h e p o o r p e r f o r m a n c e o f s e c t o r a l v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s , t h e a g g r e g a t e v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s e e m s t o p e r f o r m q u i t e w e l l i n p a n e l s ( 1 c ) a n d ( 1 e ) , p a r t i c u l a r l y i n c o m b i n a t i o n w i t h s e c t o r a l 1 3 A lt h o u g h c o m o v e m e n t b e t w e e n o n e - d ig it in d u s t r ie s a n d t h e a g g r e g a t e e c o n o m y is f a ir ly h ig h ( M u r p h y , S h le if e r , a n d V is h n y ( 1 9 8 9 ) ) , c o m o v e m e n t a t t h e f o u r - d ig it le v e l is s u b s t a n t ia lly lo w e r , w it h a n a v e r a g e c o r r e la t io n c o e (cid:14) c ie n t o f a b o u t 0 :4 ( w h ic h w o u ld c o r r e s p o n d t o a n R - s q u a r e d o f 0 .1 6 ) . A lt h o u g h a ll s e c t o r s t e n d t o m o v e d o w n w a r d d u r in g a r e c e s s io n , id io s y n c r a t ic f a c t o r s m a k e u p t h e b u lk o f e a c h s e c t o r ’s v a r ia n c e . 1 4 T o t h e e x t e n t t h a t e s t im a t e s u s in g t h e a g g r e g a t e c y c le in d ic a t o r a r e s lig h t ly p r o c y c lic a l, r a t h e r t h a n s lig h t ly c o u n t e r c y c lic a l o r z e r o , t h e r e is s o m e in d ic a t io n t h a t r e a l w a g e s m a y b e c o r r e la t e d m o r e p o s it iv e ly w it h a g g r e g a t e s h o c k s t h a n w it h id io s y n c r a t ic s e c t o r a l s h o c k s . T h is w o u ld b e t h e c a s e if a g g r e g a t e s h o c k s h a v e t e n d e d t o s h if t (cid:12) r m s ’ la b o r d e m a n d c u r v e s t o a g r e a t e r e x t e n t t h a n h a v e id io s y n c r a t ic s e c t o r a l s h o c k s . W h ile t h e r e g r e s s io n r e s u lt s a r e c o n s is t e n t w it h t h is h y p o t h e s is , t h e e v id e n c e is n o t c o n c lu s iv e . A lt h o u g h a t e n d e n c y t o w a r d p r o c y c lic a l c o e (cid:14) c ie n t e s t im a t e s is p r e s e n t in F ig u r e s ( 1 d ) a n d ( 1 e ) , it is n o t e v id e n t in F ig u r e 2 , a n d e v e n in F ig u r e 1 t h e m e a n a n d w e ig h t e d m e a n c o e (cid:14) c ie n t s a r e s lig h t ly n e g a t iv e , d u e t o t h e p r e s e n c e o f f a t t a ils a t t h e lo w e n d o f t h e d is t r ib u t io n . H o w e v e r , t h e h y p o t h e s is d o e s o (cid:11) e r a p o s s ib le e x p la n a t io n f o r w h y m a n y p o in t e s t im a t e s a r e s lig h t ly p r o c y c lic a l, w h e n t h e e r r o r s - in - v a r ia b le s p r e d ic t io n w o u ld b e s im p ly f o r a n a t t e n u a t io n b ia s t o w a r d z e r o . 1 5 T h is is n o t a p p a r e n t in t h e m e a n a n d w e ig h t e d m e a n s t a t is t ic s in p a n e ls ( 1 b ) a n d ( 1 e ) , d u e t o t h e f a t t a ils a t t h e lo w e r e n d o f t h e d is t r ib u t io n s . 1 6 I n a n a d d it io n a l s e t o f r e g r e s s io n s ( n o t s h o w n ) , I (cid:12) n d t h a t r o u g h ly h a lf o f t h e d is c r e p a n c y b e t w e e n p a n e ls ( 1 a ) a n d ( 1 b ) , o r ( 1 d ) a n d ( 1 e ) , is d u e t o p o o r c o n t r o llin g f o r in t e r m e d ia t e in p u t p r ic e v a r ia t io n , a n d r o u g h ly h a lf t o t h e g r e a t e r v o la t ilit y o f t h e s e c t o r a l v a lu e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s ( w h ic h a r e a b o u t 5 0 % m o r e v a r ia b le t h a n g r o s s o u t p u t p r ic e s , in t e r m s o f s t a n d a r d d e v ia t io n ) .
m a f s o o p a i c n v t s i o v p F K T s s c o s t o 1 7 e a s u r e s o f i n d u s t r y c o n d i t i o n s , a s i n ( 1 c ) . T h e p o i n t e s t i m a t e s a r e t i g h t l y c l u s t e r e d , t o n e x t e n t c o m p a r a b l e t o t h e c o r r e c t s p e c i (cid:12) c a t i o n ( 1 a ) , a n d t h e m e a n a b s o l u t e t - s t a t i s t i c o r p a n e l ( 1 c ) i s v i r t u a l l y i d e n t i c a l t o , a n d e v e n s l i g h t l y g r e a t e r t h a n , t h a t f o r t h e c o r r e c t p e c i (cid:12) c a t i o n ( 1 a ) . A p p a r e n t l y , v e r y l i t t l e h a s b e e n l o s t b y m o v i n g f r o m s e c t o r a l i n p u t a n d u t p u t p r i c e s t o a n a g g r e g a t e v a l u e a d d e d d e (cid:13) a t o r , i n s t a r k c o n t r a s t t o t h e p r e d i c t i o n s f S e c t i o n 2 . T h e r e i t w a s a r g u e d t h a t , b e c a u s e a n a g g r e g a t e v a l u e a d d e d d e (cid:13) a t o r i s a o o r p r o x y f o r s e c t o r a l g r o s s o u t p u t a n d i n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e s , i t s u s e w o u l d i n t r o d u c e d d i t i o n a l n o i s e i n t o t h e l e f t - h a n d s i d e v a r i a b l e , a n d y i e l d e s t i m a t e s t h a t a r e e v e n m o r e m p r e c i s e t h a n t h o s e d e r i v e d f r o m s e c t o r a l v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s . C l e a r l y , t h i s i s n o t t h e a s e h e r e . T h e r e a r e a f e w p o s s i b l e e x p l a n a t i o n s . F i r s t , t h e a g g r e g a t e d e (cid:13) a t o r i s m u c h l e s s o i s y t h a n t h e s e c t o r a l v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s , a n d m a y s t i l l c o n t r o l f o r t h e m o s t i m p o r t a n t a r i a t i o n s i n i n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e s , s u c h a s c h a n g e s i n e n e r g y p r i c e s ; t h i s m i g h t a l l o w h e a g g r e g a t e d e (cid:13) a t o r t o y i e l d e s t i m a t e s t h a t a r e g e n e r a l l y m o r e p r e c i s e t h a n t h o s e u s i n g e c t o r a l v a l u e - a d d e d p r i c e s , p a r t i c u l a r l y i f t h e s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o i n t h e s e c t o r a l d e (cid:13) a t o r s s v e r y l o w , w h i l e t h a t i n t h e a g g r e g a t e d e (cid:13) a t o r i s v e r y h i g h . S e c o n d , i f t h e s e c t o r a l g r o s s u t p u t a n d i n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e i n d e x e s a r e t h e m s e l v e s p o o r p r o x i e s f o r t h e \ t r u e " a l u e s o f t h e s e u n d e r l y i n g v a r i a b l e s , t h e n i t i s p o s s i b l e t h a t a g g r e g a t e v a l u e a d d e d m i g h t e r f o r m j u s t a s w e l l i n t h e f o u r - d i g i t l e v e l r e g r e s s i o n s o f p a n e l ( 1 c ) , a s c o m p a r e d t o ( 1 a ) . u r t h e r i n s i g h t s i n t o t h i s e m p i r i c a l (cid:12) n d i n g w o u l d b e w e l c o m e . L E M D a t a h e r e s u l t s f o r t h e 3 4 n o n - g o v e r n m e n t a l s e c t o r s o f J o r g e n s o n ’ s K L E M d a t a s e t a r e v e r y i m i l a r t o t h o s e a b o v e . F i g u r e 2 p r e s e n t s h i s t o g r a m s f o r s i x d i (cid:11) e r e n t v a r i a t i o n s o f r e g r e s i o n e q u a t i o n ( 2 ) t h a t a r e a n a l o g o u s t o t h o s e p e r f o r m e d i n F i g u r e 1 . T a b l e 2 c o n t a i n s o r r e s p o n d i n g s u m m a r y s t a t i s t i c s f o r t h e s e r e g r e s s i o n s . I n a d d i t i o n , T a b l e 3 p r e s e n t s a l i s t f t h e p o i n t e s t i m a t e s a n d s t a n d a r d e r r o r s f o r e a c h o f t h e 3 4 s e c t o r s u s i n g t h e m o s t c o r r e c t 1 7 p e c i (cid:12) c a t i o n , ( 2 a ) . 1 7 F o r la t e r t im e p e r io d s , s u c h a s 1 9 7 0 { 9 1 , t h e n u m b e r o f s ig n i(cid:12) c a n t c o e (cid:14) c ie n t s is s lig h t ly le s s , a n d h e n u m b e r o f p o s it iv e p o in t e s t im a t e s is s lig h t ly g r e a t e r , t h a n t h o s e g iv e n in t h e t e x t , b u t t h e m a in b s e r v a t io n s b e lo w a ll r e m a in t h e s a m e , a n d a r e v e r y s im ila r t o t h o s e o f F ig u r e 1 , a b o v e .
)a2( secirP tupnI rof slortnoC ,ecirP tuptuO larotceS ,rotacidnI elcyC larotceS 41 F i g 21 u r e 01 2 : R 8 e g r 6 e s s i 4 o n C 2 o e (cid:14) 0 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− c i e n t s f o r 3 4 K L E M I n d u s t r i e s 1 8 srotceS fo rebmuN )c2( ecirP deddA eulaV etagerggA ,rotacidnI elcyC larotceS )b2( ecirP deddA eulaV larotceS ,rotacidnI elcyC larotceS 41 41 21 21 01 01 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− )d2( secirP tupnI rof slortnoC ,ecirP tuptuO larotceS ,rotacidnI elcyC etagerggA 41 21 01 8 6 4 2 0 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− tneiciffeoC ytilacilcyC egaW srotceS fo rebmuN )f2( ecirP deddA eulaV etagerggA ,rotacidnI elcyC etagerggA )e2( ecirP deddA eulaV larotceS ,rotacidnI elcyC etagerggA 41 41 21 21 01 01 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− 1 8.0 6.0 4.0 2.0 0 2.0− 4.0− 6.0− 8.0− 1− tneiciffeoC ytilacilcyC egaW tneiciffeoC ytilacilcyC egaW
C P M C P M T a b l e ( 2 a ) t h r o u g h ( 2 \ C o r r e c t " o u n t e r c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : r o c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : M e a n : W e i g h t e d M e a n : M e d i a n : e a n A b s . t - s t a t : ( 2 d ) o u n t e r c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : r o c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : M e a n : W e i g h t e d M e a n : M e d i a n : e a n A b s . t - s t a t : f ( 2 ) 2 : S u c o r r a ) (cid:0) : 1 (cid:0) : 1 (cid:0) : 1 : 2 1 (cid:0) : 2 (cid:0) : 1 (cid:0) : 2 : 1 7 m e s p 3 1 2 1 1 7 1 3 3 2 0 0 7 6 1 8 4 7 4 5 2 8 1 5 1 4 1 3 6 0 0 0 5 0 7 2 4 1 2 3 m o n a d r y t C P M C P M C S S t a t i s t i c s f o r 3 4 o t h e p a n e ls in F ig u ( 2 b ) o u n t e r c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : r o c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : M e a n : W e i g h t e d M e a n : M e d i a n : e a n A b s . t - s t a t : ( 2 e ) o u n t e r c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : r o c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : M e a n : W e i g h t e d M e a n : M e d i a n : e a n A b s . t - s t a t : \ A g g r e g a t e " o e (cid:14) c i e n t : t d . E r r o r : K r e ( 2 L E 2 ; ( (cid:0) : 2 (cid:0) : 0 (cid:0) : 0 : 1 8 (cid:0) : 3 (cid:0) : 1 : 0 : 1 6 g ) (cid:0) : 1 : 1 M 2 1 1 1 3 9 5 0 1 1 4 0 3 0 9 0 g 9 3 9 9 5 2 1 0 2 2 5 9 6 7 5 5 8 7 3 2 9 8 3 9 5 7 ) D is a t a f o r C P M C P M R e g r e s s i o n s t h e a g g r e g a t e e c o ( 2 c ) o u n t e r c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : r o c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : M e a n : W e i g h t e d M e a n : M e d i a n : e a n A b s . t - s t a t : \ P r o x i e d " ( o u n t e r c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : r o c y c l i c a l : a t 1 0 % l e v e l : a t 5 % l e v e l : a t 1 % l e v e l : M e a n : W e i g h t e d M e a n : M e d i a n : e a n A b s . t - s t a t : n 2 o f m y (cid:0) : 1 (cid:0) : 1 (cid:0) : 0 : 2 1 ) (cid:0) : 2 (cid:0) : 1 (cid:0) : 2 : 1 8 3 1 1 1 6 3 9 2 2 1 1 1 4 8 3 7 0 7 4 1 4 0 0 0 1 1 7 0 7 8 5 2 7 0 0 0 2 3 8 3 1 9
F t i b i t s l b i c F s a n a F T l t y c l r b s p a 2 0 T h e s a m e g e n e r a l p a t t e r n s a r e e v i d e n t i n F i g u r e 2 t h a t w e r e a p p a r e n t i n F i g u r e 1 . i r s t , t h e p o i n t e s t i m a t e s f o r t h e \ c o r r e c t " s p e c i (cid:12) c a t i o n ( 2 a ) a r e a l m o s t u n i f o r m l y c o u n e r c y c l i c a l r a t h e r t h a n p r o c y c l i c a l . T h e m e a n , w e i g h t e d m e a n , a n d m e d i a n c o e (cid:14) c i e n t s a r e (cid:0) (cid:0) : : n t h e r a n g e o f 0 1 2 t o 0 1 7 | a l m o s t d o u b l e t h e m a g n i t u d e o f t h e e s t i m a t e s i n T a b l e 1 , u t i n g e n e r a l a g r e e m e n t w i t h t h e m o n c e o n e r e c o g n i z e s t h a t t h e K L E M l a b o r d a t a a r e n d e x e s o f t o t a l l a b o r i n p u t , a s o p p o s e d t o p r o d u c t i o n w o r k e r h o u r s , w h i c h a r e r o u g h l y w i c e a s v a r i a b l e ( i n t e r m s o f s t a n d a r d d e v i a t i o n ) . T h e f a c t t h a t t h e K L E M c o e (cid:14) c i e n t s a r e o m e w h a t l e s s t h a n t w i c e a s l a r g e m a y r e (cid:13) e c t t h e f a c t t h a t t h e s e d a t a c o n t r o l f o r c h a n g e s i n a b o r f o r c e c o m p o s i t i o n , a n d t h u s l a r g e l y e l i m i n a t e t h e c o u n t e r c y c l i c a l w o r k e r c o m p o s i t i o n i a s t h a t w e m i g h t e x p e c t t o b e p r e s e n t i n t h e N B E R P r o d u c t i v i t y d a t a . T h e e s t i m a t e s i n p a n e l ( 2 f ) c o r r e s p o n d m o r e c l o s e l y t o r e g r e s s i o n s t h a t h a v e b e e n r u n n p r e v i o u s s t u d i e s o f w a g e c y c l i c a l i t y , u s i n g a n a g g r e g a t e v a l u e a d d e d d e (cid:13) a t o r , a g g r e g a t e y c l e i n d i c a t o r , a n d o m i t t i n g c o n t r o l s f o r i n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e s . A s w a s t h e c a s e i n i g u r e 1 , t h e s e e s t i m a t e s a r e s u b s t a n t i a l l y m o r e i n a c c u r a t e t h a n t h o s e f o r t h e c o r r e c t p e c i (cid:12) c a t i o n , ( 2 a ) . T h e p o i n t e s t i m a t e s a r e m u c h m o r e w i d e l y d i s t r i b u t e d ; t h e m e a n b s o l u t e t - s t a t i s t i c i s s u b s t a n t i a l l y s m a l l e r d e s p i t e t h e l a r g e r p o i n t e s t i m a t e s ; a n d t h e u m b e r o f s t a t i s t i c a l l y s i g n i (cid:12) c a n t c o e (cid:14) c i e n t s i s s m a l l e r a t e v e r y l e v e l o f s i g n i (cid:12) c a n c e . I t p p e a r s a t (cid:12) r s t , h o w e v e r , t h a t i n c o n t r a s t t o F i g u r e ( 1 f ) a n d t h e p r e d i c t i o n s o f S e c t i o n 2 , 1 8 i g u r e ( 2 f ) d o e s n o t d i s p l a y a n y u p w a r d o r a t t e n u a t i o n b i a s i n t h e p o i n t e s t i m a t e s . h i s c a n b e e x p l a i n e d a s f o l l o w s : s e c t o r a l l a b o r i n p u t i s m o r e v a r i a b l e t h a n a g g r e g a t e a b o r i n p u t ( i n f a c t , a b o u t t w i c e a s v a r i a b l e i n t h i s d a t a , i n t e r m s o f s t a n d a r d d e v i a t i o n ) ; h u s , r e g r e s s i o n s o f w a g e c h a n g e s o n t h e l e s s v o l a t i l e a g g r e g a t e l a b o r i n d e x w i l l t e n d t o i e l d c o e (cid:14) c i e n t s t h a t a r e t w i c e a s l a r g e , a l l e l s e e q u a l . T h e f a c t t h a t w e d o n o t o b s e r v e o e (cid:14) c i e n t s o f t h i s m a g n i t u d e i s e v i d e n c e o f a t t e n u a t i o n b i a s , a s w a s p r e d i c t e d | a g g r e g a t e 1 9 a b o r i n p u t d o e s n o t a p p e a r t o b e a p e r f e c t p r o x y f o r i t s s e c t o r a l c o u n t e r p a r t s . T h e e s u l t s a r e t h u s v e r y m u c h i n l i n e w i t h t h e p r e d i c t i o n s o f S e c t i o n 2 . 1 8 I n f a c t , n o n e o f t h e p a n e ls u s in g t h e a g g r e g a t e c y c le in d ic a t o r ( ( 2 d ) , ( 2 e ) , a n d ( 2 f ) ) a p p e a r s t o b e ia s e d t o w a r d z e r o , in c o n t r a s t t o F ig u r e 1 . F o r la t e r t im e p e r io d s ( s u c h a s 1 9 7 0 { 9 4 ) , h o w e v e r , a p o s it iv e h if t in t h e d is t r ib u t io n s is a p p a r e n t in m o v in g f r o m t h e t o p s e t o f p a n e ls t o t h e b o t t o m p a n e ls . 1 9 T h is a ls o e x p la in s t h e la r g e r v a lu e s f o r t h e m e a n , m e d ia n , a n d w e ig h t e d m e a n p o in t e s t im a t e s in a n e l ( 2 f ) o f T a b le 2 . N o t e t h a t t h is a n a ly s is a p p lie s t o t h e c o e (cid:14) c ie n t s in F ig u r e 1 a s w e ll, s o t h a t t h e t t e n u a t io n b ia s n o t e d t h e r e is e v e n s t r o n g e r t h a n m ig h t a p p e a r a t (cid:12) r s t g la n c e .
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 A M C O N C F T T A L F P P C P R L S P F M M M T I M T C U U W F S T a b l e 3 : K L E M I n d u s t r y g r i c u l t u r e e t a l m i n i n g o a l m i n i n g i l a n d g a s e x t r a c t i o n o n - m e t a l l i c m i n i n g o n s t r u c t i o n o o d & k i n d r e d p r o d u c t s o b a c c o p r o d u c t s e x t i l e m i l l p r o d u c t s p p a r e l u m b e r & w o o d p r o d u c t s u r n i t u r e & (cid:12) x t u r e s a p e r & a l l i e d p r o d u c t s r i n t i n g , p u b l i s h i n g & a l l i e h e m i c a l s e t r o l e u m & c o a l p r o d u c t s u b b e r & p l a s t i c p r o d u c t s e a t h e r p r o d u c t s t o n e , c l a y , g l a s s p r o d u c t s r i m a r y m e t a l a b r i c a t e d m e t a l p r o d u c t s a c h i n e r y , n o n - e l e c t r i c a l a c h i n e r y , e l e c t r i c a l o t o r v e h i c l e s r a n s p o r t . e q u i p . & o r d n a n n s t r u m e n t s & e l e c t r o n i c s i s c . m a n u f a c t u r i n g r a n s p o r t a t i o n o m m u n i c a t i o n s t i l i t i e s , e l e c t r i c t i l i t i e s , g a s h o l e s a l e & r e t a i l t r a d e i n a n c e , i n s u r a n c e & r e a l e e r v i c e s d c s C e t a o t e e (cid:14) C c i o (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) e e n (cid:14) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 t s c i : 4 1 : 1 5 : 2 1 : 3 3 : 3 2 : 0 9 : 2 3 : 3 9 : 1 4 : 0 8 : 1 3 : 1 3 : 2 5 : 3 7 : 2 6 : 0 0 : 0 8 : 0 1 : 0 5 : 0 5 : 0 4 : 0 2 : 1 7 : 1 0 : 0 8 : 1 0 : 1 8 : 1 5 : 3 0 : 5 9 : 1 5 : 0 9 : 8 0 : 2 8 b e 7 8 3 4 3 2 2 7 4 1 5 3 6 7 0 2 0 8 5 1 2 2 3 6 9 7 1 7 4 4 1 3 9 1 y n t I n S d t ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( u d 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 s t r . E . 2 3 . 0 5 . 1 2 . 1 0 . 0 6 . 0 5 . 1 2 . 1 2 . 1 1 . 0 8 . 0 6 . 0 6 . 0 7 . 1 5 . 0 8 . 0 0 . 0 7 . 0 9 . 0 4 . 0 6 . 0 7 . 0 3 . 0 4 . 0 5 . 0 2 . 0 5 . 0 8 . 0 6 . 1 0 . 1 1 . 0 5 . 1 1 . 2 1 . 1 6 y r 3 9 1 9 8 8 8 3 2 7 3 2 7 4 9 7 6 0 4 9 2 9 8 6 8 4 0 7 1 8 6 2 6 2 r ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) o r t (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - s 1 2 1 3 4 1 1 3 1 0 2 2 3 2 2 0 1 0 1 0 0 0 3 1 3 1 2 2 3 5 2 0 3 1 t a : 7 : 7 : 7 : 0 : 7 : 5 : 8 : 2 : 2 : 9 : 1 : 1 : 3 : 4 : 9 : 2 : 0 : 1 : 2 : 7 : 5 : 5 : 6 : 9 : 1 : 9 : 2 : 3 : 0 : 0 : 6 : 8 : 7 : 7 t 9 0 5 5 9 8 1 4 8 3 6 6 3 4 0 6 6 9 4 3 8 6 2 0 6 9 5 3 1 3 8 3 4 3 . 4 4 2 5 1 3 8 0 0 1 6 0 9 5 9 8 2 5 1 7 1 6 7 3 2 7 8 2 0 2 8 1 3 4 2 1
d t t i i b a t a a c e e a n i a m t t l d d o t d 2 2 P a n e l ( 2 g ) o f T a b l e 2 p r e s e n t s e s t i m a t e s o f e q u a t i o n ( 2 ) u s i n g n o t h i n g b u t a g g r e g a t e a t a ( w a g e s , h o u r s , a n d v a l u e - a d d e d p r i c e s ) f o r t h e w h o l e e c o n o m y , c o n s t r u c t e d f r o m h e s e c t o r a l K L E M d a t a a s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 3 a b o v e . L i k e t h e r e s u l t s i n p a n e l ( 1 g ) , h e c o e (cid:14) c i e n t i s s t a t i s t i c a l l y i n s i g n i (cid:12) c a n t ; u n l i k e t h e e a r l i e r r e s u l t , h o w e v e r , t h e c o e (cid:14) c i e n t n ( 2 g ) i s n o m o r e p r o c y c l i c a l t h a n t h o s e i n ( 2 f ) . T h e r e a s o n i s t h e c o m p o s i t i o n a d j u s t m e n t n t h e K L E M d a t a | t h e a g g r e g a t e w a g e s t a t i s t i c i n ( 2 g ) i s n o t a g g r e g a t e w a g e s d i v i d e d y a g g r e g a t e h o u r s , b u t r a t h e r a c o m p o s i t i o n - a d j u s t e d ( T (cid:127)o r n q v i s t ) i n d e x o f w a g e s f o r t h e g g r e g a t e e c o n o m y . T h e c o e (cid:14) c i e n t o f t h i s a v e r a g e i s t h u s r o u g h l y e q u a l t o t h e a v e r a g e o f h e c o e (cid:14) c i e n t s i n p a n e l ( 2 f ) , w h i c h w a s n o t t h e c a s e i n p a n e l ( 1 g ) . N o t e t h a t t h i s p r o v i d e s n i n d e p e n d e n t v e r i (cid:12) c a t i o n o f t h e e (cid:11) e c t i v e n e s s o f t h e K L E M c o m p o s i t i o n a d j u s t m e n t s . P a n e l s ( 2 b ) t h r o u g h ( 2 e ) o f F i g u r e a n d T a b l e 2 t e l l a s i m i l a r s t o r y t o t h a t o f F i g u r e n d T a b l e 1 . T h e u s e o f a n a g g r e g a t e c y c l e i n d i c a t o r a s a p r o x y f o r s e c t o r a l i n d u s t r y o n d i t i o n s a p p e a r s t o i n d u c e a s u b s t a n t i a l a m o u n t o f n o i s e a n d a t t e n u a t i o n b i a s i n t o t h e s t i m a t e s . E a c h o f t h e b o t t o m p a n e l s ( ( 2 d ) , ( 2 e ) , a n d ( 2 f ) ) e x h i b i t s m o r e d i s p e r s e p o i n t s t i m a t e s a n d l o w e r m e a n a b s o l u t e t - s t a t i s t i c s t h a n i t s c o r r e s p o n d i n g t o p p a n e l ( ( 2 a ) , ( 2 b ) , n d ( 2 c ) ) , t h o u g h t h e n u m b e r o f s i g n i (cid:12) c a n t c o e (cid:14) c i e n t s i s s o m e t i m e s s l i g h t l y h i g h e r ( t h o u g h e v e r h i g h e r t h a n i n ( 2 a ) ) . T h i s (cid:12) n d i n g a g r e e s w i t h t h e p r e d i c t i o n s o f S e c t i o n 2 a n d t h o s e n t h e N B E R P r o d u c t i v t y d a t a . T h e K L E M d a t a a l s o c o n (cid:12) r m t h e v e r y p o o r r e s u l t s a c h i e v e d u s i n g s e c t o r a l v a l u e d d e d d e (cid:13) a t o r s . I n p a n e l s ( 2 b ) a n d ( 2 e ) , t h e p o i n t e s t i m a t e s a r e e x t r e m e l y d i s p e r s e , t h e e a n a b s o l u t e t - s t a t i s t i c s a r e s u b s t a n t i a l l y s m a l l e r d e s p i t e t h e l a r g e r p o i n t e s t i m a t e s , a n d h e n u m b e r o f s i g n i (cid:12) c a n t c o e (cid:14) c i e n t s i s d r a m a t i c a l l y l o w e r f o r e v e r y t e s t s i z e . E v e n i n w o - d i g i t l e v e l d a t a , i t t h u s a p p e a r s t h a t i m p o s i n g v a l u e a d d e d r e l a t i o n s h i p s o n t h e d a t a e a d s t o v e r y p o o r e s t i m a t i o n r e s u l t s . F i n a l l y , j u s t a s i n F i g u r e 1 a n d T a b l e 1 , t h e e s t i m a t e s u s i n g a n a g g r e g a t e v a l u e - a d d e d e (cid:13) a t o r p e r f o r m s u r p r i s i n g l y w e l l ( p a n e l s ( 2 c ) a n d ( 2 e ) ) . T h e p o i n t e s t i m a t e s a r e t i g h t l y i s t r i b u t e d , t h e m e a n a b s o l u t e t - s t a t i s t i c s a r e l a r g e ( p a r t i c u l a r l y i n ( 2 c ) ) , a n d t h e n u m b e r f s i g n i (cid:12) c a n t c o e (cid:14) c i e n t s i s o n l y s l i g h t l y l e s s t h a n f o r t h e c o r r e c t s p e c i (cid:12) c a t i o n , ( 2 a ) . T h u s , h e s o m e w h a t s u r p r i s i n g (cid:12) n d i n g i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n ( t h a t t h e a g g r e g a t e v a l u e - a d d e d e (cid:13) a t o r i s a v e r y g o o d p r o x y f o r s e c t o r a l i n p u t a n d o u t p u t p r i c e s ) a p p e a r s t o b e r o b u s t .
5 T s a i t d T p e t o J b c s d a d t a s F o T a s 2 3 D i s c u s s i o n h e r e a r e a n u m b e r o f c o n c l u s i o n s t o b e d r a w n f r o m t h e a b o v e a n a l y s i s . F i r s t , r e a l w a g e s i n e c t o r a l d a t a , d e (cid:13) a t e d b y s e c t o r a l p r o d u c t p r i c e s , c o n t r o l l i n g f o r b o t h c h a n g e s i n i n t e r m e d i i . e . , t e i n p u t p r i c e s a n d c h a n g e s i n w o r k f o r c e c o m p o s i t i o n , a p p e a r t o b e c o u n t e r c y c l i c a l | n v e r s e l y r e l a t e d t o a n i n d i c a t o r o f t h e c y c l i c a l s t a t e o f e a c h s e c t o r . T h e n o i s e s u r r o u n d i n g h e e s t i m a t e s t e n d s t o i n c r e a s e , a n d t h e m a g n i t u d e o f t h e e s t i m a t e d c o e (cid:14) c i e n t s t e n d s t o e c r e a s e , a s o n e m o v e s t o w a r d m o r e a g g r e g a t e s p e c i (cid:12) c a t i o n s o f t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n . h e s e (cid:12) n d i n g s a r e c o n s i s t e n t w i t h a n o m i t t e d v a r i a b l e s a n d e r r o r s - i n - v a r i a b l e s e x p l a n a t i o n . S e c o n d , d e (cid:13) a t i n g w a g e s b y s e c t o r a l v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s a p p e a r s t o y i e l d e x t r e m e l y o o r c o e (cid:14) c i e n t e s t i m a t e s . S t a n d a r d e r r o r s u s i n g t h e s e d a t a a r e v e r y l a r g e , a n d t h e p o i n t s t i m a t e s a p p e a r t o b e p o s i t i v e l y b i a s e d , a s w e l l a s v e r y d i s p e r s e . T h e p o o r p e r f o r m a n c e o f h e s e c t o r a l v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s m a y b e b e c a u s e t h e a s s u m p t i o n s r e q u i r e d f o r e x i s t e n c e f a v a l u e - a d d e d p r o d u c t i o n f u n c t i o n a r e o f t e n n o t m e t i n s e c t o r a l d a t a , a s f o u n d b y o r g e n s o n , G o l l o p , a n d F r a u m e n i ( 1 9 8 7 ) . S e c t o r a l v a l u e - a d d e d d e (cid:13) a t o r s a l s o a p p e a r t o e e x t r e m e l y n o i s y , s u b s t a n t i a l l y m o r e s o t h a n s e c t o r a l g r o s s o u t p u t a n d i n p u t p r i c e s . I o n c l u d e , l i k e B a s u a n d F e r n a l d ( 1 9 9 7 ) , t h a t a n y r e s u l t s u s i n g s e c t o r a l v a l u e - a d d e d d a t a h o u l d b e r e g a r d e d w i t h a g r e a t d e a l o f s u s p i c i o n . F u t u r e s t u d i e s s h o u l d a v o i d u s i n g t h e s e a t a , i n f a v o r o f g r o s s o u t p u t a n d i n p u t p r i c e s , i f a t a l l p o s s i b l e . F i n a l l y , a n d s u r p r i s i n g l y , t h e p o o r r e s u l t s u s i n g s e c t o r a l v a l u e - a d d e d d a t a d o n o t p p e a r t o g e n e r a l i z e t o r e s u l t s u s i n g a n a g g r e g a t e G D P d e (cid:13) a t o r . U s e o f t h e l a t t e r t o e (cid:13) a t e s e c t o r a l d a t a o n w a g e s y i e l d s e s t i m a t e s t h a t a p p e a r t o b e v i r t u a l l y a s p r e c i s e a s h o s e u s i n g f u l l y d i s a g g r e g a t e g r o s s o u t p u t a n d i n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e s . T h e r e d o e s n o t p p e a r t o b e a n o b v i o u s e x p l a n a t i o n f o r t h i s (cid:12) n d i n g . T h e s e r e s u l t s c a n b e c h e c k e d a g a i n s t t h o s e o f o t h e r s t u d i e s i n t h e l i t e r a t u r e . T h e p e c i (cid:12) c a t i o n s i n t h i s p a p e r t h a t u s e a g g r e g a t e d N B E R P r o d u c t i v i t y d a t a ( p a n e l ( 1 g ) o f i g u r e a n d T a b l e 1 ) a r e d i r e c t l y c o m p a r a b l e t o o t h e r s t u d i e s o f w a g e c y c l i c a l i t y u s i n g d a t a n a g g r e g a t e m a n u f a c t u r i n g , s u c h a s t h o s e s u r v e y e d i n A b r a h a m a n d H a l t i w a n g e r ( 1 9 9 5 ) . h e c o e (cid:14) c i e n t e s t i m a t e s r e p o r t e d i n t h o s e s t u d i e s a r e v e r y m u c h i n l i n e w i t h t h e r e s u l t s i . e . , b o v e , f o r t h e a g g r e g a t e d d a t a | a s l i g h t l y p r o c y c l i c a l p o i n t e s t i m a t e , b u t o n e t h a t i s t a t i s t i c a l l y i n s i g n i (cid:12) c a n t .
2 4 T h e r e s u l t s u s i n g s e c t o r a l d a t a a r e a l s o v e r y m u c h i n l i n e w i t h a n e a r l i e r s t u d y b y W a u d ( 1 9 6 8 ) , w h o u s e s q u a r t e r l y d a t a o n s e c t o r a l p r o d u c t i o n - w o r k e r h o u r s a n d w a g e s , d e (cid:13) a t e d b y a n a g g r e g a t e ( G N P ) d e (cid:13) a t o r , t o i n v e s t i g a t e w a g e - e m p l o y m e n t c o r r e l a t i o n s i n 2 0 1 7 t w o - d i g i t m a n u f a c t u r i n g i n d u s t r i e s . H i s e s t i m a t e s t h u s c o r r e s p o n d d i r e c t l y t o t h o s e o f p a n e l s ( 1 c ) a n d ( 2 c ) , a b o v e . A s i n t h o s e r e g r e s s i o n s , h e (cid:12) n d s v e r y s t r o n g e v i d e n c e o f a n i . e . , i n v e r s e ( c o u n t e r c y c l i c a l ) r e l a t i o n s h i p b e t w e e n w a g e s a n d h o u r s o f e m p l o y m e n t : \ t h e 1 W : : : s i g n o f t h e e s t i m a t e d c o e (cid:14) c i e n t o f l n i s n e g a t i v e i n a l l b u t o n e c a s e " ( p . 4 1 5 ) . A l s o , a s I d o a b o v e , h e n o t e s t h e i m p o r t a n c e o f u s i n g a s e c t o r a l r a t h e r t h a n a n a g g r e g a t e i n d i c a t o r n o f i n d u s t r i a l c o n d i t i o n s : \ T h e n u m b e r o f c y c l e s , o f c o u r s e , v a r i e s f r o m i n d u s t r y t o : : : i n d u s t r y " ( p . 4 1 4 ) . H e d o e s n o t , h o w e v e r , h a v e d a t a o n g r o s s o u t p u t a n d i n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e s w i t h w h i c h t o r u n t h e m o r e c o r r e c t s p e c i (cid:12) c a t i o n ( 1 a ) o r ( 2 a ) , n o r d o e s h e c o m p a r e h i s r e s u l t s t o t h o s e t h a t a r e o b t a i n e d u s i n g t h e m o r e t r a d i t i o n a l s p e c i (cid:12) c a t i o n ( 1 f ) o r ( 2 f ) . A l l i n a l l , h o w e v e r , h i s r e s u l t s a g r e e v e r y c l o s e l y w i t h t h o s e o f t h e p r e s e n t 2 1 2 2 ; p a p e r . 2 0 I t h a n k J o h n P e n c a v e l f o r t h is r e f e r e n c e . 2 1 A n o t h e r c lo s e ly r e la t e d s t u d y u s in g s e c t o r a l w a g e d a t a is t h a t o f E s t e v ~a o a n d W ils o n ( 1 9 9 8 ) . T h e s e a u t h o r s lo o k a t w a g e c y c lic a lit y f r o m t h e p o in t o f v ie w o f b o t h a g g r e g a t e a n d s e c t o r a l d a t a , a n d in t e r p r e t t h e u s e o f a g g r e g a t e d a t a a s h e lp in g t o id e n t if y la b o r s u p p ly , a n d t h e u s e o f d e t a ile d s e c t o r a l d a t a a s h e lp in g t o id e n t if y la b o r d e m a n d . U s in g t h e N B E R P r o d u c t iv it y D a t a b a s e , t h e y r u n a p o o le d r e g r e s s io n , b o t h in s t r u m e n t e d a n d u n in s t r u m e n t e d , a n d (cid:12) n d s t r o n g e v id e n c e o f a n e g a t iv e r e la t io n s h ip b e t w e e n r e a l w a g e s ( d e (cid:13) a t e d b y s e c t o r a l p r ic e s , w it h c o n t r o ls f o r in t e r m e d ia t e in p u t p r ic e s ) a n d s e c t o r a l e m p lo y m e n t . T h is r e s u lt t h u s b r o a d ly c o r r o b o r a t e s t h e (cid:12) n d in g s o f S e c t io n 4 , a b o v e . T h e r e s u lt s a r e n o t d ir e c t ly c o m p a r a b le , h o w e v e r , b e c a u s e t h e y a r e p o o le d in t o a s in g le r e g r e s s io n , a n d t h u s p r o d u c e a c o e (cid:14) c ie n t t h a t w o u ld b e m o s t c o m p a r a b le t o t h e \ w e ig h t e d m e a n " s t a t is t ic g iv e n in T a b le s 1 a n d 2 o f t h is p a p e r ( E s t e v ~a o a n d W ils o n d o a llo w t h e w a g e - e m p lo y m e n t c o e (cid:14) c ie n t t o v a r y a c r o s s s e c t o r s b y in t e r a c t in g it w it h t h e in d u s t r y c o n c e n t r a t io n r a t io , c a p it a l- la b o r r a t io , a n d a n in d ic a t o r f o r w h e t h e r t h e g iv e n s e c t o r p r o d u c e s d u r a b le g o o d s , b u t d o n o t a llo w t h e w a g e - e m p lo y m e n t c o r r e la t io n t o v a r y m o r e f r e e ly t h a n t h is .) T h is a p p r o a c h h a s t w o s h o r t c o m in g s a s f a r a s t h e p r e s e n t a n a ly s is is c o n c e r n e d . F ir s t , p o o lin g o f t h e d a t a p r e v e n t s a d e t a ile d a n a ly s is o f t h e s e n s it iv it y o f r e g r e s s io n s p e c i(cid:12) c a t io n ( 2 ) t o t h e v a r io u s s u b s t it u t io n s o f a g g r e g a t e v a r ia b le s f o r t h e ir s e c t o r a l c o u n t e r p a r t s , a n d t h e o m it t e d - a n d e r r o r s - in - v a r ia b le s b ia s e s t h a t t h is in d u c e s . T h is h a s b e e n a m a j o r f o c u s o f t h e p r e s e n t p a p e r . S e c o n d , p o o lin g t h e s e c t o r a l r e g r e s s io n s in t h is m a n n e r le a d s t o c o n t e m p o r a n e o u s c o r r e la t io n o f t h e r e s id u a ls ( d u e t o c o m o v e m e n t o f s e c t o r s d u r in g r e c e s s io n s ) , a n d w ill b ia s r e p o r t e d s t a n d a r d e r r o r s d o w n w a r d ; I h a v e b e e n a b le t o a v o id t h a t p r o b le m w it h t h e m o r e d is a g g r e g a t e d a p p r o a c h t a k e n h e r e . F in a lly , E s t e v ~a o a n d W ils o n d o n o t a t t e m p t t o a d d r e s s t h e p o s s ib le e (cid:11) e c t s o f c y c lic a l c h a n g e s in w o r k f o r c e c o m p o s it io n o n t h e ir r e s u lt s . V e r if y in g t h e r o b u s t n e s s o f t h e s e (cid:12) n d in g s t o p o s s ib le w o r k e r c o m p o s it io n b ia s h a s b e e n a m a j o r c o n c e r n o f t h e p r e s e n t p a p e r . 2 2 A n a p p a r e n t ly c o n t r a d ic t o r y s t u d y is t h a t o f S o lo n a n d B a r s k y ( 1 9 8 9 ) . T h e y r u n a s e r ie s o f r e g r e s s io n s u s in g o n e - d ig it - le v e l d a t a o n w a g e s a n d p r ic e s , a n d f a il t o (cid:12) n d a n y s ig n i(cid:12) c a n t r e la t io n s h ip in e it h e r d ir e c t io n w it h r e s p e c t t o t h e a g g r e g a t e u n e m p lo y m e n t r a t e ( s e e e s p . t h e ir T a b le 5 ) . T h e ir (cid:12) n d in g s h o ld g e n e r a lly w h e t h e r t h e y d e (cid:13) a t e b y a n a g g r e g a t e G N P d e (cid:13) a t o r , o r b y o n e - d ig it - le v e l p r o d u c e r p r ic e in d e x e s ( w it h n o c o n t r o ls f o r in t e r m e d ia t e in p u t p r ic e s ) . T h u s , t h e ir s p e c i(cid:12) c a t io n c o r r e s p o n d s a lm o s t e x a c t ly t o t h a t o f p a n e ls ( 1 e ) a n d ( 1 f ) , a n d ( 2 e ) a n d ( 2 f ) , a b o v e . S o lo n a n d B a r s k y ’s r e s u lt s a r e t h u s n o t p a r t ic u la r ly s u r p r is in g w h e n c o n s id e r e d in lig h t o f t h e r e s u lt s o f S e c t io n 4 , a b o v e . T h e r e I s h o w e d t h a t t h e u s e o f a n
2 5 T h e r e s u l t s u s i n g c o m p o s i t i o n - a d j u s t e d d a t a , h o w e v e r , a r e s o m e w h a t d i (cid:11) e r e n t f r o m t h o s e o f e a r l i e r s t u d i e s u s i n g p a n e l d a t a o n w o r k e r s , s u c h a s S o l o n , B a r s k y , a n d P a r k e r ( 1 9 9 4 ) . O n e w o u l d e x p e c t t h a t t h e c o m p o s i t i o n - a d j u s t e d K L E M s e r i e s c o n s t r u c t e d b y J o r e t . a l. , g e n s o n p l u g g e d i n t o a g g r e g a t e s p e c i (cid:12) c a t i o n ( 2 g ) , w o u l d y i e l d v e r y s i m i l a r r e s u l t s t o t h e c o m p o s i t i o n - a d j u s t e d s e r i e s c o n s t r u c t e d b y S o l o n , B a r s k y , a n d P a r k e r ( h e r e a f t e r S B P ) , p l u g g e d i n t o t h e i r r e g r e s s i o n f r a m e w o r k , w h i c h m a t c h e s ( 2 g ) d i r e c t l y . I n f a c t , t h e K L E M d a t a y i e l d s a n e g a t i v e c o e (cid:14) c i e n t e s t i m a t e , w h i l e t h e S B P s e r i e s r e s u l t s i n a s t r o n g l y p o s i t i v e c o e (cid:14) c i e n t . A n u m b e r o f d e t a i l s i n t h e c o n s t r u c t i o n o f t h e t w o s e r i e s h e l p s t o e x p l a i n m u c h , i f n o t a l l , o f t h i s d i s c r e p a n c y . F i r s t , t h e S B P s e r i e s , w h i c h i s d e r i v e d f r o m t h e P S I D , c o v e r s o n l y t h e y e a r s 1 9 6 7 t o 1 9 8 7 . T h i s p e r i o d i s o n e o f g e n e r a l l y m o r e p r o c y c l i c a l w a g e s t h a n o t h e r s i n p o s t w a r U . S . h i s t o r y ( s e e A b r a h a m a n d H a l t i w a n g e r ( 1 9 9 5 ) ) . E s t i m a t i n g t h e r e g r e s s i o n s p e c i (cid:12) c a t i o n i n p a n e l ( 2 g ) u s i n g t h e K L E M d a t a r e s t r i c t e d t o t h i s t i m e p e - : r i o d y i e l d s a c o e (cid:14) c i e n t e s t i m a t e t h a t i s n o t i c e a b l y m o r e p r o c y c l i c a l ( 0 4 0 ( w i t h s t a n d a r d (cid:0) : e r r o r . 2 0 3 ) a s c o m p a r e d t o 0 1 9 5 ) . S e c o n d , t h e S B P i n d e x i s c o n s t r u c t e d e n t i r e l y f r o m d a t a o n m a l e h e a d s o f h o u s e h o l d , w h i l e t h e J o r g e n s o n K L E M d a t a a r e i n d i c e s o f a l l l a b o r i n p u t , i n c l u d i n g w o m e n a n d t e e n a g e r s . T h i s a (cid:11) e c t s t h e r e l a t i v e c y c l i c a l b e h a v i o r o f t h e t w o s e r i e s b e c a u s e t h e w a g e s o f m e n a r e m u c h m o r e p r o c y c l i c a l t h a n t h o s e o f w o m e n ; S o l o n , B a r s k y , a n d P a r k e r ( 1 9 9 4 ) n o t e : \ W h a t e v e r t h e r e a s o n f o r t h e g e n d e r d i (cid:11) e r e n c e i n w a g e c y c l i c a l i t y , i t p o s e s a n e w d i (cid:14) c u l t y f o r a n a l y z i n g t h e d i s c r e p a n c y i n w a g e c y c l i c a l i t y a s m e a s u r e d i n a g g r e g a t e s t a t i s t i c s v e r s u s l o n g i t u d i n a l m i c r o d a t a . W e n o w s e e t h a t t h e m e a s u r e s m a y d i (cid:11) e r n o t o n l y b e c a u s e o f c o m p o s i t i o n b i a s , b u t a l s o b e c a u s e t h e a g g r e g a t e 2 3 m e a s u r e c o m b i n e s t h e d i s p a r a t e w a g e c y c l i c a l i t i e s o f m e n a n d w o m e n " ( p . 1 5 ) . T h i r d , t h e K L E M i n d e x e s o f l a b o r i n p u t g i v e s u b s t a n t i a l l y m o r e w e i g h t t o h i g h - i n c o m e w o r k e r s a g g r e g a t e c y c le in d ic a t o r , a s o p p o s e d t o a n in d ic a t o r o f s e c t o r a l in d u s t r y c o n d it io n s , le d t o a s u b s t a n t ia l d e t e r io r a t io n in t h e a c c u r a c y o f t h e c o e (cid:14) c ie n t e s t im a t e s , a n d e v e n a s u b s t a n t ia l u p w a r d b ia s in t h e ( n o n c o m p o s it io n - a d j u s t e d ) N B E R P r o d u c t iv it y d a t a ( a lt h o u g h t h e r e is g r e a t e r c o m o v e m e n t b e t w e e n o n e - d ig it in d u s t r ie s a n d t h e a g g r e g a t e e c o n o m y , s o t h a t a n a g g r e g a t e c y c le in d ic a t o r o u g h t t o b e a b e t t e r p r o x y in t h is c a s e , t h is m a y b e m o r e t h a n o (cid:11) s e t b y t h e h ig h ly a g g r e g a t e n a t u r e o f t h e o n e - d ig it in d u s t r y w a g e d a t a , w h ic h w ill c o n t a in m o r e s e r io u s ( a n d p r o c y c lic a l) in d u s t r y c o m p o s it io n e (cid:11) e c t s ( s e e f o o t n o t e 1 2 ) ) . T h u s , it s e e m s r e a s o n a b le t o a s s u m e t h a t t h e ir r e s u lt s w o u ld h a v e b e e n m o r e s ig n i(cid:12) c a n t ( a n d c o u n t e r c y c lic a l) h a d t h e y u s e d s e c t o r a l e m p lo y m e n t , o r s e c t o r a l o u t p u t , a s t h e ir in d ic a t o r o f in d u s t r y c o n d it io n s . 2 3 le s s S o lo n , B a r s k y , a n d P a r k e r ’s c o m p o s it io n - a d j u s t e d in d e x f o r w o m e n in f a c t e x h ib it s p r o c y c lic a lit y t h a n t h e ir a g g r e g a t e w a g e s t a t is t ic , in c o n t r a s t t o t h e c o m p o s it io n - a d j u s t e d in d e x f o r m e n , w h ic h e x h ib it s s u b s t a n t ia lly g r e a t e r p r o c y c lic a lit y t h a n t h e a g g r e g a t e m e a s u r e . T h e la t t e r , h o w e v e r , is t h e m a in f o c u s o f t h e S B P p a p e r .
t o n w w e t o ( d a f s w s t i B e i c p T w d t t o h o c 2 6 h a n d o e s t h e S B P i n d e x . T h i s i s b e c a u s e t h e l a t t e r i s c o n s t r u c t e d a s a s i m p l e a v e r a g e f w o r k e r s ’ l o g w a g e c h a n g e s , w i t h e a c h w o r k e r r e c e i v i n g e q u a l w e i g h t r e g a r d l e s s o f t h e u m b e r o f h o u r s w o r k e d o r w a g e s e a r n e d ; i n c o n t r a s t , t h e K L E M ( T (cid:127)o r n q v i s t ) m e t h o d o l o g y i . e . , e i g h t s w o r k e r s ’ l o g w a g e c h a n g e s b y t h e i r s h a r e i n t h e t o t a l w a g e b i l l ( h o u r s t i m e s a g e s , o r n o m i n a l i n c o m e ) . N e i t h e r m e t h o d i s c o r r e c t o r i n c o r r e c t | t h e y a r e s i m p l y d i (cid:11) e r - 2 4 n t a p p r o a c h e s , w i t h e a c h b e i n g m o r e a p p r o p r i a t e f o r i t s o w n c l a s s o f a p p l i c a t i o n s . T h e w o a p p r o a c h e s d o , h o w e v e r , h a v e a n i m p o r t a n t e (cid:11) e c t o n t h e e n d r e s u l t , b e c a u s e t h e w a g e s f l o w - i n c o m e m e n a r e m u c h m o r e p r o c y c l i c a l t h a n t h o s e o f h i g h - i n c o m e m e n ( S w a n s o n 1 9 9 8 ) ) . F i n a l l y , t h e r e i s a m a j o r d i (cid:11) e r e n c e b e t w e e n t h e t w o c o m p o s i t i o n - a d j u s t e d i n e x e s i n t h e i r t r e a t m e n t o f w o r k e r s w h o c h a n g e j o b s . A w o r k e r w h o c h a n g e s j o b s f r o m e . g . , e . g . , l o w - p a y i n g s e c t o r ( S e r v i c e s ) t o a h i g h - p a y i n g s e c t o r ( C o n s t r u c t i o n o r M a n u a c t u r i n g ) w i l l c o n t r i b u t e a l a r g e p o s i t i v e w a g e c h a n g e t o t h e S B P i n d e x ; i n c o n t r a s t , t h e n o a m e w o r k e r c h a n g i n g b e t w e e n t h e s a m e j o b s w i l l h a v e e (cid:11) e c t o n t h e K L E M i n d e x o f a g e s . T h i s i s b e c a u s e t h e K L E M m e t h o d o l o g y e q u a t e s h i g h e r w a g e s i n t h e h i g h - p a y i n g e c t o r w i t h a g r e a t e r e (cid:14) c i e n c y - e q u i v a l e n t u n i t o f l a b o r i n p u t ; t h e m o v e m e n t o f l a b o r f r o m h e l o w - p a y i n g s e c t o r t o t h e h i g h - p a y i n g s e c t o r t h u s s h o w s u p i n t h e K L E M d a t a a s a n n c r e a s e i n t h e q u a l i t y - a d j u s t e d i n d e x o f l a b o r i n p u t , r a t h e r t h a n a s a c h a n g e i n w a g e s . e c a u s e a l a r g e f r a c t i o n o f t h e p r o c y c l i c a l i t y o f w a g e s i s a t t r i b u t a b l e t o t h e e (cid:11) e c t s o f w o r k - 2 5 r s c h a n g i n g j o b s ( B i l s ( 1 9 8 5 ) ) , t h e S B P i n d e x w i l l b e m o r e p r o c y c l i c a l t h a n t h e K L E M n d e x f o r t h i s r e a s o n a s w e l l . T h u s , a l t h o u g h b o t h t h e K L E M d a t a a n d S B P s e r i e s a r e o m p o s i t i o n - a d j u s t e d , t h e i r m e t h o d s o f c o n s t r u c t i o n , a n d t h u s t h e i r i m p l i c i t u n d e r l y i n g h i l o s o p h y o f a d j u s t m e n t f o r c h a n g e s i n w o r k f o r c e c o m p o s i t i o n , a r e r e m a r k a b l y d i (cid:11) e r e n t . h e S B P m e t h o d o l o g y , a n d t i m e p e r i o d , r e s u l t i n a s u b s t a n t i a l l y g r e a t e r d e g r e e o f r e a l a g e p r o c y c l i c a l i t y . H o w e v e r , I h a v e a r g u e d a b o v e ( i n f o o t n o t e 2 4 ) t h a t t h e K L E M i n e x i s m o r e a p p r o p r i a t e f o r t e s t i n g t h e p r e d i c t i o n s o f t h e C l a s s i c a l ( o r K e y n e s i a n ) v e r s u s 2 4 T h e J o r g e n s o n a p p r o a c h , h o w e v e r , is g e n e r a lly m o r e a p p r o p r ia t e w h e n t h e q u e s t io n o f in t e r e s t is r e la t e d o p r o d u c t io n t h e o r y ( f o r e x a m p le , la b o r d e m a n d ) . A s s u m in g t h a t w o r k e r s a r e p a id w a g e s in p r o p o r t io n t o h e ir m a r g in a l p r o d u c t s , J o r g e n s o n ’s a p p r o a c h is t h e c o r r e c t o n e f o r c r e a t in g e (cid:14) c ie n c y - e q u iv a le n t in d e x e s f la b o r in p u t a n d w a g e s , w e ig h t in g e a c h t y p e o f la b o r b y it s m a r g in a l p r o d u c t a s w e ll a s it s n u m b e r o f o u r s w o r k e d . T h is s u g g e s t s t h a t t h e K L E M m e t h o d o lo g y is m o r e a p p r o p r ia t e f o r t e s t in g t h e im p lic a t io n s f t h e C la s s ic a l/ K e y n e s ia n v e r s u s T e c h n o lo g y - d r iv e n m o d e ls o u t lin e d in t h e I n t r o d u c t io n . 2 5 S o lo n , B a r s k y , a n d P a r k e r ( 1 9 9 4 ) (cid:12) n d a le s s im p o r t a n t , t h o u g h s t ill s u b s t a n t ia l, e (cid:11) e c t o f w o r k e r s h a n g in g j o b s o n t h e ir r e s u lt s .
T t m n h y u a i a t t o l h e c t w u a p c d ( t a b 2 7 e c h n o l o g y - d r i v e n m o d e l s o f b u s i n e s s c y c l e s o u t l i n e d i n t h e I n t r o d u c t i o n . P e n c a v e l a n d C r a i g ( 1 9 9 4 ) p r o v i d e u s w i t h a s t u d y t h a t i s h i g h l y c o m p l e m e n t a r y t o h e a b o v e r e s u l t s . T h e i r p a p e r i s u n i q u e i n t h a t i t c o v e r s o n l y a s i n g l e s e c t o r ( p l y w o o d a n u f a c t u r i n g i n t h e P a c i (cid:12) c N o r t h w e s t ) , b u t d o e s s o a t t h e (cid:12) r m l e v e l f o r a v e r y h o m o g e e o u s s e t o f w o r k e r s a n d (cid:12) r m s . T h e a u t h o r s e x a m i n e t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n e m p l o y m e n t , o u r s , w a g e s , i n p u t p r i c e s , a n d o u t p u t p r i c e s f o r t h e i r s a m p l e o f 3 5 (cid:12) r m s f o r e a c h o f t h e e a r s 1 9 6 8 t o 1 9 8 6 . A l t h o u g h t h e y f r a m e t h e i r r e g r e s s i o n s a s a t e s t o f p r o (cid:12) t m a x i m i z a t i o n n d e r t h e m a i n t a i n e d a s s u m p t i o n t h a t t h e i r (cid:12) r m s ’ i n p u t d e m a n d a n d o u t p u t s u p p l y c u r v e s r e s t a b l e o v e r t h e s a m p l e p e r i o d , o n e c a n (cid:13) i p t h e m a i n t a i n e d a n d t e s t e d h y p o t h e s e s , a n d n t e r p r e t t h e i r r e s u l t s a s a t e s t o f w h e t h e r (cid:12) r m s ’ i n p u t d e m a n d a n d o u t p u t s u p p l y c u r v e s r e s t a b l e o v e r t i m e , u n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e y m a x i m i z e p r o (cid:12) t s . T h i s i s e x a c t l y h e t y p e o f t e s t o u t l i n e d i n S e c t i o n 2 a n d p e r f o r m e d i n S e c t i o n 4 o f t h i s p a p e r . F r a m e d i n h i s w a y , P e n c a v e l a n d C r a i g d o n o t r e j e c t t h e h y p o t h e s i s o f s t a b l e l a b o r d e m a n d c u r v e s i . e . , v e r t h e i r s a m p l e p e r i o d . T h e y d o c u m e n t a v e r y s t r o n g i n v e r s e ( c o u n t e r c y c l i c a l ) r e a t i o n s h i p b e t w e e n r e a l w a g e s ( d e (cid:13) a t e d b y p l y w o o d o u t p u t p r i c e s ) a n d p r o d u c t i o n w o r k e r o u r s i n t h e i r s a m p l e , c o n t r o l l i n g f o r c h a n g e s i n t h e p r i c e o f i n p u t s . T h e i r (cid:12) n d i n g s a r e t h u s x t r e m e l y s u p p o r t i v e o f t h o s e i n t h e p r e s e n t p a p e r . M o r e o v e r , t h e y p r o v i d e i n d e p e n d e n t o r r o b o r a t i o n o f t h e r e s u l t s f o r t h e L u m b e r a n d W o o d P r o d u c t s i n d u s t r y i n T a b l e 3 u s i n g h e m o r e a g g r e g a t e d a t a o f S e c t i o n 4 . F i n a l l y , a l t h o u g h B i l s ( 1 9 8 7 ) f o c u s e s o n t h e c y c l i c a l i t y o f m a r k u p s r a t h e r t h a n r e a l a g e s , h i s r e p o r t e d r e s u l t s d o p r o v i d e e s t i m a t e s o f r e a l w a g e c y c l i c a l i t y b y t w o - d i g i t m a n f a c t u r i n g i n d u s t r y ( a l b e i t w i t h o u t s t a n d a r d e r r o r s , a s t h e s e a r e r e p o r t e d o n l y f o r w a g e s n d p r i c e s s e p a r a t e l y , a n d f o r o v e r a l l m a r k u p c y c l i c a l i t y ) . S o m e w h a t s u r p r i s i n g l y , B i l s ’ o i n t e s t i m a t e s o f t h e r e a l w a g e - e m p l o y m e n t r e l a t i o n s h i p a r e a l m o s t u n i f o r m l y p r o c y c l i a l . T h e r e a r e a n u m b e r o f p o s s i b l e r e a s o n s f o r t h i s . F i r s t , B i l s u s e s s e c t o r a l v a l u e - a d d e d e (cid:13) a t o r s , w h i c h w e r e s h o w n a b o v e t o y i e l d v e r y n o i s y , a n d e v e n p o s i t i v e l y b i a s e d , r e s u l t s p a n e l s ( 1 b ) , ( 1 e ) , ( 2 b ) , a n d ( 2 e ) o f S e c t i o n 4 ) . S e c o n d , h e u s e s a l e v e l s s p e c i (cid:12) c a t i o n d e r e n d e d b y a c u b i c p o l y n o m i a l . I n s e c t o r a l d a t a , h o w e v e r , (cid:13) u c t u a t i o n s i n w a g e s , p r i c e s , n d e m p l o y m e n t a r e o f t e n v e r y l a r g e o r n o n s t a t i o n a r y , a n d c u b i c d e t r e n d i n g d o e s n o t l e a v e e h i n d w h a t o n e w o u l d t h i n k o f a s b u s i n e s s - c y c l e - f r e q u e n c y (cid:13) u c t u a t i o n s . W a u d ( 1 9 6 8 )
m t w a l y t n r h p 1 s b ( n w 6 O o i s t c u a o 2 8 a k e s a s i m i l a r o b s e r v a t i o n : \ T h e u s u a l p r a c t i c e o f i n s e r t i n g t i m e a n d t i m e s q u a r e d i n h e r e g r e s s i o n i s c e r t a i n l y i n a p p r o p r i a t e i n v i e w o f t h e a b o v e o b s e r v a t i o n s [ t h a t t r e n d s i n a g e s a n d l a b o r p r o d u c t i v i t y c a n b e c o m p l e x ] , " ( p . 4 1 3 ) . A l o w - p a r a m e t e r H P (cid:12) l t e r , o r n n u a l (cid:12) r s t - d i (cid:11) e r e n c e s s p e c i (cid:12) c a t i o n , t e n d s t o d o a s i g n i (cid:12) c a n t l y b e t t e r j o b . T h i r d , B i l s ’ a b o r d e t r e n d i n g m e t h o d i s a r e l a t i v e l y h i g h - f r e q u e n c y (cid:12) l t e r ( h e u s e s d e v i a t i o n f r o m a (cid:12) v e e a r c e n t e r e d m o v i n g a v e r a g e ) , w h i c h d o e s n o t m a t c h t h e r e l a t i v e l y l o w - f r e q u e n c y (cid:12) l t e r h a t i s b e i n g u s e d f o r r e a l w a g e s ( c u b i c d e t r e n d i n g ) . T h i s m i s m a t c h o f (cid:12) l t e r s m a y l e a d t o o i s y o r s p u r i o u s r e s u l t s . F i n a l l y , a s a c h e c k o n t h e e (cid:11) e c t s o f B i l s ’ m e t h o d s , I r e p l i c a t e h i s e g r e s s i o n s u s i n g v e r y c o m p a r a b l e d a t a ( H a l l ’ s ( 1 9 8 8 ) d a t a f r o m t h e B E A ) , a n d (cid:12) n d , l i k e i m , t h a t a v e r y l a r g e m a j o r i t y o f p o i n t e s t i m a t e s a r e p o s i t i v e ; h o w e v e r , t h e y a r e v e r y i m r e c i s e l y e s t i m a t e d , w i t h o n l y t h r e e o f t h e t w e n t y b e i n g s t a t i s t i c a l l y s i g n i (cid:12) c a n t a t e v e n t h e 0 % l e v e l ( a n d e a c h o f t h e s e t h r e e i n f a c t b e i n g n e g a t i v e , o r c o u n t e r c y c l i c a l ) . U s i n g m o r e t a n d a r d m e t h o d s o f d e t r e n d i n g ( s u c h a s H P - (cid:12) l t e r i n g o r (cid:12) r s t - d i (cid:11) e r e n c i n g ) , a n d d e t r e n d i n g o t h r e a l w a g e s a n d e m p l o y m e n t b y t h e s a m e (cid:12) l t e r , l e a d s t o m a n y m o r e c o u n t e r c y c l i c a l a n d s i g n i (cid:12) c a n t l y c o u n t e r c y c l i c a l ) p o i n t e s t i m a t e s . D e t a i l s o f t h e s e r e g r e s s i o n s a n d r o b u s t e s s c h e c k s a r e p r o v i d e d i n S w a n s o n ( 1 9 9 8 ) . I t h u s d o n o t (cid:12) n d a s i g n i (cid:12) c a n t c o n t r a d i c t i o n i t h t h e r e s u l t s o f t h e p r e s e n t p a p e r . C o n c l u s i o n s n t h e b a s i s o f t h e s e r e s u l t s , I (cid:12) n d l i t t l e r e a s o n t o r e j e c t t h e C l a s s i c a l ( o r K e y n e s i a n ) m o d e l f c y c l i c a l w a g e a n d e m p l o y m e n t d e t e r m i n a t i o n . T h i s i s i n c o n t r a s t t o m a n y p r e v i o u s s t u d e s o f w a g e c y c l i c a l i t y . I h a v e t r i e d t o i m p r o v e o n e a r l i e r s t u d i e s b y 1 ) u s i n g m o r e d e t a i l e d , e c t o r a l d a t a o n w a g e s , p r i c e s , a n d i n d u s t r y c o n d i t i o n s w h e r e v e r p o s s i b l e , 2 ) i n v e s t i g a t i n g h e e (cid:11) e c t s o f u s i n g a g g r e g a t e p r o x i e s f o r t h e s e s e c t o r a l v a r i a b l e s , a n d 3 ) c o n t r o l l i n g f o r h a n g e s i n w o r k f o r c e c o m p o s i t i o n . T h e m a g n i t u d e s o f m y e s t i m a t e s f o r r e a l w a g e c y c l i c a l i t y , d e (cid:13) a t i n g b y s e c t o r a l p r o d c t p r i c e s a n d c o n t r o l l i n g f o r c h a n g e s i n i n t e r m e d i a t e i n p u t p r i c e s , a r e c e n t e r e d r o u g h l y (cid:0) : r o u n d 0 1 , s o t h a t a 1 0 % i n c r e a s e i n p r o d u c t i o n w o r k e r h o u r s a p p e a r s t o b e a s s o c i a t e d , n a v e r a g e , w i t h a 1 % d e c r e a s e i n p r o d u c t i o n w o r k e r w a g e s . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e s e
2 9 a r e n o t e s t i m a t e s o f t h e s l o p e o f a l a b o r d e m a n d c u r v e , a s I h a v e n o t a t t e m p t e d t o u s e i n s t r u m e n t a l v a r i a b l e s t h a t w o u l d i d e n t i f y l a b o r d e m a n d . R a t h e r , t h e r e s u l t s s h o u l d b e r e g a r d e d a s a n e m p i r i c a l t e s t o f t h e p r e d i c t i o n s o f t h e C l a s s i c a l , o r K e y n e s i a n , t h e o r y o f c y c l i c a l r e a l w a g e b e h a v i o r , a s c o m p a r e d t o t h e p r e d i c t i o n s o f s t a n d a r d t e c h n o l o g y - d r i v e n 2 6 m o d e l s . I (cid:12) n d r e l a t i v e l y l i t t l e s u p p o r t f o r t h e p r e d i c t i o n s o f t h e l a t t e r i n t h e d a t a . F i n a l l y , i t s h o u l d b e n o t e d t h a t a n a c c e p t a n c e o f t h e C l a s s i c a l m o d e l o f c o u n t e r c y c l i c a l r e a l w a g e b e h a v i o r d o e s n o t n e c e s s a r i l y r e q u i r e t h e v i e w t h a t w o r k e r s s u (cid:11) e r f r o m m o n e y i l l u s i o n o r a r e b o u n d b y r i g i d n o m i n a l w a g e c o n t r a c t s ( t h o u g h t h e s e m a y b e i m p o r t a n t ) , n o r d o e s i t r e q u i r e r e j e c t i n g t h e p r e p o n d e r a n c e o f e m p i r i c a l e v i d e n c e t h a t l a b o r p r o d u c t i v i t y a t t h e p l a n t o r d e t a i l e d i n d u s t r y l e v e l i s p r o c y c l i c a l ( s e e , f o r e x a m p l e , F o s t e r , H a l t i w a n g e r , a n d K r i z a n ( 1 9 9 8 ) a n d B a r t e l s m a n a n d D h r y m e s ( 1 9 9 4 ) ) . A m u l t i - s e c t o r C l a s s i c a l m o d e l c a n b e c o n s i s t e n t w i t h a l l o f t h e s e v i e w s . F o r e x a m p l e , a p o s i t i v e (cid:12) s c a l s p e n d i n g s h o c k t h a t i m p a c t s o n e s e c t o r o f t h e e c o n o m y m o r e t h a n t h e o t h e r s c a n b e s e e n a s l e a d i n g t o a n i n c r e a s e i n t h e p r i c e o f t h a t s e c t o r ’ s g o o d , a c o r r e s p o n d i n g d e c r e a s e i n t h a t s e c t o r ’ s r e a l w a g e d e (cid:13) a t e d b y i t s p r o d u c t p r i c e , a n d h e n c e a n i n c r e a s e i n e m p l o y m e n t a n d t h e u t i l i z a t i o n o f c a p i t a l ( a n d l a b o r ) i n t h a t s e c t o r . T h i s c h a n g e i n c a p i t a l a n d l a b o r u t i l i z a t i o n i s c o n s i s t e n t w i t h a n i n c r e a s e i n l a b o r p r o d u c t i v i t y , d e s p i t e t h e f a l l i n r e a l w a g e s ( p r o p e r l y d e (cid:13) a t e d ) . A g e n e r a l e q u i l i b r i u m v e r s i o n o f t h i s m o d e l , c o n s i d e r i n g t h e e (cid:11) e c t s o f o t h e r s h o c k s a s w e l l , i s w o r k e d o u t i n d e t a i l i n S w a n s o n ( 1 9 9 9 ) a n d C h a p t e r s 4 a n d 5 o f S w a n s o n ( 1 9 9 8 ) . F u r t h e r e m p i r i c a l a n d t h e o r e t i c a l w o r k i n t h i s d i r e c t i o n t h u s s e e m s p r o m i s i n g . 2 6 O n e c a n , a n d s h o u ld , a u g m e n t t h e s e m o d e ls t o in c lu d e (cid:12) s c a l s h o c k s , s u c h a s c h a n g e s in g o v e r n m e n t p u r c h a s e s a n d t a x e s , a s in C h r is t ia n o a n d E ic h e n b a u m ( 1 9 9 2 ) , B r a u n ( 1 9 9 4 ) , a n d M c G r a t t a n ( 1 9 9 4 ) . H o w e v e r , t h e p r e d ic t io n s o f t h e s e m o d e ls a r e s t ill f o r r e a l w a g e s t o b e p r o c y c lic a l. S w a n s o n ( 1 9 9 9 ) , a n d C h a p t e r s 4 a n d 5 o f S w a n s o n ( 1 9 9 8 ) , p r e s e n t a m u lt is e c t o r d y n a m ic g e n e r a l e q u ilib r iu m m o d e l in w h ic h t e c h n o lo g y is n o t t h e m a in d r iv in g f o r c e o f t h e b u s in e s s c y c le ; r a t h e r , t h e o b s e r v e d p r o c y c lic a lit y o f a g g r e g a t e p r o d u c t iv it y ( T F P ) is p r im a r ily t h e r e s u lt o f c h a n g e s in t h e c o m p o s it io n o f o u t p u t , in r e s p o n s e t o , f o r e x a m p le , (cid:12) s c a l s h o c k s , c y c lic a l c h a n g e s in c o n s u m p t io n p a t t e r n s , o r t e c h n o lo g ic a l in n o v a t io n s in a n in v e s t m e n t g o o d s - p r o d u c in g s e c t o r .
R A B B B B B B B C E F H J K M M P P 3 0 e f e r e n c e s b r a h a m , K a t h e r i n e a n d J o h n H a l t i w a n g e r . J . \ R e a l W a g e s a n d t h e B u s i n e s s C y c l e , " E c o n . L i t . 3 3 ( 1 9 9 5 ) , p p . 1 2 1 5 { 6 5 . a r r o , R o b e r t a n d R o b e r t K i n g . \ T i m e - S e p a r a b l e P r e f e r e n c e s a n d I n t e r t e m p o r a l - S u b s t i t u - Q . J . E . t i o n M o d e l s o f B u s i n e s s C y c l e s , " 9 9 ( 1 9 8 4 ) , p p . 8 1 7 { 3 9 . a r t e l s m a n , E r i c a n d P h o e b u s D h r y m e s . \ P r o d u c t i v i t y D y n a m i c s : U . S . M a n u f a c t u r i n g F e d e r a l R e s e r v e B o a r d F i n a n c e a n d E c o n o m i c s D i s c u s s i o n S e r i e s P l a n t s , 1 9 7 2 { 8 6 , " 9 4 { 1 ( 1 9 9 4 ) . a r t e l s m a n , E r i c a n d W a y n e G r a y . \ T h e N B E R M a n u f a c t u r i n g P r o d u c t i v i t y D a t a b a s e , " N B E R T e c h n i c a l W o r k i n g P a p e r 2 0 5 ( 1 9 9 6 ) . a s u , S u s a n t o a n d J o h n F e r n a l d . \ R e t u r n s t o S c a l e i n U . S . P r o d u c t i o n : E s t i m a t e s a n d J . P . E . I m p l i c a t i o n s , " 1 0 5 ( 1 9 9 7 ) , p p . 2 4 9 { 8 3 . i l s , M a r k . J . P . E \ R e a l W a g e s O v e r t h e B u s i n e s s C y c l e : E v i d e n c e f r o m P a n e l D a t a , " 9 3 ( 1 9 8 5 ) , p p . 6 6 6 { 8 9 . i l s , M a r k . A . E . R . \ T h e C y c l i c a l B e h a v i o r o f M a r g i n a l C o s t a n d P r i c e , " 7 7 ( 1 9 8 7 ) , p p . 8 3 8 { 5 5 . r a u n , R . A n t o n . \ T a x D i s t u r b a n c e s a n d R e a l E c o n o m i c A c t i v i t y i n t h e P o s t w a r U n i t e d J . M o n e t a r y E c o n . S t a t e s , " 3 3 ( 1 9 9 4 ) , p p . 4 4 1 { 6 2 . h r i s t i a n o , L a w r e n c e a n d M a r t i n E i c h e n b a u m . \ C u r r e n t R e a l - B u s i n e s s - C y c l e T h e o r i e s a n d A . E . R . A g g r e g a t e L a b o r - M a r k e t F l u c t u a t i o n s , " 8 2 ( 1 9 9 2 ) , p p . 4 3 0 { 5 0 . ~ s t e v a o , M a r c e l l o , a n d B e t h A n n e W i l s o n . \ N o m i n a l W a g e R i g i d i t y a n d R e a l W a g e C y c l i - F e d e r a l R e s e r v e B o a r d F i n a n c e a n d E c o n o m i c s D i s c u s s i o n S e r i e s c a l i t y , " 9 8 { 2 1 ( 1 9 9 8 ) . o s t e r , L u c i a , J o h n H a l t i w a n g e r , a n d C . J . K r i z a n . \ A g g r e g a t e P r o d u c t i v i t y G r o w t h : N B E R W o r k i n g P a p e r L e s s o n s f r o m M i c r o e c o n o m i c E v i d e n c e , " 6 8 0 3 ( 1 9 9 8 ) . a l l , R o b e r t . J . P . E . \ T h e R e l a t i o n b e t w e e n P r i c e a n d M a r g i n a l C o s t i n U . S . I n d u s t r y , " 9 6 ( 1 9 8 8 ) , p p . 9 2 1 { 4 7 . o r g e n s o n , D a l e , F r a n k G o l l o p , a n d B a r b a r a F r a u m e n i P r o d u c t i v i t y a n d U . S . E c o - . n o m i c G r o w t h ( H a r v a r d U n i v . P r e s s : C a m b r i d g e , 1 9 8 7 ) . e y n e s , J o h n M a y n a r d T h e G e n e r a l T h e o r y o f E m p l o y m e n t , I n t e r e s t , a n d M o n e y . ( L o n d o n : M a c M i l l a n , 1 9 3 6 ) . c G r a t t a n , E l l e n . F e d . R e s . B a n k M i n n e a p o - \ A P r o g r e s s R e p o r t o n B u s i n e s s C y c l e M o d e l s , " l i s Q u a r t . R e v . , F a l l ( 1 9 9 4 ) , p p . 2 { 1 6 . u r p h y , K e v i n , A n d r e i S h l e i f e r , a n d R o b e r t V i s h n y . \ B u i l d i n g B l o c k s o f M a r k e t C l e a r i n g N B E R M a c r o A n n u a l B u s i n e s s C y c l e M o d e l s , " ( 1 9 8 9 ) , p p . 2 4 7 { 8 7 . e n c a v e l , J o h n a n d B e n C r a i g . \ T h e E m p i r i c a l P e r f o r m a n c e o f O r t h o d o x M o d e l s o f t h e F i r m : J . P . E . C o n v e n t i o n a l F i r m s a n d W o r k e r C o o p e r a t i v e s , " 1 0 2 ( 1 9 9 4 ) , p p . 7 1 8 { 4 4 . r e s c o t t , E d w a r d . F e d . R e s . B a n k M i n - \ T h e o r y A h e a d o f B u s i n e s s C y c l e M e a s u r e m e n t , " n e a p o l i s Q u a r t . R e v . , F a l l ( 1 9 8 6 ) , p p . 9 { 2 2 .
S S S S S W o o t w w l o n , G a r y a n d R o b e r t B a r s k y . \ R e a l W a g e s O P a p e r 2 8 8 8 ( 1 9 8 9 ) . l o n , G a r y , R o b e r t B a r s k y , a n d J o n a t h a n P a Q . W a g e s : H o w I m p o r t a n t i s C o m p o s i t i o n B i a s ? " i g l e r , G e o r g e a n d J a m e s K i n d a h l T h e B e h a v i o . U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 0 ) . a n s o n , E r i c I n d i v i d u a l a n d S e c t o r a l H e t e r o g e n e i t y . ( S t a n f o r d , C A : S t a n f o r d U n i v e r s i t y D o c t o r a l D i s s a n s o n , E r i c . \ M o d e l s o f S e c t o r a l R e a l l o c a t i o n , " n o m i c s D i s c u s s i o n S e r i e s 9 9 { 0 3 ( 1 9 9 9 ) . a u d , R o g e r N . \ M a n - H o u r B e h a v i o r i n U . S . M a n J . P . E . 7 6 ( 1 9 6 8 ) , p p . 4 0 7 { 2 7 . N B E R W o r k v e r t h e B u s i n e s s C y c l e , " r k e r . \ M e a s u r i n g t h e C y c l i c a l i t y o f R J . E . 1 0 9 ( 1 9 9 4 ) , p p . 3 { 2 5 . r o f I n d u s t r i a l P r i c e s ( N e w Y o r k : C o l u m , R e a l l o c a t i o n , a n d A g g r e g a t e F l u c t u a t i e r t a t i o n , 1 9 9 8 ) . F e d e r a l R e s e r v e B o a r d F i n a n c e a n d E u f a c t u r i n g : A N e o c l a s s i c a l I n t e r p r e t a t i o 3 1 i n g e a l b i a o n s c o n , "
Cite this document
Eric T. Swanson (1999). Measuring the Cyclicality of Real Wages: How Important is Aggregation Across Industries? (FEDS 1999-52). Board of Governors of the Federal Reserve System, Finance and Economics Discussion Series. https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_1999-52
@techreport{wtfs_feds_1999_52,
author = {Eric T. Swanson},
title = {Measuring the Cyclicality of Real Wages: How Important is Aggregation Across Industries?},
type = {Finance and Economics Discussion Series},
number = {1999-52},
institution = {Board of Governors of the Federal Reserve System},
year = {1999},
url = {https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_1999-52},
abstract = {There is a growing consensus among economists that real wages in the postwar U.S. have been moderately to strongly procyclical, particularly in panel data on workers. From the point of view of hiring decisions of firms, however, this conclusion may be premature or even erroneous. Whether a firm's labor demand curve is stable or shifting at business cycle frequencies should be tested with a wage that is deflated by the firm's own price of output, with appropriate controls for the prices of intermediate inputs, and with respect to the cyclical state of the firm's own industry, as opposed to the state of the aggregate economy. I find that failing to control for these factors has led to a substantial procyclical bias in previous estimates of wage cyclicality. In two-digit and four-digit level (SIC) industry data on wages, with controls for changes in worker composition, I find that a substantial majority of sectors have paid real product wages that vary inversely (i.e., countercyclically) with the state of their industry.},
}