feds · March 31, 2000

Heterogeneous Forecasts and Aggregate Dynamics

Abstract

Motivated by issues raised in both the finance and economics literatures, I construct a dynamic general equilibrium model where agents use differing degrees of sophistication when forecasting future economic conditions. All agents solve standard dynamic optimization problems and face strategic complementarity in production, but some solve their inference problems based on simple forecasting rules of thumb. Assuming a hierarchical information structure similar to the one in Townsend's (1983) model of informationally dispersed markets, I show that even a minority of rule-of-thumb forecasters can have a significant effect on the aggregate properties of the economy. For instance, as agents try to forecast each others' behavior they effectively strengthen the internal propagation mechanism of the economy. The quantitative results are obtained by calibrating the model and running a battery of sensitivity tests on key parameters. The analysis highlights the role of strategic complementarity in the heterogeneous expectations literature and quantifies many qualitative claims about the aggregate implications of expectational heterogeneity.

J K n (cid:3) I C W o R H e t e r o g e n e o u s F o r e c a s t s a n d A g g r e g a t e D y n a m i c s (cid:3) A n t u l i o N . B o m (cid:12) m D i v i s i o n o f M o n e t a r y A (cid:11) a i r s , F e d e r a l R e s e r v e B o a r d , W a s h i n g t o n , D C , 2 0 5 5 1 , U S A J a n u a r y 1 9 , 2 0 0 0 A b s t r a c t M o t iv a t e d b y is s u e s r a is e d in b o t h t h e (cid:12) n a n c e a n d e c o n o m ic s lit e r a t u r e s , I c o n s t r u c t a d y n a m ic g e n e r a l e q u ilib r iu m m o d e l w h e r e a g e n t s u s e d i(cid:11) e r in g d e g r e e s o f s o p h is t ic a t io n w h e n fo r e c a s t in g fu t u r e e c o n o m ic c o n d it io n s . A ll a g e n t s s o lv e s t a n d a r d d y n a m ic o p t im iz a t io n p r o b le m s a n d fa c e s t r a t e g ic c o m p le m e n t a r it y in p r o d u c t io n , b u t s o m e s o lv e t h e ir in fe r e n c e p r o b le m s b a s e d o n s im p le fo r e c a s t in g r u le s o f t h u m b . A s s u m in g a h ie r a r c h ic a l in fo r m a t io n s t r u c t u r e s im ila r t o t h e o n e in T o w n s e n d ’s ( 1 9 8 3 ) m o d e l o f in fo r m a t io n a lly d is p e r s e d m a r k e t s , I s h o w t h a t e v e n a m in o r it y o f r u le - o f- t h u m b fo r e c a s t e r s c a n h a v e a s ig n i(cid:12) c a n t e (cid:11) e c t o n t h e a g g r e g a t e p r o p e r t ie s o f t h e e c o n o m y . F o r in s t a n c e , a s a g e n t s t r y t o fo r e c a s t e a c h o t h e r s ’ b e h a v io r t h e y e (cid:11) e c t iv e ly s t r e n g t h e n t h e in t e r n a l p r o p a g a t io n m e c h a n is m o f t h e e c o n o m y . T h e q u a n t it a t iv e r e s u lt s a r e o b t a in e d b y c a lib r a t in g t h e m o d e l a n d r u n n in g a b a t t e r y o f s e n s it iv it y t e s t s o n k e y p a r a m e t e r s . T h e a n a ly s is h ig h lig h t s t h e r o le o f s t r a t e g ic c o m p le m e n t a r it y in t h e h e t e r o g e n e o u s q u a n t i(cid:12) e s e x p e c t a t io n s lit e r a t u r e a n d m a n y q u a lit a t iv e c la im s a b o u t t h e a g g r e g a t e im p lic a t io n s o f e x p e c t a t io n a l h e t e r o g e n e it y . E L C l a s s i (cid:12) c a t i o n : E 3 2 , D 8 2 , C 6 1 : e x p e c t a t i o n s , b u s i n e s s c y c l e s , s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y , p r o p a g a t i o n , b o u n d e d r a t i o - e y w o r d s a l i t y E - m a il: a b o m (cid:12) m @ fr b .g o v , F a x : ( 2 0 2 ) 4 5 2 - 2 3 0 1 , T e l.: ( 2 0 2 ) 7 3 6 - 5 6 1 9 . r e c e iv e d v a lu a b le c o m m e n t s fr o m a n a n o n y m o u s r e fe r e e , R o b e r t K in g , M ic h a e l B in d e r , S a t y a jit C h a t t e r je e , R u s s e ll o o p e r , F r a n k D ie b o ld , J o h n H a lt iw a n g e r , M ic h a e l W a ld m a n , a n d s e m in a r p a r t ic ip a n t s a t t h e 1 9 9 7 N o r t h A m e r ic a n in t e r M e e t in g s o f t h e E c o n o m e t r ic S o c ie t y . S t e v e S u m n e r p r o v id e d e x c e lle n t r e s e a r c h a s s is t a n c e in e a r lie r s t a g e s f t h is p r o je c t . T h e o p in io n s e x p r e s s e d h e r e a r e n o t n e c e s s a r ily s h a r e d b y t h e B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l e s e r v e S y s t e m o r a n y o t h e r m e m b e r s o f it s s t a (cid:11) .

1 I n t r o d u c t i o n A l t h o u g h t h e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s a s s u m p t i o n i s a s t a n d a r d (cid:12) x t u r e o f m o s t w o r k i n m o d e r n m a c r o e c o n o m i c s a n d (cid:12) n a n c e , a g r o w i n g n u m b e r o f s t u d i e s h a s r a i s e d c o n c e r n s a b o u t i t s t h e o r e t i c a l a n d e m p i r i c a l i m p l i c a t i o n s . F o r i n s t a n c e , F r y d m a n a n d P h e l p s ( 1 9 8 3 ) , B o a r d ( 1 9 9 4 ) , a n d A r t h u r b o u n d e d ( 1 9 9 4 ) a r g u e t h a t h u m a n r a t i o n a l i t y i s , a n d t h u s t h e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s a s s u m p t i o n i m p o s e s e x t r e m e i n f o r m a t i o n a l a n d c o m p u t a t i o n a l r e q u i r e m e n t s o n a g e n t s ( s e e a l s o S a r g e n t , 1 9 9 3 ) . I n a d d i t i o n , o t h e r r e s e a r c h e r s b a s e t h e i r r e s e r v a t i o n s o n c o n c e r n s a b o u t t h e o b s e r v a b l e c h a r a c t e r i s t i c s o f r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s e q u i l i b r i a . F o r e x a m p l e , D e L o n g , S c h l e i f e r , S u m m e r s , a n d W a l d m a n n ( 1 9 9 0 ) c o n s t r u c t e d a m o d e l i n w h i c h b e h a v i o r b a s e d o n i r r a t i o n a l n o i s e t r a d i n g h e l p s e x p l a i n a n u m b e r o f o b s e r v e d p h e n o m e n a i n (cid:12) n a n c i a l m a r k e t s , s u c h a s t h e e x c e s s v o l a t i l i t y o f a s s e t p r i c e s a n d t h e e q u i t y p r e m i u m p u z z l e . A l s o i n t h e (cid:12) n a n c e l i t e r a t u r e , R o l l ( 1 9 9 7 ) m e n t i o n s i n c o m p l e t e ( b o u n d e d ) r a t i o n a l i t y a s a p o s s i b l e e x p l a n a t i o n f o r t h e o b s e r v a t i o n o f l a r g e t r a d e v o l u m e s i n d e b t m a r k e t s . W h e r e a s t h e s e r e s e r v a t i o n s h a v e l e d s o m e e c o n o m i s t s t o d i s c a r d t h e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s h y p o t h e s i s a l t o g e t h e r , o t h e r s h a v e s o u g h t t o r e c o n s i d e r i t i n t h e c o n t e x t o f e n v i r o n m e n t s w i t h l e s s d e m a n d i n g i n f o r m a t i o n a l a s s u m p t i o n s a n d m o r e p l a u s i b l e o b s e r v a b l e i m p l i c a t i o n s . L u c a s ( 1 9 7 5 ) a n d T o w n s e n d ( 1 9 8 3 ) w e r e a m o n g t h e (cid:12) r s t t o t a k e u p t h i s l i n e o f i n q u i r y . T o w n s e n d , i n p a r t i c u l a r , h e t e r o g e n e o u s e x p e c t a t i o n s a n a l y z e d a m o d e l w h e r e a g e n t s f o r m b e c a u s e t h e i r f o r e c a s t s a r e c o n d i t i o n e d o n d i (cid:11) e r e n t s u b s e t s o f t h e r e l e v a n t d a t a . H e s h o w e d t h a t , a s a g e n t s a t t e m p t t o \ f o r e c a s t t h e f o r e c a s t o f o t h e r s ," t h e e c o n o m y c o n v e r g e s t o a r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s e q u i l i b r i u m . S u b s e q u e n t l y , t h e w o r k o f H a l t i w a n g e r a n d W a l d m a n ( 1 9 8 5 , 1 9 8 9 ) b r o u g h t a n e w p e r s p e c t i v e d y n a m i c t o t h e a n a l y s i s o f f o r e c a s t h e t e r o g e n e i t y . R a t h e r t h a n w o r k i n g w i t h m o d e l s w i t h n o e x t e r n a l i t i e s ( t h e L u c a s - T o w n s e n d a p p r o a c h ) , H a l t i w a n g e r a n d W a l d m a n a n a l y z e d e n v i r o n m e n t s t h a t 1 a l l o w e d f o r s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y . I n a d d i t i o n , i n s t e a d o f f o c u s i n g o n a g e n t s w i t h d i (cid:11) e r e n t d a t a a c c e s s t o t h e , t h e y b u i l t m o d e l s w h e r e f o r e c a s t h e t e r o g e n e i t y a r i s e s b e c a u s e s o m e a g e n t s m a y u s e m o r e s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t i n g m e t h o d s t h a n o t h e r s , a n i d e a t h a t i s f o r m a l i z e d i n t h e w o r k o f E v a n s a n d R a m e y ( 1 9 9 2 ) a n d S e t h i a n d F r a n k e ( 1 9 9 5 ) . U n l i k e t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y p a p e r s i n t h e s t a t i c L u c a s - T o w n s e n d t r a d i t i o n , t h e c l a s s o f s i m p l e , m o d e l s a n a l y z e d b y H a l t i w a n g e r a n d W a l d m a n g a v e r i s e t o e n v i r o n m e n t s w h e r e f o r e c a s t h e t e r o g e n e i t y d i d c a s t s o m e d o u b t o n t h e a g g r e g a t e i m p l i c a t i o n s o f t h e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s h y p o t h e s i s . T h e y s h o w e d t h a t , w i t h s t r a t e g i c c o m p l e m e n - 1 C o o p e r a n d J o h n ( 1 9 8 8 ) d e (cid:12) n e s t r a t e g ic c o m p le m e n t a r it y a n d d is c u s s it s im p lic a t io n s fo r m a c r o e c o n o m ic s . F o r t h e p u r p o s e o f m y p a p e r , s t r a t e g ic c o m p le m e n t a r it y in v o lv e s a s it u a t io n w h e r e a n in d iv id u a l’s o u t p u t d e c is io n is in c r e a s in g in t h e le v e l o f a g g r e g a t e o u t p u t . 1

t e f e f s t e r f a s a t s a t ( a i b f t t 2 A a r i t y , l e s s s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r s m a y h a v e a s i z a b l e e (cid:11) e c t o n t h e e v o l u t i o n o f a g g r e g a t e o u t p u t , (cid:11) e c t i v e l y d r i v i n g t h e e c o n o m y a w a y f r o m i t s p u r e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s e q u i l i b r i u m . I n t h i s p a p e r I i n t r o d u c e a n d s o l v e a m o d e l t h a t b r i n g s t o g e t h e r i m p o r t a n t i s s u e s s t e m m i n g r o m b o t h t h e L u c a s - T o w n s e n d a n d H a l t i w a n g e r - W a l d m a n a p p r o a c h e s t o a n a l y z i n g h e t e r o g e n e o u s x p e c t a t i o n s m o d e l s . C a p t u r i n g t h e k e y i n s i g h t s o f H a l t i w a n g e r a n d W a l d m a n , m y a n a l y s i s a l l o w s o r s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y a n d h e t e r o g e n e o u s f o r e c a s t i n g r u l e s . H o w e v e r , t o b r i n g t h e d i s c u s i o n m o r e i n t o t h e c u r r e n t s t a g e o f m a c r o e c o n o m i c t h o u g h t | w h i c h e m p h a s i z e s d y n a m i c r a t h e r h a n s t a t i c f r a m e w o r k s | I e x t e n d t h e H a l t i w a n g e r - W a l d m a n a n a l y s i s t o a r i c h e r d y n a m i c g e n e r a l q u i l i b r i u m m o d e l , w h i c h I s o l v e w i t h a m e t h o d o l o g y t h a t i s v e r y c l o s e i n s p i r i t t o T o w n s e n d ’s . I n c h o o s i n g a s p e c i (cid:12) c d y n a m i c m o d e l i n g f r a m e w o r k , I o p t e d f o r t h e c l a s s o f m o d e l s i n t h e e a l b u s i n e s s c y c l e ( R B C ) t r a d i t i o n . T h e a d v a n t a g e s o f t h i s c h o i c e a r e t w o - f o l d . F i r s t , t h e R B C r a m e w o r k i s w e l l u n d e r s t o o d b y t h e p r o f e s s i o n , a n d t h e r e s u l t s I o b t a i n u n d e r f o r e c a s t h e t e r o g e n e i t y d i r e c t ly q u a n t i t a t i v e ly n d s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y c a n b e a n d c o m p a r e d t o t h o s e g e n e r a t e d b y t a n d a r d R B C m o d e l s . S e c o n d , b y i n t r o d u c i n g f o r e c a s t h e t e r o g e n e i t y i n t o t h e R B C f r a m e w o r k , I m a b l e t o a d d r e s s a r e c u r r i n g t h e m e i n t h e l i t e r a t u r e : t h e w e a k i n t e r n a l p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m h a t u n d e r l i e s m a n y e q u i l i b r i u m b u s i n e s s c y c l e m o d e l s ( C o g l e y a n d N a s o n , 1 9 9 5 ) . T h e p a p e r ’s m a i n r e s u l t s a n d m e t h o d o l o g y c a n b e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s . W i t h a s u Æ c i e n t l y t r o n g d e g r e e o f s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y , I s h o w t h a t e v e n i f o n l y a s m a l l s u b s e t o f a g e n t s f o r e c a s t s c c o r d i n g t o a s i m p l e b u t r e a s o n a b l e r u l e o f t h u m b , a g g r e g a t e o u t p u t e x h i b i t s m o r e p e r s i s t e n c e h a n w a r r a n t e d b y e i t h e r ( i ) t h e d e g r e e o f s e r i a l c o r r e l a t i o n i n t h e p r o d u c t i v i t y s h o c k p r o c e s s , o r i i ) t h e s h a r e o f r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s i n t h e t o t a l p o p u l a t i o n . M o r e t o t h e p o i n t , b e c a u s e g e n t s e n g a g e i n f o r e c a s t i n g e a c h o t h e r s ’ f o r e c a s t s , r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s h a v e a q u a n t i t a t i v e l y m p o r t a n t i m p a c t o n t h e s e r i a l c o r r e l a t i o n p r o p e r t i e s o f t h e b u s i n e s s c y c l e . T h e r e s u l t s a r e o b t a i n e d y c a l i b r a t i n g a l l s t a n d a r d R B C p a r a m e t e r s a n d t h e n r u n n i n g a b a t t e r y o f s e n s i t i v i t y t e s t s o n t h e o r e c a s t - h e t e r o g e n e i t y a n d s t r a t e g i c - c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r s . T h e s e n s i t i v i t y t e s t s h i g h l i g h t q u a n t i f y h e r o l e o f s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y i n t h e f o r e c a s t - h e t e r o g e n e i t y d e b a t e a n d p r e c i s e l y h e q u a l i t a t i v e c l a i m s m a d e b y H a l t i w a n g e r a n d W a l d m a n a n d o t h e r s . T h e M o d e l p a r t f r o m t h e i s s u e o f h e t e r o g e n e i t y , t h e m o d e l i s v e r y c l o s e t o t h a t o f B a x t e r a n d K i n g ( 1 9 9 1 ) . 2

2 S o i w d v w a a i 1 e E r t P t w . 1 T e c h n o l o g y a n d P r e f e r e n c e s t r a t e g i c C o m p le m e n t a r i t y a n d t h e P r o d u c t i o n F u n c t i o n . I n d i v i d u a l o u t p u t i s a f u n c t i o n n o t o n l y f i n p u t s a n d a p r o d u c t i v i t y s h o c k , b u t a l s o o f a n i n d e x o f p e r c a p i t a a g g r e g a t e o u t p u t . T h i s i n d e x s a g e o m e t r i c a v e r a g e o f t h e p e r c a p i t a o u t p u t d e c i s i o n s o f t w o t y p e s o f a g e n t s : (cid:0) (cid:18) ( 1 ) (cid:18) R R Y = Y Y ( 1 ) t R ;t S ;t h e r e (cid:18) i s t h e p o p u l a t i o n s h a r e o f r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s , a n d Y i s t h e i r p e r c a p i t a o u t p u t R R ;t e c i s i o n . ( R u l e - o f - T h u m b f o r e c a s t i n g i s d i s c u s s e d i n t h e n e x t s e c t i o n .) T h e S s u b s c r i p t d e n o t e s a r i a b l e s p e r t a i n i n g t o t h e s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r s . A n a g e n t o f t y p e i f a c e s t h e p r o d u c t i o n f u n c t i o n , (cid:30) (cid:0) y = e x p ( A ) F ( k ; n ) Y i = R ; S ( 2 ) i;t t i;t i;t 1 t (cid:0) h e r e y d e n o t e s i n d i v i d u a l o u t p u t , a n d k a n d n a r e t h e c a p i t a l a n d l a b o r i n p u t s . A i s i;t i;t i;t t 1 s s u m e d t o c a p t u r e s t o c h a s t i c s h i f t s i n p r o d u c t i v i t y ; i t f o l l o w s a (cid:12) r s t - o r d e r a u t o r e g r e s s i o n w i t h u t o c o r r e l a t i o n c o e Æ c i e n t (cid:26) a n d i n n o v a t i o n a , w h i c h i s n o r m a l l y d i s t r i b u t e d w i t h z e r o m e a n . F ( :) t (cid:18) (cid:18) n k (cid:0) n , w h i c h i s h o m o g e n e o u s o f d e g r e e s a C o b b - D o u g l a s p r o d u c t i o n f u n c t i o n , F ( k ; n ) (cid:17) k (cid:0) i;t i;t 1 i;t i;t 1 . T h e (cid:30) p a r a m e t e r i n e q u a t i o n ( 2 ) e m b o d i e s t h e c o m p l e m e n t a r i t y a s s u m p t i o n ; i t d e t e r m i n e s t h e x t e n t t o w h i c h i n d i v i d u a l o u t p u t , y , d e p e n d s o n a g g r e g a t e o u t p u t , Y . ( 0 (cid:20) (cid:30) < 1 ) i;t t v o lu t i o n o f t h e C a p i t a l S t o c k . O u t p u t n o t c o n s u m e d c o n s t i t u t e s g r o s s i n v e s t m e n t , i . W i t h k i;t i;t e p r e s e n t i n g t h e c a p i t a l s t o c k a t t h e e n d o f p e r i o d t , a n d a s s u m i n g t h a t t h i s s t o c k d e p r e c i a t e s a t h e r a t e Æ , 0 (cid:20) Æ < 1 , (cid:0) k = ( 1 (cid:0) Æ ) k + i ( 3 ) i;t i;t i;t 1 r e f e r e n c e s . P r e f e r e n c e s a r e h o m o g e n e o u s t h r o u g h o u t t h e e c o n o m y . T h e m o m e n t a r y u t i l i t y f u n c i o n o f a r e p r e s e n t a t i v e a g e n t i s d e (cid:12) n e d i n t e r m s o f c o n s u m p t i o n ( c ) a n d l e i s u r e ( l ) , i;t i;t u ( c ; l ) = l o g ( c ) + (cid:18) l o g ( l ) ( 4 ) i;t i;t i;t i;t l h e r e l e i s u r e i s e x p r e s s e d a s a p r o p o r t i o n o f t h e u n i t t i m e e n d o w m e n t . 3

2 T c o p t a t T g s t b i l i t w t m t T t . 2 I n d i v i d u a l B e h a v i o r h e e c o n o m y i s p o p u l a t e d b y u t i l i t y - m a x i m i z i n g , i n (cid:12) n i t e l y - l i v e d , f o r w a r d - l o o k i n g a g e n t s w h o d i s o u n t t h e f u t u r e a t t h e r a t e (cid:12) . A s i n T o w n s e n d ( 1 9 8 3 ) , w e c a n t h i n k o f i n d i v i d u a l b e h a v i o r a s t h e u t c o m e o f t w o s e p a r a t e p r o b l e m s : d y n a m i c o p t i m i z a t i o n a n d i n f e r e n c e . T h e s o l u t i o n t o t h e (cid:12) r s t r o b l e m y i e l d s t h e p e r f e c t - f o r e s i g h t e q u i l i b r i u m l a w s o f m o t i o n o f a l l c h o i c e v a r i a b l e s , w h i c h e x p r e s s h e e v o l u t i o n o f t h e s e v a r i a b l e s a s a f u n c t i o n o f p a s t , c u r r e n t , a n d f u t u r e s t a t e s o f t h e e c o n o m y . T h e s s u m p t i o n o f h e t e r o g e n e o u s e x p e c t a t i o n s a m o u n t s t o s a y i n g t h a t a g e n t s u s e t h e s a m e m e c h a n i s m o s o l v e t h e i r d y n a m i c o p t i m i z a t i o n p r o b l e m , b u t n o t t h e i r i n f e r e n c e p r o b l e m . h e D y n a m i c O p t i m i z a t i o n P r o b le m . G i v e n e q u a t i o n s ( 1 ) t h r o u g h ( 4 ) a n d t h e u s u a l t i m e a n d o o d s c o n s t r a i n t s , t h e d y n a m i c o p t i m i z a t i o n p r o b l e m r e d u c e s t o s o l v i n g 1 (cid:30) t (cid:0) (cid:12) u ( c ; 1 (cid:0) n ) + (cid:21) [e x p ( A ) F ( :) Y m a x (cid:0) c (cid:0) k + ( 1 (cid:0) Æ ) k ] ( 5 ) i;t i;t t t i;t i;t i;t 1 t n o X t= 0 1 t (cid:0) ! 1 u b j e c t t o k , t h e t r a n s v e r s a l i t y c o n d i t i o n l i m (cid:12) (cid:21) k = 0 , a n d f o r g i v e n f A ; Y g . ( (cid:21) i s i; t t i;t t t t 1 t= 0 h e d i s c o u n t e d L a g r a n g e m u l t i p l i e r r e l e v a n t f o r t i m e t .) T h e p e r f e c t - f o r e s i g h t e q u i l i b r i u m p a t h s o f c o n s u m p t i o n , i n v e s t m e n t , a n d l a b o r e (cid:11) o r t a r e g i v e n y t h e s o l u t i o n t o t h e s y s t e m o f E u l e r e q u a t i o n s t h a t c o r r e s p o n d s t o ( 5 ) . G i v e n t h a t g e n e r a l l y t h e r e s n o c l o s e d - f o r m s o l u t i o n t o t h i s s y s t e m , m y f o c u s i s o n a n a p p r o x i m a t e s o l u t i o n , o b t a i n a b l e b y l o g - 2 i n e a r i z i n g t h e s y s t e m a r o u n d i t s s t e a d y s t a t e . A f t e r i m p o s i n g a s y m m e t r y c o n d i t i o n t h a t s a y s t h a t n d i v i d u a l s w h o r e l y o n t h e s a m e f o r e c a s t i n g m e c h a n i s m m a k e i d e n t i c a l d e c i s i o n s i n e q u i l i b r i u m , h e ( a p p r o x i m a t e ) e q u i l i b r i u m l a w s o f m o t i o n t a k e t h e f o r m ~ ^ (cid:0) x = (cid:5) K + (cid:5) (cid:21) + (cid:5) e ; i ; j = S ; R ; j 6= i ( 6 ) i;t i;t i;t i;e i;t i;k i;(cid:21) 1 1 (cid:0) 0 0 h ~ ^ ^ ^ ^ h e r e x (cid:17) [N ; K ; C ] , e (cid:17) [A ; Y ] , a n d (cid:21) (cid:17) (cid:22) ( F e + F e ) . i;t i;t i;t i;t i;t t j ;t i;t i; i; i;t h i;t h 1 2 + + 1 + h i = 0 P A \ c a r e t " o v e r a s y m b o l d e n o t e s t h a t t h e v a r i a b l e i s e x p r e s s e d i n p e r c e n t a g e d e v i a t i o n s f r o m ^ (cid:22) h e s t e a d y s t a t e ( e .g ., Y (cid:17) l o g ( Y = Y ) ) , a n d u p p e r - c a s e l e t t e r s d e n o t e p e r - c a p i t a v a r i a b l e s . T h e i;t i;t i a t r i c e s (cid:5) a n d F , a s w e l l a s t h e (cid:22) p a r a m e t e r , a r e f u n c t i o n s o f v a r i o u s s t e a d y - s t a t e p r o p e r t i e s o f i i i h e m o d e l , s u c h a s t h e s t e a d y - s t a t e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o a n d t h e l a b o r s h a r e o f t o t a l i n c o m e . h e I n f e r e n c e P r o b le m . T o f u l l y c h a r a c t e r i z e i n d i v i d u a l b e h a v i o r , I s t i l l n e e d t o e x p l i c i t l y a d d r e s s h e i s s u e s o f u n c e r t a i n t y a n d e x p e c t a t i o n a l f o r m a t i o n . F o r e a c h p e r i o d t , I a s s u m e t h a t a l l a g e n t s 2 T h e lo g - lin e a r a p p r o x im a t io n m e t h o d u s e d h e r e is d e s c r ib e d in d e t a il in K in g , P lo s s e r , a n d R e b e lo ( 1 9 9 0 ) . 4

f a c t w m c o c d e f d t b ( e s 3 S p b c 3 o l l o w a t w o - s t a g e d e c i s i o n p r o c e s s . A t t h e b e g i n n i n g o f t h e p e r i o d , t h e (cid:12) r s t s t a g e t a k e s p l a c e : g e n t s m a k e t h e i r l a b o r s u p p l y a n d c a p i t a l a c c u m u l a t i o n d e c i s i o n s b e f o r e b e i n g a b l e t o o b s e r v e t h e u r r e n t v a l u e o f t h e p r o d u c t i v i t y s h i f t e r , A , o r t h e c u r r e n t o u t p u t d e c i s i o n o f t h e o t h e r a g e n t s i n t h e e c o n o m y . T h e f a c t o r - a l l o c a t i o n d e c i s i o n r u l e s t a k e t h e f o r m : i i ( ) ( ) ~ ^ (cid:0) (cid:0) (cid:0) + (cid:25) E [e j (cid:10) ] ( 7 ) z = (cid:25) K + (cid:25) E (cid:21) j (cid:10) i;e i;t t i;t i;t i;t t i;k i;(cid:21) 1 1 1 i h 0 ^ ^ h e r e z (cid:17) [N ; K ] , a n d t h e (cid:25) p a r a m e t e r s c o r r e s p o n d t o t h e a p p r o p r i a t e e l e m e n t s o f t h e (cid:5) i;t i;t i;t i i (cid:0) a t r i c e s f r o m e q u a t i o n ( 6 ) . (cid:10) i s t h e i n f o r m a t i o n s e t a v a i l a b l e a t t h e b e g i n n i n g o f p e r i o d t ; i t t 1 i ( ) (cid:0) o n t a i n s t h e w h o l e h i s t o r y o f t h e e c o n o m y u p t o p e r i o d t (cid:0) 1 . E [:j(cid:10) ] d e n o t e s t h e e x p e c t a t i o n t 1 (cid:0) f a t y p e i a g e n t c o n d i t i o n e d o n (cid:10) . t 1 G i v e n l a s t p e r i o d ’s c a p i t a l s t o c k a n d t h i s p e r i o d ’s f a c t o r - a l l o c a t i o n d e c i s i o n s , p r o d u c t i o n a n d a p i t a l a c c u m u l a t i o n t a k e p l a c e , a n d t h e a g e n t s m o v e o n t o t h e s e c o n d a n d l a s t s t a g e o f t h e i r e c i s i o n m a k i n g p r o c e s s . A s s u m i n g t h a t b o t h s o p h i s t i c a t e d a n d r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s o b s e r v e a c h o t h e r s ’ o u t p u t a s s o o n a s p r o d u c t i o n o c c u r s , e a c h a g e n t c a n u s e i t s k n o w l e d g e o f t h e p r o d u c t i o n u n c t i o n t o d e d u c e t h e c u r r e n t v a l u e o f t h e p r o d u c t i v i t y s h i f t e r ( A ) . T h e r e f o r e , t h e c o n s u m p t i o n t (cid:0) e c i s i o n i s b a s e d o n a l a r g e r i n f o r m a t i o n s e t , (cid:10) (cid:17) f (cid:10) ; A ; Y ; Y g . ;t t t S ;t R ;t 0 1 E q u a t i o n ( 7 ) m a k e s e x p l i c i t t w o p o i n t s a d v a n c e d e a r l i e r i n t h i s p a p e r . F i r s t , a g e n t s o f d i (cid:11) e r e n t y p e s a r e i n f o r m a t i o n a l l y l i n k e d : T o g e n e r a t e t h e i r o w n d e c i s i o n r u l e s t h e y m u s t f o r e c a s t t h e ^ e h a v i o r o f t h e o t h e r a g e n t s i n t h e e c o n o m y | r e c a l l t h a t Y i s a n e l e m e n t o f e . S e c o n d , e q u a t i o n j ;t i;t 7 ) h i g h l i g h t s t h e c h a n n e l t h r o u g h w h i c h a g e n t s ’ e x p e c t a t i o n s a (cid:11) e c t t h e i r b e h a v i o r : T h e d i (cid:11) e r e n t S R ( ) ( ) x p e c t a t i o n a l r u l e s e m b e d d e d i n E a n d E c a n l e a d t o p o t e n t i a l l y d i (cid:11) e r e n t r e s p o n s e s t o t h e a m e f u n d a m e n t a l s h o c k s . E x p e c t a t i o n a l H e t e r o g e n e i t y o p h i s t i c a t e d a g e n t s m a k e u s e o f f u l l k n o w l e d g e o f t h e s t r u c t u r e o f t h e m o d e l , i n c l u d i n g t h e e x e c t a t i o n a l b e h a v i o r o f r u l e - o f - t h u m b a g e n t s . F o r a n y g i v e n v a r i a b l e , t h e i r e x p e c t a t i o n s c a n t S ( ) (cid:0) (cid:0) e f o r m a l l y d e (cid:12) n e d a s E [ j(cid:10) ] = E [ j(cid:10) ], w h i c h i s t h e m a t h e m a t i c a l e x p e c t a t i o n o f t t t t t 1 1 (cid:0) e n t i r e o n d i t i o n e d o n t h e i n f o r m a t i o n s e t (cid:10) a n d t h e t r u e s t r u c t u r e o f t h e m o d e l . t 1 3 K y d la n d a n d P r e s c o t t ( 1 9 8 2 ) a s s u m e a s im ila r in fo r m a t io n s t r u c t u r e . 5

3 T F ( s o s a a p p (cid:12) r f p t s f t a o t i a t c . 1 R u l e - o f - T h u m b F o r e c a s t i n g h r e e c r i t e r i a g u i d e d t h e s p e c i (cid:12) c a t i o n o f a n i l l u s t r a t i v e f o r e c a s t i n g m o d e l f o r r u l e - o f - t h u m b a g e n t s . i r s t , t o c a p t u r e t h e c o n c e r n s o f t h e c o s t l y - i m p l e m e n t a t i o n l i t e r a t u r e | e .g . E v a n s a n d R a m e y 1 9 9 2 ) a n d B o a r d ( 1 9 9 4 ) | t h e r u l e m u s t b e s i m p l e t o i m p l e m e n t . S e c o n d , t h e f o r e c a s t i n g r u l e h o u l d g e n e r a t e \ r e a s o n a b l e " f o r e c a s t s , i .e ., i t s h o u l d b e c o n s i s t e n t w i t h w e l l - k n o w n c h a r a c t e r i s t i c s f t h e e c o n o m y . F i n a l l y , t h e e x p e c t a t i o n a l m o d e l m u s t n o t b e a t o d d s w i t h t h e a g e n t s ’ a b i l i t y t o o l v e t h e i r d y n a m i c o p t i m i z a t i o n p r o b l e m . I n o t h e r w o r d s , w h e n s o l v i n g t h e i r d y n a m i c o p t i m i z a t i o n n d i n f e r e n c e p r o b l e m s , r u l e - o f - t h u m b a g e n t s m u s t r e l y o n a s i n g l e , c o n s i s t e n t p o o l o f i n f o r m a t i o n b o u t t h e b e h a v i o r o f t h e e c o n o m y . A c c o r d i n g t o ( 7 ) , a t y p e i a g e n t m u s t f o r e c a s t c u r r e n t a n d f u t u r e m o v e m e n t s i n t o t a l f a c t o r ^ r o d u c t i v i t y ( A ) a n d t h e p e r c a p i t a o u t p u t o f t h e o t h e r a g e n t s i n t h e e c o n o m y ( Y ) . F o r i l l u s t r a t i v e t j ;t u r p o s e s , s u p p o s e t h a t r u l e - o f - t h u m b a g e n t s r e l y o n a n a u t o r e g r e s s i v e f o r e c a s t i n g m o d e l : R h ( ) + 1 (cid:0) (cid:0) E [A j(cid:10) ] = (cid:11) A ( 8 ) t t t h 1 1 + R h ( ) + 1 ^ ^ (cid:0) (cid:0) E [Y j(cid:10) ] = (cid:11) Y ( 9 ) t S ;t S ;t h 1 1 + T o s e e h o w t h e a b o v e f o r e c a s t i n g s t r u c t u r e f a r e s w i t h t h e t h r e e c r i t e r i a l i s t e d a b o v e , n o t e t h a t , r s t , e s p e c i a l l y f o r (cid:11) c l o s e o r e q u a l t o (cid:26) , t h e f o r e c a s t i n g m o d e l i n e q u a t i o n ( 8 ) i s n o t o n l y s i m p l e , e a s o n a b l e , a n d c o n s i s t e n t w i t h t h e i r a b i l i t y t o s o l v e t h e i r d y n a m i c o p t i m i z a t i o n p r o b l e m , b u t a l s o , o r (cid:11) = (cid:26) , p e r f e c t l y r a t i o n a l . S e c o n d , w h i l e i t i s o b v i o u s t h a t ( 9 ) i s o n l y a n a p p r o x i m a t i o n t o t h e t r u e ^ r o c e s s g o v e r n i n g t h e e v o l u t i o n o f Y , i t c a p t u r e s a w e l l - k n o w n f e a t u r e o f t r a d i t i o n a l R B C m o d e l s : S ;t h e f a c t t h a t o u t p u t p e r s i s t e n c e i s t i g h t l y l i n k e d t o t h e d e g r e e o f s e r i a l c o r r e l a t i o n i n t h e p r o d u c t i v i t y h o c k s e r i e s . T h u s , r a t h e r t h a n t a k i n g t h e t i m e a n d r e s o u r c e s t o c o m p u t e a f u l l y m o d e l - c o n s i s t e n t ^ o r e c a s t f o r Y , a p r a c t i c e t h a t w o u l d c o n s i d e r a b l y c o m p l i c a t e t h e s o l u t i o n t o t h e m o d e l , r u l e - o f - S ;t h u m b a g e n t s u s e t h e s i m p l e m o d e l g i v e n b y ( 9 ) . F i n a l l y , n o t e t h a t t h e a b i l i t y o f r u l e - o f - t h u m b g e n t s t o s o l v e t h e i r d y n a m i c o p t i m i z a t i o n p r o b l e m w i t h t h e s a m e o f l e v e l o f s o p h i s t i c a t i o n a s t h e t h e r a g e n t s i s n o t i n c o n s i s t e n t w i t h t h e r e l a t i v e l y u n s o p h i s t i c a t e d m e t h o d s t h e y u s e i n s o l v i n g h e i r i n f e r e n c e p r o b l e m . T h e s o l u t i o n t o t h e d y n a m i c o p t i m i z a t i o n p r o b l e m r e q u i r e s s t r u c t u r a l o w n n f o r m a t i o n o n l y a b o u t o n e ’s c o n s t r a i n t s a n d o p p o r t u n i t i e s ; b y a s s u m p t i o n , b o t h t y p e s o f g e n t s u s e t h i s i n f o r m a t i o n . H o w e v e r , t o s o l v e t h e i r i n f e r e n c e p r o b l e m i n a w a y c o n s i s t e n t w i t h h e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s h y p o t h e s i s , i n d i v i d u a l s a l s o n e e d c o m p l e t e s t r u c t u r a l i n f o r m a t i o n o n t h e o t h e r o n s t r a i n t s a n d o p p o r t u n i t i e s f a c i n g t h e a g e n t s i n t h e e c o n o m y ; b y a s s u m p t i o n , s o p h i s t i c a t e d 6

a d t p b a b c 3 G S t R i f p S a a d a a i t A u e g e n t s p r o c e s s t h i s i n f o r m a t i o n , r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s d o n o t . I n s e v e r a l a s p e c t s , t h e e x p e c t a t i o n a l a s s u m p t i o n s m a d e s o f a r a r e s i m i l a r t o T o w n s e n d ’s ( 1 9 8 3 ) e s c r i p t i o n o f a h i e r a r c h i c a l i n f o r m a t i o n a l s t r u c t u r e . S o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r s a r e p l a c e d h i g h e r i n h e h i e r a r c h y : I n a d d i t i o n t o t h e i n f o r m a t i o n t h a t e n a b l e s t h e m t o s o l v e t h e i r d y n a m i c o p t i m i z a t i o n a n d r o b l e m , t h e y a l s o k n o w t h e p r e c i s e n a t u r e o f t h e d y n a m i c o p t i m i z a t i o n i n f e r e n c e p r o b l e m s s t r u c t u r a l e i n g s o l v e d b y t h e r u l e - o f - t h u m b a g e n t s . T h u s , t h e i r f o r e c a s t s i n c o r p o r a t e i n f o r m a t i o n w h o le b o u t t h e e c o n o m y . I n c o n t r a s t , t h e s t r u c t u r a l i n f o r m a t i o n e m b o d i e d i n t h e f o r e c a s t i n g s e lf - c o n t a i n e d o w n e h a v i o r o f t h e r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s i s : T h e y u s e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e i r o n s t r a i n t s a n d o p p o r t u n i t y s e t s , b u t n o t t h o s e o f s o p h i s t i c a t e d a g e n t s . . 2 D e c i s i o n R u l e s u n d e r H e t e r o g e n e o u s E x p e c t a t i o n s i v e n t h e h i e r a r c h i c a l i n f o r m a t i o n s t r u c t u r e , t h e m o d e l c a n b e s o l v e d s e q u e n t i a l l y i n t w o s t e p s . t a r t i n g a t t h e b o t t o m o f t h e h i e r a r c h y , I (cid:12) r s t d e r i v e t h e d e c i s i o n r u l e s o f r u l e - o f - t h u m b a g e n t s a n d h e n u s e t h e r e s u l t s t o c o m p u t e t h e m o r e c o m p l i c a t e d d e c i s i o n r u l e s o f t h e s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r s . u le - o f - T h u m b A g e n t s . T h e f a c t o r - a l l o c a t i o n d e c i s i o n r u l e o f r u l e - o f - t h u m b a g e n t s , ^ ^ (cid:0) (cid:0) (cid:0) z = (cid:25) K + (cid:25) A + (cid:25) Y ( 1 0 ) R ;t R ;t R ;A t R ;Y S ;t R ;k 1 1 1 s o b t a i n e d b y s u b s t i t u t i n g t h e i r e x p e c t a t i o n s f o r m u l a e | e q u a t i o n s ( 8 ) a n d ( 9 ) | i n t o t h e p e r f e c t o r e s i g h t e q u i l i b r i u m l a w o f m o t i o n o f z | e q u a t i o n ( 7 ) . G i v e n t h e f a c t o r - a l l o c a t i o n d e c i s i o n s , R ;t r o d u c t i o n a n d c o n s u m p t i o n t a k e p l a c e . o p h i s t i c a t e d A g e n t s . L i k e t h e r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s , s o p h i s t i c a t e d a g e n t s m a k e t h e i r f a c t o r - (cid:0) l l o c a t i o n a n d c o n s u m p t i o n d e c i s i o n s i n t w o s t a t e s a n d s u b j e c t t o t h e s a m e i n f o r m a t i o n s e t s , (cid:10) t 1 n d (cid:10) . T h u s , t h e i r f a c t o r - a l l o c a t i o n d e c i s i o n s a r e m a d e b e f o r e t h e y c a n o b s e r v e e i t h e r t h e o u t p u t ;t 0 e c i s i o n o f t h e o t h e r a g e n t s o r t h e c u r r e n t s t a t e o f p r o d u c t i v i t y . H o w e v e r , t o f o r m e x p e c t a t i o n s b o u t Y , s o p h i s t i c a t e d a g e n t s l o o k n o t o n l y a t t h e i r o w n d y n a m i c o p t i m i z a t i o n p r o b l e m , b u t a l s o R ;t t t h e d e c i s i o n s a n d f o r e c a s t i n g m o d e l s u s e d b y r u l e - o f - t h u m b a g e n t s . T h i s i n f o r m a t i o n i s s u b s u m e d n e q u a t i o n s ( 6 ) , t h r o u g h ( 1 0 ) , w h i c h c a n b e g r o u p e d t o g e t h e r w i t h t h e a p p r o p r i a t e E u l e r e q u a t i o n s o f o r m a t w o - s i d e d m a t r i x d i (cid:11) e r e n c e e q u a t i o n t h a t c a n b e s o l v e d f o r t h e d e c i s i o n v a r i a b l e s . g g r e g a t i o n . H a v i n g o u t l i n e d a b o v e h o w d i (cid:11) e r e n t t y p e s o f a g e n t s g o a b o u t s o l v i n g t h e i r r e s p e c t i v e t i l i t y m a x i m i z a t i o n p r o b l e m s , m y u l t i m a t e i n t e r e s t l i e s o n t h e a n a l y s i s o f t h e d y n a m i c s o f t h e c o n o m y a s a w h o l e . A s i t t u r n s o u t , t h e e v o l u t i o n o f a g g r e g a t e v a r i a b l e s c a n b e e a s i l y d e r i v e d 7

f 4 T b ( f 4 W m S g a p a B e e (cid:12) t S s v s N t m m s r o m t h e i n d i v i d u a l d e c i s i o n r u l e s c o m p u t e d a b o v e | s e e e q u a t i o n ( 1 ) . Q u a n t i t a t i v e B u s i n e s s - C y c l e A n a l y s i s o a s s e s s w h e t h e r t h e i n t r o d u c t i o n o f f o r e c a s t h e t e r o g e n e i t y a (cid:11) e c t s t h e d y n a m i c p r o p e r t i e s o f a r e a l c o m p u t a t i o n a l e x p e r i m e n t u s i n e s s - c y c l e e c o n o m y , I r u n w h a t K y d l a n d a n d P r e s c o t t ( 1 9 9 6 ) c a l l a s e e a l s o K i n g , 1 9 9 5 ) . T h e (cid:12) n a l s t e p s o f s u c h a n e x p e r i m e n t i n v o l v e c a l i b r a t i n g t h e m o d e l t o a l l o w o r m e a n i n g f u l q u a n t i t a t i v e a n a l y s i s a n d t h e n r u n n i n g t h e e x p e r i m e n t i t s e l f . . 1 M o d e l C a l i b r a t i o n i t h t h e e x c e p t i o n o f t h e f o r e c a s t - h e t e r o g e n e i t y a n d c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r s , [(cid:18) ; (cid:11) ; (cid:30) ], a l l R o d e l p a r a m e t e r s a r e c a l i b r a t e d a s i n K i n g , P l o s s e r , a n d R e b e l o ( 1 9 8 8 ) . t r a t e g i c c o m p le m e n t a r i t y . T h e c a l i b r a t i o n o f t h e s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r ( (cid:30) ) i s u i d e d b y t h e e m p i r i c a l w o r k o f B a x t e r a n d K i n g ( 1 9 9 1 ) , C a b a l l e r o a n d L y o n s ( 1 9 8 9 , 1 9 9 2 ) , C o o p e r n d H a l t i w a n g e r ( 1 9 9 6 ) , a n d B a s u a n d F e r n a l d ( 1 9 9 5 , 1 9 9 7 ) . H o w e v e r , e v e n a c a s u a l l o o k a t t h e s e a p e r s r e v e a l s a v e r y w i d e r a n g e o f e s t i m a t e s f o r (cid:30) . F o r i n s t a n c e , B a x t e r a n d K i n g a n d C a b a l l e r o n d L y o n s r e p o r t e s t i m a t e s t h a t r a n g e f r o m f r o m 0 .1 t o 0 .4 9 , a n d , w h i l e t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y a s u a n d F e r n a l d p o i n t t o w a r d s t h e l o w e r r a n g e o f t h e s e e s t i m a t e s , C o o p e r a n d H a l t i w a n g e r r e p o r t v e n l a r g e r e s t i m a t e s . F o r t h e p u r p o s e s o f t h i s p a p e r , r a t h e r t h a n m a k i n g a c a s e f o r a n y p a r t i c u l a r s t i m a t e o f (cid:30) , I r u n m y e x p e r i m e n t s u s i n g a r a n g e o f v a l u e s f o r (cid:30) t h a t i s c o n s i s t e n t w i t h t h e d i v e r s e n d i n g s o f t h e e m p i r i c a l l i t e r a t u r e a n d t h e n t r a c e t h e c o n s e q u e n c e s o f t h e s e d i (cid:11) e r e n t e s t i m a t e s f o r h e a g g r e g a t e e (cid:11) e c t s o f e x p e c t a t i o n a l h e t e r o g e n e i t y . e r i a l c o r r e la t i o n a n d v o la t i li t y o f t e c h n o lo g y s h o c k s . T w o p a r a m e t e r s t h a t d o n o t a (cid:11) e c t t h e s t e a d y t a t e p r o p e r t i e s o f t h e m o d e l , b u t p l a y a c r u c i a l r o l e i n a g g r e g a t e (cid:13) u c t u a t i o n s , a r e t h e i n n o v a t i o n 2 2 ^ a r i a n c e a n d t h e a u t o r e g r e s s i v e c o e Æ c i e n t o f A , ( (cid:27) a n d (cid:26) , r e s p e c t i v e l y ) . T o c a l i b r a t e (cid:27) , I t a a i m p l y s e t i t t o a v a l u e t h a t m a k e s t h e m o d e l ’s o u t p u t v a r i a n c e e q u a l t o i t s e m p i r i c a l c o u n t e r p a r t . o n e t h e l e s s , a s l o n g a s m y f o c u s r e s t s o n t h e p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m , m y r e s u l t s a r e i n v a r i a n t t o 2 h e p a r t i c u l a r p a r a m e t e r i z a t i o n o f (cid:27) . a T h e p a r a m e t e r i z a t i o n o f (cid:26) i s d e s i g n e d t o h i g h l i g h t a r e c u r r i n g w e a k n e s s o f t h e s t a n d a r d R B C o d e l w i t h h o m o g e n e o u s e x p e c t a t i o n s : t h e l a c k o f a q u a n t i t a t i v e l y i m p o r t a n t i n t e r n a l p r o p a g a t i o n e c h a n i s m ( C o g l e y a n d N a s o n , 1 9 9 5 ) . A s i s w e l l k n o w n , i n o r d e r t o b e a b l e t o m i m i c t h e d e g r e e o f e r i a l c o r r e l a t i o n i n t h e d a t a , m o s t R B C m o d e l s r e q u i r e n e a r - u n i t r o o t p r o c e s s e s f o r A , e (cid:11) e c t i v e l y t 8

i i (cid:26) R t h (cid:18) A t a 4 I r p p s t p m t a o g w t u t a m p l y i n g t h a t p e r s i s t e n c e i s e x o g e n o u s l y i m p o s e d o n t h e s y s t e m , r a t h e r t h a n e x p l a i n e d b y i t . T o s o l a t e t h e r o l e o f e x p e c t a t i o n a l h e t e r o g e n e i t y i n t h e p e r s i s t e n t g e n e r a t i o n p r o c e s s , I s t a r t b y s e t t i n g a t 0 .5 , a b o u t h a l f t h e u s u a l p a r a m e t e r i z a t i o n a d o p t e d i n s t a n d a r d R B C m o d e l s . u le - o f - T h u m b F o r e c a s t i n g . I f t h e r e w e r e s o m e p r e c i s i o n c o n c e r n s s u r r o u n d i n g t h e a v a i l a b l e e s a n y i m a t e s o f t h e s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r , w e a r e h a r d p r e s s e d t o (cid:12) n d e s t i m a t e s , o w e v e r i m p r e c i s e , o f t h e e x p e c t a t i o n a l p a r a m e t e r s o f t h e m o d e l ( (cid:18) a n d (cid:11) ) . T h u s , I s h a l l t r e a t R a n d (cid:11) a s s e m i - f r e e p a r a m e t e r s a n d e x p e r i m e n t w i t h a w i d e r a n g e o f v a l u e s f o r e a c h o f t h e m . R c c o r d i n g l y , I v i e w m y r e s u l t s a s a m a p p i n g f r o m t h e m a g n i t u d e s o f t h e (cid:30) , (cid:18) a n d (cid:11) p a r a m e t e r s t o R h e p r o p e r t i e s o f t h e a r t i (cid:12) c i a l t i m e s e r i e s g e n e r a t e d b y t h e m o d e l . T h e r e s t o f t h i s s e c t i o n p r o v i d e s 4 s e n s i t i v i t y a n a l y s i s t h a t r e (cid:13) e c t s t h i s m a p p i n g . . 2 E x p e c t a t i o n a l H e t e r o g e n e i t y a n d t h e P r o p a g a t i o n M e c h a n i s m s t a r t b y e x a m i n i n g a n e c o n o m y w i t h o u t s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y ( (cid:30) = 0 ) . T a b l e 1 - A s u m m a i z e s t h e a u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o n o f a g g r e g a t e o u t p u t u n d e r a l t e r n a t i v e v a l u e s o f t h e e x p e c t a t i o n a l a r a m e t e r s . I n p a r t i c u l a r , t h e t a b l e r e p o r t s t h e r e s u l t s o f c o m p u t a t i o n a l e x p e r i m e n t s t h a t e x l o r e d i (cid:11) e r e n t d e g r e e s o f r u l e - o f - t h u m b a g e n t s ’ m i s p e r c e p t i o n a b o u t t h e p e r s i s t e n c e o f t e c h n o l o g i c a l h o c k s | f o r (cid:26) = 0 :5 , (cid:11) i s s e t t o 0 .3 , 0 .5 , a n d 0 .7 | a n d d i (cid:11) e r e n t s h a r e s o f r u l e - o f - t h u m b a g e n t s i n h e t o t a l p o p u l a t i o n | (cid:18) v a r i e s f r o m 0 t o 0 .9 . R T h r e e m a i n r e s u l t s a r e e v i d e n t T a b l e 1 - A . F i r s t , t h e i m p a c t o f r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s o n t h e e r s i s t e n c e o f o u t p u t i s p o t e n t i a l l y n e g l i g i b l e , e v e n i f w e a l l o w t h e s e a g e n t s t o m a k e u p t h e v a s t a j o r i t y o f t h e p o p u l a t i o n ( (cid:18) = 0 :9 ) . S e c o n d , t h o u g h q u a n t i t a t i v e l y s m a l l , t h e p a r t i c u l a r e x p e c - R a t i o n a l m o d e l u s e d b y r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s h a s a n o t e w o r t h y p r o p e r t y : T h e i r m i s p e r c e p t i o n s b o u t t h e p e r s i s t e n c e o f t h e t e c h n o l o g i c a l s h o c k a r e r e (cid:13) e c t e d i n t h e a c t u a l s e r i a l c o r r e l a t i o n o f u t p u t : W h e n e v e r t h e y e x p e c t t h e s h o c k s t o b e m o r e [l e s s ] p e r s i s t e n t t h a n w a r r a n t e d b y t h e d a t a e n e r a t i n g p r o c e s s , a g g r e g a t e o u t p u t e n d s u p s l i g h t l y m o r e [l e s s ] p e r s i s t e n t t h a n o t h e r w i s e . T h i r d , h e n t h e r e a r e n o m i s p e r c e p t i o n s a b o u t t h e s i z e o f (cid:26) , t h e h e t e r o g e n e o u s e x p e c t a t i o n s m o d e l e s s e n i a l l y r e d u c e s t o a s t a n d a r d R B C m o d e l . T a k e n t o g e t h e r , t h e r e s u l t s s u g g e s t t h a t t h e i n c l u s i o n o f n s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r s i n t h e R B C m o d e l w i t h o u t s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y p r o d u c e d q u a n t i a t i v e l y i n s i g n i (cid:12) c a n t l y e (cid:11) e c t s : W i t h (cid:30) s e t t o z e r o , s m a l l d e v i a t i o n s f r o m t h e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s s s u m p t i o n p r o d u c e o n l y s m a l l d e v i a t i o n s f r o m t h e s t a n d a r d R B C r e s u l t s . 4 I a m g r a t e fu l t o a n a n o n y m o u s r e fe r e e fo r s u g g e s t in g t h is c o u r s e o f in q u ir y . 9

E o s r p w (cid:26) e s s (cid:30) m b f o g f e t d o t i w t l e v m 0 a x p e c t a t i o n a l H e t e r o g e n e i t y u n d e r S t r a t e g i c C o m p le m e n t a r i t y . T a b l e 1 - B s u m m a r i z e s t h e r e s u l t s f c o m p u t a t i o n a l e x p e r i m e n t s i d e n t i c a l t o t h e o n e s d e s c r i b e d a b o v e , e x c e p t t h a t n o w I s e t t h e t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r t o 0 .4 9 . T h e r e s u l t s s t a n d i n s t a r k c o n t r a s t t o t h e o n e s e p o r t e d i n T a b l e 1 - A : E v e n w h e n t h e r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s r e p r e s e n t o n l y a m i n o r i t y o f t h e o p u l a t i o n , t h e s e r i a l c o r r e l a t i o n p r o p e r t i e s o f o u t p u t m a y b e a (cid:11) e c t e d i n a q u a n t i t a t i v e l y i m p o r t a n t a y . F o r i n s t a n c e , i f t h e s e a g e n t s o v e r - e s t i m a t e t h e p e r s i s t e n c e o f t h e t e c h n o l o g i c a l s h o c k ( (cid:11) = 0 :7 0 , = 0 :5 0 ) , a g g r e g a t e o u t p u t b e c o m e s n o t i c e a b l y m o r e p e r s i s t e n t t h a n i n t h e c a s e o f p u r e l y r a t i o n a l x p e c t a t i o n s e v e n w i t h (cid:18) = 0 :3 0 . T h u s , u n l i k e t h e c a s e o f n o s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y , e v e n R m a l l d e v i a t i o n s f r o m t h e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s h y p o t h e s i s c a n l e a d t o s i g n i (cid:12) c a n t d e v i a t i o n s f r o m t a n d a r d R B C r e s u l t s w h e n e x t e r n a l r e t u r n s a r e h i g h . T a b l e s 1 - A a n d 1 - B h i g h l i g h t a n i m p o r t a n t f e a t u r e o f t h e m o d e l . N o t e t h a t , f o r g i v e n (cid:11) a n d n o t , t h e e (cid:11) e c t o f r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t i n g o n t h e p e r s i s t e n c e o f a g g r e g a t e o u t p u t d o e s g e n e r a l l y o n o t o n i c a l l y i n c r e a s e w i t h (cid:18) . F o r i n s t a n c e , f o r (cid:11) = 0 :7 0 , T a b l e 1 - B s h o w s t h a t o u t p u t a c t u a l l y R le s s i n c r e a s e s e c o m e s s l i g h t l y p e r s i s t e n t a s t h e s h a r e o f r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s i n t h e p o p u l a t i o n r o m 0 .6 0 t o 0 .9 0 . T h i s (cid:12) n d i n g h a s i m p o r t a n t i m p l i c a t i o n s f o r t h e s t u d y o f t h e a g g r e g a t e e (cid:11) e c t s f e x p e c t a t i o n a l h e t e r o g e n e i t y . W h a t i t s a y s i s t h a t p e r s i s t e n c e i s n o t s i m p l y b e i n g e x o g e n o u s l y e n e r a t e d a s a r e s u l t o f t h e i n t r o d u c t i o n o f r u l e - o f - t h u m b a g e n t s . I n a d d i t i o n t o t h i s e x o g e n o u s a c t o r , t h e e x p e c t a t i o n s - i n d u c e d p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m f e a t u r e d i n t h i s p a p e r h a s a n i m p o r t a n t n d o g e n o u s c o m p o n e n t : S t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y s t r e n g t h e n s t h e i n f o r m a t i o n a l l i n k s b e t w e e n h e t w o t y p e s o f a g e n t s , w h i c h i n t u r n l e a d s t h e s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r s t o i n c o r p o r a t e i n t o t h e i r e c i s i o n m a k i n g p r o c e s s t h e a u t o r e g r e s s i v e n a t u r e o f t h e f o r e c a s t i n g m o d e l s u s e d b y t h e r u l e f - t h u m b a g e n t s ( s e e s u b s e c t i o n 4 .4 f o r a d d i t i o n a l d i s c u s s i o n o f t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n t h e t w o y p e s o f a g e n t s ) . T h e r e f o r e , a s t h e p o p u l a t i o n s h a r e o f s o p h i s t i c a t e d a g e n t s d e c r e a s e s , t h e a g g r e g a t e m p l i c a t i o n s o f t h e i r o p t i m a l r e s p o n s e s t o r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t i n g i s d a m p e n e d , a n d t h i s e x p l a i n s h y t h e r e l a t i v e e (cid:11) e c t o f r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t i n g e v e n t u a l l y d e c r e a s e s a t v e r y h i g h v a l u e s o f (cid:18) . R T h u s f a r I h a v e r e p o r t e d o n t h e e (cid:11) e c t s o f r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t i n g u n d e r w h a t m i g h t b e c a l l e d w o p o l a r a s s u m p t i o n s a b o u t t h e m a g n i t u d e o f t h e s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r : t h e z e r o o w e r b o u n d f e a t u r e d i n m o s t R B C m o d e l s a n d 0 .4 9 , w h i c h i s a t t h e h i g h e n d o f t h e r a n g e o f s t i m a t e s d i s c u s s e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n . A q u e s t i o n o f i n t e r e s t i s w h a t h a p p e n s a t i n t e r m e d i a t e a l u e s o f (cid:30) . I n d e e d , I r a n t h e c o m p u t a t i o n a l e x p e r i m e n t s r e p o r t e d i n T a b l e 1 - B f o r a l l p o i n t e s t i a t e s o f (cid:30) o b t a i n e d b y B a x t e r a n d K i n g ( 1 9 9 1 ) a n d C a b a l l e r o a n d L y o n s ( 1 9 9 2 ) | (cid:30) = 0 .1 0 , 0 .3 2 , .4 5 , a n d 0 .4 9 . ( I d i d n o t i n c l u d e t h e h i g h e r e s t i m a t e s r e p o r t e d b y C o o p e r a n d H a l t i w a n g e r , 1 9 9 6 , s t h e y w o u l d v i o l a t e t h e m o d e l ’s s t a b i l i t y c o n d i t i o n s .) T h e i m p a c t o f t h e t y p e o f e x p e c t a t i o n a l 1 0

h d r t f 4 A w o c t r ( 0 u w A w v c 2 e t 4 I e s o e t e r o g e n e i t y e x a m i n e d i n t h i s p a p e r i s s t i l l q u i t e s i z a b l e f o r (cid:30) = 0 :4 5 , b u t t h e r e s u l t s a r e n o t a s r a m a t i c f o r t h e t w o l o w e r v a l u e s o f t h e e x t e r n a l r e t u r n s p a r a m e t e r , (cid:30) = 0 :1 0 a n d (cid:30) = 0 :3 2 . T h e s e e s u l t s h i g h l i g h t t h e f a c t t h a t m o r e p r e c i s e e s t i m a t e s o f t h e a c t u a l d e g r e e o f s t r a t e g i c c o m p l e m e n a r i t y a r e c r u c i a l f o r a m o r e d e (cid:12) n i t i v e a s s e s s m e n t o f t h e a g g r e g a t e ( q u a n t i t a t i v e ) i m p l i c a t i o n s o f o r e c a s t h e t e r o g e n e i t y . . 3 M o d e l E v a l u a t i o n l t h o u g h I c a n n o t f u l l y c a l i b r a t e a l l p a r a m e t e r s o f t h e m o d e l a n d c o m p a r e i t s t i m e s e r i e s p r o p e r t i e s i t h s e l e c t e d m o m e n t s o f t h e d a t a , i t i s s t i l l u s e f u l t o v e r i f y w h e t h e r a p l a u s i b l e p a r a m e t e r i z a t i o n f t h e h e t e r o g e n e o u s - e x p e c t a t i o n R B C m o d e l w i t h s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y c a n m a k e i t r o u g h l y o n s i s t e n t w i t h t h e d a t a . T a b l e 2 - A , e x t r a c t e d f r o m K i n g e t a l . ( 1 9 8 8 ) , s u m m a r i z e s t h e s e l e c t e d m o m e n t s o f t h e U .S . d a t a h a t t h e m o d e l w i l l t r y t o m a t c h . T h e c o r r e s p o n d i n g m o d e l m o m e n t s a r e s h o w n i n T a b l e 2 - B . T h e e s u l t s r e p o r t e d i n t h i s t a b l e a r e o b t a i n e d b y a s s u m i n g a r e l a t i v e l y h i g h d e g r e e o f c o m p l e m e n t a r i t y (cid:30) = 0 .5 0 ) , w h i l e p o t e n t i a l l y a l l o w i n g f o r o n l y a l i m i t e d r o l e f o r r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t i n g ( (cid:18) = R .3 0 ) . T o h i g h l i g h t t h e i n t e r n a l p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m c o m i n g f r o m h e t e r o g e n e o u s e x p e c t a t i o n s n d e r s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y , I a r b i t r a r i l y s e t t h e p e r s i s t e n c e p a r a m e t e r ( (cid:26) ) a t 0 .7 0 , l o w e r t h a n h a t a s t a n d a r d R B C m o d e l w o u l d r e q u i r e t o c a p t u r e t h e s e r i a l c o r r e l a t i o n o b s e r v e d i n t h e d a t a . s s u m i n g n o m i s p e r c e p t i o n s f r o m t h e p a r t o f r u l e - o f - t h u m b a g e n t s ( (cid:11) = (cid:26) ) , t h e m o d e l r e p l i c a t e s e l l t h e s e r i a l c o r r e l a t i o n o f t h e d a t a , e s p e c i a l l y f o r c o n s u m p t i o n a n d o u t p u t . T h e o b s e r v e d r e l a t i v e o l a t i l i t i e s o f o u t p u t , c o n s u m p t i o n , a n d i n v e s t m e n t a r e a l s o l a r g e l y c a p t u r e d b y t h e m o d e l , t h o u g h o n s u m p t i o n a n d i n v e s t m e n t a r e a b i t t o o v o l a t i l e a n d h o u r s d o n o t v a r y a s m u c h a s i n t h e d a t a . T o c o m p a r e t h e i n t e r n a l p r o p a g a t i o n o f t h e m o d e l w i t h t h e s t a n d a r d R B C f r a m e w o r k , T a b l e - C s h o w s t h e s a m e s e l e c t e d m o m e n t s s h o w n i n T a b l e 2 - B , b u t n o w t h e c o m p l e m e n t a r i t y a n d x p e c t a t i o n a l p a r a m e t e r s a r e b o t h s e t t o z e r o . A s e x p e c t e d , w i t h o u t s t r o n g s e r i a l c o r r e l a t i o n i n h e s h o c k s , t h e s t a n d a r d R B C m o d e l f a i l s t o c a p t u r e t h e o b s e r v e d s e r i a l c o r r e l a t i o n o f o u t p u t . . 4 D i s a g g r e g a t e d D y n a m i c s n a s t a t i s t i c a l ( m e a n - s q u a r e d - e r r o r ) s e n s e , t h e f o r e c a s t s f o r m e d b y r u l e - o f - t h u m b a g e n t s a r e l e s s Æ c i e n t t h a n t h e m o d e l - c o n s i s t e n t e x p e c t a t i o n s o f t h e s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r s . T h e g o a l o f t h i s u b s e c t i o n i s t o i n f o r m a l l y c h e c k w h e t h e r t h e r u l e - o f - t h u m b a g e n t s ’ r e l i a n c e o n s t a t i s t i c a l l y s u b p t i m a l f o r e c a s t s m a k e s t h e m b e h a v e s u b s t a n t i a l l y d i (cid:11) e r e n t f r o m t h e s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r s . 1 1

C c e r a t b r r n r d f a e m d T m s l T t t p 5 T a d o n s i d e r , f o r e x a m p l e , t h a t d i (cid:11) e r e n t a g e n t s m a y f a c e d i (cid:11) e r e n t c o s t s o f f o r m i n g s o p h i s t i c a t e d f o r e a s t s . I f t h e b e h a v i o r a l d i (cid:11) e r e n c e s b e t w e e n s o p h i s t i c a t e d a n d r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s a r e l a r g e , i t h e r t h e s e ( u n s p e c i (cid:12) e d ) c o s t s a r e v e r y s i z a b l e o r t h e r e i s s o m e t h i n g i n h e r e n t l y i r r a t i o n a l a b o u t u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t i n g . O n t h e o t h e r h a n d , i f b e h a v i o r a l d i (cid:11) e r e n c e s b e t w e e n t h e t w o t y p e s o f g e n t s a r e s m a l l , t h e n e v e n s m a l l c o s t s a s s o c i a t e d w i t h f o r m i n g s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t s c o u l d p o t e n i a l l y m o t i v a t e f o r e c a s t i n g b a s e d o n r u l e s o f t h u m b . M o r e o v e r , u n d e r s u c h c o n d i t i o n s , r u l e - o f - t h u m b e h a v i o r m a y a c t u a l l y b e o p t i m a l , i n t h a t i t m a y s a t i s f y A k e r l o f a n d Y e l l e n ’s ( 1 9 8 5 ) c o n c e p t o f n e a r s u g g e s t i v e a t i o n a l i t y . T h e a n a l y s i s p e r f o r m e d i n t h i s s e c t i o n i s , h o w e v e r , a n d o n l y l o o k s a t t h e e s u l t i n g b e h a v i o r o f e a c h t y p e o f a g e n t ; n e i t h e r t h e c o s t s o f b e c o m i n g a s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r o r t h e p o t e n t i a l u t i l i t y l o s s f r o m f o r e c a s t i n g w i t h r u l e s - o f - t h u m b a r e m o d e l e d e x p l i c i t l y . T h e l e f t p a n e l o f F i g u r e 1 p l o t s t h e s i m u l a t e d o u t p u t p a t h s f o r r e p r e s e n t a t i v e s o p h i s t i c a t e d a n d u l e - o f - t h u m b a g e n t s u s i n g t h e s a m e p a r a m e t e r s e t t i n g s a s i n T a b l e 2 - B . A s s h o w n i n t h i s p a n e l , e s p i t e s i g n i (cid:12) c a n t d i (cid:11) e r e n c e s i n t h e w a y t h e y f o r m e x p e c t a t i o n s , s o p h i s t i c a t e d a n d r u l e - o f - t h u m b o r e c a s t s b e h a v e i n a n a l m o s t i d e n t i c a l m a n n e r . I n p a r t i c u l a r , a s s o p h i s t i c a t e d a g e n t s a n t i c i p a t e n d r e a c t t o t h e i m p e r f e c t i o n s e m b e d d e d i n t h e f o r e c a s t i n g s c h e m e s o f r u l e - o f - t h u m b a g e n t s , t h e y (cid:11) e c t i v e l y e n d u p m i m i c k i n g t h e i r a c t i o n s . I n t h e p r e s e n c e o f c o m p l e m e n t a r i t i e s , i t p a y s t o p r o d u c e o r e [l e s s ] w h e n e v e r a g g r e g a t e o u t p u t i s h i g h e r [l o w e r ], e v e n i f t h e r i s e [d e c l i n e ] i n o u t p u t i s l a r g e l y u e t o t h e s u b o p t i m a l f o r e c a s t s o f r u l e - o f - t h u m b a g e n t s ( a n d n o t w a r r a n t e d b y t r u e f u n d a m e n t a l s ) . h e r i g h t p a n e l o f F i g u r e 1 s h o w s t h a t e v e n i n t h e i r i n v e s t m e n t d e c i s i o n s , w h i c h c o r r e s p o n d t o u c h m o r e v o l a t i l e s e r i e s , t h e a c t i o n s o f s o p h i s t i c a t e d a n d r u l e - o f - t h u m b a g e n t s a r e r e m a r k a b l y i m i l a r . F i g u r e 1 s u g g e s t s t h a t t h e p o t e n t i a l u t i l i t y l o s s e s f r o m b e i n g a r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r a r e i k e l y s m a l l , i m p l y i n g t h a t t h i s c o u r s e o f a c t i o n m i g h t w e l l c o n s t i t u t e a n e a r - r a t i o n a l s t r a t e g y . h u s , t h e a g g r e g a t e e (cid:11) e c t s o f r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s c a n n o t b e e x p l a i n e d b y s i m p l y l o o k i n g a t h e i r a c t i o n s i n i s o l a t i o n ; a m o r e i n t e r e s t i n g a n d i m p o r t a n t f a c t o r l i e s i n t h e e n d o g e n o u s r e s p o n s e h a t t h e i r a c t i o n s e l i c i t f r o m t h e s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r s , a p h e n o m e n o n t h a t w a s a l s o s h o w n t o l a y a n i m p o r t a n t r o l e i n t h e m o d e l ’s p e r s i s t e n c e g e n e r a t i o n m e c h a n i s m . S u m m a r y a n d C o n c l u d i n g R e m a r k s h e m o d e l d e s c r i b e d i n t h i s p a p e r s u g g e s t s s t r o n g q u a n t i t a t i v e e (cid:11) e c t s a t t h e a g g r e g a t e l e v e l f r o m l l o w i n g e v e n a m i n o r i t y o f a g e n t s t o f o r m e x p e c t a t i o n s a c c o r d i n g t o s i m p l e r u l e s o f t h u m b . I n e e d , c o m b i n e d w i t h s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y , f o r e c a s t h e t e r o g e n e i t y c a n s t r e n g t h e n t h e i n t e r n a l 1 2

p O t p e o r a i c ( e a c o s o p e b a o t e r o p a g a t i o n m e c h a n i s m o f t h e m o d e l , a s h y p o t h e s i z e d b y H a l t i w a n g e r a n d W a l d m a n ( 1 9 8 9 ) a n d h a n d W a l d m a n ( 1 9 9 4 ) . T h e i n t u i t i o n i s s t r a i g h t f o r w a r d : A s s o p h i s t i c a t e d a g e n t s t r y t o f o r e c a s t h e f o r e c a s t s ( a n d a c t i o n s ) o f o t h e r s , t h e y e (cid:11) e c t i v e l y e n d u p r e i n f o r c i n g t h e p e r c e p t i o n s o f l e s s s o e v e n i f t h e s e p e r c e p t i o n s a r e n o t e n t i r e ly c o n s i s t e n t w i t h t h e s t r u c t u r e o f t h e h i s t i c a t e d f o r e c a s t e r s , c o n o m y . T h i s o c c u r s b e c a u s e t h e s o p h i s t i c a t e d a g e n t s u l t i m a t e l y c a r e a b o u t t h e a g g r e g a t e s t a t e f t h e e c o n o m y , a n d t h u s t h e y w i l l p r o d u c e m o r e w h e n e v e r g a i n s i n a g g r e g a t e o u t p u t a r e f o r e s e e n , e g a r d l e s s o f w h e t h e r t h e s e g a i n s a r e a r e s u l t o f t h e u n s o p h i s t i c a t e d f o r e c a s t s o f t h e r u l e - o f - t h u m b g e n t s . T h e a b o v e (cid:12) n d i n g s a r e q u a n t i t a t i v e l y r e l e v a n t o n l y i f t h e d e g r e e o f s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y s s u Æ c i e n t l y h i g h , a n d t h e r e i s s t i l l m u c h u n c e r t a i n t y s u r r o u n d i n g t h e e m p i r i c a l m e a s u r e s o f t h e o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r a t t h e a g g r e g a t e l e v e l . I n d e e d , w h i l e t h e w o r k o f B a s u a n d F e r n a l d 1 9 9 5 , 1 9 9 7 ) f a v o r s a l o w v a l u e f o r t h e s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y p a r a m e t e r , m a n y o f t h e ( s e c t o r a l ) s t i m a t e s o b t a i n e d b y C o o p e r a n d H a l t i w a n g e r ( 1 9 9 6 ) w o u l d p l a c e (cid:30) w e l l a b o v e t h e r a n g e o f v a l u e s n a l y z e d i n t h i s p a p e r . N o n e t h e l e s s , a p a r t f r o m c o n c e r n s r e l a t e d t o t h e m a g n i t u d e o f (cid:30) , t h i s p a p e r a n b e i n t e r p r e t e d a s a r e l a t i v e l y c o n s e r v a t i v e a p p r o a c h t o t h e a n a l y s i s o f t h e e c o n o m i c i m p l i c a t i o n s f f o r e c a s t h e t e r o g e n e i t y : A f t e r a l l , t h e r u l e - o f - t h u m b f o r e c a s t e r s d e p i c t e d h e r e i n a r e s t i l l h i g h l y o p h i s t i c a t e d i n d i v i d u a l s . I n p a r t i c u l a r , t h e y a r e s m a r t e n o u g h t o c o r r e c t l y s o l v e t h e i r d y n a m i c p t i m i z a t i o n p r o b l e m a n d s u Æ c i e n t l y w e l l i n f o r m e d t o k n o w t h e e x a c t n a t u r e o f t h e s t o c h a s t i c r o c e s s f o r t e c h n o l o g y s h o c k s a n d t o o b s e r v e t h e c o n t e m p o r a n e o u s a c t i o n s o f a l l t h e a g e n t s i n t h e 5 c o n o m y . I n d e e d , g i v e n h o w m u c h t h e r u l e - o f - t h u m b a g e n t s a r e a l l o w e d t o k n o w , o n e m i g h t e v e n e s u r p r i s e d a s t o t h e e x t e n t t o w h i c h s u c h a s m a l l l i m i t a t i o n i n t h e i r b e h a v i o r m a t t e r e d a s m u c h a n y s i t d i d f o r d e g r e e o f s t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y . 5 K r u s e ll a n d S m it h ( 1 9 9 6 ) a n a ly z e a n a r t i(cid:12) c ia l e c o n o m y w h e r e a g e n t s a r e a llo w e d t o a d o p t s im p le s a v in g s r u le s f t h u m b in s t e a d o f b a s in g t h e ir s a v in g s b e h a v io r o n t h e s o lu t io n o f a s t a n d a r d d y n a m ic o p t im iz a t io n p r o b le m . T h e im e s e r ie s p r o p e r t ie s o f t h e r u le - o f- t h u m b e c o n o m y a r e s u b s t a n t ia lly d i(cid:11) e r e n t fr o m t h o s e o f a t r a d it io n a l a r t i(cid:12) c ia l c o n o m y . 1 3

R A t A P B J B J B v B C N C o C R C J C o D m E E F t H a e f e r e n c e s k e r l o f , G . a n d J . Y e l l e n , 1 9 8 5 , C a n s m a l l d e v i a t i o n s f r o m r a t i o n a l i t y m a k e s i g n i (cid:12) c a n t d i (cid:11) e r e n c e s o e c o n o m i c e q u i l i b r i a ? , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w 7 5 , 7 0 8 { 2 0 . r t h u r , W . B ., 1 9 9 4 , I n d u c t i v e r e a s o n i n g a n d b o u n d e d r a t i o n a l i t y , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w a p e r s a n d P r o c e e d i n g s 8 4 , 4 0 6 { 4 1 1 . a s u , S . a n d J . F e r n a l d , 1 9 9 5 , A r e a p p a r e n t p r o d u c t i v e s p i l l o v e r s a (cid:12) g m e n t o f s p e c i (cid:12) c a t i o n e r r o r ? , o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s 3 6 , 1 6 5 { 1 8 8 . a s u , S . a n d J . F e r n a l d , 1 9 9 7 , R e t u r n s t o s c a l e i n U .S . p r o d u c t i o n : E s t i m a t e s a n d i m p l i c a t i o n s , o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y 1 0 5 , 2 4 9 { 2 8 3 . a x t e r , M . a n d R . K i n g , 1 9 9 1 , P r o d u c t i v e e x t e r n a l i t i e s a n d b u s i n e s s c y c l e s , W o r k i n g p a p e r , U n i e r s i t y o f R o c h e s t e r . o a r d , R ., 1 9 9 4 , P o l y n o m i a l l y b o u n d e d r a t i o n a l i t y , J o u r n a l o f E c o n o m i c T h e o r y 6 3 , 2 4 6 { 2 7 0 . a b a l l e r o , R . J . a n d R . K . L y o n s , 1 9 8 9 , T h e r o l e o f e x t e r n a l e c o n o m i e s i n U .S . m a n u f a c t u r i n g , B E R W o r k i n g p a p e r N o . 3 0 3 3 . a b a l l e r o , R . J . a n d R . K . L y o n s , 1 9 9 2 , E x t e r n a l e (cid:11) e c t s i n U .S . P r o c y c l i c a l P r o d u c t i v i t y , J o u r n a l f M o n e t a r y E c o n o m i c s 2 9 , 2 0 9 { 2 2 5 . o g l e y , T . a n d J . N a s o n , 1 9 9 5 , O u t p u t d y n a m i c s i n r e a l - b u s i n e s s - c y c l e m o d e l s , A m e r i c a n E c o n o m i c e v i e w 8 5 , 4 9 2 { 5 1 1 . o o p e r , R . a n d A . J o h n , 1 9 8 8 , C o o r d i n a t i n g c o o r d i n a t i o n f a i l u r e s i n K e y n e s i a n m o d e l s , Q u a r t e r l y o u r n a l o f E c o n o m i c s 1 0 3 , 4 4 1 { 6 3 . o o p e r , R . a n d J . H a l t i w a n g e r , 1 9 9 6 , E v i d e n c e o n m a c r o e c o n o m i c c o m p l e m e n t a r i t i e s , 1 9 9 6 , R e v i e w f E c o n o m i c s a n d S t a t i s t i c s 7 8 , 7 8 { 9 3 . e L o n g , J . B ., A . S h l e i f e r , L . S u m m e r s a n d R . W a l d m a n n , 1 9 9 0 , N o i s e t r a d e r r i s k i n (cid:12) n a n c i a l a r k e t s , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y 9 8 , 7 0 3 { 7 3 8 . v a n s , G . a n d G . R a m e y , 1 9 9 2 , E x p e c t a t i o n c a l c u l a t i o n a n d m a c r o e c o n o m i c d y n a m i c s , A m e r i c a n c o n o m i c R e v i e w 8 2 , 2 0 7 { 2 2 4 . r y d m a n , R . a n d E . P h e l p s , 1 9 8 3 , I n d i v i d u a l f o r e c a s t i n g a n d a g g r e g a t e o u t c o m e s :‘R a t i o n a l e x p e c a t i o n s ’ e x a m i n e d ( C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s ) . a l t i w a n g e r , J . a n d M . W a l d m a n , 1 9 8 5 , R a t i o n a l e x p e c t a t i o n s a n d t h e l i m i t s o f r a t i o n a l i t y : A n n a l y s i s o f h e t e r o g e n e i t y , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w 8 5 , 3 2 6 { 3 4 0 . 1 4

H p K E K a K N K a K 1 K o L 1 O t R M S S n T a l t i w a n g e r , J . a n d M . W a l d m a n , 1 9 8 9 , L i m i t e d r a t i o n a l i t y a n d s t r a t e g i c c o m p l e m e n t s : T h e i m l i c a t i o n s f o r m a c r o e c o n o m i c s , Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s 1 0 4 , 4 6 3 { 4 8 3 . i n g , R . G ., 1 9 9 5 , Q u a n t i t a t i v e t h e o r y a n d e c o n o m e t r i c s , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f R i c h m o n d c o n o m i c Q u a r t e r l y 8 1 , 5 3 { 1 0 5 . i n g , R . G ., C . P l o s s e r a n d S . R e b e l o , 1 9 9 0 , P r o d u c t i o n , g r o w t h a n d b u s i n e s s c y c l e s : T e c h n i c a l p p e n d i x , W o r k i n g p a p e r , R o c h e s t e r C e n t e r f o r E c o n o m i c R e s e a r c h , U n i v e r s i t y o f R o c h e s t e r . i n g , R . G ., C . P l o s s e r a n d S . R e b e l o , 1 9 8 8 , P r o d u c t i o n , g r o w t h a n d b u s i n e s s c y c l e s : 1 . T h e B a s i c e o c l a s s i c a l M o d e l , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s 2 1 , 1 9 5 { 2 3 2 . r u s e l l , P . a n d A . S m i t h , 1 9 9 6 , R u l e s o f t h u m b i n m a c r o e c o n o m i c e q u i l i b r i u m : A q u a n t i t a t i v e n a l y s i s , J o u r n a l o f E c o n o m i c D y n a m i c s a n d C o n t r o l 2 0 , 5 2 7 { 5 5 8 . y d l a n d , F . a n d E . P r e s c o t t , 1 9 8 2 , T i m e t o b u i l d a n d a g g r e g a t e (cid:13) u c t u a t i o n s , E c o n o m e t r i c a 5 0 , 3 4 5 { 1 3 7 0 . y d l a n d , F . a n d E . P r e s c o t t , 1 9 9 6 , T h e c o m p u t a t i o n a l e x p e r i m e n t : A n e c o n o m e t r i c t o o l , J o u r n a l f E c o n o m i c P e r s p e c t i v e s 1 0 , 6 9 { 8 5 . u c a s , R . E ., 1 9 7 5 , A n e q u i l i b r i u m m o d e l o f t h e b u s i n e s s c y c l e , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y 8 3 , 1 1 3 { 1 1 4 4 . h , S . a n d M . W a l d m a n , 1 9 9 4 , S t r a t e g i c c o m p l e m e n t a r i t y s l o w s m a c r o e c o n o m i c a d j u s t m e n t t o e m p o r a r y s h o c k s , E c o n o m i c I n q u i r y 3 2 , 3 1 8 { 3 2 9 . o l l , R ., 1 9 9 7 , N o m i n a l i n t e r e s t r a t e s a n d l o a n v o l u m e w i t h h e t e r o g e n e o u s b e l i e f s , 1 9 9 7 , F i n a n c i a l a r k e t s , I n s t i t u t i o n s a n d I n s t r u m e n t s 6 , 1 { 5 8 . a r g e n t , T ., 1 9 9 3 , B o u n d e d r a t i o n a l i t y i n m a c r o e c o n o m i c s ( C l a r e n d o n , O x f o r d , U K ) . e t h i , R . a n d R . F r a n k e , 1 9 9 5 , B e h a v i o u r a l h e t e r o g e n e i t y u n d e r e v o l u t i o n a r y p r e s s u r e : M a c r o e c o o m i c i m p l i c a t i o n s o f c o s t l y o p t i m i z a t i o n , E c o n o m i c J o u r n a l 1 0 5 , 5 8 3 { 6 0 0 . o w n s e n d , R ., 1 9 8 3 , F o r e c a s t i n g t h e f o r e c a s t o f o t h e r s , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y 9 1 , 5 4 6 { 5 8 8 . 1 5

E (cid:11) e A . (cid:18) R (cid:18) R (cid:18) R (cid:18) R B . (cid:18) R (cid:18) R (cid:18) R (cid:18) R a E c o e Æ t a b le s t a n d T a b l e 1 c t o f A l t M o d e l w a = 0 :0 0 = 0 :3 0 = 0 :6 0 = 0 :9 0 M o d e l w a = 0 :0 0 = 0 :3 0 = 0 :6 0 = 0 :9 0 a c h e x p e c c ie n t o f t h e n t r ie s s h a r d R B C | E x p e c t a t i o n a l H e t e r o g e n e i t y a n d t h e P r e r n a t i v e E x p e c t a t i o n a l A s s u m p t i o n s o n t h e A u t o c o i t h o u t S t r a t e g i c C o m p l e m e n t a r i t y ( (cid:30) = 0 , (cid:26) = 0 :5 ) (cid:11) = 0 :3 (cid:11) = 0 :5 u t o ( 1 ) a u t o ( 2 ) a u t o ( 3 ) a u t o ( 1 ) a u t o ( 2 ) .7 0 0 .3 8 0 .2 2 0 .7 0 0 .3 8 .6 8 0 .3 7 0 .2 1 0 .7 0 0 .3 8 .6 7 0 .3 6 0 .2 0 0 .7 0 0 .3 8 .6 5 0 .3 4 0 .2 0 0 .7 0 0 .3 8 i t h S t r a t e g i c C o m p l e m e n t a r i t y ( (cid:30) = 0 :4 9 , (cid:26) = 0 :5 ) (cid:11) = 0 :3 (cid:11) = 0 :5 u t o ( 1 ) a u t o ( 2 ) a u t o ( 3 ) a u t o ( 1 ) a u t o ( 2 ) .8 4 0 .6 5 0 .5 5 0 .8 4 0 .6 5 .8 6 0 .6 3 0 .4 9 0 .8 9 0 .7 1 .8 5 0 .6 2 0 .4 7 0 .9 1 0 .7 5 .8 7 0 .6 5 0 .5 3 0 .9 2 0 .7 8 (cid:11) (cid:18) (cid:11) t a t io n a l a s s u m p t io n is d e (cid:12) n e d b y a ( , ) p a ir . is t h e p R (cid:18) e t e c h n o lo g y s h o c k | a n d is t h e p r o p o r t io n o f r u le - o f- t h u m R o w t h e (cid:12) r s t 3 a u t o c o r r e la t io n s o f a g g r e g a t e o u t p u t fo r d i(cid:11) e p a r a m e t e r s a r e c a lib r a t e d a s in K in g e t a l. ( 1 9 8 8 ) . 1 6 o p a g a t i o n M r r e l a t i o n o f A a u t o ( 3 ) a 0 .2 2 0 0 .2 2 0 0 .2 2 0 0 .2 2 0 a u t o ( 3 ) a 0 .5 5 0 0 .5 9 0 0 .6 5 0 0 .7 0 0 e r c e iv e d v a lu e o b fo r e c a s t e r s in r e n t c o m b in a t io a e c h a n i s m g g r e g a t e O u t p u t (cid:11) = 0 :7 u t o ( 1 ) a u t o ( 2 ) .7 0 0 .3 8 .7 1 0 .3 9 .7 2 0 .3 9 .7 3 0 .4 0 (cid:11) = 0 :7 u t o ( 1 ) a u t o ( 2 ) .8 4 0 .6 5 .9 2 0 .7 7 .9 5 0 .8 7 .9 4 0 .8 6 (cid:26) f | t h e t r u e A R ( 1 ) t h e p o p u la t io n . T h e (cid:11) (cid:18) n s o f a n d . A ll R a 0 0 0 0 a 0 0 0 0 u .2 .2 .2 .2 u .5 .6 .8 .8 t o 2 2 3 4 t o 5 7 1 1 ( ( 3 3 ) )

r t T a b l e 2 | C o m p a r i n g S e l e c t e d M o m e n t S e r i e s S t d D e v R a t . S D a u t o ( 1 ) a u t o ( 2 ) a u t o ( 3 b A . U . S . P o s t w a r Q u a r t e r ly D a t a O u t p u t 5 .6 2 1 .0 0 .9 6 .9 1 .8 5 C o n s u m p t i o n 3 .8 6 0 .6 9 .9 8 .9 5 .9 3 I n v e s t m e n t 7 .6 1 1 .3 5 .9 3 .7 8 .6 2 H o u r s 2 .9 7 0 .5 2 .9 4 .8 5 .7 4 c B . M o d e l w i t h S . C . a n d H e t e r o g e n e o u s E x p e c t a t i o n s O u t p u t 5 .6 2 1 .0 0 .9 7 .9 1 .8 6 C o n s u m p t i o n 4 .7 3 0 .8 4 .9 6 .9 5 .9 5 I n v e s t m e n t 1 0 .9 6 1 .9 5 .8 5 .6 8 .5 4 H o u r s 1 .8 9 0 .3 4 .8 1 .5 9 .4 2 P r d v t y S h o c k 0 .5 3 0 .0 9 .7 0 .4 9 .3 4 d C . S t a n d a r d R B C M o d e l O u t p u t 5 .6 2 1 .0 0 .8 5 .6 3 .4 7 C o n s u m p t i o n 4 .4 6 0 .7 9 .1 6 .2 1 .2 5 I n v e s t m e n t 1 6 .2 4 2 .8 9 .6 7 .4 4 .2 9 H o u r s 3 .1 9 0 .5 7 .6 6 .4 3 .2 6 P r d v t y S h o c k 3 .8 5 0 .6 9 .7 0 .4 9 .3 4 a T h e (cid:12) r s t c o lu m n o f n u m b e r s s h o w s t h e s t a n d a r d d e v ia t io n o f e a c h s e r ie s ; a t io s o f s t a n d a r d d e v ia t io n s o f e a c h s e r ie s w it h o u t p u t . C o lu m n s 3 t h r o u g h h ir d a u t o c o r r e la t io n c o e Æ c ie n t s . b S o u r c e : K in g , P lo s s e r , a n d R e b e lo ( 1 9 8 8 ) . c (cid:18) : (cid:30) : (cid:11) (cid:26) : = 0 3 0 , = 0 5 0 , = = 0 7 0 . A ll o t h e r p a r a m e t e r s c a lib r a t e d a s in R d (cid:18) : (cid:30) : (cid:26) : = 0 0 0 , = 0 0 0 , = 0 7 0 . A ll o t h e r p a r a m e t e r s c a lib r a t e d a s a s in K R 1 7 a s ) t h e 4 s h K in in g s e c o w g e e t o t a n d c o lu m n (cid:12) r s t , s e c o n a l. ( 1 9 8 8 ) l. ( 1 9 8 8 ) . s h d , . o a w n s d

C o m p a r i n g t h e b e h a v i o r o f S o F p i h g u i s r e t i c 1 a t e d a n d R u l e - o f - T h u m b a g e n t s Output Investment 6 30 Sophisticated Agents Sophisticated Agents 4 Rule-of-Thumb Agents Rule-of-Thumb Agents 20 2 10 0 -2 0 -4 -10 -6 -20 -8 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 quarters quarters * T T h h e e p c h a r a r a m t s e t s h o e r iz w a t t h io n e o is u t p u t h e t s a a m n d e in d e v s e s t m c r ib e e d n t fo d r e c is io n T a b le s 2 o -B f . r e p (cid:11) ( r e = 1 s e (cid:26) 8 n = t a 0 t iv 7 0 : e , s (cid:30) o = p h 0 is t ic a t 5 0 : (cid:18) R , e d = a 0 n 3: d 0 ) r u le -o f-t h u m b a g e n t s .

Cite this document

APA

Antulio N. Bomfim (2000). Heterogeneous Forecasts and Aggregate Dynamics (FEDS 2000-16). Board of Governors of the Federal Reserve System, Finance and Economics Discussion Series. https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_2000-16

BibTeX

@techreport{wtfs_feds_2000_16,
  author = {Antulio N. Bomfim},
  title = {Heterogeneous Forecasts and Aggregate Dynamics},
  type = {Finance and Economics Discussion Series},
  number = {2000-16},
  institution = {Board of Governors of the Federal Reserve System},
  year = {2000},
  url = {https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_2000-16},
  abstract = {Motivated by issues raised in both the finance and economics literatures, I construct a dynamic general equilibrium model where agents use differing degrees of sophistication when forecasting future economic conditions. All agents solve standard dynamic optimization problems and face strategic complementarity in production, but some solve their inference problems based on simple forecasting rules of thumb. Assuming a hierarchical information structure similar to the one in Townsend's (1983) model of informationally dispersed markets, I show that even a minority of rule-of-thumb forecasters can have a significant effect on the aggregate properties of the economy. For instance, as agents try to forecast each others' behavior they effectively strengthen the internal propagation mechanism of the economy. The quantitative results are obtained by calibrating the model and running a battery of sensitivity tests on key parameters. The analysis highlights the role of strategic complementarity in the heterogeneous expectations literature and quantifies many qualitative claims about the aggregate implications of expectational heterogeneity.},
}