Transition Dynamics in Vintage Capital Models: Explaining the Postwar Catch-Up of Germany and Japan

K J (cid:3) b K A s C v U ( G T r a n s i t i o n D y n a m i c s i n V i n t a g e C a p i t a l M o d e l s : E x p l a i n i n g t h e P o s t w a r C a t c h - U p o f G e r m a n y a n d (cid:3) J a p a n S i m o n G i l c h r i s t B o s t o n U n i v e r s i t y , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f B o s t o n , a n d N B E R 2 7 0 B a y S t a t e R o a d B o s t o n , M A 0 2 2 1 5 s g i l c h r i @ b u .e d u a n d J o h n C . W i l l i a m s B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m W a s h i n g t o n , D C 2 0 5 5 1 j w i l l i a m s @ f r b .g o v J a n u a r y 2 0 0 1 A b s t r a c t W e c o n s id e r a n e o c la s s ic a l in t e r p r e t a t io n o f G e r m a n y a n d J a p a n ’s r a p id p o s t w a r g r o w t h t h a t r e lie s o n a c a t c h - u p m e c h a n is m t h r o u g h c a p it a l a c c u m u la t io n w h e r e t e c h n o lo g y is e m b o d ie d in n e w c a p it a l g o o d s . U s in g a p u t t y - c la y m o d e l o f p r o d u c t io n a n d in v e s t m e n t , w e a r e a b le t o c a p t u r e m a n y o f t h e k e y e m p ir ic a l p r o p e r t ie s o f G e r m a n y a n d J a p a n ’s p o s t w a r t r a n s it io n s , in c lu d in g p e r s is t e n t ly h ig h b u t d e c lin in g r a t e s o f la b o r a n d t o t a l- fa c t o r p r o d u c t iv it y g r o w t h , a U - s h a p e d r e s p o n s e o f t h e c a p it a l- o u t p u t r a t io , r is in g r a t e s o f in v e s t m e n t a n d e m p lo y m e n t , a n d m o d e r a t e r a t e s o f r e t u r n t o c a p it a l. e y w o r d s : p u t t y - c l a y , e m b o d i e d t e c h n o l o g y , p r o d u c t i v i t y g r o w t h , c o n v e r g e n c e E L C l a s s i (cid:12) c a t i o n : D 2 4 , E 2 2 , N 1 0 , O 4 1 W e t h a n k J o a n n a W a r e s a n d A d a m L it w in fo r e x c e lle n t r e s e a r c h a s s is t a n c e . T h is p a p e r e n e (cid:12) t t e d fr o m d is c u s s io n s w it h L a r r y C h r is t ia n o , R u s s e ll C o o p e r , J o n a t h o n E a t o n , P e t e r le n o w , S a m K o r t u m , J o h n L e a h y , a n d p a r t ic ip a n t s a t t h e N B E R S u m m e r I n s t it u t e , t h e E A A n n u a l M e e t in g , t h e N B E R E c o n o m ic F lu c t u a t io n s a n d G r o w t h M e e t in g , a n d p r e e n t a t io n s a t t h e B a n k o f E n g la n d , B o s t o n U n iv e r s it y , t h e C o u n c il o f E c o n o m ic A d v is e r s , R E S T , t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k s o f B o s t o n , M in n e a p o lis , a n d N e w Y o r k , N e w Y o r k U n ie r s it y , U n iv e r s it y o f P a r is I : P a n t h e o n - S o r b o n n e , U n iv e r s it y o f T e x a s a t A u s t in , a n d t h e n iv e r s it y o f V ir g in ia . W e a ls o t h a n k t h e N a t io n a l S c ie n c e F o u n d a t io n fo r (cid:12) n a n c ia l s u p p o r t S E S - 9 8 7 6 5 4 8 ) . T h e o p in io n s e x p r e s s e d h e r e a r e n o t n e c e s s a r ily s h a r e d b y t h e B o a r d o f o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m o r it s s t a (cid:11) .

1 P 1 S n e s p f o e t p w ( p t d c F c i i h G g i c s e a I n t r o d u c t i o n e r c a p i t a G D P i n c r e a s e d b y o v e r 5 p e r c e n t p e r y e a r i n G e r m a n y i n t h e 1 9 5 0 s a n d 9 6 0 s a n d o v e r 8 p e r c e n t p e r y e a r i n J a p a n ; t h e c o r r e s p o n d i n g (cid:12) g u r e f o r t h e U n i t e d t a t e s w a s 2 p e r c e n t . W h a t a c c o u n t s f o r t h e r e m a r k a b l e p e r f o r m a n c e o f t h e s e \ e c o o m i c m i r a c l e s " ? A v a r i e t y o f e x p l a n a t i o n s h a v e b e e n p u t f o r w a r d , m a n y o f w h i c h m p h a s i z e t h e r o l e s p l a y e d b y c u l t u r a l , i n s t i t u t i o n a l , a n d p o l i t i c a l f a c t o r s . A n o t h e r t r a i n o f t h e l i t e r a t u r e , w h i c h w e p u r s u e i n t h i s p a p e r , h a s e m p h a s i z e d t h e m o r e r o s a i c p r o c e s s e s o f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n a n d t e c h n o l o g i c a l c h a n g e a s d r i v i n g f o r c e s 1 o r t h e r a p i d p o s t w a r g r o w t h o f t h e G e r m a n a n d J a p a n e s e e c o n o m i e s . O u t s i d e f g r o w t h - a c c o u n t i n g e x e r c i s e s , h o w e v e r , t h e r e h a s b e e n l i t t l e q u a n t i t a t i v e r e s e a r c h v a l u a t i n g t h i s e x p l a n a t i o n i n l i g h t o f t h e e m p i r i c a l e v i d e n c e . O n e h y p o t h e s i s t h a t h a s b e e n s u b j e c t e d t o s c r u t i n y a n d b e e n f o u n d e d w a n t i n g i s h a t t h e p o s t w a r g r o w t h e x p e r i e n c e s o f G e r m a n y a n d J a p a n a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e r e d i c t i o n s o f a s i m p l e o p t i m i z i n g g r o w t h m o d e l w h e r e t h e i n i t i a l c a p i t a l s t o c k i s e l l b e l o w i t s s t e a d y - s t a t e l e v e l . I n h i s s t u d y o f J a p a n e s e s a v i n g b e h a v i o r , H a y a s h i 1 9 8 9 ) d o c u m e n t s t h e U - s h a p e o f t h e t i m e s e r i e s o f t h e w e a l t h - t o - i n c o m e r a t i o i n o s t w a r J a p a n a n d a r g u e s t h a t i t i s i n c o n s i s t e n t w i t h t h e s i m p l e c a p i t a l a c c u m u l a i o n h y p o t h e s i s . C h r i s t i a n o ( 1 9 8 9 ) f u r t h e r a r g u e s t h a t o n e c a n e x p l a i n n e i t h e r t h e e l a y e d r e s p o n s e o f J a p a n e s e s a v i n g a n d g r o w t h r a t e s n o r t h e l o n g d u r a t i o n o f t h e a t c h - u p p r o c e s s w i t h o u t s u b s t a n t i a l m o d i (cid:12) c a t i o n s t o t h e b a s e l i n e g r o w t h m o d e l . i n a l l y , K i n g a n d R e b e l o ( 1 9 9 3 ) n o t e t h a t i f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n i s a n i m p o r t a n t o n t r i b u t o r t o G e r m a n y a n d J a p a n ’s p o s t w a r g r o w t h , a s t a n d a r d g r o w t h m o d e l m p l i e s e i t h e r e x t r e m e l y h i g h r e a l i n t e r e s t r a t e s o r e x t r a o r d i n a r i l y h i g h v a l u e s o f n s t a l l e d c a p i t a l i n t h e e a r l y s t a g e s o f d e v e l o p m e n t ; n e i t h e r p r e d i c t i o n a p p e a r s t o o l d t r u e i n e i t h e r c o u n t r y . T h e r a t e s o f i n v e s t m e n t , u n e m p l o y m e n t , a n d p r o d u c t i v i t y g r o w t h i n p o s t w a r e r m a n y a n d J a p a n a l s o a r e a t o d d s w i t h t h e p r e d i c t i o n s o f a s t a n d a r d o p t i m i z i n g r o w t h m o d e l w i t h a l o w i n i t i a l c a p i t a l s t o c k . A c c o r d i n g t o s u c h a m o d e l , t h e n v e s t m e n t s h a r e o f G D P s h o u l d i n i t i a l l y s o a r a n d t h e n d e c l i n e m o n o t o n i c a l l y a s a p i t a l d e e p e n i n g t a k e s p l a c e . I n G e r m a n y a n d J a p a n , h o w e v e r , i n v e s t m e n t r a t e s t a r t e d l o w a n d t h e n r o s e . T h e s t a n d a r d o p t i m i z i n g m o d e l a l s o i m p l i e s t h a t t h e (cid:11) e c t s o f l o w l a b o r p r o d u c t i v i t y a n d a h i g h r e t u r n t o c a p i t a l w i l l h a v e o (cid:11) s e t t i n g 1 S e e , fo r e x a m p le , M a d d is o n ( 1 9 6 4 ) , O h k a w a a n d R o s o v s k y ( 1 9 6 8 ) , D e n is o n a n d C h u n g ( 1 9 7 6 ) , n d H u lt e n ( 1 9 9 1 ) . 1

i n (cid:13) u e n c e s o n e m p l o y m e n t d u r i n g t h e e a r l y s t a g e o f d e v e l o p m e n t , w i t h t h e r e s u l t t h a t e m p l o y m e n t r e m a i n s n e a r i t s s t e a d y - s t a t e l e v e l d u r i n g t h e t r a n s i t i o n . I n f a c t , t h e W e s t G e r m a n u n e m p l o y m e n t r a t e e x c e e d e d 1 0 p e r c e n t i n 1 9 5 0 , b e f o r e g r a d u a l l y f a l l i n g t o b e l o w 2 p e r c e n t b y 1 9 6 0 . T h e s i t u a t i o n w a s s i m i l a r i n J a p a n , w h e r e a s i g n i (cid:12) c a n t d e g r e e o f u n d e r e m p l o y m e n t { m a n i f e s t e d b y r e l a t i v e l y h i g h e m p l o y m e n t i n t r a d i t i o n a l a g r i c u l t u r a l a n d c r a f t s e c t o r s { p e r s i s t e d t h r o u g h t h e 1 9 5 0 s ( D e n i s o n a n d C h u n g ( 1 9 7 6 ) ) . F i n a l l y , a n e x p l a n a t i o n b a s e d s o l e l y o n a n i n i t i a l s h o r t f a l l o f c a p i t a l p r e d i c t s t h a t l a b o r p r o d u c t i v i t y g r o w t h o c c u r s s i m u l t a n e o u s l y w i t h g r o w t h i n t h e c a p i t a l - l a b o r r a t i o . T h i s c o n t r a d i c t s t h e e m p i r i c a l (cid:12) n d i n g t h a t t h e p e a k i n l a b o r p r o d u c t i v i t y g r o w t h p r e c e d e d t h a t i n c a p i t a l d e e p e n i n g i n b o t h c o u n t r i e s . A s e c o n d , m o r e p r o m i s i n g , h y p o t h e s i s i s t h a t G e r m a n y a n d J a p a n ’s p o s t w a r t r a n s i t i o n s r e (cid:13) e c t e d t h e c l o s i n g o f a g a p i n t e c h n o l o g y b e t w e e n t h e s e c o u n t r i e s a n d t h e U n i t e d S t a t e s . T o t a l f a c t o r p r o d u c t i v i t y ( T F P ) i n G e r m a n m a n u f a c t u r i n g w a s a b o u t h a l f t h a t i n t h e U n i t e d S t a t e s i n 1 9 5 0 , a n d m a n u f a c t u r i n g T F P i n J a p a n w a s o n l y a t h i r d t h e U .S . l e v e l i n 1 9 5 5 ( v a n A r k a n d P i l a t ( 1 9 9 3 ) ) . T h i s g a p n a r r o w e d c o n s i d e r a b l y o v e r t h e n e x t t h r e e d e c a d e s : B y 1 9 8 0 , T F P i n G e r m a n m a n u f a c t u r i n g h a d r i s e n t o 8 0 p e r c e n t o f t h e U .S . l e v e l a n d i n J a p a n i t h a d r e a c h e d 6 0 p e r c e n t o f t h e U .S . l e v e l . C h r i s t e n s e n , C u m m i n g s a n d J o r g e n s o n ( 1 9 8 1 ) (cid:12) n d s i m i l a r r e s u l t s u s i n g T F P m e a s u r e d o n t h e b a s i s o f t h e e n t i r e e c o n o m y . W e a r g u e t h a t a s i g n i (cid:12) c a n t p o r t i o n o f t h e i n i t i a l t e c h n o l o g y g a p r e s u l t e d f r o m t h e u s e o f p r e w a r a n d w a r t i m e i n d u s t r i a l m a c h i n e r y a n d p r o d u c t i o n p r o c e s s e s f a r l e s s e Æ c i e n t t h a n m o d e r n t e c h n o l o g i e s a v a i l a b l e i n t h e U n i t e d S t a t e s . I n o u r v i e w , G e r m a n a n d J a p a n e s e p o s t w a r i n v e s t m e n t i n c a p i t a l g o o d s e m b o d y i n g m o d e r n p r o d u c t i o n t e c h n o l o g i e s g r a d u a l l y 2 c l o s e d t h i s \ m a c h i n e g a p ." A n a t u r a l o u t c o m e o f t h i s p r o c e s s o f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n w i t h e m b o d i e d t e c h n o l o g y i s a g r a d u a l d i (cid:11) u s i o n o f p r o d u c t i v i t y g a i n s o v e r t i m e . W e a r g u e t h a t t h e o b s e r v e d p a t t e r n s o f i n v e s t m e n t , e m p l o y m e n t , a n d p r o d u c t i v i t y g r o w t h i n G e r m a n y a n d J a p a n i n t h e 1 9 5 0 s a n d 1 9 6 0 s a r e c o n s i s t e n t w i t h a g r o w t h m o d e l b a s e d o n a p u t t y - c l a y p r o d u c t i o n t e c h n o l o g y a n d c a p i t a l a c c u m u l a t i o n w i t h e m b o d i e d t e c h n o l o g i c a l c h a n g e . T h e p r o c e s s o f t e c h n o l o g i c a l c a t c h u p w a s s l o w e d b y t h e p u t t y - c l a y n a t u r e o f c a p i t a l . T h e r e l a t i v e (cid:12) x i t y o f e x i s t i n g 2 A n a lt e r n a t iv e e x p la n a t io n fo r t h is t r a n s fo r m a t io n is t h a t a n \ id e a g a p " t h a t w a s n o t e m b o d ie d in t h e c a p it a l s t o c k e x is t e d a t t h e e n d o f t h e w a r , a n d t h a t t h is g a p e r o d e d o v e r t im e . F o r e x a m p le , P a r e n t e a n d P r e s c o t t ( 1 9 9 4 ) a n d E a t o n a n d K o r t u m ( 1 9 9 7 ) a r g u e t h a t t h e p o s t w a r p a t t e r n o f in it ia lly h ig h , t h e n fa llin g , T F P g r o w t h r e s u lt s fr o m t h e g r a d u a l d i(cid:11) u s io n o f t e c h n o lo g ic a l a n d o r g a n iz a t io n a l k n o w le d g e fr o m t h e U n it e d S t a t e s t o G e r m a n y a n d J a p a n . 2

c i o d t b o s g c f m t e 2 G p t r b 2 I J a r i h a i I u a p i t a l - l a b o r r a t i o s i n t r i n s i c t o p u t t y - c l a y c a p i t a l i m p l i e s t h a t i t i s c o s t l y t o r a p i d l y n c r e a s e e m p l o y m e n t a n d p r o d u c t i o n . A s a r e s u l t , c a p i t a l a c c u m u l a t i o n i n i t i a l l y c c u r s t h r o u g h a p r o c e s s o f \ c a p i t a l w i d e n i n g " t h a t e x p a n d s e m p l o y m e n t a n d p r o u c t i v e c a p a c i t y w i t h r e l a t i v e l y l o w r a t e s o f i n v e s t m e n t . D u r i n g t h i s p h a s e o f t h e r a n s i t i o n , p r o d u c t i v i t y g r o w t h i s h i g h , o w i n g t o t h e e (cid:11) e c t s o f e m b o d i e d t e c h n o l o g y , u t t h e r a t e o f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n i s r e l a t i v e l y l o w , a n d , a s a r e s u l t , t h e c a p i t a l u t p u t r a t i o f a l l s . O v e r t i m e , t h e e c o n o m y b u i l d s s u Æ c i e n t c a p a c i t y t o e n g a g e i n t a n d a r d c a p i t a l d e e p e n i n g . D u r i n g t h i s l a t t e r p h a s e o f t h e t r a n s i t i o n , p r o d u c t i v i t y r o w t h s l o w s w h i l e t h e r a t e o f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n r i s e s . T h e r e m a i n d e r o f t h e p a p e r i s o r g a n i z e d a s f o l l o w s . S e c t i o n 2 p r o v i d e s a d i s u s s i o n o f t h e G e r m a n a n d J a p a n e s e e c o n o m i c p e r f o r m a n c e i n t h e t h r e e d e c a d e s o l l o w i n g t h e S e c o n d W o r l d W a r . S e c t i o n 3 p r e s e n t s a d y n a m i c g e n e r a l e q u i l i b r i u m o d e l t h a t i n c o r p o r a t e s p u t t y - c l a y c a p i t a l a n d e m b o d i e d t e c h n o l o g y . I n s e c t i o n 4 h e t r a n s i t i o n d y n a m i c s o f t h e m o d e l a r e a n a l y z e d a n d c o m p a r e d t o t h e e m p i r i c a l v i d e n c e d o c u m e n t e d i n s e c t i o n 2 . S e c t i o n 5 c o n c l u d e s . G e r m a n y a n d J a p a n ’ s P o s t w a r G r o w t h E x p e r i e n c e s e r m a n y a n d J a p a n ’s p o s t w a r g r o w t h e x p e r i e n c e s c a n b e d i v i d e d i n t o t h r e e d i s t i n c t e r i o d s : a n i n i t i a l p h a s e o f i m m e d i a t e p o s t w a r r e c o n s t r u c t i o n ; a n e a r l y s t a g e o f e c h n o l o g i c a l c a t c h - u p m a r k e d b y r a p i d i n c r e a s e s i n p r o d u c t i v i t y a n d r e l a t i v e l y l o w a t e s o f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n ; a n d a l a t e r p h a s e o f t e c h n o l o g i c a l c a t c h - u p m a r k e d y d e c l i n i n g r a t e s o f p r o d u c t i v i t y g r o w t h a n d h i g h r a t e s o f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n . . 1 S t a g e s o f G r o w t h n t h e i m m e d i a t e p o s t w a r p e r i o d o f r e c o n s t r u c t i o n , t h e e c o n o m i e s o f G e r m a n y a n d a p a n e x p e r i e n c e d r a p i d g r o w t h a s t h e y r e c o v e r e d f r o m w a r t i m e c o n d i t i o n s , d a m a g e n d d e s t r u c t i o n t o t h e c a p i t a l s t o c k a n d i n f r a s t r u c t u r e , a n d t h e i n (cid:13) u x o f m i l l i o n s o f e f u g e e s . A l t h o u g h e s t i m a t e s o f o v e r a l l w a r - r e l a t e d c a p i t a l d e s t r u c t i o n a r e i n h e r e n t l y m p r e c i s e a n d m a s k t h e u n e q u a l d i s t r i b u t i o n a c r o s s s e c t o r s { f o r e x a m p l e , G e r m a n e a v y i n d u s t r y w a s p a r t i c u l a r l y h a r d h i t a n d J a p a n ’s s h i p p i n g (cid:13) e e t w a s d e v a s t a t e d { r e a s o n a b l e e s t i m a t e i s t h a t a b o u t 2 0 t o 2 5 p e r c e n t o f G e r m a n y ’s a n d J a p a n ’s c a p t a l s t o c k s w e r e d e s t r o y e d o r d i s m a n t l e d ( W o l f ( 1 9 9 3 ) , D e n i s o n a n d C h u n g ( 1 9 7 6 ) ) . n a d d i t i o n t o c a p i t a l d e s t r u c t i o n , b o t h G e r m a n y a n d J a p a n e x p e r i e n c e d l a r g e p o p l a t i o n i n (cid:13) o w s o w i n g t o w a r t i m e d i s p l a c e m e n t a n d p o s t w a r r e p a t r i a t i o n . F r o m 1 9 4 5 3

t o 1 9 5 3 , a b o u t 1 0 m i l l i o n p e o p l e m i g r a t e d i n t o W e s t G e r m a n y ; t h i s r e p r e s e n t e d a 2 5 p e r c e n t i n c r e a s e i n i t s 1 9 4 5 p o p u l a t i o n ( W o l f ( 1 9 9 3 ) ) . S o m e 8 m i l l i o n p e o p l e r e p a t r i a t e d t o J a p a n , a d d i n g a b o u t 1 0 p e r c e n t t o t h e p o p u l a t i o n ( D e n i s o n a n d C h u n g ( 1 9 7 6 ) ) . C o m b i n i n g t h e e (cid:11) e c t s o f c a p i t a l d e s t r u c t i o n a n d i m m i g r a t i o n i n t h e i m m e d i a t e p o s t w a r p e r i o d , a n d t a k i n g i n t o a c c o u n t i n v e s t m e n t d u r i n g t h i s p e r i o d , t h e c a p i t a l s h o r t f a l l i n e a c h c o u n t r y w a s p r o b a b l y o n t h e o r d e r o f 2 0 p e r c e n t a s o f t h e e a r l y 1 9 5 0 s . T h e p e r i o d o f i m m e d i a t e p o s t w a r r e c o n s t r u c t i o n e n d e d a r o u n d 1 9 5 0 i n W e s t 3 G e r m a n y , a n d a f e w y e a r s l a t e r i n J a p a n . B e c a u s e t h i s p h a s e o f i m m e d i a t e p o s t w a r r e c o n s t r u c t i o n i s s o u n u s u a l a n d o w i n g t o t h e l i m i t e d q u a l i t y o f a v a i l a b l e d a t a , w e e x c l u d e t h i s p e r i o d f r o m t h e a n a l y s i s i n t h i s p a p e r . I n s t e a d , w e l i m i t o u r s e l v e s t o t h e t w o d e c a d e s t h a t f o l l o w , w h e n b o t h t h e G e r m a n a n d J a p a n e s e e c o n o m i e s h a d l a r g e l y r e c o v e r e d f r o m t h e i m m e d i a t e e (cid:11) e c t s o f w a r t i m e d i s r u p t i o n a n d d i s l o c a t i o n , b u t n o n e t h e l e s s e x p e r i e n c e d t r e m e n d o u s g r o w t h . I n t h e e a r l y s t a g e o f t h e p r o c e s s o f t e c h n o l o g i c a l c a t c h - u p , a g g r e g a t e T F P g r o w t h i n G e r m a n y a n d J a p a n w a s v e r y r a p i d , w h i l e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o s a c t u a l l y f e l l . T a b l e 1 s h o w s t h e g r o w t h r a t e s o f e c o n o m y w i d e T F P a n d t h e t h o s e o f t h e c a p i t a l l a b o r a n d c a p i t a l - o u t p u t r a t i o s o v e r t h r e e p e r i o d s f o r G e r m a n y , J a p a n , a n d t h e 4 U n i t e d S t a t e s . F o r t h e p r e s e n t p u r p o s e s , w e d e (cid:12) n e t h e e a r l y s t a g e o f c a t c h - u p a s t a k i n g p l a c e i n t h e 1 9 5 0 s . A l t h o u g h t h e c a p i t a l - l a b o r r a t i o g r e w m o d e r a t e l y d u r i n g t h e 1 9 5 0 s i n b o t h G e r m a n y a n d J a p a n , w i t h T F P g r o w i n g a t n e a r l y 5 p e r c e n t p e r y e a r , t h e p a c e o f o u t p u t g r o w t h e x c e e d e d t h a t o f t h e c a p i t a l s t o c k . I n c o n t r a s t , o v e r t h e s a m e p e r i o d , T F P g r o w t h i n t h e U n i t e d S t a t e s w a s t h e s a m e a s i n t h e f o l l o w i n g d e c a d e a n d t h e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o w a s c l o s e t o (cid:13) a t . I n t h e l a t e r s t a g e o f c a t c h - u p { o c c u r r i n g d u r i n g t h e 1 9 6 0 s a n d 1 9 7 0 s { t h e e a r l i e r p a t t e r n s o f T F P g r o w t h a n d c a p i t a l a c c u m u l a t i o n a r e r e v e r s e d . T F P g r o w t h s l o w e d i n G e r m a n y a n d J a p a n d u r i n g t h i s s t a g e , w h i l e t h e p a c e o f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n 3 I n t h e c a s e o f G e r m a n y , fu n d a m e n t a l e c o n o m ic a n d m o n e t a r y r e fo r m w a s in s t it u t e d in 1 9 4 8 , a n d t h e F e d e r a l R e p u b lic o f G e r m a n y w a s e s t a b lis h e d in 1 9 4 9 . B y 1 9 5 0 in d u s t r ia l p r o d u c t io n in G e r m a n y h a d r e a c h e d it s p r e w a r p e a k a n d t h e p r o c e s s o f r e p a ir a n d r e c o n s t r u c t io n o f t h e d a m a g e d c a p it a l a n d in fr a s t r u c t u r e w a s m o s t ly c o m p le t e . T h is in it ia l p h a s e t o o k s o m e w h a t lo n g e r in J a p a n , b u t w a s la r g e ly c o m p le t e d a r o u n d 1 9 5 3 : E c o n o m ic a n d m o n e t a r y r e fo r m w a s in it ia t e d in 1 9 4 9 , a n d J a p a n r e g a in e d it s in d e p e n d e n c e in 1 9 5 2 . J a p a n e s e in d u s t r ia l p r o d u c t io n r e a t t a in e d it s p r e w a r p e a k in 1 9 5 4 . I n a d d it io n t o t h e s o u r c e s lis t e d in t h e (cid:12) r s t fo o t n o t e o f t h is p a p e r , r e fe r e n c e s o n t h e im m e d ia t e p o s t w a r p e r io d s o f G e r m a n y a n d J a p a n in c lu d e W a llic h ( 1 9 5 5 ) , C o h e n ( 1 9 5 8 ) , G ie r s c h , P a q u (cid:19)e a n d S c h m ie d in g ( 1 9 9 3 ) , a n d H a m a d a a n d K a s u y a ( 1 9 9 3 ) . 4 C h r is t e n s e n , C u m m in g s a n d J o r g e n s o n ( 1 9 8 0 ) fo llo w a s o m e w h a t d i(cid:11) e r e n t m e t h o d o lo g y , b u t (cid:12) n d t h e s a m e b a s ic fe a t u r e s o f t h e d a t a a s s h o w n in T a b le 1 . 4

r G a c ( c l m e a (cid:13) a o r (cid:12) T a b l e 1 : P r o d u c t i v i t y G r o w t h a n d C a p i t a l D e e p e n i n g G r o w t h R a t e 1 9 5 0 - 6 0 1 9 6 0 - 7 3 1 9 7 3 - 8 9 T F P G e r m a n y 4 .8 2 .1 1 . 0 J a p a n 4 .9 4 .0 0 . 8 U n i t e d S t a t e s 1 .6 1 .6 0 . 5 C a p i t a l - L a b o r R a t i o G e r m a n y 4 .5 7 .5 4 . 1 J a p a n 1 .5 1 1 . 6 5 . 9 U n i t e d S t a t e s 2 .2 1 .9 1 . 6 C a p i t a l - O u t p u t R a t i o G e r m a n y - 2 .1 2 .4 1 . 5 J a p a n - 4 .0 2 .9 2 . 7 U n i t e d S t a t e s - 0 .3 - 0 .5 0 . 5 S o u r c e : W o l (cid:11) ( 1 9 9 6 ) o s e s h a r p l y i n b o t h c o u n t r i e s . T h e p i c k u p i n t h e p a c e o f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n i n e r m a n y a n d J a p a n i s a l s o e v i d e n t i n t h e i n v e s t m e n t (cid:13) o w s . P r i v a t e i n v e s t m e n t a s s h a r e o f G D P w a s r e l a t i v e l y l o w i n t h e e a r l y 1 9 5 0 s , e s p e c i a l l y i n J a p a n . I n e a c h o u n t r y t h e i n v e s t m e n t s h a r e c l i m b e d o v e r t h e 1 9 5 0 s , b e f o r e p e a k i n g i n t h e 1 9 6 0 s G e r m a n y ) o r e a r l y 1 9 7 0 s ( J a p a n ) . F i g u r e s 1 a n d 2 p r o v i d e a d d i t i o n a l g r a p h i c a l e v i d e n c e f o r t w o d i s t i n c t p h a s e s o f 5 a t c h - u p f o r G e r m a n y a n d J a p a n . F o r e a c h c o u n t r y , t h e u p p e r p a n e l s h o w s t h e e v e l s o f t h e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o ( K / Y ) , T F P , a n d o u t p u t p e r h o u r ( Y / L ) i n t h e a n u f a c t u r i n g s e c t o r . T h e s e s e r i e s a r e n o r m a l i z e d t o 1 0 0 i n 1 9 8 0 . T h e l o w e r p a n e l o f a c h (cid:12) g u r e s h o w s t h e s m o o t h e d g r o w t h r a t e s f o r t h e c a p i t a l - l a b o r r a t i o ( K / L ) , T F P , n d o u t p u t p e r h o u r i n t h e m a n u f a c t u r i n g s e c t o r . T o r e d u c e t h e h i g h e r f r e q u e n c y u c t u a t i o n s i n t h e g r o w t h r a t e s e r i e s , w e (cid:12) t a s p l i n e a p p r o x i m a t i o n t o t h e l e v e l d a t a n d c o m p u t e g r o w t h r a t e s f r o m t h e s e s p l i n e a p p r o x i m a t i o n s . I n t h e e a r l y p h a s e o f c a t c h - u p , G e r m a n m a n u f a c t u r i n g e x p e r i e n c e d h i g h r a t e s d e c li n e d f l a b o r a n d t o t a l f a c t o r p r o d u c t i v i t y g r o w t h , b u t t h e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o e (cid:13) e c t i n g t h e r e l a t i v e l y s u b d u e d p a c e o f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n . T h i s e a r l y p e r i o d 5 W e t h a n k B a r t v a n A r k a n d D ir k P ila t , w h o k in d ly p r o v id e d u s w it h t h e ir d a t a fo r t h e s e t w o g u r e s . 5

F i g u r e 1 : M a n u f a c t u r i n g S e c t o r i n G e r m a n y 1980 Level = 100 100 80 60 40 K/Y 20 TFP Y/L 1950 1960 1970 1980 Annual Growth Rate 12 8 4 0 K/L TFP Y/L -4 1950 1960 1970 1980 l f d i i c a o a s t e d f o r a b o u t t h e d e c a d e o f t h e e l l b y n e a r l y 3 0 p e r c e n t f r o m i t s 1 9 o c u m e n t e d i n T a b l e 1 , p r o d u c t i v n t h e r a t e o f g r o w t h i n t h e c a p i t a n a b o u t 1 9 6 0 , p r o d u c t i v i t y g r o w t a p i t a l - o u t p u t r a t i o i n c r e a s e d a s t h T h e p a t t e r n s o f p r o d u c t i v i t y a n r e s i m i l a r t o t h a t i n G e r m a n y . A u t p u t r a t i o i s m u c h m o r e p r o n o u n 1 9 5 0 s , o v e r w h i 5 0 l e v e l . C o n s i s i t y g r o w t h p e a k l - l a b o r r a t i o . D h i n G e r m a n m e p a c e o f c a p i t a d c a p i t a l d e e p e s s h o w n i n F i g u c e d i n J a p a n a n 6 c h t i m e t e n t w i t e d w e l l u r i n g t h a n u f a c t l d e e p e n n i n g i n r e 2 , t h d t h e i n t h e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o h t h e e c o n o m y w i d e d a t a i n a d v a n c e o f t h e p e a k e l a t e r s t a g e , b e g i n n i n g u r i n g s l o w e d , w h i l e t h e i n g a c c e l e r a t e d . J a p a n e s e m a n u f a c t u r i n g e d e c l i n e i n t h e c a p i t a l i t i a l r i s e i n p r o d u c t i v i t y

F i g u r e 2 : M a n u f a c t u r i n g S e c t o r i n J a p a n 1980 Level = 100 100 80 60 40 K/Y 20 TFP Y/L 1950 1960 1970 1980 Annual Growth Rate 12 8 4 0 K/L TFP Y/L -4 1950 1960 1970 1980 g p 2 A i r 1 p r o w t h r a t e s o e a k s w e l l i n a . 2 S o u r c e k e y f a c t o r c o s t h a t G e r m a e p r e s e n t e d b y 6 G e r m a n la b o 9 5 0 , a 3 5 p e r c e n r o d u c t iv it y w a s c c u r s l a t e r t h a n i n G e r m a n y . A g a i n , t h e r d v a n c e o f t h e p e a k r a t e o f i n c r e a s e i n t h e s o f G r o w t h n t r i b u t i n g t o t h e l o w l e v e l o f p r o d u c t i v i t y n y a n d J a p a n h a d f a l l e n f u r t h e r b e h i n d 6 t h e U n i t e d S t a t e s d u r i n g t h e w a r y e a r s . r p r o d u c t iv it y fe ll fr o m 4 6 p e r c e n t o f t h e U .S . le v t d r o p in t h e le v e l o f r e la t iv e p r o d u c t iv it y . T h e p e o f t h e s a m e m a g n it u d e . G e r m a n y a n d J a p a n d id n 7 a t e o f p r o d u c t i v i t y g r o w t h c a p i t a l - l a b o r r a t i o . i n t h e e a r l y p o s t w a r p e r i o d t h e t e c h n o l o g i c a l f r o n t i e r T h e t e c h n o l o g i c a l i s o l a t i o n e l in 1 9 3 8 t o o n ly 3 0 p e r c e n t in r c e n t d e c lin e in J a p a n ’s r e la t iv e o t r e g a in t h e ir p r e w a r p o s it io n s

e x p e r i e n c e d b y G e r m a n y a n d J a p a n d u r i n g b o t h t h e p r e w a r m i l i t a r y b u i l d - u p a n d t h e w a r i t s e l f c o n t r i b u t e d t o t h e s l o w d i (cid:11) u s i o n o f n e w t e c h n o l o g i e s . O h k a w a a n d R o s o v s k y ( 1 9 6 8 , p .4 2 ) s u m m a r i z e t h e s i t u a t i o n i n J a p a n a s f o l l o w s : T h e w a r a n d i t s a f t e r m a t h p r o d u c e d a l o n g i n t e r r u p t i o n o f n o r m a l J a p a n e s e p r i v a t e s e c t o r i n v e s t m e n t , a n d h e n c e a n e s p e c i a l l y l a r g e g a p o r p o o l o f u n t a p p e d m o d e r n t e c h n o l o g y . T h i s w a s f u r t h e r e n l a r g e d b y t h e a c c e l e r a t i o n o f p r o d u c t i v i t y g r o w t h i n i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s g e n e r a l l y . A n o t h e r f a c t o r c o n t r i b u t i n g t o G e r m a n y a n d J a p a n ’s g r o w t h o p p o r t u n i t i e s a t t h e e n d o f t h e w a r w a s t h e l a c k o f w i d e s p r e a d a p p l i c a t i o n o f m a s s - p r o d u c t i o n t e c h n i q u e s i n b o t h c o u n t r i e s d u r i n g t h e p r e w a r p e r i o d . R e l a t e d l y , t h e a b s e n c e o f i n d u s t r i e s p r o d u c i n g m o d e r n c o n s u m e r d u r a b l e s o n a w i d e s c a l e a (cid:11) o r d e d a d d i t i o n a l o p p o r t u n i t i e s f o r r a p i d g r o w t h i n t h e p o s t w a r p e r i o d . F i n a l l y , s e c t o r a l t r a n s f o r m a t i o n s y i e l d e d p r o d u c t i v i t y g a i n s a s b o t h e c o n o m i e s s h i f t e d a w a y f r o m m i l i t a r y - r e l a t e d a c t i v i t i e s 7 a n d t h e a g r i c u l t u r a l a n d c r a f t s e c t o r s t o w a r d p r i v a t e i n d u s t r i a l p r o d u c t i o n . F o r e a c h o f t h e s e c o n t r i b u t i n g f a c t o r s , t h e a d o p t i o n o f n e w t e c h n i q u e s a n d t h e d e v e l o p m e n t o f n e w i n d u s t r i e s r e q u i r e d s u b s t a n t i a l a m o u n t s o f n e w i n v e s t m e n t i n p l a n t a n d e q u i p m e n t . B e c a u s e t h e y s h a r e t h e c h a r a c t e r i s t i c t h a t t h e p r o d u c t i v i t y i m p r o v e m e n t i s e m b o d i e d i n i n v e s t m e n t , w e l u m p t h e s e d i (cid:11) e r e n t f a c t o r s t o g e t h e r u n d e r t h e g e n e r a l r u b r i c o f \ e m b o d i e d t e c h n o l o g i c a l c h a n g e ." 3 T h e M o d e l P r e v i o u s r e s e a r c h o n t h e p o s t w a r c a t c h - u p o f G e r m a n y a n d J a p a n h a s f o c u s s e d o n p r o d u c t i o n t e c h n o l o g i e s t h a t f e a t u r e a h i g h d e g r e e o f s u b s t i t u t a b i l i t y b e t w e e n c a p i t a l a n d l a b o r . P u t t y - c l a y c a p i t a l p r o v i d e s a n a l t e r n a t i v e v i e w , i n w h i c h c a p i t a l - 8 l a b o r r a t i o s o n e x i s t i n g m a c h i n e s a r e r i g i d . A s a c o n s e q u e n c e , i n t h e e a r l y s t a g e o f r e la t iv e t o t h e U n it e d S t a t e s a g a in u n t il a r o u n d 1 9 6 0 ( M a d d is o n ( 1 9 9 1 ) ) . 7 I n t e r e s t in g ly , in c r e a s e s in h u m a n c a p it a l d o n o t a p p e a r t o h a v e c o n t r ib u t e d m u c h t o G e r m a n y a n d J a p a n ’s p o s t w a r p r o d u c t iv it y c a t c h - u p r e la t iv e t o t h e U n it e d S t a t e s ( s e e D e n is o n ( 1 9 6 7 ) , D e n is o n a n d C h u n g ( 1 9 7 6 ) , a n d M a d d is o n ( 1 9 9 5 ) ) . N e v e r t h e le s s , t h e e x is t e n c e o f a w e ll- e d u c a t e d w o r k fo r c e a n d s iz a b le p o o ls o f s c ie n t is t s a n d e n g in e e r s in b o t h G e r m a n y a n d J a p a n w a s k e y t o t h o s e c o u n t r ie s ’ a b ilit y t o a d o p t a n d a d a p t n e w p r o d u c t io n m e t h o d s a n d t e c h n o lo g ie s . M o r e g e n e r a lly , fo llo w in g t h e im m e d ia t e p o s t w a r r e c o n s t r u c t io n p h a s e , b o t h c o u n t r ie s b e n e (cid:12) t t e d fr o m le g a l a n d in s t it u t io n a l s t r u c t u r e s a n d m o n e t a r y r e g im e s t h a t c o n s t it u t e d a \ s o c ia l c a p a b ilit y " fo r g r o w t h , in t h e t e r m s o f A b r a m o v it z ( 1 9 9 5 ) . 8 T h e p u t t y - c la y m o d e l w a s o r ig in a lly in t r o d u c e d b y J o h a n s e n ( 1 9 5 9 ) . F o r fu r t h e r r e fe r e n c e s t o t h e p u t t y - c la y lit e r a t u r e a n d a m o r e d e t a ile d d e s c r ip t io n o f t h e m o d e l d e s c r ib e d b e lo w , s e e G ilc h r is t a n d W illia m s ( 2 0 0 0 ) . 8

c i t c c p p e W w i t o i i f t t 3 E t o W i t s a e f l a t c h - u p , i n v e s t m e n t i s d i r e c t e d a t a d d i n g n e w m a c h i n e s w i t h r e l a t i v e l y l o w c a p i t a l n t e n s i t y . A s e m p h a s i z e d b y M a d d i s o n ( 1 9 6 4 ) , s u c h \ c a p i t a l w i d e n i n g " e x p a n d s h e e m p l o y m e n t a n d o u t p u t c a p a c i t y o f i n d u s t r y , b u t d a m p e n s t h e g r o w t h r a t e o f a p i t a l r e l a t i v e t o l a b o r . O v e r t i m e , t h e c a t c h - u p p r o c e s s s w i t c h e s f r o m o n e o f a p i t a l w i d e n i n g t o o n e o f c a p i t a l - d e e p e n i n g , t h a t i s , r a i s i n g t h e q u a n t i t y o f c a p i t a l e r w o r k e r . D u r i n g t h i s l a t t e r s t a g e , c a p i t a l s e r v e s a s a s u b s t i t u t e f o r l a b o r i n r o d u c t i o n , a n d t h e c a p i t a l - l a b o r r a t i o i n c r e a s e s r a p i d l y . W e e v a l u a t e G e r m a n y a n d J a p a n ’s t r a n s i t i o n d y n a m i c s i n a n o p t i m i z i n g g e n r a l e q u i l i b r i u m m o d e l b a s e d o n p u t t y - c l a y t e c h n o l o g y d e v e l o p e d i n G i l c h r i s t a n d i l l i a m s ( 2 0 0 0 ) . T h i s f r a m e w o r k n a t u r a l l y a d m i t s a d i s t i n c t i o n b e t w e e n c a p i t a l i d e n i n g a n d c a p i t a l d e e p e n i n g { t h a t i s , b e t w e e n i n v e s t m e n t o n t h e e x t e n s i v e a n d n t e n s i v e m a r g i n s { t h a t i s e n t i r e l y a b s e n t f r o m t h e s t a n d a r d p u t t y - p u t t y m o d e l . I n h e p u t t y - c l a y m o d e l , c a p i t a l g o o d s e m b o d y t h e l e v e l o f t e c h n o l o g y a n d t h e c h o i c e f c a p i t a l i n t e n s i t y m a d e a t t h e t i m e o f t h e i r c r e a t i o n . E x a n t e , t h e c h o i c e o f c a p i t a l n t e n s i t y { t h e a m o u n t o f c a p i t a l t o b e u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h o n e u n i t o f l a b o r { s b a s e d o n a s t a n d a r d C o b b - D o u g l a s p r o d u c t i o n f u n c t i o n . E x p o s t , t h e p r o d u c t i o n u n c t i o n i s o f t h e L e o n t i e f f o r m w i t h a z e r o - o n e u t i l i z a t i o n d e c i s i o n . O v e r t i m e , a s h e l e a d i n g - e d g e t e c h n o l o g y i m p r o v e s , o l d e r , l e s s e Æ c i e n t v i n t a g e s o f c a p i t a l b e c o m e o o c o s t l y t o o p e r a t e a n d a r e s c r a p p e d . . 1 T h e P r o d u c t i o n T e c h n o l o g y a c h p e r i o d a s e t o f n e w i n v e s t m e n t \ p r o j e c t s " b e c o m e s a v a i l a b l e . C o n s t a n t r e t u r n s o s c a l e i m p l i e s a n i n d e t e r m i n a c y o f s c a l e a t t h e l e v e l o f p r o j e c t s , s o w i t h o u t l o s s f g e n e r a l i t y , w e n o r m a l i z e a l l p r o j e c t s t o e m p l o y o n e u n i t o f l a b o r a t f u l l c a p a c i t y . e r e f e r t o t h e s e p r o j e c t s a s \ m a c h i n e s ." T h e p r o d u c t i v e e Æ c i e n c y o f a m a c h i n e t n i t i a t e d a t t i m e i s a (cid:11) e c t e d b y f o u r t e r m s : t h e e c o n o m y w i d e l e v e l o f d i s e m b o d i e d A (cid:18) e c h n o l o g y , t h e e c o n o m y w i d e l e v e l o f v i n t a g e t e c h n o l o g y , , a n i d i o s y n c r a t i c t t (cid:22) k h o c k t o p r o d u c t i v i t y , , a n d t h e a m o u n t o f c a p i t a l i n v e s t e d p e r m a c h i n e , . W e t t s s u m e t h a t c a p i t a l g o o d s r e q u i r e o n e p e r i o d f o r i n i t i a l i n s t a l l a t i o n a n d f a i l a t t h e Æ x o g e n o u s r a t e . T h e e c o n o m y w i d e l e v e l s o f d i s e m b o d i e d a n d v i n t a g e ( e m b o d i e d ) t e c h n o l o g i e s o l l o w s t o c h a s t i c p r o c e s s e s d e s c r i b e d i n t h e n e x t s e c t i o n . W e a s s u m e t h a t t h e t r e n d (cid:0) 1 (cid:11) g e v e l o f e m b o d i e d t e c h n o l o g y i n c r e a s e s o v e r t i m e w i t h g r o s s g r o w t h r a t e ( 1 + ) , 9

w (cid:22) w c t e w f w d m t t l f a t o n q 9 h i l e d i s e m b o d i e d t e c h n o l o g y h a s n o t r e n d i n g c o m p o n e n t . T h e i d i o s y n c r a t i c s h o c k > 0 i s d r a w n f r o m a l o g - n o r m a l d i s t r i b u t i o n t 1 2 2 (cid:22) N (cid:27) ; (cid:27) ; l o g (cid:24) ( (cid:0) ) t 2 1 2 (cid:27) E (cid:22) i m p l i e s ( ) = 1 . T h e r e a l i z e d l e v e l o f h e r e t h e m e a n c o r r e c t i o n t e r m (cid:0) t 2 (cid:22) (cid:18) o m b i n e d v i n t a g e a n d i d i o s y n c r a t i c e Æ c i e n c y i s a s s u m e d t o b e p e r m a n e n t a n d t t h u s e m b o d i e d i n t h e m a c h i n e . t t j F i n a l - g o o d s o u t p u t p r o d u c e d a t t i m e b y a m a c h i n e b u i l t i n p e r i o d (cid:0) w i t h (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:22) (cid:18) k m b o d i e d t e c h n o l o g y a n d c a p i t a l i s g i v e n b y t j t j t j (cid:11) (cid:11) (cid:11) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ; (cid:22) (cid:18) k A L (cid:22) (cid:18) k Y (cid:22) (cid:18) k ( 1 ) ) = 1 g ) = 1 f ( ( (cid:0) (cid:0) (cid:0) t j t j t t t j t j t t j t j t j t j t j (cid:11) (cid:0) (cid:0) L (cid:22) (cid:18) k h e r e ( ) i s l a b o r e m p l o y e d a t t h e m a c h i n e a n d t h e z e r o - o n e i n d i c a t o r (cid:0) t t j t j t j (cid:11) (cid:0) (cid:0) L (cid:22) (cid:18) k u n c t i o n 1 f ( ) = 1 g r e (cid:13) e c t s t h e L e o n t i e f n a t u r e o f m a c h i n e p r o d u c t i o n (cid:0) t t j t j t j i t h u n i t l a b o r c a p a c i t y . L e t (cid:11) X (cid:22) (cid:18) k (cid:17) ( 2 ) t t t t (cid:11) (cid:22) X (cid:18) k e n o t e t h e e Æ c i e n c y l e v e l o f a p a r t i c u l a r m a c h i n e , a n d l e t = d e n o t e t h e t t t e a n e Æ c i e n c y o f s u c h m a c h i n e s . T o c h a r a c t e r i z e t h e p r o d u c t i o n p o s s i b i l i t i e s o f h i s e c o n o m y , w e n o t e t h a t , o n c e p r o d u c e d , m a c h i n e s a r e d i s t i n g u i s h e d o n l y b y X H X h e i r e Æ c i e n c y l e v e l . L e t ( ) d e n o t e t h e q u a n t i t y o f m a c h i n e s o f e Æ c i e n c y t X t X e v e l t h a t a r e a v a i l a b l e f o r u s e a t t i m e . I n t e g r a t i n g o v e r y i e l d s e x p r e s s i o n s o r a g g r e g a t e o u t p u t 1 Y A L X X H X d X = 1 f ( ) = 1 g ( ) ( 3 ) t t t t 0 Z n d a g g r e g a t e l a b o r i n p u t 1 L L X H X d X : = ( ) ( ) ( 4 ) t t t 0 Z X T h e q u a n t i t y o f m a c h i n e s w i t h e Æ c i e n c y a v a i l a b l e f o r p r o d u c t i o n a t t i m e t + 1 e q u a l s t h e q u a n t i t y o f m a c h i n e s t h a t s u r v i v e f r o m p e r i o d p l u s t h e q u a n t i t y X t f n e w m a c h i n e s w i t h e Æ c i e n c y t h a t a r e p u t i n t o p l a c e a t t i m e . T h e l o g - (cid:22) X o r m a l d i s t r i b u t i o n f o r i m p l i e s t h a t i s a l s o l o g - n o r m a l l y d i s t r i b u t e d w i t h t t 9 T h is d is t in c t io n b e t w e e n t h e u n d e r ly in g s o u r c e s o f t r e n d p r o d u c t iv it y g r o w t h is o f n o c o n s e u e n c e fo r t h e a n a ly s is in t h is p a p e r . 1 0

E X w a ( l s w w a f w t A m 3 E t m e A b b a 1 2 (cid:22) (cid:22) X X X (cid:27) ( l o g j ) = l o g (cid:0) . H e n c e , t h e q u a n t i t y o f m a c h i n e s o f a g i v e n e Æ c i e n c y t t t 2 e v o l v e s a c c o r d i n g t o 1 1 (cid:0) 2 1 (cid:22) X X (cid:27) Q H X Æ H X (cid:27) X (cid:30) + 1 ( l o g (cid:0) l o g + ) ) ( 5 ) ( ) = ( 1 (cid:0) ) ( ) + ( ) ( t t t t (cid:27) 2 (cid:30) Q h e r e ( ) i s t h e s t a n d a r d n o r m a l p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n a n d i s t h e t t g g r e g a t e q u a n t i t y o f n e w m a c h i n e s t h a t a r e p u t i n p l a c e a t t i m e . T h e t e r m (cid:0) 1 1 1 2 (cid:22) (cid:27) X (cid:30) X X (cid:27) ) ( ( l o g (cid:0) l o g + ) ) t h u s i s t h e d e n s i t y o f n e w m a c h i n e s w i t h e Æ c i e n c y t 2 (cid:27) X e v e l . I n t h e a b s e n c e o f g o v e r n m e n t s p e n d i n g o r o t h e r u s e s o f o u t p u t , a g g r e g a t e c o n - C u m p t i o n , , s a t i s (cid:12) e s t C Y k Q ; = (cid:0) ( 6 ) t t t t 1 0 k Q h e r e e q u a l s a g g r e g a t e i n v e s t m e n t e x p e n d i t u r e s . t t P r e f e r e n c e s o f t h e r e p r e s e n t a t i v e h o u s e h o l d a r e g i v e n b y 1 (cid:0) 1 (cid:13) (cid:16) C N L + + + 1 ( (cid:0) ) t s t s t s s E N (cid:12) ; + ( 7 ) t t s (cid:13) N + 1 (cid:0) t s = 0 s (cid:18) (cid:19) X < (cid:12) < ; (cid:13) > (cid:16) > N h e r e 0 1 0 , a n d 0 . T h e l a b o r e n d o w m e n t , , i s a s s u m e d t o g r o w a t t t n N N n 0 c o n s t a n t r a t e , = ( 1 + ) . T h e s o c i a l p l a n n e r c h o o s e s c o n t i n g e n c y p l a n s f o r t L X ; X > k ; Q a c t o r u t i l i z a t i o n , f ( ) 8 0 g , a n d i n v e s t m e n t d e c i s i o n s , f g , t o m a x i m i z e t t t e l f a r e s u b j e c t t o t h e l a b o r e n d o w m e n t a n d e q u a t i o n s 2 { 6 . T h e i n f o r m a t i o n s e t a t t i m e i n c l u d e s t h e c u r r e n t a n d p a s t l e v e l s o f e c o n o m y w i d e d i s e m b o d i e d t e c h n o l o g y , ; (cid:18) a n d e m b o d i e d t e c h n o l o g y , . H o w e v e r , t h e i d i o s y n c r a t i c s h o c k t o i n d i v i d u a l t t (cid:22) t a c h i n e s i s r e v e a l e d o n l y a f t e r p e r i o d a l l o c a t i o n s a r e m a d e . t . 2 T h e U t i l i z a t i o n a n d I n v e s t m e n t D e c i s i o n s a c h p e r i o d t h e s o c i a l p l a n n e r c h o o s e s w h i c h m a c h i n e s t o u t i l i z e a n d w h i c h m a c h i n e s o l e a v e i d l e . G i v e n t h e L e o n t i e f s t r u c t u r e o f p r o d u c t i o n a n d t h e a s s u m p t i o n o f n o a c h i n e s t a r t u p o r s h u t d o w n c o s t s , t h i s d e c i s i o n p r o b l e m i s s t a t i c i n n a t u r e a n d i s W q u i v a l e n t t o t o t h e c h o i c e o f a c u t o (cid:11) v a l u e , , w h e r e b y m a c h i n e s w i t h p r o d u c t i v i t y t X W (cid:21) a r e r u n a t c a p a c i t y , w h i l e t h o s e l e s s p r o d u c t i v e a r e l e f t i d l e . L e t t t 1 1 2 s (cid:22) z W A X (cid:27) (cid:17) l o g (cid:0) l o g + ( 8 ) t t s t (cid:27) 2 (cid:18) (cid:19) 1 0 W e a b s t r a c t fr o m in t e r n a t io n a l t r a d e . I n p r in c ip le , t h e p r o c e s s o f c a t c h - u p c a n b e a c c e le r a t e d y b o r r o w in g fr o m a b r o a d . F o r G e r m a n y a n d J a p a n , t h e t r a d e b a la n c e t e n d e d t o b e r o u g h ly in a la n c e o n a v e r a g e o v e r t h e 1 9 5 0 s a n d 1 9 6 0 s , s u g g e s t in g t h a t t h e c lo s e d - e c o n o m y a s s u m p t io n is n o t b a d a p p r o x im a t io n fo r t h e p u r p o s e s o f t h is p a p e r . 1 1

m i a w ( f f S w a t m p o 9 m T T e a s u r e t h e p r o d u c t i v i t y d i (cid:11) e r e n c e b e t w e e n t h e e Æ c i e n c y o f t h e m a r g i n a l m a c h i n e t s n u s e a t t i m e a n d t h e m e a n e Æ c i e n c y o f a v i n t a g e m a c h i n e . s t C a p a c i t y u t i l i z a t i o n o f t h e s e t o f v i n t a g e m a c h i n e s a t t i m e { t h e r a t i o o f s c t u a l o u t p u t p r o d u c e d b y a l l v i n t a g e m a c h i n e s t o t h e a m o u n t o f o u t p u t t h a t o u l d b e p r o d u c e d i f a l l s u c h m a c h i n e s w e r e o p e r a t e d a t f u l l c a p a c i t y { i s g i v e n b y s z (cid:27) 1 (cid:0) (cid:8) ( (cid:0) ) ) , w h e r e (cid:8) ( (cid:1)) d e n o t e s t h e s t a n d a r d n o r m a l c u m u l a t i v e d i s t r i b u t i o n t u n c t i o n . E q u a t i o n 3 t h e n i m p l i e s t h a t a g g r e g a t e o u t p u t m a y b e e x p r e s s e d a s a u n c t i o n o f c u r r e n t c a p a c i t y u t i l i z a t i o n r a t e s a n d p a s t i n v e s t m e n t d e c i s i o n s 1 Y A X H X d X = ( ) ( 9 ) t t t t t A X > W Z 1 (cid:0)t j j (cid:22) (cid:0) (cid:0) z Æ Q A X : (cid:27) 1 (cid:0) (cid:8) ( ( 1 (cid:0) ) (cid:0) ) = t j t t j t = 1 j (cid:16) (cid:17) X i m i l a r l y , a g g r e g a t e l a b o r m a y b e e x p r e s s e d a s 1 H X d X L ( ) ( 1 0 ) = t t t X > W Z 1 (cid:0)t j j (cid:0) z Æ Q ; 1 (cid:0) (cid:8) ( = ) ( 1 (cid:0) ) t j t = 1 j (cid:16) (cid:17) X s z A X > W A ; W s h e r e 1 (cid:0) (cid:8) ( ) = P r ( j ) i s t h e s h a r e o f v i n t a g e m a c h i n e s i n u s e t s t t t t t t t i m e . T h e s o c i a l p l a n n e r ’s p r o b l e m m a y n o w b e r e s t a t e d i n t e r m s o f t h e c h o i c e s o f W ; k h e c u t o (cid:11) , t h e c a p i t a l i n t e n s i t y f o r n e w m a c h i n e s , , a n d t h e n u m b e r o f n e w t t Q t a c h i n e s , , p r o d u c e d a t t i m e . F o r m a l l y , t h e s o c i a l p l a n n e r c h o o s e s c o n t i n g e n c y t 1 W ; k ; Q + + + l a n s f o r t h e s e q u e n c e f g t o m a x i m i z e e q u a t i o n 7 g i v e n t h e s t o c k = 0 t s t s t s s f e x i s t i n g m a c h i n e s a n d t h e l a b o r e n d o w m e n t , a n d s u b j e c t t o e q u a t i o n s 2 , 5 , 6 , 8 , , a n d 1 0 . U U + L e t d e n o t e t h e m a r g i n a l u t i l i t y o f c o n s u m p t i o n a n d d e n o t e t h e c ;t s L ;t a r g i n a l u t i l i t y a s s o c i a t e d w i t h a n i n c r e m e n t a l i n c r e a s e i n w o r k ( d e c r e a s e i n l e i s u r e ) . W h e o p t i m a l c u t o (cid:11) s a t i s (cid:12) e s t U W U : + = 0 ( 1 1 ) c ;t t L ;t k h e o p t i m a l c h o i c e o f c a p i t a l i n t e n s i t y , , s a t i s (cid:12) e s t h e c o n d i t i o n t 1 (cid:22) A X +t j t j j t U E (cid:12) Æ U z (cid:27) (cid:11) : + = ( 1 (cid:0) ) 1 (cid:0) (cid:8) ( (cid:0) ) ( 1 2 ) + c ;t t c ;t j t j k t ( ! = 1 j (cid:18) (cid:19) (cid:27) X 1 2

T t e o U T d p u o t ( t t w e e A w c a u a h e (cid:12) n a l t e r m i n t h e r i g h t - h a n d s i d e o f t h i s e x p r e s s i o n e q u a l s t h e m a r g i n a l g a i n k o p r o d u c t i o n a s s o c i a t e d w i t h a n i n c r e m e n t a l i n c r e a s e i n , t a k i n g i n t o a c c o u n t t 1 1 x p e c t e d f u t u r e r a t e s o f c a p i t a l u t i l i z a t i o n i m p l i e d b y e q u a t i o n 1 1 . S i m i l a r l y , t h e Q p t i m a l q u a n t i t y o f n e w m a c h i n e s , , s a t i s (cid:12) e s t 1 j j t t (cid:22) k E (cid:12) Æ U z X U z (cid:27) A : + + + = ( 1 (cid:0) ) ( 1 (cid:0) (cid:8) ( (cid:0) ( 1 (cid:0) (cid:8) ( (cid:0) ) ) ) + + c ;t t t C ;t j t L ;t j t j t j t j = 1 j (cid:26) (cid:27) (cid:16) (cid:17) X ( 1 3 ) h e l e f t - h a n d s i d e o f t h i s e x p r e s s i o n e q u a l s t h e f o r g o n e u t i l i t y a s s o c i a t e d w i t h p r o k u c i n g a n e w m a c h i n e w i t h c a p i t a l i n t e n s i t y . T h e r i g h t - h a n d s i d e o f t h i s e x - t r e s s i o n e q u a l s t h e i n c r e m e n t a l g a i n i n t h e p r e s e n t d i s c o u n t e d v a l u e o f t h e f u t u r e t i l i t y a s s o c i a t e d w i t h t h e a d d i t i o n a l o u t p u t f r o m s u c h a m a c h i n e l e s s t h e d i s u t i l i t y f l a b o r a s s o c i a t e d w i t h o p e r a t i n g s u c h a m a c h i n e . I n t h e n e x t s e c t i o n w e c o m p a r e t h e t r a n s i t i o n d y n a m i c s o f t h e p u t t y - c l a y m o d e l o t h e m o r e s t a n d a r d p u t t y - p u t t y v i n t a g e c a p i t a l m o d e l i n i t i a l l y i n t r o d u c e d b y S o l o w 1 9 6 0 ) . T h i s m o d e l i s o b t a i n e d f r o m t h e a b o v e f r a m e w o r k b y r e l a x i n g t h e r e s t r i c t i o n h a t e x p o s t c a p i t a l - l a b o r r a t i o s a r e (cid:12) x e d . F o r t h e S o l o w p u t t y - p u t t y m o d e l , d e (cid:12) n e K h e c a p i t a l a g g r e g a t o r t 1 1 = (cid:11) j (cid:0) (cid:18) Æ I K ( 1 (cid:0) ) (cid:17) (cid:0) t j t t j = 1 j X 1 = (cid:11) (cid:0) (cid:0) Æ K (cid:18) I ; 1 1 = ( 1 (cid:0) ) + ( 1 4 ) (cid:0) t t 1 t I h e r e d e n o t e s g r o s s a g g r e g a t e c a p i t a l i n v e s t m e n t . I n t h e S o l o w v i n t a g e m o d e l , t m b o d i e d t e c h n o l o g i c a l c h a n g e e n t e r s t h e m o d e l t h r o u g h t h e c a p i t a l a c c u m u l a t i o n q u a t i o n a n d i s e q u i v a l e n t t o a r e d u c t i o n i n t h e e c o n o m i c c o s t o f n e w c a p i t a l g o o d s . g g r e g a t e p r o d u c t i o n i n t h e S o l o w v i n t a g e m o d e l i s g i v e n b y 2 (cid:11) (cid:27) 1 (cid:0) (cid:0) 1 (cid:11) (cid:11) Y A K L ; = e x p ( ) ( 1 5 ) t t t t (cid:11) 2 h e r e t h e (cid:12) r s t t e r m i s a s c a l e c o r r e c t i o n t h a t r e s u l t s f r o m a g g r e g a t i n g a c r o s s m a h i n e s w i t h d i (cid:11) e r i n g l e v e l s o f i d i o s y n c r a t i c p r o d u c t i v i t y . 1 1 (cid:22) s k X A n in c r e a s e in h a s a d ir e c t e (cid:11) e c t o n o u t p u t t h r o u g h it s e (cid:11) e c t o n . I t a ls o p o t e n t ia lly h a s k n in d ir e c t e (cid:11) e c t t h r o u g h u t iliz a t io n r a t e s { a h ig h e r im p lie s in c r e a s e d u t iliz a t io n . T h e m a r g in a l t ilit y a s s o c ia t e d w it h t h e le a s t e Æ c ie n t m a c h in e is , h o w e v e r , z e r o ; t h a t is , s s 1 1 (cid:0) (cid:0) (cid:22) s t t t (cid:30) z (cid:27) X (cid:30) z W ; ( ) ( ) = 0 (cid:27) (cid:27) n d h e n c e t h e in d ir e c t e (cid:11) e c t v a n is h e s a t t h e o p t im u m . 1 3

( p 0 l g r F 4 I r p T a c p a o 4 W o w d w t s s e c t W e c a l i b r a t e b o t h m o d e l s u s i n g s t a n d a r d p a r a m e t e r v a l u e s f r o m t h e l i t e r a t u r e e .g ., K y d l a n d a n d P r e s c o t t ( 1 9 9 1 ) a n d C h r i s t i a n o a n d E i c h e n b a u m ( 1 9 9 2 ) ) . E a c h (cid:12) e r i o d i n t h e m o d e l c o r r e s p o n d s t o o n e y e a r . T h e c a l i b r a t e d p a r a m e t e r s a r e = : ; (cid:13) ; (cid:16) ; g : ; n : ; Æ : ; (cid:11) : 9 7 = 2 = 3 = 0 0 2 4 = 0 0 1 = 0 1 = 0 3 6 . T r e n d g r o w t h i n a b o r i s c h o s e n t o m a t c h t h e G e r m a n a n d J a p a n e s e p o s t w a r d a t a ; t r e n d p r o d u c t i v i t y r o w t h i s s e t e q u a l t o i t s a v e r a g e r a t e i n t h e U n i t e d S t a t e s o v e r 1 9 5 0 { 8 0 . T h e r e s u l t s e p o r t e d i n t h i s p a p e r a r e n o t s e n s i t i v e t o r e a s o n a b l e v a r i a t i o n s i n t h e s e p a r a m e t e r s . (cid:27) : o l l o w i n g G i l c h r i s t a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 0 ) , w e s e t = 0 1 5 i n t h e p u t t y - c l a y m o d e l . M o d e l E x p e r i m e n t s n t h i s s e c t i o n , w e e x a m i n e t h e t r a n s i t i o n d y n a m i c s o f t h e p u t t y - c l a y m o d e l i n e s p o n s e t o d e s t r u c t i o n o f t h e c a p i t a l s t o c k a n d t o t h e a v a i l a b i l i t y o f n e w , m o r e r o d u c t i v e t e c h n o l o g i e s . W e s t a r t b y c o n s i d e r i n g t h e e (cid:11) e c t s o f c a p i t a l d e s t r u c t i o n . h i s e x p e r i m e n t h i g h l i g h t s t h e i m p o r t a n c e o f p u t t y - c l a y c a p i t a l i n e x p l a i n i n g k e y s p e c t s o f l a b o r a n d c a p i t a l t r a n s i t i o n d y n a m i c s . I n t h e n e x t t w o e x p e r i m e n t s , w e o n s i d e r i n c r e a s e s i n d i s e m b o d i e d a n d e m b o d i e d t e c h n o l o g y . F i n a l l y , t h e f o u r t h e x e r i m e n t c o m b i n e s b o t h c a p i t a l d e s t r u c t i o n a n d i n c r e a s e s i n e m b o d i e d t e c h n o l o g y i n n e m p i r i c a l l y p l a u s i b l e m a n n e r , a n d e v a l u a t e s t h e m o d e l ’s a b i l i t y t o m a t c h f e a t u r e s f G e r m a n y a n d J a p a n ’s p o s t w a r e x p e r i e n c e s a l o n g a n u m b e r o f d i m e n s i o n s . . 1 C a p i t a l D e s t r u c t i o n e b e g i n o u r m o d e l e x p e r i m e n t s b y c o n s i d e r i n g t h e e (cid:11) e c t s o f d e s t r o y i n g 2 0 p e r c e n t 1 2 f t h e c a p i t a l s t o c k . T h e m a g n i t u d e o f t h e s i m u l a t e d s h o c k i s r o u g h l y c o n s i s t e n t i t h e s t i m a t e s o f t h e e (cid:11) e c t s o f w a r - r e l a t e d d e s t r u c t i o n a n d p o p u l a t i o n i n (cid:13) o w s , a s i s c u s s e d i n s e c t i o n 2 . T h e r e s u l t s f r o m t h i s e x p e r i m e n t a r e s h o w n i n F i g u r e 3 , h i c h p l o t s t h e d y n a m i c r e s p o n s e s o f t h e p e r c e n t d e v i a t i o n s o f l a b o r , o u t p u t , a n d h e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o f r o m t h e i r r e s p e c t i v e s t e a d y - s t a t e v a l u e s . T h e u p p e r p a n e l h o w s t h e r e s p o n s e f o r t h e p u t t y - c l a y m o d e l , w h i l e t h e l o w e r p a n e l s h o w s t h e r e p o n s e f o r t h e S o l o w p u t t y - p u t t y m o d e l . I n t h e p u t t y - c l a y m o d e l , c a p i t a l d e s t r u c t i o n h a s a n i m m e d i a t e l a r g e n e g a t i v e (cid:11) e c t o n e m p l o y m e n t a n d o u t p u t , o w i n g t o t h e s h o r t - r u n c o m p l e m e n t a r i t y b e t w e e n a p i t a l a n d l a b o r i m p l i e d b y t h e L e o n t i e f n a t u r e o f p r o d u c t i o n . E m p l o y m e n t i n i t i a l l y 1 2 W e s im u la t e t h e m o d e l u s in g a n e x t e n d e d p a t h a lg o r it h m b a s e d o n F a ir a n d T a y lo r ( 1 9 8 3 ) . F o r h e s im u la t io n s , w e t r u n c a t e t h e m a x im u m life s p a n o f m a c h in e s a t 4 5 y e a r s . 1 4

F i g u r e 3 : D e s t r u c t i o n o f 2 0 P e r c e n t o f t h e C a p i t a l S t o c k Putty-Clay Model Percent Deviation from Steady State 0 -5 -10 -15 L Y K/Y 1950 1960 1970 1980 Solow Model Percent Deviation from Steady State 0 -5 -10 L Y K/Y -15 1950 1960 1970 1980 f c U s d h p r a l l s b a p i t a - s h a e v e r a I n e s t r u a l f a r o d u i s e i n y 1 5 p e r c e l , a n d e m p e d r e s p o l y e a r s b e t h e S o l o w c t i o n i n c s l a r g e a s c t o f t h e e m p l o y m n t a n d o u t p u t f a l l s b y 1 7 p e r c e n t . A l o n g t h e t r a n s i t i o n p a t h , o u t p u t , p l o y m e n t a l l r i s e m o n o t o n i c a l l y . T h e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o e x h i b i t s a n s e : A f t e r a s m a l l i n i t i a l d r o p , t h e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o d e c l i n e s f o r f o r e g r a d u a l l y r e t u r n i n g t o i t s s t e a d y - s t a t e v a l u e . r i s e s p u t t y - p u t t y m o d e l , e m p l o y m e n t a c t u a l l y i n r e s p o n s e t o t h e a p i t a l . A s a r e s u l t , t h e i n i t i a l d r o p i n o u t p u t i s 7 p e r c e n t { l e s s t h a n i n t h e p u t t y - c l a y m o d e l . T h i s d e c l i n e i n o u t p u t r o u g h l y e q u a l s t h e c a p i t a l s h a r e t i m e s t h e a m o u n t o f c a p i t a l d e s t r o y e d . T h e m o d e s t e n t o c c u r s b e c a u s e t h e h i g h r a t e o f r e t u r n o n s a v i n g s o (cid:11) s e t s t h e l o w 1 5

m w c a a h p r g i i l e i t a F n a l p r o o u t p u t l - o u t p u i g u r e 4 d a t : u n r P c d a u t o f l a b o t h e c a p t i o r i s e s t t y - C l a y r . A l o n i t a l s t o c m o n o t o I n v e s t m g k n t r i c e n h i s a t e e . l l y D t r a A b y n n s i f t e r a c k a m t i o n a s t o i c s p h a i t s F o a r l t h , e m p i n i t i s t e a d y l o w i n g p a l - s C l o d t a a y r t p m o e i p t e v a n o a l t f l u D g r 1 4 e . e s a d p e t r u u r c a c t l l y e n t i o n f , a t l h l s e Percent Deviations from Steady-State 30 20 10 0 -10 -20 Quantity of Machines (Q) Aggregate Investment (kQ) -30 Capital per Machine (k) 1950 1960 1970 1980 c w i n s c i e i r c g f o T h e t w o m o d e l s i m p l y v e r y d i (cid:11) e r e n t t r a n s i t i o n d y n a m i c s f o r e m p l o y m e n t a n d t h e a p i t a l - o u t p u t r a t i o , w i t h t h e p r e d i c t i o n s o f t h e p u t t y - c l a y m o d e l m o r e c o n s i s t e n t i t h t h e d a t a a l o n g t h e s e d i m e n s i o n s . F i g u r e 4 d e c o m p o s e s t h e r e s p o n s e o f a g g r e g a t e n v e s t m e n t i n t h e p u t t y - c l a y m o d e l i n t o c a p i t a l p e r m a c h i n e a n d t h e q u a n t i t y o f e w m a c h i n e s . I n v e s t m e n t a l o n g t h e e x t e n s i v e m a r g i n ( m a c h i n e q u a n t i t y ) i n c r e a s e s h a r p l y , r e (cid:13) e c t i n g t h e p r o c e s s o f c a p i t a l w i d e n i n g . G i v e n t h i s r a p i d p a c e o f m a c h i n e r e a t i o n , i f t h e c a p i t a l - l a b o r r a t i o o f n e w m a c h i n e s w e r e t o r e m a i n c o n s t a n t , t h e m p l i e d r a t e o f i n v e s t m e n t w o u l d b e v e r y h i g h . S u c h h i g h r a t e s o f i n v e s t m e n t w o u l d n t a i l e i t h e r a s h a r p r i s e i n t h e m a r g i n a l c o s t o f p r o d u c t i o n o r a l a r g e r e d u c t i o n n c o n s u m p t i o n . B y r e d u c i n g c a p i t a l p e r m a c h i n e , p r o d u c t i v e c a p a c i t y i s q u i c k l y e s t o r e d w h i l e i n v e s t m e n t r a t e s a r e k e p t l o w , a s s e e n i n t h e (cid:12) g u r e . W i t h a d d i t i o n s t o a p a c i t y , i n v e s t m e n t a l o n g t h e i n t e n s i v e m a r g i n i n c r e a s e s a n d c a p i t a l p e r m a c h i n e r a d u a l l y r e t u r n s t o i t s s t e a d y - s t a t e l e v e l . T h i s i n i t i a l p h a s e o f c a p i t a l w i d e n i n g o l l o w e d b y o n e o f c a p i t a l d e e p e n i n g u n d e r l i e s t h e U - s h a p e d r e s p o n s e o f t h e c a p i t a l u t p u t r a t i o i n t h e p u t t y - c l a y m o d e l . 1 6

4 A a o J t c m t o g c r r t l g i r h 4 T p a p n t e c o (cid:12) . 2 A n I n c r e a s e i n D i s e m b o d i e d T e c h n o l o g y l t h o u g h c a p i t a l d e s t r u c t i o n a l o n e c a n e x p l a i n s o m e o f t h e f e a t u r e s i n t h e G e r m a n n d J a p a n e s e d a t a , i t c a n n o t a c c o u n t f o r t h e m a g n i t u d e o f t h e d e c l i n e i n t h e c a p i t a l u t p u t r a t i o o r t h e p a t t e r n s i n p r o d u c t i v i t y g r o w t h e x p e r i e n c e d b y G e r m a n y a n d a p a n d u r i n g t h e p o s t w a r p e r i o d . T o e x p l a i n t h e s e p h e n o m e n a , w e n o w c o n s i d e r r a n s i t i o n d y n a m i c s i n r e s p o n s e t o p e r m a n e n t i n c r e a s e s i n t e c h n o l o g y . W e b e g i n b y o n s i d e r i n g t h e e (cid:11) e c t o f a n i n c r e a s e i n d i s e m b o d i e d t e c h n o l o g y f o r t h e p u t t y - c l a y 1 3 o d e l . F i g u r e 5 s h o w s t h e t r a n s i t i o n d y n a m i c s f o l l o w i n g a n i m m e d i a t e p e r m a n e n t r i s e i n h e l e v e l o f d i s e m b o d i e d t e c h n o l o g y . T h e u p p e r p a n e l o f t h e (cid:12) g u r e r e p o r t s t h e l e v e l s f t h e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o , T F P , a n d l a b o r p r o d u c t i v i t y ; t h e l o w e r p a n e l s h o w s t h e r o w t h r a t e s o f t h e c a p i t a l - l a b o r r a t i o , T F P , a n d l a b o r p r o d u c t i v i t y . T h e s e v a r i a b l e s o r r e s p o n d t o t h e d a t a p l o t t e d i n F i g u r e s 1 a n d 2 . I n t h e e x e r c i s e s r e p o r t e d i n t h e e m a i n d e r o f t h e p a p e r , t h e m a g n i t u d e o f t h e p r o d u c t i v i t y s h o c k i s c a l i b r a t e d t o o u g h l y m a t c h t h e d e g r e e o f c a t c h - u p i n e c o n o m y w i d e T F P f o r G e r m a n y r e l a t i v e t o h e U n i t e d S t a t e s a c h i e v e d b y 1 9 8 0 . T h e t r a n s i t i o n d y n a m i c s i m p l i e d b y a o n e - t i m e i n c r e a s e i n d i s e m b o d i e d t e c h n o o g i c a l c h a n g e a r e c l e a r l y a t o d d s w i t h t h e d a t a f o r G e r m a n y a n d J a p a n . T h i s s h o c k e n e r a t e s a m o n o t o n i c a l l y i n c r e a s i n g c a p i t a l - o u t p u t r a t i o a n d v i r t u a l l y n o g r o w t h 1 4 n t o t a l - f a c t o r p r o d u c t i v i t y f o l l o w i n g t h e i n i t i a l i n c r e a s e . I n a d d i t i o n , t h e g r o w t h a t e i n t h e c a p i t a l - l a b o r r a t i o d e c l i n e s m o n o t o n i c a l l y o v e r t i m e , i n c o n t r a s t t o t h e u m p - s h a p e d p a t t e r n o b s e r v e d i n t h e d a t a . . 3 A n I n c r e a s e i n E m b o d i e d T e c h n o l o g y h e t r a n s i t i o n d y n a m i c s i m p l i e d b y a n i m m e d i a t e i n c r e a s e i n e m b o d i e d t e c h n o l o g y r o v i d e a m u c h b e t t e r (cid:12) t t o t h e h i s t o r i c a l d a t a t h a n d o t h o s e i m p l i e d b y a n i m m e d i t e i n c r e a s e i n d i s e m b o d i e d t e c h n o l o g y . F i g u r e 6 r e p o r t s t h e e (cid:11) e c t s o f a n i m m e d i a t e (cid:18) e r m a n e n t r i s e i n { t h e m e a n l e v e l o f t e c h n o l o g y d e t e r m i n i n g t h e p r o d u c t i v i t y o f t 1 3 B e c a u s e p r o d u c t io n p o s s ib ilit ie s a r e im m e d ia t e ly e x p a n d e d in r e s p o n s e t o d is e m b o d ie d t e c h o lo g ic a l c h a n g e , t h e r e la t iv e (cid:12) x it y o f fa c t o r p r o p o r t io n s h a s lit t le e (cid:11) e c t o n t r a n s it io n d y n a m ic s in h is e x p e r im e n t , a n d w e o b t a in v e r y s im ila r r e s u lt s w it h t h e S o lo w p u t t y - p u t t y m o d e l. 1 4 W e c o m p u t e T F P a s a S o lo w r e s id u a l fr o m t h e C o b b - D o u g la s p r o d u c t io n fu n c t io n g iv e n in q u a t io n 1 5 , w h e r e t h e \ c a p it a l s t o c k " is c a lc u la t e d a c c o r d in g t o e q u a t io n 1 4 . B e c a u s e t h e p u t t y la y m o d e l d e v ia t e s fr o m b o t h o f t h e s e a s s u m p t io n s , t h is m e a s u r e o f T F P d i(cid:11) e r s fr o m t h e t r u e le v e l f d is e m b o d ie d t e c h n o lo g y . T h e r e la t iv e ly s m a ll v a r ia t io n in m e a s u r e d T F P g r o w t h s h o w n in t h e g u r e is a r e s u lt o f t h is m is m e a s u r e m e n t . 1 7

F i g u r e 5 : I m m e d i a t e I n c r e a s e i n D i s e m b o d i e d T e c h n o l o g y 1980 Level = 100 100 80 60 K/Y TFP Y/L 40 1950 1960 1970 1980 Annual Growth Rate 12 10 8 K/L TFP Y/L 6 4 2 0 1950 1960 1970 1980 n o i c h i Q c 1 5 e w m a c h i n e s { i n t h e p u t t y - c l a y m o d e l . T h e p r o d u c t i v i t y g a i n s a s s o c i a t e d w i t h a n i n c r e a s e i n e m b o d i e d t e c h n o l o g y o c c u r n l y a s t h e l e a d i n g - e d g e t e c h n o l o g y i s i n c o r p o r a t e d i n t h e e x i s t i n g c a p i t a l s t o c k . A s n t h e c a s e o f c a p i t a l d e s t r u c t i o n , i n v e s t m e n t i s l i m i t e d b y r a p i d l y r i s i n g m a r g i n a l o s t s o f p r o d u c t i o n i n t h e s h o r t r u n . A s a r e s u l t , t h e i n i t i a l e x p a n s i o n o f o u t p u t , o u r s , a n d i n v e s t m e n t i s m u t e d . T h i s g r a d u a l a d o p t i o n o f n e w t e c h n o l o g y t h r o u g h n v e s t m e n t e x p l a i n s t h e h i g h b u t d e c l i n i n g g r o w t h r a t e s o f t o t a l - f a c t o r a n d l a b o r 1 5 Q u a lit a t iv e ly , t h e r e s u lt s fr o m t h is e x p e r im e n t a r e s im ila r t o t h o s e in a p u t t y - p u t t y m o d e l. u a n t it a t iv e ly , t h e p u t t y - p u t t y m o d e l im p lie s a s t r o n g e r c o m o v e m e n t b e t w e e n p r o d u c t iv it y a n d a p it a l d e e p e n in g t h a t is le s s c o m p a t ib le w it h t h e e m p ir ic a l e v id e n c e . 1 8

F i g u r e 6 : I m m e d i a t e I n c r e a s e i n E m b o d i e d T e c h n o l o g y 1980 Level = 100 100 80 60 40 K/Y TFP Y/L 20 1950 1960 1970 1980 Annual Growth Rate 16 14 K/L TFP Y/L 12 10 8 6 4 2 0 1950 1960 1970 1980 p U o s a T d s t n 1 6 r o d u c t i v i t y . A n i n c r e a s e i n e m b o d i e d t e c h n o l o g y a l s o p r o v i d e s a n a t u r a l e x p l a n a t i o n f o r t h e - s h a p e d r e s p o n s e o f t h e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o . B e c a u s e t h e r e i s n o d i r e c t e (cid:11) e c t f t h e i n c r e a s e i n t e c h n o l o g y o n m e a s u r e d p r o d u c t i v i t y , n e i t h e r o u t p u t n o r c a p i t a l h o w s m u c h r e s p o n s e i n t h e i n i t i a l p e r i o d . T h e i n i t i a l p h a s e o f t h e e x p a n s i o n i s t h e n 1 6 I f t h e c a p it a l s t o c k w e r e m e a s u r e d in e Æ c ie n c y u n it s , a ll t h e p r o d u c t iv it y g a in s r e s u lt in g fr o m n in c r e a s e in e m b o d ie d t e c h n o lo g y w o u ld b e a s c r ib e d t o c a p it a l a c c u m u la t io n r a t h e r t h a n T F P . h r o u g h o u t t h is p a p e r , w e a s s u m e t h a t c h a n g e s in e m b o d ie d t e c h n o lo g y a r e n o t r e (cid:13) e c t e d in t h e a t a fo r in v e s t m e n t a n d c a p it a l s t o c k s . W e b e lie v e t h is a p p r o a c h is a p p r o p r ia t e fo r c o m p a r is o n s o f im u la t e d t o a c t u a l d a t a . G r e e n w o o d , H e r c o w it z a n d K r u s e ll ( 1 9 9 7 ) a r g u e t h a t t h e U .S . d a t a in h e p o s t w a r p e r io d in c o r p o r a t e o n ly a fr a c t io n o f t h e im p r o v e m e n t s in e m b o d ie d t e c h n o lo g y . T h e a t io n a l a c c o u n t s o f G e r m a n y a n d J a p a n a r e c o m p u t e d in a s im ila r fa s h io n . 1 9

c l w t s h d r c t l 4 T n G t d n p a i i i o t r b o t l h a r a c t e r i z e d b y a p e r i o d o f c a p i t a l w i d e n i n g a s p r o d u c t i v e c a p a c i t y i s i n c r e a s e d a t o w c o s t . T h i s p e r i o d o f d e c l i n i n g c a p i t a l - o u t p u t r a t i o s l a s t s f o r s e v e r a l y e a r s , a f t e r h i c h t h e e c o n o m y b e g i n s t h e p r o c e s s o f c a p i t a l d e e p e n i n g . D u r i n g t h i s l a t t e r p h a s e , h e c a p i t a l - o u t p u t r a t i o r i s e s m o n o t o n i c a l l y a s t h e e c o n o m y c o n v e r g e s t o t h e n e w t e a d y s t a t e . T h e p r o c e s s o f c a p i t a l w i d e n i n g f o l l o w e d b y c a p i t a l d e e p e n i n g a l s o e x p l a i n s t h e u m p - s h a p e d r e s p o n s e o f t h e g r o w t h r a t e i n t h e c a p i t a l - l a b o r r a t i o o b s e r v e d i n t h e a t a . W i t h t h e r a p i d e x p a n s i o n i n m a c h i n e q u a n t i t y , l a b o r i s g r o w i n g n e a r l y a s a p i d l y a s c a p i t a l . A s p r o d u c t i v e c a p a c i t y i s e s t a b l i s h e d , t h e g r o w t h r a t e o f t h e a p i t a l - l a b o r r a t i o i n c r e a s e s . T h i s g r o w t h r a t e p e a k s a f e w y e a r s a f t e r t h e s t a r t o f h e t r a n s i t i o n . D u r i n g t h e c a p i t a l - d e e p e n i n g p h a s e , t h e g r o w t h r a t e o f t h e c a p i t a l a b o r r a t i o r e m a i n s a b o v e i t s s t e a d y - s t a t e r a t e b u t d e c l i n e s m o n o t o n i c a l l y o v e r t i m e . . 4 A G r a d u a l P h a s e - I n o f E m b o d i e d T e c h n o l o g y h e p r e c e d i n g s i m u l a t i o n s s u g g e s t t h a t b o t h c a p i t a l d e s t r u c t i o n a n d e m b o d i e d t e c h o l o g i c a l c h a n g e a r e k e y e l e m e n t s i n e x p l a i n i n g t h e t r a n s i t i o n d y n a m i c s o f p o s t - w a r e r m a n y a n d J a p a n . I n t h i s s e c t i o n w e c o n s i d e r t h e c o m b i n e d i m p l i c a t i o n s o f c a p i a l d e s t r u c t i o n a n d t e c h n o l o g i c a l c h a n g e . I n d o i n g s o , w e a l s o i n t r o d u c e a r e a s o n a b l e e l a y i n o b t a i n i n g c o m p l e t e a c c e s s t o t h e l e a d i n g - e d g e t e c h n o l o g y a s s o c i a t e d w i t h e w c a p i t a l g o o d s . A r g u a b l y , i t t a k e s s o m e t i m e f o r p r o d u c e r s t o i d e n t i f y a n d u r c h a s e n e w c a p i t a l g o o d s a n d p u t i n t o p l a c e p r o d u c t i o n p r o c e s s e s t h a t a r e m o s t p p r o p r i a t e f o r t h e i r i n d u s t r y . E a r l y i n t h e p r o c e s s , c a p i t a l g o o d s m a y n o t b e u s e d n t h e m o s t e Æ c i e n t m a n n e r , b u t o n c e i n p l a c e , i t i s d i Æ c u l t t o c h a n g e t h e i r u s e . W e m o d e l t h e g r a d u a l p h a s e - i n o f t e c h n o l o g y a s a s e r i e s o f a n t i c i p a t e d i n c r e a s e s (cid:18) n , w h e r e t h e u l t i m a t e i n c r e a s e i n t h e l e v e l o f e m b o d i e d t e c h n o l o g y i s t h e s a m e a s t n t h e p r e c e d i n g e x p e r i m e n t . O u r g o a l i n t h i s e x e r c i s e i s t o e m p h a s i z e t h e p r o c e s s f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n r a t h e r t h a n d i (cid:11) u s i o n a s t h e p r i m a r y d r i v i n g f o r c e b e h i n d h e c a t c h - u p p r o c e s s . A c c o r d i n g l y , w e a s s u m e t h a t t h e t e c h n o l o g y d i (cid:11) u s e s r e l a t i v e l y a p i d l y . S p e c i (cid:12) c a l l y , t h e i n c r e a s e i n t h e l e v e l o f e m b o d i e d t e c h n o l o g y i s a s s u m e d t o t : t (cid:18) e ( 1 (cid:0) 0 7 5 ) i n p e r i o d , w h i c h i m p l i e s t h a t 2 5 p e r c e n t o f t h e u l t i m a t e r i s e i n c c u r s w i t h i n o n e y e a r , a n d 7 5 p e r c e n t w i t h i n (cid:12) v e y e a r s . W e f u r t h e r a s s u m e t h a t h e e c o n o m y s t a r t s w i t h a c a p i t a l s t o c k t h a t i s 2 0 p e r c e n t b e l o w i t s s t e a d y - s t a t e e v e l . T h e t r a n s i t i o n d y n a m i c s f o r t h e c o m b i n e d s i m u l a t i o n a r e p l o t t e d i n F i g u r e 7 . T h e g r a d u a l p h a s e - i n o f e m b o d i e d t e c h n o l o g y p r o v i d e s a n i n c e n t i v e t o d e l a y 2 0

F i g u r e 7 : P h a s e d - i n I n c r e a s e i n E m b o d i e d T e c h n o l o g y w i t h 2 0 % C a p i t a l D e s t r u c t i o n 1980 Level = 100 100 80 60 40 K/Y TFP Y/L 20 1950 1960 1970 1980 Annual Growth Rate 10 8 6 4 2 0 -2 K/L TFP Y/L -4 1950 1960 1970 1980 i y i y a i p g n v e s t m e n t i n o r d e r t o t e t t o c o m e . I n a d d i t i o n m p l i e s t h a t p r o d u c t i v i t y e a r s o u t . T h i s p a t t e r n n d t h e i n d i r e c t e (cid:11) e c t o m m e d i a t e i n c r e a s e i n t e c T h e U - s h a p e d r e s p o n r o n o u n c e d a n d p r o v i d e s r o w t h r a t e s , w e a g a i n o b a k e a d v t o d e l a g r o w t h r e (cid:13) e c t s f d e l a y e h n o l o g y s e o f t h a c l o s e s e r v e a a n t a g e o y i n g t h e r a t e s a r b o t h t h d c a p i t a . e c a p i t a m a t c h t h u m p - s h 2 f a d d i t i o n a l i m p r o v e m e n t s i n i n v e s t m e n t p r o c e s s , t h e g r a d u e i n i t i a l l y l o w a n d r i s i n g , p e a k e d i r e c t e (cid:11) e c t o f t h e p a t h o f l e x p e n d i t u r e s r e l a t i v e t o t h e l - o u t p u t r a t i o i n t h e m o d e l i s o t h o s e o b s e r v e d i n t h e d a t a . a p e d r e s p o n s e o f t h e c a p i t a l - l a 1 t e c h n o l o g y a l p h a s e - i n i n g s e v e r a l t e c h n o l o g y c a s e o f a n n o w m o r e I n t e r m s o f b o r g r o w t h

r o d 4 T c a m m s i p c a t e . I n i t i a l l y , l a b o r i s g r o w i n g e v e n m o r e r a p i d l y t h a n c a p i t a l . T h e p e a k r e s p o n s e f t h e c a p i t a l - l a b o r g r o w t h r a t e o c c u r s a f e w y e a r s a f t e r t h e p e a k r e s p o n s e i n p r o u c t i v i t y , a (cid:12) n d i n g t h a t a g a i n i s i n b r o a d a g r e e m e n t w i t h t h e d a t a . . 5 I m p l i c a t i o n s f o r E m p l o y m e n t , I n v e s t m e n t , a n d I n t e r e s t R a t e s h e g r a d u a l p h a s e - i n o f e m b o d i e d t e c h n o l o g y c o m b i n e d w i t h c a p i t a l d e s t r u c t i o n a p t u r e s t h e m a j o r f e a t u r e s o f c a p i t a l a n d p r o d u c t i v i t y d y n a m i c s d u r i n g G e r m a n y n d J a p a n ’s p o s t w a r t r a n s i t i o n . W e n o w f o c u s o n t h e d y n a m i c r e s p o n s e s o f i n v e s t e n t , e m p l o y m e n t , a n d t h e r e a l r a t e o f r e t u r n t o c a p i t a l . A s n o t e d , i n a p u t t y - p u t t y o d e l , i n v e s t m e n t a n d t h e r e a l r a t e o f r e t u r n s u r g e w h i l e e m p l o y m e n t r e m a i n s p e r i s t e n t l y h i g h a l o n g t h e t r a n s i t i o n p a t h f o l l o w i n g e i t h e r c a p i t a l d e s t r u c t i o n o r a n n c r e a s e i n t e c h n o l o g y . A l l t h r e e o f t h e s e p r e d i c t i o n s a r e i n c o n s i s t e n t w i t h t h e e m i r i c a l e x p e r i e n c e s o f G e r m a n y a n d J a p a n . W e n o w c o n s i d e r t h e i m p l i c a t i o n s o f o u r o m b i n e d e x p e r i m e n t f o r e a c h o f t h e s e t h r e e v a r i a b l e s . F i g u r e 8 : I n v e s t m e n t S h a r e o f G D P 1980 Level = 0 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 Simulated -10 Germany Japan -12 1950 1960 1970 1980 n o n o m n T o l o f t h o l o f G o d o l o h e c o m b i n a t i o n o f c a p i t a l d e s t r g y c a u s e s t h e i n v e s t m e n t s h a r e i e 1 9 5 0 s . L o s s o f c a p a c i t y c o m b g i e s d a m p e n s i n v e s t m e n t f o r s e v D P f o r G e r m a n y a n d J a p a n , a e l s i m u l a t i o n w i t h c a p i t a l d e s t r g y . T h e i n v e s t m e n t s h a r e i n G e u c t i o n n i t i a l l y i n e d w e r a l y e l o n g w u c t i o n r m a n y 2 2 a n d a g r a t o d r o p , i t h s o m e a r s . F i g u i t h t h e i n a n d g r a d r i s e s a b o d u b u d e r e v e u a u t a l i n c r e a s e i n e m b o d i e d t t h e n r i s e s t e a d i l y o v e r l a y e d a c c e s s t o f r o n t i e r 8 p l o t s t h e i n v e s t m e n t s s t m e n t s h a r e i m p l i e d b l p h a s e - i n o f e m b o d i e d 5 p e r c e n t a g e p o i n t s o v e t m t h y t r e e a e c h o s c h r e t h c h t h t s e e

1 d a 9 o b 5 e o 0 s u s , a t w n 8 h i c p i l e e e r j c t o e h b n a t t o a i f g n c e J a p a n a p t u r i n p o i n t s F c l i m b g t h i o v e r i g u r e s s t 9 a b p a h e : D o u t t t e r 1 9 5 e t r 1 n 0 s e n 2 o . d p f e e r i n d c v E e n e s m t a g t m e p l o e n y p t m o { e i n t t h n t s . e T i n h v e e s m t m o d e e l n t s s i m h a u r l e a t i o r i s e n s 1980 Level = 100 105 100 95 90 85 80 Simulated Germany Japan 75 1950 1960 1970 1980 d b r t m b e s b c t p t T t s T h e m o d e l a l s o p r e d i c t s a s h a r p r i s e i n e m p l o y m e n t i n t h e 1 9 5 0 s . F i g u r e 9 p l o t s e t r e n d e d e m p l o y m e n t f o r G e r m a n y a n d J a p a n , a l o n g w i t h e m p l o y m e n t i m p l i e d 1 7 y t h e m o d e l s i m u l a t i o n . T h e e m p l o y m e n t p a t t e r n s f o r G e r m a n y a n d J a p a n a r e e m a r k a b l y s i m i l a r { e m p l o y m e n t s t a r t s 2 0 p e r c e n t b e l o w t r e n d a n d r i s e s m o n o o n i c a l l y t h r o u g h o u t t h e 1 9 5 0 s , w i t h G e r m a n y r e a c h i n g i t s t r e n d l e v e l s o m e w h a t o r e r a p i d l y t h a n J a p a n . I n t h e m o d e l s i m u l a t i o n , e m p l o y m e n t b e g i n s 1 6 p e r c e n t e l o w t r e n d a n d r i s e s m o n o t o n i c a l l y o v e r m o s t o f t h e d e c a d e . A l t h o u g h t h e m o d e l ’s m p l o y m e n t d y n a m i c s a r e m o r e r a p i d t h a n t h o s e a p p a r e n t i n t h e d a t a , t h e m o d e l u c c e e d s i n m a t c h i n g t h e m a g n i t u d e o f t h e e m p l o y m e n t r e s p o n s e , w h i c h i s g o v e r n e d y t h e p u t t y - c l a y f e a t u r e s o f t h e m o d e l . T a b l e 2 c o n s i d e r s t h e m o d e l ’s i m p l i c a t i o n s f o r r e a l i n t e r e s t r a t e s . W e a g a i n o n s i d e r t h e e (cid:11) e c t o f t h e c o m b i n e d e x p e r i m e n t o f c a p i t a l d e s t r u c t i o n a n d e m b o d i e d e c h n o l o g i c a l c h a n g e , w i t h a n d w i t h o u t a g r a d u a l p h a s e - i n o f t e c h n o l o g y . W i t h o u t h a s e - i n , r e a l i n t e r e s t r a t e s a r e i n i t i a l l y n e a r l y 6 0 p e r c e n t , d e c l i n i n g t o 2 0 p e r c e n t 1 7 T o d e t r e n d e m p lo y m e n t , w e (cid:12) r s t e s t im a t e a lo g - lin e a r t r e n d o v e r t h e p e r io d 1 9 6 5 - 1 9 9 0 . W e h e n e x t r a p o la t e t h is t r e n d b a c k w a r d s a n d s u b t r a c t it fr o m t h e fu ll s a m p le o f d a t a , s t a r t in g in 1 9 5 0 . h is p r o c e d u r e a llo w s u s t o c a p t u r e la b o r m o v e m e n t s a s s o c ia t e d w it h t r a n s it io n d y n a m ic s r a t h e r h a n m o r e g e n e r a l d e m o g r a p h ic fo r c e s a n d t r e n d s in p a r t ic ip a t io n r a t e s t h a t a r e r e le v a n t in t h e fu ll a m p le p e r io d . 2 3

a o t s b s o a h s c O i d 5 I r r t o a a J f t e r (cid:12) v e y e a r s . T h i s i n i t i a l s p i k e i n r e a l i n t e r e s t r a t e s r e (cid:13) e c t s t h e l a r g e i n v e s t m e n t p p o r t u n i t i e s a v a i l a b l e a t t h e s t a r t o f t h e t r a n s i t i o n . A l t h o u g h s u b s t a n t i a l l y l o w e r h a n t h e 5 0 0 p e r c e n t r a t e o f r e t u r n o b t a i n e d b y K i n g a n d R e b e l o ( 1 9 9 3 ) i n t h e i r t u d y o f t r a n s i t i o n d y n a m i c s a p p l i e d t o G e r m a n y a n d J a p a n , s u c h r e t u r n s a r e h i g h y h i s t o r i c a l s t a n d a r d s . T a b l e 2 : S i m u l a t e d A n n u a l R e a l R a t e s o f R e t u r n t o C a p i t a l I n c r e a s e i n E m b o d i e d T e c h n o l g y w i t h C a p i t a l D e s t r u c t i o n 1 9 5 0 1 9 5 5 1 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 I m m e d i a t e 5 7 2 1 1 3 1 0 9 P h a s e d - i n 4 2 3 1 8 1 3 1 1 W i t h t h e g r a d u a l p h a s e - i n o f e m b o d i e d t e c h n o l o g y , r e a l r a t e s o f r e t u r n a r e p l a u i b l e a n d c o n s i s t e n t w i t h h i s t o r i c a l e s t i m a t e s o f t h e r e t u r n t o c a p i t a l . T h e r e a l r a t e f r e t u r n n o w s t a r t s b e l o w i t s s t e a d y - s t a t e l e v e l o f 8 p e r c e n t , a s i n v e s t o r s w a i t f o r d d i t i o n a l i m p r o v e m e n t s i n t e c h n o l o g y . A f t e r (cid:12) v e y e a r s , t h e r e a l r e t u r n t o c a p i t a l a s r i s e n t o 2 3 p e r c e n t , b u t t h e n g r a d u a l l y c o n v e r g e s t o i t s l o n g - r u n v a l u e . U s i n g t o c k m a r k e t r e t u r n s , M a d d i s o n ( 1 9 6 4 , p a g e 5 5 ) e s t i m a t e s a 2 3 p e r c e n t r e t u r n o n a p i t a l i n G e r m a n y a n d a 3 2 .5 p e r c e n t r e t u r n i n J a p a n o v e r t h e p e r i o d 1 9 5 5 - 1 9 6 1 . v e r a l l , t h e m o d e l s u c c e e d s a t r e s o l v i n g t h e p u z z l i n g i s s u e a s t o w h y e m p l o y m e n t , n v e s t m e n t , a n d r a t e s o f r e t u r n w e r e r e l a t i v e l y l o w i n t h e e a r l y s t a g e s o f t r a n s i t i o n , e s p i t e t h e t r e m e n d o u s g r o w t h o p p o r t u n i t i e s t h a t t h e s e c o u n t r i e s f a c e d a t t h e t i m e . C o n c l u s i o n n t h i s p a p e r w e c o n s i d e r a n e o c l a s s i c a l i n t e r p r e t a t i o n o f t h e p o s t w a r g r o w t h e x p e i e n c e s o f G e r m a n y a n d J a p a n . U n l i k e r e s e a r c h t h a t h a s f o c u s s e d e x c l u s i v e l y o n t h e o l e o f c a p i t a l a c c u m u l a t i o n i n a s t a n d a r d g r o w t h m o d e l , w e e m p h a s i z e t h e i m p o r a n c e o f t h e g a p i n t h e l e v e l o f t e c h n o l o g y e m b o d i e d i n c a p i t a l g o o d s a n d i t s e (cid:11) e c t n c a p i t a l a c c u m u l a t i o n a n d p r o d u c t i v i t y g r o w t h . I n t h e p o s t w a r p e r i o d , G e r m a n y n d J a p a n r e g a i n e d a c c e s s t o a d v a n c e d t e c h n o l o g i e s e m b o d i e d i n c a p i t a l g o o d s a v a i l b l e f r o m t h e U n i t e d S t a t e s a n d e l s e w h e r e . A c c o r d i n g t o t h i s v i e w , G e r m a n y a n d a p a n ’s \ e c o n o m i c m i r a c l e s " r e (cid:13) e c t e d a c l o s i n g o f t h e g a p i n \ m a c h i n e s ." T h i s p r o - 2 4

c o f c o d e T l a b c i t d J e s s w a s s l o w e d b y t h e p u t t y - c l a y n a t u r e o f c a p i t a l , w h i c h n e c e s s i t a t e d a n e a r l y s t a g e f c a p i t a l w i d e n i n g t o e x p a n d p r o d u c t i v e c a p a c i t y b e f o r e c a p i t a l d e e p e n i n g c o u l d u l l y t a k e p l a c e . I n t h e p u t t y - c l a y m o d e l , a n e m p i r i c a l l y p l a u s i b l e c o m b i n a t i o n o f a p i t a l d e s t r u c t i o n a n d i n c r e a s e s i n e m b o d i e d t e c h n o l o g y c a n e x p l a i n t h e p a t t e r n s f p r o d u c t i v i t y , c a p i t a l a c c u m u l a t i o n , e m p l o y m e n t , a n d r a t e s o f r e t u r n t o c a p i t a l u r i n g G e r m a n y a n d J a p a n ’ s p o s t w a r t r a n s i t i o n . G e r m a n y a n d J a p a n ’s p o s t w a r g r o w t h e x p e r i e n c e s p r o v i d e p r i m e e x a m p l e s o f c o n o m i c t r a n s i t i o n s d e t e r m i n e d b y e m b o d i e d t e c h n o l o g y a n d p u t t y - c l a y c a p i t a l . h e p o s t w a r p a t t e r n s o f p r o d u c t i v i t y a n d c a p i t a l a c c u m u l a t i o n i n I t a l y , a n d t o a e s s e r e x t e n t , F r a n c e , s h a r e s i m i l a r q u a l i t i e s w i t h t h o s e o f G e r m a n y a n d J a p a n , l t h o u g h t h e s c a l e o f t h e t r a n s i t i o n i s s m a l l e r . T h e s e f a c t o r s a r e a l s o l i k e l y t o h a v e e e n k e y i n (cid:13) u e n c e s o n t r a n s i t i o n s i n p o s t - c o m m u n i s t a n d o t h e r n e w l y i n d u s t r i a l i z i n g o u n t r i e s . F i n a l l y , e m b o d i e d t e c h n o l o g i c a l c h a n g e i s a n i m p o r t a n t s o u r c e o f g r o w t h n t h e U n i t e d S t a t e s a n d a k e y i n g r e d i e n t i n t h e U . S . p r o d u c t i v i t y a c c e l e r a t i o n i n 1 8 h e l a t e 1 9 9 0 s . T h i s p a p e r c o n t r i b u t e s t o o u r u n d e r s t a n d i n g o f t h e m e d i u m - r u n y n a m i c s t h a t w e s h o u l d e x p e c t f r o m s u c h g r o w t h o p p o r t u n i t i e s . 1 8 S e e , fo r e x a m p le , G r e e n w o o d e t a l. ( 1 9 9 7 ) , O lin e r a n d S ic h e l ( 2 0 0 0 ) , a n d G r e e n w o o d a n d o v a n o v ic ( 2 0 0 1 ) ) . 2 5

R A C C C D E F G G e f e r e n c e s b r a m o v i t z , M o s e s , \ T h e E l e m e n t s o f S o c i a l C a p a b i l i t y ," i n B o n H o K o o a n d S o c i a l C a p a b i li t y a n d L o n g - T e r m E c o n o m i c G r o w t h D w i g h t H . P e r k i n s , e d s ., , N e w Y o r k : S t . M a r t i n ’s P r e s s , 1 9 9 5 , c h a p t e r 3 , p p . 1 9 { 4 7 . h r i s t e n s e n , L a u r i t s R . , D i a n n e C u m m i n g s , a n d D a l e W . J o r g e n s o n , \ E c o n o m i c G r o w t h , 1 9 4 7 { 1 9 7 3 : A n I n t e r n a t i o n a l C o m p a r i s o n ," i n J . W . N e w D e v e o lp m e n t s i n P r o d u c t i v i t y M e a s u r e - K e n d r i c k a n d B . V a c c a r a , e d s ., m e n t a n d A n a ly s i s , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 1 9 8 0 . E u r o p e a n E c o - , , a n d , \ R e l a t i v e P r o d u c t i v i t y L e v e l s , 1 9 4 7 { 1 9 7 3 ," n o m i c R e v i e w 1 6 , 1 9 8 1 , , 6 1 { 9 4 . h r i s t i a n o , L a w r e n c e J . , \ U n d e r s t a n d i n g J a p a n ’s S a v i n g R a t e : T h e R e c o n s t r u c - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f M i n n e a p o li s Q u a r t e r ly R e v i e w t i o n H y p o t h e s i s ," , 1 9 8 9 . a n d M a r t i n E i c h e n b a u m , \ C u r r e n t R e a l - B u s i n e s s - C y c l e T h e o r i e s a n d A g - A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w g r e g a t e L a b o r - M a r k e t F l u c t u a t i o n s ," , J u n e 1 9 9 2 , 8 2 ( 3 ) , 4 3 0 { 4 5 0 . J a p a n ’ s P o s t w a r E c o n o m y o h e n , J e r o m e B . , , B l o o m i n g t o n : I n d i a n a U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 5 8 . W h y G r o w t h R a t e s D i (cid:11) e r e n i s o n , E d w a r d F . , , W a s h i n g t o n , D C : B r o o k i n g s I n s t i t u t i o n , 1 9 6 7 . H o w J a p a n ’ s E c o n o m y G r e w S o F a s t : T h e S o u r c e s a n d W i l l i a m K . C h u n g , o f P o s t w a r E x p a n s i o n , O x f o r d : O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 6 . a t o n , J o n a t h a n a n d S a m u e l K o r t u m , \ E n g i n e s o f G r o w t h : D o m e s t i c a n d J a p a n a n d t h e W o r ld E c o n o m y 9 F o r e i g n S o u r c e s o f I n n o v a t i o n ," , 1 9 9 7 , , 2 3 5 { 2 5 9 . a i r , R a y C . a n d J o h n B . T a y l o r , \ S o l u t i o n a n d M a x i m u m L i k e l i h o o d E s t i - E c o n o m e t r i c a m a t i o n o f D y n a m i c N o n l i n e a r R a t i o n a l E x p e c t a t i o n s M o d e l s ," , 5 1 J u l y 1 9 8 3 , ( 4 ) , 1 1 6 9 { 1 1 8 5 . i e r s c h , H e r b e r t , K a r l - H e i n z P a q u (cid:19)e , a n d H o l g e r S c h m i e d i n g , \ O p e n n e s s , W a g e R e s t r a i n t , a n d M a c r o e c o n o m i c S t a b i l i t y : W e s t G e r m a n y ’s R o a d t o P r o s p e r i t y 1 9 4 8 { 1 9 5 9 ," i n R u d i g e r D o r n b u s c h , W i l h e l m N o l l i n g , a n d R i c h a r d L a - P o s t w a r E c o n o m i c R e c o n s t r u c t i o n a n d L e s s o n s f o r t h e E a s t T o d a y y a r d , e d s ., , C a m b r i d g e , M A : T h e M I T P r e s s , 1 9 9 3 , p p . 1 { 2 7 . i l c h r i s t , S i m o n a n d J o h n C . W i l l i a m s , \ P u t t y - C l a y a n d I n v e s t m e n t : A B u s i - J o u r n a l o f P o li t i c a l E c o n o m y 1 0 8 n e s s C y c l e A n a l y s i s ," , O c t o b e r 2 0 0 0 , ( 5 ) , 9 2 8 { 9 6 0 . 2 6

G H H H J K K M O O r e e n w o o d , J e r e m y a n d B o y a n J o v a n o v i c , \ A c c o u n t i n g f o r G r o w t h ," i n N e w D e v e lo p m e n t s i n P r o - C h a r l e s R . H u l t e n a n d M i c h a e l J . H a r p e r , e d s ., d u c t i v i t y A n a ly s i s , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 2 0 0 1 . , Z v i H e r c o w i t z , a n d P e r K r u s e l l , \ L o n g - R u n I m p l i c a t i o n s o f I n v e s t m e n t - A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w 8 7 S p e c i (cid:12) c T e c h n o l o g i c a l C h a n g e ," , J u n e 1 9 9 7 , ( 3 ) , 3 4 2 { 3 6 2 . a m a d a , K o i c h i a n d M u n e h i s a K a s u y a , \ T h e R e c o n s t r u c t i o n a n d S t a b i l i z a t i o n o f t h e P o s t w a r J a p a n e s e E c o n o m y : P o s s i b l e L e s s o n s f o r E a s t e r n E u r o p e ? ," P o s t w a r i n R u d i g e r D o r n b u s c h , W i l h e l m N o l l i n g , a n d R i c h a r d L a y a r d , e d s ., E c o n o m i c R e c o n s t r u c t i o n a n d L e s s o n s f o r t h e E a s t T o d a y , C a m b r i d g e , M A : T h e M I T P r e s s , 1 9 9 3 , p p . 1 5 7 { 1 8 7 . F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f M i n - a y a s h i , F u m i o , \ I s J a p a n ’s S a v i n g R a t e H i g h ? ," n e a p o li s Q u a r t e r ly R e v i e w , 1 9 8 9 . P r o d u c t i v i t y u l t e n , C h a r l e s R . , \ I n t r o d u c t i o n ," i n C h a r l e s R . H u l t e n , e d ., G r o w t h i n J a p a n a n d t h e U n i t e d S t a t e s , C h i c a g o : T h e U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s , 1 9 9 1 , p p . 1 { 2 7 . o h a n s e n , L e i f , \ S u b s t i t u t i o n v e r s u s F i x e d P r o d u c t i o n C o e Æ c i e n t s i n t h e T h e o r y E c o n o m e t r i c a 2 7 o f E c o n o m i c G r o w t h : A S y n t h e s i s ," , A p r i l 1 9 5 9 , ( 2 ) , 1 5 7 { 1 7 6 . i n g , R o b e r t G . a n d S e r g i o T . R e b e l o , \ T r a n s i t i o n a l D y n a m i c s a n d E c o n o m i c A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w 8 3 G r o w t h i n t h e N e o c l a s s i c a l M o d e l ," , 1 9 9 3 , ( 4 ) , 9 0 8 { 9 3 1 . y d l a n d , F i n n E . a n d E d w a r d C . P r e s c o t t , \ H o u r s a n d E m p l o y m e n t V a r i a t i o n E c o n o m i c T h e o r y 1 i n B u s i n e s s C y c l e T h e o r y ," , 1 9 9 1 , ( 1 ) , 6 3 { 8 1 . E c o n o m i c G r o w t h i n t h e W e s t a d d i s o n , A n g u s , , L o n d o n : T w e n t i e t h C e n t u r y F u n d , A l l e n a n d U n w i n , 1 9 6 4 . D y n a m i c F o r c e s i n C a p i t a li s t D e v e lo p m e n t , , O x f o r d : O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 9 1 . M o n i t o r i n g t h e W o r ld E c o n o m y , 1 8 2 0 { 1 9 9 2 , , P a r i s : O r g a n i z a t i o n f o r E c o n o m i c C o - o p e r a t i o n a n d D e v e l o p m e n t , 1 9 9 5 . h k a w a , K a z u s h i a n d H e n r y R o s o v s k y , \ P o s t w a r J a p a n e s e G r o w t h i n H i s t o r i c a l P e r s p e c t i v e : A S e c o n d L o o k ," i n L a w r e n c e K l e i n a n d K a z u s h i O h k a w a , e d s ., E c o n o m i c G r o w t h , T h e J a p a n e s e E x p e r i e n c e S i n c e t h e M e i j i E r a , H o m e w o o d , I L : R i c h a r d D . I r w i n , I n c ., 1 9 6 8 , p p . 3 { 3 4 . l i n e r , S t e p h e n D . a n d D a n i e l E . S i c h e l , \ T h e R e s u r g e n c e o f G r o w t h i n t h e J o u r n a l o f E c o n o m i c P e r - L a t e 1 9 9 0 s : I s I n f o r m a t i o n T e c h n o l o g y t h e S t o r y ? ," s p e c t i v e s 1 4 , F a l l 2 0 0 0 , ( 4 ) , 3 { 2 2 . 2 7

P S v W W W a o a r e n t e , S t e p h e n L . a n d E d w a r d C . P J o u r n a l o f P o t i o n a n d D e v e l o p m e n t , " 3 2 1 . l o w , R o b e r t M . , \ I n v e s t m e n t a n d T e c h A m u e l K a r l i n , a n d P a t r i c k S u p p e s , e s c i e n c e s 1 9 5 9 , S t a n f o r d , C A : S t a n f o r d n A r k , B a r t a n d D i r k P i l a t , \ P r o d t h e U n i t e d S t a t e s : D i (cid:11) e r e n c e s a n d C A c t i v i t y : M i c r o e c o n o m i c s , 1 9 9 3 , p p . 1 M a i n s p r i n g s o f t h e a l l i c h , H e n r y C . , v e r s i t y P r e s s , 1 9 5 5 . o l f , H o l g e r C . , \ T h e L u c k y M i r a c l e : b u s c h , W i l h e l m N o l l i n g , a n d R i c h a r d s t r u c t i o n a n d L e s s o n s f o r t h e E a s t T 1 9 9 3 , p p . 2 9 { 5 6 . o l (cid:11) , E d w a r d N . , \ T h e P r o d u c t i v i t y S A m e r i c a n E U p o n H u l t e n a n d W o l (cid:11) ," 1 2 3 9 { 1 2 5 2 . 2 8 r e s c o t t , \ B a r r i e r s t o T e c h n o l o g y A d o p li t i c a l E c o n o m y 1 0 2 , J u l y 1 9 9 4 , ( 2 ) , 2 9 8 { n o l o g i c a l P r o g e s s ," i n K e n n e t h J . A r r o w , M a t h e m a t i c a l m e t h o d s i n t h e s o c i a l d s ., U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 6 0 . u c t i v i t y L e v e l s i n G e r m a n y , J a p a n , a n d B r o o k i n g s P a p e r s o n E c o n o m i c a u s e s ," { 6 9 . G e r m a n R e v i v a l, N e w H a v e n : Y a l e U n i - G e r m a n y 1 9 4 5 { 1 9 5 1 ," i n R u d i g e r D o r n - P o s t w a r E c o n o m i c R e c o n - L a y a r d , e d s ., o d a y , C a m b r i d g e , M A : T h e M I T P r e s s , l o w d o w n : T h e C u l p r i t a t L a s t ? F o l l o w c o n o m i c R e v i e w 8 6 , D e c e m b e r 1 9 9 6 , ( 5 ) ,