The Impact of Monetary Policy on Asset Prices
Abstract
Estimating the response of asset prices to changes in monetary policy is complicated by the endogeneity of policy decisions and the fact that both interest rates and asset prices react to numerous other variables. This paper develops a new estimator that is based on the heteroskedasticity that exists in high frequency data. We show that the response of asset prices to changes in monetary policy can be identified based on the increase in the variance of policy shocks that occurs on days of FOMC meetings and of the Chairman's semi-annual monetary policy testimony to Congress. The identification approach employed requires a much weaker set of assumptions than needed under the "event-study" approach that is typically used in this context. The results indicate that an increase in short-term interest rates results in a decline in stock prices and in an upward shift in the yield curve that becomes smaller at longer maturities.
1 lu n c t o b n o t m e m T h e T h e a u t h o r s h t im e w o r k s h s a c k @ fr b .g o v n e c e s s a r ily r e b e r s o f it s s t I m p a c t o S l o a n S c B o a r d o f G w o u ld lik e t o o p a t t h e F e d o r r ig o b o n @ m (cid:13) e c t t h e v ie w s a (cid:11) . f M o n e t a r y P o l i c y R o b e r t o R i g o b o n h o o l o f M a n a g e m e n t , M I T B r i a n S a c k o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R J a n u a r y 2 3 , 2 0 0 2 t h a n k A n t u lio B o m (cid:12) m a n d p e r a l R e s e r v e B o a r d fo r u s e fu l it .e d u . T h e o p in io n s e x p r e s s o f t h e B o a r d o f G o v e r n o r s o f o n A s s e a n d N B E e s e r v e S y s a r t ic ip a n t s c o m m e n t s . e d a r e t h o s t h e F e d e r a l t P R t e m a t t h C o m e o f R e s e r e m t h r v i c M e e e 1 e s o n e t a r n t s a r e a u t h o r S y s t e m y s w o A (cid:11) a ir s e lc o m e a n d d o r o t h e r
t r t a v s r t i t J K A b s t r a c t E s t i m a t i n g t h e r e s p o n s e o f a s s e t p r i c e s t o c h a n g e s i n m o n e t a r y p o l i c y i s c o m p l i c a t e d b y h e e n d o g e n e i t y o f p o l i c y d e c i s i o n s a n d t h e f a c t t h a t b o t h i n t e r e s t r a t e s a n d a s s e t p r i c e s e a c t t o n u m e r o u s o t h e r v a r i a b l e s . T h i s p a p e r d e v e l o p s a n e w e s t i m a t o r t h a t i s b a s e d o n h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y t h a t e x i s t s i n h i g h f r e q u e n c y d a t a . W e s h o w t h a t t h e r e s p o n s e o f s s e t p r i c e s t o c h a n g e s i n m o n e t a r y p o l i c y c a n b e i d e n t i (cid:12) e d b a s e d o n t h e i n c r e a s e i n t h e a r i a n c e o f p o l i c y s h o c k s t h a t o c c u r s o n d a y s o f F O M C m e e t i n g s a n d o f t h e C h a i r m a n ’s e m i - a n n u a l m o n e t a r y p o l i c y t e s t i m o n y t o C o n g r e s s . T h e i d e n t i (cid:12) c a t i o n a p p r o a c h e m p l o y e d e q u i r e s a m u c h w e a k e r s e t o f a s s u m p t i o n s t h a n n e e d e d u n d e r t h e \ e v e n t - s t u d y " a p p r o a c h h a t i s t y p i c a l l y u s e d i n t h i s c o n t e x t . T h e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t a n i n c r e a s e i n s h o r t - t e r m n t e r e s t r a t e s r e s u l t s i n a d e c l i n e i n s t o c k p r i c e s a n d i n a n u p w a r d s h i f t i n t h e y i e l d c u r v e h a t b e c o m e s s m a l l e r a t l o n g e r m a t u r i t i e s . E L C l a s s i (cid:12) c a t i o n N u m b e r s : E 4 4 , E 4 7 , E 5 2 e y w o r d s : M o n e t a r y P o l i c y , S t o c k M a r k e t , Y i e l d C u r v e , I d e n t i (cid:12) c a t i o n , H e t e r o s k e d a s t i c i t y R o b e r t o R i g o b o n B r i a n P . S a c k S l o a n S c h o o l o f M a n a g e m e n t D i v i s i o n o f M o n e t a r y A (cid:11) a i r s M a s s a c h u s e t t s I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y F e d e r a l R e s e r v e B o a r d o f G o v e r n o r s 5 0 M e m o r i a l D r i v e , E 5 2 - 4 4 7 2 0 t h a n d C S t r e e t s , M a i l S t o p 7 3 C a m b r i d g e , M A 0 2 1 4 2 - 1 3 4 7 W a s h i n g t o n , D C 2 0 5 5 1 a n d N B E R b s a c k @ f r b .g o v r i g o b o n @ m i t . e d u
1 T p t l m r m p t o t i i o r a d p i v t o p t C I n t r o d u c t i o n h e r e i s a c o n s i d e r a b l e a m o u n t o f i n t e r e s t i n u n d e r s t a n d i n g t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n a s s e t r i c e s a n d m o n e t a r y p o l i c y . I n p r e v i o u s r e s e a r c h ( R i g o b o n a n d S a c k ( 2 0 0 1 ) ) , w e h a v e f o u n d h a t s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s r e a c t s i g n i (cid:12) c a n t l y t o m o v e m e n t s i n b r o a d e q u i t y p r i c e i n d e x e s , i k e l y r e (cid:13) e c t i n g t h e e n d o g e n o u s r e s p o n s e o f m o n e t a r y p o l i c y t o t h e i m p a c t o f s t o c k p r i c e o v e m e n t s o n a g g r e g a t e d e m a n d . T h i s p a p e r a t t e m p t s t o e s t i m a t e t h e o t h e r s i d e o f t h e e l a t i o n s h i p : h o w a s s e t p r i c e s r e a c t t o c h a n g e s i n m o n e t a r y p o l i c y . T h i s r e l a t i o n s h i p i s a n i m p o r t a n t t o p i c f o r s e v e r a l r e a s o n s . F r o m t h e p e r s p e c t i v e o f o n e t a r y p o l i c y m a k e r s , h a v i n g r e l i a b l e e s t i m a t e s o f t h e r e a c t i o n o f a s s e t p r i c e s t o t h e o l i c y i n s t r u m e n t i s a c r i t i c a l s t e p i n f o r m u l a t i n g e (cid:11) e c t i v e p o l i c y d e c i s i o n s . M u c h o f t h e r a n s m i s s i o n o f m o n e t a r y p o l i c y c o m e s t h r o u g h t h e i n (cid:13) u e n c e o f s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s n o t h e r a s s e t p r i c e s , a s i t i s t h e m o v e m e n t s i n t h e s e o t h e r a s s e t p r i c e s | i n c l u d i n g l o n g e r e r m i n t e r e s t r a t e s a n d s t o c k p r i c e s | t h a t d e t e r m i n e p r i v a t e b o r r o w i n g c o s t s a n d c h a n g e s n w e a l t h , w h i c h i n t u r n i m p o r t a n t l y i n (cid:13) u e n c e r e a l e c o n o m i c a c t i v i t y . U n d e r s t a n d i n g t h e r e s p o n s e o f a s s e t p r i c e s t o c h a n g e s i n m o n e t a r y p o l i c y i s a l s o o f g r e a t m p o r t a n c e t o (cid:12) n a n c i a l m a r k e t p a r t i c i p a n t s . M o n e t a r y p o l i c y h a s a c o n s i d e r a b l e i n (cid:13) u e n c e n (cid:12) n a n c i a l m a r k e t s , a s e v i d e n c e d b y t h e e x t e n s i v e a t t e n t i o n t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e e c e i v e s i n t h e (cid:12) n a n c i a l p r e s s . T h u s , h a v i n g a c c u r a t e e s t i m a t e s o f t h e r e s p o n s i v e n e s s o f s s e t p r i c e s t o m o n e t a r y p o l i c y i s a n i m p o r t a n t c o m p o n e n t o f m a k i n g e (cid:11) e c t i v e i n v e s t m e n t e c i s i o n s a n d f o r m u l a t i n g a p p r o p r i a t e r i s k m a n a g e m e n t s t r a t e g i e s . S e v e r a l d i Æ c u l t i e s a r i s e i n e s t i m a t i n g t h e r e s p o n s i v e n e s s o f a s s e t p r i c e s t o m o n e t a r y o l i c y , t h o u g h . F i r s t , s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s a r e s i m u l t a n e o u s l y i n (cid:13) u e n c e d b y m o v e m e n t s n a s s e t p r i c e s , r e s u l t i n g i n a d i Æ c u l t e n d o g e n e i t y p r o b l e m . S e c o n d , a n u m b e r o f o t h e r a r i a b l e s , i n c l u d i n g n e w s a b o u t t h e e c o n o m i c o u t l o o k , l i k e l y h a v e a n i m p a c t o n b o t h s h o r t e r m i n t e r e s t r a t e s a n d a s s e t p r i c e s . T h e s e t w o c o n s i d e r a t i o n s c o m p l i c a t e t h e i d e n t i (cid:12) c a t i o n f t h e r e s p o n s i v e n e s s o f a s s e t p r i c e s u n d e r p r e v i o u s l y u s e d m e t h o d s . T o a d d r e s s t h e s e i s s u e s , w e d e v e l o p a n e s t i m a t o r t h a t i d e n t i (cid:12) e s t h e r e s p o n s e o f a s s e t r i c e s b a s e d o n t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y o f m o n e t a r y p o l i c y s h o c k s . I n p a r t i c u l a r , w e a s s u m e h a t t h e v a r i a n c e o f m o n e t a r y p o l i c y s h o c k s i s h i g h e r o n d a y s o f F O M C m e e t i n g s a n d o f t h e h a i r m a n ’s s e m i - a n n u a l m o n e t a r y p o l i c y t e s t i m o n y t o C o n g r e s s , w h e n a l a r g e r p o r t i o n o f 1
t o t s I s e t c r t t t t u b n i a t p 2 T p w r h e n e w s h i t t i n g m a r k e t s i s a b o u t m o n e t a r y p o l i c y . W e s h o w t h a t t h e s h i f t i n t h e v a r i a n c e f t h e p o l i c y s h o c k s o n t h o s e d a t e s i s s u Æ c i e n t t o m e a s u r e t h e r e s p o n s i v e n e s s o f a s s e t p r i c e s o m o n e t a r y p o l i c y . O u r a p p r o a c h a l l o w s u s t o i d e n t i f y t h e p a r a m e t e r o f i n t e r e s t u n d e r a w e a k e r s e t o f a s u m p t i o n s t h a n r e q u i r e d u n d e r t h e a p p r o a c h t h a t o t h e r p a p e r s h a v e t a k e n i n t h i s c o n t e x t . n p a r t i c u l a r , o t h e r p a p e r s h a v e t y p i c a l l y e s t i m a t e d o r d i n a r y - l e a s t - s q u a r e s ( O L S ) r e g r e s i o n s o n F O M C d a t e s , w h i c h h a s b e e n c a l l e d t h e \ e v e n t - s t u d y " m e t h o d . W e s h o w t h a t t h e v e n t - s t u d y a p p r o a c h i s a n e x t r e m e c a s e o f o u r h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t o r i n w h i c h h e s h i f t i n t h e v a r i a n c e o f t h e p o l i c y s h o c k i s l a r g e e n o u g h t o d o m i n a t e a l l o t h e r s h o c k s . I n o n t r a s t , t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t o r t h a t w e d e v e l o p r e q u i r e s o n l y a s h i f t i n t h e e l a t i v e i m p o r t a n c e o f t h e p o l i c y s h o c k . T h u s , o u r e s t i m a t o r c a n b e u s e d t o t e s t w h e t h e r h e s t r o n g e r a s s u m p t i o n s u n d e r t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h a r e v a l i d , a n d , c o r r e s p o n d i n g l y , h e e x t e n t t o w h i c h t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s a r e b i a s e d . T h e p a p e r p r o c e e d s a s f o l l o w s . S e c t i o n 2 d i s c u s s e s t h e p r o b l e m s o f s i m u l t a n e o u s e q u a i o n s a n d o m i t t e d v a r i a b l e s i n e s t i m a t i n g t h e r e s p o n s i v e n e s s o f a s s e t p r i c e s , d e m o n s t r a t i n g h a t s o m e b i a s m a y r e m a i n i n t h e c o e Æ c i e n t s e s t i m a t e d u n d e r t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h n l e s s s o m e s t r o n g a s s u m p t i o n s a r e m e t . S e c t i o n 3 d e s c r i b e s o u r i d e n t i (cid:12) c a t i o n a p p r o a c h a s e d o n t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y o f m o n e t a r y p o l i c y s h o c k s a n d c o m p a r e s t h e a s s u m p t i o n s e e d e d t o t h o s e r e q u i r e d u n d e r t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h . S e c t i o n 4 d e m o n s t r a t e s t h a t t h e d e n t i (cid:12) c a t i o n m e t h o d c a n b e i n t e r p r e t e d a n d i m p l e m e n t e d a s a s i m p l e i n s t r u m e n t a l v a r i b l e s r e g r e s s i o n . R e s u l t s o n t h e r e s p o n s i v e n e s s o f s t o c k p r i c e s a n d l o n g e r - t e r m i n t e r e s t r a t e s o m o n e t a r y p o l i c y u s i n g b o t h t h e e v e n t - s t u d y a n d t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y p r o c e d u r e s a r e r e s e n t e d i n s e c t i o n 5 , a n d s e c t i o n 6 c o n c l u d e s . E v e n t - S t u d y a n d t h e E s t i m a t i o n P r o b l e m h e t w o m a i n p r o b l e m s i n e s t i m a t i n g t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n m o n e t a r y p o l i c y a n d a s s e t r i c e s a r e t h e e n d o g e n e i t y o f t h e v a r i a b l e s a n d t h e e x i s t e n c e o f o m i t t e d v a r i a b l e s . F i r s t , h i l e a s s e t p r i c e s a r e i n (cid:13) u e n c e d b y t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t a t e i s s i m u l t a n e o u s l y a (cid:11) e c t e d b y a s s e t p r i c e s ( p r i m a r i l y t h r o u g h t h e i r i n (cid:13) u e n c e o n m o n e - 2
t p m w E r w t a I i p n i m t a S a a l a m t a r y p o l i c y e x p e c t a t i o n s ) . S e c o n d , a n u m b e r o f o t h e r v a r i a b l e s l i k e l y i n (cid:13) u e n c e b o t h a s s e t r i c e s a n d s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s , s u c h a s v a r i a b l e s t h a t p r o v i d e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e a c r o e c o n o m i c o u t l o o k o r c h a n g e s i n r i s k p r e f e r e n c e s . T h e s e i s s u e s c a n b e c a p t u r e d i n t h e f o l l o w i n g s i m p l i (cid:12) e d s y s t e m o f e q u a t i o n s : (cid:1) i = (cid:12) (cid:1) s + (cid:13) z + " ( 1 ) t t t t (cid:1) s = (cid:11) (cid:1) i + z + (cid:17) ; ( 2 ) t t t t h e r e (cid:1) i i s t h e c h a n g e i n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a n d (cid:1) s i s t h e c h a n g e i n a n a s s e t p r i c e . t t q u a t i o n ( 1 ) r e p r e s e n t s a m o n e t a r y p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n t h a t c a p t u r e s t h e e x p e c t e d 1 W e c o n s i d e r a c a s e i n e s p o n s e o f p o l i c y t o a s e t o f v a r i a b l e s z a n d t o t h e a s s e t p r i c e . t h i c h z i s a s i n g l e v a r i a b l e f o r n o t a t i o n a l s i m p l i c i t y , b u t t h e r e s u l t s c a n b e e a s i l y g e n e r a l i z e d t o t h e c a s e w h e r e z i s a v e c t o r o f v a r i a b l e s . E q u a t i o n ( 2 ) i s t h e a s s e t p r i c e e q u a t i o n , w h i c h t l l o w s t h e a s s e t p r i c e t o b e a (cid:11) e c t e d b y t h e i n t e r e s t r a t e a n d a l s o b y t h e o t h e r v a r i a b l e s z . t n t h i s p a p e r w e a r e i n t e r e s t e d i n t h e p a r a m e t e r (cid:11) , w h i c h m e a s u r e s t h e i m p a c t o f a c h a n g e n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e (cid:1) i o n t h e a s s e t p r i c e (cid:1) s . T h e v a r i a b l e " i s t h e m o n e t a r y t t t o l i c y s h o c k , a n d (cid:17) i s a s h o c k t o t h e a s s e t p r i c e . T h o s e d i s t u r b a n c e s a r e a s s u m e d t o h a v e t o s e r i a l c o r r e l a t i o n a n d t o b e u n c o r r e l a t e d w i t h e a c h o t h e r a n d w i t h t h e c o m m o n s h o c k z . t T h i s m o d e l i s c l e a r l y a n o v e r s i m p l i (cid:12) c a t i o n o f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m o v e m e n t s i n n t e r e s t r a t e s a n d a s s e t p r i c e s . I t i m p o s e s n o s t r u c t u r e t h a t m i g h t a r i s e f r o m a n a s s e t p r i c i n g o d e l . H o w e v e r , t h i s i s a l s o a n a d v a n t a g e , a s i t a l l o w s t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e v a r i a b l e s o b e f a i r l y u n r e s t r i c t e d . S i m i l a r l y , V A R s h a v e o f t e n b e e n u s e d t o c a p t u r e t h e d y n a m i c s o f s s e t p r i c e s w i t h o u t h a v i n g t o i m p o s e m a n y r e s t r i c t i o n s ( s e e , f o r e x a m p l e , C a m p b e l l a n d h i l l e r ( 1 9 8 7 ) ) . I n t h e c u r r e n t c o n t e x t , w e c a n a l l o w f o r m o r e c o m p l i c a t e d d y n a m i c s b y d d i n g l a g g e d t e r m s t o e q u a t i o n s ( 1 ) a n d ( 2 ) , i n w h i c h c a s e e s t i m a t i n g t h e r e s p o n s i v e n e s s m o u n t s t o ( p a r t i a l l y ) i d e n t i f y i n g t h e V A R . H o w e v e r , w e f o u n d t h a t a l l o w i n g f o r a r i c h e r a g s t r u c t u r e h a d l i t t l e e (cid:11) e c t o n t h e r e s u l t s . M o r e o v e r , t h e a b o v e s y s t e m o f e q u a t i o n s i s 1 (cid:12) R ig o b o n a n d S a c k ( 2 0 0 1 ) fo c u s o n t h e p a r a m e t e r m e a s u r in g t h e r e s p o n s e o f m o n e t a r y p o lic y t o t h e s s e t p r ic e | t h e s t o c k m a r k e t in p a r t ic u la r . T h e ir r e s u lt s s u g g e s t t h a t t h is p a r a m e t e r is p o s it iv e a n d o f t h e a g n it u d e t h a t w o u ld b e e x p e c t e d if t h e F e d e r a l R e s e r v e w e r e r e a c t in g t o t h e s t o c k m a r k e t t o t h e e x t e n t h a t it a (cid:11) e c t s a g g r e g a t e d e m a n d . 3
s t i p t t r o s t w a o s a w w (cid:27) s s t s a a u Æ c i e n t l y r i c h t o d e m o n s t r a t e t h e p r o b l e m s t h a t a r i s e i n i d e n t i f y i n g t h e p a r a m e t e r (cid:11) . A s i s w e l l k n o w n , e q u a t i o n s ( 1 ) a n d ( 2 ) c a n n o t b e e s t i m a t e d c o n s i s t e n t l y u s i n g O L S d u e o t h e p r e s e n c e o f s i m u l t a n e o u s e q u a t i o n s a n d o m i t t e d v a r i a b l e s . T h e s i m u l t a n e i t y p r o b l e m s d e m o n s t r a t e d i n F i g u r e 1 , w h i c h s h o w s b o t h t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n ( 1 ) a n d t h e a s s e t r i c e f u n c t i o n ( 2 ) . R e a l i z a t i o n s o f t h e i n t e r e s t r a t e a n d t h e a s s e t p r i c e w i l l b e d e t e r m i n e d b y h e i n t e r s e c t i o n o f t h e s e t w o s c h e d u l e s a n d t h e r e f o r e m a y n o t p r o v i d e a n y i n f o r m a t i o n a b o u t h e s l o p e o f e i t h e r s c h e d u l e . M o r e o v e r , t h e t w o s c h e d u l e s a r e b e i n g f r e q u e n t l y s h i f t e d b y e a l i z a t i o n s o f t h e v a r i a b l e z , a n d t h u s t h e o b s e r v a t i o n s w i l l b e i n (cid:13) u e n c e d b y t h e c o e Æ c i e n t s t n t h o s e v a r i a b l e s i n t h e t w o e q u a t i o n s ( w h i c h d e t e r m i n e t h e r e l a t i v e m a g n i t u d e o f t h e h i f t s ) . T o s e e t h e e c o n o m e t r i c p r o b l e m s f o r m a l l y , c o n s i d e r r u n n i n g a n O L S r e g r e s s i o n o n e q u a i o n ( 2 ) . T h e e s t i m a t e d c o e Æ c i e n t w i l l b e b i a s e d b e c a u s e t h e s h o c k t e r m (cid:17) i s c o r r e l a t e d t i t h t h e r e g r e s s o r (cid:1) i a s a r e s u l t o f t h e r e s p o n s e o f t h e i n t e r e s t r a t e t o t h e s t o c k m a r k e t , t s d e t e r m i n e d b y p a r a m e t e r (cid:12) i n e q u a t i o n ( 1 ) . M o r e o v e r , i f s o m e o f t h e v a r i a b l e s z a r e n o t t b s e r v e d , t h e n t h e e x c l u s i o n o f t h o s e v a r i a b l e s f r o m t h e s p e c i (cid:12) c a t i o n w o u l d a l s o g e n e r a t e o m e b i a s d e p e n d i n g o n t h e v a l u e o f (cid:13) . I n d e e d , i f o n e s i m p l y r a n O L S o n e q u a t i o n ( 2 ) b o v e , t h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r w o u l d b e g i v e n b y : (cid:12) (cid:27) + ( (cid:12) + (cid:13) ) (cid:27) (cid:17) z (cid:11) = (cid:11) + ( 1 (cid:11) (cid:12) ) ; ( 3 ) 2 2 (cid:0) (cid:27) + (cid:12) (cid:27) + ( (cid:12) + (cid:13) ) (cid:27) " (cid:17) z b h e r e (cid:27) r e p r e s e n t s t h e v a r i a n c e o f s h o c k x . A g a i n , a c c o r d i n g t o e q u a t i o n ( 3 ) , t h e e s t i m a t e x o u l d b e b i a s e d a w a y f r o m i t s t r u e v a l u e (cid:11) d u e t o b o t h s i m u l t a n e i t y b i a s ( i f (cid:12) = 0 a n d 6 > 0 ) a n d o m i t t e d v a r i a b l e s b i a s ( i f (cid:13) = 0 a n d (cid:27) > 0 ) . (cid:17) z 6 R e s e a r c h e r s h a v e t y p i c a l l y a d d r e s s e d t h e s e p r o b l e m s b y f o c u s i n g o n p e r i o d s i m m e d i a t e l y u r r o u n d i n g c h a n g e s i n t h e p o l i c y i n s t r u m e n t | w h a t h a s b e e n o f t e n r e f e r r e d t o a s t h e e v e n t t u d y a p p r o a c h . T h i s l i t e r a t u r e l a r g e l y f o l l o w s C o o k a n d H a h n ( 1 9 8 9 ) , w h o s e a p p r o a c h w a s o r e g r e s s d a i l y c h a n g e s i n m a r k e t i n t e r e s t r a t e s o n c h a n g e s i n t h e f e d e r a l f u n d s r a t e f o r a a m p l e o f d a t e s o n w h i c h t h e f e d e r a l f u n d s r a t e c h a n g e d . T h e i r w o r k h a s b e e n f o l l o w e d b y l a r g e n u m b e r o f p a p e r s a p p l y i n g a s i m i l a r a p p r o a c h , i n c l u d i n g B o m (cid:12) m ( 2 0 0 1 ) , B o m (cid:12) m n d R e i n h a r t ( 2 0 0 0 ) , K u t t n e r ( 2 0 0 1 ) , R o l e y a n d S e l l o n ( 1 9 9 6 , 1 9 9 8 ) , a n d T h o r n t o n ( 1 9 9 8 ) . 4
T h e s e m o r e r e c e n t p a p e r s h a v e m o d i (cid:12) e d t h e w o r k o f C o o k a n d H a h n i n v a r i o u s d i r e c t i o n s , i n c l u d i n g f o c u s i n g o n m o r e r e c e n t p e r i o d s a n d i s o l a t i n g t h e s u r p r i s e c o m p o n e n t o f f u n d s r a t e c h a n g e s . N e v e r t h e l e s s , t h e b a s i s o f t h e a p p r o a c h | e s t i m a t i n g O L S r e g r e s s i o n s o n d a t e s o f F O M C m e e t i n g s o r p o l i c y m o v e s | h a s r e m a i n e d t h e s a m e . T h e r a t i o n a l e u n d e r l y i n g t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h i s t h a t t h e b i a s i n t h e O L S e s t i m a t e (cid:11) w i l l b e l i m i t e d i f t h e s a m p l e c o n t a i n s p e r i o d s i n w h i c h t h e i n n o v a t i o n s t o t h e s y s t e m o f e q u a t i o n s ( 1 ) a n d ( 2 ) a r e d r i v e n p r i m a r i l y b y t h e p o l i c y s h o c k . I n f a c t , a s i s e v i d e n t f r o m b e q u a t i o n ( 3 ) , t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h r e q u i r e s t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n s t o m i n i m i z e t h e b i a s o f t h e e s t i m a t o r : (cid:27) (cid:27) ( 4 ) " z (cid:29) (cid:27) (cid:27) ; ( 5 ) " (cid:17) (cid:29) i n w h i c h c a s e (cid:11) (cid:11) . I n t h e l i m i t , i f t h e v a r i a n c e o f t h e m o n e t a r y p o l i c y s h o c k b e c o m e s = (cid:24) i n (cid:12) n i t e l y l a r g e r e l a t i v e t o t h e v a r i a n c e s o f t h e o t h e r s h o c k s , o r (cid:27) = (cid:27) a n d (cid:27) = (cid:27) , " (cid:17) " z b ! 1 ! 1 t h e n t h e b i a s g o e s t o z e r o , a n d t h e O L S e s t i m a t e i s c o n s i s t e n t . T h i s p r o p e r t y o f t h e O L S e s t i m a t e i s w h a t F i s h e r ( 1 9 7 6 ) r e f e r r e d t o a s \ n e a r i d e n t i (cid:12) c a t i o n ." H o w e v e r , i t s h o u l d b e c l e a r t h a t s o m e b i a s r e m a i n s i f t h e s e r a t i o s a r e (cid:12) n i t e . U n f o r t u n a t e l y , t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h d o e s n o t p r o v i d e a n y e v i d e n c e a b o u t w h e t h e r t h e s e c o n d i t i o n s h o l d , a n d t h u s t h e m a g n i t u d e o f t h e b i a s t h a t r e m a i n s i n t h o s e e s t i m a t e s i s u n c l e a r f r o m t h e e v e n t - s t u d y l i t e r a t u r e . I n t h e n e x t s e c t i o n , w e d e m o n s t r a t e t h a t t h e p a r a m e t e r (cid:11) c a n b e e s t i m a t e d u n d e r a m u c h w e a k e r s e t o f a s s u m p t i o n s b y r e l y i n g o n t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y i n t h e d a t a t o i d e n t i f y t h e p a r a m e t e r . T h i s i d e n t i (cid:12) c a t i o n a p p r o a c h d o e s n o t r e q u i r e t h e v a r i a n c e o f o n e o f t h e s h o c k s t o b e c o m e i n (cid:12) n i t e l y l a r g e , b u t i n s t e a d r e l i e s o n t h e c h a n g e i n t h e c o v a r i a n c e o f i n t e r e s t r a t e s a n d a s s e t p r i c e s a t t i m e s w h e n t h e v a r i a n c e o f t h e p o l i c y s h o c k s i n c r e a s e s . c h a n g e I n e (cid:11) e c t , t h i s a p p r o a c h c a n b e t h o u g h t o f a s e s t i m a t i n g (cid:11) f r o m t h e i n t h e b i a s i n c h a n g e s le v e l e q u a t i o n ( 3 ) a s t h e v a r i a n c e o f p o l i c y s h o c k s , r a t h e r t h a n r e q u i r i n g t h a t t h e o f t h e b i a s g o e s t o z e r o . T h e a p p r o a c h a l s o a l l o w s o n e t o m e a s u r e t h e b i a s i n t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s , w h i c h c a n b e u s e d t o t e s t w h e t h e r a s s u m p t i o n s ( 4 ) a n d ( 5 ) a r e v a l i d . 5
3 I d e n t i f y i n g t h e R e s p o n s e o f A s s e t P r i c e s T o e s t i m a t e t h e r e s p o n s e o f a s s e t p r i c e s t o m o n e t a r y p o l i c y , w e e m p l o y a t e c h n i q u e c a l l e d 2 i d e n t i (cid:12) c a t i o n t h r o u g h h e t e r o s k e d a s t i c i t y . T h i s a p p r o a c h r e l i e s o n l o o k i n g a t c h a n g e s i n t h e c o - m o v e m e n t s o f i n t e r e s t r a t e s a n d a s s e t p r i c e s w h e n t h e v a r i a n c e o f o n e o f t h e s h o c k s i n t h e s y s t e m i s k n o w n t o s h i f t . B y d o i n g s o , t h e r e s p o n s e o f a s s e t p r i c e s t o m o n e t a r y p o l i c y c a n b e i d e n t i (cid:12) e d u n d e r a f a i r l y w e a k s e t o f a s s u m p t i o n s . T h e i n t u i t i o n f o r t h i s a p p r o a c h i s s h o w n i n F i g u r e 2 . S u p p o s e o n e c o u l d i d e n t i f y a p e r i o d o f t i m e i n w h i c h t h e v a r i a n c e o f t h e p o l i c y s h o c k s w a s h i g h e r t h a n a t o t h e r t i m e s , b u t t h e v a r i a n c e s o f t h e o t h e r s h o c k s i n t h e s y s t e m r e m a i n e d u n c h a n g e d . A s i s e v i d e n t i n t h e (cid:12) g u r e , t h e p a t t e r n o f r e a l i z e d o b s e r v a t i o n s w o u l d t h e n s h i f t t o m o v e m o r e c l o s e l y a l o n g t h e a s s e t p r i c e r e a c t i o n s c h e d u l e . T h a t s h i f t i n t h e c o - m o v e m e n t o f i n t e r e s t r a t e s a n d a s s e t p r i c e s t o w a r d s t h e s c h e d u l e o f i n t e r e s t i s t h e b a s i s f o r t h e i d e n t i (cid:12) c a t i o n . T o i m p l e m e n t t h i s a p p r o a c h , w e o n l y n e e d t o i d e n t i f y t w o s u b s a m p l e s , d e n o t e d F a n d ~ F ( f o r r e a s o n s t h a t b e c o m e c l e a r b e l o w ) , f o r w h i c h t h e p a r a m e t e r s o f e q u a t i o n s ( 1 ) a n d ( 2 ) a r e s t a b l e a n d t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n s o n t h e s e c o n d m o m e n t s o f t h e s h o c k s h o l d : F F~ (cid:27) > (cid:27) ( 6 ) " " F F~ (cid:27) = (cid:27) ( 7 ) (cid:17) (cid:17) F F~ (cid:27) = (cid:27) : ( 8 ) z z I n w o r d s , t h e s e a s s u m p t i o n s i m p l y t h a t t h e \ i m p o r t a n c e " o f p o l i c y s h o c k s i n c r e a s e s i n t h e s u b s a m p l e F . N o t e , h o w e v e r , t h a t i n n o v a t i o n s t o t h e a s s e t p r i c e e q u a t i o n a n d t h e c o m m o n s h o c k s c o n t i n u e t o t a k e p l a c e e v e n i n s u b s a m p l e F , b u t t h o s e s h o c k s a r e a s s u m e d t o o c c u r w i t h t h e s a m e i n t e n s i t y a s i n t h e o t h e r s u b s a m p l e . T h e s e c o n d i t i o n s a r e m u c h w e a k e r t h a n t h e n e a r - i d e n t i (cid:12) c a t i o n a s s u m p t i o n s ( 4 ) a n d ( 5 ) r e q u i r e d u n d e r t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h . I n p a r t i c u l a r , w e d o n o t r e q u i r e d t h e v a r i a n c e o f t h e p o l i c y s h o c k t o b e c o m e i n (cid:12) n i t e l y l a r g e , 3 b u t o n l y t h a t i t i n c r e a s e s r e l a t i v e t o t h e v a r i a n c e s o f t h e o t h e r s h o c k s . 2 T h is id e n t i(cid:12) c a t io n a p p r o a c h is d e s c r ib e d in d e t a il in R ig o b o n ( 1 9 9 9 ) . T h e r e is a r e la t iv e ly n e w lit e r a t u r e u s in g t h is id e n t i(cid:12) c a t io n m e t h o d , in c lu d in g K in g , S e n t a n a a n d W a d h w a n i ( 1 9 9 4 ) , S e n t a n a a n d F io r e n t in i ( 2 0 0 0 ) , a n d K le in a n d V e lla ( 2 0 0 0 a ,b ) . 3 B o m (cid:12) m ( 2 0 0 1 ) e x p lo r e s p a t t e r n s o f v o la t ilit y a r o u n d F O M C m e e t in g d a t e s , (cid:12) n d in g t h a t t h e v a r ia n c e o f 6
a C g s i t v s m e T t (cid:10) t e r I E p p t W e u s e i n s t i t u t i o n a l k n o w l e d g e o f t h e F e d e r a l R e s e r v e t o i d e n t i f y c i r c u m s t a n c e s i n w h i c h s s u m p t i o n s ( 6 ) t o ( 8 ) a r e p l a u s i b l e . I n p a r t i c u l a r , d a y s o f F O M C m e e t i n g a n d o f t h e h a i r m a n ’s s e m i - a n n u a l m o n e t a r y p o l i c y t e s t i m o n y t o C o n g r e s s a r e l i k e l y t o c o n t a i n a 4 r e a t e r a m o u n t o f n e w s a b o u t m o n e t a r y p o l i c y t h a n o t h e r d a y s . N o t e t h a t o t h e r t y p e s o f h o c k s s t i l l t a k e p l a c e t h e s e d a y s , b u t t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f p o l i c y s h o c k s i s l i k e l y t o n c r e a s e d r a m a t i c a l l y , a s r e q u i r e d u n d e r o u r i d e n t i (cid:12) c a t i o n . T h u s , w e t a k e t h o s e d a t e s a s h e s e t o f d a t e s F , w h i c h w i l l b e r e f e r r e d t o a s t h e s e t o f \ p o l i c y d a t e s " t o i n d i c a t e t h a t t h e 5 a r i a n c e o f t h e p o l i c y s h o c k i s e l e v a t e d . F o r t h e s e t o f n o n - p o l i c y d a t e s ~ F , w e t a k e t h e e t o f d a y s j u s t p r i o r t o t h e d a y s i n c l u d e d i n F , w h i c h k e e p s t h e s a m p l e s t h e s a m e s i z e a n d i n i m i z e s a n y e (cid:11) e c t s a r i s i n g f r o m c h a n g e s i n t h e v a r i a n c e s o f t h e s h o c k s o v e r t i m e . T h e i d e n t i (cid:12) c a t i o n c a n b e s h o w n a n a l y t i c a l l y b y (cid:12) r s t s o l v i n g f o r t h e r e d u c e d f o r m o f 6 q u a t i o n s ( 1 ) a n d ( 2 ) : 1 (cid:1) i = [( (cid:12) + (cid:13) ) z + (cid:12) (cid:17) + " ] t t t t 1 (cid:11) (cid:12) (cid:0) 1 (cid:1) s = [( 1 + (cid:11) (cid:13) ) z + (cid:17) + (cid:11) " ] : t t t t 1 (cid:11) (cid:12) (cid:0) h e s e v a r i a b l e s c a n b e d i v i d e d u p i n t o t h e t w o s u b s a m p l e s , w i t h t h e c o v a r i a n c e m a t r i x o f h e v a r i a b l e s i n e a c h s u b s a m p l e a s f o l l o w s : 2 F F F F F F 2 (cid:27) + (cid:12) (cid:27) + ( (cid:12) + (cid:13) ) (cid:27) (cid:11) (cid:27) + (cid:12) (cid:27) + ( (cid:12) + (cid:13) ) ( 1 + (cid:11) (cid:13) ) (cid:27) 1 " (cid:17) z " (cid:17) z (cid:10) = F 2 3 2 2 F F F 2 ( 1 (cid:11) (cid:12) ) . (cid:11) (cid:27) + (cid:27) + ( 1 + (cid:11) (cid:13) ) (cid:27) " (cid:17) z (cid:0) 4 5 2 F F F F F F ~ 2 ~ ~ ~ ~ ~ (cid:27) + (cid:12) (cid:27) + ( (cid:12) + (cid:13) ) (cid:27) (cid:11) (cid:27) + (cid:12) (cid:27) + ( (cid:12) + (cid:13) ) ( 1 + (cid:11) (cid:13) ) (cid:27) 1 " (cid:17) z " (cid:17) z : = F 2 ~ 3 2 2 F F F 2 ~ ~ ~ ( 1 (cid:11) (cid:12) ) . (cid:11) (cid:27) + (cid:27) + ( 1 + (cid:11) (cid:13) ) (cid:27) " (cid:17) z (cid:0) 4 5 h e s h o c k fr o m t h e s t o c k m a r k e t e q u a t io n in c r e a s e s o n F O M C m e e t in g d a t e s e v e n c o n t r o llin g fo r t h e d ir e c t (cid:11) e c t o f p o lic y n e w s o n t h e s t o c k m a r k e t . I n t h e v ie w o f o u r m o d e l, t h e r e a s o n w h y s o m e h e t e r o s k e d a s t ic it y e m a in s in t h e s t o c k m a r k e t v a lu e s is b e c a u s e t h e s im u lt a n e it y w a s n o t fu lly s o lv e d . 4 T h is t e s t im o n y a c c o m p a n ie s t h e r e le a s e o f t h e F e d e r a l R e s e r v e ’s M o n e t a r y P o lic y R e p o r t t o t h e C o n g r e s s . t u s e d t o b e r e fe r r e d t o a s t h e \ H u m p h r e y H a w k in s " t e s t im o n y w h e n it w a s m a n d a t e d u n d e r t h e F u ll m p lo y m e n t a n d B a la n c e d G r o w t h A c t o f 1 9 7 8 . 5 O n e c o u ld im a g in e a b r o a d e r s e t o f d a t e s t o b e in c lu d e d in t h e s e t o f p o lic y d a t e s , s u c h a s d a t e s o f o lic y - r e la t e d s p e e c h e s b y F O M C m e m b e r s . 6 T h is a p p r o a c h c a n a ls o b e im p le m e n t e d b y (cid:12) r s t e s t im a t in g a V A R t h a t in c lu d e s in t e r e s t r a t e s a n d a s s e t i s t t r ic e s , a n d t h e n fo c u s in g o n t h e r e d u c e d fo r m r e s id u a ls in p la c e o f (cid:1) a n d (cid:1) . T h e r e s u lt s o b t a in e d u n d e r h is a p p r o a c h a r e v e r y s im ila r t o t h o s e r e p o r t e d b e lo w . 7
N s A m w i o m e t o i w t c b W r o s o t e t h a t w e h a v e a s s u m e d , i n a d d i t i o n t o ( 6 ) t o ( 8 ) , t h a t t h e p a r a m e t e r s (cid:11) , (cid:12) , a n d (cid:13) a r e t a b l e a c r o s s t h e t w o s e t o f d a t e s , w h i c h i s a n e c e s s a r y c o n d i t i o n f o r t h e i d e n t i (cid:12) c a t i o n . T h e d i (cid:11) e r e n c e i n t h e s e c o v a r i a n c e m a t r i c e s i s F F~ 1 (cid:11) (cid:27) (cid:27) " " (cid:0) (cid:1) (cid:10) = (cid:10) (cid:10) = : ( 9 ) F F~ 2 3 2 (cid:0) (cid:1) 2 (cid:0) ( 1 (cid:11) (cid:12) ) (cid:11) (cid:11) (cid:0) 4 5 s i s e v i d e n t f r o m e q u a t i o n ( 9 ) , (cid:11) i s e a s i l y i d e n t i (cid:12) e d f r o m t h e c h a n g e i n t h e c o v a r i a n c e a t r i x . I n f a c t , (cid:11) c a n b e e s t i m a t e d i n t w o d i (cid:11) e r e n t w a y s : (cid:1) (cid:10) 1 2 (cid:11) = ( 1 0 ) h e t (cid:1) (cid:10) 1 1 (cid:1) (cid:10) 2 2 (cid:11) = ; ( 1 1 ) h e t (cid:1) (cid:10) 1 2 h e r e (cid:1) (cid:10) r e p r e s e n t s t h e ( i ; j ) e l e m e n t o f t h e c h a n g e i n t h e (cid:10) m a t r i x . M o r e o v e r , a s s h o w n ij n A p p e n d i x B , t h e s e e s t i m a t o r s a r e c o n s i s t e n t e v e n i f t h e s h o c k s h a v e h e t e r o s k e d a s t i c i t y v e r t i m e , a s l o n g a s t h e v o l a t i l i t y o f t h e p o l i c y s h o c k a c c o u n t s f o r t h e s h i f t i n t h e c o v a r i a n c e a t r i x o n p o l i c y d a t e s ( a n d s o m e a d d i t i o n a l a s s u m p t i o n s a r e m e t ) . T h e e s t i m a t e s i n e q u a t i o n s ( 1 0 ) a n d ( 1 1 ) h a v e , i n s p i r i t , t h e s a m e i n t e r p r e t a t i o n a s t h e v e n t - s t u d y e s t i m a t o r . I n o u r c a s e , t h e e v e n t ( a p o l i c y d a y ) i s a n i n c r e a s e i n t h e v a r i a n c e o f h e p o l i c y s h o c k , w h i c h c h a n g e s t h e c o v a r i a n c e s t r u c t u r e o f t h e o b s e r v e d v a r i a b l e s . U n d e r u r a s s u m p t i o n s , t h i s i s e n o u g h t o e s t i m a t e s o m e o f t h e u n d e r l y i n g c o e Æ c i e n t s . I f t h e s h i f t n t h e v a r i a n c e o f t h e p o l i c y s h o c k s w e r e i n (cid:12) n i t e l y l a r g e , t h e n t h e e s t i m a t o r s ( 1 0 ) a n d ( 1 1 ) o u l d i n f a c t c o n v e r g e t o t h e s t a n d a r d e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s . H o w e v e r , a s d e s c r i b e d a b o v e , h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t o r s (cid:11) d o n o t r e q u i r e s u c h a s t r o n g a s s u m p t i o n t o b e h e t o n s i s t e n t . A s a r e s u l t , t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t e s c a n b e u s e d t o a s s e s s t h e i a s i n t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s , a s d e s c r i b e d i n t h e n e x t s e c t i o n . I f a l l o f t h e a s s u m p t i o n s o f t h e m o d e l h o l d , t h e t w o e s t i m a t e s o f (cid:11) s h o u l d b e i d e n t i c a l . e c a n t h e r e f o r e u s e t h e t w o e s t i m a t e s o f (cid:11) t o c o n s t r u c t a t e s t o f t h e o v e r i d e n t i f y i n g e s t r i c t i o n s o f t h e m o d e l . D i (cid:11) e r e n c e s i n t h e e s t i m a t e s c o u l d i n d i c a t e t h a t t h e v a r i a n c e o f t h e r s h o c k s i n c r e a s e d o n p o l i c y d a t e s o r t h a t t h e p a r a m e t e r s o f t h e e q u a t i o n s a r e n o t t a b l e a c r o s s t h e t w o s u b s a m p l e s . T h e o n l y a s s u m p t i o n t h a t i s n o t t e s t a b l e i n o u r s e t u p i s 8
t o 4 A i m 4 T v p w f I r t i h e z e r o c o r r e l a t i o n a c r o s s t h e s t r u c t u r a l s h o c k s , w h i c h i s a m a i n t a i n e d a s s u m p t i o n i n v e r i d e n t i (cid:12) c a t i o n t e s t s . T h i s t e s t i s d e s c r i b e d i n m o r e d e t a i l i n t h e n e x t s e c t i o n . I m p l e m e n t a t i o n t h r o u g h I n s t r u m e n t a l V a r i a b l e s n i c e f e a t u r e a b o u t t h i s i d e n t i (cid:12) c a t i o n m e t h o d i s t h a t i t c a n b e i m p l e m e n t e d u s i n g n s t r u m e n t a l v a r i a b l e s t e c h n i q u e , w h i c h m a k e s i t s i m p l e t o a p p l y u s i n g a n y s t a n d a r d e c o e t r i c s s o f t w a r e p a c k a g e . . 1 E s t i m a t o r s f o r a n i n d i v i d u a l a s s e t o a r r i v e a t t h e i n s t r u m e n t a l v a r i a b l e s i n t e r p r e t a t i o n o f t h e e s t i m a t o r s , d e (cid:12) n e t h e f o l l o w a r i a b l e s t o i n c l u d e t h e i n t e r e s t r a t e a n d t h e a s s e t p r i c e o n a l l d a y s i n o u r s a m p l e , i n c l u d o l i c y a n d n o n - p o l i c y d a t e s : (cid:1) i (cid:1) i ; t F (cid:1) i ; t ~ F t t (cid:17) f 2 g f 2 g [ (cid:1) s (cid:1) s ; t F (cid:1) s ; t ~ F ; t t (cid:17) f 2 g f 2 g [ h i c h a r e b o t h 2 T 1 v e c t o r s ( w h e r e T i s t h e n u m b e r o f p o l i c y d a t e s ) . C o n s i d e r (cid:2) o l l o w i n g t w o i n s t r u m e n t s : w (cid:1) i ; t F (cid:1) i ; t ~ F i t t (cid:17) f 2 g f (cid:0) 2 g [ w (cid:1) s ; t F (cid:1) s ; t ~ F : s t t (cid:17) f 2 g f (cid:0) 2 g [ t t u r n s o u t t h a t t h e t w o e s t i m a t e s f o r (cid:11) f r o m t h e a n a l y s i s a b o v e c a n b e o b t a i n e d e g r e s s i n g t h e c h a n g e i n t h e a s s e t p r i c e (cid:1) s o n t h e c h a n g e i n t h e i n t e r e s t r a t e (cid:1) i o t t h e c o m b i n e d s a m p l e p e r i o d u s i n g t h e s t a n d a r d i n s t r u m e n t a l v a r i a b l e s a p p r o a c h w i t h n s t r u m e n t s w a n d w : i s 1 i (cid:0) (cid:11) = w (cid:1) i w (cid:1) s ( 0 0 i i h e t (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:1) 1 s (cid:0) b(cid:11) = w (cid:1) i w (cid:1) s : ( 0 0 s s h e t (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:1) b 9 t h a n o i n i n t h b v e t h 1 2 1 3 e n g g e y r e ) )
T w f a a t e p p 4 O T w c i n s o s e e t h a t , n o t e t h a t t h e I V c o e Æ c i e n t s c a n b e w r i t t e n a s 0 C o v ( (cid:1) i ; (cid:1) s ) C o v ( (cid:1) i ; (cid:1) s ) F F F F ~ ~ i ; i s ; s ~ ~ (cid:1) (cid:1) (cid:1) (cid:1) i F F F F 0 f (cid:0) g f g (cid:11) = = (cid:0) h e t ~ ~ i ; i i ; i (cid:1) (cid:1) (cid:1) (cid:1) F F F F V a r ( (cid:1) i ) V a r ( (cid:1) i ) F F~ f (cid:0) g f g (cid:0) 0 V a r ( (cid:1) s ) V a r ( (cid:1) s ) F F b ~ ~ ~ s ; s s ; s (cid:1) (cid:1) (cid:1) (cid:1) s F F F F 0 f (cid:0) g f g = ; (cid:11) = (cid:0) h e t ~ ~ s ; s i ; i (cid:1) (cid:1) (cid:1) (cid:1) F F F F C o v ( (cid:1) i ; (cid:1) s ) C o v ( (cid:1) i ; (cid:1) s ) F F F F ~ ~ f (cid:0) g f g (cid:0) b h i c h a r e t h e s a m e e s t i m a t o r s (cid:1) (cid:10) 1 2 i (cid:11) = h e t (cid:1) (cid:10) 1 1 (cid:1) (cid:10) 2 2 s b (cid:11) = h e t (cid:1) (cid:10) 1 2 b 7 r o m e q u a t i o n s ( 1 0 ) a n d ( 1 1 ) a b o v e . S e e A p p e n d i x A f o r a m o r e c o m p l e t e d e r i v a t i o n a n d n a l y s i s o f t h e p r o p e r t i e s o f t h e s e e s t i m a t o r s . A n a d v a n t a g e o f i m p l e m e n t i n g t h e i d e n t i (cid:12) c a t i o n t e c h n i q u e t h r o u g h i n s t r u m e n t a l v a r i b l e s i s t h a t a l l o f t h e p r o p e r t i e s o f I V e s t i m a t o r s , i n c l u d i n g t h e a s y m p t o t i c d i s t r i b u t i o n o f h e c o e Æ c i e n t , a p p l y . M o r e o v e r , i t c a n b e s h o w n t h a t w a n d w a r e v a l i d i n s t r u m e n t s f o r i s s t i m a t i n g (cid:11) u n d e r t h e a s s u m p t i o n s u n d e r l y i n g t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y a p p r o a c h | t h a t t h e a r a m e t e r s a r e s t a b l e , t h a t t h e a s s e t p r i c e s h o c k s a r e h o m o s k e d a s t i c , a n d t h a t t h e m o n e t a r y o l i c y s h o c k s a r e h e t e r o s k e d a s t i c ( s e e t h e a p p e n d i x ) . . 2 E s t i m a t o r s f o r m u l t i p l e a s s e t s f c o u r s e , w e a r e i n t e r e s t e d i n t h e r e s p o n s e o f a n u m b e r o f a s s e t p r i c e s t o m o n e t a r y p o l i c y . h e m e t h o d d e s c r i b e d a b o v e c a n b e g e n e r a l i z e d t o a l l o w f o r m o r e t h a n o n e a s s e t p r i c e ( a s i l l b e t h e c a s e i n t h e e m p i r i c a l i m p l e m e n t a t i o n b e l o w ) . U n d e r t h e I V i n t e r p r e t a t i o n , i f w e o n s i d e r K d i (cid:11) e r e n t a s s e t s , w e w i l l h a v e a v a i l a b l e K + 1 d i (cid:11) e r e n t i n s t r u m e n t s | o n e f o r t h e n t e r e s t r a t e ( w ) , a n d o n e ( w ) f o r e a c h a s s e t p r i c e s S , w h e r e S i s t h e s e t o f a l l a s s e t i s 2 7 F F M o r e s p e c i(cid:12) c a lly , t h is is t h e c a s e if t h e s e t s a n d ~ h a v e t h e s a m e n u m b e r o f o b s e r v a t io n s . I f t h e u m b e r o f o b s e r v a t io n s in t h e s e s e t s d i(cid:11) e r s , t h e in s t r u m e n t s a n d t h e v a r ia b le s h a v e t o b e d iv id e d b y t h e q u a r e r o o t o f t h e n u m b e r o f d a t e s in t h a t s e t . 1 0
p r i c e s i n c l u d e d . D e n o t e t h e s e t o f a l l p o s s i b l e i n s t r u m e n t s a s ! ; W = ! s t i s S [ 2 w h i c h i s a 2 T ( K + 1 ) m a t r i x . W e c a n t h e n c o n s i d e r a n e s t (cid:2) i n s t r u m e n t s t o e s t i m a t e t h e c o e Æ c i e n t s : 1 a ll (cid:0) (cid:11) = (cid:1) i (cid:1) i (cid:1) i (cid:1) s ; 0 0 h e t (cid:16) (cid:17) (cid:16) (cid:17) c c b f o r e a c h s S , w h e r e 2 1 (cid:0) (cid:1) i = W W W W (cid:1) i : 0 0 t t t t (cid:0) (cid:1) c A s d i s c u s s e d i n A p p e n d i x A , t h i s i n s t r u m e n t s e t i s a g a i n v a l 8 s u m p t i o n s . 4 . 3 H y p o t h e s i s t e s t s I f t h e a s s u m p t i o n s o f t h e m o d e l a r e c o r r e c t , t h e n a l l t h e I V a ll (cid:11) w i l l a s y m p t o t i c a l l y y i e l d t h e t r u e p a r a m e t e r v a l u e (cid:11) . T h h e t o v e r i d e n t i (cid:12) e d a n d a l l o w s u s t o p e r f o r m a t e s t o f t h e u n d e r l y i n g b c o m p a r i n g a n y t w o e s t i m a t e s . T o l i m i t t h e s c o p e o f t h e a n a l y s i i a ll (cid:11) a n d (cid:11) . W e (cid:12) r s t s t a c k t h e e s t i m a t e s f o r e a c h a s s e t p r i c h e t h e t i a ll (cid:11) a n d (cid:11) a r e n o w b o t h K 1 . T h e t e s t o f o v e r i d e n t i f y i n g r h e t h e t b b (cid:2) b b a ll a ll i 1 1 Æ = (cid:11) (cid:11) (cid:11) (cid:11) M (cid:0) a ll;i h e t h e t h e t a ll;i K (cid:0) (cid:0) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) b b b b b (cid:12) (cid:12) (cid:12) w h e r e M i s t h e v a r i a n c e o f t h e d i (cid:11) e r e n c e o f t h e e s t i m a t o r s a ll;i e s i s t h a t t h e t w o e s t i m a t e s a r e e q u a l w o u l d i n d i c a t e t h a t a t a s s u m p t i o n s | t h a t t h e p a r a m e t e r s a r e s t a b l e , o r t h a t t h e s t s h o c k a r e h o m o s k e d a s t i c | i s n o t v a l i d . 8 W e im p le m e n t o p t im a l I V w h e n a ll in s t r u m e n t s a r e u s e d . 1 1 i m a t o r t h a t u s e s a l l p o s s i b l e ( 1 4 ) ( 1 5 ) i d u n d e r t h e m a i n t a i n e d a s i s e s t i m a t o r s (cid:11) , (cid:11) , a n d h e t h e t i s i m p l i e s t h a t t h e s y s t e m i s b b a s s u m p t i o n s o f t h e m o d e l b y s , w e f o c u s o n t h e e s t i m a t o r s e s S i n t o v e c t o r s , s o t h a t 2 e s t r i c t i o n s t h e n i s a s f o l l o w s : i h e t (cid:12) (cid:12) (cid:12) . A r e j e c t i o n o f t h e h y p o t h l e a s t o n e o f t h e m a i n t a i n e d o c k m a r k e t o r t h e c o m m o n
e b m w T i e c ( w s s g s t t t W e a r e a l s o i n t e r e s t e d i n t e s t i n g w h e t h e r t h e s t r o n g e r a s s u m p t i o n s r e q u i r e d u n d e r t h e v e n t - s t u d y a p p r o a c h a r e v a l i d . T o d o s o , w e c o m p a r e t h e e s t i m a t e s u n d e r t h e h e t e r o s k e d a s t i c a s e d a p p r o a c h t o t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s o b t a i n e d b y r u n n i n g a n O L S r e g r e s s i o n . F o r a l l y , t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t o r i s 1 (cid:0) (cid:11) = (cid:1) i (cid:1) i (cid:1) i (cid:1) s ; ( 1 6 ) 0 0 e s F F F F (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:1) b h e r e o n l y t h o s e o b s e r v a t i o n s c o r r e s p o n d i n g t o p o l i c y d a t e s ( t h a t i s , t F ) a r e i n c l u d e d . 2 h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t o r i s c o n s i s t e n t a n d e Æ c i e n t u n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t e n d o g e n e i t y s n o t a p r o b l e m , w h i c h w o u l d b e t h e c a s e i f e q u a t i o n s ( 4 ) a n d ( 5 ) h o l d . O t h e r w i s e , t h e v e n t - s t u d y e s t i m a t o r i s i n c o n s i s t e n t , b u t t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t o r s a r e s t i l l o n s i s t e n t . T h u s , t h e v a l i d i t y o f t h e e v e n t - s t u d y a s s u m p t i o n s c a n b e t e s t e d w i t h a H a u s m a n 1 9 7 8 ) s p e c i (cid:12) c a t i o n t e s t : a ll a ll 1 1 Æ = (cid:11) (cid:11) M (cid:11) (cid:11) (cid:0) e s e s e s ;a ll h e t h e t e s ;a ll K (cid:0) (cid:0) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) a ll b b b b b M = V a r (cid:11) V a r ( (cid:11) ) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) e s s e ;a ll h e t (cid:0) (cid:16) (cid:17) b b 9 h e r e t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s h a v e b e e n s t a c k e d i n t o a K 1 v e c t o r (cid:11) . T h i s t e s t e s (cid:2) t a t i s t i c h a s a n F d i s t r i b u t i o n w i t h K ; K ( T 1 ) d e g r e e s o f f r e e d o m . N o t e t h a t f o r t h i s t e s t b (cid:0) t a t i s t i c t h e v a r i a n c e o f t h e d i (cid:11) e r e n c e i n t h e e s t i m a t o r s i s t h e d i (cid:11) e r e n c e i n t h e v a r i a n c e s , i v e n t h e e Æ c i e n c y o f t h e O L S e s t i m a t o r u n d e r t h e n u l l h y p o t h e s i s t h a t t h e e v e n t - s t u d y a s u m p t i o n s h o l d . A s i g n i (cid:12) c a n t t e s t s t a t i s t i c w o u l d i n d i c a t e a r e j e c t i o n o f t h e a s s u m p t i o n t h a t h e v a r i a n c e o f t h e p o l i c y s h o c k o n p o l i c y d a t e s i s s u Æ c i e n t l y l a r g e f o r n e a r - i d e n t i (cid:12) c a t i o n o h o l d . b 9 i (cid:11) A s im ila r t e s t s t a t is t ic c a n b e c o m p u t e d fo r t h e o t h e r h e t e r o s k e d a s t ic it y - b a s e d e s t im a t o r . T o n a r r o w h e t b Æ h e d is c u s s io n , w e w ill fo c u s o n ly o n t h e t e s t s t a t is t ic in t h e r e s u lt s b e lo w . e s ;a ll 1 2 i t y -
5 R e s u l t s I n t h e f o l l o w i n g r e s u l t s w e f o c u s o n t h e e (cid:11) e c t o f m o n e t a r y p o l i c y o n s t o c k m a r k e t i n d e x e s a n d l o n g e r - t e r m i n t e r e s t r a t e s . T h e d a t a o n s t o c k i n d e x e s i n c l u d e t h e D o w J o n e s I n d u s t r i a l A v e r a g e ( D J I A ) , t h e S & P 5 0 0 , t h e N a s d a q , a n d t h e W i l s h i r e 5 0 0 0 . T h e l o n g e r - t e r m i n t e r e s t r a t e s c o n s i d e r e d i n c l u d e T r e a s u r y y i e l d s w i t h m a t u r i t i e s o f s i x m o n t h s , o n e , t w o , (cid:12) v e , t e n , 1 0 a n d t h i r t y y e a r s . B e c a u s e t h e s i x T r e a s u r y r a t e s c o n s i d e r e d a r e n o t s u Æ c i e n t t o d e r i v e a c o m p l e t e s e t o f f o r w a r d r a t e s , w e a l s o l o o k a t t h e r e s p o n s e o f e u r o d o l l a r f u t u r e s r a t e s e x p i r i n g e v e r y t h r e e m o n t h s f r o m s i x m o n t h s t o (cid:12) v e y e a r s a h e a d . T h e s a m p l e r u n s f r o m J a n u a r y 3 , 1 9 9 4 t o N o v e m b e r 2 6 , 2 0 0 1 | a p e r i o d o v e r w h i c h t h e m a j o r i t y o f m o n e t a r y p o l i c y a c t i o n s t o o k p l a c e a t F O M C m e e t i n g s . I n c o n t r a s t , o v e r t h e (cid:12) v e y e a r s p r e c e d i n g o u r s a m p l e , o n l y a b o u t o n e q u a r t e r o f p o l i c y m o v e s t o o k p l a c e o n F O M C d a t e s , w i t h o t h e r p o l i c y a c t i o n s o f t e n t a k i n g p l a c e o n t h e d a y s o f v a r i o u s m a c r o e c o n o m i c d a t a r e l e a s e s . T h u s , t h e r e w a s g r e a t e r u n c e r t a i n t y a b o u t t h e t i m i n g o f p o l i c y m o v e s o v e r t h e e a r l i e r p e r i o d , w h i c h m a k e s i t m o r e d i Æ c u l t t o s p l i t i t a c c o r d i n g t o t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y o f p o l i c y s h o c k s . O u r s a m p l e i n c l u d e s 7 8 p o l i c y d a t e s , o f w h i c h (cid:12) v e a r e d i s c a r d e d d u e t o 1 1 h o l i d a y s i n (cid:12) a n n c i a l m a r k e t s . T h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e u s e d i n t h e a n a l y s i s i s t h e r a t e o n t h e n e a r e s t e u r o d o l l a r f u t u r e s c o n t r a c t t o e x p i r e , w h i c h i s i s b a s e d o n t h e t h r e e - m o n t h e u r o d o l l a r d e p o s i t r a t e a t 1 2 t h e t i m e t h e c o n t r a c t e x p i r e s . A n a d v a n t a g e o f u s i n g t h i s p o l i c y r a t e i s t h a t i t m o v e s o n l y t o t h e e x t e n t t h a t t h e r e i s a p o l i c y s u r p r i s e . T h e i m p o r t a n c e o f f o c u s i n g o n t h e s u r p r i s e c o m p o n e n t o f p o l i c y m o v e s h a s b e e n e m p h a s i z e d i n r e c e n t r e s e a r c h , i n c l u d i n g m a n y o f t h e p a p e r s l i s t e d i n s e c t i o n 2 . T h o s e p a p e r s t y p i c a l l y u s e t h e c u r r e n t m o n t h ’s f e d e r a l f u n d s 1 3 f u t u r e s r a t e t o d e r i v e a m e a s u r e o f t h e u n e x p e c t e d c o m p o n e n t o f p o l i c y m o v e s . H o w e v e r , 1 0 T h e T r e a s u r y s e r ie s a r e t h e c o n s t a n t m a t u r it y T r e a s u r y y ie ld s r e p o r t e d o n t h e F e d e r a l R e s e r v e ’s H .1 5 d a t a r e le a s e . 1 1 T h e s e h o lid a y s fa ll e it h e r o n e o r t w o d a y s b e fo r e t h e p o lic y d a t e s . T h o s e o b s e r v a t io n s a r e n e e d e d b e c a u s e F o f o u r u s e o f d i(cid:11) e r e n c e s in t h e s p e c i(cid:12) c a t io n a n d o u r s p e c iic a t io n o f t h e s a m p le , a s d e s c r ib e d b e lo w . 1 2 W e u s e t h e e u r o d o lla r fu t u r e s r a t h e r t h a n u s in g t h e e u r o d o lla r d e p o s it r a t e b e c a u s e t h e fu t u r e s c o n t r a c t is m o r e liq u id a n d t r a d e s in U .S . m a r k e t s , t h e r e b y a v o id in g is s u e s w it h t h e t im in g o f it s q u o t e r e la t iv e t o t h o s e o n o t h e r a s s e t p r ic e s . O n e d r a w b a c k o f u s in g fu t u r e s is t h a t t h e h o r iz o n o f t h e c o n t r a c t c a n v a r y . B e c a u s e t h e c o n t r a c t s e x p ir e q u a r t e r ly , t h e n e a r e s t c o n t r a c t w ill h a v e b e t w e e n z e r o a n d t h r e e m o n t h s t o e x p ir a t io n , d e p e n d in g o n t h e t im in g o f t h e F O M C m e e t in g . 1 3 K u t t n e r ( 2 0 0 1 ) o (cid:11) e r s a u s e fu l d is c u s s io n o f c a lc u la t in g m o n e t a r y p o lic y s u r p r is e s fr o m fe d e r a l fu n d s r a t e fu t u r e s . 1 3
t e d f t a p t o n i s r r a b h i s m e a s u r e w i l l b e s t r o n g l y i n (cid:13) u e n c e d b y s u r p r i s e s i n t h e t i m i n g o f p o l i c y m o v e s . F o r x a m p l e , i f t h e F O M C i s e x p e c t e d t o c u t r a t e s a t n e x t m o n t h ’s F O M C m e e t i n g b u t i n s t e a d o e s s o a t t h i s m o n t h ’s m e e t i n g , t h i s s h i f t w o u l d b e r e (cid:13) e c t e d i n a p o s s i b l y s i z a b l e f e d e r a l u n d s f u t u r e s s h o c k . B u t s u c h a s h i f t i n t h e t i m i n g o f p o l i c y a c t i o n s , i f i t d o e s n o t a (cid:11) e c t t h e o t a l m a g n i t u d e o f p o l i c y a c t i o n e x p e c t e d i n t h e n e a r t e r m , m i g h t n o t b e e x p e c t e d t o h a v e s l a r g e a n i m p a c t o n a s s e t p r i c e s . U s i n g t h e t h r e e - m o n t h e u r o d o l l a r r a t e a s t h e m o n e t a r y o l i c y v a r i a b l e r e d u c e s t h e i n (cid:13) u e n c e o f t h e s e t i m i n g s h o c k s , i n s t e a d p i c k i n g u p s u r p r i s e s t o h e l e v e l o f t h e i n t e r e s t r a t e e x p e c t e d o v e r t h e c o m i n g t h r e e m o n t h s . T a b l e 1 : V a r i a n c e s a n d C o v a r i a n c e s o n P o l i c y a n d N o n - P o l i c y D a t e s | S t d . D e v . o f A s s e t P r i c e s | | C o v a r . w i t h P o l i c y R a t e | ~ F D a t e s F D a t e s ~ F D a t e s F D a t e s P o l i c y R a t e 2 .6 2 5 .2 6 - - S & P 5 0 0 0 .8 8 0 .9 9 - 0 .2 0 - 1 .6 0 N a s d a q 1 .6 3 1 .7 1 0 . 0 8 - 2 .0 2 D J I A 0 .8 9 0 .9 2 - 0 .5 1 - 1 .3 5 i 4 .7 9 5 .8 0 6 . 1 3 2 5 .8 9 m o 6 i 3 .6 4 6 .5 4 7 . 4 7 2 9 .5 7 y r 1 i 3 .8 3 7 .2 5 7 . 5 8 3 1 .4 3 y r 2 i 3 .9 0 7 .7 5 7 . 2 9 3 1 .7 3 y r 5 i 3 .9 5 7 .1 0 7 . 2 2 2 6 .3 8 y r 1 0 i 3 .8 9 6 .0 0 6 . 3 6 1 8 .0 1 y r 3 0 T h e t a b le u s e s d a ily p e r c e n t c h a n g e s fo r s t o c k p r ic e s ( in p e r c e n t a g e p o in t s ) a n d d a ily c h a n g e s in T r e a s u r y y ie ld s ( in b a s is p o in t s ) . T a b l e 1 r e p o r t s s o m e d e s c r i p t i v e s t a t i s t i c s o n d a i l y c h a n g e s i n t h e p o l i c y r a t e a n d i n t h e r a s s e t p r i c e s o n p o l i c y a n d n o n - p o l i c y d a t e s . I n a l l o f t h e r e s u l t s t h a t f o l l o w , t h e 1 4 o n - p o l i c y d a t e s a r e t a k e n t o b e t h e d a y b e f o r e e a c h p o l i c y d a t e . T h e v a r i a n c e o f c h a n g e s n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e r i s e s s u b s t a n t i a l l y o n t h e d a y s w i t h h i g h e r v a r i a n c e o f p o l i c y h o c k s , a s e x p e c t e d . M o r e i m p o r t a n t l y , f o r t h e n o n - p o l i c y d a t e s , t h e r e i s n o d i s c e r n i b l e e l a t i o n s h i p b e t w e e n s t o c k p r i c e s a n d t h e p o l i c y r a t e , a s e v i d e n c e d b y t h e r e l a t i v e l y s m a l l 1 4 T h e r e is lik e ly t o b e lit t le n e w s a b o u t m o n e t a r y p o lic y o n t h o s e d a t e s , a s F O M C m e m b e r s a p p e a r t o e fr a in fr o m m a k in g p u b lic c o m m e n t s a n d t h e F O M C fr o m t a k in g in t e r m e e t in g p o lic y a c t io n s s o c lo s e t o n F O M C m e e t in g . S im ila r r e s u lt s a r e o b t a in e d if w e d e (cid:12) n e t h e s e t o f n o n - p o lic y d a t e s t o in c lu d e t h e w e e k e fo r e e a c h F O M C m e e t in g . 1 4
c b d i n p r e c 5 T r o a T t f l a w c b o a e r o v a r i a n c e s b e t w e e n t h e m . I n c o n t r a s t , a n e g a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e s e v a r i a b l e s e c o m e s e v i d e n t o n t h e p o l i c y d a t e s , a s t h e h i g h e r v a r i a n c e o f t h e p o l i c y s h o c k s o n t h o s e a y s t e n d s t o m o v e t h e o b s e r v a t i o n s a l o n g t h e a s s e t p r i c e r e s p o n s e f u n c t i o n ( a s s u g g e s t e d n F i g u r e 2 ) . T r e a s u r y r a t e s i n s t e a d h a v e a p o s i t i v e c o v a r i a n c e w i t h t h e p o l i c y r u l e o n o n - p o l i c y d a t e s . B u t a g a i n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e s e v a r i a b l e s s h i f t s i m p o r t a n t l y o n o l i c y d a t e s , w i t h t h e p o s i t i v e c o v a r i a n c e j u m p i n g m u c h h i g h e r i n t h a t s u b s a m p l e . A s d e s c r i b e d i n t h e p r e v i o u s t w o s e c t i o n s , t h e s h i f t i n t h e c o v a r i a n c e b e t w e e n t h e p o l i c y a t e a n d t h e a s s e t p r i c e s t h a t t a k e s p l a c e o n p o l i c y d a t e s c a n b e u s e d t o e s t i m a t e t h e p a r a m t e r (cid:11) f r o m e q u a t i o n ( 2 ) . W e w i l l c o n s i d e r t w o o f t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t o r s o r r e s p o n d i n g t o e q u a t i o n s ( 1 2 ) a n d ( 1 4 ) . . 1 S t o c k m a r k e t i n d e x e s h e r e s u l t s a c r o s s t h e f o u r s t o c k m a r k e t i n d e x e s c o n s i d e r e d a r e s h o w n i n T a b l e 2 , w h i c h e p o r t s t h e e s t i m a t e s o b t a i n e d u n d e r t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d a p p r o a c h u s i n g b o t h s e t s i a ll f i n s t r u m e n t s ( (cid:11) a n d (cid:11) ) a s w e l l a s t h e e s t i m a t e o b t a i n e d u n d e r t h e e v e n t - s t u d y h e t h e t p p r o a c h ( (cid:11) ) . e s b b T h e s t o c k i n d e x e s c o n s i d e r e d h a v e a s i g n i (cid:12) c a n t n e g a t i v e r e a c t i o n t o m o n e t a r y p o l i c y . b a ll h e e s t i m a t e (cid:11) f o r t h e S & P 5 0 0 i s - 7 .7 0 2 , i m p l y i n g t h a t a 2 5 - b a s i s p o i n t i n c r e a s e i n s h o r t - h e t e r m i n t e r e s t r a t e s r e s u l t s i n a 1 .9 % d e c l i n e i n t h e S & P i n d e x . A s i m i l a r r e s p o n s e i s f o u n d b o r t h e b r o a d e r m a r k e t i n d e x , t h e W i l s h i r e 5 0 0 0 . T h e N a s d a q i n d e x s h o w s a c o n s i d e r a b l y a r g e r r e a c t i o n , p e r h a p s b e c a u s e o f t h e g r e a t e r d u r a t i o n o f t h o s e s h a r e s ( t h e i r c a s h (cid:13) o w s r e f a r t h e r i n t h e f u t u r e , m a k i n g t h e s h a r e p r i c e m o r e s e n s i t i v e t o t h e d i s c o u n t f a c t o r ) , h i l e t h e D J I A h a s t h e s m a l l e s t r e a c t i o n , m a y b e b e c a u s e i t i n c l u d e s c o m p a n i e s t h a t h a v e u r r e n t r a t h e r t h a n b a c k - l o a d e d c a s h s t r e a m s . I n a l l f o u r c a s e s , t h e t w o h e t e r o s k e d a s t i c i t y i a ll a s e d e s t i m a t e s (cid:11) a n d (cid:11) a r e s i m i l a r . I n d e e d , t h e t e s t s t a t i s t i c Æ i n d i c a t e s t h a t t h e a ll;i h e t h e t b v e r - i d e n t i f y i n g r e s t r i c t i o n s o f t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t o r s a r e e a s i l y a c c e p t e d . b b T h e e s t i m a t e d r e s p o n s e s o f t h e s t o c k i n d e x e s u n d e r t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d m e t h o d r e a l m o s t a l w a y s l a r g e r ( i n a b s o l u t e v a l u e ) t h a n t h e c o r r e s p o n d i n g e s t i m a t e s u n d e r t h e v e n t - s t u d y a p p r o a c h , a n d b y a c o n s i d e r a b l e a m o u n t i n s o m e c a s e s . T h i s d i (cid:11) e r e n c e l i k e l y e (cid:13) e c t s t h e b i a s i n t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s . S h o c k s t o t h e s t o c k m a r k e t g e n e r a l l y c a u s e 1 5
s m p b h f 0 a t a a t S e h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s t o r e s p o n d i n t h e s a m e d i r e c t i o n ( R i g o b o n a n d S a c k ( 2 0 0 1 ) ) , w h i l e a n y o t h e r v a r i a b l e s , s u c h a s n e w s a b o u t f u t u r e e c o n o m i c a c t i v i t y , a l s o t e n d t o i n d u c e a o s i t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e t w o v a r i a b l e s . T h e s e s h o c k s t h e r e f o r e g e n e r a t e a n u p w a r d i a s ( t o w a r d s z e r o ) i n t h e e s t i m a t e d c o e Æ c i e n t (cid:11) u n d e r t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h . T h e e s y p o t h e s i s t h a t t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d a n d e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s a r e e q u a l a c r o s s t h e b o u r s t o c k p r i c e i n d e x e s , w h i c h i s t e s t e d u s i n g t h e s t a t i s t i c Æ , c a n b e r e j e c t e d a t t h e e s ;a ll b .1 0 s i g n i (cid:12) c a n c e l e v e l , a l t h o u g h n o t a t t h e 0 .0 5 l e v e l . T h u s , t h e r e s u l t s s u g g e s t t h a t t h e s s u m p t i o n s u n d e r l y i n g t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h a r e v i o l a t e d e n o u g h t o g e n e r a t e a b i a s i n h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s t h a t i s m a r g i n a l l y s i g n i (cid:12) c a n t . T a b l e 2 : T h e R e s p o n s e o f S t o c k P r i c e s t o M o n e t a r y P o l i c y i a ll E s t i m a t o r : (cid:11) E s t i m a t o r : (cid:11) E s t i m a t o r : (cid:11) e s h e t h e t C o e f S t d D e v C o e f S t d D e v C o e f S t d D e v b b b S & P 5 0 0 - 7 .1 0 1 2 .8 8 3 - 7 .7 0 2 2 .7 4 8 - 6 .1 7 1 2 .0 8 7 W i l s h i r e - 7 .0 0 4 2 .8 3 4 - 7 .2 7 1 2 .6 9 8 - 5 .9 6 1 2 .0 3 9 N a s d a q - 1 1 .0 4 5 5 .1 0 8 - 1 0 .0 2 3 4 .8 4 1 - 7 .3 5 6 3 .6 8 9 D J I A - 4 .7 2 9 2 .8 2 3 - 5 .8 8 3 2 .6 8 1 - 5 .4 0 9 1 .9 8 5 F - t e s t P - v a l u e T e s t o f O .I . R e s t r i c t i o n s : Æ 0 .7 5 0 0 .5 5 9 a ll;i b T e s t o f E .S . A s s u m p t i o n s : Æ 2 .2 8 3 0 .0 6 3 e s ;a ll b B o t h t e s t s t a t is t ic s a r e d is t r ib u t e d F ( 4 ,1 4 5 ) . T h e v a lu e o f t h e 9 5 t h p e r c e n t ile is 2 .4 3 . T h e (cid:12) n d i n g o f a s i g n i (cid:12) c a n t r e s p o n s e o f s t o c k p r i c e s t o m o n e t a r y p o l i c y a c t i o n s s t a n d s o u t g a i n s t t h e f a i r l y i n c o n c l u s i v e (cid:12) n d i n g s o f t h e p r e v i o u s l i t e r a t u r e . B o m (cid:12) m ( 2 0 0 1 ) a l s o f o u n d s i g n i (cid:12) c a n t r e s p o n s e f o r t h e S & P 5 0 0 , a l t h o u g h s m a l l e r i n m a g n i t u d e t h a n t h e r e s p o n s e h a t w e i d e n t i f y , w h i l e o t h e r p a p e r s , i n c l u d i n g B o m (cid:12) m a n d R e i n h a r t ( 2 0 0 0 ) a n d R o l e y a n d e l l o n ( 1 9 9 8 ) , h a v e f o u n d n o s t a t i s t i c a l l y s i g n i (cid:12) c a n t r e s p o n s e . O f c o u r s e , t h e s e p a p e r s r e l i e d x c l u s i v e l y o n t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h . 1 6
5 T h t m y h r e o m i s t . 2 T r e a s u r y y i e l d s r e a s u r y y i e l d s a l s o r e s p o n d s t r o n g l y t o m o n e t a r y p o l i c y , a s s h o w n i n T a b l e 3 . T h e a ll a r e s i g n i (cid:12) c a n t a c r o s s a l l m a t u r i t i e s e x c e p t t h e e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d c o e Æ c i e n t s (cid:11) h e t h i r t y - y e a r b o n d . T h e p a t t e r n o f t h e c o e Æ c i e n t s , w h i c h i s s h o w n i n F i g u r e 3 , i n d i c a t e s t h a t b o n e t a r y p o l i c y h a s t h e s t r o n g e s t i m p a c t o n s h o r t - t e r m a n d i n t e r m e d i a t e - t e r m T r e a s u r y i e l d s . T h e i m p a c t f a l l s o (cid:11) f a i r l y s h a r p l y f o r m a t u r i t i e s b e y o n d (cid:12) v e y e a r s . T h e o t h e r s e t o f i e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t e s , (cid:11) a r e l a r g e l y s i m i l a r , a n d t h e t e s t o f o v e r i d e n t i f y i n g h e t ^ e s t r i c t i o n s Æ i n d i c a t e s t h a t t h e m o d e l ’s a s s u m p t i o n s a r e n o t r e j e c t e d . a ll;i b T a b l e 3 : T h e R e s p o n s e o f t h e T e r m S t r u c t u r e t o M o n e t a r y P o l i c y i a ll E s t i m a t o r : (cid:11) E s t i m a t o r : (cid:11) E s t i m a t o r : (cid:11) e s h e t h e t C o e f S t d D e v C o e f S t d D e v C o e f S t d D e v b b b i 0 .8 8 3 0 .1 1 4 0 .8 4 3 0 .1 0 7 0 .9 0 3 0 .0 6 6 m o 6 i 0 .8 0 2 0 .0 8 9 0 .7 1 6 0 .0 8 7 0 .9 1 3 0 .0 7 2 y r 1 i 0 .8 2 6 0 .1 0 7 0 .7 3 2 0 .1 0 3 0 .9 3 0 0 .0 9 2 y r 2 i 0 .9 6 1 0 .1 2 2 0 .8 7 2 0 .1 1 6 1 .0 3 5 0 .1 1 0 y r 5 i 0 .6 3 9 0 .1 3 5 0 .4 7 4 0 .1 3 2 0 .7 7 0 0 .1 1 9 y r 1 0 i 0 .3 7 7 0 .1 3 5 0 .2 2 5 0 .1 3 2 0 .5 2 7 0 .1 1 3 y r 3 0 F - t e s t P - v a l u e T e s t o f O .I . R e s t r i c t i o n s : Æ 1 .5 5 8 0 .1 6 4 a ll;i b T e s t o f E .S . A s s u m p t i o n s : Æ 2 .1 7 1 0 .0 4 9 e s ;a ll b B o t h t e s t s t a t is t ic s a r e d is t r ib u t e d F ( 7 ,1 4 5 ) . T h e v a lu e o f t h e 9 5 t h p e r c e n t ile is 2 .1 6 . B o t h s e t s o f h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t e s f a l l b e l o w t h e c o r r e s p o n d i n g e v e n t - s t u d y s t i m a t e s , l i k e l y r e (cid:13) e c t i n g a n u p w a r d b i a s i n t h e e v e n t - s t u d y c o e Æ c i e n t s . M a n y t y p e s f s h o c k s p u s h s h o r t - t e r m a n d l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s i n t h e s a m e d i r e c t i o n , i n c l u d i n g a c r o e c o n o m i c d e v e l o p m e n t s t h a t s h i f t i n (cid:13) a t i o n e x p e c t a t i o n s o r c h a n g e s i n t h e v a l u e t h a t n v e s t o r s p l a c e o n t h e s a f e t y a n d l i q u i d i t y o f t h e i r p o r t f o l i o s . T h e s e s h o c k s a r e l i k e l y t o t i l l b e p r e s e n t o n p o l i c y d a t e s , i n d u c i n g a n u p w a r d b i a s t o t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s . T h e e s t s t a t i s t i c Æ i n d i c a t e s t h a t t h e e q u a l i t y o f t h e e v e n t - s t u d y a n d t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - e s ;a ll b 1 7
b a o i m l r h t ( s l i t 5 O t p t a s t o e e t T a s e d e s t i m a t e s c a n b e r e j e c t e d a t t h e 0 .0 5 s i g n i (cid:12) c a n c e l e v e l . B a s e d o n t h e p o i n t e s t i m a t e s i n T a b l e 3 , t h e b i a s i n t h e e v e n t - s t u d y c o e Æ c i e n t s i s l a r g e s t t l o n g m a t u r i t i e s . O n e p o s s i b l e e x p l a n a t i o n i s t h a t t h e p o l i c y s h o c k i s l e s s i n (cid:13) u e n t i a l n t h e T r e a s u r y y i e l d a s t h e m a t u r i t y l e n g t h e n s , t h u s l e a v i n g a l a r g e r r o l e f o r t h e b i a s e s n d u c e d b y o t h e r s h o c k s . N o t e t h a t o n e p u z z l i n g a s p e c t o f t h e e v e n t - s t u d y r e s u l t s i s t h e a g n i t u d e o f t h e r e s p o n s e o f l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s t o p o l i c y c h a n g e s , w h i c h i s s u r p r i s i n g l y a r g e i f m o v e m e n t s i n t h e s h o r t - t e r m r a t e a r e e x p e c t e d t o b e t r a n s i t o r y . A c c o r d i n g t o t h e e s u l t s , t h i s p u z z l e p a r t l y r e (cid:13) e c t s t h e b i a s i n t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s , a s b o t h s e t s o f e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t e s d e c l i n e m o r e r a p i d l y t h a n t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s a s h e m a t u r i t y l e n g t h e n s . T h e r e s p o n s e o f t h e t e r m s t r u c t u r e t o p o l i c y s u r p r i s e s h a s a l s o b e e n s t u d i e d b y K u t t n e r 2 0 0 1 ) , a m o n g o t h e r s . O u r r e s u l t s a r e q u a l i t a t i v e l y s i m i l a r t o h i s , i n t h a t h e (cid:12) n d s t h a t T r e a u r y y i e l d s r e s p o n d s i g n i (cid:12) c a n t l y a c r o s s m o s t m a t u r i t i e s , a n d t h a t t h e r e s p o n s e d i m i n i s h e s a t o n g e r m a t u r i t i e s . H i s e s t i m a t e s d i (cid:11) e r i n m a g n i t u d e f r o m o u r s i n p a r t b e c a u s e o f d i (cid:11) e r e n c e s 1 5 n t h e s a m p l e p e r i o d a n d i n t h e d e (cid:12) n i t i o n o f p o l i c y s h o c k s . M o r e o v e r , b e c a u s e h e e m p l o y s h e e v e n t - s t u d y m e t h o d o l o g y , h i s r e s u l t s w o u l d b e s u b j e c t t o t h e b i a s e s d i s c u s s e d a b o v e . . 3 E u r o d o l l a r f u t u r e s r a t e s u r (cid:12) n a l s e t o f r e s u l t s i s b a s e d o n e u r o d o l l a r f u t u r e s r a t e s e x p i r i n g e v e r y t h r e e m o n t h s o u t o h o r i z o n s o f (cid:12) v e y e a r s . F o c u s i n g o n t h e r e s p o n s i v e n e s s o f f u t u r e s r a t e s r a t h e r t h a n y i e l d s r o v i d e s a m o r e c o m p l e t e r e a d i n g o f t h e t e r m s t r u c t u r e r e s p o n s e f o r s h o r t - a n d i n t e r m e d i a t e e r m m a t u r i t i e s . T a b l e 4 r e p o r t s t h e e s t i m a t e d c o e Æ c i e n t s a n d t h e i r s t a n d a r d d e v i a t i o n s , n d t h e p a t t e r n o f c o e Æ c i e n t s a c r o s s a l l m a t u r i t i e s i s s h o w n i n F i g u r e 4 . a ll a r e T h e r e s p o n s e s o f t h e f u t u r e s r a t e s u n d e r t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t o r (cid:11) h e t i z a b l e a n d s t r o n g l y s i g n i (cid:12) c a n t a c r o s s a l l t h e h o r i z o n s c o n s i d e r e d . T h e r e s p o n s e s b u i l d o v e r b h e (cid:12) r s t s e v e r a l q u a r t e r s , s u g g e s t i n g t h a t t h e p o l i c y s u r p r i s e l e a d s t o s o m e e x p e c t a t i o n s f a c o n t i n u a t i o n o f t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i n t h e s a m e d i r e c t i o n , a n d t h e n g r a d u a l l y 1 5 K u t t n e r id e n t i(cid:12) e s p o lic y s h o c k s b y lo o k in g a t c h a n g e s in t h e fe d e r a l fu n d s fu t u r e s r a t e r a t h e r t h a n t h e u r o d o lla r fu t u r e s r a t e . A s d is c u s s e d a b o v e , t h is is a n a lt e r n a t iv e m e a s u r e o f p o lic y s h o c k s t h a t w ill, t o s o m e x t e n t , in c lu d e s u r p r is e s in t h e t im in g o f m o n e t a r y p o lic y m o v e s . P e r h a p s r e (cid:13) e c t in g t h e p r e s e n c e o f s u c h im in g s u r p r is e s , h e (cid:12) n d s t h a t t h e t h r e e - m o n t h in t e r e s t r a t e m o v e s o n ly b y 0 .6 3 o f t h e p o lic y s h o c k ( s e e h is a b le 5 ) . 1 8
d s e t s a a i e c l i n e a t l o n g e r h o r i z o n s . A s i m i l a r p a t t e r n i s f o u n d u n d e r t h e (cid:11) e s t i m a t o r , a n d t h e t e s t h e t t a t i s t i c Æ i n d i c a t e s t h a t t h e o v e r - i d e n t i f y i n g r e s t r i c t i o n s o f t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d a ll;i b b s t i m a t o r s a r e e a s i l y a c c e p t e d . T a b l e 4 : T h e R e s p o n s e o f E u r o d o l l a r F u t u r e s R a t e s t o M o n e t a r y P o l i c y i a ll E s t i m a t o r : (cid:11) E s t i m a t o r : (cid:11) E s t i m a t o r : (cid:11) e s h e t h e t C o e f S t d D e v C o e f S t d D e v C o e f S t d D e v b b b (cid:1) E D 1 .2 2 3 0 .0 6 5 1 .1 8 6 0 . 0 5 8 1 .2 3 4 0 .0 5 7 2 (cid:1) E D 1 .3 0 8 0 .1 0 4 1 .2 5 9 0 . 0 9 2 1 .3 4 4 0 .0 9 6 3 (cid:1) E D 1 .3 2 5 0 .1 2 6 1 .2 3 9 0 . 1 1 3 1 .3 7 7 0 .1 1 8 4 (cid:1) E D 1 .2 3 0 0 .1 3 9 1 .1 2 3 0 . 1 2 5 1 .2 9 8 0 .1 3 0 5 (cid:1) E D 1 .1 5 4 0 .1 4 2 1 .0 4 7 0 . 1 2 7 1 .2 2 5 0 .1 3 2 6 (cid:1) E D 1 .0 5 6 0 .1 4 4 0 .9 4 4 0 . 1 2 9 1 .1 4 2 0 .1 3 3 7 (cid:1) E D 0 .9 8 5 0 .1 4 6 0 .8 7 9 0 . 1 3 1 1 .0 8 8 0 .1 3 4 8 (cid:1) E D 0 .9 1 1 0 .1 4 8 0 .8 0 8 0 . 1 3 3 1 .0 3 3 0 .1 3 4 9 (cid:1) E D 0 .8 5 6 0 .1 4 9 0 .7 5 5 0 . 1 3 4 0 .9 8 5 0 .1 3 4 1 0 (cid:1) E D 0 .8 2 3 0 .1 4 9 0 .7 2 8 0 . 1 3 4 0 .9 5 6 0 .1 3 3 1 1 (cid:1) E D 0 .7 9 7 0 .1 4 9 0 .6 9 8 0 . 1 3 4 0 .9 3 1 0 .1 3 3 1 2 (cid:1) E D 0 .7 4 1 0 .1 5 1 0 .6 4 9 0 . 1 3 5 0 .8 8 8 0 .1 3 2 1 3 (cid:1) E D 0 .7 2 7 0 .1 5 1 0 .6 3 3 0 . 1 3 6 0 .8 7 5 0 .1 3 2 1 4 (cid:1) E D 0 .7 1 7 0 .1 5 1 0 .6 1 8 0 . 1 3 6 0 .8 6 1 0 .1 3 1 1 5 (cid:1) E D 0 .6 8 7 0 .1 5 2 0 .5 9 2 0 . 1 3 6 0 .8 3 6 0 .1 3 2 1 6 (cid:1) E D 0 .6 6 6 0 .1 5 4 0 .5 6 9 0 . 1 3 8 0 .8 1 4 0 .1 3 2 1 7 (cid:1) E D 0 .6 4 1 0 .1 5 6 0 .5 5 2 0 . 1 4 0 0 .7 9 9 0 .1 3 4 1 8 (cid:1) E D 0 .6 4 1 0 .1 5 6 0 .5 5 3 0 . 1 4 0 0 .7 9 7 0 .1 3 3 1 9 F - t e s t P - v a l u e T e s t o f O .I . R e s t r i c t i o n s : Æ 0 .6 2 6 0 . 8 7 5 a ll;i T e s t o f E .S . A s s u m p t i o n s : Æ 0 .6 1 5 0 . 8 8 4 e s ;a ll b B o t h t e s t s t a t is t ic s a r e d is t r ib u t e d F ( 1 9 ,1 4 5 ) . T h e v a lu e o f t h e 9 5 t h p e r c e n t ile is 1 .6 8 . T h e b 2 E D c o n t r a c t s e x p ir e q u a r t e r ly , w it h (cid:1) r e p r e s e n t in g t h e c h a n g e in t h e t h r e e -m o n t h in t e r e s t r a t e 5 E D o n e q u a r t e r a h e a d , (cid:1) t h e c h a n g e o n e y e a r a h e a d , a n d s o o n . A s f o u n d a b o v e f o r T r e a s u r y y i e l d s , t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t e s a r e b e l o w h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s b y a c o n s i d e r a b l e a m o u n t , l i k e l y r e (cid:13) e c t i n g t h e b i a s i n t h e e v e n t t u d y e s t i m a t e s t h a t a r i s e s f o r t h e r e a s o n s d i s c u s s e d a b o v e . T h e l a r g e s t d i (cid:11) e r e n c e s o c c u r t l o n g e r m a t u r i t i e s , s u g g e s t i n g t h a t t h e e v e n t - s t u d y a s s u m p t i o n s a r e i n c r e a s i n g l y v i o l a t e d s t h e h o r i z o n l e n g t h e n s . I n c o n t r a s t , t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s a r e f a i r l y c l o s e t o t h e 1 9
h p r t n e a i r q s l f t 6 T c t m b o p m a t e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t e s f o r e u r o d o l l a r c o n t r a c t s w i t h v e r y s h o r t m a t u r i t i e s . T h e o l i c y n e w s m a y i n f a c t b e t h e d o m i n a n t i n (cid:13) u e n c e o v e r t h e e u r o d o l l a r r a t e a t t h o s e m a t u i t i e s , i n w h i c h c a s e t h e e v e n t - s t u d y a s s u m t i o n s n e a r l y h o l d . L o o k i n g a c r o s s a l l m a t u r i t i e s , h e t e s t o f t h e e q u a l i t y o f t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d a n d e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s Æ i s e s ;a ll b o t r e j e c t e d , a l t h o u g h t h e t e s t d o e s r e j e c t t h e h y p o t h e s i s i f i t i s r e s t r i c t e d t o c o n t r a c t s 1 6 x p i r i n g f u r t h e r o u t . I n s u m m a r y , t h e r e s u l t s s u g g e s t t h a t s o m e b i a s e x i s t s i n t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s f o r l l o f t h e a s s e t s c o n s i d e r e d , w i t h t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t o r s i n d i c a t i n g a l a r g e r m p a c t o f m o n e t a r y p o l i c y o n s t o c k p r i c e s a n d a s m a l l e r i m p a c t o n l o n g e r - t e r m i n t e r e s t a t e s . T h e s e r e s u l t s a r e r o b u s t t o c h a n g e s i n t h e s p e c i (cid:12) c a t i o n . F o r e x a m p l e , w e o b t a i n u a l i t a t i v e l y s i m i l a r r e s u l t s i f w e a l l o w f o r l a g s i n e q u a t i o n s ( 1 ) a n d ( 2 ) a n d p e r f o r m t h e a m e a n a l y s i s o n t h e r e d u c e d - f o r m r e s i d u a l s . I n t h a t c a s e t h e p o i n t e s t i m a t e s c h a n g e v e r y i t t l e a n d t h e r e j e c t i o n s o f o v e r i d e n t i (cid:12) c a t i o n t e s t s o c c u r r e d i n t h e s a m e c i r c u m s t a n c e s a s o u n d a b o v e . I n a d d i t i o n , w e h a v e r e p e a t e d t h e a n a l y s i s d e (cid:12) n i n g t h e ~ F s u b s a m p l e a s t h e w o d a y s o r (cid:12) v e d a y s p r i o r t o t h e p o l i c y d a t e s . A g a i n , t h e r e s u l t s a r e v e r y s i m i l a r . C o n c l u s i o n s h i s p a p e r h a s d e m o n s t r a t e d t h a t t h e r e s p o n s e o f a s s e t p r i c e s a n d m a r k e t i n t e r e s t r a t e s t o h a n g e s i n m o n e t a r y p o l i c y c a n b e e s t i m a t e d f r o m t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y o f p o l i c y s h o c k s h a t t a k e s p l a c e o n p a r t i c u l a r d a t e s , i n c l u d i n g d a y s o f F O M C m e e t i n g s a n d o f t h e C h a i r a n ’s s e m i - a n n u a l m o n e t a r y p o l i c y t e s t i m o n y t o C o n g r e s s . W e s h o w t h a t t h e c o r r e l a t i o n e t w e e n t h e p o l i c y r a t e a n d t h e s e o t h e r a s s e t p r i c e s s h i f t s i m p o r t a n t l y o n t h o s e d a t e s , a s n e w o u l d e x p e c t g i v e n t h e g r e a t e r i m p o r t a n c e o f p o l i c y s h o c k s . U s i n g t h i s t i m e s e r i e s r o p e r t y , w e d e (cid:12) n e a h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t o r o f t h e r e s p o n s e o f a s s e t p r i c e s t o o n e t a r y p o l i c y . M o r e o v e r , w e i m p l e m e n t t h i s m e t h o d w i t h a s i m p l e i n s t r u m e n t a l v a r i a b l e p p r o a c h . T h e h e t e r o s k e d a s t i c t y - b a s e d e s t i m a t o r s a r e o f t h e s a m e s p i r i t a s t h e e v e n t - s t u d y e s t i - 1 6 I n p a r t ic u la r , t h e e q u a lit y o f t h e e s t im a t e s fo r c o n t r a c t s e x p ir in g b e y o n d fo u r y e a r s c a n b e r e je c t e d a t h e 0 .0 2 s ig n i(cid:12) c a n c e le v e l. 2 0
m v o s a t o o s c s i i o e t i s a t p t 7 B e a t o r s t h a t h a v e b e e n u s e d i n p r e v i o u s s t u d i e s , o n l y w h e r e t h e \ e v e n t " i s a c h a n g e i n t h e o l a t i l i t y o f p o l i c y n e w s . I n d e e d , t h e e v e n t - s t u d y m e t h o d c a n b e s e e n a s a n e x t r e m e c a s e f o u r h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d e s t i m a t o r , i n w h i c h t h e s h i f t i n t h e v a r i a n c e o f t h e p o l i c y h o c k i s s o l a r g e t h a t i t d o m i n a t e s a l l o t h e r s h o c k s . H o w e v e r , a s w e s h o w , s u c h a s t r o n g s s u m p t i o n i s n o t n e e d e d t o i d e n t i f y t h e i m p a c t o f m o n e t a r y p o l i c y . W e i n s t e a d e s t i m a t e h e r e l e v a n t p a r a m e t e r b y r e l y i n g o n l y o n a s h i f t i n t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f t h e s h o c k s . T h e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t i n c r e a s e s i n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e h a v e a n e g a t i v e i m p a c t n s t o c k p r i c e s , w i t h t h e l a r g e s t e (cid:11) e c t o n t h e N a s d a q i n d e x , a n d a s i g n i (cid:12) c a n t p o s i t i v e e (cid:11) e c t n m a r k e t i n t e r e s t r a t e s , w i t h t h e l a r g e s t e (cid:11) e c t o n r a t e s w i t h s h o r t e r m a t u r i t i e s . T h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s a r e c o m p a r e d e x t e n s i v e l y t o t h o s e f o u n d u n d e r t h e e v e n t t u d y m e t h o d t h a t i s u s e d i n n e a r l y a l l o f t h e e x i s t i n g l i t e r a t u r e . T h e d i (cid:11) e r e n c e s a c r o s s t h e o e Æ c i e n t s f o u n d u n d e r t h e t w o a p p r o a c h e s s u g g e s t t h a t t h e r e i s s o m e b i a s i n t h e e v e n t t u d y e s t i m a t e s . I n p a r t i c u l a r , t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y - b a s e d r e s u l t s (cid:12) n d a l a r g e r n e g a t i v e m p a c t o f m o n e t a r y p o l i c y o n t h e s t o c k m a r k e t a n d a s m a l l e r p o s i t i v e i m p a c t o n m a r k e t n t e r e s t r a t e s , p a r t i c u l a r l y a t l o n g e r m a t u r i t i e s . T h e s e d i (cid:11) e r e n c e s a r e i n t h e d i r e c t i o n t h a t n e m i g h t h a v e e x p e c t e d f r o m t h e p o t e n t i a l b i a s e s o f t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s a r i s i n g f r o m n d o g e n e i t y a n d o m i t t e d v a r i a b l e s . T h e d i (cid:11) e r e n c e s a c r o s s t h e s e e s t i m a t o r s a r e u s e d t o s t a t i s t i c a l l y t e s t w h e t h e r t h e a s s u m p i o n s u n d e r l y i n g t h e e v e n t - s t u d y a p p r o a c h a r e s a t i s (cid:12) e d | s o m e t h i n g t h a t h a s b e e n a b s e n t n t h a t l i t e r a t u r e . T h e b i a s e s i n t h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s a r e f o u n d t o b e s t a t i s t i c a l l y i g n i (cid:12) c a n t f o r s t o c k p r i c e s a n d l o n g e r - t e r m i n t e r e s t r a t e s , i n d i c a t i n g t h a t t h e e v e n t - s t u d y s s u m p t i o n s d o n o t s t r i c t l y h o l d i n t h o s e c a s e s . I n c o n t r a s t , t h e r e a p p e a r s t o b e l i t t l e b i a s i n h e e v e n t - s t u d y e s t i m a t e s o f t h e r e s p o n s e o f m a r k e t i n t e r e s t r a t e s w i t h s h o r t e r m a t u r i t i e s , e r h a p s b e c a u s e n e w s a b o u t t h e p a t h o f p o l i c y i s l i k e l y t o b e t h e p r e d o m i n a n t i n (cid:13) u e n c e o n h o s e r a t e s . R e f e r e n c e s o m (cid:12) m , A n t u l i o N . ( 2 0 0 1 ) , P r e - A n n o u n c e m e n t E (cid:11) e c t s , N e w s E (cid:11) e c t s , a n d V o l a t i l i t y : M o n - J o u r n a l o f B a n k i n g a n d F i n a n c e t a r y P o l i c y a n d t h e S t o c k M a r k e t , f o r t h c o m i n g , . 2 1
B E w C M C T F K K b K E K T K t R o R t R I o m (cid:12) m , A n t u l i o N . a n d V i n c e n t R . R e i n h a r t ( 2 0 0 0 ) , M a k i n g N e w s : F i n a n c i a l M a r k e t (cid:11) e c t s o f F e d e r a l R e s e r v e D i s c l o s u r e P r a c t i c e s , F i n a n c e a n d E c o n o m i c s D i s c u s s i o n S e r i e s o r k i n g p a p e r # 2 0 0 0 - 1 4 , F e d e r a l R e s e r v e B o a r d o f G o v e r n o r s . a m p b e l l , J o h n Y . a n d R o b e r t J . S h i l l e r ( 1 9 8 7 ) , C o i n t e g r a t i o n a n d T e s t s o f P r e s e n t V a l u e J o u r n a l o f P o li t i c a l E c o n o m y o d e l s , 9 5 , 1 0 6 2 - 1 0 8 8 . o o k T i m o t h y a n d T h o m a s H a h n ( 1 9 8 9 ) , T h e E (cid:11) e c t o f C h a n g e s i n t h e F e d e r a l F u n d s R a t e J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s a r g e t o n M a r k e t I n t e r e s t R a t e s i n t h e 1 9 7 0 s , 2 4 , 3 3 1 - 3 5 1 . T h e I d e n t i (cid:12) c a t i o n P r o b le m i n E c o n o m e t r i c s i s h e r , F r a n k l i n ( 1 9 7 6 ) , , N e w Y o r k : R . E . r i e g e r . i n g , M e r v y n , E n r i q u e S e n t a n a , a n d S u s h i l a n d W a d h w a n i ( 1 9 9 4 ) , V o l a t i l i t y a n d L i n k s E c o n o m e t r i c a e t w e e n N a t i o n a l S t o c k M a r k e t s , 6 2 , 9 0 1 - 9 3 3 . l e i n , R o g e r W . a n d F r a n c i s V e l l a ( 2 0 0 0 a ) , E m p l o y i n g H e t e r o s k e d a s t i c i t y t o I d e n t i f y a n d s t i m a t e T r i a n g u l a r S e m i p a r a m e t r i c M o d e l s , m i m e o , R u t g e r s U n i v e r i t y . l e i n , R o g e r W . a n d F r a n c i s V e l l a ( 2 0 0 0 b ) , I d e n t i (cid:12) c a t o n a n d E s t i m a t i o n o f t h e B i n a r y r e a t m e n t M o d e l u n d e r H e t e r o s k e d a s t i c i t y , m i m e o , R u t g e r s U n i v e r i t y . u t t n e r , K e n n e t h N . ( 2 0 0 1 ) , M o n e t a r y P o l i c y S u r p r i s e s a n d I n t e r e s t R a t e s : E v i d e n c e f r o m J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s h e F e d F u n d s F u t u r e s M a r k e t , f o r t h c o m i n g , . i g o b o n , R o b e r t o ( 1 9 9 9 ) . I d e n t i (cid:12) c a t i o n T h r o u g h H e t e r o s k e d a s t i c i t y , m i m e o , S l o a n S c h o o l f M a n a g e m e n t , M a s s a c h u s e t t s I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y . i g o b o n , R o b e r t o a n d B r i a n S a c k ( 2 0 0 1 ) , M e a s u r i n g t h e R e s p o n s e o f M o n e t a r y P o l i c y t o h e S t o c k M a r k e t , N B E R W o r k i n g P a p e r # 8 3 5 0 . o l e y , V . V a n c e a n d G o r d o n H . S e l l o n ( 1 9 9 6 ) , T h e R e s p o n s e o f t h e T e r m S t r u c t u r e o f n t e r e s t R a t e s t o F e d e r a l F u n d s R a t e T a r g e t C h a n g e s , m i m e o , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f 2 2
K R n S C T R a n s a s C i t y . o l e y , V . V a n o u n c e m e n t s , e n t a n a , E n r i o n d i t i o n a l H h o r n t o n , D . e v i e w , F e d e r c e a n F e d e q u e a e t e r o ( 1 9 9 8 a l R e d r n s ) s G o r d o n H . S e a l R e s e r v e B a n d G a b r i e l e F i o k e d a s t i c F a c t o , T e s t s o f t h e M e r v e B a n k o f S l l o n ( 1 9 9 8 ) , M k o f K a n s a s C r e n t i n i ( 1 9 9 9 ) r M o d e l s , m i m a r k e t ’s R e a c t t . L o u i s , 2 5 - 3 2 3 a , i 6 r k i t y I d e o o n . e t W e n , C t o R o t i E F e r (cid:12) M e a k c d c t i o i n g a t i o F I . e r a n P n l t o a p , E F u M e r s t n d o # i m s n e t a r y P o 9 8 - 0 6 . a t i o n , a n R a t e T a r g l d e i c T t y C e N s h o n t i n a n a n g o g e s f ,
A I t c w i a w A F P t a t i a P r o p e r t i e s o f t h e I n s t r u m e n t a l V a r i a b l e s I m p l e m e n t a t i o n n t h i s a p p e n d i x w e s t u d y t h e v a l i d i t y o f t h e i n s t r u m e n t s i n t r o d u c e d i n t h e t e x t , a s w e l l a s h e i r a s y m p t o t i c p r o p e r t i e s . F o r c o n v e n i e n c e , w e r e p l i c a t e t h e m o d e l u s e d . A s s u m e t h a t t h e h a n g e i n t h e i n t e r e s t r a t e a n d i n t h e a s s e t p r i c e a r e d e t e r m i n e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s : (cid:1) i = (cid:12) (cid:1) s + (cid:13) z + " t t t t (cid:1) s = (cid:11) (cid:1) i + z + (cid:17) ; t t t t h e r e (cid:1) i a n d (cid:1) s a r e T 1 v e c t o r s a n d " , (cid:17) , a n d z a r e t h e s t r u c t u r a l s h o c k s d e s c r i b e d t t t t t (cid:2) n t h e t e x t . A s i n t h e t e x t , d e n o t e p o l i c y a n d n o n - p o l i c y d a t e s a s F a n d ~ F , r e s p e c t i v e l y , n d d e (cid:12) n e t h e f o l l o w i n g v a r i a b l e s a c r o s s a l l d a t e s i n t h e t w o s u b s a m p l e : (cid:1) i = (cid:1) i t F (cid:1) i t + 1 F t t f j 2 g f j 2 g [ (cid:1) s = (cid:1) s t F (cid:1) s t + 1 F ; t t f j 2 g f j 2 g [ h e r e w e a r e a s s u m i n g t h a t ~ F i s t h e s e t o f d a y s t h a t p r e c e d e t h o s e d a y s i n F . . 1 V a l i d i t y o f t h e i n s t r u m e n t s : i r s t w e i n v e s t i g a t e t h e v a l i d i t y o f t h e i n s t r u m e n t s . r o p o s i t i o n 1 I f t h e v a r i a n c e o f a n d a r e c o n s t a n t b e t w e e n t h e p o li c y d a y s a n d (cid:17) z ( F ) t t h e n o n - p o li c y d a y s , t h e n t h e s t o c h a s t i c v a r i a b le s d e (cid:12) n e d a s (~ F ) ! = (cid:1) i t F (cid:1) i t + 1 F i t t f j 2 g f (cid:0) j 2 g [ ! = (cid:1) s t F (cid:1) s t + 1 F f o r a l l s S s t t t t f j 2 g f (cid:0) j 2 g 2 [ r e a l l v a li d i n s t r u m e n t s t o e s t i m a t e . (cid:11) P r o o f . A v a l i d i n s t r u m e n t n e e d s t o b e c o r r e l a t e d w i t h t h e e x p l a n a t o r y v a r i a b l e s f r o m h e r e g r e s s i o n b u t u n c o r r e l a t e d w i t h t h e r e s i d u a l s . T h e r e d u c e d f o r m o f t h e a b o v e e q u a t i o n s s g i v e n b y 1 (cid:1) i = [(cid:12) (cid:17) + " + ( (cid:12) + (cid:13) ) z ] t t t t 1 (cid:11) (cid:12) (cid:0) 1 (cid:1) s = [(cid:17) + (cid:11) " + ( 1 + (cid:11) (cid:13) ) z ] ; t t t t 1 (cid:11) (cid:12) (cid:0) n d t h e e q u a t i o n t h a t w e e s t i m a t e i s t h e f o l l o w i n g : (cid:1) s = (cid:11) (cid:1) i + z + (cid:17) ; 2 4
w a e T s e S i i i a a h e r e z a n d (cid:17) a r e s t a c k e d a c r o s s a l l d a t e s i n t h e s a m e m a n n e r a s (cid:1) i a n d (cid:1) s . U n d e r t h e s s u m p t i o n s t h a t F F~ (cid:27) = (cid:27) + (cid:1) (cid:27) " " " F F~ (cid:27) = (cid:27) (cid:17) (cid:17) F F~ (cid:27) = (cid:27) ; z z a c h i n s t r u m e n t i s c o r r e l a t e d w i t h t h e e x p l a n a t o r y v a r i a b l e (cid:1) i : 1 1 1 2 2 p l i m ! (cid:1) i (cid:1) i (cid:1) i = 0i t t T T T (cid:0) t F t F X X+ 1 2 2 V a r ( (cid:1) i F ) V a r ( (cid:1) i ~ F ) t t (cid:0) ! j (cid:0) j 1 (cid:1) (cid:27) = 0 = " 2 6 ( 1 (cid:11) (cid:12) ) (cid:0) 1 1 1 p l i m ! (cid:1) i = (cid:1) s (cid:1) i (cid:1) s (cid:1) i 0 t t t t s T T T (cid:0) t F t F X X+ 1 2 2 C o v ( (cid:1) s ; (cid:1) i F ) C o v ( (cid:1) s ; (cid:1) i ~ F ) t t t t (cid:0) ! j (cid:0) j (cid:11) = (cid:1) (cid:27) = 0 : " 2 6 ( 1 (cid:11) (cid:12) ) (cid:0) h e s e c o n d s t e p i s t o s h o w t h a t t h e i n s t r u m e n t s a r e u n c o r r e l a t e d w i t h t h e r e s i d u a l s . T o d o o , w e s h o w t h a t t h e i n s t r u m e n t i s u n c o r r e l a t e d w i t h e a c h o f t h e s t r u c t u r a l s h o c k s i n t h e s t i m a t e d e q u a t i o n , z a n d (cid:17) : 1 1 1 (cid:12) + (cid:13) (cid:12) + (cid:13) F F~ p l i m ! z = (cid:1) i z (cid:1) i z (cid:27) (cid:27) = 0 0 t t t t i z z T T T 1 (cid:11) (cid:12) 1 (cid:11) (cid:12) (cid:0) (cid:0) ! (cid:0) t F t F X X+ 1 (cid:0) (cid:0) 2 2 1 1 1 1 1 F F~ ! (cid:17) = (cid:1) i (cid:17) (cid:1) i (cid:17) (cid:27) (cid:27) = 0 : p l i m 0 t t t t i (cid:17) (cid:17) T T T 1 (cid:11) (cid:12) 1 (cid:11) (cid:12) (cid:0) (cid:0) ! (cid:0) t F t F X X+ 1 (cid:0) (cid:0) 2 2 i m i l a r e q u a t i o n s a r e o b t a i n e d f o r t h e o t h e r i n s t r u m e n t : 1 1 1 1 + (cid:11) (cid:13) 1 + (cid:11) (cid:13) F F~ p l i m ! z = (cid:1) s z (cid:1) s z (cid:27) (cid:27) = 0 0 t t t t s z z T T T 1 (cid:11) (cid:12) 1 (cid:11) (cid:12) (cid:0) (cid:0) ! (cid:0) t F t F + 1 X X (cid:0) (cid:0) 2 2 1 (cid:11) 1 (cid:11) 1 F F~ ! (cid:17) = (cid:27) (cid:27) = 0 : (cid:1) s (cid:17) (cid:1) s (cid:17) p l i m 0 t t t t s (cid:17) (cid:17) T T T 1 (cid:11) (cid:12) 1 (cid:11) (cid:12) (cid:0) (cid:0) ! (cid:0) t F t F X X+ 1 (cid:0) (cid:0) 2 2 N o t e t h a t t h e a b o v e p r o o f d e m o n s t r a t e s t h a t t h e i n s t r u m e n t ! d e (cid:12) n e d u s i n g a n y s S s 2 s v a l i d f o r e s t i m a t i n g t h e r e s p o n s e o f a n y a s s e t p r i c e t o t h e i n t e r e s t r a t e . A s a r e s u l t , t h e n s t r u m e n t s e t d e (cid:12) n e d b y e q u a t i o n ( 1 5 ) , w h i c h i s a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f a l l t h e a s s e t p r i c e s n c l u d e d , i s a l s o v a l i d . M o r e o v e r , t h a t i n s t r u m e n t w i l l b e v a l i d a s l o n g a s a n y o f t h e i n c l u d e d s s e t p r i c e s a r e c o r r e l a t e d w i t h t h e i n t e r e s t r a t e , w h i c h m a k e s i t a m o r e r o b u s t i n s t r u m e n t . O f c o u r s e , t h e a s s u m p t i o n s o f t h e m o d e l w e r e m a i n t a i n e d i n t h e a b o v e p r o o f . I f t h o s e s s u m p t i o n s a r e n o t m e t , t h e n t h e v a l i d i t y o f t h e i n s t r u m e n t s b r e a k s d o w n , a s s u m m a r i z e d 2 5
i R a t b p R (cid:0)c A N e S A a w n t h e f o l l o w i n g r e m a r k s : e m a r k 2 I f t h e p a r a m e t e r s a r e u n s t a b le , t h e n t h e i n s t r u m e ( (cid:11) ; (cid:12) ; (cid:13) = (cid:11) ; (cid:12) ; (cid:13) ) F F~ f g 6 f g r e n o t v a li d . T h e r e a r e t w o p o s s i b l e c a s e s i n w h i c h t h e s t a b i l i t y o f t h e p a r a m e t e r s i s v i o l a t e d . F i h e u n d e r l y i n g p a r a m e t e r s m a y s i m p l y s h i f t o n p o l i c y d a t e s . S e c o n d , t h e t r u e m o d e l m e n o n - l i n e a r . O n e a d v a n t a g e o f o u r m e t h o d i s t h a t i f t h e m o d e l i s n o n - l i n e a r o r i f a r a m e t e r s s h i f t , t h e n t h e o v e r i d e n t i f y i n g a s s u m p t i o n s s h o u l d b e r e j e c t e d . e m a r k 3 N o t e t h a t i f t h e a s s u m p t i o n s o n t h e h e t e r o s k e d a s t i c i t y o f t h e p o li c y s h o F F F F ~ ~ a n d t h e h o m o s k e d a s t i c i t y o f t h e s t o c k m a r k e t s h o c k s a n d o f (cid:27) > (cid:27) (cid:27) = (cid:27) " " (cid:17) (cid:17) F F~ (cid:1) (cid:0) (cid:1) o m m o n s h o c k s a r e n o t s a t i s (cid:12) e d , t h e n t h e i n s t r u m e n t s a r e n o t v a li d . (cid:27) = (cid:27) z z (cid:0) (cid:1) T h e s e t w o r e m a r k s a r e i m m e d i a t e l y a p p a r e n t f r o m t h e p r o o f o f P r o p o s i t i o n 1 . . 2 A s y m p t o t i c p r o p e r t i e s . e x t w e s t u d y t h e a s y m p t o t i c p r o p e r t i e s o f t h e i n s t r u m e n t a l v a r i a b l e s e s t i m a t e s . T s t i m a t e s a r e 1 i (cid:0) (cid:11) = ! (cid:1) i ! (cid:1) s 0 0 i i h e t 1 s (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:11) = ! (cid:1) i ! (cid:1) s : 0 0 s s h e t b (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:1) b u b s t i t u t i n g , t h e e s t i m a t e s a r e 1 i (cid:0) (cid:11) = (cid:11) + ! (cid:1) i ! ( z + (cid:17) ) 0 0 i i t t h e t 1 s (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:11) = (cid:11) + ! (cid:1) i ! ( z + (cid:17) ) : 0 0 s s t t h e t b (cid:0) (cid:1) (cid:0) (cid:1) b s w e s h o w e d a b o v e , 1 p l i m ! ( z + (cid:17) ) 0 0 i t t T (cid:0) ! 1 p l i m ! ( z + (cid:17) ) 0 0 s t t T (cid:0) ! n d 1 1 p l i m ! (cid:1) i M 0 i " 2 T (cid:0) ! ( 1 (cid:11) (cid:12) ) (cid:0) 1 (cid:11) M ; p l i m ! (cid:1) i 0 " s 2 T (cid:0) ! ( 1 (cid:11) (cid:12) ) (cid:0) h e r e 1 1 p l i m " " t F p l i m " " t + 1 F M = (cid:1) (cid:27) : 0 0 t t t t " " T T j 2 (cid:0) j 2 (cid:0) ! 2 6 n t s r s t , a y t h e c k s t h e h e
T T W f A a w w e v p t w h e r e f o r e , i p l i m (cid:11) (cid:11) h e t (cid:0) ! s p l i m (cid:11) (cid:11) : h e t b (cid:0) ! b h i s s h o w s t h a t c o n s i s t e n c y i s o b t a i n e d a s t h e r e s u l t o f t h e v a l i d i t y o f t h e i n s t r u m e n t s . W e n o w d e m o n s t r a t e t h a t t h e e s t i m a t e s a r e a s y m p t o t i c a l l y d i s t r i b u t e d a s f o l l o w s : i p T (cid:11) (cid:11) N ( 0 ; (cid:10) ) i h e t d (cid:0) (cid:0) ! (cid:0) (cid:1) s p b (cid:11) ) N ( 0 ; (cid:10) ) : T ( (cid:11) s h e t d (cid:0) (cid:0) ! b i t h o u t l o s s o f g e n e r a l i t y , t h e a r g u m e n t s a b o u t a s y m p t o t i c n o r m a l i t y a r e o n l y d e v e l o p e d o r t h e (cid:12) r s t e s t i m a t e . S u b s t i t u t i n g t h e d e (cid:12) n i t i o n s o f t h e i n s t r u m e n t a s a b o v e , w e o b t a i n 1 (cid:0) 1 1 i p T (cid:11) = ! ! (cid:11) (cid:1) i ( z + (cid:17) ) : 0 0 i i h e t p T (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:0) T (cid:0) (cid:1) b 1 1 2 ! (cid:1) i s w a s a r g u e d b e f o r e , p l i m M . B y t h e c e n t r a l l i m i t t h e o r e m , t h e v a r i - i " 0 T (cid:11) (cid:12) ( 1 ) (cid:0) ! (cid:0) 1 1 ! ( z + (cid:17) ) i s a s y m p t o t i c a l l y n o r m a l w i t h a s y m p t o t i c v a r i a n c e M b l e ! ( (cid:27) + (cid:27) ) ! i i z (cid:17) 0 0 T p T (cid:17) h e r e (cid:27) a n d (cid:27) a r e t h e v a r i a n c e o f t h e s t r u c t u r a l s h o c k s a c r o s s b o t h t h e F a n d ~ F d a t e s , z (cid:17) h i c h u n d e r t h e n u l l h y p o t h e s i s a r e e q u a l . 4 1 1 T h u s , t h e e s t i m a t o r h a s t h e a s y m p t o t i c c o v a r i a n c e m a t r i x ( 1 (cid:11) (cid:12) ) M M M . T h e (cid:0) (cid:0) 0 " " (cid:0) s t i m a t o r i s n o t a s y m p t o t i c a l l y e Æ c i e n t , a s s u g g e s t e d b y t h e f a c t t h a t t h e a s y m p t o t i c c o a r i a n c e m a t r i x d o e s n o t c o l l a p s e i n t o a s i n g l e m a t r i x . L a s t l y , n o t e t h a t t h e p r e v i o u s p r o o f s a r e b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e n u m b e r o f o l i c y d a y s a n d n o n - p o l i c y d a y s g o t o i n (cid:12) n i t y . I n s m a l l s a m p l e s t h e f o l l o w i n g a d j u s t m e n t o t h e i n s t r u m e n t s i s n e e d e d t o e n s u r e t h a t t h e e s t i m a t o r s a r e u n b i a s e d : (cid:1) i (cid:1) i t t t F t + 1 F ! = i (cid:27) (cid:26) (cid:27) T L T L (cid:26) j 2 (cid:0) j 2 F F~ [ (cid:0) (cid:0) (cid:1) s (cid:1) s t t ! = t F t + 1 F ; s T L T L (cid:26) (cid:27) (cid:26) (cid:27) j 2 (cid:0) j 2 F F~ [ (cid:0) (cid:0) h e r e L i s t h e n u m b e r o f p a r a m e t e r s e s t i m a t e d . 2 7 i ,
B I v s r T g w f p c t i p t w d t i e A I d e n t i (cid:12) c a t i o n u n d e r M o r e G e n e r a l C o n d i t i o n s n t h e m a i n t e x t , w e a s s u m e d t h a t t h e s h o c k s a c r o s s d i (cid:11) e r e n t F O M C d a y s h a v e t h e s a m e a r i a n c e , b u t t h i s i s u n l i k e l y t o b e t h e c a s e . I n t h i s s e c t i o n w e s h o w t h a t o u r e s t i m a t o r i s t i l l c o n s i s t e n t e v e n i f w e a l l o w t h e v a r i a b l e s t o b e h e t e r o s k e d a s t i c o v e r t i m e . F o r c o n v e n i e n c e , w e r e p l i c a t e t h e m o d e l u s e d . A s s u m e t h a t t h e c h a n g e i n t h e i n t e r e s t a t e a n d i n t h e a s s e t p r i c e a r e d e t e r m i n e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s : (cid:1) i = (cid:12) (cid:1) s + (cid:13) z + " t t t t (cid:1) s = (cid:11) (cid:1) i + z + (cid:17) : t t t t h e s t r u c t u r a l s h o c k s a r e a s s u m e d t o b e u n c o r r e l a t e d a n d t o h a v e c o n d i t i o n a l m o m e n t s i v e n b y 2 E [" I ] = 0 ; E " I = (cid:27) t t t " ;t 1 1 t (cid:0) (cid:0) j j 2 (cid:2) (cid:3) = (cid:27) I E [(cid:17) I ] = 0 ; E (cid:17) (cid:17) ;t t t t 1 1 t (cid:0) (cid:0) j j 2 (cid:3) (cid:2) E [z I ] = 0 ; E z I = (cid:27) ; t t t z ;t 1 1 t (cid:0) (cid:0) j j (cid:2) (cid:3) h e r e I i s t h e i n f o r m a t i o n s e t a t t i m e t . T h e r e d u c e d f o r m o f t h e a b o v e e q u a t i o n s i s a s t o l l o w s : 1 (cid:1) i = [(cid:12) (cid:17) + " + ( (cid:12) + (cid:13) ) z ] t t t 1 (cid:11) (cid:12) (cid:0) 1 (cid:1) s = [(cid:17) + (cid:11) " + ( (cid:12) + (cid:13) ) z ] : t t t 1 (cid:11) (cid:12) (cid:0) T h e s a m e p r o c e d u r e t h a t p r o d u c e d c o n s i s t e n t e s t i m a t e s o f t h e r e s p o n s i v e n e s s o f a s s e t r i c e s u n d e r a s s u m p t i o n s ( 6 ) t o ( 8 ) a l s o i d e n t i (cid:12) e s t h e p a r a m e t e r (cid:11) u n d e r m o r e g e n e r a l o n d i t i o n s f o r t h e v a r i a n c e s o f t h e s h o c k s . I n p a r t i c u l a r , w e n o w a l l o w t h e v a r i a n c e s o f 2 2 2 2 2 2 h e s t r u c t u r a l s h o c k s t o c h a n g e o v e r t i m e , o r (cid:27) = (cid:27) , (cid:27) = (cid:27) , a n d (cid:27) = (cid:27) f o r " ;i " ;j (cid:17) ;i (cid:17) ;j z ;i z ;j 6 6 6 = j a n d b o t h i ; j F . T h i s a l l o w s t h e v a r i a n c e s o f t h e s h o c k s c a n c h a n g e a c r o s s d i (cid:11) e r e n t 6 2 o l i c y d a t e s . H o w e v e r , w e s t i l l a s s u m e t h a t t h e v a r i a n c e s a r o u n d e a c h p o l i c y d a t e s a t i s f y h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n s : 2 2 2 (cid:27) + (cid:1) (cid:27) = (cid:27) ( 1 7 ) " ;t " ;t " ;t 1 (cid:0) 2 2 = (cid:27) ( 1 8 ) (cid:27) (cid:17) ;t (cid:17) ;t 1 (cid:0) 2 2 (cid:27) = (cid:27) ; ( 1 9 ) z ;t z ;t 1 (cid:0) h e r e w e h a v e t a k e n t h e s e t o f n o n - p o l i c y d a t e s t o b e t h e d a y s p r e c e e d i n g e a c h p o l i c y a t e . I n o t h e r w o r d s , e a c h s h o c k c a n e x h i b i t h e t e r o s k e d a s t i c i t y t h r o u g h t h e s a m p l e , b u t h e c h a n g e i n t h e v a r i a n c e s a r o u n d e a c h p o l i c y d a y m u s t b e e x p l a i n e d e n t i r e l y b y t h e s h i f t n t h e v o l a t i l i t y o f t h e p o l i c y s h o c k s . U n d e r c o n d i t i o n s ( 1 7 ) t o ( 1 9 ) , t h e p r o c e d u r e d e s c r i b e d i n t h e t e x t p r o v i d e s a c o n s i s t e n t s t i m a t e f o r (cid:11) u n d e r t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n : s s u m p t i o n 4 A s s u m e , , a n d h a v e (cid:12) n i t e f o u r t h m o m e n t s , a n d t h a t t h e r e e x i s t s a n " (cid:17) z t t t 2 8
M P (cid:12) l i d T P i w a a W s v a p s u c h t h a t < 1 4 4 4 < M : < M ; E z I < M ; E (cid:17) I E " I t t t 1 1 1 t t t (cid:0) (cid:0) (cid:0) j j j (cid:3) (cid:3) (cid:2) (cid:3) (cid:2) (cid:2) U n d e r t h a t a s s u m p t i o n , t h e f o l l o w i n g p r o p o s i t i o n h o l d s : r o p o s i t i o n 5 T h e r e d u c e d f o r m r e s i d u a ls a r e u n i f o r m ly i n t e g r a b le . P r o o f . T h e r e d u c e d f o r m r e s i d u a l s a r e a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f t h r e e u n c o r r e l a t e d n i t e f o u r t h m o m e n t s h o c k s . H a m i l t o n [1 9 9 4 ] ( p r o p o s i t i o n 7 .7 , p a g e 1 9 1 ) s h o w s t h a t a i n e a r c o m b i n a t i o n o f s t o c h a s t i c v a r i a b l e s w i t h a t l e a s t (cid:12) n i t e s e c o n d m o m e n t s i s u n i f o r m l y n t e g r a b l e . D e (cid:12) n e , a s i n t h e m a i n t e x t , t h e s e q u e n c e o f c h a n g e s i n t h e i n t e r e s t r a t e a n d a s s e t p r i c e u r i n g p o l i c y d a y s a n d p r i o r d a y s a s f o l l o w s : X ( (cid:1) i ; (cid:1) s ) t F F t t (cid:17) f j 2 g X ( (cid:1) i ; (cid:1) s ) t + 1 F : F t t ~ (cid:17) f j 2 g h e f o l l o w i n g p r o p o s i t i o n t h e n h o l d s : r o p o s i t i o n 6 D e (cid:12) n e t h e m a r t i n g a le d i (cid:11) e r e n c e s e q u e n c e f o r t h e p o li c y d a t e s a n d t h e d a t e s m m e d i a t e ly p r e c e d i n g t h e p o li c y d a t e s a s f o l lo w s : 1 1 ~ ~ X X ; X X ; F F F F ~ ~ T T (cid:17) (cid:17) F F~ X X ~ p h e r e a n d a r e t h e n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s i n a n d , r e s p e c t i v e ly . T h e n , T T F ~ F T X F F F F ~ ~ p n d a r e n o r m a l ly d i s t r i b u t e d w i t h m e a n z e r o a n d v a r i a n c e s T X F F ~ ~ 1 (cid:27) ~(cid:27) F ;t F T (cid:0) ! F X 1 (cid:27) ~(cid:27) : F ;t F ~ ~ T (cid:0) ! F~ X P r o o f . T h e r e d u c e d f o r m v a r i a b l e s h a v e m e a n z e r o , g i v e n t h a t t h e s t r u c t u r a l s h o c k s a r e ~ ~ s s u m e d t o h a v e m e a n z e r o . T h e r e f o r e , X a n d X a r e m a r t i n g a l e d i (cid:11) e r e n c e s e q u e n c e s . F F~ ~ h i t e [1 9 8 4 ] ( c o r o l l a r y 5 .2 5 , p a g e 1 3 0 ) s h o w s t h a t i f X i s a s c a l a r m a r t i n g a l e d i (cid:11) e r e n c e i ~ p e q u e n c e , w i t h (cid:12) n i t e f o u r t h m o m e n t s , t h e n T X i s a s y m p t o t i c a l l y n o r m a l w i t h l i m i t i n g i i a r i a n c e ~(cid:27) . i T h e s e a s s u m p t i o n s a n d p r o p o s i t i o n s i n d i c a t e t h a t t h e i n t e r e s t r a t e s a n d t h e v e c t o r o f s s e t p r i c e s a r e a s y m p t o t i c a l l y j o i n t n o r m a l f o r a n y s u b s e t o f d a t e s i n t h e s a m p l e . I n a r t i c u l a r , 1 0 ( (cid:1) i ; (cid:1) s ) ( (cid:1) i ; (cid:1) s ) (cid:10) t t t t F T (cid:0) ! F t F X 2 1 0 ( (cid:1) i ; (cid:1) s ) ( (cid:1) i ; (cid:1) s ) (cid:10) t t t t F~ T (cid:0) ! F~ t F + 1 X 2 2 9
w (cid:10) a a a A t a w h e r e (cid:10) = F ( 1 (cid:0) = F~ ( 1 (cid:0) n d t h e v a r i a n n d T h e r e s u l t s s e t p r i c e s h o s s u m p t i o n h e s a m e v a r i a U n d e r a s s u n d p o l i c y d a t h i c h i m p l i e s 2 F F F F F F 2 1 ( (cid:12) + (cid:13) ) (cid:6) + (cid:12) (cid:6) + (cid:6) ( (cid:12) + (cid:13) ) ( 1 + (cid:11) (cid:13) ) (cid:6) + (cid:12) (cid:6) + (cid:11) (cid:6) z (cid:17) " z (cid:17) " 2 F F F 2 2 ( 1 + (cid:11) (cid:13) ) (cid:6) + (cid:6) + (cid:11) (cid:6) (cid:20) z (cid:17) " (cid:11) (cid:12) ) 2 F F F F F ~ 2 ~ ~ ~ ~ 1 ( (cid:12) + (cid:13) ) (cid:6) + (cid:12) (cid:6) + (cid:6) ( (cid:12) + (cid:13) ) ( 1 + (cid:11) (cid:13) ) (cid:6) + (cid:12) (cid:6) + z (cid:17) " z (cid:17) 2 F F ~ ~ 2 2 ( 1 + (cid:11) (cid:13) ) (cid:6) + (cid:6) + (cid:11) (cid:6) (cid:20) (cid:11) (cid:12) ) z (cid:17) c e s o f t h e s h o c k s i n t h e e l e m e n t s o f t h e m a t r i x a r e g i v e n b y 1 F 2 " (cid:6) ; t " T (cid:0) ! F t F X 2 1 F 2 (cid:17) (cid:6) ; t (cid:17) T (cid:0) ! F t F X 2 1 F 2 z (cid:6) ; t z T (cid:0) ! F t F X 2 1 F 2 ~ " (cid:6) ; t " T (cid:0) ! F~ t F + 1 X 2 1 F 2 ~ (cid:17) (cid:6) ; t (cid:17) T (cid:0) ! F~ t F + 1 X 2 1 F 2 ~ z (cid:6) : t z T (cid:0) ! F~ t F + 1 X 2 t h e n f o l l o w s u n d e r t h e s a m e a s s u m p t i o n a b o u t t h e h o m o s k e d a s t i c i t y o c k s a n d t h e c o m m o n s h o c k : 7 A s b e f o r e , a s s u m e t h a t t h e a s s e t p r i c e s s h o c k s a n d t h e c o m m o n s h o c k n c e b e f o r e a n d d u r i n g t h e p o li c y d a y . M o r e s p e c i (cid:12) c a l ly , F F F F ~ ~ (cid:6) = (cid:6) ; a n d (cid:6) = (cid:6) : (cid:17) (cid:17) z z m p t i o n s 4 a n d 7 , t h e c h a n g e i n t h e c o v a r i a n c e m a t r i x b e t w e e n n o n - p e s i s a s f o l l o w s : F F~ (cid:6) (cid:6) 1 (cid:11) (cid:17) (cid:17) (cid:0) ; (cid:1) (cid:10) (cid:10) (cid:10) = F F~ 2 2 (cid:11) (cid:20) (cid:21) (cid:17) (cid:0) ( 1 (cid:11) (cid:12) ) (cid:0) t h a t t h e c o e Æ c i e n t i s i d e n t i (cid:12) e d i n t h e s a m e m a n n e r a s i n t h e t e x t . 3 0 (cid:21) (cid:11) (cid:6) F~ " f t h h a v o l i c F~ " e e y (cid:21)
Figure 1 Joint Determination of Interest Rates and Asset Prices Monetary Policy Response Asset Price Response Interest Rate Figure 2 Policy Dates ecirP tessA Monetary Policy Response Asset Price Response Interest Rate ecirP tessA
Figure 3 Responsiveness of Treasury Rates 1.2 1 0.8 0.6 Event-study 0.4 Hetero-based (i instruments) Hetero-based (all instruments) 0.2 0 6 mo 1 yr 2 yr 5 yr 10 yr 30 yr Maturity Figure 4 Responsiveness of Eurodollar Futures Rates 1.5 1.3 1.1 0.9 0.7 Event-study Hetero-based (i instruments) 0.5 Hetero-based (all instruments) 0.3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Horizon (quarters)
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Roberto Rigobon and Brian Sack (2001). The Impact of Monetary Policy on Asset Prices (FEDS 2002-04). Board of Governors of the Federal Reserve System, Finance and Economics Discussion Series. https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_2002-04
@techreport{wtfs_feds_2002_04,
author = {Roberto Rigobon and Brian Sack},
title = {The Impact of Monetary Policy on Asset Prices},
type = {Finance and Economics Discussion Series},
number = {2002-04},
institution = {Board of Governors of the Federal Reserve System},
year = {2001},
url = {https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_2002-04},
abstract = {Estimating the response of asset prices to changes in monetary policy is complicated by the endogeneity of policy decisions and the fact that both interest rates and asset prices react to numerous other variables. This paper develops a new estimator that is based on the heteroskedasticity that exists in high frequency data. We show that the response of asset prices to changes in monetary policy can be identified based on the increase in the variance of policy shocks that occurs on days of FOMC meetings and of the Chairman's semi-annual monetary policy testimony to Congress. The identification approach employed requires a much weaker set of assumptions than needed under the "event-study" approach that is typically used in this context. The results indicate that an increase in short-term interest rates results in a decline in stock prices and in an upward shift in the yield curve that becomes smaller at longer maturities.},
}