feds · November 30, 2002

Scale Economies, Scope Economies, and Technical Change in Federal Reserve Payment Processing

Abstract

In the past decade, the U.S. economy has witnessed a tremendous surge in the usage of electronic payment processing services and an increased importance of the firms that provide these services. The payments industry has also undergone changes in cost structure with the introduction of new technology. Unfortunately, data on the private provision of payment processing services are not available. However, the Federal Reserve provides similar services and collects data on its own provision of payments processing, offering an opportunity to gain insights into the cost structure of payments processing. In this paper, we estimate the scope and scale economies and the technical change in the Federal Reserve's provision of payments processing from 1990-2000. We find considerable scale economies and evidence of some scope economies for the provision of automated clearinghouse, Fedwire, and book-entry services no matter whether we specify a separable quadratic or a translog cost function. In addition, we find that disembodied technical change also contributed to the overall reduction in costs throughout the 1990s.

A p I R a b I c K t o a S c a l e E c o n o m i e s , S c o p e E c o n o m i e s , a n d T e c h n i c a l C h a n g e i n F e d e r a l R e s e r v e P a y m e n t P r o c e s s i n g (cid:3) ;(cid:3) y z R o b e r t M . A d a m s , P a u l W . B a u e r , a n d R o b i n C . S i c k l e s (cid:3) B o a r d o f G o v e r n o r s o f th e F e d e r a l R e s e r v e S y s te m , W a s h in g to n , D C 2 0 5 5 1 , U S A y F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f C le v e la n d , C le v e la n d , O h io 4 4 1 0 1 U S A z D e p a r tm e n t o f E c o n o m ic s , R ic e U n iv e r s ity , H o u s to n , T e x a s 7 7 0 0 5 U S A D e c e m b e r 1 7 , 2 0 0 2 b s t r a c t I n t h e p a s t d e c a d e , t h e U S e c o n o m y h a s w i t n e s s e d a t r e m e n d o u s s u r g e i n t h e u s a g e o f e l e c t r o n i c a y m e n t p r o c e s s i n g s e r v i c e s a n d a n i n c r e a s e d i m p o r t a n c e o f t h e (cid:12) r m s t h a t p r o v i d e t h e s e s e r v i c e s . n t h i s p a p e r , w e e s t i m a t e s c a l e e c o n o m i e s , s c o p e e c o n o m i e s , a n d t e c h n i c a l c h a n g e i n t h e F e d e r a l e s e r v e ’s p r o v i s i o n o f p a y m e n t s p r o c e s s i n g f r o m 1 9 9 0 - 2 0 0 0 . W e (cid:12) n d c o n s i d e r a b l e s c a l e e c o n o m i e s n d e v i d e n c e o f s o m e s c o p e e c o n o m i e s f o r t h e p r o v i s i o n o f a u t o m a t e d c l e a r i n g h o u s e , f e d w i r e , a n d o o k - e n t r y s e r v i c e s n o m a t t e r w h e t h e r w e s p e c i f y a s e p a r a b l e q u a d r a t i c o r a t r a n s l o g c o s t f u n c t i o n . n a d d i t i o n , w e (cid:12) n d t h a t d i s e m b o d i e d t e c h n i c a l c h a n g e a l s o c o n t r i b u t e d t o t h e o v e r a l l r e d u c t i o n i n o s t s t h r o u g h o u t t h e 1 9 9 0 s . e y w o r d s : P r o d u c t i v i t y , S c o p e E c o n o m i e s , S c a l e E c o n o m i e s , T e c h n i c a l C h a n g e , F i n a n c i a l I n s t i u t i o n s . (cid:3) T h is p a p e r r e (cid:13) e c t s t h e v ie w s o f t h e a u t h o r s a n d n o t n e c e s s a r ily t h o s e o f t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f C le v e la n d o r f t h e B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m . W e w o u ld lik e t o t h a n k D ia n a H a n c o c k , R o n B o r z e k o w s k i, n d E liz a b e t h K is e r fo r t h e ir c o m m e n t s .

1 T t a s p p w t p (cid:12) i s i m O o s m n m P ( I n t r o d u c t i o n h i s p a p e r c o n s i d e r s t h e r o l e s o f s c a l e e c o n o m i e s , s c o p e e c o n o m i e s , a n d t e c h n i c a l c h a n g e i n e l e c r o n i c p a y m e n t s p r o c e s s i n g . F e d e r a l R e s e r v e d a t a f o r a u t o m a t e d c l e a r i n g h o u s e ( A C H ) , F e d w i r e , n d B o o k - E n t r y p r o d u c t s a r e u s e d t o a s s e s s h o w c o s t s v a r y w h e n m u l t i p l e e l e c t r o n i c p a y m e n t e r v i c e s a r e p r o v i d e d . A c c o r d i n g t o c u r r e n t F e d e r a l R e s e r v e p o l i c y , c o s t s a r e r e c o v e r e d f o r t h e s e r o d u c t s i n d i v i d u a l l y w i t h o u t c o n s i d e r a t i o n o f t h e e (cid:11) e c t s f r o m o t h e r p r o d u c t s ( a s i f s e p a r a t e (cid:12) r m s 1 F r o m a p o l i c y p e r s p e c t i v e , t h e e x i s t e n c e o f s i g n i (cid:12) c a n t s c o p e e c o n o m i e s r o v i d e d e a c h p r o d u c t ) . o u l d i n d i c a t e t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e m a y n e e d t o c o n t i n u e p r o v i d i n g a s p e c i (cid:12) c s e r v i c e i n o r d e r o p r o d u c e a l l s e r v i c e s a t t h e l o w e s t p o s s i b l e c o s t . T h e e x i s t e n c e o f s c o p e e c o n o m i e s a l s o i m p l i e s r i v a t e n e t w o r k s t h a t o (cid:11) e r s i m i l a r s e r v i c e s m a y b e a b l e t o l o w e r t h e i r c o s t s b y p r o v i d i n g o t h e r n a n c i a l s e r v i c e s . S i g n i (cid:12) c a n t s c a l e e c o n o m i e s w o u l d i n d i c a t e t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e c a n r e d u c e t s c o s t s b y i n c r e a s i n g t h e s i z e o f o p e r a t i o n f o r a n y o n e p r o d u c t . D i s c e r n i n g t h e c o s t s t r u c t u r e o f t h e p a y m e n t s p r o c e s s i n g i n d u s t r y i s i m p o r t a n t f o r s e v e r a l r e a o n s . F i r s t , w e a r e a b l e t o i n v e s t i g a t e h o w t h e i n t r o d u c t i o n o f n e w c o m p u t e r s y s t e m s a n d s o f t w a r e m p r o v e m e n t s h a v e r e d u c e d c o s t s . F o r e x a m p l e , t h e F e d h a s c o n s o l i d a t e d i t s p r o c e s s i n g t o t h r e e a i n c o m p u t e r c e n t e r s a n d a d o p t e d a c o m m o n s o f t w a r e p l a t f o r m f o r t h e p r o v i s i o n o f t h e s e s e r v i c e s . u r s t u d y o f s c a l e a n d s c o p e e c o n o m i e s a n d t e c h n i c a l c h a n g e w o u l d i n d i c a t e m u c h a b o u t t h e e (cid:11) e c t f t h e s e c h a n g e s . S e c o n d , l i t t l e e n t r y h a s o c c u r r e d i n t h e p r o v i s i o n o f a u t o m a t e d c l e a r i n g h o u s e e r v i c e s . T h e F e d e r a l R e s e r v e a c c o u n t s f o r t h e l i o n ’s s h a r e o f t h e a u t o m a t e d c l e a r i n g h o u s e . S o m e a j o r n e t w o r k s s u c h a s E l e c t r o n i c P a y m e n t s N e t w o r k , M a s t e r C a r d , V i s a , a n d a f e w A T M r e g i o n a l e t w o r k s h a v e a t t e m p t e d e n t r y w i t h l i m i t e d s u c c e s s . T h e F e d e r a l R e s e r v e e n j o y s a n e v e n l a r g e r a r k e t s h a r e f o r m a r k e t a b l e U S T r e a s u r y S e c u r i t i e s . I n c o n t r a s t , t h e C l e a r i n g H o u s e I n t e r b a n k a y m e n t s S y s t e m ( C H I P S ) h a s g a i n e d s u b s t a n t i a l i n r o a d s i n t o t h e F e d w i r e m a r k e t b y p r o v i d i n g a 1 S e e F e d e r a l R e s e r v e R e g u la t o r y S e r v ic e s , F e d e r a l R e s e r v e B o a r d P u b lic a t io n s O Æ c e , T r a n s m it t a l 1 6 5 , p a g e 7 - 3 7 1 1 / 9 4 ) 1

2 s i m i l a r p r o d u c t . T h e s e (cid:12) r m s a l l o (cid:11) e r s i m i l a r n e t w o r k i n g s e r v i c e s . S c a l e a n d s c o p e e c o n o m i e s i n t h e p r o v i s i o n o f p a y m e n t s e r v i c e s m a y s h e d l i g h t o n t h e n e c e s s a r y c o n d i t i o n s f o r s u b s t a n t i a l e n t r y . F i n a l l y , s i n c e p u b l i c d a t a o n p r i v a t e p a y m e n t s p r o c e s s i n g a r e n o t e a s i l y o b t a i n e d a n d s i n c e t h e F e d e r a l R e s e r v e h a s a c c e s s t o t h e s a m e t e c h n o l o g i e s u s e d i n t h e p r i v a t e s e c t o r , o u r a n a l y s i s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e p r o v i s i o n o f p a y m e n t s p r o c e s s i n g c o u l d g i v e v a l u a b l e i n s i g h t i n t o t h e c o s t s t r u c t u r e o f t h e p r i v a t e p r o v i s i o n o f p a y m e n t s e r v i c e s . S i n c e t h e M o n e t a r y C o n t r o l A c t o f 1 9 8 0 , t h e F e d e r a l R e s e r v e h a s b e e n r e q u i r e d t o o (cid:11) e r p a y - 3 m e n t s p r o c e s s i n g s e r v i c e s t o a l l b a n k s . T h e F e d e r a l R e s e r v e m u s t p r o v i d e t h e s e s e r v i c e s a t a p r i c e t h a t c o v e r s t h e f u l l e c o n o m i c c o s t s , i n c l u d i n g a n o r m a l e c o n o m i c p r o (cid:12) t . W i t h c h a n g i n g (cid:12) n a n c i a l m a r k e t s a n d i n c r e a s i n g p r i v a t e p r o v i s i o n o f t h e s e s e r v i c e s , a n a n a l y s i s o f t h e c o s t s t r u c t u r e , s p e c i f i c a l l y s c a l e e c o n o m i e s , s c o p e e c o n o m i e s , a n d t e c h n i c a l c h a n g e , a i d s t h e F e d e r a l R e s e r v e i n m a k i n g p o l i c y d e c i s i o n s r e g a r d i n g p r i c i n g a n d p r o v i s i o n . F o r e x a m p l e , i n t h e p a s t d e c a d e , t h e F e d e r a l R e s e r v e h a s l o w e r e d i t s p r i c e f o r s e v e r a l s e r v i c e s . O f t e n , c o s t s a v i n g s f r o m u t i l i z i n g s c a l e o r s c o p e e c o n o m i e s a r e c i t e d a s a r e a s o n f o r l o w e r p r i c e s . F u r t h e r m o r e , t h e F e d e r a l R e s e r v e h a s m a d e s e v e r a l i m p r o v e m e n t s t o i t s p a y m e n t s p r o c e s s i n g s y s t e m . F o r e x a m p l e , s i n c e 1 9 9 3 , t h e F e d e r a l R e s e r v e h a s m o v e d t o c e n t r a l i z e i t s p a y m e n t s p r o c e s s i n g t o t h r e e c e n t e r s . T h i s p r o c e s s w a s c o m p l e t e d i n 1 9 9 7 . T h r o u g h o u t t h e 1 9 9 0 s , s y s t e m s o f t w a r e w a s s t a n d a r d i z e d a n d i m p r o v e d a c r o s s t h e R e s e r v e B a n k s . I n t h i s p a p e r , w e w i l l f o c u s o n t h r e e F e d e r a l R e s e r v e e l e c t r o n i c p a y m e n t s e r v i c e s : A C H , B o o k - E n t r y s e c u r i t i e s , a n d F e d w i r e . T h e s e s e r v i c e s h a v e b e e n c o n s i d e r e d i n s e v e r a l s t u d i e s . H u m p h r e y ( 1 9 8 4 ) r e p o r t e d t h e e x i s t e n c e o f l a r g e s c a l e e c o n o m i e s f o r A C H a n d B o o k E n t r y s e c u r i t i e s , b u t r e p o r t e d t h a t F e d w i r e h a s c o n s t a n t r e t u r n s t o s c a l e . B a u e r a n d F e r r i e r ( 1 9 9 6 ) f o u n d l a r g e s c a l e e c o n o m i e s f o r A C H , b u t F e d w i r e s c a l e e c o n o m i e s a p p e a r e d t o b e a l m o s t e x h a u s t e d . F i n a l l y , H a n - 2 T h e C H I P S F e d w ir e p r o d u c t is n o t a p e r fe c t s u b s t it u t e b e c a u s e it d o e s n o t p r o v id e (cid:12) n a lit y a n d d a y lig h t o v e r d r a ft s fo r t r a n s a c t io n s ( s e e B I S P a y m e n t s S y s t e m in t h e G r o u p o f T e n C o u n t ie s , 2 0 0 0 ) . C H I P S is a ls o a n e t s e t t le m e n t s y s t e m . 3 W e w ill u s e t h e t e r m b a n k t o r e fe r t o a ll d e p o s it o r y (cid:12) n a n c ia l in s t it u t io n s . P r io r t o 1 9 8 0 , F e d e r a l R e s e r v e p a y m e n t s e r v ic e s w e r e a v a ila b le o n ly t o m e m b e r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m . 2

c p a t o s t i a e 2 B p s e a m a H o c k , H u m p h r e y , a n d W i l c o x ( 1 9 9 9 ) f o u n d s t r o n g e v i d e n c e f o r s c a l e e c o n o m i e s f o r F e d w i r e u s i n g a n e l d a t a . N o p a p e r h a s c o n s i d e r e d s c o p e e c o n o m i e s . T h e r e a r e s t r o n g r e a s o n s t o b e l i e v e t h a t t h e c o s t s o f p r o v i d i n g t h e s e s e r v i c e s a r e i n t e r d e p e n d e n t n d t h a t t h e r e c o u l d b e b o t h s c a l e a n d s c o p e e c o n o m i e s . T h e s e p a y m e n t s e r v i c e s a r e p r o v i d e d h r o u g h a n e l e c t r o n i c \ p i p e l i n e " . A l a r g e s h a r e o f t h e c o s t o f p r o v i d i n g t h e s e s e r v i c e i s t h e c o s t f i n s t a l l i n g a n d m a i n t a i n i n g t h e c o m m u n i c a t i o n s s y s t e m . A s d i s c u s s e d p r e v i o u s l y , s t u d i e s u s i n g i n g l e p r o d u c t c o s t f u n c t i o n s h a v e t e n d e d t o c o n (cid:12) r m t h e e x i s t e n c e o f s c a l e e c o n o m i e s . B e c a u s e h e s e s e r v i c e s s h a r e t h i s c o m m u n i c a t i o n s n e t w o r k a n d s o m e s u p p o r t s t a (cid:11) a n d b a c k u p f a c i l i t i e s , i t s a l s o w i d e l y t h o u g h t t h a t t h e r e a r e s c o p e e c o n o m i e s a m o n g t h e s e s e r v i c e s . T h e p a p e r i s o r g a n i z e d i n t h e f o l l o w i n g m a n n e r . S e c t i o n 2 d e t a i l s t h e t h r e e p a y m e n t s e r v i c e s n a l y z e d i n t h i s p a p e r . S e c t i o n 3 d e s c r i b e s t h e c o s t f u n c t i o n a n d t h e n o t i o n o f s c a l e a n d s c o p e c o n o m i e s . S e c t i o n 4 d e s c r i b e s t h e d a t a a n d s e c t i o n 5 t h e r e s u l t s . S e c t i o n 6 c o n c l u d e s . E l e c t r o n i c S e r v i c e s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e e c a u s e t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f F e d e r a l R e s e r v e e l e c t r o n i c s e r v i c e s a r e n o t w i d e l y k n o w n b y n o n a y m e n t s p e c i a l i s t s , t h i s s e c t i o n b r i e (cid:13) y d e s c r i b e s t h e t h r e e e l e c t r o n i c p a y m e n t s e r v i c e s t h a t w e 4 t u d y . A u t o m a t e d C l e a r i n g h o u s e S e r v i c e s T h e A C H s y s t e m i s a v a l u e - d a t e d e l e c t r o n i c f u n d s t r a n s f e r s y s t e m t h a t c a n b e u s e d t o m a k e i t h e r c r e d i t o r d e b i t t r a n s f e r s . D e s i g n e d a s a n e l e c t r o n i c r e p l a c e m e n t f o r p a p e r c h e c k s , A C H t r a n s c t i o n s c a n b e u s e d t o t r a n s f e r f u n d s b e t w e e n i n d i v i d u a l b a n k a c c o u n t s a n d r e q u e s t e d t r a n s a c t i o n s a y b e d e n i e d i f t h e t r a n s f e r r i n g a c c o u n t l a c k s s u Æ c i e n t f u n d s . T h e f u l l s o c i a l c o s t o f p r o c e s s i n g n A C H i t e m i s o n l y a b o u t o n e - t h i r d t o o n e - h a l f a s m u c h a s f o r a p a p e r c h e c k ( s e e H u m p h r e y a n d 4 F o r a m o r e c o m p le t e s u r v e y o f p a y m e n t s e r v ic e s , s e e B e r g e r , H a n c o c k , a n d M a r q u a r d t ( 1 9 9 6 ) a n d H a n c o c k a n d u m p h r e y ( 1 9 9 7 ) . 3

B e r g e r , 1 9 9 0 a n d W e l l s , 1 9 9 4 ) . A C H t r a n s a c t i o n s a l s o n o w o (cid:11) e r b u s i n e s s e s p o t e n t i a l c o s t s a v i n g s 5 b y c o m b i n i n g e l e c t r o n i c r e m i t t a n c e d a t a a n d e l e c t r o n i c f u n d s t r a n s f e r s . R e s e r v e B a n k s h a n d l e d a b o u t 8 8 p e r c e n t o f t h e r o u g h l y 4 .8 b i l l i o n c o m m e r c i a l a n d g o v e r n m e n t A C H t r a n s a c t i o n s p r o c e s s e d 6 i n 2 0 0 0 . F e d w i r e S e r v i c e T h e F e d w i r e f u n d s t r a n s f e r s e r v i c e i s a r e a l - t i m e , g r o s s s e t t l e m e n t s y s t e m b e t w e e n b a n k s i n w h i c h t h e s e n d e r o f f u n d s i n i t i a t e s t h e t r a n s f e r . B a n k s t h a t m a i n t a i n a r e s e r v e o r c l e a r i n g a c c o u n t w i t h a F e d e r a l R e s e r v e B a n k m a y u s e F e d w i r e t o s e n d p a y m e n t s t o o r r e c e i v e p a y m e n t s f r o m o t h e r a c c o u n t h o l d e r s f o r t h e i r c l i e n t s . I n c o n t r a s t w i t h A C H p a y m e n t s , w h i c h t a k e t w o d a y s t o p r o c e s s , F e d w i r e i s a n i m m e d i a t e p a y m e n t m e c h a n i s m a n d i s t h e r e f o r e u s e d f o r t i m e - c r i t i c a l p a y m e n t s . F e d w i r e t r a n s f e r s a r e u s e d p r i m a r i l y f o r p a y m e n t s r e l a t e d t o i n t e r b a n k o v e r n i g h t l o a n s , i n t e r b a n k s e t t l e m e n t t r a n s a c t i o n s , p a y m e n t s b e t w e e n c o r p o r a t i o n s , a n d s e t t l e m e n t o f s e c u r i t i e s t r a n s a c t i o n s . I n 2 0 0 0 , R e s e r v e B a n k s p r o c e s s e d o v e r 2 2 3 m i l l i o n t r a n s a c t i o n s v a l u e d a t a b o u t $ 3 8 0 t r i l l i o n . B o o k - E n t r y B o o k - E n t r y i s c l o s e l y r e l a t e d t o F e d w i r e a n d i n c l u d e s a l l p r o c e s s e s , o p e r a t i o n s , a n d r e l a t e d e x p e n s e s a s s o c i a t e d w i t h e s t a b l i s h i n g , m a i n t a i n i n g , a n d s e r v i c i n g b o o k - e n t r y s a f e k e e p i n g a c c o u n t s . I n e (cid:11) e c t , a B o o k - E n t r y t r a n s a c t i o n i s a F e d w i r e t r a n s a c t i o n l i n k e d t o t h e t r a n s f e r o f a s e c u r i t y . 7 S e t t l e m e n t f o r m o s t U .S . g o v e r n m e n t s e c u r i t i e s o c c u r s o v e r t h i s s y s t e m . A p p r o x i m a t e l y 2 9 m i l l i o n t r a n s a c t i o n s w e r e i n i t i a t e d i n 2 0 0 0 o v e r t h i s s e r v i c e , i n v o l v i n g s e c u r i t i e s v a l u e d a t $ 1 9 2 t r i l l i o n . A l t h o u g h R e s e r v e B a n k s m a i n t a i n a b o u t 2 5 ,0 0 0 s a f e k e e p i n g a c c o u n t s , o n l y a s m a l l p e r c e n t a g e o f t h e s e a c c o u n t f o r m o s t o f t h e v o l u m e . I n f a c t , a b o u t h a l f o f t h i s v o l u m e (cid:13) o w s b e t w e e n t w o l a r g e m o n e y c e n t e r b a n k s . 5 S e e K n u d s o n , W a lt o n , a n d Y o u n g ( 1 9 9 4 ) fo r a d is c u s s io n o f t h e p o t e n t ia l b e n e (cid:12) t s o f (cid:12) n a n c ia l e le c t r o n ic d a t a in t e r c h a n g e fo r b u s in e s s p a y m e n t s . 6 S e e b a n k o f I n t e r n a t io n a l S e t t le m e n t s ( 2 0 0 0 ) . 7 T r a n s a c t io n s o c c u r in a r e a l- t im e d e liv e r y - v e r s u s - p a y m e n t ( D V P ) g r o s s s e t t le m e n t s y s t e m . D V P s y s t e m s m in im iz e c r e d it r is k b e c a u s e t h e s e c u r it y is " d e liv e r e d " im m e d ia t e ly a n d s im u lt a n e o u s ly w it h t h e p a y m e n t fo r t h a t s e c u r it y . 4

3 T f i Y p a w w t s u l H r a o C o s t F u n c t i o n E s t i m a t i o n h e a n a l y s i s o f t h i s p a p e r i s b a s e d o n t h e c o s t f u n c t i o n . I t i s w e l l k n o w n t h a t t h e c o s t f u n c t i o n i s a u n c t i o n o f i n p u t p r i c e s a n d o u t p u t s , w h i c h i s n o n d e c r e a s i n g i n o u t p u t s a n d l i n e a r l y h o m o g e n e o u s n i n p u t p r i c e s . I t c a n b e u s e d t o i d e n t i f y s c a l e a n d s c o p e e c o n o m i e s a n d t e c h n i c a l c h a n g e . L e t C b e t h e l e v e l o f o b s e r v e d t o t a l c o s t b y t h e i - t h ( i = 1 ,...,N ) p r o c e s s o r i n p e r i o d t ( t = 1 ,...,T ) , it b e t h e v e c t o r o f o u t p u t q u a n t i t i e s ( A C H , F e d w i r e , a n d B o o k - E n t r y ) p r o d u c e d b y t h e i - t h it r o c e s s o r i n p e r i o d t , P b e t h e v e c t o r o f i n p u t p r i c e s ( l a b o r , m a t e r i a l s , c o m m u n i c a t i o n e q u i p m e n t it n d t r a n s i t , a n d b u i l d i n g s ) f a c i n g e a c h p r o c e s s o r i i n p e r i o d t . A s t o c h a s t i c c o s t f u n c t i o n c a n b e r i t t e n a s C = C ( Y ; P ; (cid:18) ) + (cid:22) ( 1 ) it it it it h e r e (cid:18) r e p r e s e n t s e s t i m a t e d p a r a m e t e r s a n d (cid:22) r e p r e s e n t s r a n d o m e r r o r . W e r e p o r t r e s u l t s f r o m it w o f u n c t i o n a l f o r m s i n o u r a n a l y s i s , t r a n s l o g a n d s e p a r a b l e q u a d r a t i c . B o t h b e l o n g t o t h e c l a s s o f 8 e p a r a b l e , q u a d r a t i c f u n c t i o n a l f o r m s . W e u s e t h e t r a n s l o g f u n c t i o n a l f o r m a s a b a s e l i n e f o r o u r a n a l y s i s , s i n c e t h e t r a n s l o g h a s b e e n s e d p r e v i o u s l y i n p r o d u c t i v i t y s t u d i e s o f p a y m e n t p r o c e s s i n g a n d e x t e n s i v e l y a p p l i e d i n t h e b a n k i n g i t e r a t u r e . D r o p p i n g o b s e r v a t i o n s u b s c r i p t s , i t i s d e (cid:12) n e d a s : 8 O t h e r fu n c t io n a l fo r m s s u c h a s c o m p o s it e a n d g e n e r a liz e d c o m p o s it e w e r e u s e d w it h v a r y in g d e g r e e s o f s u c c e s s . o w e v e r , t h e s e o t h e r fu n c t io n a l fo r m s w e r e r e je c t e d , b e c a u s e e it h e r t h e y d id n o t c o n v e r g e o r t h e y p r o d u c e d im p la u s ib le e s u lt s - n e g a t iv e m a r g in a l c o s t s o r u n b e lie v a b le s c a le ( o r s c o p e ) e c o n o m ie s . F o r t h e s a m e r e a s o n s , w e o n ly c o n s id e r h o m o t h e t ic c o s t fu n c t io n w it h n o in p u t p r ic e - o u t p u t in t e r a c t io n s . S e e B e r g e r a n d M e s t e r ( 1 9 9 7 ) fo r a c o m p a r is o n f t h e t r a n s lo g a n d o t h e r fu n c t io n a l fo r m s ( e .g . F o u r ie r - (cid:13) e x ib le ) . 5

w W p ( o i b q o 1 p K K K M 1 0 l n C = (cid:11) + (cid:12) l n p + (cid:12) l n p l n p + (cid:11) l n y ( 2 ) m m k k k l k l 2 = 1 = 1 = 1 = 1 m k k l X X X X M M 1 2 1 2 (cid:11) l n y l n y + (cid:21) t i m e + (cid:21) t i m e + m m l l 2 = 1 = 1 m l X X 3 + (cid:30) Q T R + (cid:22) j j it = 1 j X k = 1 ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; 4 ; m = 1 ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; 3 ; 2 h e r e Q T R r e p r e s e n t s q u a r t e r l y d u m m i e s , t i m e a n d t i m e t i m e t r e n d s , a n d (cid:22) i s r a n d o m e r r o r . it 2 9 e u s e t i m e a n d t i m e v a r i a b l e s a s a p r o x y f o r t e c h n o l o g i c a l c h a n g e . I t i s w e l l k n o w n t h a t t h e t r a n s l o g f u n c t i o n a l f o r m i s n o t w e l l d e (cid:12) n e d a r o u n d r e g i o n s o f z e r o r o d u c t i o n l e v e l s . T h i s t r a i t o f t h e t r a n s l o g m a k e s i t u n d e s i r a b l e t o e s t i m a t e s c o p e e c o n o m i e s R (cid:127)o l l e r , 1 9 9 0 ) . W e a l s o e s t i m a t e a s e p a r a b l e q u a d r a t i c f u n c t i o n a l f o r m , w h i c h i s (cid:13) e x i b l e a n d v e r c o m e s t h i s s h o r t c o m i n g . I t i s q u a d r a t i c i n o u t p u t s a n d e a s i l y a l l o w s f o r z e r o p r o d u c t i o n l e v e l s n o u t p u t s . T h i s f u n c t i o n a l f o r m h a s b e e n u s e d t o m e a s u r e s c a l e a n d s c o p e e c o n o m i e s i n t h e a n k i n g i n d u s t r y ( s e e P u l l e y a n d H u m p h r e y , 1 9 9 3 a n d P u l l e y a n d B r a u n s t e i n , 1 9 9 2 ) . T h e s e p a r a b l e u a d r a t i c f u n c t i o n a l f o r m i s d e (cid:12) n e d a s : 9 A t le a s t t w o o t h e r m e t h o d s o f m e a s u r in g t e c h n o lo g ic a l c h a n g e e x is t . W e c o u ld a ls o in c lu d e y e a r ly d u m m y v a r ia b le s r e v e n t s p e c i(cid:12) c d u m m y v a r ia b le s ( in d ic a t in g t h e o c c u r a n c e o f a s p e c i(cid:12) c e v e n t ) ( s e e H a n c o c k , H u m p h r e y , a n d W ilc o x , 9 9 9 a n d B a u e r a n d F e r r ie r , 1 9 9 6 .) W e p r e fe r t h e s m o o t h e d t im e t r e n d s , s in c e t h e c h a n g e s t o t h e F e d p r o c e s s in g r o v is io n h a p p e n o v e r a n e x t e n d e d p e r io d o f t im e . 6

t a g h e e s t t L c r t T a o u h h s t s t c t e e l y , b f u n u r a l f o l l o l n C n e w e s i d e s t h e c t i o n i n 1 9 s h i f t o n l y w i n g : K = k X M + m X + (cid:11) 3 + = 1 j X k = 1 s e p a r a b l e 0 (cid:11) y + 1 = 2 C = (cid:11) + m m " m X X X 3 2 1 2 (cid:30) Q T + (cid:21) t i m e + (cid:21) t i m e + j = 1 j X (cid:12) l n p + (cid:12) (cid:2) e x p k k k l " k X X X s e t w o f u n c t i o n a l f o r m s , w e a l s o e s t i m 9 7 - t h e y e a r t h e t r a n s i t i o n t o t h e n e w t h r o u g h t h e o u t p u t s i n t h e c o s t f u n c t K K 1 0 (cid:11) (cid:12) l n p + (cid:12) l n p l n p + k k k l k l k l X X M 1 1 2 1 1 (cid:11) l n y l n y + (cid:21) t i m e + (cid:21) t i m m m l l l X M M M 2 0 2 2 + (cid:11) l n y + (cid:11) l n y m m m m l m m l X X X 2 9 7 (cid:30) Q T R (cid:2) d + (cid:22) j j p o s t it 1 A ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; 4 ; m = 1 ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; 3 ; q u a d r a t i c f u n c t i o n a l f o r m i s : 7 (cid:11) y y m m l R + v j i l n p l n p k a t e a m s y s t e m i o n . F o r M + (cid:11) m X 3 2 e + = j X l n y + (cid:21) l l + (cid:22) it 3 5 + (cid:22) l # o d e l w w a s c t h e t r 1 l n y m 1 (cid:30) Q j 1 1 2 t i m it i t h a o m p l e a n s l o g m T R j 1 A 2 e + (cid:21) s t r u c t u r a l t e d . W e i n c o s t f u n c 9 7 (cid:2) d p r e 2 2 t i m e ( 3 s h i f t i t r o d u c t i o n , w ( 4 ) n e e )

w 1 3 T c e S m h e r 9 9 7 . 1 h e o s t m a n c a l e e a s 9 7 e d i s p r e a n d a l l s u E c o n o m t r a d i t i o n a f u n c t i o n . a t i n g f r o m e c o n o m i e u r e d a s t h C = + + + (cid:2) a d u m m y b s e q u e n t y i e s o f S c l m e a s u r e s R a y s c a l e e t h e o r i g i n s ( d i s e c o n o e p e r c e n t a g 1 1 1 0 (cid:11) y + 1 = 2 (cid:11) + m m " m X X X 3 2 1 1 1 2 1 (cid:30) Q T (cid:21) t i m e + (cid:21) t i m e + j = 1 j X 2 2 2 0 (cid:11) y + 1 = 2 (cid:11) + m m " m X X X 3 2 1 1 2 1 1 (cid:21) t i m e + (cid:21) t i m e + (cid:30) Q T j = 1 j X (cid:12) l n p + (cid:12) l n p e x p k k k l " k X X X v a r i a b l e f o r a l l y e a r s p r i o r t o 1 9 9 7 e a r s . a l e a n d S c o p e : o f s c a l e a n d s c o p e e c o n o m i e s c a n c o n o m i e s ( R S C E ) a r e m e a s u r e d a s h o l d i n g o u t p u t b u n d l e s (cid:12) x e d . S C A L E = C ( y ; p ) = y (cid:2) ( @ C ( i h X m i e s ) e x i s t w h e n S C A L E i s g r e a t e r e o f c o s t s a v i n g s f r o m p r o d u c i n g a l 8 1 1 1 (cid:11) y y m m l l 9 7 (cid:2) d R p r e j 3 5 2 2 2 (cid:11) y y m m l l 9 7 R (cid:2) d j p o s t 3 1 5 A l n p + v + (cid:22) i it k l # 9 7 a n d d i s a d u p o s t b e i d e n t i (cid:12) e d f r o m t h e e l a s t i c i t y o f c o s y ; p ) = @ y ) i i ( l e s s ) t h a n o n e . S c o l o u t p u t s j o i n t l y r e l a m p t p t m y r o p a l o e e i v e v e r n g c o t o a r i a t i e s a r n o m p r o b l e o f a y , i e s d u c ( 5 f o t h y (cid:18) ( 6 a r i n ) r e , ) e g

e S w v p h t c f d ( z i n a 1 0 a c h o u t p u t s e p a r a t e l y : 1 2 S C O P E = [C ( y ; 0 ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; 0 ; p ) + C ( 0 ; y ; 0 ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; 0 ; p ) + (cid:1) (cid:1) (cid:1) + C ( 0 ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; 0 ; y ; p ) ( 7 ) m 1 2 1 2 (cid:0) C ( y ; y ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; y ; p ) ] = C ( y ; y ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; y ; p ) m m c o p e e c o n o m i e s ( d i s e c o n o m i e s ) e x i s t , w h e n S C O P E i s g r e a t e r ( l e s s ) t h a n z e r o . T w o c o n c e r n s e x i s t i t h t h e s e d e (cid:12) n i t i o n s . F i r s t , i n t e r p r e t a t i o n o f R S C E m e a s u r e s i s l i m i t e d , w h e n t h e p r o d u c t m i x a r i e s a s o u t p u t i n c r e a s e s . B e r g e r , H a n w e c k , a n d H u m p h r e y ( 1 9 8 6 ) d e v e l o p e d a m e a s u r e , e x p a n s i o n a t h s c a l e e c o n o m i e s ( E P S C E ) , t h a t a l l o w s f o r c h a n g i n g p r o d u c t m i x e s a s o u t p u t i n c r e a s e s a n d e n c e g i v e s a m o r e g e n e r a l i n t e r p r e t a t i o n o f s c a l e e c o n o m i e s . W h i l e t h i s c o n c e r n i s w a r r a n t e d i n h e b a n k i n g i n d u s t r y w i t h a m i x t u r e o f m e g a - b a n k s a n d l o c a l c o m m u n i t y b a n k s , i t i s n o t a m a j o r o n c e r n i n o u r d a t a . T h e p r o d u c t m i x o f t h e R e s e r v e B a n k s i s s i m i l a r f o r a l l b u t o n e R e s e r v e B a n k . S e c o n d , e x t r a p o l a t i n g r e s u l t s b e y o n d t h e r a n g e o f t h e d a t a i s p r o b l e m a t i c . E i t h e r t h e f u n c t i o n a l o r m i s n o t w e l l d e (cid:12) n e d i n s p e c i (cid:12) c r a n g e s ( e .g . t h e t r a n s l o g a t z e r o ) o r t h e e s t i m a t e d f u n c t i o n o e s n o t h a v e a n y e m p i r i c a l s u p p o r t o u t s i d e t h e o b s e r v e d r a n g e o f t h e d a t a . T h e \ q u a s i " s c o p e Q S C O P E ) m e a s u r e i s d e s i g n e d t o a c c o m m o d a t e f u n c t i o n a l f o r m s t h a t a r e n o t w e l l d e (cid:12) n e d n e a r 1 1 e r o . Q S C O P E i s b a s e d o n t h e n o t i o n t h a t , w h i l e (cid:12) r m s p r o d u c e a m i x t u r e o f g o o d s , t h e y s p e c i a l i z e n o n e a n d p r o d u c e o n l y a n i n s i g n i (cid:12) c a n t a m o u n t o f a l l o t h e r o u t p u t s . L e t (cid:15) b e t h e p r o p o r t i o n o f o n s p e c i a l i z e d o u t p u t s p r o d u c e d . Q S C O P E i s d e (cid:12) n e d a s : 1 0 T h e n o t io n o f s c o p e e c o n o m ie s a n d c o s t s u b a d d it iv it y a r e in t e r r e la t e d n o t io n s o f p r o d u c t io n . S e e B a u m o l, P a n z a r , n d W illig ( 1 9 8 8 ) . 1 1 S e e B e r g e r , H a n w e c k , a n d H u m p h r e y , 1 9 8 7 a n d P u lle y a n d H u m p h r e y , 1 9 9 3 9

w Q i 4 D e 4 f ( o s o i t R 1 2 Q S C O P E = [ C ( f 1 (cid:0) ( m (cid:0) 1 ) (cid:15) g y ; (cid:15) y ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; (cid:15) y ; p ) ( 8 ) m 1 2 3 + C ( (cid:15) y ; f 1 (cid:0) ( m (cid:0) 1 ) (cid:15) g y ; (cid:15) y ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; (cid:15) y ; p ) m 1 2 ) + C ( (cid:15) y ; (cid:15) y ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; f 1 (cid:0) ( m (cid:0) 1 ) (cid:15) g y ; p m 1 2 1 2 (cid:0) C ( y ; y ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; y ; ; p ) ] = C ( y ; y ; (cid:1) (cid:1) (cid:1) ; y ; ; p ) m m i s a v e c t o r o f i n p u t p r i c e s . W h e n (cid:15) = 0 , t h e n h e r e m i s n u m b e r n u m b e r o f o u t p u t s a n d p S C O P E i s e q u i v a l e n t t o t h e t r a d i t i o n a l m e a s u r e o f s c o p e e c o n o m i e s . I t c a n b e s h o w n t h a t 1 / m s t h e m a x i m u m v a l u e f o r (cid:15) , s i n c e n o s p e c i a l i z a t i o n o c c u r s a t t h i s l e v e l . D a t a a t a o n t o t a l c o s t s , o u t p u t v o l u m e s , i n p u t p r i c e s , a n d e n v i r o n m e n t a l v a r i a b l e s a r e c o l l e c t e d f o r a c h o f t h e 1 2 F e d e r a l R e s e r v e d i s t r i c t b a n k s f o r t h e A C H , B o o k E n t r y , a n d F e d w i r e s e r v i c e s f o r 4 q u a r t e r l y o b s e r v a t i o n s o v e r t h e y e a r s 1 9 9 0 t o 2 0 0 0 . O u r p r i m a r y d a t a s o u r c e w a s t h e a n n u a l u n c t i o n a l c o s t a c c o u n t i n g r e p o r t s c o l l e c t e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e ’s P l a n n i n g a n d C o n t r o l S y s t e m P A C S ) . T h e s e d a t a w e r e s u p p l e m e n t e d w i t h d a t a f r o m v a r i o u s F e d e r a l R e s e r v e s u r v e y s , B u r e a u f E c o n o m i c A n a l y s i s a n d B u r e a u o f L a b o r S t a t i s t i c s p r i c e i n d e x e s , a n d p r i c i n g d a t a f r o m i n d u s t r y 1 2 o u r c e s . T a b l e 1 r e p o r t s t h e a v e r a g e v a l u e s f o r t h e v a r i a b l e s e m p l o y e d i n t h i s s t u d y . T o t a l c o s t i s t h e s u m f t h e t h r e e s e r v i c e s ’ a c t i v i t y p r o d u c t i o n c o s t s , w h i c h i n c l u d e d i r e c t a n d s u p p o r t c o s t s , b u t e x c l u d e 1 3 m p u t e d c o s t s a n d c e r t a i n o v e r h e a d e x p e n s e s , s u c h a s s p e c i a l D i s t r i c t p r o j e c t s . T h e p r o c e s s i n g 1 2 D a t a c o n s t r u c t io n p a r a lle ls B a u e r a n d H a n c o c k ( 1 9 9 2 ) a n d B a u e r a n d H ig g in s ( 2 0 0 2 ) , w h o p r o v id e d e t a ils . 1 3 W h ile o v e r h e a d e x p e n s e s r e p r e s e n t a n o n t r iv ia l p r o p o r t io n o f t o t a l c o s t s ( a p p r o x im a t e ly 3 0 % ) , t h e a llo c a t io n o f h e s e c o s t s c a n o n ly b e a c h ie v e d u s in g a r b it r a r y a c c o u n t in g r u le s . F o r t h is r e a s o n , p r e v io u s w o r k o n t h e F e d e r a l e s e r v e p a y m e n t s e r v ic e s c o n c e n t r a t e d o n a c t iv it y p r o d u c t io n c o s t s a n d w e w a n t o u r r e s u lt s t o b e c o m p a r a b le . 1 0

c a r h c A f c e a I ( d p p s e a m s o s t i s c o m p o s e d o f p a y m e n t s f o r f o u r i n p u t s { l a b o r ( L ) , m a t e r i a l s ( M ) , c o m m u n i c a t i o n s e q u i p m e n t n d t r a n s i t ( T ) , a n d b u i l d i n g s ( B ) . T h e p r i c e o f l a b o r ( P ) w a s c o n s t r u c t e d a s t h e s u m o f e x p e n d i t u r e s o n l a b o r ( i n c l u d i n g s a l a r i e s , L e t i r e m e n t , a n d o t h e r b e n e (cid:12) t s ) d i v i d e d b y t h e n u m b e r o f e m p l o y e e p r o c e s s i n g h o u r s . R e (cid:13) e c t i n g t h e i g h c a p i t a l i n t e n s i t y o f t h e s e s e r v i c e s , l a b o r ’s c o s t s h a r e i s o n l y 1 5 % . C o m m u n i c a t i o n s a n d t r a n s i t e x p e n d i t u r e s c o n s i s t o f t h e c o s t s a s s o c i a t e d w i t h d a t a a n d o t h e r o m m u n i c a t i o n s , s h i p p i n g , a n d t r a v e l . C o m m u n i c a t i o n s c o s t s f o r m t h e b u l k o f t h e s e e x p e n s e s . b o u t 3 6 % o f F e d w i r e ’s c o s t s a r e a s s o c i a t e d w i t h t h i s i n p u t c a t e g o r y . T h e i m p l i c i t p r i c e d e (cid:13) a t o r o r c o m m u n i c a t i o n s e q u i p m e n t p u r c h a s e s b y n o n r e s i d e n t i a l p r o d u c e r s w a s u s e d f o r d a t a a n d o t h e r o m m u n i c a t i o n s e x p e n s e s . T h e a i r c r a f t p r i c e i n d e x f o r p r i v a t e p u r c h a s e s o f p r o d u c e r s ’ d u r a b l e q u i p m e n t w a s e m p l o y e d f o r s h i p p i n g a n d t r a v e l e x p e n d i t u r e s . T h e p r i c e o f t r a n s i t i s d e r i v e d u s i n g 1 4 T o r n q u i s t a p p r o x i m a t i o n o f a D i v i s i a p r i c e . S i m i l a r l y , t h e p r i c e o f m a t e r i a l s ( P ) , 4 0 % o f t o t a l c o s t , i s a l s o g i v e n b y a T o r n q u i s t i n d e x . M t w a s c o n s t r u c t e d f r o m t h e s e r v i c e p r i c e s o f s u p p l i e s a n d m a c h i n e s . T h e s e r v i c e p r i c e o f s u p p l i e s o Æ c e e q u i p m e n t a n d s u p p l i e s , a n d p r i n t i n g a n d d u p l i c a t i n g ) w a s r e p r e s e n t e d b y t h e i m p l i c i t p r i c e e (cid:13) a t o r f o r g r o s s d o m e s t i c p r o d u c t ( G D P ) . T h e s e r v i c e p r i c e o f m a c h i n e s ( c o m p u t e r s a n d d a t a r o c e s s i n g ) w a s c o n s t r u c t e d f r o m c o s t - a c c o u n t i n g e x p e n d i t u r e d a t a s u p p l e m e n t e d w i t h t h e i m p l i c i t r i c e d e (cid:13) a t o r f o r o Æ c e , c o m p u t i n g , a n d a c c o u n t i n g m a c h i n e r y . T o c o n s t r u c t a p r i c e f o r d a t a s y s t e m u p p o r t s e r v i c e s ( p r i m a r i l y u s e d f o r i n - h o u s e , p r o d u c t - s p e c i (cid:12) c s o f t w a r e d e v e l o p m e n t ) , w e u t i l i z e d x p e n d i t u r e s f o r l a b o r a n d h o u r s w o r k e d i n t h a t a r e a o f e a c h R e s e r v e B a n k . F o r c o m p u t e r h a r d w a r e , n e s t i m a t e o f t h e s e r v i c e v a l u e , o r p r i c e , o f m a c h i n e s w a s c o n s t r u c t e d u s i n g a p e r p e t u a l i n v e n t o r y o d e l d e r i v e d b y H a l l a n d J o r g e n s o n ( 1 9 6 7 ) . B u i l d i n g s h a v e t h e s m a l l e s t c o s t s h a r e a m o n g t h e f o u r i n p u t s , b e c a u s e t h e F e d e r a l R e s e r v e 1 4 T h e T o r n q u is t in d e x u s e s a w e ig h t e d a v e r a g e o f t h e g r o w t h r a t e s fo r e a c h in p u t c a t e g o r y . T h e w e ig h t s a r e t h e h a r e s o f m a t e r ia ls e x p e n s e s a t t r ib u t a b le t o e a c h c a t e g o r y a v e r a g e d o v e r a d jo in in g p e r io d s . 1 1

d a t s s c f t p e m p 5 W e t t s F s t o e s n o t (cid:12) n a n c e b u i l d i n g s ; t h u s , i n t e r e s t e x p e n s e s a s s o c i a t e d w i t h t h e a c q u i s i t i o n o f (cid:12) x e d a s s e t s r e n o t p r e s e n t i n t h e P A C S ’s c o s t - a c c o u n t i n g f r a m e w o r k . I n s t e a d , i n t e r e s t c o s t s a r e i n c l u d e d i n h e P r i v a t e S e c t o r A d j u s t m e n t F a c t o r ( P S A F ) u s e d t o s e t p r i c e s f o r F e d e r a l R e s e r v e p a y m e n t s e r v i c e s . T h e c o s t s h a r e o f b u i l d i n g s a v e r a g e s 2 % . T h e p r i c e o f b u i l d i n g s ( P ) , m e a s u r e d a s B q u a r e - f o o t r e p l a c e m e n t c o s t s a d j u s t e d b y s i t e - s p e c i (cid:12) c d e p r e c i a t i o n r a t e s , w a s c o n s t r u c t e d u s i n g o s t a c c o u n t i n g i n f o r m a t i o n f r o m t h e P A C S d a t a a n d a n n u a l r e p l a c e m e n t - c o s t i n d e x e s a v a i l a b l e r o m M e a n s ( 2 0 0 1 ) . O u t p u t v a r i a b l e s a r e d e (cid:12) n e d a s f o l l o w s . O u r m e a s u r e o f o u t p u t f o r t h e A C H s e r v i c e ( Y ) i s A C H h e s a m e o n e e m p l o y e d b y B a u e r a n d H i g g i n s ( 2 0 0 2 ) a n d i s t h e n u m b e r o f o r i g i n a t i o n s a n d r e c e i p t s 1 5 r o c e s s e d a t a g i v e n s i t e f o r o b s e r v a t i o n s a f t e r 1 9 9 6 a n d a n e s t i m a t e o f t h i s n u m b e r b e f o r e . B o o k n t r y i t e m s ( Y ) i s t h e t o t a l n u m b e r o f B o o k E n t r y t r a n s a c t i o n s p r o c e s s e d i n e a c h d i s t r i c t . T h e B K e a s u r e o f F e d w i r e o u t p u t ( Y ) w a s m e a s u r e d a s t h e t o t a l n u m b e r o f F e d w i r e f u n d s t r a n s f e r s F W r o c e s s e d a t e a c h s i t e . R e s u l t s e e s t i m a t e e q u a t i o n s 2 - 5 ( w i t h r e s p e c t i v e s h a r e e q u a t i o n s ) u s i n g i t e r a t e d 3 S L S . W e i n i t i a l l y s t i m a t e d a m o d e l w i t h t h r e e o u t p u t s ( A C H , F e d w i r e , a n d B o o k - E n t r y ) . H o w e v e r , t h e r e s u l t s f o r h i s s p e c i (cid:12) c a t i o n w e r e n o t p a r t i c u l a r l y p r o m i s i n g . D e p e n d i n g o n t h e f u n c t i o n a l f o r m a n d / o r t h e r e a t m e n t f o r s t r u c t u r a l c h a n g e t h e t h r e e - o u t p u t a n a l y s e s g a v e c o n (cid:13) i c t i n g t e m p o r a l p a t t e r n s a n d i g n s f o r t h e m a r g i n a l c o s t s o f B o o k - E n t r y . W e p r o c e e d e d b y e s t i m a t i n g a n e w s p e c i (cid:12) c a t i o n , w h e r e e d w i r e a n d B o o k - E n t r y a r e a g g r e g a t e d t o g e t h e r . T h i s s p e c i (cid:12) c a t i o n o f t h e t e c h n o l o g y i s s e n s i b l e i n c e a B o o k - E n t r y t r a n s a c t i o n i s e s s e n t i a l l y a F e d w i r e t r a n s a c t i o n . W e t e s t e d t h e h y p o t h e s i s t h a t h e c o e Æ c i e n t s a r e t h e s a m e f o r F e d w i r e a n d B o o k - E n t r y s e r v i c e s u s i n g a n F t e s t a n d f o u n d i t c a n n o t 1 5 S e e B a u e r a n d F e r r ie r ( 1 9 9 6 ) fo r d e t a ils . 1 2

b r c o 5 Q 0 t t A e s D T (cid:12) f t t a r e r e j e c t e d a t t h e 9 0 p e r c e n t c o n (cid:12) d e n c e l e v e l . R e s u l t s f o r a t w o - o u t p u t t e c h n o l o g y w e r e m u c h m o r e e a s o n a b l e a n d r e l a t i v e l y r o b u s t a c r o s s t h e d i (cid:11) e r e n t f u n c t i o n a l f o r m s a n d t r e a t m e n t s o f s t r u c t u r a l h a n g e . T h e r e s u l t s w e d i s c u s s b e l o w a r e b a s e d o n d i s a g g r e g a t i n g p a y m e n t p r o c e s s i n g i n t o t w o 1 6 u t p u t s : a u t o m a t e d c l e a r i n g h o u s e a n d f e d w i r e s e r v i c e s . P a r a m e t e r e s t i m a t e s f o r e q u a t i o n s 4 a n d a r e p r o v i d e d i n T a b l e s 2 a n d 3 . F i r s t , w e t u r n t o o u r e s t i m a t e s o f Q s c o p e a n d s c o p e e c o n o m i e s . T a b l e s 4 a n d 5 l i s t a v e r a g e s c o p e e s t i m a t e s f o r o u r f o u r m o d e l s . W e u s e t h e f o l l o w i n g v a l u e s o f s p e c i a l i z a t i o n , (cid:15) : 0 .0 0 1 , 0 .0 1 , .1 , a n d 0 .3 . S c o p e e c o n o m i e s f o r t r a n s l o g m o d e l s a r e m e a s u r e d a t (cid:15) = 0 :0 0 0 0 0 1 . O u r s c o p e e c o n o m y e s t i m a t e s a r e n o t r o b u s t a n d v a r y d e p e n d i n g o n t h e m o d e l . T h e s t a n d a r d r a n s l o g m o d e l ( e q u a t i o n 2 ) i n d i c a t e s s c o p e e c o n o m i e s t h a t d o n o t c h a n g e w i t h s p e c i a l i z a t i o n . T h e r a n s l o g w i t h a s h i f t m o d e l d i s p l a y s e c o n o m i e s o f s c o p e u n t i l 1 9 9 6 a n d d i s e c o n o m i e s t h e r e a f t e r . s p r o v i s i o n b e c o m e s l e s s s p e c i a l i z e d ( i .e ., a s (cid:15) g e t s l a r g e r ) , Q s c o p e e c o n o m i e s d e c r e a s e . Q s c o p e s t i m a t e s a l s o d e c r e a s e o v e r t i m e a n d s i g n i (cid:12) c a n t Q s c o p e d i s e c o n o m i e s a r e p r e s e n t i n 2 0 0 0 . T h e r e s u l t s f r o m t h e s e p a r a b l e q u a d r a t i c m o d e l s t e l l a m i x e d s t o r y a s w e l l . T h e s t a n d a r d e p a r a b l e q u a d r a t i c m o d e l ( e q u a t i o n 3 ) m e a s u r e s f a l l i n g s c o p e e c o n o m i e s t h r o u g h o u t t h e d e c a d e . i s e c o n o m i e s r e s u l t a f t e r 1 9 9 6 . T h e s e r e s u l t s d o n o t c h a n g e a s t h e l e v e l o f s p e c i a l i z a t i o n , (cid:15) , c h a n g e s . h e s e p a r a b l e q u a d r a t i c m o d e l w i t h a s h i f t ( e q u a t i o n 5 ) a l s o d i s p l a y s e c o n o m i e s o f s c o p e f o r t h e r s t p a r t o f t h e d e c a d e . S c o p e e c o n o m i e s f a l l u n t i l 1 9 9 5 , w h e r e d i s e c o n o m i e s o f s c o p e a r e o b s e r v e d o r t w o y e a r s . A f t e r 1 9 9 7 , t h e m o d e l d i s p l a y s e c o n o m i e s o f s c o p e . H o w e v e r , Q s c o p e e s t i m a t e s f o r h i s m o d e l a r e n e g a t i v e t h r o u g h o u t t h e s a m p l e p e r i o d f o r a l l l e v e l s o f s p e c i a l i z a t i o n . R e s u l t s f o r e q u a t i o n 5 s c o p e e s t i m a t e s i n d i c a t e t h a t c o n s o l i d a t i o n o f F e d p a y m e n t s p r o c e s s i n g o t h r e e c e n t e r s s t a r t i n g i n 1 9 9 3 d i d n o t h a v e a n i m m e d i a t e i m p a c t o n s c o p e e c o n o m i e s , b u t l e a d t o d e c l i n e i n s c o p e e c o n o m i e s d u r i n g t h e t r a n s i t i o n y e a r s . A f t e r c o m p l e t i o n i n 1 9 9 7 , s c o p e e c o n o m i e s e t u r n e d t o a h i g h e r l e v e l t h a n b e f o r e t h e c e n t r a l i z a t i o n p o l i c y w a s i n i t i a t e d . 1 6 F r o m t h is p o in t o n , F e d w ir e w ill in c lu d e b o t h F e d w ir e a n d B o o k - E n t r y p a y m e n t s e r v ic e s . 1 3

g t e ( 2 o a d p c r c H F w a A t c f T a b l e 6 s h o w s t h e a v e r a g e r e t u r n s t o s c a l e . A l l m o d e l s d i s p l a y a n a v e r a g e e c o n o m i e s o f s c a l e r e a t e r t h a n 1 . A s o t h e r s h a v e f o u n d , o u r m o d e l s r e i n f o r c e t h e n o t i o n t h a t s c a l e e c o n o m i e s e x i s t i n h e p r o v i s i o n o f p a y m e n t s e r v i c e s . I n a s i n g l e p r o d u c t s e t t i n g , B a u e r a n d F e r r i e r ( 1 9 9 6 ) (cid:12) n d s c a l e c o n o m i e s f o r A C H , b u t n o t f o r F e d w i r e i n t h e i r s t u d y . H o w e v e r , H a n c o c k , H u m p h r e y , a n d W i l c o x 1 9 9 9 ) r e c e n t l y m e a s u r e d s c a l e e c o n o m i e s f o r t h e p r o v i s i o n o f F e d w i r e . W e n o w t u r n t o o u r e s t i m a t e s o f t e c h n o l o g i c a l c h a n g e . B o t h t r a n s l o g s p e c i (cid:12) c a t i o n s ( e q u a t i o n s a n d 4 ) a n d t h e s t a n d a r d s e p a r a b l e q u a d r a t i c m o d e l ( e q u a t i o n 3 ) s h o w a s o m e w h a t s i m i l a r r a t e f t e c h n i c a l c h a n g e . E q u a t i o n 2 i n d i c a t e s t h a t t e c h n i c a l c h a n g e s t a r t e d a t a r o u n d 1 % i n 1 9 9 0 a n d c c e l e r a t e d t o a r o u n d 3 % i n 2 0 0 0 . I n e q u a t i o n 4 , t e c h n i c a l c h a n g e s t a r t s a t a r o u n d 2 % , s l o w s d o w n u r i n g t h e n e x t 4 y e a r s t o l e s s t h a n 1 % a n d t h e n p i c k s u p a g a i n a t 2 % f o r t h e r e s t o f t h e t i m e e r i o d . I n e q u a t i o n 3 , w e o b s e r v e a s i m i l a r t r e n d i n t e c h n i c a l c h a n g e a s i n e q u a t i o n 2 . T e c h n i c a l h a n g e s t a r t s a t 0 :7 % i n 1 9 9 0 a n d i n c r e a s e s t o 2 % i n 2 0 0 0 . F i n a l l y , t e c h n i c a l c h a n g e i n e q u a t i o n 5 e m a i n s c o n s t a n t o v e r t h e (cid:12) r s t h a l f o f t h e d e c a d e , r e m a i n i n g a t 0 :7 % t i l l 1 9 9 6 . I n 1 9 9 7 , t e c h n i c a l h a n g e j u m p s t o 2 % a n d t h e n f a l l s t o 0 :5 % i n 2 0 0 0 . O u r r e s u l t s o n t e c h n i c a l c h a n g e a r e c o m p a r a b l e t o r e s u l t s o b t a i n e d i n o t h e r s t u d i e s . H a n c o c k , 1 7 u m p h r e y , a n d W i l c o x ( 1 9 9 9 ) r e p o r t t e c h n i c a l c h a n g e o f 0 :8 % t o 1 :4 % f o r F e d w i r e . B a u e r a n d e r r i e r ( 1 9 9 6 ) s u g g e s t t h a t t e c h n i c a l c h a n g e a v e r a g e d 6 % a n n u a l l y . O u r r e s u l t s a r e m o r e c o n s i s t e n t i t h t h o s e o f H a n c o c k , H u m p h r e y , a n d W i l c o x ( 1 9 9 9 ) . F i n a l l y , w e c o n s i d e r t h e m a r g i n a l c o s t e s t i m a t e s . T a b l e s 7 l i s t s m a r g i n a l c o s t s f o r b o t h t r a n s l o g n d b o t h s e p a r a b l e q u a d r a t i c f u n c t i o n a l f o r m s . A l l m o d e l s s h o w a d e c r e a s e i n m a r g i n a l c o s t s f o r C H a n d F e d w i r e . T h e t r a n s l o g m o d e l ( e q u a t i o n 2 ) i n d i c a t e s a c h a n g e i n m a r g i n a l c o s t s o f F e d w i r e r a n s a c t i o n s f r o m 2 9 c e n t s i n 1 9 9 0 t o 1 3 c e n t s i n 2 0 0 0 a n d a c h a n g e i n A C H f r o m 3 .6 c e n t s t o o n e e n t . T h e r e s u l t s f o r t h e t r a n s l o g m o d e l w i t h a s h i f t ( e q u a t i o n 4 ) i n d i c a t e F e d w i r e m a r g i n a l c o s t s e l l f r o m 2 8 c e n t s t o (cid:12) v e c e n t s a n d A C H f e l l f r o m 4 .4 c e n t s t o 1 .1 c e n t s . F i n a l l y , t h e r e s u l t s f o r 1 7 : T h e y a ls o r e p o r t t h a t p r iv a t e - s e c t o r p r o d u c t iv it y g r o w t h o v e r t h e ir s a m p le p e r io d a v e r a g e d 1 1 % . 1 4

b c f f (cid:12) t t r w h t a s t t ( o t a o w t o t h t h e s e p a r a b l e q u a d r a t i c f u n c t i o n a l f o r m s a r e s i m i l a r . I n e q u a t i o n 3 , F e d w i r e c o s t s f e l l f r o m 2 8 e n t s t o 2 0 c e n t s a n d A C H c o s t s f e l l f r o m 2 .7 c e n t s t o 1 .4 c e n t s . I n e q u a t i o n 5 , F e d w i r e c o s t s f e l l r o m 4 0 c e n t s t o 2 2 c e n t s a n d A C H c o s t s f e l l f r o m 2 .7 c e n t s t o a b o u t o n e - h a l f c e n t . W h i l e t h e o v e r a l l m a g n i t u d e o f c h a n g e s i n m a r g i n a l c o s t s v a r y s i g n i (cid:12) c a n t l y , o u r (cid:12) n d i n g s o f a l l i n g m a r g i n a l c o s t s a r e r o b u s t a c r o s s f u n c t i o n a l f o r m s a n d t r e a t m e n t f o r s t r u c t u r a l c h a n g e . W e n d F e d w i r e c o s t s f e l l 2 9 p e r c e n t t o 8 2 p e r c e n t f r o m i n i t i a l 1 9 9 0 l e v e l s a n d A C H c o s t s f e l l 4 8 p e r c e n t o 8 5 p e r c e n t f r o m i n i t i a l 1 9 9 0 l e v e l s . T h e s e c h a n g e s i n m a r g i n a l c o s t s a r e f a i r l y l a r g e , a n d i n d i c a t e h a t c h a n g e s i n t h e F e d p r o v i s i o n o f p a y m e n t s e r v i c e s h a v e l e d t o a n o v e r a l l f a l l i n p e r u n i t c o s t s . A l t h o u g h o u r r e s u l t s d o n o t g i v e d e (cid:12) n i t i v e a n s w e r s o n t h e e x i s t e n c e o f s c o p e e c o n o m i e s , t h e c u r e n t m a r k e t s t r u c t u r e t e n d s t o s u p p o r t t h e (cid:12) n d i n g o f l i t t l e o r n o s c o p e e c o n o m i e s . T h i s i s c o n s i s t e n t i t h i n s t i t u t i o n a l e v i d e n c e t h a t n e t w o r k s s u c h a s C H I P S , w i t h s i g n i (cid:12) c a n t m a r k e t s h a r e i n F e d w i r e , a v e n o t a t t e m p t e d t o e n t e r t h e A C H m a r k e t . I f s c o p e e c o n o m i e s e x i s t e d , t h e n C H I P S c o u l d e n t e r h e A C H m a r k e t a n d r e d u c e o v e r a l l c o s t s b y p r o v i d i n g b o t h F e d w i r e a n d A C H p r o d u c t s . O t h e r n e c d o t e s e x i s t a s w e l l . F o r e x a m p l e , o t h e r n e t w o r k s s u c h a s V i s a o r M a s t e r C a r d , w h i c h p r o v i d e i m i l a r n e t w o r k s e r v i c e s , a l s o h a v e n o t m a d e s i g n i (cid:12) c a n t e n t r y i n t o t h e A C H m a r k e t . P r e s u m a b l y , h e c o s t a d v a n t a g e i n p r o v i d i n g m u l t i p l e s e r v i c e s i s n o t s i g n i (cid:12) c a n t e n o u g h t o o v e r c o m e t h e a d v a n - 1 8 a g e s o f s c a l e e c o n o m i e s . O u r r e s u l t s a l s o i n d i c a t e t h a t w h i l e e n t r y h a s o c c u r r e d o n a s m a l l s c a l e E P N i n A C H ) , m o r e s i g n i (cid:12) c a n t e n t r y m a y b e d i Æ c u l t , b e c a u s e o f t h e l a r g e s c a l e n e c e s s a r y t o b t a i n c o m p e t i t i v e m a r g i n a l c o s t s . T h e s c o p e e c o n o m i e s d o n o t n e c e s s a r i l y h e l p w i t h o v e r c o m i n g h i s c o s t d i s a d v a n t a g e a t t h e o n s e t o f e n t r y . H e n c e , o u r r e s u l t s s u g g e s t t h a t e n t r y s h o u l d o c c u r o n l a r g e s c a l e f o r a s i n g l e p r o d u c t r a t h e r t h a n a c r o s s s e v e r a l p r o d u c t s . N o t e t h a t 8 0 p e r c e n t o f A C H r i g i n a t i o n s c o m e s f r o m t h e 5 0 l a r g e s t o r i g i n a t o r s , s o t h a t o n l y a r e l a t i v e l y s m a l l n u m b e r o f b a n k s o u l d h a v e t o s w i t c h f o r a c o m p e t i t o r t o g a i n s i z e a b l e v o l u m e . 1 8 T h e r e s e e m s t o b e lit t le (cid:12) n a n c ia l in c e n t iv e fo r e n t r y a s lo n g a s t h e F e d is m a r g in a l c o s t p r ic in g . A ls o , e n t r y b y h e s e n e t w o r k s in t h e n e a r fu t u r e w o u ld b e e v id e n c e in fa v o r o f s c o p e e c o n o m ie s . 1 5

6 I i p t a e m m o t e a b R C o n c l u s i o n n t h i s p a p e r , w e i n v e s t i g a t e t h e e x i s t e n c e o f s c a l e e c o n o m i e s , s c o p e e c o n o m i e s a n d t e c h n i c a l c h a n g e n t h e p r o v i s i o n o f F e d e r a l R e s e r v e p a y m e n t s s e r v i c e s . T o t h e e x t e n t t h a t F e d e r a l R e s e r v e p a y m e n t s r o c e s s i n g i s s i m i l a r t o s e r v i c e s o (cid:11) e r e d b y o t h e r n e t w o r k s s u c h a s V i s a , M a s t e r C a r d , a n d C H I P S , h i s s t u d y w i l l h e l p g a i n i n s i g h t i n t o t h e p r o d u c t i v i t y o f n e t w o r k s t h a t p r o v i d e p a y m e n t s p r o c e s s i n g . U s i n g d i (cid:11) e r e n t f u n c t i o n a l f o r m s a n d t r e a t m e n t s f o r s t r u c t u r a l c h a n g e d u e t o n e w r e g u l a t o r y n d a d m i n i s t r a t i v e i n i t i a t i v e s , w e (cid:12) n d s i g n i (cid:12) c a n t a n d p o s i t i v e s c a l e e c o n o m i e s b u t l i t t l e c o n s i s t e n t v i d e n c e o f s i g n i (cid:12) c a n t a n d s i z e a b l e s c o p e e c o n o m i e s i n t h e p r o v i s i o n o f p a y m e n t s p r o c e s s i n g . O u r o d e l s i n d i c a t e t h a t t e c h n i c a l c h a n g e w a s r e l a t i v e l y c o n s t a n t o v e r t h e p r e v i o u s d e c a d e . W e (cid:12) n d t h a t o s t o f t h e m a r g i n a l c o s t r e d u c t i o n c a n b e a t t r i b u t e d t o s c a l e e c o n o m i e s , n o t t o s c o p e e c o n o m i e s r t e c h n i c a l c h a n g e . O u r r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e w a s a b l e t o t a k e a d v a n t a g e o f s c a l e e c o n o m i e s i n h e p r o v i s i o n o f i t s p a y m e n t s e r v i c e s . L o w e r c o s t s f r o m s c a l e e c o n o m i e s a p p e a r t o h a v e d e t e r r e d n t r y b y o t h e r n e t w o r k s a n d d e c r e a s e d c o s t s f o r t h e F e d e r a l R e s e r v e . A l s o , b e c a u s e s c o p e e c o n o m i e s r e n o t s i g n i (cid:12) c a n t , t h e F e d e r a l R e s e r v e ’s p o l i c y o f m a n a g i n g e a c h s e r v i c e a s i f i t w e r e a s e p a r a t e u s i n e s s t h a t m u s t r e c o v e r c o s t s a p p e a r s t o b e r e a s o n a b l e . e f e r e n c e s [1 ] B a n k f o r I n t e r n a t i o n a l S e t t l e m e n t s ( 1 9 9 5 ) " P a y m e n t S y s t e m s a n d t h e G r o u p o f T e n C o u n t r i e s ," B a s l e , S w i t z e r l a n d , D e c e m b e r . [2 ] B a n k f o r I n t e r n a t i o n a l S e t t l e m e n t s ( 2 0 0 0 ) " P a y m e n t S y s t e m s a n d t h e G r o u p o f T e n C o u n t r i e s ," B a s l e , S w i t z e r l a n d , D e c e m b e r . 1 6

[3 [4 [5 [6 [7 [8 [9 [1 0 ] ] ] ] ] ] ] ] B C 2 B R B t R B T B i 5 B E a B D I H S a u e r , P a u l W . a n d F e r r i e r , G a r y D .( 1 9 9 6 ) " S c a l e E c o n o m i e s , C o s t E Æ c i e n c i e s , a n d T e c h n i c a l J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t , a n d B a n k i n g h a n g e i n F e d e r a l R e s e r v e P a y m e n t s P r o c e s s i n g ," 8 ( 4 ) P t . 2 , 1 0 0 4 { 3 9 . a u e r , P a u l W . a n d F e r r i e r , G a r y D .( 1 9 9 7 ) " E v i d e n c e f o r C o s t C o m p l e m e n t a r i t i e s i n F e d e r a l w o r k i n g p a p e r e s e r v e P a y m e n t s P r o c e s s i n g ," . a u e r , P a u l W . a n d H a n c o c k , D i a n a ( 1 9 9 5 ) " S c a l e E c o n o m i e s a n d T e c h n o l o g i c a l C h a n g e i n F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f C le v e la n d E c o n o m i c h e F e d e r a l R e s e r v e A C H P a y m e n t P r o c e s s i n g " e v i e w , 3 1 ( 3 ) , 1 4 { 2 9 . a u m o l , W i l l i a m J ., P a n z a r , J o h n C ., W i l l i g , R o b e r t D . ( 1 9 8 8 ) C o n t e s t a b l e M a r k e t s a n d t h e h e o r y o f I n d u s t r i a l S t r u c t u r e e r g e r , A l l e n N ., H a n w e c k , G e r a l d A ., a n d H u m p h r e y , D a v i d B . ( 1 9 8 7 ) \ C o m p e t i t i v e V i a b i l i t y J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s n B a n k i n g : S c a l e , S c o p e , a n d P r o d u c t M i x E c o n o m i e s ," 2 0 , 0 1 { 2 0 . e r g e r , A l l e n N ., H a n c o c k , D i a n a , M a r q u a r d t , J e (cid:11) r e y C . ( 1 9 9 6 ) \ A F r a m e w o r k f o r A n a l y z i n g J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t , Æ c i e n c y , R i s k , C o s t s , a n d I n n o v a t i o n s i n t h e P a y m e n t s S y s t e m ," n d B a n k i n g V o l . 2 8 , N o . 4 , 6 9 6 { 7 3 2 . e r g e r , A l l e n N . a n d M e s t e r , L o r e t t a J . ( 1 9 9 7 ) \ I n s i d e t h e B l a c k B o x : W h a t E x p l a i n s T h e J o u r n a l o f B a n k i n g a n d F i n a n c e i (cid:11) e r e n c e s i n E Æ c i e n c i e s o f F i n a n c i a l I n s i t u t t i o n s ," v . 2 1 , s s . 7 , 8 9 5 { 9 4 7 . a n c o c k , D i a n a a n d H u m p h r e y , D a v i d - B . ( 1 9 9 7 ) \ P a y m e n t T r a n s a c t i o n s , I n s t r u m e n t s , a n d J o u r n a l o f B a n k i n g a n d F i n a n c e y s t e m s : A S u r v e y ," , v o l . 2 1 , i s s . 1 1 - 1 2 , 1 5 7 3 { 1 6 2 4 . 1 7

[1 [1 [1 [1 [1 [1 [1 [1 1 2 3 4 5 6 7 8 ] ] ] ] ] ] ] ] H P o H R H B H R H I R K p O L a d 1 M i a n c o c k , D i a n a , H u m p h r e y , D a v i d - B ., W i l c o x ,- J a m e s . ( 1 9 9 9 ) " C o s t R e d u c t i o n s i n E l e c t r o n i c J o u r n a l a y m e n t s : T h e R o l e s o f C o n s o l i d a t i o n , E c o n o m i e s o f S c a l e , a n d T e c h n i c a l C h a n g e ," f B a n k i n g a n d F i n a n c e , V o l . 2 3 , N o . 2 - 4 , F e b r u a r y 1 9 9 9 , p a g e s 3 9 1 { 4 2 1 . u m p h r e y , D a v i d B . ( 1 9 8 0 ) " A r e T h e r e E c o n o m i e s o f S c a l e i n C h e c k P r o c e s s i n g a t t h e F e d e r a l J o u r n a l o f B a n k R e s e a r c h e s e r v e ? ," 1 1 , 8 { 1 9 . J o u r n a l o f u m p h r e y , D a v i d B . ( 1 9 8 1 ) " S c a l e E c o n o m i e s a t A u t o m a t e d C l e a r i n g h o u s e s ," a n k R e s e a r c h 1 2 , 7 1 { 8 1 . u m p h r e y , D a v i d B . ( 1 9 8 4 ) " T h e U . S . P a y m e n t s S y s t e m : C o s t s , p r i c i n g , C o m p e t i t i o n a n d M o n o g r a p h S e r i e s i n F i n a n c e a n d E c o n o m i c s i s k ," , M o n o g r a p h 1 9 8 4 - 1 / 2 . u m p h r e y , D a v i d B . a n d B e r g e r , A l l e n N . ( 1 9 9 0 ) " M a r k e t F a i l u r e a n d R e s o u r c e U s e : E c o n o m i c T h e U . S . P a y m e n t S y s t e m : E Æ c i e n c y , n c e n t i v e s t o U s e D i (cid:11) e r e n t P a y m e n t I n s t r u m e n t s ," i n i s k a n d t h e R o le o f t h e F e d e r a l R e s e r v e , K l u w e r A c a d e m i c P u b l i s h e r s , 4 5 - 8 6 . n u d s o n , S c o t t E ., W a l t o n , J a c k K ., a n d Y o u n g , F l o r e n c e M . ( 1 9 9 4 ) " B u s i n e s s - t o - b u s i n e s s F e d e r a l R e s e r v e B u l le t i n a y m e n t s a n d t h e r o l e o f (cid:12) n a n c i a l e l e c t r o n i c d a t a i n t e r c h a n g e ." , B o a r d f G o v e r n o r s O f T h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m . A p r i l , 2 6 9 { 2 7 8 . o v e l l , C . A . K n o x , a n d S i c k l e s , R o b i n C . ( 1 9 9 9 ) " C a u s e s a n d C o n s e q u e n c e s o f E x p e r t D i s - T h e R o le o f t h e A c a - g r e e m e n t : M e t h o d o l o g i c a l L e s s o n s F r o m t h e U .S . V . A T & T D e b a t e ," i n e m i c E c o n o m i s t i n L i t i g a t i o n S u p p o r t , e d i t e d b y D a n i e l S l o t j j e , A m s t e r d a m : N o r t h - H o l l a n d , 8 9 - 2 0 6 . c A l l i s t e r , P a t r i c k H . a n d M c M a n u s , D o u g l a s ( 1 9 9 3 ) " R e s o l v i n g t h e S c a l e E Æ c i e n c y P u z z l e J o u r n a l o f B a n k i n g a n d F i n a n c e n B a n k i n g ," 1 7 , 3 8 9 { 4 0 6 . 1 8

[1 [2 [2 9 0 1 ] ] ] M K R R W M e a n s , R .S . M i n g s t o n , M A (cid:127)o l l e r , L a r s - H e v i e w o f E c o e l l s , K i r s t i n i n n e a p o l i s , F e a n . e n d r n o m E . ( a l l , s i k i c 1 9 p . C o n ( 1 9 S t a 9 6 ) 2 { 1 s t 9 0 t i s " A 2 . r ) t u c t i o " P r o i c s , 7 r e c h n C p e r 2 ( N e c k s o s Q o . o t i n u a d 2 / M v e r u d e x e s , r a t i c C a y ) , p s e d ? ," 1 9 V o p Q o l . s t F . 2 2 u a 2 7 , u n c - 2 1 r t e r N t i 0 . ly o o n R . s e 1 , w v i J i t e w a h , n . a n F e 2 0 A d e 0 p r 1 p a , l l R i c R .S a t e s . M i o n e r v e a t o e B n A a s T n C & k o T O ., . f

V L M B T a r i a b Y A C H Y B E Y F W P L P M P B P T C S H A R S H A R S H A R S H A R l e E E E E T a b l e 1 : M e a n 5 9 ,2 1 5 ,4 3 7 5 6 7 ,8 1 7 3 ,0 8 8 ,8 6 9 2 5 .8 6 1 .0 7 3 .4 8 0 .9 5 2 ,5 8 4 ,4 5 9 0 .1 5 0 .4 7 0 .0 2 0 .3 6 M e a n s o f R S t d D e v 3 5 ,2 6 7 ,9 0 1 1 ,3 4 6 ,2 9 7 3 ,2 1 0 ,3 0 3 6 .7 4 0 .0 3 3 0 .5 8 0 .0 5 1 1 ,5 5 8 ,0 2 5 0 .0 4 0 .0 7 0 .0 0 7 0 .0 6 2 0 a w V a r i a b l e s M i n i m u m 1 1 ,7 8 7 ,5 7 0 8 3 9 8 6 2 4 ,9 6 8 1 5 .0 3 1 .0 0 2 .4 3 0 .8 6 1 ,1 1 4 ,5 7 3 0 .0 6 0 .2 8 0 .0 0 9 0 .2 2 M a x i m u m 1 8 7 ,7 8 3 ,0 0 0 5 ,9 6 7 ,8 9 1 2 0 ,4 0 5 ,7 1 2 5 7 .8 7 1 .1 2 4 .9 8 1 .0 2 8 ,5 1 0 ,8 4 9 0 .2 8 0 .6 4 0 .0 6 0 .5 4

T a b N a i l e 2 : C o s t F P a r a m e t e r 9 7 Y A p r e 9 7 Y F p r e 2 Y A 9 7 p r e 9 7 Y A F p r e 2 Y F 9 7 p r e 9 7 Y A p o s t 9 7 Y F p o s t 2 Y A 9 7 p o s t 9 7 Y A F p o s t 2 Y F 9 7 p o s t 9 7 t i m e p r e 2 t i m e 9 7 p r e 9 7 t i m e p o s t 2 t i m e 9 7 p o s t P l P m P b P P m l P P l b P P t l P P m b P P m t P P t b o t e s : T h e a n d q u a r t e r ly n t h i s t a b le . u b n o d c t i o n P a r a m E s t i m a t e 0 .0 1 6 3 0 .1 8 9 (cid:0) 1 5 2 E (cid:0) 1 2 (cid:0) 6 3 7 E (cid:0) 1 3 (cid:0) 4 .1 9 E (cid:0) 9 0 .0 0 3 3 4 0 .2 2 1 4 .8 E (cid:0) 1 1 (cid:0) 1 .1 2 E (cid:0) 9 (cid:0) 2 .3 7 E (cid:0) 9 (cid:0) 1 4 7 3 9 .2 (cid:0) 3 4 .5 2 0 (cid:0) 1 2 7 6 9 8 1 3 8 8 .5 2 2 0 .3 6 6 0 .5 1 5 0 .0 0 6 5 5 (cid:0) 0 .0 1 1 0 0 .0 0 2 9 3 0 .0 7 5 2 (cid:0) 0 .0 4 8 9 (cid:0) 0 .3 6 8 0 .0 3 7 8 v e r e g r e s s i o n u m m y v a r i a 2 1 e t e r E s t i m S t d E r r 0 .0 0 1 7 4 0 .0 1 7 4 2 .6 3 E (cid:0) 1 1 2 .3 2 E (cid:0) 1 0 2 .8 4 9 E (cid:0) 9 0 .0 0 1 9 3 0 .0 1 5 0 1 .8 9 E (cid:0) 1 1 1 .7 E (cid:0) 1 0 1 .1 6 7 E (cid:0) 9 4 6 5 8 .0 1 5 3 .0 4 4 3 9 8 .2 6 0 6 .0 0 .0 1 9 4 0 .0 4 1 2 0 .0 0 4 2 8 0 .0 1 3 8 0 .0 0 1 8 4 0 .0 1 1 4 0 .0 0 4 6 0 0 .0 4 0 4 0 .0 0 3 7 2 i n c lu d e s a b le s , w h i c h a t e s - E q u a t i o t - s t a t i s t i c 9 .3 6 1 0 .8 9 (cid:0) 5 .7 6 (cid:0) 0 .2 7 (cid:0) 1 .4 7 1 .7 3 1 4 .6 8 2 .5 4 (cid:0) 6 .5 9 (cid:0) 2 .0 3 (cid:0) 3 .1 6 (cid:0) 0 .2 3 (cid:0) 2 .8 8 2 .2 9 1 8 .8 8 1 2 .4 8 1 .5 3 (cid:0) 0 .8 0 1 .6 0 6 .6 2 (cid:0) 1 0 .6 3 (cid:0) 9 .1 2 1 0 .1 5 c o n s t a n t t e r m a r e n o t s h o w n n 5

T N a i a b l e 3 : T r a n s P a r a m e t e r 9 7 Y A p r e 9 7 Y F p r e 2 Y A 9 7 p r e 2 Y F 9 7 p r e 9 7 Y A F p r e 9 7 Y F p o s t 9 7 Y A p o s t 2 Y A 9 7 p o s t 2 Y F 9 7 p o s t 9 7 Y A F p o s t 9 7 t i m e p r e 2 t i m e 9 7 p r e 9 7 t i m e p o s t 2 t i m e 9 7 p o s t P l P m P b P P m l P P l b P P t l P P m b P P m t P P t b o t e s : T h e a b n d q u a r t e r ly n t h i s t a b le . l o g C o s t F u n c E s t i m a t e 1 .9 8 8 (cid:0) 2 .9 7 6 (cid:0) 0 .0 4 0 6 0 .2 9 3 (cid:0) 0 .0 5 7 7 1 .6 2 5 (cid:0) 5 .9 0 4 0 .7 1 1 0 .4 3 6 (cid:0) 0 .4 3 8 (cid:0) 0 .0 2 1 4 0 .0 0 0 3 2 (cid:0) 0 .0 2 2 3 (cid:0) 0 .0 0 0 0 2 0 .3 6 9 0 .5 0 8 0 .0 0 8 7 9 (cid:0) 0 .0 0 9 2 1 0 .0 0 1 5 1 0 .0 7 5 0 (cid:0) 0 .0 4 7 7 (cid:0) 0 .3 6 6 0 .0 3 6 3 o v e r e g r e s s i o n d u m m y v a r i a b 2 2 t i o n P a r a S t d E r r 1 .0 2 9 8 0 .6 4 4 0 0 .0 7 6 6 0 .0 3 3 4 0 .0 4 0 4 1 .0 4 6 2 1 .8 3 5 8 0 .1 4 8 6 0 .0 4 1 1 0 .0 7 8 6 0 .0 0 5 1 2 0 .0 0 0 1 9 4 0 .0 2 1 2 0 .0 0 0 3 0 5 0 .0 1 9 5 0 .0 4 1 5 0 .0 0 4 3 2 0 .0 1 3 9 0 .0 0 1 8 7 0 .0 1 1 4 0 .0 0 4 6 2 0 .0 4 0 5 0 .0 0 3 7 5 i n c lu d e s le s , w h i c m a h e t e r E s t i m t - s t a t i s t i c 1 .9 3 (cid:0) 4 .6 2 (cid:0) 0 .5 3 8 .7 8 (cid:0) 1 .4 3 1 .5 5 (cid:0) 3 .2 2 4 .7 9 1 0 .6 2 (cid:0) 5 .5 7 (cid:0) 4 .1 9 1 .6 5 (cid:0) 1 .0 5 (cid:0) 0 .0 7 1 8 .8 7 1 2 .2 3 2 .0 3 (cid:0) 0 .6 6 0 .8 1 6 .5 7 (cid:0) 1 0 .3 2 (cid:0) 9 .0 5 9 .6 8 c o n s t a n t t a r e n o t s h e o a r w t e m n s

N S Q (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) S Q (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) o c o S = = = = c o S = = = = t e p e c o p e 0 :0 0 1 0 :0 1 0 :1 0 :3 p e c o p e 0 :0 0 1 0 :0 1 0 :1 0 :3 s : S c o p e 1 9 9 0 0 .5 1 0 .4 9 0 .4 9 0 .4 8 0 .4 8 0 .5 5 0 .1 1 - 0 .0 3 3 - 0 .1 7 - 0 .2 3 f o r t r a n s T a b l e 1 9 9 1 0 .5 2 0 .5 1 0 .5 0 0 .4 9 0 .4 9 0 .5 7 0 .1 3 - 0 .0 1 7 - 0 .1 6 - 0 .2 1 lo g f u n c 4 : S c o p 1 9 9 2 0 .5 4 0 .5 3 0 .5 2 0 .5 1 0 .5 1 0 .5 8 0 .1 5 0 .0 0 1 8 - 0 .1 4 - 0 .1 9 t i o n a l f e o r a n d Q 1 9 9 3 0 .5 5 0 .5 4 0 .5 3 0 .5 2 0 .5 2 0 .5 9 0 .1 6 0 .0 1 3 - 0 .1 3 - 0 .1 8 m s i s S c C O P E 1 9 9 4 T r a n 0 .5 6 0 .5 5 0 .5 4 0 .5 3 0 .5 3 T r a n 0 .6 1 0 .1 7 0 .0 2 7 - 0 .1 1 - 0 .1 7 a lc u la t 2 3 s s e E s t i m 1 9 9 5 l o g - E 0 .5 7 0 .5 5 0 .5 5 0 .5 4 0 .5 4 l o g - E 0 .6 1 0 .1 8 0 .0 3 4 - 0 .1 0 - 0 .1 6 d a t (cid:15) a t q q = e 2 4 s - T 1 9 9 6 0 .5 6 0 .5 5 0 .5 5 0 .5 4 0 .5 4 - 0 .5 8 - 2 .6 4 - 3 .3 2 - 3 .9 8 - 4 .2 4 0 :0 0 0 r a n s l o 1 9 9 0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 - 0 .6 - 2 .7 - 3 .4 - 4 .0 - 4 .3 . 0 0 1 g 7 6 5 5 4 3 7 4 3 9 5 1 9 9 0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 - 0 .7 - 2 .8 - 3 .5 - 4 .1 - 4 .4 8 3 2 2 1 0 4 2 1 7 2 1 9 9 0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 - 0 .8 - 2 .9 - 3 .6 - 4 .2 - 4 .5 9 4 3 3 2 1 5 3 3 9 5 2 0 0 0 0 0 0 - 0 - 3 - 3 - 4 - 4 0 0 0 .5 5 .5 4 .5 3 .5 2 .5 2 .9 5 .0 5 .7 4 .4 1 .6 7

S Q (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) S Q (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) c o S = = = = c o S = = = = p c o 0 0 0 0 p c o 0 0 0 0 e p :0 :0 :1 :3 e p :0 :0 :1 :3 e 0 1 e 0 1 1 1 1 9 9 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .2 - 0 .0 - 0 .0 - 0 .0 - 0 .0 T 0 8 8 8 8 9 7 9 9 4 4 a b l e 5 : 1 9 9 1 0 .3 5 0 .3 5 0 .3 5 0 .3 5 0 .3 5 0 .2 1 - 0 .2 0 - 0 .1 9 - 0 .1 4 - 0 .0 3 4 S c o p e a n 1 9 9 2 0 .3 0 0 .3 0 0 .3 0 0 .3 0 0 .3 1 0 .1 5 - 0 .3 2 - 0 .3 1 - 0 .2 5 - 0 .1 1 T a b M o T r a T r a S e p S e p d Q S C 1 9 9 3 0 .2 5 0 .2 5 0 .2 5 0 .2 5 0 .2 6 0 .0 7 9 - 0 .4 4 - 0 .4 3 - 0 .3 5 - 0 .1 9 l e 6 : A d e l n s l o g n s l o g a r a b l e a r a b l e E E O P E E s t i m a t e s 1 9 9 4 1 9 9 5 S e p a r a b l e Q u a 0 .1 9 0 .1 3 0 .1 9 0 .1 3 0 .1 9 0 .1 3 0 .1 9 0 .1 3 0 .2 0 0 .1 4 S e p a r a b l e Q u a 0 .0 1 1 - 0 .0 5 8 - 0 .5 6 - 0 .6 9 - 0 .5 5 - 0 .6 7 - 0 .4 6 - 0 .5 6 - 0 .2 7 - 0 .3 4 v e r a g e R e t u r n s q . 2 q . 4 Q u a d r a t i c E q . Q u a d r a t i c E q . 2 4 d d t 3 5 S e p a r a 1 9 9 6 r a t i c - 0 .0 7 0 .0 6 8 0 .0 6 8 0 .0 6 9 0 .0 8 8 r a t i c - - 0 .1 3 - 0 .7 9 - 0 .7 8 - 0 .6 5 - 0 .4 0 o S c a l e R T S 1 .4 2 1 .4 9 1 .4 5 1 .2 6 b E E l e Q u a d 1 9 9 7 q 3 - 0 .0 0 6 - 0 .0 0 6 - 0 .0 0 6 - 0 .0 0 5 0 .0 1 9 q 5 0 .5 1 - 0 .1 7 - 0 .1 7 - 0 .1 0 - 0 .0 0 1 7 r a t i c 1 9 9 8 - 0 .0 4 3 - 0 .0 4 4 - 0 .0 4 4 - 0 .0 4 - 0 .0 1 4 0 .4 7 - 0 .1 2 - 0 .1 1 - 0 .2 5 0 .1 1 1 9 9 9 - 0 .1 3 - 0 .1 3 - 0 .1 3 - 0 .1 3 - 0 .0 8 9 0 .4 3 - 0 .1 8 - 0 .1 6 - 0 .4 5 0 .1 3 2 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 0 - 0 - 0 - 0 0 0 0 0 .2 2 .2 2 .2 2 .2 2 .1 6 .4 3 .2 8 .2 6 .1 1 .1 0

Y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 e 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 a 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 r 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 T F r a n e d w 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 s i 9 8 5 3 1 1 8 7 6 4 3 l r o e g - A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 E C .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 q 2 H 3 6 3 4 3 0 2 7 2 4 2 3 1 8 1 6 1 2 1 1 1 0 T F T a r a n e d w 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .1 0 .1 0 .1 0 .0 0 .0 b s i 8 9 8 8 7 9 7 3 2 9 5 l e l o r e g 7 : - A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M E C .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 a r q 4 H 4 4 4 0 3 2 2 8 2 4 2 2 0 8 1 0 0 8 1 0 1 1 2 5 g i n a Q F l C o s t s u a d r a t e d w i r e 0 .2 8 0 .2 8 0 .2 8 0 .2 8 0 .2 7 0 .2 6 0 .2 4 0 .2 4 0 .2 2 0 .2 1 0 .2 0 i c - A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 E C .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 q H 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 7 7 6 6 5 3 1 0 8 6 4 3 Q F u e d 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a d r a w i r e .4 0 .4 1 .4 1 .4 2 .4 1 .4 1 .4 0 .3 1 .2 9 .2 5 .2 2 t i c - A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 E C .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 q H 2 7 2 6 2 4 2 3 2 1 1 8 1 5 0 5 0 4 0 4 0 5 5

Cite this document

APA

Robert M. Adams, Paul W. Bauer, & and Robin C. Sickles (2002). Scale Economies, Scope Economies, and Technical Change in Federal Reserve Payment Processing (FEDS 2002-57). Board of Governors of the Federal Reserve System, Finance and Economics Discussion Series. https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_2002-57

BibTeX

@techreport{wtfs_feds_2002_57,
  author = {Robert M. Adams and Paul W. Bauer and and Robin C. Sickles},
  title = {Scale Economies, Scope Economies, and Technical Change in Federal Reserve Payment Processing},
  type = {Finance and Economics Discussion Series},
  number = {2002-57},
  institution = {Board of Governors of the Federal Reserve System},
  year = {2002},
  url = {https://whenthefedspeaks.com/doc/feds_2002-57},
  abstract = {In the past decade, the U.S. economy has witnessed a tremendous surge in the usage of electronic payment processing services and an increased importance of the firms that provide these services. The payments industry has also undergone changes in cost structure with the introduction of new technology. Unfortunately, data on the private provision of payment processing services are not available. However, the Federal Reserve provides similar services and collects data on its own provision of payments processing, offering an opportunity to gain insights into the cost structure of payments processing. In this paper, we estimate the scope and scale economies and the technical change in the Federal Reserve's provision of payments processing from 1990-2000. We find considerable scale economies and evidence of some scope economies for the provision of automated clearinghouse, Fedwire, and book-entry services no matter whether we specify a separable quadratic or a translog cost function. In addition, we find that disembodied technical change also contributed to the overall reduction in costs throughout the 1990s.},
}